ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 109

ΙΔΑΝΙΚΑ (ΤΕΛΕΙΑ) ΑΕΡΙΑ Το αέριο που οι συγκρούσεις των μορίων του είναι τελείως ελαστικές και ισχύει η διατήρηση της ορμής και κινητικής ενέργειας κατά τη σύγκρουση των μορίων, δηλαδή υπάρχει μηδενική αλληλεπίδραση μεταξύ των μορίων. Προϋποθέσεις Μικρά μόρια (H 2, He, Ο 2 κλπ) Χαμηλές πιέσεις Υψηλές θερμοκρασίες 110

ΝΟΜΟΣ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ O νόμος των τελείων αερίων συνδέει τις ιδιότητες ενός τελείου αερίου σε μια συγκεκριμένη κατάσταση (καταστατική εξίσωση) PV=nRT P: V: Τ: n: Απόλυτη πίεση Όγκος Απόλυτη θερμοκρασία Αριθμός mol Άλλες μορφές της καταστατικής εξίσωσης P V = ṅ R T Pv=RT v = L/mol=22.4 (ΚΣ) P ΜΒ = d R Τ d: πυκνότητα R: παγκόσμια σταθερά αερίων 1.987 cal/(mol)(ok) 8.314 J/(mol)(oK) 0.08206 (L)(atm)/(mol)(oK) 1.987 Btu/(lb mol)(or) 10.73 (psi)(ft3)/(lb mol)(or) Κανονικές συνθήκες (ΚΣ-STP) T = 0oC (ή 273 οκ) P = 1 atm 111

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΗΚΟΥΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΓΚΟΥ 112

ΠΙΕΣΗ ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΙΕΣΗΣ Πίεση= δύναμη / επιφάνεια Μονάδα SI : Pascal (Pa) = N/m 2 Μονάδα AES: lb/in 2 (psi) Συνήθεις μονάδες: 1 atm = 1.013 10 5 Pa = 1.013 bar = 760 mm Hg = 14.7 psi 113

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 100 g N 2 βρίσκονται σε θερμοκρασία 23 ο C και σχετική πίεση 3 psi. Ποιος είναι ο όγκος του; Βουτάνιο (C 4 H 10 ) στους 360 ο C και (απόλυτη) πίεση 3 atm ρέει προς τον αντιδραστήρα με ρυθμό 1100 kg/h. Πόση είναι η ογκομετρική παροχή στις παραπάνω συνθήκες; Πόση είναι η ογκομετρική παροχή σε κανονικές συνθήκες; 10 ft 3 /h αέρα στους 70 ο F και 1 atm τροφοδοτούνται σε συμπιεστή όπου θερμαίνονται στους 610 o F και συμπιέζονται στις 2.5 atm. Πόση είναι η ροή του αέρα στην έξοδο του συμπιεστή; 114

ΜΙΓΜΑΤΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Ένα μίγμα ιδανικών αερίων αποτελείται από δύο ή περισσότερα ιδανικά αέρια (έστω Α, Β, Ν) και συμπεριφέρεται και το ίδιο ως τέλειο αέριο. Μερική πίεση συστατικού Α: Η πίεση P A που θα εξασκούσε το Α αν υπήρχε μόνο του στο χώρο που καταλαμβάνει το μίγμα στην ίδια θερμοκρασία Τ. Μερικός όγκος συστατικού Α: Ο όγκος V A που θα κατελάμβανε το συστατικό Α αν υπήρχε μόνο του υπό την ίδια πίεση και θερμοκρασία που ισχύει για το μίγμα. Νόμος Dalton P A + P B + + P N = P Νόμος Amagat V A + V B + + V N = V 115

ΑΣΚΗΣΗ Υγρή ακετόνη (C 3 H 6 O) πυκνότητας 0.791 g/cm 3 τροφοδοτείται με ρυθμό 400 L/min σε εξατμιστήρα, όπου εξατμίζεται σε ρεύμα αζώτου. Το αέριο που εξέρχεται από τον θερμαντήρα αραιώνεται από ρεύμα αζώτου με παροχή 419 m 3 (STP)/min. Τα αέρια αυτά ακολούθως εισάγονται σε συμπιεστή, όπου συμπιέζονται σε σχετική (μανομετρική) πίεση P=6.13 atm σε θερμοκρασία 325 o C. Η μερική πίεση της ακετόνης σε αυτό το ρεύμα είναι P ac =501 mm Hg. H ατμοσφαιρική πίεση είναι 763 mm Hg. (α) Υπολογίστε τη μολαρική σύσταση στην έξοδο του συμπιεστή. (β) Υπολογίστε την ογκομετρική παροχή εισόδου του αζώτου στον εξατμιστήρα, αν η θερμοκρασία και η πίεση του ρεύματος αζώτου είναι 27 ο C και 475 mm Hg σχετική (μανομετρική) πίεση. 116

ΑΣΚΗΣΗ 1 m 3 /min N 2 ṅ 1 mol/min N 2 27 o C, 475 mm Hg gauge 400 L/min C 3 H 6 O (l) ṅ 2 mol/min C 3 H 6 O ΕΞΑΤΜΙΣΤΗΡΑΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ ṅ 4 mol/min C 3 H 6 O y 4 mol C 3 H 6 O/mol (1-y 4 ) mol N 2 /mol 325 o C, 6.3 atm gauge P ac =501 mm Hg 419 m 3 (STP)/min N 2 ṅ 3 mol/min N 2 117

ΑΣΚΗΣΗ 550 m 3 /min N 2 36200 mol/min N 2 27 o C, 475 mm Hg gauge 400 L/min C 3 H 6 O (l) 5450 mol/min C 3 H 6 O ΕΞΑΤΜΙΣΤΗΡΑΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ 60400 mol/min C 3 H 6 O 0.0903 mol C 3 H 6 O/mol 0.9097 mol N 2 /mol 325 o C, 6.3 atm gauge P ac =501 mm Hg 419 m 3 (STP)/min N 2 18700 mol/min N 2 118

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ (ΜΗ ΙΔΑΝΙΚΑ) ΑΕΡΙΑ Τα αέρια των οποίων οι ιδιότητες δεν μπορούν να περιγραφούν από το νόμο των ιδανικών αερίων. 119

ΚΡΙΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Ως κρίσιμη κατάσταση για μια ουσία ορίζεται η κατάσταση εκείνη στην οποία δεν είναι διακριτές δυο φάσεις (υγρό αέριο) αλλά υπάρχει μια ενιαία φάση (fluid ρευστό). Για κάποια ουσία, ως κρίσιμη θερμοκρασία (Τ c ) ορίζεται η μέγιστη θερμοκρασία στην οποία είναι διακριτές οι δύο φάσεις (υγρό, αέριο). Ως κρίσιμη πίεση (P c ) ορίζεται η αντίστοιχη πίεση. Οι P c και Τ c για τις σημαντικότερες ουσίες υπάρχουν σε πίνακες (παράρτημα Ζ, Πίνακας Ζ1, σ.712, Himmelblau & Riggs, 8 η έκδοση) πχ: CO 2, P c =72.9 atm, Τ c =304 Κ. Για H 2 και Ηe: Τ c = T c + 8 K και P c = P c + 8 atm (διορθώσεις Newton). Αρχή των αντίστοιχων καταστάσεων: όσο πλησιάζουμε την κρίσιμη κατάσταση οι φυσικές ιδιότητες των αερίων γίνονται παρόμοιες, ανεξάρτητα από τις ουσίες. Ανηγμένη πίεση (P r ): P r = P / P c Ανηγμένη θερμοκρασία(t r ): Τ r = T / T c Ανηγμένος γραμμομοριακός όγκος v r =v/v c, όπου v c =RT c /P c 120

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ CO 2 Η 2 Ο 121

ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 122

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ Συντελεστής συμπιεστότητας z : μέτρο της μη ιδανικότητας των αερίων. Γενικευμένη καταστατική εξίσωση: P V = z n R T z=f(p,t) και είναι διαφορετικό για κάθε ουσία. 123

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ (χαμηλές πιέσεις) 124

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ (μέσες πιέσεις) 125

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ (υψηλές πιέσεις) 126

100 kmol N 2 θερμοκρασίας -20.6 ο C περιέχονται σε δεξαμενή 5 m 3. Ποια είναι η πίεση στη δεξαμενή; ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ (Online tool) https://www.vcalc.com/wiki/vcalc/compres sibility+factor 127

Μέθοδος Kay ΑΕΡΙΑ ΜΙΓΜΑΤΑ Υπολογίζονται οι ψευδοκρίσιμες συνθήκες του μίγματος (Pc, Tc ) ως οι σταθμισμένοι (σύμφωνα με τα μοριακά κλάσματα) μέσοι όροι των αντίστοιχων κρίσιμων μεγεθών των επιμέρους συστατικών: Έστω μίγμα των αερίων Α, Β και Γ, μοριακής σύστασης y A, y B και y Γ και κρίσιμης πίεσης και θερμοκρασίας P cα, P cβ, P cγ και T cα, T cβ, T cγ αντίστοιχα. Ισχύει: P c = y A P ca + y B P cb + y Γ P cγ T c = y A T ca + y B T cb + y Γ T cγ Εφαρμόζεται κανονικά η μεθοδολογία με το γενικευμένο συντελεστή συμπιεστότητας και υπολογίζεται ο συντελεστής συμπιεστότητας του μίγματος z m. 128

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μίγμα 75% Η 2 και 25% Ν 2 (σε mol) βρίσκονται σε δεξαμενή και σε συνθήκες πίεσης 800 atm και θερμοκρασίας -70 ο C. Υπολογίστε τον γραμμομοριακό όγκο (L/mol) του μίγματος (μέθοδος Kay). Τι δεξαμενή απαιτείται για αποθήκευση 500 kmol μίγματος; Αέριο μίγμα έχει σύσταση (σε mol) C 2 H 4 57%, Ar 40%, He 3%, πίεση 120 atm και θερμοκρασία 25 ο C. Ο γραμμομοριακός όγκος προσδιορίσθηκε πειραματικά σε 0.14 L/mol. Υπολογίστε τον γραμμομοριακό όγκο (L/mol) του μίγματος με τη μέθοδο Kay και σχολιάστε το αποτέλεσμα. Είστε υπεύθυνος μονάδας εμφιάλωσης αερίων και θα εμφιαλώσετε 8.5 m 3 μίγματος (σε mol) 60% αιθυλένιο (C 2 H 4 ) και 40% αργό (Ar) πίεσης 100 atm και θερμοκρασίας 150 ο C. Πόσες φιάλες χωρητικότητας 30 kg απαιτούνται ; 129

ΑΣΚΗΣΗ Μεθανόλη παράγεται από αντίδραση CO και Η 2 στους 644 Κ με χρήση καταλύτη ZnO-Cr 2 O 3. Μίγμα H 2 /CO=2/1 τροφοδοτείται σε καταλυτική κλίνη στους 644 Κ και σε απόλυτη πίεση 34.5 MPa, όπου επιτυγχάνεται μετατροπή 25% (απλό πέρασμα). Ο λόγος της ογκομετρικής παροχής της τροφοδοσίας προς τον όγκο του καταλύτη είναι 25000 m 3 /h ανά 1 m 3 καταλύτη. Τα προϊόντα διοχετεύονται σε συμπυκνωτή όπου η μεθανόλη υγροποιείται και διαχωρίζεται πλήρως από τα υπόλοιπα αέρια. (α) Να προσδιορίσετε την ογκομετρική παροχή στην είσοδο του συμπυκνωτή και τον όγκο του καταλύτη, αν ο αντιδραστήρας έχει σχεδιαστεί για παραγωγή 54.5 Kmol/h μεθανόλης. (β) Αν τα αέρια του συμπυκνωτή ανακυκλώνονται προς τον αντιδραστήρα και στον συμπυκνωτή, προσδιορίστε την ογκομετρική παροχή στον συμπυκνωτή. 130

ΑΣΚΗΣΗ (χωρίς ανακύκλωση) m 3 /h (CO+H 2 ) ṅ 1 kmol/h CO 2ṅ 1 kmol/h H 2 644 Κ, 34.5 MPa ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ V cat (m 3 ) ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ 54.5 kmol/h CH 3 OH (l) ṅ 2 mol/min CO 2ṅ 2 mol/min H 2 131

ΑΣΚΗΣΗ (χωρίς ανακύκλωση) 120 m 3 /h (CO+H 2 ) 218 kmol/h CO 436 kmol/h H 2 644 Κ, 34.5 MPa ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ 0.0048 m 3 catal. ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ 54.5 kmol/h CH 3 OH (l) 163.5 mol/min CO 327.0 mol/min H 2 132

ΑΣΚΗΣΗ (με ανακύκλωση) m 3 /h (CO+H 2 ) ṅ 1 kmol/h CO 2ṅ 1 kmol/h H 2 644 Κ, 34.5 MPa ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ 0.0048 m 3 catal. ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ 54.5 kmol/h CH 3 OH (l) ṅ 2 mol/min CO 2ṅ 2 mol/min H 2 133

ΑΣΚΗΣΗ (με ανακύκλωση) 29.9 m 3 /h (CO+H 2 ) 54.5 kmol/h CO 109.0 kmol/h H 2 644 Κ, 34.5 MPa ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ 0.0048 m 3 catal. ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ 54.5 kmol/h CH 3 OH (l) 163.5 mol/min CO 327.0 mol/min H 2 134