РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу и фактору снаге co 0 8 трансформатор има степен корисног дејства η 0 95 и пораст температуре (надтемпературу) ϑ m 90 C У раду је трансформатор преоптерећен па је пораст температуре у устаљеном стању ϑ m 1 10 C Ради растерећења паралелно са њиме везује се трансформатор снаге 50 VA истог преносног односа и исте спреге Потребно је одредити напон кратког споја другог трансформатора да би први трансформатор био номинално оптерећен те оптерећење другог трансформатора Номинални губици у транформатору су: 1 η 1 095 Pg PCu PFe S co 100 10 08 4 1W η 095 Знајући да је u [%] z [%] [%] x [%] отпор кратког споја је: [%] u [%] x [%] 4 4% па је 4 PCu [%] S 100 10 4W 100 100 а номинални губици у гвожђу су: PFe Pg PCu 410 4 1 54W Максимални пораст температуре (надтемпература) пропорционалан је губицима: ϑ m ~ P Cu PFe па је PCu PFe ϑ m ϑm одакле је PCu PFe ϑm 10 PCu ( PCu PFe ) PFe ( 4 154) 154 4 05W ϑ m 90 Пошто је ~ биће P Cu P 4050 односно снага трансформатора је Cu 1 4 PCu 4 S 14 S1 14 100 10 14VA Да први трансформатор не би био преоптерећен ( S1 S1 100VA ) други треба да преузме снагу S S S ( 14 100) VA 4VA Из познатог израза за расподјелу оптерећења паралелно везаних трансформатора: 1
Su S S гдје је S u S x укупно оптерећење добија се: S1 S u u1 u S Su S 50 14 4 u u1 4 8% S S 100 4 1 МАШИНЕ ЈЕДНОСМЈЕРНЕ СТРУЈЕ Генератор једносмјерне струје са паралелном побудом има сљедеће податке: 14 8W V 850o / mi R 0 5Ω пад напона на четкицама V Отпор побуде износи 00 Ω Сматрајући магнетно коло линеарним одредити колики отпорник треба везати на ред са побудом да би генератор у мрежу давао снагу од 10 W при номиналном напону и брзини од 1000o / mi Номинална струја генератора и номинална струја побуде су P 148 10 7A P A RP 00 а номинална струја индукта и номинална електромоторна сила су: 7 A P 9 E R Cet 05 9 411 75V Када генератор даје снагу 10 W при номиналном напону његова струја је Pel 10 10 1 5A а струја индукта: 1 1 (1) Нова електромоторна сила је E1 R 1 Cet () Пошто је магнетно коло линеарно важи E ~ P ~ 1 1 1 E P па је 1 E1 E () P Из (1) () и () добија се: R 1 Cet 05 5 1 87A E / R 1000 41175 / 850 05 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 P Када се дода отпорник ( RP Rd ) одакле је R у коло побуде биће R d RP 00 7Ω 187 d
АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор има сљедеће податке 80 V 50 Hz спрега Y отпор статора по фази износи Ω Мотор је испитан огледом кратког споја у спрези Y при линијском напону 110 V учестаности 40 Hz те су измјерени снага кратког споја 500 W струја 5 A и момент укоченог ротора 15Nm Магнетно коло може се сматрати линеарним Потребно је одредити превални (максимални прекретни) момент при номиналном напајању Импеданса и фактор снаге кратког споја мотора су 110 / Z 1 7Ω 5 P 500 co 05 V 110 5 па су отпор и реактанса у огледу кратког споја R co 17 05 Ω Z Z i 17 0854 10 85Ω При номиналној учестаности реактанса кратког споја је 50 1085 1 5Ω 40 а отпор ротора сведен на статор R R R Ω Полазни момент (момент кратког споја) добија се из: p R / M за 1 π 40 110 / одакле је R R / ( ) ( R ) 15 π 40( 1085 ) M pol p R ( 110 / ) Превално клизање при номиналној учестаности рачуна се из: R p 059 59% R 15 Номинални превални момент добија се из p R / M за p π 50 80 / одакле је R R / M p ( ) R / / 059 0 7 p ( R R ) 50 ( / 059) 15 8 / π Nm
СИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни синхрони генератор са цилиндричним ротором има податке: 5 MVA 0 V 50 Hz спрега Y Отпор статора може се занемарити Генератор ради на крутој мрежи номиналног напона и учестаности Карактеристика празног хода (фазна електромоторна сила у функцији струје побуде) снимљена је при номиналној брзини и представљена сљедећом табелом: P [ A] 0 50 80 100 10 140 10 180 00 [ V ] E 0 17 85 190 1848 01 14 5 4 Када је струја побуде 100 A генератор у мрежу испоручује номиналну струју уз индуктивни фактор снаге co 0 8 Колика треба да буде струја побуде да би генератор у мрежу испоручивао исту активну снагу уз фактор снаге co 1? Из номиналних података генератора потребно је прво одредити синхрону реактансу Једначина напонске равнотеже синхроног надпобуђеног генератора је E 0 j а фазорски дијаграм приказан је на сљедећој слици: E0 j δ Номинални фазни напон и струја генератора су: V 0 10 S 5 10 11 55V 71 9A V 0 10 Активна снага коју генератор испоручује у номиналном режиму је: P S co 5 10 08 0MW Струји побуде од 100 A из табеле одговара фазна вриједност електромоторне силе E0 18 48V На основу фазорског дијаграма пишу се сљедеће једначине у номиналном режиму: E 0 i( δ ) i E0 co( δ ) co одакле је у номиналном режиму: 4
co 1155 10 08 co E 1848 10 ( δ ) 0 5 0 па је δ 0 односно δ 0 cco 08 1 Синхрона реактанса је E0 i( δ ) i 1848 10 i 0 1155 10 0 1 57Ω 719 Да би генератор испоручивао P 0MW при co 1 1 потребно је да струја генератора буде: 0 10 1 5775A V co1 0 10 1 Пошто је у овом режиму 0 троугао са слике је правоугли па је: ( ) ( 1155 10 ) ( 157 5775) 1 V E0 1 1 5 Фазној вриједности електромоторне силе од E0 1 1 58V одговара струја побуде 50A < < 80A Линеарном интерполацијом криве магнећења између тачака ( 50 A 8 5V ) и ( 80 A 1 90V ) можемо одредити потребну струју побуде за E0 1 1 5V : 19 10 85 10 ( 5 10 ) ( 50) E 0 1 8 80 50 одакле је нова струја побуде P 1 8 A 5