ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 Μπελόκας Γεώργιος ιδάκτωρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. MSc Soil Mechanics Imperial College London ιπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Χειμερινό Εξάμηνο 2009 2010 Ευρωκώδικες Γενικά Ευρωκώδικες: Ευρωκώδικας 0 (ΕΝ 1990): Σχεδιασμός Κατασκευών από Ω.Σ. Ευρωκώδικας 1 (ΕΝ 1991): Βάση Μελέτης και ράσεων στις Κατασκευές Ευρωκώδικας 2 (ΕΝ 1992): Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ευρωκώδικας 3 (ΕΝ 1993): Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Ευρωκώδικας 4 (ΕΝ 1994): Σχεδιασμός Σύμμεικτων Κατασκευών Ευρωκώδικας 5 (ΕΝ 1995): Σχεδιασμός Ξύλινων Κατασκευών Ευρωκώδικας 6 (ΕΝ 1996): Κατασκευές από Τοιχοποιία Ευρωκώδικας 7 (ΕΝ 1997): Γεωτεχνικός Σχεδιασμός Ευρωκώδικας 8 (ΕΝ 1998): Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών Ευρωκώδικας 9 (ΕΝ 1999): Σχεδιασμός Κατασκευών από Αλουμίνιο Υπεισέρχονται στην ανάλυση και σχεδιασμό επιφανειακών θεμελιώσεων Οι EN1990, EN1997 και ΕΝ1998 δεν είναι αυτοδύναμοι κώδικες Γ. Μπελόκας 1

Ευρωκώδικες Γενικά Ευρωκώδικας 7 (ΕΝ 1997): Γεωτεχνικός Σχεδιασμός Εφαρμόζει τη μεθοδολογία σχεδιασμού μέσω των οριακών καταστάσεων Εναρμονίζει το γεωτεχνικό σχεδιασμό με το σύστημα των Ευρωκωδίκων ιατηρεί τις υπάρχουσες υπολογιστικές μεθόδους (π.χ. υπολογισμός οριακού φορτίου φέρουσας ικανότητας) ΕΝ 1997-1: Γενικοί Κανόνες (γεωτεχνικού σχεδιασμού έργων) Κεφάλαιο 6: Ευρωκώδικας 8 (ΕΝ 1998): Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών Στο γεωτεχνικό σχεδιασμό κατά EC7 έχουν εφαρμογή τα ακόλουθα τμήματα του EC8: ΕΝ 1998-1: Γενικοί Κανόνες, Σεισμικές ράσεις, Κανονισμοί για Κτήρια ΕΝ 1998-5: Θεμελιώσεις, Κατασκευές Αντιστήριξης, Γεωτεχνικές Απόψεις Γ. Μπελόκας Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Γενικά Ο σχεδιασμός σύμφωνα με τον EC7 περιλαμβάνει έλεγχο σε: 1. Οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS): Ολική ευστάθεια Πρανές Φέρουσα Ικανότητα P Αρχική επιφάνεια εδάφους Επιφάνεια ολίσθησης Αντίσταση σε ολίσθηση P Επιφάνεια ολίσθησης Στατική επάρκεια ανωδομής λόγω μετακινήσεων N T διαφορική καθίζηση κάμψη και διάτμηση δοκών συνολική καθίζηση ακραίου πεδίλου 2

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Γενικά Ο σχεδιασμός σύμφωνα με τον EC7 περιλαμβάνει έλεγχο σε: 2. Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (SLS): Υπολογισμός υποχωρήσεων (καθιζήσεων) και ανυψώσεων Φέρουσα ικανότητα σχεδιασμού (επιτρεπόμενη τάση): η μέγιστη τάση που μπορεί να μεταφερθεί από το θεμέλιο στο έδαφος με ασφάλεια (έναντι αστοχίας-uls και λειτουργικότητας-sls): Trevor Orr (2008) 3. Φέροντα οργανισμό θεμελίωσης: Όσο αυξάνεται το πλάτος θεμελίωσης, τόσο πιο σημαντική γίνεται η SLS. ομική αστοχία θεμελίωσης (υπολογισμός πιέσεων επαφής) Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Γενικά Μεθοδολογίες Σχεδιασμού: 1. Ευθεία μέθοδος: Γίνεται έλεγχος σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS) και οριακή κατάσταση λειτουργικότητας χωριστά (SLS) με εφαρμογή μερικών συντελεστών ασφαλείας (έλεγχος σε δύο βήματα) Εφαρμογή σε μεγάλες ή σύνθετες κατασκευές, σε δυσχερή ή συμπιεστά εδάφη 2. Έμμεση μέθοδος: Γίνεται έλεγχος σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS) και λειτουργικότητας (SLS) σε ένα βήμα (ταυτόχρονα) με εφαρμογή ολικού συντελεστή ασφαλείας. Συνεπώς, οι τρόποι ανάλυσης (design approaches) του Κεφαλαίου 2 (επιμέρους συντελεστές ασφαλείας) του EC7 δεν εφαρμόζονται στη μέθοδο αυτή. Εφαρμογή σε απλές κατασκευές και φορτίσεις 3

