Μαγνήτιση και απομαγνήτιση σιδηρομαγνητικών υλικών

Μαγνήτιση και απομαγνήτιση σιδηρομαγνητικών υλικών Στόχος 1 Ο μαθητής να μπορεί να σχεδιάζει την καμπύλη μαγνήτισης σιδηρομαγνητικού υλικού. Στόχος 2 Ο μαθητής να μπορεί να μελετά την καμπύλη μαγνήτισης συγκεκριμένων σιδηρομαγνητικών υλικών και να εξάγει συμπεράσματα. Στόχος 3 Ο μαθητής να μπορεί να ορίζει και να εξηγεί το φαινόμενο του μαγνητικού κόρου. Στόχος 4 Ο μαθητής να μπορεί να σχεδιάζει το βρόχο μαγνητικής υστέρησης ενός σιδηρομαγνητικού υλικού. Στόχος 5 Ο μαθητής να μπορεί να αναλύει και να ερμηνεύει τη μορφή του βρόχου. Στόχος 6 Ο μαθητής να μπορεί να εξηγεί τον όρο παραμένων μαγνητισμός και να δίνει πρακτικά παραδείγματα μηχανών που στηρίζουν τη λειτουργία τους στην ιδιότητα αυτή των σιδηρομαγνητικών υλικών. Στόχος 7 Ο μαθητής να μπορεί να αναφέρει τις απώλειες που προκύπτουν λόγω της μαγνητικής υστέρησης. α) Μαγνήτιση υλικών Εξ αιτίας της ικανότητας τους να επιτρέπουν τη διέλευση της μαγνητικής ροής με πολύ μικρή αντίσταση, τα σιδηρομαγνητικά υλικά μας ενδιαφέρουν στα μαγνητικά κυκλώματα πολύ περισσότερο από οποιαδήποτε άλλα υλικά. Τις μαγνητικές 1

ιδιότητες ενός σιδηρομαγνητικού υλικού μπορούμε να μελετήσομε με ένα δακτυλίδι από το υλικό, γύρω από το οποίο έχομε τυλίξει ένα πηνίο (σχ α). Σχ. (α) Από το πηνίο αφήνουμε να περάσει συνεχές ρεύμα, ξεκινώντας από την τιμή Ι = 0 και προχωρώντας διαδοχικά προς μεγαλύτερες εντάσεις. Σε κάθε ένταση Ι μετράμε τη μαγνητική ροή Φ, που δημιουργείται. Τις αντίστοιχες τιμές Ι και Φ τοποθετούμε σε ένα σύστημα ορθογωνίων συντεταγμένων, με τετμημένη το Ι και τεταγμένη το Φ. Ενώνοντας κατόπιν τα διαδοχικά σημεία, παίρνομε μία καμπύλη, που απεικονίζει τη συνάρτηση Φ = f (Ι) και έχει τη μορφή που δείχνει το σχήμα β. 2

Σχ. (β) Η καμπύλη αυτή ονομάζεται καμπύλη μαγνητίσεως του σιδηρομαγνητικού υλικού ή, με πιο μεγάλη ακρίβεια, όπως θα δούμε πιο κάτω, παρθενική καμπύλη μαγνητίσεως του υλικού αυτού. Στην καμπύλη μαγνητίσεως παρατηρούμε, ότι η μαγνητική ροή Φ δεν αυξάνεται ανάλογα με το ρεύμα Ι. Στην αρχή αυξάνεται αργά, κατόπιν απότομα, ύστερα πάλι αργά και τέλος, για μεγάλες τιμές Ι, η αύξηση είναι ελάχιστη. Την τελευταία αυτή κατάσταση, στην οποία φθάνει το σιδηρομαγνητικό υλικό, ονομάζομε μαγνητικό κόρο, γιατί το υλικό συμπεριφέρεται σαν να μπορεί να περιλάβει ορισμένο μόνο αριθμό μαγνητικών γραμμών και, αφού τον φθάσει, αύξηση του ρεύματος δεν προκαλεί πια ουσιαστική αύξηση της μαγνητικής ροής. Επειδή η μαγνητική ροή Φ είναι ανάλογη της μαγνητικής επαγωγής Β (Φ= Β S) και η ένταση του ρεύματος Ι είναι ανάλογη της εντάσεως του μαγνητικού πεδίου 3

Φl Βl Η ( IN = = = Hl ) η καμπύλη Φ = f (Ι) δίνει με άλλη κλίμακα τη συνάρτηση Sμ μ Β = f (Η) (σχ. γ). Σχ. (γ) Από την καμπύλη αυτή γίνεται φανερό ότι η μαγνητική διαπερατότητα μ δεν είναι σταθερή, αλλά εξαρτάται από την ένταση Η του πεδίου. Για ορισμένο Η παίρνομε το μ από την κλίση της ευθείας ΟΑ, η οποία συνδέει την αρχή των συντεταγμένων Ο με το σημείο Α της καμπύλης, που αντιστοιχεί στην ένταση Η. 4

' B tga = H = ' μ Η μεγαλύτερη διαπερατότητα μ παρουσιάζεται για Η = Η m στο σημείo Β, όπου η κλίση της ΟΑ είναι μέγιστη, ενώ για μικρότερες και μεγαλύτερες εντάσεις πεδίου Η από την Η m, η μ μειώνεται απότομα. Είναι αξιοσημείωτο ότι για μεγάλες εντάσεις Η η μ είναι πολύ μικρή, γεγονός που σημαίνει ότι ισχυρά μαγνητισμένο σιδηρομαγνητικό υλικό, δεν διαφέρει στη συμπεριφορά του πολύ από το κενό ή τον αέρα. Τα διάφορα κράματα σιδήρου έχουν διαφορετικές καμπύλες μαγνητίσεως. Ιδιαίτερη σημασία στη διαμόρφωση της καμπύλης έχει η περιεκτικότητα σε άνθρακα του κράματος. Στο σχήμα γ η καμπύλη α είναι για ελάσματα δυναμό και χυτοχάλυβα, η β για καλής ποιότητας χυτοσίδηρο. Σχ. (δ) 5

Το σχήμα ε δείχνει τη μεταβολή του μ r σε δύο διαφορετικά είδη χυτοχάλυβα (καμπύλες α, γ) και σε χυτοσίδηρο (καμπύλη β). Σε ειδικά κράματα, όπως στο permalloy, η αρχική σχετική μαγνητική διαπερατότητα μ r είναι περίπου 12.000, ενώ η μέγιστη μ r φθάνει τιμές 80.000 ως 100.000. Σχ. (ε) Στον κοινό χυτοσίδηρο, η μέγιστη μ r δεν φθάνει περισσότερο από 200 ως 250. 6

β) Απομαγνήτιση υλικών - Βρόχος υστερήσεως. Ας υποθέσομε ότι από κάποιο σημείο της παρθενικής καμπύλης μαγνητίσεως ( στο οποίο έχομε φθάσει αυξάνοντας την ένταση του πεδίου Η), π.χ. από το σημείο Β, αρχίζομε να ελαττώνομε την ένταση του πεδίου Η, ελαττώνοντας την ένταση του ρεύματος Ι του πηνίου (σχ. ζ). Σχ. (ζ) Θα παρατηρήσομε ότι μειώνεται η μαγνητική επαγωγή Β, δηλαδή ο σίδηρος αρχίζει να απομαγνητίζεται. Κατά την απομαγνήτιση όμως αυτή, διαπιστώνομε ότι δεν ακολουθείται πια η καμπύλη ΟΒ αλλά μία νέα καμπύλη ΒΓ, στην οποία οι τιμές επαγωγής Β είναι υψηλότερες από τις αντίστοιχες της καμπύλης ΟΒ για τις ίδιες εντάσεις Η. Με άλλα λόγια, το σιδηρομαγνητικό υλικό αποκτά μία ορισμένη τιμή επαγωγής Β α της καμπύλης ΟΒ, αλλά με καθυστέρηση σε μία τιμή Η β, που είναι μικρότερη από την Η α. Οι τιμές επαγωγής Β μένουν πίσω κατά την 7

απομαγνήτιση συγκριτικά με τις τιμές της παρθενική καμπύλης. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται μαγνητική υστέρηση. Αποτέλεσμα της υστερήσεως είναι, ότι όταν φθάσομε σε τιμή Η = 0, δηλαδή για Ι= 0, η μαγνητική επαγωγή Β δεν έχει μηδενισθεί, αλλά έχει ορισμένη τιμή ΟΓ. Αυτό σημαίνει ότι ο σίδηρος εξακολουθεί να παραμένει μαγνητισμένος, δηλαδή έχει γίνει μόνιμος μαγνήτης. Η επαγωγή ΟΓ, που παραμένει, ονομάζεται παραμένων μαγνητισμός. Τοποθετώντας σε ένα πηνίο ένα αμαγνήτιστο κομμάτι σιδηρομαγνητικού υλικού και κατόπιν κλείνοντας και ανοίγοντας το κύκλωμα του ρεύματος του πηνίου, μπορούμε να μαγνητίσομε μόνιμα το υλικό αυτό. Το μέγεθος του μαγνητισμού, που παραμένει, αποτελεί μέτρο για το πόσο ισχυρά μαγνητίσθηκε το υλικό. Για να απομαγνητίσομε εντελώς το υλικό εξουδετερώνοντας το μαγνητισμό που παραμένει σε αυτό, πρέπει να αλλάξομε τη φορά του πεδίου Η, δηλαδή να διοχετεύσομε ρεύμα στο πηνίο σε αντίθετη φορά. Παρατηρούμε τότε ότι η Β εξακολουθεί να μειώνεται, σύμφωνα με την καμπύλη ΓΔ και ότι μηδενίζεται για ορισμένη τιμή του πεδίου ΟΔ. Την τιμή αυτή της εντάσεως Η ονομάζομε συνεκτική δύναμη του σιδηρομαγνητικού υλικού. Το μέγεθος της συνεκτικής δυνάμεως αποτελεί μέτρο της ικανότητας του υλικού να διατηρεί το μαγνητισμό του. Όσο πιο μεγάλη είναι η συνεκτική δύναμη, τόσο πιο δύσκολα απομαγνητίζεται το υλικό, δηλαδή τόσο πιο μεγάλη είναι η ένταση του πεδίου, που πρέπει να εφαρμοσθεί για την απομαγνήτισή του. Αν εξακολουθήσομε να αυξάνομε την ένταση του πεδίου σε αντίθετη φορά, παρατηρούμε ότι αυξάνει η Β σε αντίθετη φορά, δηλαδή το υλικό μαγνητίζεται πάλι, αλλά οι μαγνητικές γραμμές έχουν αντίθετη φορά από πριν. Στην τιμή του πεδίου Η = ΟΕ = ΟΑ παρατηρούμε ότι Β = ΕΖ = ΑΒ. 8

Ελαττώνοντας τώρα πάλι την ένταση Η, με σταδιακή μείωση του ρεύματος I, παρατηρούμε ότι η Β διαγράφει την καμπύλη ΖΗ και ότι σε ένταση Η =0 το υλικό παρουσιάζει ορισμένη επαγωγή ΟΗ, όπου ΟΗ = ΟΓ, δηλαδή το μαγνητισμό που παραμένει, όπως το συναντήσαμε προηγουμένως, αλλά με αντίθετη φορά. Για να απομαγνητίσομε πάλι εντελώς το υλικό, πρέπει να αλλάξομε τη φορά του πεδίου Η, διοχετεύοντας στο πηνίο ρεύμα στην αρχική φορά. Η Β μειώνεται και, για ένταση πεδίου ΟΘ, μηδενίζεται. Η ΟΘ είναι ίση με την ΟΔ, δηλαδή με τη συνεκτική δύναμη του υλικού. Συνεχίζοντας την αύξηση της εντάσεως Η, φθάνομε για Η = ΟΑ στο σημείο Β, από το οποίο ξεκινήσαμε την απομαγνήτιση. Ετσι, συμπληρώνεται μία κλειστή διαδρομή ΒΓΔΖΗΘΒ. Την κλειστή αυτή καμπύλη που σχηματίζεται στο επίπεδο Β - Η, κατά την διαδοχική μαγνήτιση και απομαγνήτιση ενός σιδηρομαγνητικού υλικού, ονομάζομε βρόχο υστερήσεως. Αν επαναλάβομε ακριβώς τη διαδικασία που περιγράψαμε, θα σχηματίσομε πάλι τον προηγούμενο βρόχο υστερήσεως, χωρίς να περάσομε από την αρχική καμπύλη μαγνητίσεως ΟΒ. Γι αυτό, η καμπύλη μαγνητίσεως ΟΒ, που σχηματίζεται κατά την αρχική μαγνήτιση ενός αμαγνήτιστου υλικού, ονομάζεται παρθενική καμπύλη μαγνητίσεως. Την παρθενική καμπύλη μαγνητίσεως μπορούμε να ξαναπάρομε, αν διακόψομε τη διαδικασία στα σημεία Δ ή Θ, στα οποία το υλικό έχει απομαγνητισθεί εντελώς και ξεκινήσομε τη μαγνήτιση από την αρχή. Επίσης, μπορούμε να φθάσομε διαδοχικά στο αρχικό σημείο Ο με κυκλική μαγνήτιση - απομαγνήτιση, αν μειώνομε βαθμιαία τις εντάσεις του πεδίου ΟΑ και ΟΕ, έως ότου μηδενισθούν. Σε μικρότερες τιμές ΟΑ (ΟΕ) αντιστοιχούν μικρότερες τιμές ΑΒ (ΕΖ) και έτσι σχηματίζονται διαδοχικά μικρότεροι βρόχοι υστερήσεως, ώσπου ο βρόχος ταυτίζεται με το σημείο Ο. Η κυκλική αυτή μαγνήτιση - απομαγνήτιση μπορεί να πραγματοποιηθεί με εναλλασσόμενο ρεύμα, στο οποίο μειώνεται σταδιακά το πλάτος. 9

Από όσα περιγράψαμε γίνεται φανερό ότι σε ορισμένη τιμή της εντάσεως Η του μαγνητικού πεδίου δεν αντιστοιχεί πάντοτε η ίδια τιμή Β, αλλά, ανάλογα με την προϊστορία του υλικού που εξετάζομε προκύπτει και διαφορετική τιμή. Αυτό σημαίνει ότι ανάλογα προκύπτουν και διαφορετικές τιμές της μαγνητικής διαπερατότητας μ, εφ όσον μ = Β/Η. Η μορφή του βρόχου υστερήσεως εξαρτάται από το είδος του σιδηρομαγνητικού υλικού και είναι χαρακτηριστική για κάθε υλικό. Ο σκληρός χάλυβας παρουσιάζει πλατύ βρόχο με μεγάλο παραμένοντα μαγνητισμό και μεγάλη συνεκτική δύναμη. Αντίθετα, ο μαλακός σίδηρος παρουσιάζει στενό βρόχο, μικρό παραμένοντα μαγνητισμό και μικρή συνεκτική δύναμη (σχ. 9.3η). Σχ. (η) 10

Από αυτό γίνεται φανερό ότι ο σκληρός χάλυβας είναι κατάλληλος για τη δημιουργία μονίμων μαγνητών με μαγνήτιση, ενώ ο μαλακός σίδηρος είναι ακατάλληλος, γιατί και μικρή μαγνήτιση επιτυγχάνομε με αυτόν και πολύ εύκολα χάνει το μαγνητισμό του. Αντίθετα, ο μαλακός σίδηρος είναι απαραίτητος σε μαγνητικά κυκλώματα, που εργάζονται με εναλλασσόμενο ρεύμα, π.χ. σε μετασχηματιστές, σε κινητήρες και γεννήτριες εναλλασσομένου ρεύματος κλπ. στα οποία αναγκαστικά έχομε συνεχή μαγνήτιση και απομαγνήτιση του υλικού. Η μαγνήτιση και απομαγνήτιση δημιουργεί απώλειες ενέργειας, τις απώλειες υστερήσεως, που πρέπει να καλύπτει η πηγή τροφοδοτήσεως. Οι απώλειες υστερήσεως, που εμφανίζονται σαν απώλειες τριβής και προκαλούν θέρμανση του υλικού, αποδεικνύεται ότι είναι ανάλογες του εμβαδού του βρόχου υστερήσεως. Έτσι, μαλακά μαγνητικά υλικά με στενό βρόχο υστερήσεως έχουν μικρές απώλειες υστερήσεως και είναι κατάλληλα για λειτουργία σε μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία. Στα μαλακά μαγνητικά υλικά επειδή ο βρόχος υστερήσεως είναι στενός, μπορούμε στην πράξει να θεωρήσομε ότι ο βρόχος αυτός ταυτίζεται με την παρθενική καμπύλη μαγνητίσεως του υλικού. Έτσι, για κάθε ένταση Η του πεδίου έχομε μία μόνο τιμή μαγνητικής επαγωγής Β. Την παρθενική καμπύλη μαγνητίσεως ονομάζομε, στην περίπτωση αυτή, απλά καμπύλη μαγνητίσεως του υλικού. 11