II. ATARIKO LEHEN AURKEZPENAK

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "II. ATARIKO LEHEN AURKEZPENAK"

Transcript

1 II. ATARIKO LEHEN AURKEZPENAK EUSKARA Lelo-ren kanta Euskalarien Nazioarteko Jardunaldiak (Leioa, 1980) Euskara, Europako hizkuntzen artean Europako hizkuntzak (mapa) Euskal hiztungoa Euskaldungoaren estatistikak Euskararen lurraldea Euskararen hizkuntz area Nafarroako hizkuntz areak (1986) Euskararen mapa berriak EKAko hizkuntz eskualdeak (1986) Euskararen lurralde historikoak Euskara, historian zehar (mapa) Basconcillos de Muñó (Burgos) Atlas linguistikoak eta hizkuntzen geografia Jatorria eta ahaidekoak Euskararen hizkuntz ahaidetasunak Munduko biztanleria, hizkuntz familien eta hizkuntzen arabera Sistema fonologikoa Berezitasun fonologikoak Euskara/Gaztelania/Frantsesa (lauki konparatiboa)

2 II. ATARIKO LEHEN AURKEZPENAK EUSKARA Hizkuntza, alde edo ikuspegi ezberdinetatik begira nahiz deskriba daiteke: Kanpotik begiratuz, edo haren historia soziala aurkeztuz, nahiz duen barruti geografikoa desbrikatuz, edota hiztunen kopurua eta gizartekera emanez, etab., batetik. Era berean, nahiago bada, beraren baitandik, barnetik alegia, barnealdeak erakutsiz: Hizkuntzaren egitura fonologiko edo morfosintaktikoak, hiztegia, etab. Hemen landu dugun testu honetan, euskararen historia eta bizitza soziala ezagutu ahal izango ditugu berezikiago. Kanpoko aldeak begiratuko dizkiogu, batik bat: Iraganaldietako bizitza historikoa, eta oraingo alde soziolinguistikoak. Beste ezertara pasatu aurretik, ordea, egoki izango da, oro har, auzkezpen labur bat egitea, hizkuntza bati buruz egin litezkeen galdera arruntenen batzuk gure gogoetara ekarriz. Etxean, lagunartean, edo kanpotarrekin topo egitean, sarritan egiten zaizkigu gure hizkuntza zaharrarekiko galdera batzuk: Noiztandikoa da euskara, non dago gaur egun bizirik, nolakoa dela esango genuke, non du bere hiztungoa, asko al dira euskaraz mintzatzen direnak, bizitza modernorako balio al du hizkuntza horrek?

3 Galdera horiei erantzuten hasteko sarrera-ohar batzuk eskaintzen ditugu atal honetako orrialdeetan: Geografiaz esango dugu zerbait: Ingurumendu linguistiko europarra, euskaldungoaren eskualdekatzea... Historiaz jasoko ditugu albiste labur batzuk: Euskararen jatorria, geografia historikoa... Hizkuntzaren izaeraz azalduko dugu lehen berri laburren bat: Hizkuntzaren egiturak, tipologia, hizkuntzen arteko sailkapena... Lehen aurkezpenaren ondoren hasiko gara euskararen mendez mendeko bidaldia ikusten, gure egunetararte iritsiz. Euskara, Europako hizkuntzen artean Hizkuntzen Europako mapa ez da beti honelakoa izan, eta euskarak orain 3.000ren bat urte hizkuntza ezindoeuroparrak zituen batik bat bere inguruetan.

4 K.a. III. milakadan, etxetartu berria zuten zaldiaz eta asmatu berria zen gurpilaz baliatuz, estepa eurasiarretako biztanle ibiltariak Mendebal-derantz hasi zirenetik hona, Europako hizkuntz espazioak bestelako aurpegi bat hartu du, K.a. I. milakadan bereziki: lehengoak alboratu edo itoz, hizkuntza indoeuroparrak nagusitu dira ia Europa osoaz. Jakitunek egin ohi dituzten hizkuntz sailka-penetan, herri etorri berri haien hizkuntzetatik kanpo geratu ohi da euskara. Horregatik, Europako hizkuntzen artean leku berezia aitortu ohi diote hizkuntzalariek beroni: inguruan, behintzat, ez zaio ezagutzen jatorrizko ahaide-korik, eta alde horretatik lagunarte arrotzean aurkitzen da. Bi familiatako hizkuntzek betetzen dute Europa: familia indoeuroparrak eta uralikoak. Euskara bietatik aparte dago. 1. Hemen ondoan ematen dugun mapan, garairen bateko lehen indoeuropera amankomunaren ondoko famili adarrak (germaniera, latina, eslaviera, etab.) kolorez banatuta, eta ondoko adaska bakoitza (alemana, ingelesa, etab.) mugamarraz bereizita azaltzen dira. Horrela, Kontinenteko hizkuntza indoeuroparren ahaidetasunak argiago ikus daitezke. 2. Horiez gain, gogoan har dezagun, baditugula bestelako hizkuntza ez-indoeuropar gutxi batzuk ere: Hungariera, estoniera, suomiera, laponiera... Hauek, familia uralikoaren barnean adar fino-ugrikoan sartu behar dira.