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Βασικοί Ορισμοί Βασικοί Ορισμοί ράσεις (F): Φορτία μετακινήσεις επιταχύνσεις που επιβάλλονται στην κατασκευή ή το έδαφος (ΕΝ 1991) Γεωτεχνικές ράσεις (G): ράσεις που προέρχονται από το έδαφος (εφαρμόζεται σε ειδικά φορτία, π.χ. ωθήσεις γαιών) (ΕΝ 1997-1) Εδαφικές Ιδιότητες (Χ): Γεωτεχνικές ιδιότητες (π.χ. συνοχή: c, γωνία διατμητικής αντοχής: φ, μέτρο ελαστικότητας: Ε, ειδικό βάρος: γ) Αντιστάσεις (R): Η ανθιστάμενη ένταση λόγω της επιβολής των δράσεων Αποτελέσματα ράσεων (Ε): Η συνισταμένη ένταση λόγω της επιβολής των δράσεων F & G Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Βασικοί Ορισμοί Χαρακτηριστικές τιμές δράσεων (F k ), γεωτεχνικών δράσεων (G k ) και εδαφικών παραμέτρων (X k ): μια συντηρητική εκτίμηση της μέσης τιμής τους Τιμές σχεδιασμού δράσεων (F d ), γεωτεχνικών δράσεων (G d ), εδαφικών παραμέτρων (Χ d ), αποτελεσμάτων δράσεων (E d ): προκύπτουν με την εφαρμογή των επιμέρους συντελεστών στις χαρακτηριστικές τιμές π.χ.: c d =c k /γ Μ, tanφ d =(tanφ k )/γ Μ F d =F k /γ F Ε d =E/γ Ε R d =R k /γ R Επιμέρους συντελεστές δράσεων (γ F 1), εδαφικών παραμέτρων (γ Μ 1), αποτελεσμάτων δράσεων (γ Ε, συνήθως γ Ε =γ F ) και αντιστάσεων (γ R >1) Συντελεστής συνδυασμού δράσεων (ψ 1) 4

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Έλεγχοι & Συνδυασμοί Οι γεωτεχνικές δράσεις συχνά εξαρτώνται από την αντοχή του εδάφους (π.χ. ωθήσεις γαιών) και η αντίσταση του εδάφους εξαρτάται από τις δράσεις (π.χ. η αντίσταση σε ολίσθηση εξαρτάται από την ορθή δύναμη). Οι επιμέρους συντελεστές στις χαρακτηριστικές τιμές μπορούν να δώσουν παράλογες ή φυσικά αδύνατες γεωτεχνικές δράσεις π.χ. Συντελεστής ενεργητικών ωθήσεων γαιών: Κ a =tan 2 (45-φ/2) όπου φ=φ d με tanφ d =(tanφ k )/γ Μ Στην περίπτωση αυτή εφαρμόζονται επιμέρους συντελεστές στα αποτελέσματα των δράσεων των χαρακτηριστικών μεγεθών π.χ. Συντελεστής παθητικών ωθήσεων γαιών: Κ a =γ F tan 2 (45+φ/2) Ο EC7 το αντιμετωπίζει με τους τρεις (3) Τρόπους Ανάλυσης (Design Approaches) Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Έλεγχοι & Συνδυασμοί Τρόποι Ανάλυσης (Design Approaches - DA): Σχετίζονται με τους συνδυασμούς των επιμέρους συντελεστών για την εκτίμηση των τιμών σχεδιασμού δράσεων Ε d και αντιστάσεων R d. Έλεγχος σε οριακή κατάσταση αστοχίας ή σε υπερβολικές παραμορφώσεις Ε d R d Στο Ελληνικό Εθνικό Προσάρτημα επιλέχθηκε ο Τρόπος Ανάλυσης 2 (DA-2) και ειδικότερα η παραλλαγή DA-2 * με εξαίρεση τα προβλήματα ολικής ευστάθειας, στα οποία θα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA- 3). Τρόπος Ανάλυσης 2 * (DA-2 * ) Οι τιμές σχεδιασμού υπολογίζονται τελευταίες: στην αντίσταση του εδάφους: R d =R(ψF k, X k )/γ R και στα αποτελέσματα των δράσεων: E d =γ Ε [ΣF k +ΣG k ] όπου: γ Ε =γ G για τα μόνιμα φορτία και γ E =γ Q για τα κινητά φορτία 5

