ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Σχετικά έγγραφα
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Στατιστικός έλεγχος γραμμικού συνδυασμού συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Πληθυσμός και δείγμα. H μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Συνθήκες ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση Βασικές έννοιες και τυχαίο σφάλμα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Ιδιότητες της ευθείας παλινδρόμησης και συντελεστής προσδιορισμού. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Δύο ή περισσότερες ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις του γραμμικού υποδείγματος και ιδιότητες των εκτιμητών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Το πρόβλημα της ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην κλίση της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Ιστορία της μετάφρασης

Οικονομετρία. Ετεροσκεδαστικότητα Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Στατιστικός έλεγχος σημαντικότητας δύο ή περισσοτέρων συντελεστών ταυτόχρονα

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Ανηγμένη μορφή και βασικές υποθέσεις. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εισαγωγή στην Διατροφή

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων. Βασικές έννοιες. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Μία ψευδομεταβλητή που επιδρά στην σταθερά της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Γαλακτοκομία. Ενότητα 11: Νοθεία Γάλακτος, 1ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 2 2/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Οινολογία Ι. Ενότητα 5: Το σταφύλι στο οινοποιείο: Κοινές φυσικοχημικές κατεργασίες - Βελτίωση πρώτης ύλης- Ρυθμίσεις (1/5), 1ΔΩ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΑΝΟΙΚΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενικά Μαθηματικά Ι Ενότητα 11 : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Προγραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Ιστορία της μετάφρασης

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις, ιδιότητες εκτιμητών και μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Διοικητική Λογιστική

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Προγραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Διπλωματική Ιστορία Ενότητα 2η:

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Οινολογία Ι. Ενότητα 7: Ερυθρή Οινοποίηση (2/3), 1ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου. Διδάσκοντες: Κοτσερίδης Γιώργος

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Συντελεστής Προσδιορισμού και έλεγχος υπόθεσης συγκεκριμένου συντελεστή. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Οικονομετρία. Ετεροσκεδαστικότητα Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Συσκευασία Τροφίμων. Ενότητα 17: Ανάπτυξη Συσκευασίας: Από την Ιδέα στον Καταναλωτή, 2ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι

Οικονομετρία. Πολυσυγγραμμικότητα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 14: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 8: Εφαρμογές Σειρών Taylor. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Transcript:

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 9 η ΝΟΜΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1): Κατανόηση του Νόμου κατανομής Στόχος (2): Εκχύλιση και βελτιστοποίηση εκχύλισης

ΝΟΜΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΝΟΜΟΥ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ' 1 1 ' 2 2 S 1 1 2 S2 : σταθερά που ονομάζεται συντελεστής κατανομής, εξαρτάται από τη φύση των τριών συστατικών και τη θερμοκρασία. υ 1 = υ 2 και άρα κ 1 c 1 =κ 2 c 2 c 1 /c 2 =κ 2 /κ 1 =Κ

ΝΟΜΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ(2) ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΝΟΜΟΥ υ 1 =κ 1 c 1 και υ 2 =κ 2 c 2 Δυναμική ισορροπία: υ 1 = υ 2 και άρα κ 1 c 1 =κ 2 c 2 c 1 /c 2 =κ 2 /κ 1 =Κ

ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΝΑΜΙΞΙΜΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΔΙΑΛΥΜΕΝΗΣ ΟΥΣΙΑΣ Αμοιβαία διαλυτότητα ελαττώνεται διαλύτες ανεξάρτητοι, Κ τείνει σε μια σταθερή οριακή τιμή Αμοιβαία διαλυτότητα αυξάνεται Κ τείνει στη μονάδα. Συνδιαλύτωση, Συγκέντρωση Συνδιαλύτωσης Ακανόνιστες μεταβολές αναμιξιμότητας ακανόνιστες αποκλίσεις.

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΔΙΑΛΥΜΕΝΗΣ ΟΥΣΙΑΣ Διαλύτωση μορίων δ.ο. σε έναν μόνο από τους διαλύτες 2 1 2 3 Μόρια δ.ο. αντιδρούν με άλλη χημική ουσία παρούσα σε μία από τις δύο φάσεις 1

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΔΙΑΛΥΜΕΝΗΣ ΟΥΣΙΑΣ(2) Μόρια δ.ο. υφίστανται διάσταση σε μία φάση 2 (1 X) 1 Αν η δ.ο. διίσταται πλήρως σε μία φάση, τότε θα περάσει όλη η ποσότητά της στη φάση αυτή. Η δεύτερη φάση θα μείνει ελεύθερη.

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΥΓΡΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Εάν ένα αέριο (g) περνά πάνω από ένα υγρό (έστω νερό, ) με το οποίο δεν αντιδρά τότε διαλύεται σε αυτό και προοδευτικά αποκαθίσταται μια ισορροπία κατανομής με τις δυο μη αναμιγνυόμενες φάσεις να είναι το αέριο και το υγρό, οπότε θα ισχύει η σχέση: ΑΕΡ (g) AEP()

ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ Εκχύλιση ενός συστατικού από διάλυμα Α που έχει όγκο A με τη βοήθεια υγρού Β που έχει όγκο B. Για την 1 η εκχύλιση ισχύει: όπου o και 1 η μάζα του συστατικού στην φάση Α πριν (αρχική) και μετά την εκχύλιση. Για τη 2 η εκχύλιση: ) ( B A A 0 1 B 1 o A 1 Α 2 B A A o B A A 1 2

ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ(2) Για ν εκχυλίσεις: o A A B ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΥΞΗΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΠΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΛΕΞΕΙΣ - ΚΛΕΙΔΙΑ κατανομή εκχύλιση

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Γιαννακουδάκης, Δ.Α. & Γιαννακουδάκης, Π.Δ. (1996) Επίτομη Φυσικοχημεία, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. Κατσάνος, Ν.Α. (1999) Φυσικοχημεία: Βασική θεώρηση, Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα. Καραϊσκάκης, Γ. (1995) Φυσικοχημεία, Εκδόσεις Τραυλός-Κωσταράκη, Αθήνα. Atkins, P.W. (1986) Physical hemistry, Oxford University Press. Βασιλειάδης, Α.Π. (1991) Στοιχεία Βιομηχανικής Χημικής Τεχνικής, 1ος Τόμος: Φυσικές Μέθοδοι, Πανεπιστήμιο Αθηνών, Αθήνα.

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative ommons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδεια χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Γεωπονικού Πανεπιστημίου Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημείωμα Αναφοράς opyright Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 2014. Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου, Ευαγγελίου Βασιλική. «Φυσικοχημεία Τροφίμων Ι». Έκδοση: 1.0. Αθήνα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://mediasrv.aua.gr/eclass/courses/ofshn101/

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης reative ommons Αναφορά, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων, π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Η άδεια αυτή ανήκει στις άδειες που ακολουθούν τις προδιαγραφές του Oρισμού Ανοικτής Γνώσης [2], είναι ανοικτό πολιτιστικό έργο [3] και για το λόγο αυτό αποτελεί ανοικτό περιεχόμενο [4]. [1] http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ [2] http://opendefinition.org/okd/ellinika/ [3] http://freedomdefined.org/efinition/el [4] http://opendefinition.org/buttons/

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.