5 3. Europako hizkuntza indoeuropar eta fino-ugrikoen artean, familiarterik gabe geratzen da, hortaz, euskara: jatorriahaidetasunik gabe. Dena den, ikusiko dugunez, horrek ez du esan nahi ingurukoekin harreman soziolinguistikorik gabe bizi izan denik. Euskal hiztungoa Euskal Herriaren parte bateko (Euskadiko Komunitate Autonomoko) hiritar guztiei, banan-banan, lehenengo aldiz etako Erroldetan galdetu zaie, bakoitzaren hizkuntz egoerari buruz. Gisa berean, 1986ko Nafarroakoan ere egin zen galdera hori. Informazio-iturri horien aldetik, inoiz baino begira-puntu hobean daude estatistikariak, Araba, Bizkai, Gipuzkoa eta Nafarroako euskaldungoaz albiste zehatz eta xehatuak eman ahal izateko. Oraingoz, Iparraldeaz jakin dezakeguna, bestelako informazio-iturri orokorragotan finkatuta dago. BIZILAGUNAK ETA EUSKALDUNAK Eskualdeak Bizilagunak Portzentaiak Iparraldea Hiru probintziak Nafarroa %33,20 %24,58 %10,15 GUZTIRA %22,74

6 1986ko Erroldaren arabera, Komunitate Autonomoan lagun bizi dira: hauetako %28,8 etorkinak dira (EKA eta Nafarroatik kanpo jaiotakoak) eta %71,2 bertakotarrak. Gizarte honetako bi hiztungo nagusiak honela bana daitezke: %57,8 erdaldun hutsak dira, eta, gehienak elebidunak izanik, euskaldun osoak direnak %24,7tara iristen dira. EKAko euskaldun osoen portzentaia honi "ia-euskaldunen" taldea gehitzen bazaio (%17,5), euskaldun osoek eta nolabaiteko beste euskaldun guztiek orotara %41,82ko portzentaia egiten dute. (Ik. CD-ROM honetan bertan Euskararen jarraipena ikerlanean xehetasun hobe eta gaurkotuak). Lurraldez, adinez edo ama-hizkuntzaz oso ezberdinki banatzen dira bi hiztungo hauek EKAren barnean. Bizilagunen ama-hizkuntzei gagozkiela, %20,4ek dauka euskara bere ama-hizkuntzatzat, eta %4ek euskara eta gaztelania, biak, aitortu ditu horrelakotzak, beste %73,9 batek ama-hizkuntza bezala gaztelania duen bitartean. EKAn edo Nafarroan jaio arren erdaldun direnak %46,8ra iristen dira Hiru Probintzietan. Nafarroako euskaldungoaren estatistika larrienak beste hauek lirateke, 1986ko Erroldak erakusten duenez. Nafarroak bizilagun zituen urte horretan, berauetatik erdaldun hutsak ziren (%84,58 alegia), euskaldun osoak %10,15 ziren, hau da, biztanle, eta hauei ia-euskaldun direnak gehitzen badizkiegu (26.478: %5,28), Nafarroako euskaldun/ia-euskaldunek, biztanleriaren %15,43a egiten dute.

7

8 Iparraldeaz dakiguna, esan dugun bezala, iturri eskasagoetatik jaso dezake interesatuak, eta Kostalde- Barnealdeekikoak ezberdinki ezagutzen ditugu. Barnealdekoa Siadeco-ren lan batek eman du ( ): bizilagunetatik euskaldunak dira, hau da: %40,1 oso ongi hitzegiten duena da, %16,7 nahikoa ongi mintzatzen dena eta beste %16,4 bat zerbait edo hitz batzuk dakizkiena. Barnealdean, biztanleriaren %25,8 (hots: ) izango litzateke erdaldun hutsa. Kostaldeaz dakiguna, beste iturri batetik dator: "Radio France/Pays Basque"k bildu du zenbait berri (1.9 %), baina Kostaldea eta Lapurdi osoa (kostalde eta barne, nahasian) hartuz. Eskualde honetan %20,8 batek daki euskaraz ongi hitz egiten, edo zerbait. Laburtuz, beraz: Iparralde osoan ren bat euskaldun dagoela pentsa liteke, eta biztanleriaren %30,1 dela hori. (P. S. 1991ko inkestaren ondoko ikaslanen arabera, Euskal Herrirako datu nagusiak hauek izan dira: ºeuskaldunak edo izango lirateke (Hegoaldeko biztanleriaren %23,16 eta Iparraldekoaren %34,22). Hemen esandakoak ez du ukitzen hizkuntzaren bizitzan garrantzirik handiena duen hainbat alde jakingarri: euskararen erabilpena, funtzio sozialak, hiztunen gaitasun linguistikoak, euskaldunen nahiz erdaldunen hizkuntz jarrerak, etab. Gainera, ez diogu deus, emandako zifra horiek argiagotzeko beharko liratekeen xehetasunei buruz. CD-ROM honetan berton ditu irakurleak Euskal Herri osoko inkestari dagozkion datu jakingarriak.

9 Euskararen lurraldea Mendeak zehar, euskararen edo, hobeki, euskaldungoaren lurraldeak aldatuz joan dira, eta gaur eguneko Euskal Herria ezezik, beste lurralde askoz zabalago bat besarkatzen zuten Antzinateko eta Erdi Aroko gizarte euskaldunek. Lurralde haietan oraindik ere bizirik dagoen toponimia euskalduna da historia haren lekukorik egiatiena. Euskalduntasun haren oroimen historikoa ezabatu den herrietan, lekuizen horiek izan dira, han eta hemen, iraganaldi euskaldun hura egun-argitara ekarri dutenak. Horrelaxe gertatu da, Araba edo Nafarroako hegoaldeetan noski, baina baita Akitanian, Pirinioetan, Errioxan eta Burgos-en ere. Aldakuntza hauek ez dira, ordea, beti lurra galduz jazo, eta inoiz, euskaldungoarekin batera, euskara zabaldu ere egin da: Erdi Aroko Akitanian edo Pirinioetan gertatutakoaz argitasun gehiegirik ez dugun arren, segurutzat eman behar da euskarak Aro hartan hegoalderantz izandako hedapena. Berehala ikusiko da hori. Hizkuntzen mapa historikoetan ikus daitekeenez, hizkuntzen lurraldeek aurpegi-modu ezberdinak izan ohi dituzte: lurralde jarraitu eta trinkoak, batzutan; eskualde nabar eta etenak, inoiz; Estaturen baten osoa, eta ez besterik hartuz, halakotan; Estatu-barneak zatikatu edo mugak gaindituz, bestelakotan... Gizarteen patu sozio-kultural eta politikoek eta Historiaren aldarteek marraztu dute gaur egun atlas historiko batean begira dezakegun munduko hizkuntzen mapa.

