7 Dru nrgi a i vájmné rmn - vličina nrgia araktriuj itý tav útav (tavvá vličina) - nrgia a mní ri intrakii útav klím a ri dj vnútri útav - nrgia j t nť knať ráu 7. maniká ráa - vličina ráa dj araktriuj dj, ri ktrm natáva rmna alb rn nrgi - ak ôbním nnulvj il F ôbím nnulvý b (unuti r ), r vknanú ráu latí: F dw = F. dr dw = F. d.α F α r W = F. d r, [ W ] =. m= J F r r jdntku rá j jul (jul j ráa, ktrú vkná ila ôbiaa v mr unutia drá m) - rlišujm tri ríad: α= W = F. d α F=knšt. W = F. α. d =. W F F F( ) = F. - vknanú ráu môžm grafik nárniť mu ravné diagramu ráa vknaná ôbiau ilu j nárnné v ravnm F diagram bam všrafvanj čati W - výkn: výkn j dfinvaný ak dil vknanj rá W a ča t W P=, [ P ] = J. = W t jdntku výknu j watt r jdntku rá latí: J = W., kw=3,6. 6 J r výkn ri rvnmrnm knaní rá latí: W F P = = = F = Fv t t t - účinnť: účinnť j dfinvaná ak dil užitčnj rá W, t.j. rá, ktrú trj kutčn vkná, a rá W,ktrú b mal trj vknať na áklad ddanj nrgi W P η =.% alb η =.% W 7. maniká nrgia - k manikj nrgii araďujm kintikú nrgiu a tniálnu nrgiu - účt kintikj a tniálnj nrgi a naýva lkvá maniká nrgia P
v ilvaný útavá latí ákn avania manikj nrgi E E knšt. K = 7.. kintiká nrgia - ak na mtný bd mtnťu m ôbí ila F, mtný bd a buj riamčiar rvnmrn rýln. Za ča t rjd dráu = at a bud mať rýlť v= at. Sila, ktrá ôbí na mtný bd drá, vkná ráu W, r ktrú latí: W = EK = F= ma at = m( at) = mv - vjadrni kintikj nrgi mu intgráln čtu (mtný bd má na ačiatku rýlť v, ôbním il a j rýlť väčšila na v ) v dv d W = F. a.. dv. = v. dv= mv mvv = EK EK v - ak mtný bd mal na ačiatku nnulvú rýlť v ôbním il F a j rýlť výšila na dntu v, tak natala mna kintikj nrgi EK = EK EK - tát mna kintikj nrgi a rvná rái, ktrú vknala ôbiaa ila W = EK - r kintikú nrgiu v rlativitikj dnamik latí: E K = E E = m m = m v 7.3 nrgia tli v gravitačnm li 7.3. tniálna nrgia - ak dvinm tl nulvj výšk d výšk, tak tl má tniálnu nrgiu, ktrá a rvná vknanj rái W = E = F. d= d= d= návií akj trajktórii dvinm tl d výšk - mita, v ktrý má tl rvnakú tniálnu nrgiu, a naývajú ladin tniálnj nrgi - dnta tniálnj nrgi ávií d vľb nulvj ladin tniálnj nrgi - gravitačná tniálna nrgia tla mtnťu m v itm mit gravitačné ľa j určná ráu, ktrú vkná gravitačná ila ri rmitnní tt tla dané mita na vr Zm (návil d trajktóri) E = W 7.3. ráa v mgénnm gravitačnm li - r gravitačnú ilu, dbn ak r tiažvú ilu, latí, ž ráa, ktrú vknajú gravitačné il mdi bdmi A a B, návií d trajktóri, ktrj a buj, al iba d ačiatčnj a knčnj výšk tla vľadm na Zm W = Fg = mk ( ) ( )
7.4 nrgia maniké ilátra - kmitavý b ôbuj ila: F = k - r tniálnu nrgiu nanutj ružin latí: W = F d= k d= k... d= k = E - ri kmitaní latí ákn avania nrgi (ridik a mní tniálna nrgia ilátra na kintikú nrgiu a naak). Clkvá nrgia ilátra j knštantná a v každm kamiu a rvná účtu tniálnj a kintikj nrgi Ek E = mv k = mmω ωt km in ωt 6447444 8 E k E = km ω t km in ωt = km ωt in ωt = km kď tl dian amlitúdu výlk, j kintiká nrgia nulvá, tda lú nrgiu tvrí tniálna nrgia, r ktrú latí: E = k m v ( ) 7.5 nrgia rúdiaj vd - kvaalina rúdiaa v trubii má tlakvú nrgiu, tniálnu nrgiu a kintikú nrgiu riadajúu na jdntkvý bjm - latí rvnia: ρ g ρv = knšt. tát rvnia vjadruj ákn avania nrgi rúdiaj kvaalin (Brnulli rvnia) - ak kvaalin rúdi v vdrvnj trubii, latí: ρ v = ρv 7.6 nrgia lktriké ľa 7.6. ráa a