Αλληλεπίδραση µεταξύ αβαθών σηράγγων και κτηρίων. Παραµετρική διερεύνηση.

Αλληλεπίδραση µεταξύ αβαθών σηράγγων και κτηρίων. Παραµετρική διερεύνηση. Α. Σ. Καψαµπέλη Μεταλλειολόγος Μηχανικός, Msc, Υποψήφιος διδάκτορας Ε.Μ.Π. Μ. Γ. Σακελλαρίου Αναπληρωτής καθηγητής Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Σήραγγες, αστικό περιβάλλον, κτήρια. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η µελέτη και έρευνα σχετικά µε τις επιφανειακές µετακινήσεις λόγω διάνοιξης σηράγγων καθώς και µε τις επιπτώσεις τους επί των κατασκευών, αποτελούν αντικείµενο συνεχούς ανάπτυξης και µεγάλου ενδιαφέροντος διεθνώς. Αντικείµενο της εργασίας που παρουσιάζεται ακολούθως, αποτελεί η παραµετρική διερεύνηση της παρουσίας κτηρίων σε περιοχές διάνοιξης σηράγγων, προκειµένου να καταστούν κατανοητοί οι µηχανισµοί που σχετίζονται µε την επίδραση του τρόπου προσοµοίωσης των κτηρίων και της θέσης τους στις προκαλούµενες παραµορφώσεις. Βασικό στόχο αποτελεί η διαµόρφωση µιας κατά το δυνατό ρεαλιστικής µεθοδολογίας εκτίµησης της επικινδυνότητας όσον αφορά στην στατική λειτουργική και αισθητική ακεραιότητα των κτηρίων κατά τη διάνοιξη σηράγγων σε αστικό περιβάλλον, συναξιολογώντας όλες τις διεθνώς καθιερωµένες πρακτικές και µεθόδους. 1 ΙΕΘΝΩΣ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΗΡΙΩΝ Η αποτίµηση βλαβών κτηρίων έχει καθιερωθεί διεθνώς µε δύο θεµελιώδεις µεθόδους. Στην πρώτη µέθοδο δεν λαµβάνονται υπ όψιν τα χαρακτηριστικά των κτηρίων (πχ δυσκαµψία), παρά µόνο η µορφή της καµπύλης των κατακόρυφων µετακινήσεων σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου (Greenfield). Η µέθοδος αυτή αναφέρεται και ως η µέθοδος των τριών σταδίων, και υιοθετήθηκε στην επέκταση της Jubilee line καθώς επίσης και για το σιδηροδροµικό κόµβο Channel Tunnel Rail. Η αποτίµηση κινδύνου γίνεται λαµβάνοντας υπ όψιν τις τιµές της µέγιστης κατακόρυφης µετακίνησης Sv, max, της γωνιακής στροφής θ, του συντελεστή σχετικών µετατοπίσεων DR GF (σε συνθήκες κάµψης και σε συνθήκες κύρτωσης) και της µέγιστης ανηγµένης επιφανειακής παραµόρφωσης ε GF (σε θλίψη και εφελκυσµό) στην περιοχή του προς εξέταση κτηρίου και βάσει αυτών γίνεται κατάταξη σε «κατηγορίες βλαβών» (και κατά συνέπεια αποτίµηση κινδύνου), µε χρήση των σχετικών πινάκων των Boscardin & Cording, (1989) και Burland (199). Σχήµα 1: Ορισµοί των λόγων σχετικής µετατόπισης (Αναγνωστόπουλος Α. & Μιχάλης Η., 24) Σχήµα 2: Παραµορφώσεις λόγω υπογείων εκσκαφών (Αναγνωστόπουλος Α. & Μιχάλης Η., 24) 1

Η δεύτερη µέθοδος η οποία παρουσιάστηκε από τους Potts & Addenbrooke (1997), αποτελεί ένα εκ των πλέον σηµαντικών ζητηµάτων στη διαδικασία της ορθής πρόβλεψης των πιθανών βλαβών επί των κατασκευών, καθώς συνυπολογίζει την επίδραση της δυσκαµψίας των υπερκείµενων κτηρίων στο µέγεθος και την κατανοµή των επιφανειακών εδαφικών µετακινήσεων. Η µέθοδος αυτή αξιοποιεί τις τιµές του συντελεστή σχετικών µετατοπίσεων DR GF (σε συνθήκες κάµψης και σε συνθήκες κύρτωσης) και της µέγιστης ανηγµένης επιφανειακής παραµόρφωσης ε GF (σε θλίψη και εφελκυσµό), οι οποίες υπολογίζονται σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου, τροποποιώντας τις όµως κατάλληλα, αναλόγως των ορόφων, του πλάτους και της εκκεντρότητας του κτηρίου, µε χρήση των νοµογραφηµάτων που δίδονται ακολούθως. Επισηµαίνεται ότι στην εν λόγω µεθοδολογία έχει ληφθεί υπ όψιν µόνο η δυσκαµψία και όχι το βάρος του κτηρίου. Σχήµα 3: Νοµογραφήµατα για τον προσδιορισµό των τροποποιητικών παραγόντων MDRsag, MDrhog (Potts & Addenbrooke 1997) Σχήµα 4: Νοµογραφήµατα για τον προσδιορισµό των τροποποιητικών παραγόντων Mεhc, Μεht (Potts & Addenbrooke 1997) 2 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οι