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Έλεγχοι & Συνδυασμοί Συνδυασμοί συντελεστών για το DA-2 * : Α1 + Μ1 + R2 Α1: επιμέρους συντελεστές στις δράσεις γ F και στα αποτελέσματα των δράσεων γ Ε (Πίνακας Α.3) Μόνιμες δράσεις: γ G =1.35 (δυσμενής) ή 1.0 (ευμενής) Μεταβλητές δράσεις: γ Q =1.5 (δυσμενής) ή 0(ευμενής) M1: επιμέρους συντελεστές εδαφικών παραμέτρων γ Μ =1.0 (Πίν. Α.4) Γωνία διατμητικής αντίστασης: γ φ =1.0 Ενεργός συνοχή: γ c =1.0 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή: γ cu =1.0 Αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη: γ qu =1.0 Ειδικό βάρος: γ γ =1.0 R2: επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων γ R (Πίνακας Α.5) Φέρουσα αντίσταση: γ R,v =1.4 Αντίσταση ολίσθησης: γ R,h =1.1 Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Έλεγχοι & Συνδυασμοί Στη μέθοδο του ολικού συντελεστή ασφαλείας (FS) ισχύει η απαίτηση: FS R k /E k, όπου για τις επιφανειακές θεμελιώσεις κατά DIN 4014 είναι FS=2.0 Στην DA-2 * ισχύει η απαίτηση: Ε d R d γ Ε E(ψF k, Χ k ) R(ψF k, X k )/γ R γ Ε γ R R k / E k γ Ε E k =γ G G k +γ Q Q k, όπου G μόνιμα και Q κινητά φορτία για: γ Ε =γ G =1.35 ή γ Ε =γ Q =1.50 και γ R =1.4 γ Ε γ R 2.0 Υπάρχει ομοιότητα μεταξύ FS κατά DIN 4014 και γ Ε γ R κατά EC7. Ωστόσο, η τιμή του συντελεστή γ Ε γ R είναι σύνθετη, αφού εξαρτάται από το ποσοστό των μονίμων και κινητών φορτίων. Ελέγχουμε στραγγισμένες και αστράγγιστες συνθήκες ανάλογα με τον τύπο του εδάφους και τις εξεταζόμενες συνθήκες. 6

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Οριακή Κατάσταση Αστοχίας DA-2 * Έλεγχος Φέρουσας Ικανότητας: V d R v,d Έλεγχος Ολίσθησης: H d R h,d + R p,d P V d R p,d H d e Αντίσταση σχεδιασμού εδάφους λόγω παθητικής ώθησης R h,d R v,d Αντίσταση σχεδιασμού εδάφους στη στάθμη θεμελίωσης Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Οριακή Κατάσταση Αστοχίας DA-2 * Επιμέρους συντελεστές στα αποτελέσματα ράσεις: V d = γ E {ΣψV k +ΣψG v,k } των χαρακτηριστικών τιμών των δράσεων H d = γ E {ΣψH k +ΣψG h,k } γ Ε = γ G ή γ Q Αντιστάσεις: R i,d = (1/γ R ) R(c k, tanφ k, ψγ F F k ) ή R(c k /γ Μ, (tanφ k )/γ Μ, ψγ F F k ) όπου: i=v, p Χ k =(c k, tanφ k ), F k, V k, H k χαρακτηριστικές τιμές των μεγεθών G v,k, G h,k χαρακτηριστικές τιμές των γεωτεχνικών δράσεων γ Ε, γ Μ, γ R επιμέρους συντελεστές (συνήθως γ Ε =γ R ) V d R p,d H d Αντίσταση σχεδιασμού εδάφους λόγω παθητικής ώθησης R h,d R v,d Αντίσταση σχεδιασμού εδάφους στη στάθμη θεμελίωσης 7