tniálna nrgia - kď vlžím d ité mita lktriké ľa intnitu E nábj Q (kladný alb árný), ôbí naň lktriká ila: _ F = QE - r ráu íl v mgénnm lktrikm li latí: W F ( d d ) = QE d =, kd d j vájmná vdialnť ačiatčnj S v a knčnj l nábja dbn ak v gravitačnm li ani v lktrikm li návií vknaná ráa d trajktóri, al d vájmnj vdialnti d mit A a B - bdvý nábj v lktrikm li má itú lktrikú tniálnu nrgiu: lktriká tniálna nrgia E nábja Q v itm mit lktriké ľa j určná ráu, ktrú vkná lktriká ila ri rmitnní nábja dané mita na vr Zm (návilé d trajktóri) E A S B 3
7.6. ráa a výkn v bvd knštantným rúdm - ráa v vnkajšj čati bvdu: kď a jdnj rmitnia čati lkvým nábjm Q vnkajšj čati bvdu na druú vrku drja, vknajú il lktriké ľa ráu: W = Q = It = I t = t - Julv tl: ráa jná rnm čatí v vnkajšj čati bvdu a rjaví ariatím vdiča, j bm alb inu mnu: Q= W = It = I t = t - ráa nlktrtatiký íl: tát ráa j miru nrgi, ktrú ddá drj d uavrté bvdu: t W = Q= It= i - výkn drja: W P I ( ) I = = = = i t i - výkn knštantné rúdu I (ríkn trbiča): W P = = I = = I t - účinnť drja: W P It η = = = = W P It i 7.6.3 nrgia lktriké ľa nabité kndnátra - ri nabíjaní latňvé kndnátra a kná ráa. Ptuným rnášaním nábja na jdnu latní kndnátra väčšuj a lkvý nábj Q tjt latn, čím a väčšuj aj naäti mdi latňami - r vknanú ráu latí: W = F. EQ. Q. d = C. d = C. d = C = Q 7.7 nrgia magntiké ľa ivk - v jdndum bvd j ajná ivka (b jadra) indukčnťu L. P anutí ínača a rúd v ivk väčšuj nulvj dnt a itm ča dian dntu dvdajúu utálnému tavu. Súčan a tvrí magntiké l ivk, ritm a v ivk indukuj di lktrmtriké naäti i = L. Za vľmi krátku dbu a rúd v ivk väčšil di a nrgia magntiké ľa ivk a väčšila de m. Tút nrgiu íkal magntiké l ivk rmnu vľkj čati lktrikj nrgi drja. Elktriké il ôbia na vľné lktrón v vdiči ivk vknali ri tjt mn ráu, ktrj vľkť a rvná ráv de m. Vľkť tjt rá j daná účinm vľkti lktrmtriké naätia indukvané v ivk, rúdu v ivk a db : L. di W = I. = I. = L I. di = LI 4
7.8 nrgia mlkulvé bu - každé tl má nrgiu, ktrá úvií j vnútrnu čativu štruktúru, rt a vlá vnútrná nrgia tla - vnútrnu nrgiu tla (útav) naývam účt lkvj kintikj nrgi nuriadan a bujúi čatí tla (mlkúl, atómv a iónv) a lkvj tniálnj nrgi vájmnj l týt čatí - vnútrná nrgia tla ni j všbn knštantnu vličinu. Dj, ri ktrý mní vnútrná nrgia tla, mžn rdliť d dv kuín: dj, ri ktrý a mní vnútrná nrgia knaním rá nar. trni dv tli, tláčani lnu ri dj, ktré rbiajú v ilvanj útav tli, táva účt kintikj, tniálnj a vnútrnj nrgi tli knštantný dj, ri ktrý mna vnútrnj nrgi natáva tlnu výmnu tlná výmna j dj, ri ktrm nuriadan a bujú čati tljši tla narážajú na čati tudnši tla a dvdávajú im čať vjj nrgi (tlná výmna rbia mdi tlami, ktré a ýkajú tlná výmna vdním, al môž rbiať aj mdi tlami, ktré a nkajú rtrdnítvm tlné žiarnia tlná výmna žiarním) kď tljši tl dvdá tudnšimu tlnu výmnu nrgiu, vrím, ž tljši tl tudnšimu dvdal tl (tl j mna vnútrnj nrgi mlkulvj útav); jdntku tla j jul - rvý trmdnamiký ákn: mna vnútrnj nrgi útav a rvná účtu rá W vknanj klitými tlami, ktré ôbia na útavu ilami a tla Q dvdané klitými tlami útav = W Q 7.9 úvilť mdi nrgiu a mtnťu - v rlativitikj dnamik mtnť tla ávií d rýlti, ktru a tl buj; r mtnť latí: m m= v - r malé dnt mru v latí: m m= v E E E = = m K v m v E=m j lkvá nrgia tla E =m j kjvá nrgia tla E K j kintiká nrgia tla = m mv = m E K /. E m /mv m /m v,3 v 5