αναλύσεις διενεργήθηκαν µε εφαρµογή της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων και χρήση του προγράµµατος SOFiSTiK 2D. 2.1 Γεωλογικές συνθήκες Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας εξετάστηκαν τρία διαφορετικά γεωτεχνικά προφίλ, τα οποία θα αναφέρονται στο εξής ως γεωτεχνικά προφίλ Α, Β και Γ. Η στρωµατογραφία που υιοθετήθηκε περιλαµβάνει τρία εδαφικά προφίλ, το εδαφικό προφίλ 1 (ανώτερο στρώµα πάχους 2m), το εδαφικό προφίλ 2 (ενδιάµεσο στρώµα πάχους 9m) και το εδαφικό προφίλ 3 (κατώτερο στρώµα), όπως φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί. Το ανώτερο στρώµα αφορά σε µη συνεκτικές τεχνητές αποθέσεις και µη συνεκτικά αλλούβια, ενώ το ενδιάµεσο και το κατώτερο στρώµα περιλαµβάνουν αθηναϊκό σχιστόλιθο (πλήρως ή µερικώς αποσαθρωµένο αντίστοιχα), ασθενώς συγκολληµένα κροκαλοπαγή και µάργες. Η ποιότητα των γεωλογικών σχηµατισµών γίνεται σταδιακά δυσµενέστερη κατά τη µετάβαση από το γεωτεχνικό προφίλ Α στο γεωτεχνικό προφίλ Γ. 2

Ανώτερο στρώµα Ενδιάµεσο στρώµα Κατώτερο στρώµα Σχήµα : Στρωµατογραφία των οµοιωµάτων ανάλυσης 2.2 Προσοµοίωση της παρουσίας και της θέσης του κτηρίου - παραµετρική ανάλυση Προκειµένου να διερευνηθεί η επίδραση της παρουσίας του κτηρίου στην περιοχή διάνοιξης µιας, εξετάστηκαν αρχικά η επίδραση του βάρους του κτηρίου και η επίδραση της δυσκαµψίας του µεµονωµένα και ακολούθως η ταυτόχρονη επίδραση και των δύο ανωτέρω παραγόντων. Η επίδραση του βάρους του κτηρίου (µόνο) έγινε θεωρώντας την παρουσία του κτηρίου απλώς ως φορτίου ασκούµενου επί του εδάφους (θα αναφέρεται ως µέθοδος Βκ). Η επίδραση της ακαµψίας του κτηρίου (µόνο) έγινε θεωρώντας την παρουσία του κτηρίου ως µιας ελαστικής αβαρούς δοκού (θα αναφέρεται ως µέθοδος κ). Όσον αφορά στην παραµετρική διερεύνηση της ταυτόχρονης επίδρασης του βάρους και της ακαµψίας του κτηρίου, η προσοµοίωση του κτηρίου έγινε τόσο ως ελαστικής αβαρούς δοκού µε εξωτερικό φορτίο ασκούµενο επί της δοκού (θα αναφέρεται ως µέθοδος Γκ), όσο και ως ελαστικής δοκού µε ίδιο βάρος (θα αναφέρεται ως µέθοδος ΣΤκ). Τα ανωτέρω δίδονται σχηµατικά ακολούθως. ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΒΑΡΗΣ ΟΚΟΣ Σχήµα 6: Προσοµοίωση κτηρίου ως φορτίου ασκούµενου επί του εδάφους (Μέθοδος Βκ) Σχήµα 7: Προσοµοίωση κτηρίου ως ελαστικής αβαρούς δοκού (Μέθοδος κ) 3

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΒΑΡΗΣ ΟΚΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΟΚΟΣ ΜΕ Ι ΙΟ ΒΑΡΟΣ Σχήµα 8: Προσοµοίωση κτηρίου ως φορτίου ασκούµενου επί ελαστικής αβαρούς δοκού (Μέθοδος Γκ) Σχήµα 9: Προσοµοίωση κτηρίου ως ελαστικής δοκού µε το ίδιο βάρος αυτής (Μέθοδος ΣΤκ) Για τη διερεύνηση της επίδρασης της ακαµψίας του κτηρίου εξετάστηκαν κτήρια ενός, τριών, πέντε και δέκα ορόφων. Όσον αφορά στη θέση του κτηρίου σε σχέση µε τον άξονα της, εξετάστηκαν δύο θέσεις, η θέση Α, στην οποία το µέσον του κτηρίου βρίσκεται στο σηµείο καµπής της καµπύλης των κατακόρυφων µετακινήσεων και η θέση Β, στην οποία το πλησιέστερο προς τον άξονα της ακραίο τµήµα του κτηρίου βρίσκεται ακριβώς στο σηµείο καµπής της καµπύλης των κατακόρυφων µετακινήσεων. 3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ 3.1 Συνθήκες ελεύθερου πεδίου Έλεγχος συµβατότητας αποτελεσµάτων δισδιάστατων αναλύσεων και εµπειρικών σχέσεων Τα αποτελέσµατα της παρούσας εργασίας κατέδειξαν σηµαντικά πεδία συµβατότητας µεταξύ των διεθνώς καθιερωµένων εµπειρικών σχέσεων και των αποτελεσµάτων των δισδιάστατων αναλύσεων, όσον αφορά στα µεγέθη των κατακόρυφων επιφανειακών µετακινήσεων και των ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων. Η ευρέως διαδεδοµένη µαθηµατική έκφραση της καµπύλης σφάλµατος Gauss, όπου S 2 x x) = Sv,max exp( ) (1) 2i v ( 2 S (x) : η καθίζηση στην επιφάνεια του εδάφους σε σηµείο το οποίο απέχει εγκάρσια v απόσταση x από τον άξονα της, Sv,max : η µέγιστη καθίζηση στην επιφάνεια του εδάφους (στη θέση του άξονα της ) και i: η θέση του σηµείου καµπής της καµπύλης των κατακόρυφων µετακινήσεων, καθώς και η σχέση των O Reilly and New (1982), S hx Sv ( x) ( x) = x (2) z o 4