10 Izan diren herri-migrazio handiek, alde batetik (indoeuroparrak edo barbaroak, adibidez Europan; lurralde gutxipopulatuen kolonizatzaileak, Siberia, Ipar Amerika nahiz Australian...), edo sortutako Inperioek, bestetik (Erroma, Espainia nahiz Britainia Haundiak...), gizadiaren espazio linguistikoak etengabe itxuraldatu dituzte. Gisa beretsuan, zernahi moldetako botere politikok edo eragin kulturalek ere hizkuntzei lurraldeak lapurtu edo zabaldu dizkie, edota hiztungoen ohitura linguistikoak pixkanaka-pixkanaka aldarazi ditu, benetan gizarte hiztun-berrituak moldatuz, eta, ondorioz, hizkuntzarteko lurralde-erlazioak osorik bestelakotuz. Horrela jaio dira "anglofonia" edo "frankofonia" bezalako kontzeptu politiko-linguistikoak. Euskararen kasuan ere, berorren lurraldeak historikoki ulertu behar dira, eta aldakuntza haien mamia gizarte hiztunaren barnean begiratu. Politikan estatuarteko mugak aldakorrak izan diren bezala, eta Estatuan boterepartiketa modu ezberdinetan egiten den antzera, hizkuntzen mugak eta betekizun sozialak ez dira beti eta edonon era berdinetan definitzen. Dena den, edozein eratara ere, hizkuntzen lurraldetasuna zer-nolakotzea garrantzizkoa izan ohi da, eta euskarari ere hil-ala-bizizkoa gerta lekioke hori, bere etorkizuna segurtatzeko, besterik ezean hizkuntzaren gestio politikoa espazialki definituta eraman ahal izateko.

11 Euskararen mapa berriak Hizkuntzen eskualdekatze dialektalak edo soziolinguistikoak begi-bistan jartzeko, eta Erakunde publikoetatik hizkuntz politika ordenatu bat gidatu ahal izateko, batez ere egoera demolinguistikoak aski konplexuak direnean, mapen bidez eskaini ohi da egoera horien deskribapen laburtua. Mapa hauek, sarritan, funtsezko lanabesak gertatzen dira, eta beren isilean, argibide tekniko soilak ezezik, iritzi eta irizpide sozio-politikoak ere izan ohi dituzte, batzutan. Hortik, berauen munta eta joanetorria. Euskal Herrian ere, euskararen eta gaztelaniaren arteko gatazkari irtenbide berri bat bilatzeko onartzen ari diren Lege eta ondokoetan, mapagintzari leku eman zaio. Euskararen Legeak (1986) hiru eskualdetan banatu du Nafarroa, hirurotako bakoitzari, hizkuntz politikarako, nortasun legal berezia emanez. Berehalako urteetan bederen, mapa horixe izango de euskararekiko politika ofizialaren esparru-definizioa. Hurrengo orrialdeko mapan euskal hiztunen portzentaiak ematen dira.

12 Mapako zenbakien gainean sakatuz gero, eskualde horretako hiztunen kopuruak ikusiko dituzu. Mapara itzultzeko, bertan duzun gezi urdina sakatzea nahikoa duzu. OHARRA: Herrien Izendegia Euskaltzaindiarenetik hartu dugu; honetan ageri ez direnak izen ofizialak dira. Udalerrietan eman diren portzentaiek, beroriei dagokien eskualdekotik dagoen udal-desbide-razioa adierazten dute. Datuok 1986ko Erroldaren gain landuak dira. Geroztiko udalbanaketak ez dira ageri (Gernika, Iruerrieta)

13 Euskadiko Komunitate Autonomoan, EUSTATek egin zuen (1983), 1981eko Erroldaren arabera marraztutako mapa berria, eta orain Eusko Jaurlaritzak aurkeztu dio Legebiltzarrari (1989), 1986ko Erroldaren araberako mapa zehatzagoa. Horretarako Euskararen Aholku-Batzordeak prestaturiko lanaren emaitza da ondoko mapa hau, eta Legeak egiteko eta Administrazioaren hizkuntz politikarako balioko du. Horiek horrela, oraingo mapa hauek ez dira izango -Bonaparte eta besteren zenbaitzu bezala- jakite hutsari begira landuak, jakin eta ekiteko baizik. Beste hitzez esanda: honelako kartografia berriak hizkuntzaren normalizazioplangintzarako baliagarri izan behar du. Eta horregatixe du aparteko esanahi historikoa. Euskararen lurralde historikoak Penintsulara inguratutako hizkuntza indoeuroparrak euskararekin topo egin zutenetik lehenengo (K.a. I. milakadan); erromatarren latina eta beronen kumeak, hizkuntza erromanikoak, euskararen mugakide gertatu zirenetik gero (K.o. I. milakadan); eta, auzokide berriok gizartean, erakundeetan eta kulturan nagusituz joan direnean azkenik (azken milakadan), lurralde-galera handiak izan ditu euskarak. Baina, ikusi ahal izango dugunez, Erdi Aroan zabaldu ere egin zen Errioxa-Burgos aldera, ipar mendialdeetako euskaldunak lur irabazi-berrietara joatean. Hiztungoa indartsua denean, hizkuntza ere indarberri litekeela erakutsi zuten euskaldun haiek. Ondoko mapa bakar honetan bildu nahi izan ditugu euskararen geografiaz ezagutzen ditugun itxurazko daturik jakingarrienak, gizaldiz gizaldi eta, ahal zenetan edo besterik ezean, urtez urte (B. Estornes Lasa-ri zor diogu sintesi hau). Bere lerro handi-mandietan emandako hizkuntz mapa hauek oso nolabait ispilatu ohi dituzte hizkuntzen jarraiko egoerak eta okerrago oraindik aldakuntz prozesuetako erritmo ezberdin eta aldartetsuak. Hala ere, epe luzeko gertakarien isuri historiko handiak ulertzeko mugarri argigarriak erakusten dizkigute. Mapa honetan bizitza luzeko hizkuntza baten, euskararen, datu geografiko nagusi eta larrienak ematen dira, xehetasunetan sobera galdu gabe.

14 Lehenik gogoan hartu behar da, gutxienez bi mila urtetako historia geografikoa ispilatu nahi dutela mapa honetako marrek. Agirietatik ezagutzen ditugun datuek, ez dute pisu eta balio bera marra horietako bakoitza zehaztasun berarekin marrazteko: urte jakin bat daramatenak dokumentu jakin baten fruituak dira; besteak, berriz, mendez eta aroz mugatuak, datuek eta hipotesiek lagunduta finkatuak dira. Edozein kasutan ere, euskararen muga horiek hobe da marra-inguruko eskualde-zirrinda bat bezala ulertzea, marra soilari begira baino, gizarte mugikorraren ezpainetan bizi bait da hizkuntza, lurrean hesiz lotuta baino areago. Beti ere, mugakide diren hiztunen ahotan erabilera-modu eta usarioek maila eta balio ezberdinak izan ohi dituzte. Bestalde, ez da ahantzi behar, mapak ez dituela eman nahi aldibereko gertakari bezala hor elkarren ondoan ageri zaizkigun fenomeno denak. Adibidez, Pirinioetako edo Akitaniako atzera-galera batzuk jada gertatuak ziren, Birkonkistaren ondorioz euskara Ebro ibaitik hegoalderantz zabaltzen hasi baino lehenago. Ez dira, beraz, garai bereko gertakariak.

15 Ohar orokor hauek gogoan direla irakur daiteke hobeki, mapan, gure hizkuntz iraupenaren historia harrigarria. Lehiakidez inguratuta bizi izan da beti euskara: haietatik, inguruko denak hil ziren lehenengo; berriak jaio ziren, gero. Baina, gaurdaino, beti egon da hemen bereari eutsi izan dion euskal gizarterik. Iraupen hauxe da jakitunek miretsi digutena, eta gaur egun ere eskatzen digutena. Atlas linguistikoak eta hizkuntzen geografia Hizkuntzalariek atlas linguistikoak egiten dituzte, hizkuntza baten barne-gertakarien barruti geografikoak deskribatzeko: isoglosa deituriko marra batek mugatzen du halakoetan hizkuntz fenomeno hautatuaren esparru geografikoa. Adibidez, hitz baten hedadura: non esaten da deus eta non ezer, non esan eta non erran, non bost eta non bortz, non dogu eta non degu edo dugu... Milaka honelako gertakariren isoglosak elkarren gain pilatzen direnean, hau da, muga-lerroa loditzen denean, muga-marra nabarmenenek hizkuntza baten barneko dialektoak

16 definitzen dituzte. Izan ere, hizkuntza guztiek izan ohi dituzte lekuz leku aldatuz doazen aldakinak, eta, hizkuntzatasuna eta funtsezko hizkuntz batasuna ukatu gabe ere, hizkelgiak marrazten dituztenak. Honela, hizkuntzen barruko fenomenoak deskribatzen laguntzen dio kartografiak Geografia linguistikoari edo Geografia dialektologikoari. Betekizun horixe dute Atlas Linguistikoek. Besterik da, ordea, Hizkuntzen Geografian edo Geolinguistikan: Linguistaren sintesia ahantzi gabe, geografoak hizkuntzaren kanpo-gertakariak hartzen ditu, beti ere gizarte-alorreko fenomeno bezala begiratuz. Horrela, hizkuntza bere osoan hartu eta berorren alde sozio-espazialak arakatzen ditu Hizkuntzen Geografiak. Izan ere, hizkuntzen bizitza, korronte etnokulturalen bihotzetan gertatzen da, eta gizabanako eta taldeen legamia da bera. Horregatik, Hizkuntzen Geografia honek, azterkizuntzat hautatutako gizartean hizkuntzak edo hizkuntzek ditu(zt)en hedapena eta denbora-dinamika deskriba ditzake. Nolabait ere, hizkuntzen ekologia bat marrazten du. Hiztungoen eta espazioaren arteko harremanen ikerkuntza geografikoak, Giza Geografiak gainerako fenomeno sozialei aplikatzen dizkien ikuspuntu eta metodo berak zertzen dizkie. Etniak eta kulturak gogoan hartzen ditu, Soziolinguistikaren iker-parametroak ere bai, orobat hizkuntzen ukipen-esparruak, era berean gizarte-funtzioen banakera soziala, etab. Mapak, diagramak (histogramak, etnogramak), sareak, arbolak, anamorfosi geografikoak, grafiko triangeluarrak, etab. dira Hizkuntzen Geografiak edo Geolinguistikak darabiltzan deskribapen-tresnak. Geografian ohizkoak diren hainbat lanabes erabiliz azter eta erakuts daitezke hiztungo baten gorabeherak eta bizitza.

17 Jatorria eta ahaidekoak Hizkuntzak nonbaitetik datoz, eta beren aurreko beste hizkuntza arbasoren batengan izan dezakete beren jatorria: Ameriketako ingelesa edo gaztelania hara Europatik joanak dira; ingelesa germanieratik jaioa da, suediera edo daniera bezala, eta gaztelania latinetik, frantsesa edo errumanieraren antzera. Eta euskara? Euskararen jatorriaren arazoak mota askotako galderak sortu ditu: Zein izan ote da beraren hizkuntza gura-soa? Zein ahaidetasun ote du gaurko edo historiako beste hizkuntza ezagu-nekin? Eratorri, nondik eratorria ote da? Idazkun zaharrei esker eta ikerlan konparatiboek langunduta, hizkuntzalariek lortu dute, zenbait kasutan, orain 6.000ren bat urte dialektohizkuntza berritan banatutako hizkuntzen jatorrizko ahaidetasuna frogatzea: K.a II. milakadan

