ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

Σχετικά έγγραφα
Η ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΤωΝ 3 ΤΡΙωΝ ΕΛΛαΝΙωΝ ΓΡΑΦωΝ

ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 5 Ο

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ 7 Ο

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΩ ΚΑΙ ΧΑΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

7 ΕΠΙΠΕΔΑ. 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα. αλφα. α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ

ΕΔΩ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ αλφα ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ενω ΤΟ ωμεγα ΔΕΞΙΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ.

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ αω. και ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ωμεγα ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 13 Ο

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ - ΜΗΔΕΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΡΧΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ. ΤωΝ ΠΑΝΤωΝ ΜΟΝΑΔΑ Ι Ο ΕΝΑΣ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι

ο ιερος ορκος Του ανθρωπου Ο ιερος ορκος Στον εαυτον σου

ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΠΕΙΡΟ Α ΑΛΦΑ Ω ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΩΩΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 3 Ο

ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ

ΓΕΝΑΘΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥ. η ΓΕΝΑΘΛΑ ΑΝΘΡΩΠΩΝ

του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο ΤηΣ γεννησησ του Ιερο ελλανιο δρωμενο αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια

ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΤΗΣΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟ ΑΙΤΙΑΤΟ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ Ρεα ΙΕΡΟ ΕΛΛΑΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Ρεα. Ρεα ΚΡΑΤΕΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΗΤΕΡΑ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΜΗΤΕΡΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ

ΤΡΙΓωΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ. ΤωΝ αλφα

ΙΕΡΟ ΕΛΛαΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου

ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ. ωααω ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΤΩΝ 12 ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΕΡΓΑΛΕΙΟ ΝΟΥΣ

Πανιερο ελλανιο κειμενο Επικληση της γεννησης του ελλην ανθρωπου την 13 η δεκατη τριτη ωρα μετα την γεννηση του

ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΤΩΝ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ 10 ΔΕΚΑ

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο

ΕΣΤΙΑ ΕΝΩΣΗΣ ΣΥΜΒΙΩΣΗΣ

ΕΣΤΙΑ ΖΕΥΞΗΣ Ο ΑΡΡΕΝ : ΚΑΙ Η ΘΥΛΗ :

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΝΕΟΓΝΟΥ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΣΕ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΠΕΙΡΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥΣ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΕΝΗΛΙΚΑ Η ΟΡΦΑΝΟΥ

Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο της γεννησησ τουσ

ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ Του ελλην ανθρωπου (ΝΕΟΓΝΟ)

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

ΜΕ ΜΙΑ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΕΣΕΝΑ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΕΚΛΕΚΤΕ ΚΑΙ ΧΡΙΣΜΕΝΕ ΒΑΣΙΛΕΑ ΜΗΝΩΑ. ΗΡΘΕΣ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΧΕΔΟΝ ΠΡΙΝ ΔΥΟ ΓΑΛΑΞΙΑΚΟ

ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ Ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ

αρτεμησ ΣωΡΡΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΚΑΙ ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΤΟΥ ΙωΤΑ ΤΗΣ ΑΩ ΑΛΛΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΛΟΠΗΣ ΚΑΙ

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

α) να βρείτε το άθροισµα των τεσσάρων πρώτων όρων της S 4 και β) το άθροισµα των άπειρων όρων της.

ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

Γι' αυτό η ελληνική γλώσσα είναι μοναδική! Δείτε κάτι που ΔΕΝ ξέρατε για την γλώσσα μας!

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο αριθμό. Κάθε φυσικός αριθμός (εκτός από το 0) έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό.