όπου S hx (x) : Η οριζόντια µετακίνηση σε απόσταση x από τον άξονα της και zo: Το ύψος υπερκειµένων από το κέντρο της, χρησιµοποιήθηκαν για τον υπολογισµό των κατακόρυφων και οριζόντιων µετακινήσεων αντίστοιχα, προκειµένου τα αποτελέσµατά τους να συγκριθούν µε τα αποτελέσµατα των δισδιάστατων αναλύσεων. Μεγαλύτερη συµβατότητα παρατηρήθηκε στον υπολογισµό των κατακόρυφων µετακινήσεων και µικρότερη στον υπολογισµό των οριζόντιων µετακινήσεων. Όσον αφορά στις ανηγµένες επιφανειακές παραµορφώσεις, αυτές υπολογίστηκαν µε τρεις διαφορετικές µεθόδους, οι οποίες είναι συνοπτικά οι κάτωθι: Με χρήση της σχέσης δl ε h = (3) L αξιοποιώντας τα αποτελέσµατα των οριζόντιων µετακινήσεων από τις δισδιάστατες αναλύσεις (θα αναφέρεται ως µέθοδος Α), µε χρήση της µαθηµατικής σχέσης 2 Sv ( x) x ε hx ( x) = ( 1) (4) 2 z i o αξιοποιώντας τα στοιχεία των κατακόρυφων µετακινήσεων, τα οποία προέκυψαν βάσει της καµπύλης Gauss (θα αναφέρεται ως µέθοδος Β) και µε χρήση της µαθηµατικής σχέσης (3) αξιοποιώντας τα στοιχεία των οριζόντιων µετακινήσεων, τα οποία προέκυψαν βάσει της σχέσης των O Reilly and New (θα αναφέρεται ως µέθοδος Γ). Όσον αφορά στις ανηγµένες επιφανειακές παραµορφώσεις, αυτές δίδονται συγκριτικά και για τα τρία γεωτεχνικά προφίλ, ανά µέθοδο υπολογισµού, στα διαγράµµατα που ακολουθούν. -2,E-3-2,E-3-2,E-3-2,E-3-2,E-3-2,E-3-1,E-3-1,E-3-1,E-3-1,E-3-1,E-3-1,E-3 -,E-4,E+ 1,E+1 2,E+1 3,E+1 4,E+1,E+1 6,E+1 7,E+1 8,E+1 9,E+1 1,E+2,E-4 -,E-4,E+ 1,E+1 2,E+1 3,E+1 4,E+1,E+1 6,E+1 7,E+1 8,E+1 9,E+1 1,E+2,E-4 -,E-4,E+ 1,E+1 2,E+1 3,E+1 4,E+1,E+1 6,E+1 7,E+1 8,E+1 9,E+1 1,E+2,E-4 1,E-3 1,E-3 1,E-3 1,E-3 2,E-3 2,E-3 ΜΕΘΟ ΟΣ Α- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ ΜΕΘΟ ΟΣ Α- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β ΜΕΘΟ ΟΣ Α- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α 1,E-3 2,E-3 2,E-3 ΜΕΘΟ ΟΣ Β- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ ΜΕΘΟ ΟΣ Β- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β ΜΕΘΟ ΟΣ Β- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α 1,E-3 2,E-3 2,E-3 ΜΕΘΟ ΟΣ Γ- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ ΜΕΘΟ ΟΣ Γ- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β ΜΕΘΟ ΟΣ Γ- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α Σχήµα : (Μέθοδος Α) Σχήµα 11: (Μέθοδος Β) Σχήµα 12: (Μέθοδος Γ) Από τα ανωτέρω διαγράµµατα καθίσταται κατ αρχήν σαφές ότι η θέση µηδενισµού των επιφανειακών παραµορφώσεων είναι ανεξάρτητη του γεωτεχνικού προφίλ και κατά συνέπεια του µεγέθους των κατακόρυφων και οριζόντιων µετακινήσεων. Επίσης, παρατηρείται καλύτερη σύµπτωση µεταξύ των τριών µεθόδων όσον αφορά στις τιµές της µέγιστης επιφανειακής παραµόρφωσης σε εφελκυσµό ενώ όσον αφορά στην τιµή της µέγιστης επιφανειακής