18 desagertutako hititen hizkuntza hura, esate baterako, indoeuroparra zela jakin ahal izan da (1917); baina, gertuago egon arren, euskararen jatorria ezagutzeko ez da erraztasun bera izan. MUNDUKO HIKUNTZA HANDIENEN HIZTUNAK Sino-mandarinera... Hindiera... Ingelesa... Espainiera Hizkuntzalaritza zientzia bezala jaio aurretik, XVI-XVII. mendeetan euskaraz arduratu ziren jakitun eta idazleek, Babel-eko dorrea zela-eta Biblian hizkuntzei buruz esandakoak euskarari egotzi zizkioten, baina ez gaitu horrek gehiegi harritu behar, zeren erbestean esandakoen antzekoak errepikatzen bait zebiltzan haiek gehienetan (Poza, Etxabe...). Beste batzuk, XVIII-XlX.etan, funts zientifiko gehiagorekin jardun arren, ideia tradizionalei lotuegiak ari ziren, eta halabeharrez, Hizkuntzalaritza modernoaren ataurreraino bakarrik iritsi ziren, metodologi berrikuntzaren bat edo beste gorabehera: euskararen teoria babeldarrak zutik zeuden artean, besterik ezean hipotesi gisa (Hervás-en lanetan, adibidez). Hizkuntzak zientifikoki konparatuz, berorien sailkapena egin eta, hainbat kasutan, ahaidetasunak argiro erakutsi direnetik (hizkuntza indoeuroparretan ikusi zen familiartekotasun hori lehenik, Bopp-en ikerlanen ondoren, ), Aro Garaikidean ezagutu izan da euskararen hizkuntz irlatasuna, oraindik ere nabarmenago. Aski da hau jakiteko, Entziklopedia modernoetan ikus daitezkeen hizkuntz sailkapenen laukiak begiratzea: Euskara bakarrik, aparte, uzten dute; jatorrizko ahaidetasun frogaturik gabe, alegia.

19 FAMILIAK ADARRAK HIZKUNTZAK Zenbait 2 Dravidiarra 4 tamulera teluguera Afroasiarra 4,5 Nigerokordofaniarra 4,5 Austronesiarra 4,5 Uraloaltaiarra 6,5 turkiera korearra japoniera Sinotibetarra 24 kam-tai tibero-birmaniarra txinarra Indoeuroparra 49,5 iraniarra eslaviarra germaniarra erromanikoa indoariarra 1,25 1, ,5 7,5 12,5 12, ,5 arabiera 3,5 javaera 1,5 vietnamiera taiera min xiang yue wu mandarinera ukraniera poloniera errusiera alemana ingelesa italiera frantzesa portugesa espainiera gujeratera maratera bengalera hindustanera 1 1, ,5 8 1, ,5 1 1,25 3 9

20 Dozenaka hizkuntzarekin alderatu izan da euskara, jatorri genetikoa bilatuz (japoniera, hungariera, suomiera, etab.); baina, itxaropen hobez, bi aldetara begiratu izan da, nagusiki: 1) Konkista erromatarrekin desagertu zen iberiera galdurantz, lehendabizi. Eusko-iberismoa ibili zen bide hauetatik, baina kritika gogorrak jaso ditu azken hamarkadetan (Bähr, Caro Baroja, Mitxelena, Tovar). Korronte honekin lotuta, edo hurbil, euskara hizkuntza ipar afrikarrekin erlazionatu nahi duen teoria dago (berberera, ekialdeko kamita, Nubiako hizkuntzak, eta abarrekin). Izen handiak izan ditu iritzi honek (Gabelentz, Schuchardt, eta berrikitan H. Mukarovski), baina aurkako argirik ez zaio falta izan (E. Zayhlarz). 2) Jakitunentzat bigarren abiapuntu itxaropentsua hizkuntza kaukasiarren hipotesia izan da. Ahaidetasuna frogatu ez bada ere, antza era askotan bilatu dute hizkuntzalariek. Izen sonatuak daude hemen lan egin dutenen artean: Hervás, Fita, Uhlenbeck, Schuchardt, Trombetti, Bouda, Lafon; baina hauen lan-metodologiak eta emaitzen balioa zalantzan ere jarri dira (H. Vogt, K. Mitxelena). Oro har, euskararen jatorri genetikoa frogatzeke dago oraindik. Dagoeneko dauden bilabide hipotetikoek eta frogatutako antz-puntuek lagundu beharko dute proto-euskara zaharrenetik hasita hizkuntz arbola genetikoan gora egiten. Ahaidetasun-zuhaitz genetikoaren arazoa gorabehera, hizkuntzari bilatu nahi izan zaizkion antz eta kidetasunak ere gogoan hartu behar dira, gainera: Euskarak duen halako edo bestelako egitura edo gaitasuna beste hizkuntzaren bateko edo batzuetako egitura-gaitasunekin alderatu ohi da honelakoetan. Hizkuntz tipologiak erabili eta definitu izan dira hizkuntzak -geografikoki urrunenak izan arren- alderatu eta sailkatzeko. Greenberg-en tipologiak erabiliz (hitzen ordena arautua aztertuz), Tovar-ek, adibidez, III. eredu-sailean jartzen zuen euskara, georgiera, latina, turkiera eta dravidierarekin batera, hizkuntza indoeuropar gehienak II. ereduan geratzen ziren bitartean.