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28

Ο ΟΡΚΟΣ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΑΓΜΕΝΟΣ ΣΤΟ ΚΟΣΜΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΡΑΤΟ ΚΑΙ ΑΟΡΑΤΟ ΩΣ ΑΝΑΠΟΣΠΑΣΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ

4. Να βρείτε τον βαθμό των πολυωνύμων ως προς χ, ως προς ψ και ως προς χ και ψ μαζί

, ο αριθμός στον οποίο αντιστοιχεί ο 2 καλείται δεύτερος όρος της ακολουθίας και τον συμβολίζουμε συνήθως με

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ CTL/LTL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Στάμη Τσικοπούλου. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β 85τ.1/1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

4ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ Λυκείου

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα

Μάθημα 18. ΑΕΙΚΙΝΗΤΑ \ ΜΟΡΙΑ Τα μόρια κινούνται διαρκώς και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

Ο Προγραμματισμός στην Πράξη

Η πρώτη μου γραμματική

Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Γεώργιος Α. Κόλλιας - μαθηματικός. 150 ασκήσεις επανάληψης. και. Θέματα εξετάσεων

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης

ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

, για κάθε n N. και P είναι αριθμήσιμα.

Παλάτι: Qien. Στοιχείο Παλατιού: Μέταλλο


2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

Καθηγητής: Λοιπόν, εδώ έχουμε δυο αριθμούς α και β. Ποιος είναι πιο μεγάλος. Λέγε Ελπίδα.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Πέμπτη 3 Ιανουαρίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑΤΑ

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου:

7 ο Γυμνάσιο Καβάλας Καλλιόπη Παρσέλια Σχολ. έτος: Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. z z 0 που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα. 2 Re z 4Im z R. x 2 y x y 2

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

Αγαπητοί γονείς, αριθμητικά τετράγωνα

Προγραμματισμός I (Θ)

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές

ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑ

Transcript:

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

ΤΩΡΑ, ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΛΥΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΑΛΗΘΙΝΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ, ΚΑΙ ΜΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΘΕ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΜΑΣ, ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΛΥΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΛΥΤΑ ΑΛΗΘΙΝΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ Η ΑΠΟ ΤΗΝ ΓΕΝΝΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΥΜΒΟΛΑ (ΑΠΟ ΠΟΥ? ΑΠΟ ΠΟΙΟΝ? ΠΩΣ ΓΕΝΝΗΘΗΚΑΝ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ? ΤΙ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΟΥΝ? ΠΩΣ ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ? ΤΙ ΣΧΕΣΗ ΕΧΟΥΝ ΜΕ ΕΜΑΣ ΤΟΥΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣ? ΓΙΑΤΙ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ? ΤΙ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΚΡΥΒΟΥΝ? ΚΑΙ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΘΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΟΥΝ ΑΚΟΜΗ. ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΣΩΣΤΗ ΤΟΥΣ ΣΕΙΡΑ? ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ. ΤΟΣΟ ΜΟΝΟ ΤΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΜΕΣΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΤΟΥ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥ, ΣΤΙΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΠΑΝΤΩΝ. ΕΤΣΙ ΑΦΟΥ ΠΡΩΤΑ ΣΥΝΘΕΣΟΥΜΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΟΛΟΤΗΤΕΣ Π.Χ. ΟΛΟΤΗΤΑ ΤΡΙΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΤΟΥ αλφα ΜΕ 9 ΣΥΜΒΟΛΑ ΣΥΝΟΛΟ, ΟΠΟΥ ΤΟ ΑΛΦΑ α ΣΤΗΝ ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΤΡΙΑΔΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΔΕΞΙΑ, ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΕΧΟΝΤΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΟΣΟ ΣΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΟΥ ΤΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΙ ΚΑΙ ΤΟ ΟΡΙΖΕΙ, ΟΣΟ ΚΑΙ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΟΛΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ. 81 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΑΣ. 81 * 3 ΣΥΜΒΟΛΑ, ΣΥΝΟΛΟ 243 ΣΥΜΒΟΛΑ ΠΟΥ ΔΙΝΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΛΗΘΙΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΟΥΣ, ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΤΟΥΣ, ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΔΗΛΩΝΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ (ΕΑΝ ΕΝΑ ΣΥΜΒΟΛΟ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ Η ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΤΗΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣ.

ΟΛΕΣ ΟΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ, ΚΑΙ ΟΙ 27 ΠΟΥ ΑΠΟΤΥΠΩΝΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΟΥ αω ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΤΡΙΑΔΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ, ΟΛΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΡΙΑ. 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27 * 3 = 81 8: ΑΠΕΙΡΟ, 1: ΜΟΝΑΔΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ 8+1 = 9 ΕΝΝΕΑ ΕΝΩ ΟΛΑ ΒΓΑΙΝΟΥΝ ΣΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 18 ΠΟΥ ΣΗΜΑΙΝΕΙ Η ΜΟΝΑΔΑ 1 αω ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑ ΣΥΜΒΟΛΩΝ αω (α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, ι) ΕΝΝΕΑΔΑ ΕΧΕΙ 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27=9 ΕΝΝΕΑ (ω, ψ, χ, φ, υ, τ, σ, ρ, π) ΕΝΝΕΑΔΑ 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27=9 ΕΝΝΕΑ (ο, ξ, ν, μ, λ, κ, ], [, ;) ΕΝΝΕΑΔΑ 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27=9 ΕΝΝΕΑ

ΣΕ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΟ 27, ΔΗΛΑΔΗ ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΑ 27 αω ΕΙΝΑΙ ΩΣ ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΡΕΙΣ ΕΝΝΕΑΔΕΣ. ΕΤΣΙ ΕΧΟΝΤΑΣ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΩΝ 243 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ, ΕΧΟΝΤΑΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ, ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΝΤΑΙ ΟΛΑ ΜΕ ΤΕΡΑΣΤΙΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΟΠΩΣ ΤΟ ; ΟΜΙΚΡΟΝ ΙωΤΑ, ΤΟ [ ΠΙ ΟΜΙΚΡΟΝ ΙωΤΑ, ΤΟ ] ΔΙΓΑΜΑ, ΤΟ Ξ, ΤΟ Σ ΣΙΓΜΑ, ΤΟ ΘΗΤΑ, ΤΟ ΓΑΜΑ γ (Γ), ΤΟ αλφα, ΤΟ ωμεγα ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ, ΤΑ ΑΛΗΘΙΝΑ, ΜΕ ΤΗΝ ΑΛΗΘΙΝΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥΣ, ΓΡΑΦΗ ΤΟΥΣ, ΣΕΙΡΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΝΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΝΑ ΠΡΟΦΕΡΟΝΤΑΙ ΧΩΡΙΣ ΚΑΝΕΝΑΣ ΝΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΑ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙ ΜΕ ΑΝΟΗΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΝΑ ΤΑ ΠΡΟΦΕΡΕΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΒΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΣΤΙΓΜΑΤΑ Η ΝΑ ΤΑ ΠΡΟΦΕΡΕΙ ΚΑΙ ΝΑ ΤΑ ΓΡΑΦΕΙ ΔΗΛΩΝΟΝΤΑΣ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ. ΕΙΝΑΙ ΤΕΛΕΙΑ ΔΙΟΤΙ ΜΑΣ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΝ ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥΣ, ΟΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΜΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ ΜΑΣ. ΑΚΟΜΗ ΜΙΑ ΤΕΡΑΣΤΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΑΡΙΘΜΙΖΟΝΤΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΑΠΟ ΤΟ 1 ΜΕΧΡΙ ΤΟ 27 ΔΗΛΑΔΗ: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 +11+12 +13+14+15+16+17+18+19+20 +21+22+23+24+25+26+27 ΣΥΝΟΛΟ 378

ΕΔΩ ΘΕΛΩ ΝΑ ΕΠΙΣΗΜΑΝΩ ΟΤΙ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΦΡΑΖΟΥΜΕ ΣΤΑ ΣΥΝΟΛΑ ΤΟΥΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΣΥΜΠΙΕΖΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΜΑΣ ΑΠΟΚΑΛΥΦΘΕΙ Η ΠΙΟ ΠΑΝΩ ΟΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΠΕΜΒΑΣΗ ΔΗΛΑΔΗ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 378 3 ΟΛΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ 7 ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΥ ΔΙΟΣ (ΤΟ ΕΒΔΟΜΟ ΕΠΙΠΕΔΟ) ΤΟ 8 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΔΗΛΩΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΚΑΙ ΤΙΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ αω ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΣΥΜΠΙΕΣΟΥΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 378 3 + 7 + 8 = 18 ΟΠΟΥ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΑΣ ΞΑΝΑΜΙΛΑΕΙ, ΔΗΛΑΔΗ: ΤΟ 1 (ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΥΤΟΤΕΛΗΣ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ) ΚΑΙ ΤΟ 8 ΑΠΕΙΡΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΠΡΟΣΘΕΣΟΥΜΕ ΤΟ 1 + 8 = 9 ΕΝΝΕΑ ΜΑΣ ΔΗΛΩΝΕΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΠΟΥ ΕΝΝΕΑ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΛΟΝ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΤΟ ΝΕΟ, Η ΝΕΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΝΝΕΑ. ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ 27 αω, ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑΣ ΞΕΧΩΡΙΣΤΑ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΤΕΡΑΣΤΙΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙΣ

Γ.Ε.Σ 1-3 ΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΜΑΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 ΕΩΣ ΤΟ 27 ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27= 378 3+7+8= 18 1+8= 9 ΕΝΝΕΑ. ΑΛΦΑ α : ΣΥΝΟΛΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΗΜΕΝΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ 1+2+3+4+5+6+7=28 ΕΤΣΙ ΟΛΑ ΤΑ ΕΛΛΑΝΙΑ 27 ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΚΑΘΕΝΑ ΤΟΥΣ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΟΥΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥ α ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα. ΣΥΝΕΠΩΣ:

Γ.Ε.Σ. 4-5 ΚΑΙ ΠΙΟ ΑΠΛΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΟΙ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΟΠΩΣ: 1+9+3+6+5+6+7+2+2+1+1+7+7+3+4+6+3+8+7+1+6+7+4+9+3+4+1= 123 ΟΠΟΥ ΤΟ 123 ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΕΙ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΙΣ 3 ΕΝΝΕΑΔΕΣ Η ΠΡΩΤΗ 9 ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ α ΕΧΕΙ ΣΥΝΟΛΟ 1+9+3+9+6+5+6+7+2+2= 50 5+0= 5 Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ Ο ΕΧΕΙ ΣΥΝΟΛΟ 1+1+7+7+3+4+6+3+8= 40 4+0 =4 Η ΤΡΙΤΗ ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ ωμεγα ΕΧΕΙ ΣΥΝΟΛΟ 7+1+6+7+4+9+3+4+1=42 4+2= 6 ΣΥΝΟΛΟ 5+4+6= 15 1+5= 6

ΣΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ Γ. Ε. Σ. 1, 2, 3, 4, 5, ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΜΕ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΑ ΕΞΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: 5: Η ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ α, 4: Η ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ Ο, 6: Η ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ ωμεγα ΣΥΝΟΛΟ ΕΝΝΕΑΔΩΝ 5 + 4 + 6 = 15 Η ΜΟΝΑΔΑ 1 ΟΛΟΤΗΤΑ, ΤΟ 5 ΘΕΙΟ ΑΛΛΑ ΚΑΙ 15 = 1+5 = 6 ΤΟ ΚΑΘΕ 6 Η Ο ΚΑΘΕ ΙΕΡΟΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΧΕΙ ΣΗΜΑΣΙΑ ΑΠΟ ΠΟΥ ΠΗΓΑΖΕΙ. 6 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΝΤΩΝ. ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΗΣ ΤΗΣ αω ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΟΠΩΣ ΕΧΟΥΝ ΟΡΙΣΤΕΙ ΑΠΟ ΤΟ αω ΕΙΝΑΙ 312. ΣΥΜΠΙΕΣΜΕΝΑ ΕΧΟΥΝ ΣΥΝΟΛΟ 1 2 3. ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ 312 = 6, 123 = 6, 213 = 6 ΑΥΤΟ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΤΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΚΑΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ. ΓΙ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΟΔΗΓΟΥΜΑΣΤΕ ΠΟΥΘΕΝΑ. ΕΙΜΑΣΤΕ ΠΑΝΤΑ ΣΤΗΝ ΛΗΘΗ ΦΩΝΑΖΟΝΤΑΣ ΟΤΙ ΚΑΠΟΙΟΙ ΕΙΝΑΙ ΜΟΡΦΩΜΕΝΟΙ. ΣΤΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΙΔΙΑ, ΑΛΛΑΖΕΙ ΜΟΝΟ Ο ΤΡΟΠΟΣ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΟΥΝ ΚΑΙ ΔΗΛΩΝΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΟΥ ΠΑΡΗΓΑΝ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΑΝ. ΑΛΛΑ ΤΑ ΜΕΤΑΦΡΑΖΕΙΣ ΠΑΝΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΠΟΥ ΤΑ ΠΗΡΕΣ. ΚΑΙ ΣΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΣΟΥ ΤΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΚΑΝΑΝ ΚΑΙ ΤΙ ΠΡΕΣΒΕΥΟΥΝ. ΔΗΛΑΔΗ ΑΝ ΑΝΑΛΥΣΟΥΜΕ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 1, 2, 3, 123 ΣΟΥ ΔΗΛΩΝΕΙ ΠΡΩΤΟΝ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΕΝΝΕΑΔΕΣ 1, 2, 3 ΚΑΙ ΜΕ ΠΟΙΑ ΣΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΑΝ, ΚΑΙ ΑΠΟ ΠΟΙΟΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΑΝ. ΣΤΟ 312 (ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΟ 123) 3, 1, 2 ΣΟΥ ΔΗΛΩΝΕΙ ΤΙΣ 3 (ΤΡΙΑΔΕΣ 3 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ 1, ΚΑΙ ΤΟ 2 ΣΟΥ ΔΗΛΩΝΕΙ ΤΟΝ 13 ΤΟΝ ωμεγα ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ: 13, 1 ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΠΟΥ ΠΡΟΥΠΗΡΧΕ ΕΤΟΙΜΗ, ΚΑΙ ΤΟ 3 ΜΟΝΑΔΑ ΤΡΙΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΗΝ 1 ΚΑΙ ΕΜΦΑΝΙΣΤΗΚΕ ΩΣ ΜΟΝΑΔΑ 3. ΕΤΣΙ 13 ΟΠΟΥ 1+3=4 (ΟΠΟΥ ΒΛΕΠΕΙΣ 4, ΕΙΝΑΙ Ο 13 ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ 1 ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙ ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ 1 (3) = 1+1=2 (Ο 13 ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΔΥΟ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΟ α 1 ΜΟΝΑΔΑ Ο ωμεγα 1 ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΗ Η ΣΥΜΒΟΛΙΚΗ ΓΡΑΦΗ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΜΟΝΑΔΕΣ 1α 1ω = 2. ΔΥΟ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Ο αω,