παραµόρφωσης σε θλίψη, παρατηρείται ότι οι µέθοδοι Β και Γ συµπίπτουν σχεδόν απόλυτα, ενώ η µέθοδος Α παρέχει ελαφρώς δυσµενέστερα αποτελέσµατα. 3.2 ιερεύνηση επιρροής δυσκαµψίας κτηρίου Στα πλαίσια διερεύνησης της επιρροής της δυσκαµψίας του κτηρίου στις υπολογιζόµενες µετακινήσεις (κατακόρυφες και οριζόντιες) καθώς επίσης και στις επιφανειακές ανηγµένες παραµορφώσεις, εξετάστηκαν κτήρια ενός, τριών, πέντε και δέκα ορόφων. Τα αποτελέσµατα των αναλύσεων κατέδειξαν τη σαφή επιρροή της αύξησης της δυσκαµψίας του κτηρίου στις υπολογιζόµενες κατακόρυφες και οριζόντιες µετακινήσεις, µε µεγαλύτερη την επιρροή στις οριζόντιες µετακινήσεις. Οι επιφανειακές ανηγµένες παραµορφώσεις κτηρίου ενός, τριών, πέντε και δέκα ορόφων δίδονται συγκριτικά και για τα τρία γεωτεχνικά προφίλ στα διαγράµµατα που ακολουθούν. 1,E- 1,E-,E-6,E-6-1,E- -1,E- ΚΤΗΡΙΟ ΕΝΟΣ ΟΡΟΦΟΥ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α ΚΤΗΡΙΟ ΤΡΙΩΝ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α -2,E- ΚΤΗΡΙΟ ΕΝΟΣ ΟΡΟΦΟΥ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β -2,E- ΚΤΗΡΙΟ ΤΡΙΩΝ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β ΚΤΗΡΙΟ ΕΝΟΣ ΟΡΟΦΟΥ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ ΚΤΗΡΙΟ ΤΡΙΩΝ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ Σχήµα 13 : Συγκριτική παράθεση επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων κατά µήκος του κτηρίου - Γεωτεχνικά προφίλ Α / Β / Γ. Κτήριο ενός ορόφου Σχήµα 14 : Συγκριτική παράθεση επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων κατά µήκος του κτηρίου - Γεωτεχνικά προφίλ Α / Β / Γ. Κτήριο τριών ορόφων 1,E- 1,E-,E-6,E-6-1,E- -1,E- -2,E- ΚΤΗΡΙΟ ΠΕΝΤΕ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α ΚΤΗΡΙΟ ΠΕΝΤΕ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β -2,E- ΚΤΗΡΙΟ ΕΚΑ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α ΚΤΗΡΙΟ ΕΚΑ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β ΚΤΗΡΙΟ ΠΕΝΤΕ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ ΚΤΗΡΙΟ ΕΚΑ ΟΡΟΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ Σχήµα 1 : Συγκριτική παράθεση επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων κατά µήκος του κτηρίου - Γεωτεχνικά προφίλ Α / Β / Γ. Κτήριο πέντε ορόφων Σχήµα 16 : Συγκριτική παράθεση επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων κατά µήκος του κτηρίου - Γεωτεχνικά προφίλ Α / Β / Γ. Κτήριο δέκα ορόφων 6

Παρατηρείται λοιπόν ότι η αύξηση της δυσκαµψίας του κτηρίου (µε την αύξηση των ορόφων του), έχει ως αποτέλεσµα τη σταδιακή µείωση των επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων, γεγονός το οποίο ισχύει και για τα τρία γεωτεχνικά προφίλ. Παρατηρείται επίσης ότι η επιρροή του γεωτεχνικού προφίλ είναι εν γένει µεγαλύτερη στις περιπτώσεις κτηρίων ενός και τριών ορόφων και µικρότερη στις περιπτώσεις κτηρίων πέντε και δέκα ορόφων. 3.3 ιερεύνηση επιρροής βάρους κτηρίου Η προσοµοίωση ή όχι του βάρους του κτηρίου καθώς και ο τρόπος προσοµοίωσής του αποτελούν παραµέτρους οι οποίες επιδρούν καθοριστικά στον υπολογισµό των µετακινήσεων (κατακόρυφων και οριζόντιων) και των ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων.,1, -, 1,E-6-1,E-6-2,E-6-3,E-6-4,E-6 -,1 -,1-6,E-6-7,E-6 -,2 -,2 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α - ΧΩΡΙΣ ΚΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α - ΜΕΘΟ ΟΣ Βκ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β - ΧΩΡΙΣ ΚΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β - ΜΕΘΟ ΟΣ Βκ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ - ΧΩΡΙΣ ΚΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ - ΜΕΘΟ ΟΣ Βκ -8,E-6-9,E-6 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α - ΜΕΘΟ ΟΣ Γκ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β - ΜΕΘΟ ΟΣ Γκ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ - ΜΕΘΟ ΟΣ Γκ Σχήµα 17 : Συγκριτική παράθεση ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων γεωτεχνικών προφίλ Α / Β / Γ. Μέθοδοι Α-Βκ. Σχήµα 18 : Συγκριτική παράθεση ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων γεωτεχνικών προφίλ Α / Β / Γ. Μέθοδος Γκ. 1,E-6-1,E-6-2,E-6-3,E-6-4,E-6 1,E-6-1,E-6-2,E-6-3,E-6-4,E-6-6,E-6-6,E-6-7,E-6-8,E-6-9,E-6 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α - ΜΕΘΟ ΟΣ κ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β - ΜΕΘΟ ΟΣ κ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ - ΜΕΘΟ ΟΣ κ -7,E-6-8,E-6-9,E-6 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ Σχήµα 19 : Συγκριτική παράθεση ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων γεωτεχνικών προφίλ Α / Β / Γ. Μέθοδος κ. Σχήµα 2 : Συγκριτική παράθεση ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων γεωτεχνικών προφίλ Α / Β / Γ. Μέθοδος ΣΤκ. 7

Από τα διαγράµµατα που προηγήθηκαν παρατηρείται κατ αρχήν, ότι στην περίπτωση προσοµοίωσης του κτηρίου απλώς και µόνο ως φορτίου (µέθοδος Βκ), δεν παρατηρείται ουσιαστική διαφοροποίηση όσον αφορά στις ανηγµένες επιφανειακές παραµορφώσεις, εν συγκρίσει µε τις συνθήκες ελεύθερου πεδίου (µέθοδος Α) και στα τρία γεωτεχνικά προφίλ που εξετάστηκαν. Όσον αφορά στις περιπτώσεις των µεθόδων Γκ, κ και ΣΤκ, στις οποίες λαµβάνεται υπ όψιν η δυσκαµψία του κτηρίου, παρατηρείται ότι κατά την εφαρµογή της µεθόδου κ υποεκτιµάται εν γένει ο υπολογισµός των επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων, καθώς τα αποτελέσµατα που προκύπτουν είναι ευµενέστερα εκείνων που προκύπτουν κατά την εφαρµογή των µεθόδων Γκ και ΣΤκ,, στις οποίες προσοµοιώνεται η επίδραση του βάρους του κτηρίου. Επίσης, κατά την εφαρµογή της µεθόδου κ δεν παρατηρούνται σηµαντικές διαφοροποιήσεις στα αποτελέσµατα των επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων, µεταξύ των τριών γεωτεχνικών προφίλ, όπως στις περιπτώσεις προσοµοίωσης του βάρους του κτηρίου στις µεθόδους Γκ και ΣΤκ. εδοµένου ότι σε πιο συµπιεστά εδάφη η επιρροή του φορτίου µιας κατασκευής είναι πιο µεγάλη εν συγκρίσει µε λιγότερο συµπιεστά έδαφη στα οποία η επιρροή του φορτίου αναµένεται να είναι µικρότερη, καθίσταται σαφές ότι τ αποτελέσµατα που προκύπτουν βάσει των µεθόδων Γκ και ΣΤκ είναι πιο ρεαλιστικά από εκείνα που προκύπτουν µε εφαρµογή της µεθόδου κ. Βάσει των ανωτέρω καθίσταται σαφές ότι στα πλαίσια µιας ορθολογικής προσέγγισης αναφορικά µε την προσοµοίωση των κτηρίων στα πλαίσια των δισδιάστατων αναλύσεων, είναι απαραίτητη η προσοµοίωση του βάρος των κτηρίων, κυρίως στις περιπτώσεις δυσµενών γεωτεχνικών συνθηκών. 3.4 ιερεύνηση επιρροής εκκεντρότητας κτηρίου Κατά τον έλεγχο της επιρροής της εκκεντρότητας του κτηρίου εξετάστηκαν δύο θέσεις, η θέση Α και η θέση Β, οι οποίες περιγράφηκαν ανωτέρω. Οι κατακόρυφες και οριζόντιες µετακινήσεις καθώς και οι ανηγµένες επιφανειακές παραµορφώσεις, που υπολογίζονται στις περιπτώσεις που κτήριο πέντε ορόφων βρίσκεται στις θέσεις Α και Β, δίδονται στα διαγράµµατα που ακολουθούν. - - 2 3 4 6 7 8 9-8 -6-4 Θέση Β Θέση Β -2 2 3 4 6 7 8 9 Θέση Α 2 1 2 Θέση Α 4 6 8 Σχήµα 21: Παρουσία κτηρίου πέντε ορόφων στις θέσεις Α και Β (Γεωτεχνικό προφίλ Β) Σύγκριση µε συνθήκες ελευθέρου πεδίου Κατακόρυφες µετακινήσεις Σχήµα 22: Παρουσία κτηρίου πέντε ορόφων στις θέσεις Α και Β (Γεωτεχνικό προφίλ Β) - Σύγκριση µε συνθήκες ελευθέρου πεδίου - Οριζόντιες µετακινήσεις 8

1,E-6-1,E-6-2,E-6-3,E-6-4,E-6-6,E-6-7,E-6-8,E-6 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ -9,E-6 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ 1,E- 1,3E- 1,E- 9,E-6 7,E-6,E-6 3,E-6 1,E-6-1,E-6,9E+1 6,4E+1 6,9E+1 7,4E+1-3,E-6 -,E-6-7,E-6-9,E-6-1,E- -1,3E- -1,E- ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Α - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ - ΘΕΣΗ Β ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Β - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ - ΘΕΣΗ Β ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ Γ - ΜΕΘΟ ΟΣ ΣΤκ - ΘΕΣΗ Β Σχήµα 23: Παρουσία κτηρίου πέντε ορόφων στη θέση Α Επιφανειακές ανηγµένες παραµορφώσεις Γεωτεχνικά προφίλ Α, Β, Γ Σχήµα 24: Παρουσία κτηρίου πέντε ορόφων στη θέση Β Επιφανειακές ανηγµένες παραµορφώσεις Γεωτεχνικά προφίλ Α, Β, Γ Όπως φαίνεται και από τα γραφήµατα που προηγήθηκαν, η παρουσία του κτηρίου είτε στη θέση Α είτε στη θέση Β, επιφέρει εν γένει τον υπολογισµό µικρότερων κατακόρυφων µετακινήσεων εν συγκρίσει µε την περίπτωση των συνθηκών ελεύθερου πεδίου. Επίσης, είναι σηµαντικό να αναφερθεί ότι αν και η µορφή των καµπυλών των κατακόρυφων µετακινήσεων διαφοροποιείται µεταξύ των περιπτώσεων παρουσίας του κτηρίου στις θέσεις Α και Β, η τιµή της µέγιστης κατακόρυφης µετακίνησης δεν διαφοροποιείται. Η εν λόγω διαπίστωση παρατηρείται και στα τρία γεωτεχνικά προφίλ. Έτσι, στην περίπτωση που το κτήριο βρίσκεται στη θέση Α (υπέρκειται του άξονα της ), η τιµή της µέγιστης κατακόρυφης µετακίνησης «µετατοπίζεται» εκτός του άξονα της, στο άκρο του κτηρίου προς τ αριστερά και προσεγγίζει µε σχεδόν µηδενική απόκλιση τη µέγιστη κατακόρυφη µετακίνηση που εντοπίζεται στην περιοχή του άξονα της, όταν το κτήριο βρίσκεται στη θέση Β. Βάσει αυτού προκύπτει ότι η εκκεντρότητα του κτηρίου αν και διαφοροποιεί εν γένει τον υπολογισµό των καµπυλών των κατακόρυφων µετακινήσεων, ωστόσο δεν φαίνεται να διαδραµατίζει σηµαντικό ρόλο όσον αφορά στον υπολογισµό της µέγιστης κατακόρυφης µετακίνησης, στις συγκεκριµένες θέσεις κτηρίων που εξετάστηκαν. Η επιρροή της εκκεντρότητας του κτηρίου είναι µεγαλύτερη στις οριζόντιες µετακινήσεις, καθώς όπως φαίνεται στα σχετικά διαγράµµατα που προηγήθηκαν, η µετατόπιση του κτηρίου από τη θέση Α στη θέση Β (αποµάκρυνση δηλαδή του κτηρίου από τον άξονα της ) έχει ως αποτέλεσµα την αύξηση των οριζόντιων µετακινήσεων. Ωστόσο, αν και οι οριζόντιες µετακινήσεις είναι µεγαλύτερες στη θέση Β, παρατηρείται ότι οι ανηγµένες επιφανειακές παραµορφώσεις είναι σαφώς ευµενέστερες εν συγκρίσει µε την περίπτωση που το κτήριο βρίσκεται στη θέση Α. Προκύπτει λοιπόν ότι όσον αφορά στις υπολογιζόµενες επιφανειακές ανηγµένες παραµορφώσεις, αυτές είναι δυσµενέστερες στην περίπτωση που το κτήριο βρίσκεται στη θέση Α (σε συνθήκες κάµψης) εν συγκρίσει µε τις αντίστοιχες στην περίπτωση που το κτήριο βρίσκεται στη θέση Β (σε συνθήκες κύρτωσης). Τα ανωτέρω αποτελέσµατα είναι σε συµφωνία µε τα αντίστοιχα των Burland & Wroth (1974), Burd et al (2) και Liu et al (2), οι οποίοι στις εργασίες τους συγκλίνουν στο ότι το κτήριο όταν βρίσκεται σε συνθήκες κάµψης, συµπεριφέρεται εν γένει ως πιο άκαµπτο οπότε και επιδέχεται περισσότερων βλαβών από ότι σε συνθήκες κύρτωσης, στις οποίες το κτήριο συµπεριφέρεται εν γένει ως πιο εύκαµπτο. 9

) 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΚΑΘΙΖΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΟΡΟΦΗΣ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας εξετάστηκε το ενδεχόµενο εφαρµογής µιας µαθηµατικής σχέσης η οποία να συσχετίζει την επιφανειακή καθίζηση µε τη σύγκλιση της οροφής της. Η σχέση αυτή η οποία προέκυψε ως αποτέλεσµα της εφαρµογής του προβλήµατος της απώλειας εδάφους (ground loss problem) σε κυκλική διατοµή και σε γραµµικώς ελαστικό ηµίχωρο είναι η εξής (Strack O.E., 22): u max u g r 3.(1 v), η οποία ισχύει για r <. () h h όπου u : η µέγιστη κατακόρυφη µετακίνηση στην επιφάνεια του εδάφους, u : ακτινική max σύγκλιση οροφής, το κέντρο της ). v : λόγος poisson, r : ακτίνα, h : ύψος υπερκειµένων (από Το εφαρµόσιµο της σχέσης αυτής εξετάστηκε για το σύνολο των οµοιωµάτων που επιλύθηκαν και τα αποτελέσµατα δίδονται στα διαγράµµατα που ακολουθούν: g 4 3 Ελάχιστη απόκλιση,7mm 3 Ελάχιστη απόκλιση,7mm 3 Ελάχιστη απόκλιση,9mm 3 3 Μέγιστη κατακόρυφη µετακίνηση (mm) 3 2 2 1 Γεωτεχνικό προφίλ Β Γεωτεχνικό προφίλ Γ Μέγιστη απόκλιση 1,3mm Μέγιστη κατακόρυφη µετακίνηση (mm 2 2 1 Γεωτεχνικό προφίλ Β Μέγιστη απόκλιση,7mm Γεωτεχνικό προφίλ Γ Μέγιστη κατακόρυφη µετακίνηση (mm) 2 2 1 Γεωτεχνικό προφίλ Β Γεωτεχνικό προφίλ Γ Μέγιστη απόκλιση 1,4mm Γεωτεχνικό προφίλ Α Βάσει σχέσης Umax/Ug Βάσει αναλύσεων Γεωτεχνικό προφίλ Α Βάσει τύπου Umax/Ug Βάσει αναλύσεων Γεωτεχνικό προφίλ Α Βάσει τύπου Umax/Ug Βάσει αναλύσεων 1 2 3 Αριθµός µοντέλων ανάλυσης (Greenfield) 1 2 3 Αριθµός µοντέλων ανάλυσης (Προσοµοίωση του κτιρίου ως φορτίο ασκούµενο επ ί του εδάφους) 1 2 3 4 6 Αριθµός µοντέλων ανάλυσης Σχήµα 2: Συνθήκες ελεύθερου πεδίου Σχήµα 26: Προσοµοίωση κτηρίου ως φορτίου ασκούµενου επί του εδάφους / Θέση Α Σχήµα 27: Προσοµοίωση του κτηρίου ως φορτίου ασκούµενου επί ελαστικής αβαρούς δοκού / Προσοµοίωση του κτηρίου ως ελαστικής δοκού µε το ίδιο βάρος της / Θέση Α

3 2 ) 3 Γεωτεχνικό προφίλ Γ Γεωτεχνικό προφίλ Γ 2 Μέγιστη κατακόρυφη µετακίνηση (mm 2 1 Ελάχιστη απόκλιση περίπου,3mm Γεωτεχνικό προφίλ Α Γεωτεχνικό προφίλ Β Μέγιστη κατακόρυφη µετακίνηση (mm) 2 1 Γεωτεχνικό προφίλ Β Ελάχιστη απόκλιση περίπου 1,2mm Μέγιστη απόκλιση περίπου 1,6mm Μέγιστη απόκλιση περίπου,6mm Βάσει τύπου Umax/Ug Βάσει αναλύσεων Γεωτεχνικό προφίλ Α Βάσει τύπου Umax/Ug Βάσει αναλύσεων 1 2 Αριθµός µοντέλων ανάλυσης (Θέση κτιρίου - Β) 3 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 Αριθµός µοντέλων ανάλυσης (Παραµετρικά ορόφων κτιρίου) Σχήµα 28: Προσοµοίωση του κτηρίου ως ελαστικής δοκού µε το ίδιο βάρος της / Θέση Β. Σχήµα 29: Προσοµοίωση κτηρίου ενός, τριών, πέντε και δέκα ορόφων ως ελαστικής αβαρούς δοκού / Θέση Α. Από τα διαγράµµατα που προηγήθηκαν προκύπτει ότι µεγαλύτερη συµβατότητα παρατηρείται στις περιπτώσεις που στις αναλύσεις δεν υπάρχει στοιχείο δυσκαµψίας στην περιοχή του άξονα της, δηλαδή στις περιπτώσεις συνθηκών ελεύθερου πεδίου, στις περιπτώσεις προσοµοίωσης του κτηρίου ως φορτίου ασκούµενου επί του εδάφους, καθώς επίσης και στις περιπτώσεις όπου το κτήριο βρίσκεται στη θέση Β. Μεγαλύτερες αποκλίσεις παρατηρούνται στις περιπτώσεις όπου το κτήριο προσοµοιώνεται ως αβαρές στοιχείο δοκού. Όσον αφορά στις περιπτώσεις όπου το κτήριο προσοµοιώνεται ως στοιχείο δοκού όπου λαµβάνεται υπ όψιν η επίδραση του βάρους του, παρατηρείται εν γένει µεγαλύτερη συµβατότητα. Όσον αφορά στη συµβατότητα ανά γεωτεχνικό προφίλ, παρατηρείται ότι στην περίπτωση του γεωτεχνικού προφίλ Γ (δυσµενέστερο) παρατηρούνται τα περισσότερα σηµεία συµβατότητας µεταξύ των αποτελεσµάτων των αναλύσεων και της σχέσης (), εν συγκρίσει µε τα δυο ευµενέστερα γεωτεχνικά προφίλ Α και Β. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα στοιχεία που παρατέθηκαν ανωτέρω προκύπτει κατ αρχήν ότι υπάρχουν εν γένει σηµαντικά πεδία συµβατότητας, µεταξύ των αποτελεσµάτων των δισδιάστατων αναλύσεων και των διεθνώς καθιερωµένων εµπειρικών σχέσεων, κυρίως όσον αφορά στον υπολογισµό των κατακόρυφων µετακινήσεων και των ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων. Ωστόσο, προκειµένου να καταστεί δυνατή η αξιοποίηση των εµπειρικών σχέσεων για τον υπολογισµό των παραµορφώσεων του εδάφους λόγω διάνοιξης σηράγγων, είναι απαραίτητη η εκτίµηση παραµέτρων όπως είναι το σηµείο καµπής i, καθώς επίσης και η απώλεια εδαφικού όγκου, V ή η σχετική απώλεια εδαφικού όγκου Vl. Η παρουσία ή όχι του κτηρίου (όταν αυτό προσοµοιώνεται ως ελαστική δοκός) είναι η καθοριστική παράµετρος η οποία επηρεάζει και διαφοροποιεί σηµαντικά τα αποτελέσµατα των αναλύσεων, ενώ δευτερευούσης σηµασίας είναι η επιρροή της αύξησης της δυσκαµψίας του λόγω της αύξησης των ορόφων. Στις περιπτώσεις όπου λαµβάνεται υπ όψιν η παρουσία του κτηρίου, η αύξηση της δυσκαµψίας του επηρεάζει περισσότερο τον υπολογισµό των οριζόντιων µετακινήσεων και των ανηγµένων επιφανειακών παραµορφώσεων και λιγότερο τον υπολογισµό των κατακόρυφων µετακινήσεων. s 11

Κατά την προσοµοίωση του κτηρίου ως ελαστικής δοκού (στοιχείο δυσκαµψίας), ο τρόπος προσοµοίωσης του βάρους του (ως ίδιο βάρος της δοκού ή ως φορτίο επί της δοκού), δεν διαφοροποιεί τον υπολογισµό των κατακόρυφων και οριζόντιων επιφανειακών µετακινήσεων. Βασική παράµετρο αποτελεί η προσοµοίωση ή όχι του βάρους του κτηρίου και όχι το πώς θα γίνει η προσοµοίωση αυτή. Όσον αφορά στην προσοµοίωση του κτηρίου απλά και µόνο ως φορτίου (χωρίς να λαµβάνεται υπ όψιν η επίδραση της δυσκαµψίας), η µέθοδος αυτή δε θεωρείται ρεαλιστική, καθώς επιφέρει αποτελέσµατα (αύξηση των κατακόρυφων µετακινήσεων) τα οποία δεν συµφωνούν εν γένει µε στοιχεία επί τόπου µετρήσεων και παρατηρήσεων διεθνώς. Επίσης, όσον αφορά στον υπολογισµό των επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων, δεν παρατηρείται ουσιαστική διαφοροποίηση εν συγκρίσει µε τις συνθήκες ελευθέρου πεδίου. ραστική διαφοροποίηση επέρχεται στις περιπτώσεις όπου το κτήριο προσοµοιώνεται ως στοιχείο δοκού συγκεκριµένης δυσκαµψίας. Ωστόσο, παρατηρείται ότι οι τιµές των επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων δεν διαφοροποιούνται ουσιαστικά µεταξύ των τριών γεωτεχνικών προφίλ στις περιπτώσεις όπου δεν λαµβάνεται υπ όψιν το βάρος της δοκού, και διαφοροποιούνται µόνο στις περιπτώσεις όπου λαµβάνεται υπ όψιν η επίδραση του βάρους. Όσον αφορά στην εκκεντρότητα του κτηρίου, αυτή φαίνεται να µην επηρεάζει τον υπολογισµό της µέγιστης κατακόρυφης µετακίνησης, αλλά επηρεάζει σηµαντικά τον υπολογισµό των οριζόντιων µετακινήσεων και των επιφανειακών ανηγµένων παραµορφώσεων. Συγκεκριµένα, αποδεικνύεται ότι σε συνθήκες κάµψης (θέση Α) οι υπολογιζόµενες επιφανειακές ανηγµένες παραµορφώσεις είναι δυσµενέστερες από ότι σε συνθήκες κύρτωσης, καθώς το κτήριο συµπεριφέρεται εν γένει ως πιο άκαµπτο. Επίσης, όσον αφορά στις υπολογιζόµενες συγκλίσεις στην περίµετρο της, αποδεικνύεται ότι επηρεάζονται δραστικά από την παρουσία ή όχι του κτηρίου στα οµοιώµατα των αναλύσεων, από τη θέση του καθώς και από τον τρόπο προσοµοίωσής του. 6 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Αναγνωστόπουλος Α., Μιχάλης Η., 24. Σηµειώσεις αντιστηρίξεων και καθιζήσεων λόγω εκσκαφών. Boscardin, M.D., &Cording, E.J.1989. Building response to excavation-induced settlement. Journal of Geotech. Engineering, ASCE, 11(1), 1 21. Burd, H.J., Houlsby, G.T., Augarde, C.E., & Liu, G. 2. Modelling tunnelling-induced settlement of masonry buildings. Proc. Instn. Civ. Engrs. Geotech. Engineering, 143, 17 29. Burland, J.B., &Wroth, C.P.1974. Settlement of buildings and associated damage. Pages 611 64 of: Proc. Conference Settlement of structures. Pentech Press, London. Burland, J.B.199. Assessment of risk of damage to buildings due to tunneling and excavation. Invited Special Lecture. In: 1stInt. Conf. on Earthquake Geotech. Engineering, IS Tokyo 9. Καψαµπέλη Αικατερίνη, 24, Παραµετρική διερεύνηση της αλληλεπίδρασης µεταξύ εδάφους και κτηρίων υπό καθεστώς παραµορφώσεων λόγω διάνοιξης σηράγγων σε αστικό περιβάλλον, Μεταπτυχιακή διπλωµατική εργασία, Ε.Μ.Π.. Liu,G., Houlsby, G.T., &Augarde, C.E. 2. 2-dimensional analysis of settlement damage to masonry buildings caused by tunneling. The Structural Engineer, 79(1), 19 2. Potts, D.M., &Addenbrooke, T.I. 1997. A structure s influence on tunnelling-induced ground movements. Proc. Instn. Civ. Engrs. Geotech. Engineering, 12, 9 12. Strack O.E., 22. Analytic solutions of elastic tunneling problems. 12