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Υπολογισμός Φέρουσας Ικανότητας με DA-2 * Χαρακτηριστική τιμή φέρουσας ικανότητας: q u,k =R v,k /A (π.χ. κατά Hansen) Φέρουσα ικανότητα σχεδιασμού: q u,d = q u,k /γ R =(R v,k /A )/γ R όπου: γ R =1.4 επιμέρους συντελεστής και Α η ενεργός διατομή D L V d A B H d e L α L q R k =q u,k A : η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης R v,d =R v,k /γ R : η τιμή σχεδιασμού της αντίστασης Έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα: V d R v,d 2e L e B B 2e B Β : ενεργό πλάτος L : ενεργό μήκος Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Υπολογισμός Φέρουσας Ικανότητας με DA-2 * (Παράρτημα ) α) Αστράγγιστες συνθήκες: Χαρακτηριστική τιμή: q undrained u,k =(π+2)c u,k b c,k s c,k i c,k +γ γ q k όπου: c u,k : αστράγγιστη διατμητική αντοχή χαρακτηριστική τιμή b c,k =b c =1 2α/(π+2): συντελεστής κλίσης θεμελίωσης s c,k =s c =1+0.2(Β /L ) συντελεστής σχήματος για ορθογώνιο i c,k =0.5{1+[1-Η k /(A c u,k )]} με Η k Α c u,k συντελεστής κλίσης φορτίου q k =γd τάση επιφόρτισης στη στάθμη θεμελίωσης γ γ =1 Τιμή σχεδιασμού: q undrained u,d =q undrained u,k /γ R γ R =1.4 R v,d =q undrained u,d A 8

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Υπολογισμός Φέρουσας Ικανότητας με DA-2 * (Παράρτημα ) β) Στραγγισμένες συνθήκες: q u,k drained =c k Ν c,k b c,k s c,k i c,k +q k Ν q,k b q,k s q,k i q,k +0.5γ ΒΝ γ,k b γ,k s γ,k i γ,k όπου: Ν q,k =e πtanφ tan 2 (45+φ /2) N c,k =(Ν q,κ -1)cotφ N γ,k =2(Ν q,k -1)tanφ b c,k =b q,k -(1-b q,k )/(N c,k tanφ ) b q,k =b γ =(1-α tanφ ) 2 s q,k =1+(Β /L )sinφ s γ,k =1-0.3(Β /L ) s c,k =(s q,k N q,k -1)/(N q,k -1) i c,k =i q,k -(1-i q,k )/(N c,k tanφ ) i q,k =[1-Η k /(V k +A c k cotφ )] m i γ,k =[1-Η k /(V k +A c k cotφ )] m+1 συντελεστές φέρουσας ικανότητας όπου φ =φ k και δ φ /2 συντελεστές κλίσης θεμελίωσης συντελεστές σχήματος για ορθογώνιο σχήμα συντελεστές κλίσης φορτίου, όπου m, συντελεστής που εξαρτάται από τη διεύθυνση της Η k c k και φ k : χαρακτηριστικές τιμές των παραμέτρων αντοχής Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Υπολογισμός Φέρουσας Ικανότητας με DA-2 * α) Στραγγισμένες συνθήκες: q u,k drained =c k Ν c,k b c,k s c,k i c,k +q k Ν q,k b q,k s q,k i q,k +0.5γ ΒΝ γ,k b γ,k s γ,k i γ,k όπου: q k =γ k D: υπό άνωση τάση επιφόρτισης στη στάθμη θεμελίωσης γ : υπό άνωση ειδικό βάρος κάτω από στάθμη θεμελίωσης Σημείωση: ο υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας με τη μέθοδο DA-2 * γίνεται χρησιμοποιώντας παντού χαρακτηριστικές τιμές. Τιμή σχεδιασμού: q u,d drained =q u,k drained /γ R γ R =1.4 R v,d =q u,d drained A 9

