ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Γιάννης Ι. Πασσάς, MEd 29 Απριλίου 2018 Αξιολόγηση Επιχειρήματος Θεωρία & Ασκήσεις Διδακτικοί Στόχοι Επιδιώκεται ο μαθητής να ελέγχει την αλήθεια, την εγκυρότητα και την ορθότητα ενός επιχειρήματος. Βιβλίο Μαθητή: σσ. 12-17 Εμφάνιση στις Πανελλαδικές Εξετάσεις: 1/76 (1,31%) ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Παραγωγικός συλλογισμός (κατηγορικός - υποθετικός - διαζευκτικός): Ορθός: έγκυρος + αληθής. Έγκυρος: το συμπέρασμα προκύπτει λογικά από τις προκείμενες ( παραλογισμός ή σόφισμα: παραλογισμός με σκοπό την παραπλάνηση). Αληθής 1: οι προκείμενες (επομένως και το συμπέρασμα) ανταποκρίνονται στα δε- δομένα της αντικειμενικής πραγματικότητας. ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΛΗΘΕΙΣ ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΕΣ ΨΕΥΔΕΙΣ ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΕΣ ΕΓΚΥΡΟΣ ΟΡΘΟΣ μη ορθός ΑΚΥΡΟΣ μη ορθός μη ορθός 1 Πολλές φορές οι προκείμενες προτάσεις δεν είναι γενικά αποδεκτές αλήθειες (π.χ. οι άνθρωποι είναι θνητοί), αλλά υποκειμενικές γνώμες. Αυτό βέβαια δε σημαίνει ότι δεν είναι αληθείς ο δέκτης οφείλει να αξιολογήσει τον βαθμό βεβαιότητας. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΟΣ 1
* Πρόσθετα στοιχεία για την αξιολόγηση των παραγωγικών συλλογισμών - Υποθετικός συλλογισμός: η υποθετική πρόταση πρέπει να είναι ορθή (= η υπόθεση εκφράζει έναν επαρκή λόγο της απόδοσης και η απόδοση την αναγκαία ακολουθία της υπόθεσης). - Διαζευκτικός συλλογισμός: η διαζευκτική πρόταση πρέπει να είναι ορθή (= τέλεια διάζευξη). Επαγωγικός συλλογισμός (γενίκευση - αίτιο & αποτέλεσμα - αναλογία): Πειστικός: ισχυρός + αληθής. Ισχυρός: η πιθανότητα να ισχύει το συμπέρασμα είναι ισχυρή. Αληθής 2: οι προκείμενες (επομένως και το συμπέρασμα) ανταποκρίνονται στα δε- δομένα της αντικειμενικής πραγματικότητας. ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΛΗΘΕΙΣ ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΕΣ ΨΕΥΔΕΙΣ ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΕΣ ΙΣΧΥΡΟΣ ΠΕΙΣΤΙΚΟΣ μη πειστικός ΑΣΘΕΝΗΣ μη πειστικός μη πειστικός * Πρόσθετα στοιχεία για την αξιολόγηση των επαγωγικών συλλογισμών - Γενίκευση: η γενίκευση βασίζεται σε επαρκή δεδομένα. - Αίτιο - αποτέλεσμα: η σχέση είναι αιτιώδης (όχι συμπτωματική) και η αιτία αναγκαία και επαρκής συνθήκη για την πρόκληση του αποτελέσματος. - Αναλογία: η αναλογία είναι κυριολεκτική και βασίζεται σε επαρκή δεδομένα. * Πώς αξιολογώ ένα επιχείρημα που βρίσκεται σε μία παράγραφο; 1. Εντοπίζω το συμπέρασμα / αποδεικτέα θέση (βρίσκεται συνήθως στη θεματική πρόταση ή την κατακλείδα της παραγράφου) και τις προκείμενες (είναι οι μείζονες λεπτομέρειες της παραγράφου) του επιχειρήματος. 2. Δίνω στο επιχείρημα τη μορφή συλλογισμού της τυπικής λογικής (Π1, Π2 Πν Σ). 2 βλ. σημείωση 1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΟΣ 2
3. Αποφασίζω αν το επιχείρημα είναι παραγωγικό ή επαγωγικό (βλ. Είδος Συλλογισμών). 4. Εξετάζω αν το επιχείρημα είναι λογικά ορθό (το συμπέρασμα προκύπτει με λογική αναγκαιότητα από τις προκείμενες. 5. Ελέγχω αν οι προκείμενες είναι αληθείς ή στηρίζονται από ορθά επιχειρήματα (απαιτείται ο έλεγχος της ορθότητας του υπο-επιχειρήματος που έχει σαν συμπέρασμα την προκείμενη του κύριου επιχειρήματος). 6. Χρησιμοποιώ τα πρόσθετα στοιχεία για την αξιολόγηση των (υποθετικών, διαζευκτικών, επαγωγικών συλλογισμών). 7. Οδηγούμαι στην τελική κρίση: είναι ορθό (παραγωγικός συλλογισμός) / πειστικό (επαγωγικός συλλογισμός) το επιχείρημα; ΑΠΑΝΤΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ [α] Να αξιολογήσετε τους παραγωγικούς συλλογισμούς που ακολουθούν (ορθότητα, εγκυρότητα και αλήθεια). 1. Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί. Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος. Άρα, ο Σωκράτης είναι θνητός. [ορθός = έγκυρος + αληθής] 2. Ορισμένοι άνθρωποι είναι ψηλοί. Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος. Άρα, ο Σωκράτης είναι ψηλός. [μη ορθός = άκυρος] 3. Όσοι λαοί κατοικούν φτωχά σε φυσικούς πόρους εδάφη είναι καταδικασμένοι σε μόνιμη πενία. Ο ελληνικός λαός κατοικεί ανέκαθεν φτωχά σε φυσικούς πόρους εδάφη. Άρα, ο ελληνικός λαός είναι καταδικασμένος σε μόνιμη πενία. [μη ορθός = έγκυρος + ψευδής] 4. Αν σήμερα είναι Δευτέρα, αύριο θα είναι Τρίτη. Σήμερα είναι Δευτέρα. Άρα, αύριο θα είναι Τρίτη. [ορθός = έγκυρος + αληθής] 5. Αν ο Γιάννης πιάσει ψάρια, θα φάμε ψαρόσουπα για μεσημεριανό. Ο Γιάννης δεν έπιασε ψάρια. Άρα, δε θα φάμε ψαρόσουπα για μεσημεριανό. [μη ορθός = έγκυρος + ψευδής] 6. Η δημοκρατία μπορεί να είναι (ως προς τον τρόπο συμμετοχής των πολιτών στην άσκηση της εξουσίας) είτε άμεση είτε έμμεση. Η σύγχρονη δημοκρατία είναι έμμεση. Άρα, η σύγχρονη δημοκρατία δεν είναι άμεση. [ορθός = έγκυρος + αληθής] ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΟΣ 3
7. Οι μαθητές της τάξης μπορεί να είναι είτε ψηλοί είτε κοντοί. Ο μαθητής Χ δεν είναι ψηλός. Άρα, ο μαθητής Χ είναι κοντός. [μη ορθός = έγκυρος + ψευδής] [β] Να αξιολογήσετε τους επαγωγικούς συλλογισμούς που ακολουθούν (πειστικότητα, ισχύς και αλήθεια). 