21 Guzti horiek horrela direla, azken buruan, euskararen isolamendu genetikoak interesik handiena du hizkuntzalari konparatibistentzat, zeren, adibidez, lengoaiaren oinarrizko unibertsalen azterketarako lehiatila bereizi bat gerta bait daiteke bera. Sistema fonologikoa.* Zerbait adierazteko erabiltzen dugun tresna da hizkuntza, eta, alderantziz, adierazten zaiguna ulertzeko darabilgun tresna. Modu askotara hartu eta definitu ohi dugun tresna hori, hizkuntzaren barne-ikuspegitik, zeinu-sistema bat da, hondarraren hondarrean. Hizkuntzazko zeinuok analizatu, berriz, maila desberdinetan analiza ditzakegu: esakune edo berbaldi bat, kasurako, hainbat perpausez osatua egon daiteke; perpaus bat, hainbat hitzez (eta morfemaz) osatua; hitz bat, hainbat silabaz; silaba bat, hainbat soinuz. Gizakiok modu askotako soinuak sor ditzakegu; hizkuntz adierazpenetan, ordea, posible horietako gutxi batzuk aski ditugu adierazi beharrekoak adierazteko, hots, bereizi behar ditugun mezuak bereizteko: hogeitamar inguru soinu desberdin edo fonemaz baliatzen gara hizkuntzarik gehienetako hiztunok. Elementu urri horiek konbinatzea aski dugu mezu eta adierazpen desberdinak sortu nahiz ulertzeko, eta baita hizkuntza desberdinak eratzeko ere. * (J. A. Aduriz-en testua)

22 Balio bereizgarria duten soinuok -fonemak- aski antzekoak dira hizkuntza batetik bestera, hain urriak direlakoxe. Eta horregatik dira hizkuntza bakoitzaren apartekoak: gutxi izanik, maiztasun handiz ager bait daitezke, eta berezitasunmarka suerta. Ondoko laukiari begiratze soilaz sumatuko ditugu euskararen, gaztelaniaren eta frantsesaren sistema fonologikoen arteko antzak eta diferentziak; soinurik gehienak berdinak edo antzekoak dira hiru hizkuntzetan; badira, ordea, aldeak ere.

23 Euskararen maila honetako berezitasun bat nabarmentzeko, txistukarietan (gorretan) gertatzen dena aipa daiteke: gaztelaniak frikari bakarra /s/ eta frantsesak bi /s/, /m/ bereizten dituzten bitartean, euskarak hiru bereizten bait ditu: /s/, /Ñ/, /m/ ("z", "s", "x" idazten ditugunak, alegia). Era berean nabarmen daiteke frantsesaren desberdintasuna, eman dezagun, bokalei dagokienean: euskarak eta gaztelaniak bosna fonema bokalezko dituzten bezala, frantsesak dozenatik gora bereizten ditu, ahokari (/i/, /e/, /ε/, /α/, /a/, /o/, /u/, /y/, /œ/) eta sudurkarietan (/ã/, /õ/, ).

24 HIZKUNTZ GAITASUNA ESKUALDEKA: EUSKALD UNAK 1. ORRIA 1. AIARALDEA: % 5-24 euskaldun Amurrio Aiara Okondo (% < 5) Artzintega (% < 5) Laudio 2. AÑANALDEA: % < 5 euskaldun Aramiñon Lantaron Añana-Gesaltza Beranturi Erribera Goitia Gaubea Koartango (% 5-24) Erribera Beitia Zanbrana 3. ARABAKO ERRIOXA: % < 5 euskaldun Baños Eltziego Moreta Bastida (% 5-24) Kripan Nabaridas Biasteri La Puebla de Labarka(% 5-24) 0ion Bilar Lantziego Samaniego Ekora Leza Uriona 4. ARABAKO LAUTADA: % 5-24 euskaldun Agurain Burgelu (% < 5) Iruraitz-Gauna (%<5) Arratzu-Ubarrundia Donemiliaga Oka-Iruña (% < 5) Asparren Dulantzi Zalduondo (% < 5) Barrundia Gasteiz 5. ARABAKO MENDIALDEA:% < 5 euskaldun Bernedo Kanpezu Maeztu Harana Lagran Urizaharra 6. ARRATIA-NERBIOI:% euskaldun Arakaldo (% 25-49) Dima (% > 75) Ubide Arantzazu (% > 75) Igorre Urduña (% < 5) Areatza (% > 75) Miraballes (% 25-49) Zeanuri (% > 75) Arrankudiaga Orozko Zeberio (% > 75) Arteaga (% > 75) Otxandio (% > 75) 7. BIDASOA BEHEREA:% euskaldun Hondarribia (% 50-75) Irún (% 5-24) 8. BILBO HANDIA:% 5-24 euskaldun Abanto-Zierbena (% < 5) Erandio Ortuella (% < 5) Arrigorriaga Galdakao (% 25-49) Portugalete Barakaldo (% < 5) Getxo Santurtzi (% < 5) Basauri Larrabetzu (% > 75) Sestao (% < 5) Berango (% 25-49) Leioa Sondika (% 25-49) Bilbo Lezama (% 50-75) Trapaga (% < 5) Derio Loiu (% 50-75) Zamudio(% 25-49) Etxebarri Muskiz Zaratamo (% 25-49)

25 HIZKUNTZ GAITASUNA ESKUALDEKA: EUSKALD UNAK 2. ORRIA 9. BUSTURIALDEA:% euskaldun Bermeo Errigoiti (% > 75) Morga (% > 75) Busturia Gautegiz-Arteaga (% > 75) Muxika (% > 75) Ea (% > 75) Gernika-Lumo Mundaka Elantxobe (% > 75) Ibarrangelu (% > 75) Sukarrieta (% > 75) Ereño (% > 75) Mendata (% > 75) 10. DEBA BEHEREA:% euskaldun Deba (% > 75) Elgoibar Mutriku (% > 75) Eibar (% 25-49) Mendaro Soraluze 11. DEBA GARAIA:% euskaldun Antzuola Bergara Leintz-Gatzaga (%>75) Aretxabaleta Elgeta (% > 75) Oñati (% > 75) Arrasate (% 25-49) Eskoriatza 12. DONOSTIALDEA:(% 25-49) euskaldun Andoain Lasarte Urnieta Donostia Lezo Usurbil (% 50-75) Errenteria (% 5-24) Oiartzun (% > 75) Hernani Pasaia (% 5-24) 13. DURANGALDEA:% euskaldun Abadino Durango Lemoa (% 50-75) Amorebieta-Etxano Elorrio Mallabia (% > 75) Atxondo (% 50-75) Ermua (% 5-24) Mañaria (% > 75) Bedia (% 50-75)) Garai (% > 75) Zaldibar Berriz (% 50-75) Izurtza (% > 75) 14. ENKARTAZIOAK:% < 5 euskaldun Artzentales Guenes Turtzioz-Urimazal Balmaseda Karrantza Zalla Galdames Lanestosa Gordexola Sopuerta 15. GOIERRI: % euskaldun Arama (% > 75) Itsasondo (% > 75) Segura (% > 75) Ataun (% > 75) Lazkao Urretxu (% 25-49) Beasain (% 25-49) Legazpi (% 25-49) Zaldibla (% > 75) Ezkio-ltsaso (% > 75) Mutiloa (% > 75) Zegama (% > 75) Gabiria (% > 75) Olaberria (% 25-49) Zerain (% > 75) Gaintza (% > 75) Ordizia (% 25-49) Zumarraga (% 25-49) Idiazabal (% > 75) Ormaiztegi (% > 75) 16. GORBEIALDEA:% euskaldun Aramaio (% > 75) Urkabustaiz (% 5-24) Zuia (% 5-24) Legutio Zigoitia (% 5-24)

26 HIZKUNTZ GAITASUNA ESKUALDEKA: EUSKALD UNAK 3. ORRIA 17. LEA-ARTIBAI: (% > 75) Amoroto Ipazter Mendexa Aulesti Lekeitio Munitibar Berriatua Markina-Etxebarri Ondarroa Gizaburuaga Markina-Xemein 18. TOLOSALDEA:% euskaldun Abaltzisketa (% > 75) Belauntza (% > 75) Larraul (% > 75) Aduna (% > 75) Berastegi (% > 75) Leaburu-Gaztelu (% > 75) Albiztur (% > 75) Berrobi (% > 75) Legorreta Alegia (% > 75) Bidegoian (% > 75) Lizartza (% > 75) Alkiza (% > 75) Elduain (% > 75) Orexa (% > 75) Altzo (% > 75) Hernialde (% > 75) Tolosa Amezketa (% > 75) Ibarra Billabona Anoeta Iruerrieta (% > 75) Zizurkil Asteasu (% > 75) Irura (% > 75) 19 URIBE-BUTROE:% euskaldun Arrieta (% > 75) Gatika (% > 75) Meñaka (% > 75) Bakio Gorliz (% 25-49) Mungia Barrika (% 25-49) Jatabe (% > 75) Plentzia (% 5-24) Fruiz (% > 75) Laukiz Sopela (% 25-49) Gamiz-Fika (% > 75) Lemoiz Urduliz (% 25-49) 20. UROLA-KOSTALDEA:% > 75 euskaldun Aia Beizama Zarautz (% 50-75) Aizarnazabal Errezil Zestoa Azkoitia Getaria Zumaia (% 50-75) Azpeitia Orio

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

Deixia. Anafora edota katafora deritze halako deixi-elementuei,

Deixia. Anafora edota katafora deritze halako deixi-elementuei, Deixia Jardunera edo gogora ekarritako erreferente bat (izaki, leku zein denbora) seinalatzen duen elementu linguistiko bat da deixia. Perpausaren ia osagai guztiek dute nolabaiteko deixia: Orduan etxe

Διαβάστε περισσότερα

GIPUZKOAKO GIZARTE ZERBITZUEN MAPA

GIPUZKOAKO GIZARTE ZERBITZUEN MAPA GIPUZKOAKO GIZARTE ZERBITZUEN MAPA 2015-2017 2015eko maiatza . AURKIBIDEA 1. SARRERA: GIZARTE ZERBITZUETAKO MAPAKO HELBURUAK, OINARRIZKO PRINTZIPIOAK, EGITURA ETA METODOLOGIA...2 1.1 Gipuzkoako Gizarte

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad

Διαβάστε περισσότερα

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E Batxilergorako materialak Logika sinbolikoa Peru Urrutia Bilbao ISBN: 9788445729267 9 788445 729267 Salneurria: 4 E Euskara Zerbitzua Ikasmaterialak Gabirel Jauregi Bilduma Batxilergorako materialak Logika

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK ASTRONOMIA PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK Jesus Arregi Ortzean planetak ezagutzeko, eskuarki, bi ohar eman ohi dira. Lehenengoa, izarrekiko duten posizioa aldatu egiten dutela, nahiz eta posizio-aldaketa

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ BAKARRIK OTE GAUDE? MJ Barandiaran & Inaki Irazabalbeitia Atea jo zuten. Instant batez harriturik begiratu zuen, edaria utzi eta aulkitik altxatu baino lehen. Gaua oso lasaia zen eta ezinezkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke: KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE?

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? Jose Antonio Legarreta Jakina denez XX. mendearen hasiera aldean AL- BERT EINSTEINek Erlatibitate Teoria-ren bere "Teoria Berezia" (1905) eta "Teoria Orokorra" (1916) izeneko ikerlanak

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

ekaia Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are the boundaries clear? Marta Urdanpilleta Landaribar*

ekaia Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are the boundaries clear? Marta Urdanpilleta Landaribar* Ekaia, 2019, 35, 277-290 https://doi.org/10.1387/ekaia.20041 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are

Διαβάστε περισσότερα

ISILPEKO BABESA. Zaintza lanetan aritzen da hainbat herritar. Askotan, ikusezina da haiek egiten duten lana 20

ISILPEKO BABESA. Zaintza lanetan aritzen da hainbat herritar. Askotan, ikusezina da haiek egiten duten lana 20 xxx xxx xxxazpeitiko herri aldizkaria xxx2018ko apirila xxx204. zenbakia xxxxxxxx ISILPEKO BABESA Zaintza lanetan aritzen da hainbat herritar. Askotan, ikusezina da haiek egiten duten lana 20 xxxxxxxxx

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

DBH 2 MATEMATIKA. erein

DBH 2 MATEMATIKA. erein Arantza Egurcegui Irakaslearen gidaliburua - Emaitzak DBH 2 MATEMATIKA erein Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak

Διαβάστε περισσότερα

Euskadiko Eskola Kontseilua HEZKUNTZA EUSKADIN,

Euskadiko Eskola Kontseilua HEZKUNTZA EUSKADIN, Euskadiko Eskola Kontseilua HEZKUNTZA EUSKADIN, 2010-2012 1 AURKIBIDEA Sarrera Euskadiko Eskola Kontseiluaren kideak 1. atala. Hezkuntza sistemaren plangintza Sarrera 1.1. Jaiotza kopurua Euskadin 1.2.

Διαβάστε περισσότερα

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L.

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L. Mate+K Koadernoak Ikasplay, S.L. AURKIBIDEA Aurkibidea 1. ZENBAKI ARRUNTAK... 3. ZENBAKI OSOAK... 0 3. ZATIGARRITASUNA... 34 4. ZENBAKI HAMARTARRAK... 53 5. ZATIKIAK... 65 6. PROPORTZIONALTASUNA ETA EHUNEKOAK...

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa.

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa. Irrati-teleskopioak Laburpena Unitate honetan, irrati-teleskopioen berri emango diegu ikasleei; irrati-teleskopioak teleskopio optikoekin alderatuko ditugu, nola ibiltzen diren azalduko dugu eta haien

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

Basamortua eta basamortutzea

Basamortua eta basamortutzea ATARIKOA.. aurkibidea.. Basamortutzea Duela urte batzuez geroztik, ingurumena ardatz duen zenbaki berezia izaten da Elhuyar Zientzia eta Teknika aldizkariaren hil honetakoa. Ekainaren 5ean ospatzen da

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

GIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1

GIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1 BINOMIALA ETA NORMALA 1 PROBABILITATEA Maiztasu erlatiboa: fr i = f i haditze bada, maiztasuak egokortzera joko dira, p zebaki batera hurbilduz. Probabilitatea p zebakia da. Probabilitateak maiztasue idealizazioak

Διαβάστε περισσότερα

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua 1 Eranskina: Konbinatoria 2 Probabilitate kontzeptua 2.1 Laplaceren erregela 2.2 Maiztasun-ikuspuntua 2.3 Ikuspuntu subjektiboa 3 Gertakizunen aljebra 3.1 Aurkako

Διαβάστε περισσότερα

1. atala: HEZKUNTZA SISTEMAREN PLANGINTZA. 3. atala: IRAKASLEEN PRESTAKUNTZA ETA IKASTETXEETAKO BERRIKUNTZA

1. atala: HEZKUNTZA SISTEMAREN PLANGINTZA. 3. atala: IRAKASLEEN PRESTAKUNTZA ETA IKASTETXEETAKO BERRIKUNTZA EUSKADIKO HEZKUNTZARI BURUZKO TXOSTENA, 2008-2010 1. atala: HEZKUNTZA SISTEMAREN PLANGINTZA 2. atala: EBALUAZIOA 3. atala: IRAKASLEEN PRESTAKUNTZA ETA IKASTETXEETAKO BERRIKUNTZA 4. atala: FINANTZIAZIOA

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA

du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA . TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA.. TERMODINAMIKAREN LAN-ARLOA Energi eraldaketak aztertzen dituen jakintza-adarra termodinamika da. Materia tarteko den prozesuetan, natural

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Estatistika deskribatzailea.

6.1. Estatistika deskribatzailea. 6. gaia Ariketak. 6.1. Estatistika deskribatzailea. 1. Zerrenda honek edari-makina baten aurrean dauden 15 bezerok txanpona sartzen duenetik edaria atera arteko denbora (segundotan neurtuta) adierazten

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak*

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Jose Ramón Sarasua Euskal Herriko Unibertsitatea Meatz eta Metalurgi Ingeniaritza eta Materialen Zientziaren Saila Bilboko Ingeniaritza Goi

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

Freskagarriak: hobe light badira

Freskagarriak: hobe light badira Freskagarriak: hobe light badira Ez dute kaloriarik, eta zaporea, antzekoa OHIKO FRESKAGARRIEK AZUKREA DUTE, ETA LIGHT DEITZEN DIRENEK, EZTITZAILE EDO EDULKORATZAILEAK DITUZTE, KALORIARIK GABEAK. HORI

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

ELASTIKOTASUNAREN TEORIA ETA MATERIALEN ERRESISTENTZIA. Ruben Ansola Loyola

ELASTIKOTASUNAREN TEORIA ETA MATERIALEN ERRESISTENTZIA. Ruben Ansola Loyola ELSTIKOTSUNREN TEORI ET MTERILEN ERRESISTENTZI Ruben nsola Loyola Udako Euskal Unibertsitatea Bilbo, 005 HEZKUNTZ, UNIBERTSITTE ET IKERKET SIL DERTMENTO DE EDUCCIÓN UNIVERSIDDES E INVESTIGCIÓN «Liburu

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...) 1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ORAIN ARTE, IKERTZAILEEK ARTXIBOKOA. Algak ontzien poliestirenoa ordezkatzeko

BIOLOGIA ORAIN ARTE, IKERTZAILEEK ARTXIBOKOA. Algak ontzien poliestirenoa ordezkatzeko berriak HISTORIA Erasmus Darwin-en bizitzari buruzko liburua, osorik CHARLES DARWINEN PENTSAERAN ETA LANETAN eragin handia izan zuen bere aitona zenak, Erasmus Darwinek. Erasmus Darwin fisikari, olerkari,

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

5 Hizkuntza aljebraikoa

5 Hizkuntza aljebraikoa Hizkuntza aljebraikoa Unitatearen aurkezpena Unitate honetan, aljebra ikasteari ekingo diogu; horretarako, aurreko ikasturteetan landutako prozedurak gogoratuko eta sakonduko ditugu. Ikasleek zenbait zailtasun

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

Familien gastua suspertzen hasi da

Familien gastua suspertzen hasi da bazkide-kontsumitzailearen aldizkaria XL. urtea - IV. aroa - 200. alea IRAILA 2015 www.consumer.es elikadura Uraren gogortasuna Eskolako menuen otordu osagarriak osasuna Udazkena, infekzio iturri Higienerik

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA Higidura erlatiboa

2. GAIA Higidura erlatiboa 2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα