Lucrare laborator - BRAŢUL MOBIL LYNX 6
|
|
- Λάχεσις Ταρσούλη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Lucrare laborator - BRAŢUL MOBIL LYNX 6 Braţul mobil Lynx 6 poate realiza o mişcare rapidă, precisă şi repetabilă. Robotul prezintă următoarele caracteristici de mişcare: rotirea bazei, mişcarea umărului (shoulder), mişcarea cotului (elbow), mişcarea încheieturii (wrist), rotirea încheieturii şi un dispozitiv de apucare funcţional (grip). Braţul cuprinde 4 tipuri de servomotoare Hitec, HS-422 pentru rotirea bazei, HS-475HB pentru mişcarea umărului, cotului şi încheieturii, HS-85BB pentru rotirea încheieturii şi HS-81 pentru închiderea şi deschiderea dispozitivului de prindere. Fig. 1. Exemplu - Servomotor HS-475HB Controlul braţului mobil RIOS (Robotic arm Interactive Operating System) este un program Windows pentru controlul braţului mobil Lynx 6 cu ajutorul regulatorului SSC-32 pentru servomotoare. Cu RIOS, robotul poate învăţa secvenţe de mişcare cu ajutorul mouse-ului. Acest program utilizează intrări externe digitale şi analogice pentru a influenţa mişcarea braţului în buclă închisă. Bucle de tipul If-Then, For-Next şi Do-While pot fi programate pentru diverse succesiuni de mişcări. Dacă se doreşte o funcţionare autonomă RIOS/SSC- 32 poate crea efectiv codul BASIC pentru controlul braţului mobil. Specificaţii braţ mobil Lynx 6 Nr. axe = 5 DOF + dispozitiv de apucare Controlul mişcării servomotoarelor = buclă închisă locală Înălţime (braţ în repaus) = 14 cm Înălţime (braţ ridicat) = 45.5 cm Rază de acţiune (înainte) = 37 cm Deschidere apucător = 5 cm Raza de mişcare pe axe = 180 Precizia mişcării pe axe = dependentă de regulatorul servomotorului (SSC32=0.09 ) Tensiune alimentare servomotoare = 6 V c.c.
2 Fig. 2. Braţul mobil Lynx 6 Servomotorul Înainte de a ilustra cum se foloseşte regulatorul SSC-32 pentru a controla mai multe servomotoare, vom explica ce este un servomotor şi vom defini modalităţile de control. Servomotorul este un dispozitiv la care arborele poate fi poziţionat într-o poziţie bine stabilită prin transmiterea unui semnal codat către acesta. Atât timp cât semnalul codat este prezent pe linia de comandă, acesta va menţine poziţia unghiulară cerută. Semnalul contă din impulsuri pozitive cu o durată variind între 0.9 şi 2.1 ms (cazul poziţionării între -45 o şi +45 o figura de mai sus, stânga), repetate de 50 de ori pe secundă (deci la fiecare 20 ms). Servomotorul îşi poziţionează axul proporţional cu durata pulsului. Servomotoarele au în general o rază mecanică de acţiune mai mare de 90, putând efectua o mişcare pe un domeniu de 180. Totuşi, unele servomotoare pot fi 2
3 avariate când sunt comandate peste limitele lor mecanice. SSC-32 permite utilizarea acestei raze suplimentare de acţiune. Valoarea unei poziţii de 500 corespunde unui impuls de 0,50 ms (unghi de -90 o ), iar o valoare de 2500 corespunde unei durate a pulsului de 2,50 ms (unghi de +90 o ). Schimbarea unei unităţi în valoarea poziţiei produce o schimbare de 1 μs în durata pulsului. Rezoluţia poziţionării este de 0,09 (180 /2000). Un servomotor conţine motorul propriu-zis, circuite de control şi reductor, toate încapsulate în aceeaşi carcasă (figura 3). Circuitul de control monitorizează unghiul la arbore. Dacă este cel corect, atunci motorul este oprit în acea poziţie. Fig. 3. Construcţia unui servomotor de tip Futaba S-148 Construcţia braţului presupune iniţial ca servomotoarele să fie poziţionate în centrul domeniului lor de rotaţie. Există două modalităţi pentru efectuarea acestui lucru cu SSC-32. Se poate folosi interfaţa LynxTerm prin scrierea unei comenzi simple: #0 P1500. Aceasta activează servomotorul conectat pe canalul 0. A doua modalitate este utilizarea butonului "All=1.5 ms" în RIOS SSC-32. Centrarea unui servomotor necesită generarea unui impuls pozitiv de 1.5 ms care se repetă la fiecare 20 ms. Un servomotor prezintă la ieşire 3 cabluri identificate prin culori: negru (masa), roşu (alimentare la +5V) şi galben (control Pulse Coded Modulation). Dispozitivul de apucare Pentru o funcţionare mai bună a acestuia a fost necesară utilizarea unui microservomotor HS-81, instalat direct pe apucător, pentru menţinerea unei greutăţi minime. Aceste micro-servomotoare sunt uşoare, dar pot fi avariate dacă nu sunt utilizate cu atenţie. Cea mai frecventă problemă constă în ruperea unui angrenaj (pinion) în interiorul 3
4 servomotorului. Pentru menţinerea unei bune funcţionări a micro-servomotoarelor se recomandă următoarele: Ajustarea poziţiilor de minim şi maxim pentru a împiedica programul să încerce mişcarea micro-servomotorului dincolo de capacitatea sa mecanică. Ajustaţi poziţia încet, şi când micro-servomotorul nu se mai mişcă a fost găsit punctual final. Faceţi acest lucru pentru ambele direcţii. Nu mişcaţi angrenajul final al micro-servomotorului cu mâna. Servomotoarele sunt angrenate puternic şi angrenajele pot fi rupte dacă sunt acţionate în sens invers. Pentru a preveni apucarea unui obiect prea mare prescrieţi poziţiile minim şi maxim astfel încât apucătorul să nu poată fi închis prea strâns pe obiectul de ridicat de către braţul mobil. Utilizaţi doar 6 V c.c. pentru alimentarea micro-servomotoarelor. Tensiunea de 7.2 V c.c. poate fi utilizată, în general, pentru cele mai multe tipuri standard de servomotoare, însă micro-servomotoarele pot fi avariate la această tensiune. Regulatorul SSC-32 SSC-32 este un regulator cu 32 de canale având o rezoluţie de 1 μs care asigură o poziţionare precisă şi mişcări fine ale servomotoarelor, cu o gamă cuprinsă între 0.50 ms şi 2.50 ms pentru un domeniu de rotaţie de aproximativ 180. Controlul mişcării poate fi de tip răspuns imediat, controlat în viteză, cu control al duratei mişcării, sau o combinaţie între acestea. Aplicaţia soft disponibilă pentru controlul servomotoarelor prin intermediul regulatorului SSC-32 este LynxTerm a cărui secvenţă de comandă are următoarea formă generală, pentru mişcarea unui servomotor sau grup de servomotoare: # <ch> P <pw> S <spd>... # <ch> P <pw> S <spd> T <time> <CR> unde: <ch> = numărul canalului de comandat, <pw> = durata pulsului în microsecunde, <spd> = viteza de mişcare în μs pe secundă pentru un canal (opţional). <time> = timpul în ms pentru întreaga mişcare, afectează toate canalele, max (opţional). <esc> = anulează comanda curentă, ASCII 27. <CR> = apăsare tastă ENTER. Exemplu pentru mişcarea unui servomotor: #5 P1600 S750. Această comandă va mişca servomotorul de pe cananlul 5 la poziţia identificată cu 1600 (aproximativ +9 o, dacă poziţia de mijloc 0 o se obţine pentru valoarea prescrisă de 1500). Mişcarea se va efectua cu o viteză de 750 μs/s până se va atinge destinaţia prescrisă. Pentru o mai bună înţelegere a argumentului viteză se consideră că în 1000 μs de mişcare rezultă o rotaţie de aproximativ 90. Pentru o valoare a vitezei de 100 μs/s ar înseamna că 4
5 servomotorul s-ar mişca 90 în 10 secunde. Viteza maximă pentru aceste tipuri de servomotoare ar putea fi 3500 μs/s. Instrucţiunea poate conţine referiri la mai multe canale care se doresc a fi controlate în acelaşi timp. De exemplu: #1 P1600 #3 P1200 #4 P2200 T2500 <CR> Servomotorul 2 va fi poziţionat la poziţia 1600, servomotorul 3 la poziţia 1200 iar servomotorul 4 la poziţia 2200 (poziţiile corespund unor unghiuri diverse care se pot calcula ca mai sus), toată mişcare efectuându-se în 2,5 secunde. Toate servomotoarele pornesc şi se opresc în acelaşi timp. Alimentarea echipamentului Figura 4 prezintă modul de funcţionare al comutatorului şi pinii utilizaţi pentru alimentare. Fig. 4. Diagrama de conectare pentru SSC-32 Figura 4 prezintă schema de alimentare, care permite servomotoarelor să fie alimentate independent de partea electronică. Aceasta poate fi folositoare pentru testare, în caz de defectare sau când controlăm robotul virtual în RIOS. 5
6 Fig. 5. Schema de alimentare pentru SSC-32 Cablurile sunt conectate în VS1 cu negru la (-) şi roşu/galben la (+), ca în figura 6. Asiguraţi-vă că jumper-ul VL=VS1 este instalat! Această variantă alimentează atât servomotoarele cât şi microcontrolerul SSC-32(VL) de la adaptorul de 6V c.c./2a. Dacă braţul mobil se mişcă neregulat, atunci microcontroller-ul poate fi alimentat separat, ca în figura 7. Fig. 6. Alimentarea SSC-32 Pentru a alimenta microcontroller-ul de la o baterie de 9V c.c., se conectează cablurile la intrarea VL cu negru la (-) şi roşu la (+). Scoateţi jumper-ul VL=VS1! Astfel se separă alimentarea servomotoarelor de alimentarea microcontroller-ului. Fig. 7. Alimentarea microcontroller-ului de la o baterie de 9V 6
7 Soclurile cu 3 pini corespunzătoare fiecărui segment acţionat de servomotoare sunt indicate în tabelul de mai jos. Socluri SSC-32 Soclu 0 Soclu 1 Soclu 2 Soclu 3 Soclu 4 Soclu 5 Servomotor Bază Umăr Cot Încheietură Graifăr Rotire încheietură Soclu 6 Extra Servo 7 Soclu 7 Extra Servo 8 Socluri SSC-32 Intrări / Ieşiri Soclurile 8-15 Ieşire 1-8 Soclurile A la D Intrare 1-4 Fig.8 Schema SSC-32 7
8 Probleme de rezolvat: 1. Daţi comenzi simple din mediul de lucru LynxTerm. Consultaţi documentaţia din manualul SSC-32 pus la dispoziţie. 2. Familiarizaţi-vă cu mediul de control RIOS-SSC Programaţi limitele maxime şi minime de mişcare din mediul RIOS. Atenţie! manevraţi mouse-ul cu viteză mică. 4. Executaţi proiecte tip demo. 5. Executati mişcări complexe între 2 puncte cu apucarea unei piese şi deplasarea acesteia, cu diverse viteze. 6. Realizaţi un proiect care va consta într-o înlănţuire de mişcări. Utilizati mediul Matlab pentru a programa diverse miscari. 7. Utilizati mediul Matlab pentru a implementa controlul bazat pe modelul cinematic invers la robotul planar cu 2 grade de libertate. 8. Utilizati mediul Matlab pentru a implementa controlul bazat pe modelul cinematic invers la robotul Lynx6. 8
9 Anexa: Secvente de comenzi Matlab: fprintf(robot,'#0 P1100 #1 P1500 #2 P1500 #3 P1500 #4 P1500 #5 P1500 T2000') fprintf(robot,'#0 P1600 #1 P1500 #2 P1500 #3 P1500 #4 P1500 #5 P1500 T2000') fprintf(robot,'#0 P1600 #1 P1150 #2 P1990 #3 P1900 #4 P1900 #5 P1500 T2000') % apucare obiect fprintf(robot,'#0 P1600 #1 P1150 #2 P1990 #3 P1900 #4 P1400 #5 P1500 T2000') % deplasare intr-un alt punct fprintf(robot,'#0 P2200 #1 P1500 #2 P1700 #3 P1300 #4 P1400 #5 P1100 T2000') fprintf(robot,'#0 P1600 #1 P1500 #2 P1500 #3 P1500 #4 P1400 #5 P1500 T2000') fprintf(robot,'#0 P1600 #1 P1150 #2 P1990 #3 P1900 #4 P1400 #5 P1500 T2000') % eliberare obiect fprintf(robot,'#0 P1600 #1 P1150 #2 P1990 #3 P1900 #4 P1800 #5 P1500 T2000') % retragere intr-o pozitie mediana fprintf(robot,'#0 P1600 #1 P1500 #2 P1500 #3 P1500 #4 P1800 #5 P1500 T2000') va comanda robotul Lynx6 pentru a efectua o operatie de deplasare a unei piese intre 2 pozitii (figuri de mai jos) Secvenţe filmate pe durata efectuarii unei operatii de mutare a unui obiect 9
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113
Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.
Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă
4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ
4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRTĂ În prezent, circuitele logice se realizează în exclusivitate prin tehnica integrării monolitice. În funcţie de tehnologia utilizată, circuitele logice integrate
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
C U R S U L Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas
C U R S U L 11 15.3.3 Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas 15.3.3.1. Introducere Performanţele unui m.p.p. şi implicit al sistemului de acţionare depind într-o mare măsură de schema de comandă şi
Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice
1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute
Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ CATEDRA DE ELECTRONICĂ ŞI INSTRUMENTAŢIE Disciplina: Electronica de putere Secţia: Electronica Aplicată-ELA,Anul de studiu:
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)
Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Transformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
BARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)