1. Επισκεπτόμενος το σχολείο αυτό για πέντε συνεχόμενες μέρες, είδα σε όλα τα διαλείμματα μόνο αγόρια να παίζουν στο προαύλιο. Άρα, το σχολείο αυτό είναι αρρένων. [πειστικός = ισχυρός + αληθής] 2. Οι Γάλλοι είναι αγενείς. Στο περσινό μου ταξίδι στο Παρίσι, ένας τελωνειακός υπάλληλος μου φέρθηκε αγενέστατα. [μη πειστικός = ασθενής + αληθής] 3. Είναι χορτοφάγος και γι αυτό εμφανίζει έλλειψη βιταμίνης Β12. [πειστικός = ισχυρός + αληθής] 4. Σήμερα η μέρα μου δεν πήγε καθόλου καλά αλλά ήταν επόμενο, αφού το πρωί πέρασε από μπροστά μου μια μαύρη γάτα. [μη πειστικός = ασθενής + αληθής] 5. Για τη μικρασιατική καταστροφή φταίνε οι αντίπαλοι του Βενιζέλου, που προέλασαν απερίσκεπτα στο εσωτερικό της Μικρασίας, ενώ οι οι σύμμαχοι είχαν αποχωρήσει από τη Μικρά Ασία. [μη πειστικός = ασθενής + αληθής] 6. Η ανθρώπινη παρέμβαση στη φύση αποδεικνύει αφροσύνη, αφού το φυσικό περιβάλλον είναι το σπίτι μας και εμείς το καταστρέφουμε. [πειστικός = ισχυρός + αληθής] 7. Η λογοκλοπή είναι σαν τη φοροδιαφυγή. Πολλοί άνθρωποι τη συνηθίζουν, δε βλάπτει κανέναν και κάνει τη ζωή λίγο πιο άνετη για το δράστη. Συνεπώς και τα δύο είδη κλοπής δικαιολογούνται. [μη πειστικός = ασθενής + αληθής] [γ] Να αξιολογήσετε το επιχείρημα της παραγράφου που ακολουθεί. Ενόψει της νέας χιλιετίας, το ανθρώπινο γένος είναι υποχρεωμένο να σχεδιάσει ένα νέο εκπαιδευτικό σύστημα. Και είναι υποχρεωμένο να το πράξει τούτο -επιτρέψτε μου να επισημάνω- όχι γιατί το εκπαιδευτικό σύστημα του παρελθόντος απέτυχαν, αλλά διότι άλλαξε η κοινωνία. Τίποτε από όσα ο άνθρωπος μπορεί να σκεφθεί και να δημιουργήσει -αν πρόκειται να καταστεί βιώσιμο- δεν είναι δυνατό να υπάρξει ερήμην της κοινωνίας. Αλλάζουν οι κοινωνικές συνθήκες; Αλλάζουν επίσης οι ιδέες, οι πεποιθήσεις, οι μορφές της τέχνης, οι επιστημονικές αντιλήψεις, οι θεσμοί. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΟΣ 4
Ενδεικτική Απάντηση Το επιχείρημα με τη μορφή συλλογισμού της Λογικής: Π1: Όταν μια κοινωνία αλλάζει, αλλάζουν (μεταξύ άλλων) και οι θεσμοί της, μεταξύ των οποίων και η εκπαίδευση. Π2: Η σημερινή κοινωνία έχει αλλάξει. Σ: Η εκπαίδευση πρέπει να αλλάξει. Το επιχείρημα είναι ορθό, γιατί είναι έγκυρο και ταυτόχρονα αληθές. Είναι έγκυρο, γιατί το συμπέρασμα προκύπτει λογικά από τις προκείμενες, ενώ όλες οι προκείμενες προτάσεις του (επομένως και το συμπέρασμα) ανταποκρίνονται στα δεδομένα της αντικειμενικής πραγματικότητας. ΑΣΚΗΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Να αξιολογήσετε τον παρακάτω συλλογισμό ως προς την αλήθεια, την εγκυρότητα και την ορθότητά του. (Να θεωρήσετε ότι οι προκείμενες ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα). [Ημερήσιο 2004] όπου απουσιάζει ο ανταγωνισμός, ο άνθρωπος δεν πλουτίζει τα εφόδιά του. σε παλαιές εποχές απουσίαζε ο ανταγωνισμός. Άρα, ο άνθρωπος σε παλιές εποχές δεν πλούτιζε τα εφόδιά του. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΟΣ 5