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Αριθμητικό Παράδειγμα DA-2 * Αριθμητικό Παράδειγμα Εφαρμογής ULS DA-2 * : εδομένα: Τετραγωνικό θεμέλιο πλάτους: Β Μόνιμα φορτία ανωδομής: G k =900kN Κινητά φορτία ανωδομής: Q k =500kN. Ειδικό βάρος σκυροδέματος: γ σκυρ,k =25kN/m 3 Πάχος θεμελίου: d=0.8m Στάθμη θεμελίωσης: D=1.5m Στάθμη υπόγειων υδάτων d w =1.5m Ιδιότητες εδάφους: c k =10kPa, φ k =22 o, c u,k =50kPa, γ dry,k =19kN/m 3, γ sat,k =20kN/m 3 Ζητείται: Να βρεθεί το Β ώστε να υπάρχει επάρκεια σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS) D Β G k, Q k d Σ.Υ.Ο Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Αριθμητικό Παράδειγμα DA-2 * Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS) DA-2 * : 1. Αστράγγιστες Συνθήκες για B L=2.6 2.6m: Τιμή σχεδιασμού κάθετης δράσης: V d =1.35(G k +G θεμ,k )+1.50Q k = V d =1.35(900kN+2.6m 2.6m 25kN/m 3 )+1.50 500=2147.5kN Χαρακτηριστική τιμή αντίστασης: R k =[(π+2)70kpa 1 1.2 1+28.5kPa]6.76m 2 =3112.3kN Τιμή σχεδιασμού αντίστασης: R d =R k /γ R =3112.3kN/1.4=2223.04kN Έλεγχος: R d =2223.04kN > V d =2147.5kN O.K. Ισοδύναμος ολικός συντελεστής ασφαλείας: FS=R k /V k =3112.3kN/(900+135.2+500)kN=2.03 Σύμφωνα με DIN 4017 ο ελάχιστος απαιτούμενος συντελεστής ασφαλείας είναι FS min =2.0. 10

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Αριθμητικό Παράδειγμα DA-2 * Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ULS) DA-2 * : 2. Στραγγισμένες Συνθήκες για B L=2.3 2.3m: Τιμή σχεδιασμού κάθετης δράσης: V d =1965.0kN Χαρακτηριστική τιμή αντίστασης: για φ k, B, L προκύπτουν: Ν q,k =7.82, N c,k =16.88, N γ,k =5.51 s q,k =1.37, s c,k =1.43, s γ,k =0.70 επίσης είναι: b q,k =b c,k =b γ,k =1.0 και i q,k =i c,k =i γ,k =1.0 R k =10kPa 16.88 1.0 1.43 1.0+(19kN/m 3 1.5m) 7.82 1.0 1.37 1.0+ 0.5 2.5m (20-9.81)kN/m 3 5.51 1.0 0.7 1.0=3136.8kN Τιμή σχεδιασμού αντίστασης: R d =R k /γ R =2976.4kN/1.4=2240.5kN Έλεγχος: R d =2240.5kN > V d =1965.0kN O.K. Ισοδύναμος ολικός συντελεστής ασφαλείας: FS=R k /V k =3136.8kN/1505.8kN=2.08 Σχεδιασμός με EC7 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS) Ελέγχεται υποχρεωτικά εφόσον εφαρμόζεται ευθεία ανάλυση (DA) για την οριακή κατάσταση αστοχίας: u u lim όπου u μπορεί να είναι μετατόπιση ή στροφή. Ιδιαίτερη σημασία έχουν οι σχετικές μετατοπίσεις και στροφές που επηρεάζουν σημαντικά την ένταση των θεμελίων και της ανωδομής. κάμψη και διάτμηση δοκών σχετική στροφή (β) διαφορική καθίζηση (δs) συνολική καθίζηση ακραίου πεδίλου (s) 11

Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS) Γίνεται έλεγχος σε: Σχεδιασμός με EC7 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Ορισμοί μετακινήσεων θεμελιώσεων από Παράρτημα Η EC7, βασισμένο στους Burland et al (1977) Υποχώρηση: s max 50mm για απλά έργα με μεμονωμένα θεμέλια ιαφορική υποχώρηση: δs max Σχετικής στροφής: β max 1/2000 έως 1/300 1/500: αποδεκτή για πολλά έργα Απόκλισης: max /L Σημείωση: Οι τιμές που δίνονται εδώ αφορούν απλές κατασκευές και μη σύνθετες εντάσεις Σχεδιασμός με EC7 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS) Ο υπολογισμός καθίζησης γίνεται: για τις αντιπροσωπευτικές τιμές των δράσεων (ψf k ). ηλαδή, οι επιμέρους συντελεστές δράσεων είναι γ F =γ Ε =1.0 για τις χαρακτηριστικές τιμές των παραμέτρων παραμορφωσιμότητας (π.χ. μέτρο ελαστικότητας Ε k, μέτρο συμπιεστότητας m v,k, συντελεστής συμπιεστότητας C c,k ) Ιδιαιτερότητες εδαφικών υλικών: Άμεσες καθιζήσεις (s i ): ξηρά εδάφη ή ταχέως στραγγιζόμενα εδάφη (π.χ. αμμώδη) ή αστράγγιστες συνθήκες (ισόογκη παραμόρφωση) βραδέως στραγγιζόμενων υλικών (π.χ. αργιλικών) Χρονικά εξελισσόμενες στερεοποίησης (s c ): βραδέως στραγγιζόμενα υλικά (π.χ. άργιλοι). Ενδιαφέρει η χρονική εξέλιξη των καθιζήσεων. Χρονικά εξελισσόμενες ερπυστικές (s c ): μετά το πέρας στερεοποίησης. Αφορούν κυρίως οργανικά εδάφη. Αγνοούνται σε αμμώδη & αργιλώδη υλικά. 12

Σχεδιασμός με EC7 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS) - Μέθοδος υπολογισμού : Μέθοδος τάσης παραμόρφωσης (Παράρτημα ΣΤ): Βήμα 1: Υπολογισμός κατανομής τάσεων στο έδαφος λόγω της φόρτισης από τη θεμελίωση (π.χ. κατά Boussinesq, Newmark, Flamant) Βήμα 2: Υπολογισμός παραμόρφωσης από τις τάσεις σε όλο το εδαφικό προφίλ (συνήθως γίνεται σε διακριτά σημεία). Βήμα 3: Ολοκλήρωση των κατακόρυφων παραμορφώσεων για τον προσδιορισμό των καθιζήσεων. Τα εδαφικά υλικά είναι μη γραμμικά. Συνεπώς, το μέτρο ελαστικότητας Ε και το μέτρο μονοδιάστατης συμπίεσης D συνήθως αυξάνουν με βάθος. Σχεδιασμός με EC7 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (SLS) - Μέθοδος υπολογισμού : Μέθοδος τάσης παραμόρφωσης (Παράρτημα ΣΤ): Υπολογισμός καθίζησης στο κέντρο θεμελίου με εφαρμογή του μέτρου μονοδιάστατης συμπίεσης h/4 σ z1 D 1 =1/m v1 1 2 h h/4 h/4 σ z2 σ z3 D 2 =1/m v2 D 3 =1/m v3 Η κατανομή τάσης με κλίση 2:1 προσεγγίζει ικανοποιητικά τη λύση Boussinesq για βάθη από z=b έως 4Β. Βάθος επιρροής σε τετραγωνικό θεμέλιο: z 2B Βάθος επιρροής σε λωριδωτό θεμέλιο: z 6B h/4 σ z4 D 4 =1/m v4 s tot =(h/4)σ( σ zi /D i ) 13

Σχεδιασμός με Ευρωκώδικα 7 Αριθμητικό Παράδειγμα DA-2 * Αριθμητικό Παράδειγμα Εφαρμογής SLS: Στο αριθμητικό παράδειγμα που επιλύσαμε, να γίνει έλεγχος σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (SLS) εάν το μέτρο μονοδιάστατης συμπίεσης είναι: α) για z=0-3m, D=10MPa, b) για z=3-8m, D=12MPa Εξετάζονται διαστάσεις θεμελίου B L=2.6 2.6m. Βάθος επιρροής: 2Β=5.2m. Θα υπολογιστούν οι καθιζήσεις μέχρι z=6m Στρώση 1 βάθος θεωρώντας απλοποιητικά τραπεζοειδή κατανομή των τάσεων. Είναι: σ z =p k /(1+z/B) 2 Στρώση 2 p k =V k /B 2 =(900+169+500)/2.6 2 =227.1kPa σ z1 =227.1/(1+1.5/2.6) 2 =91.3kPa s 1 =3m 91.3kPa/10000kPa=0.027m σ z2 =227.1/(1+4.5/2.6)2=30.5kPa s 2 =3m 30.5kPa/12000MPa=0.008m Συνολική καθίζηση: s tot =0.035m=3.5cm<5.0cm 1α 1β 1γ 2α 2β 2γ p k σ z1 σ z2 1 2 3m 3m Ανάλυση υπό Σεισμικές ράσεις κατά Ευρωκώδικα 7 & 8 Ανάλυση υπό Σεισμικές ράσεις Περιλαμβάνει έλεγχο οριακής κατάστασης αστοχίας (ULS) Η ανάλυση γίνεται κατά τον EC7 σύμφωνα με τα προβλεπόμενα του EC8- Μέρος 5 με τις εξής παρατηρήσεις (βλ. Εθνικό Προσάρτημα): επιμέρους συντελεστές σεισμικών δράσεων (F E ) και των αποτελεσμάτων των σεισμικών δράσεων (E E ): γ F =γ Ε =1.0 επιμέρους συντελεστές υλικών και αντιστάσεων: γ Μ =1.0, γ R =1.0 εφαρμόζεται η DA-2 * Με αυτές τις παραδοχές η μεθοδολογία σχεδιασμού είναι συμβατή με τον ΕΑΚ-2000. Στο Παράρτημα ΣΤ του EC8 παρουσιάζεται και μια εναλλακτική μεθοδολογία η οποία λαμβάνει υπόψη τις αδρανειακές δυνάμεις του εδάφους. Οι μέθοδοι αυτές δεν σχετίζονται με υπολογισμό μετακινήσεων. 14

Έλεγχος ομικής Αστοχίας ράσεις Σχεδιασμού Έλεγχος ομικής Αστοχίας Θεμελίωσης Από τις πιέσεις επαφής της θεμελίωσης προκύπτουν οι ροπές και οι τέμνουσες σχεδιασμού με τις οποίες ελέγχεται το θεμέλιο ως δομικό στοιχείο έναντι: διάτμησης κάμψης διάτρησης υπολογισμός ύψους και οπλισμού θεμελίου κατά EC2 σ d =V d /A=V d /(BL) Για τον υπολογισμό των πιέσεων επαφής εφαρμόζονται οι δράσεις σχεδιασμού της οριακής κατάστασης αστοχίας (ULS): M d ={σ d [(L-l)/2) 2 }/2 Q d =σ d (L-l) Η κατανομή των πιέσεων επαφής εξαρτάται από το εάν το θεμέλιο είναι εύκαμπτο ή δύσκαμπτο ΙI l ψ b L l Ι V d q ψ =σ d B [kn/m] ΙI q χ =σ d l ψ [kn/m] Σχεδιασμός με Ευρωκώδικες Στον Ευρωκώδικα 7: ΣΥΝΟΨΗ Περιλαμβάνεται ανάλυση και σχεδιασμός βάσει: Οριακής Κατάστασης Αστοχίας Απαιτούμενο μήκος Οριακής Κατάστασης Λειτουργικότητας και πλάτος θεμελίου Αστοχίας Θεμελίου ως ομικό Στοιχείο Ύψος και οπλισμός θεμελίου Γίνεται χρήση: χαρακτηριστικών τιμών: συντηρητική εκτίμηση της μέσης τιμής μερικών συντελεστών ασφαλείας για τον προσδιορισμό των τιμών σχεδιασμού: τρόπος ανάλυσης DA-2 * (οι επιμέρους συντελεστές στα αποτελέσματα των δράσεων και στις αντιδράσεις όπως προκύπτουν από τις χαρακτηριστικές τιμές) Εφαρμόζονται τα ίδια υπολογιστικά προσομοιώματα Γίνεται ο έλεγχος: ΡΑΣΕΙΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Ο Ευρωκώδικας 8 εφαρμόζεται για το σχεδιασμό έναντι σεισμικών δράσεων. 15