ΑΛΛΑ ΔΥΟ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΟΤΙ ΤΟ α ΜΕ ΤΟ ω ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΚΑΙ ΙΔΙΑ ΑΡΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΑ ΤΑ ΔΥΟ ΤΟΥΣ ΔΗΛΑΔΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΚΥΚΛΟΣ, ΤΟ ΟΜΙΚΡΟΝ, ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ. ΕΤΣΙ ΔΥΟ ΜΟΝΑΔΕΣ Η ΜΙΑ ΚΑΙ Ο ΕΙΝΑΙ ΤΟ 2 ΔΥΟ ΑΛΛΑ ΠΑΛΙ ΕΧΟΥΜΕ 3 ΔΥΑΔΕΣ. ΤΟ 1, 3 (ΔΕΚΑΤΟΣ ΤΡΙΤΟΣ) ωμεγα ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΥΑΔΑ ΤΩΡΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ ΠΩΣ ΘΑ ΤΟ ΜΕΤΑΦΡΑΖΕΙΣ ΤΟ 2 ΔΥΟ. ΤΡΙΑΔΕΣ ΑΠΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΠΕΙΡΗ ΜΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΙΕΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΓΕΝΝΙΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ. ΑΛΛΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΟΥΣ ΟΛΑ ΑΥΤΑ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΝΟΥΜΕΡΑ (ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΝΟΥ) ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΙΔΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 123 = 6, 312 = 6, 321 = 6, 231 = 6, 132 = 6, Κ.Α. ΤΩΡΑ ΣΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ Γ.Α.Τ.Κ.Σ 1-5 (ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΡΙΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΩΝ) ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ, ΣΕ ΕΝΑ ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ, ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΔΗΛΩΝΟΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥΣ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ, ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΠΟΥ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥΣ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΣΥΜΦΩΝΟΥΝ ΟΛΑ ΚΑΙ ΟΛΕΣ ΟΙ ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΣΤΟ 9 ΕΝΝΕΑ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗ ΤΕΛΕΙΟΤΗΤΑ ΤΗΝ ΕΧΕΙ ΜΟΝΟ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΓΡΑΦΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ αω ΕΛΛΑΝΙΑ ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ. ΟΣΟ ΚΑΙ ΝΑ ΑΝΑΠΤΥΞΕΙΣ ΤΗΝ ΕΛΛΑΝΙΑ ΓΡΑΦΗ, ΤΟΝ ΑΠΟΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ, ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ, ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙΣ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΗΣ ΚΑΙ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ, ΑΛΗΘΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ, ΣΤΟΙΧΕΙΑ. ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΙΣ ΡΙΖΕΣ, ΣΤΟΥΣ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΣΟΥ. ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΟΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ ΚΑΙ ΜΗΤΡΑ. ΑΛΛΩΣΤΕ ΕΙΣΑΙ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ

Γ.Α.Τ.Κ.Σ 1

Γ.Α.Τ.Κ.Σ 2

Γ.Α.Τ.Κ.Σ 3

Γ.Α.Τ.Κ.Σ 4-5

ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ αω ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΚΑΘΕΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ 27 Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΑΣ ΔΙΝΟΥΝ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΣΕΙΡΕΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 162 162 162 οπου 1+6+2= 9 ΕΝΝΕΑ ΔΗΛΑΔΗ 9 9 9 Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΣΥΝΟΛΑ ΤΗΣ ΑΩ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΠΟΥ ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ 666 ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ 144 ΔΗΛ 9 ΕΝΝΕΑ. Η αω ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ 999 ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΤΡΙΑΔΩΝ 144 ΔΗΛ 1+4+4 =9 ΕΝΝΕΑ. Η αω ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ 999 9 ΟΛΑ ΣΤΟ 9 ΕΝΝΕΑ ΟΛΙΚΗ ΟΛΟΤΗΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΛΩΝΟΥΝ ΤΙΣ ΚΟΙΝΕΣ ΡΙΖΕΣ ΣΥΜΒΟΛΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΕΛΕΙΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΙΕΡΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ, ΑΦΑΝΗ ΚΑΙ ΕΜΦΑΝΗ. ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ ΤΟ Α ΚΑΙ ΤΟ Ω ΕΙΝΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΕΛΕΙΑ ΤΟΥ α ΚΑΙ ΤΟΥ ω ΑΦΟΥ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΠΤΑ 7 ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΑΥΤΑ. ΟΙ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΕΙΣ, ΟΙ ΜΙΞΕΙΣ, ΟΙ ΤΡΙΑΔΟΠΟΙΗΣΕΙΣ, ΟΙ ΕΝΝΕΑΔΕΣ, ΟΙ ΔΩΔΕΚΑΔΕΣ ΚΑΙ Ο,ΤΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΤΑΝ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΜΙΑΣ ΤΕΤΟΙΑΣ ΔΑΙΔΑΛΩΔΟΥΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΙΝΟΥΝ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΚΩΔΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΤΩΝ ΟΠΩΣ ΤΟ ; ΟΜΙΚΡΟΝ ΙωΤα ΤΟ ] ΔΙΓΑΜΑ ΤΟ Ω ΩΜΕΓΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟ ωμεγα ΤΟ α ΑΛΦΑ ΚΑΙ Η ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ Η ΘΕΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ αω ΚΑΙ ΑΩ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΕΡΑΣΤΙΑ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΛΛΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ. ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΛΛΗΣ. ΟΠΩΣ ΣΤΗΝ αω ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΣΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ 1 ΚΑΙ 3 ΚΑΛΩΣ ΣΑΣ ΞΑΝΑΛΕΩ ΟΤΙ ΟΙ ΑΝΘΡΩΠΟΙ ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΤΡΟΥΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΟ ΤΡΙΑ. ΤΟ 3 ΤΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΤΡΟΥΝ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΟ ΤΡΙΑ. ΚΑΙ ΘΑ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΕΤΕ ΤΩΡΑ ΜΕ ΟΛΕΣ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΑΛΗΘΙΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΙΚΙΑΣ ΣΑΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ.

ΕΔΩ ΛΟΙΠΟΝ ΤΟ 4 ΞΕΚΙΝΑ α ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 4. Η ΠΡΩΤΗ ΕΧΕΙ ΤΟ α Β γ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΧΕΙ ΤΟ ι ; [ Η ΤΡΙΤΗ ΕΧΕΙ ΤΟ λ μ ν Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΧΕΙ ΤΟ μ ν ξ ΒΕΒΑΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΤΕ ΟΤΙ ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ Ο 13 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΜΟΝΑΔΑ 1 ΚΑΙ 3 Η ΤΡΙΑΔΑ (ΜΟΝΑΔΑ) ΕΤΣΙ 13 = 1+3 = 4 ΚΑΙ ΤΟ 2 ΔΥΟ ΔΙΟΤΙ 1 ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙ 3 (ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ 1) 1+1 = 2 ΚΑΙ ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ αω ΚΑΙ ΟΤΙ ΑΝΑΠΤΥΞΕΙ ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΤΟ 2 ΔΥΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ. Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ α ω β Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ η θ ι Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ τ υ φ ΤΟ 5 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ 5 ΤΡΙΑΔΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΑ. Η ΠΡΩΤΗ ΣΤΟ γ δ ε Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ θ ι ; Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ κ λ μ Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ π ρ σ Η ΠΕΜΠΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ρ σ τ ΤΟ 6 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ. Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ψ ω α Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ζ η θ Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ [ ] κ ΤΟ 7 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ αω. Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ο π ρ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ υ φ χ Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ φ χ ψ

ΤΟ 8 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΠΕΝΤΕ ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ αω. ΣΤΟ 8 ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΕ ΑΠΕΙΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΕΑ. Η ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ Δ Ε Ζ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ] κ λ Η ΤΡΙΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ν ξ ο Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ σ τ υ Η ΠΕΜΠΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ χ ψ ω ΤΟ 9 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ αω Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ β γ δ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ε ζ η Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ; [ ] Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ξ ο π ΕΤΣΙ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ Η αω ΕΧΕΙ: 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 2, ΚΑΜΙΑ ΤΡΙΑΔΑ ΤΟΥ 1 ΚΑΙ ΤΟΥ 3, 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 4 (4444), 5 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 5 (55555), 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 6 (666), 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 7 (777), 5 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 8 (88888) ΚΑΙ 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 9 (9999). ΤΟ 1 ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΟΤΙ ΟΛΗ Η αω ΕΙΝΑΙ Η ΙΔΙΑ Η ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΟ ΤΡΙΑ 3 ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΙΔΙΕΣ ΟΙ ΤΡΙΑΔΕΣ. ΕΑΝ ΣΥΓΚΡΙΝΕΤΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ, ΠΕΔΙΩΝ ΤΟΥ 1 ΤΟΥ 2 3 4 5 6 7 8 9 ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΕΙΣ ΤΟΥ αω ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΟΣ ΑΩ ΓΡΑΦΗΣ ΘΑ ΔΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ, ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΗΣ ΚΑΘΕ ΜΙΑΣ. ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΔΥΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑ ΣΟΥ. ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ ΤΙΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΣΕΙΣ ΤΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΣΟΥ ΕΧΟΥΝ ΚΑΝΕΙ. ΠΟΤΕ? ΜΕ ΠΟΙΟΝ ΤΡΟΠΟ? ΟΛΑ ΘΑ ΑΠΟΚΑΛΥΦΘΟΥΝ.

ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΟΝ ΑΛΗΘΙΝΟ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΣΟΥ. ΤΩΡΑ ΤΙ ΘΑ ΚΑΝΟΥΝ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΒΙΒΛΙΑ, ΔΙΔΑΧΕΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑ, ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ, ΓΙΑ ΤΟΣΕΣ ΠΑΠΑΡΙΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣΟΦΙΑΣ, ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΟΣΑ ΒΙΒΛΙΑ ΜΕ ΓΕΛΟΙΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑΠΟΔΕΙΚΤΕΣ, ΣΚΟΤΕΙΝΕΣ ΠΤΥΧΕΣ, ΑΝΥΠΑΡΚΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΠΡΟΦΟΡΕΣ ΚΑΙ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΓΡΑΦΕΣ? ΤΟΣΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΠΛΑΝΕΥΤΗΚΕ, ΕΒΑΛΕ ΣΤΟ ΜΥΑΛΟ ΤΟΥ ΤΟΝΟΥΣ ΣΚΟΥΠΙΔΙΑ ΑΠΟΣΤΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΕΑΝ ΕΧΕΙ ΧΩΡΟ ΝΑ ΒΑΛΕΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΣΗ, ΚΑΙ ΤΟΝ ΔΟΛΟΦΟΝΗΣΑΝ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΤΟΝ ΕΚΑΝΑΝ ΝΑ ΚΑΝΕΙ ΤΟ ΨΕΥΔΟΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΛΛΟΙΩΣΗ ΚΤΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΑΥΤΟΣ ΤΟ ΔΙΔΑΣΚΕ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΞΕΡΕΙ ΤΙ ΑΔΙΚΟ ΠΡΟΚΑΛΕΙ. ΠΟΛΕΜΟΥΣΕ ΤΣΑΚΩΝΟΤΑΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΛΛΟΥΣ ΙωΤΑ ΓΙΑ ΚΑΤΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΗΤΑΝ ΠΟΤΕ ΔΙΚΟ ΤΟΥ ΚΑΙ ΠΟΥ ΤΟΝ ΑΦΑΝΙΖΕ. ΚΑΙ ΤΟ ΕΚΑΝΕ ΑΥΤΟ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΥΛΗΣΗ ΤΟΥ. ΟΛΑ ΟΜΩΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΠΑΛΙ, ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΥΛΗΣΗ ΤΟΥ, ΝΑ ΞΑΝΑΕΡΘΟΥΝ ΣΤΗΝ ΣΩΣΤΗ, ΑΚΡΙΒΗ, ΑΠΟΛΥΤΗ, ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗ ΤΟΥΣ ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ.