ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα Version 1.0 Ιανουάριος 004
ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα σχετικά µε αυτό εγχειρίδια αποτελούν πνευµατική ιδιοκτησία της CSI Hellas. Χρήση του λογισµικού χωρίς άδεια ή αναδηµοσίευση των εγχειριδίων σε οποιαδήποτε µορφή, χωρίς την έγγραφη εξουσιοδότηση της CSI Hellas, απαγορεύεται ρητά και διώκεται ποινικά. Για περισσότερες πληροφορίες και αντίγραφα του εγχειριδίου απευθυνθείτε στην : CSI Hellas Αριστοτέλους 3 Σπάτα 190 04 Τηλ: 10 663070-8 Fax: 10 663079 e-mail: info@csihellas.gr web: www.csihellas.gr
ΗΛΩΣΗ ΕΥΘΥΝΗΣ ΑΡΚΕΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ, ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΕΞΟ Α ΚΑΤΑΝΑΛΩΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΤΟΥ ADAPTOR. ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΧΕΙ ΕΛΕΓΧΘΕΙ ΙΕΞΟ ΙΚΑ ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΙ ΕΠΑΡΚΩΣ. ΩΣΤΟΣΟ, ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ, Ο ΧΡΗΣΤΗΣ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΕΙ ΟΤΙ ΚΑΜΙΑ ΕΓΓΥΗΣΗ ΕΝ ΠΑΡΕΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΠΩΛΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΟΤΙ ΑΦΟΡΑ ΤΗΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. ΤΟ ΠΑΡΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΝΑ ΠΟΛΥ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ / ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΕΚΑΣΤΟΤΕ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ. ΩΣΤΟΣΟ, Ο ΧΡΗΣΤΗΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΙΑΒΑΣΕΙ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΤΑ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΑ ΧΡΗΣΗΣ, ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙ ΤΗΝ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΟΠΩΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΣΥΝΟ ΕΥΤΙΚΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. Ο ΧΡΗΣΤΗΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΜΟΝΟΣ ΤΟΥ ΝΑ ΕΠΑΛΗΘΕΥΕΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ, ΕΝΩ Η ΕΥΘΥΝΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΒΑΡΥΝΕΙ ΜΟΝΟ ΤΟΝ ΥΠΟΓΡΑΦΟΝΤΑ ΜΕΛΕΤΗΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΚΑΙ ΜΕ ΚΑΝΕΝΑΝ ΤΡΟΠΟ ΤΗΝ CSI HELLAS ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΠΩΛΗΤΕΣ ΤΗΣ.
Κεφάλαιο 1 Προσοµοίωµα Ελέγχου Η επαλήθευση των αποτελεσµάτων του Adaptor για τα µεµονωµένα πέδιλα γίνεται για το προσοµοίωµα της εικόνας 1. Το προσοµοίωµα αποτελεί τριώροφο κτίριο µε ύψος ορόφου 3m και διαστάσεις 18Χ18m (δες εικόνες 1 & ). Η θεµελίωση του προσοµοιώµατος αποτελείται από µεµονωµένα πέδιλα. C16 Εικόνα 1: Κάτοψη του προσοµοιώµατος Κεφάλαιο 1 Το Προσοµοίωµα 1-1
Εικόνα : Τρισδιάστατη όψη του προσοµοιώµατος Για την επαλήθευση των αποτελεσµάτων χρησιµοποιείται το µεµονωµένο πέδιλο C16 (σηµειωµένο µε κόκκινο κύκλο στην εικόνα 1). Οι διαστάσεις του πεδίλου C16 προκύπτουν από την αυτόµατη διαστασιολόγηση των πεδίλων στο Adaptor και φαίνονται στον πίνακα 1. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται επίσης οι διαστάσεις του υποστυλώµατος που εδράζεται στο πέδιλο C16, τα υλικά σκυροδέµατος και χάλυβα, καθώς και τα χαρακτηριστικά του εδάφους. ιαστάσεις Πεδίλου : bx= 1.95 by= 0.85 Hf=0.75 ex= 0.000 ey= 0.000 ιαστάσεις Υποστυλώµατος: cx= 0.70 cy= 0.30 Ύψος Επίχωσης : Hg=.00 Υλικά : C0.0 S500.0 Επικάλυψη Οπλισµών : 0.050 Ntot : N + I.B.πεδίλου + Βάρος υπερκείµενου εδάφους. Έδαφος : Αργιλικό γg=18.0 Su=300. σεπ=00. Πίνακας 1: Χαρακτηριστικά πεδίλου C16 Κεφάλαιο 1 Το Προσοµοίωµα 1 -
Κεφάλαιο ράσεις Σχεδιασµού Στον πίνακα φαίνονται τα εντατικά µεγέθη στη βάση του υποστυλώµατος που εδράζεται στο πέδιλο C16 όπως προκύπτουν από την επίλυση του προσοµοιώµατος στο ETABS. Ο ικανοτικός συντελεστής α CD λαµβάνεται ίσος µε 3.50 (για τον υπολογισµό του α CD βλ. κεφάλαιο 3). N Vx Vy Mx My G -78.41 9.56 5.3 5.47 7.7 Q -48.55.35 1.33 1.37 1.86 Ex 13.78 7..57 4.09 16.41 Ey 1.1 1.8.54 3.98 3.77 Mex 1.19.7-1.05-1.67 5.01 Mey -1.19 -.7 1.05 1.67-5.01 Πίνακας : Εντατικά µεγέθη (µονάδες kn-m) Η διαστασιολόγηση του πεδίλου C16 γίνεται για τους 34 συνδυασµούς που φαίνονται στην εικόνα 3. Οι δράσεις σχεδιασµού υπολογίζονται για τον συνδυασµό 1 (G + 0.3Q + α CD Ex + 0.3Ey + α CD ME x + 0.3ME y ) ως εξής: Ntot = N + Ίδιο Βάρος Πεδίλου + Βάρος Υπερκείµενου Εδάφους = (G + 0.3Q + α CD Ex + 0.3Ey + α CD ME x + 0.3ME y ) (Hf*bx*by*5kN/m 3 ) (Hg * (bx*by cx*cy) * 18 kn/m 3 ) = [-78.41 + 0.3*(-48.55) + 3.50*13.78 + 0.3*1.1 + 3.50*1.19 + 0.3*(-1.19)] [0.75 *1.95 *0.85 *5] [.00 *(1.95 * 0.85 0.70 * 0.30) * 18] = -30.5 kn Κεφάλαιο ράσεις Σχεδιασµού - 1
Vx = G + 0.3Q + α CD Ex + 0.3Ey + α CD ME x + 0.3ME y = 9.56 + 0.3 *.35 + 3.50 * 7. + 0.3 * 1.8 + 3.50 *.7 + 0.3 * (-.7) = 43.3 kn Vy = G + 0.3Q + α CD Ex + 0.3Ey + α CD ME x + 0.3ME y = 5.3 + 0.3 * 1.33 + 3.50 *.57 + 0.3 *.54 + 3.50 * (-1.05) + 0.3 * 1.05 = 1.1 kn Mx = G + 0.3Q + α CD Ex + 0.3Ey + α CD ME x + 0.3ME y = 5.47 + 0.3 * 1.37 + 3.50 * 4.09 + 0.3 * 3.98 + 3.50 * (-1.67) + 0.3 * 1.67 = 16.0 knm My = G + 0.3Q + α CD Ex + 0.3Ey + α CD ME x + 0.3ME y = 7.7 + 0.3 * 1.86 + 3.50 * 16.41 + 0.3 * 3.77 + 3.50 * 5.01 + 0.3 * (-5.01) = 8.9 knm Οι δράσεις σχεδιασµού για τους υπόλοιπους συνδυασµούς (-34) για το πέδιλο C16 φαίνονται στην εικόνα 3. Εικόνα 3: ράσεις σχεδιασµού για το πέδιλο C16 (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο ράσεις Σχεδιασµού -
Κεφάλαιο 3 Υπολογισµός του Ικανοτικού Συντελεστή α CD Ο ικανοτικός συντελεστής α CD υπολογίζεται ξεχωριστά για κάθε µία από τις δύο οριζόντιες συνιστώσες του σεισµού x και y. Συνδυασµοί 1-16 (δεσπόζουσα διεύθυνση σεισµού στον άξονα x) Η τιµή του ικανοτικού συντελεστή α CD επιλέγεται σύµφωνα µε τη σχέση (5.) του ΕΑΚ000 ως η ελάχιστη των: 1. συντελεστής συµπεριφοράς q. (1. * M R / M (Ex)) (M V / M (Ex)) 3. (1. * M R3 / M 3 (Ex)) (M V3 / M 3 (Ex)) Συνδυασµοί 17-3 (δεσπόζουσα διεύθυνση σεισµού στο άξονα y) Η τιµή του ικανοτικού συντελεστή α CD επιλέγεται σύµφωνα µε τη σχέση (5.) του ΕΑΚ000 ως η ελάχιστη των: 1. συντελεστής συµπεριφοράς q. (1. * M R / M (Ey)) (M V / M (Ey)) 3. (1. * M R3 / M 3 (Ey)) (M V3 / M 3 (Ey)) Όπου: M R = Ροπή Αντοχής του υποστυλώµατος περί τον άξονα M R3 = Ροπή Αντοχής του υποστυλώµατος περί τον άξονα 3 Μ (Εx) = Ροπή λόγω σεισµικής δράσης Εx περί τον άξονα Μ 3 (Εx) = Ροπή λόγω σεισµικής δράσης Εx περί τον άξονα 3 Μ (Εy) = Ροπή λόγω σεισµικής δράσης Εy περί τον άξονα Μ 3 (Εy) = Ροπή λόγω σεισµικής δράσης Εy περί τον άξονα 3 M V = Ροπή λόγω µη σεισµικών φορτίσεων G+ψ Q περί τον άξονα M V3 = Ροπή λόγω µη σεισµικών φορτίσεων G+ψ Q περί τον άξονα 3 Κεφάλαιο 3 Ικανοτικός συντελεστής α CD 3-1
Οι τιµές που προκύπτουν για τον ικανοτικό συντελεστή α CD µετά την εφαρµογή των παραπάνω σχέσεων είναι: Συνδυασµοί 1-16: 1. q = 3.5. (1. * 130.14/ 4.09) (5.88 / 4.09) = 36.7 3. (1. * 335.05 / 16.41) (8.6/16.41) = 4.0 Οπότε επιλέγεται η ελάχιστη τιµή α CD = 3.5 (δες εικόνα 3). Συνδυασµοί 17-3: 1. q = 3.5. (1. * 130.14/ 3.98) (5.88 / 3.98) = 37.8 3. (1. * 335.05 / 3.77) (8.6/ 3.77) = 104.5 Οπότε επιλέγεται η ελάχιστη τιµή α CD = 3.5 (δες εικόνα 3). Σηµείωση: Οι τιµές για τις ροπές αντοχής λαµβάνονται από το log file του E-Tools και για τις ροπές λόγω σεισµικών και µη φορτίσεων από τον πίνακα. Κεφάλαιο 3 Ικανοτικός συντελεστής α CD 3 -
Κεφάλαιο 4 Έλεγχος Φέρουσας Ικανότητας Έδρασης R Nd Οι παράµετροι που υπεισέρχονται στον υπολογισµό της φέρουσας ικανότητας του θεµελίου R Nd είναι οι εξής: δ η γωνία συναφείας-τριβής στη βάση του θεµελίου q η ολική πίεση επιφορτίσεως στη στάθµη της βάσης του θεµελίου q η ενεργός πίεση επιφορτίσεως στη στάθµη της βάσης του θεµελίου γ το ολικό ειδικό βάρος του εδάφους γ το υπο-άνωση (ενεργό) ειδικό βάρος του εδάφους κάτω από τη στάθµη της θεµελίωσης γ = γ-γ w. Όπου γ w = 10 kn/m 3 bx = bx -e bx το ενεργό µήκος του θεµελίου, όπου e bx η εκκεντρότητα παράλληλα προς την διεύθυνση του µήκους bx > by by = by -e by το ενεργό πλάτος του θεµελίου, όπου e by η εκκεντρότητα στην διεύθυνση του πλάτους by A = bx * by η ενεργός επιφάνεια του θεµελίου κ, ι οι τιµές των αδιάστατων συντελεστών σχήµατος του θεµελίου και της κλίσης του φορτίου αντιστοίχως. Οι δείκτες c, q και γ υποδεικνύουν τις επιρροές λόγω συνοχής, επιφόρτισης και βάρους του εδάφους η διατµητική αντοχή S u Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-1
Υπολογισµός RNd για Αργιλικά Εδάφη Από προϋπάρχουσα εµπειρία (κεφάλαιο Ζ.6 ΕΑΚ000) H φέρουσα ικανότητα R Nd του θεµελίου υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (Ζ.1) του ΕΑΚ000: R Nd = * i * σ E * A Ο µειωτικός συντελεστής i λόγω ύπαρξης συνολικής οριζόντιας τέµνουσας V (συνισταµένη των τεµνουσών στις διευθύνσεις) λαµβάνεται από την σχέση (Ζ.13) του ΕΑΚ000: i = (1 V / N) 1.4 Εποµένως, για το πέδιλο C16 η φέρουσα ικανότητα έδρασης R Nd για τον συνδυασµό 1 υπολογίζεται ως εξής: Έστω ότι η επιτρεπόµενη τάση σ E είναι 00 kpa. e bx = My/N = 8.9/30.5 = 0.6 e by = Mx/N = 16/30.5 = 0.05 Α = bx * by = (bx -e bx )*(by-e by ) = (1.95-*0.6)*(0.85-*0.05) = 1.073m V = ( V x + V y ) = (43.3 + 1.1 ) = 45 kn i = (1 45 / 30.5) 1.4 = 0.81 R Nd = * 0.81 * 00 * 1.073 = 347.7 kn Ο λόγος της αξονικής δύναµη Ν προς τη φέρουσα ικανότητα R Nd είναι (δες εικόνα 4): Ν/ R Nd = 30.5/347.7 = 0.91 Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας έδρασης για τους υπόλοιπους συνδυασµούς (-34) για το πέδιλο C16 φαίνεται στην εικόνα 4. Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4 -
Εικόνα 4: Έλεγχος φέρουσας ικανότητας έδρασης από προϋπάρχουσα εµπειρία για αργιλικά εδάφη (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-3
Ακριβής µέθοδος (κεφάλαιο Ζ. ΕΑΚ000) Η φέρουσα ικανότητα R Nd υπό την ταυτόχρονη παρουσία V και M υπολογίζεται από την σχέση (Ζ.1) του ΕΑΚ000: R Nd / A = (+π) * S u * κ c * ι c + q Oι αδιάστατοι συντελεστές κ c και ι c υπολογίζονται σύµφωνα µε τις σχέσεις (Ζ.) και (Ζ.3) του ΕΑΚ000 αντίστοιχα. κ c = 1 + 0. * (by / bx ) = 1 + 0. * ( 0.75 / 1.43 ) = 1.105 ι c = 0.5 * (1 + (1 V / A * S u ) Για σύγχρονη δράση τεµνουσών στις δύο διευθύνσεις εφαρµόζεται γραµµική παρεµβολή ανάµεσα στις τιµές ι bx και ι by που λαµβάνονται από τη σχέση (Ζ.3) του ΕΑΚ000 σε κάθε µία από τις δύο διευθύνσεις. Έστω ότι η διατµητική αντοχή S u είναι 300kPa. ι bx = 0.5 * (1 + (1 Vx / A * S u ) = 0.5 * (1 + (1-43.3 / 1.07 * 300) = 0.965 ι by = 0.5 * (1 + (1 Vy / A * S u ) = 0.5 * (1 + (1 1.1/ 1.07 * 300) = 0.990 Οπότε σύµφωνα µε τη σχέση (Ζ.9) του ΕΑΚ000: ι = ι by * (1 θ/90) + ι bx * (θ/90) = 0.990 * (1 15.6/90) + 0.965 * (15.6/90) = 0.87 + 0.167 = 0.994 θ = tan -1 (Vy/Vx) = 15.6 0 q = N / (bx * by) q = 30.5 / (1.95 * 0.85) = 193.4kN/m R Nd = ((+π) * S u * κ c * ι c + q) * A = ((+3.14) * 300 * 1.105 * 0.994 + 193.4) * 1.07 = 019.kN Ο λόγος της αξονικής δύναµης Ν προς τη φέρουσα ικανότητα R Nd για τον συνδυασµό 1 υπολογίζεται για το πέδιλο C16 ως εξής: Ν/ R Nd = 30.5/019. = 0.159 Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας έδρασης για τους υπόλοιπους συνδυασµούς (-34) για το πέδιλο C16 φαίνεται στην εικόνα 5. Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-4
Εικόνα 5: Έλεγχος φέρουσας ικανότητας έδρασης µε την ακριβή µέθοδο για αργιλικά εδάφη (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-5
Υπολογισµός RNd για Κοκκώδη Εδάφη Από προϋπάρχουσα εµπειρία (κεφάλαιο Ζ.6 ΕΑΚ000) Η διαδικασία είναι η ίδια όπως και για τα αργιλικά εδάφη. Ακριβής µέθοδος για φόρτιση χωρίς υπερπίεση πόρων (κεφάλαιο Ζ.3 ΕΑΚ000) Το οριακό αξονικό φορτίο R Nd (φέρουσα ικανότητα) υπό την ταυτόχρονη παρουσία V και M υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (Ζ.4) του ΕΑΚ000: R Nd / A = c * N c * κ c * ι c + q * N q * κ q * ι q + 0.5 * γ * by * N γ * κ γ * ι γ Έστω ότι η γωνία τριβής φ = 30 0 και η συνοχή c = 00 kpa: bx = bx -e bx = 1.43m by = by -e by = 0.75m N q = e πtanφ * tan (45 + φ /) = e 3.14tan30 * tan (45 + 30/) = 18.38 N c = (N q 1) / tanφ = (18.38 1) / tan30 = 30.10 N γ = * (N q 1) * tanφ = * (18.38 1) * tan30 = 0.07 κ q = 1 + (by / bx ) * tanφ = 1 + (0.75 / 1.43) * tan30 = 1.30 κ γ = 1 0.3 * (by / bx ) = 1 0.3 * (0.75 / 1.43) = 0.84 κ c = 1 + (by / bx ) (N q / N c ) = 1 + (0.75 / 1.43) (18.38 / 30.10) = 1.3 ι q(bx) = [1 Vx / (N + A * c * cotφ )] = 1 43.3 / (30.5 + 1.07 * 00 * cot30) = 0.94 ι γ(bx) = i q(bx) = 0.94 Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-6
ι c(bx) = (i q(bx) * N q 1) / (N q 1) = (0.94 * 18.38 1) / (18.38 1) = 0.94 ι q(by) = [1 0.7 * V y / (N + A * c * cotφ )] 3 = [1 0.7 * 1.1 / (30.5 + 1.07 * 00 * cot30)] 3 = 0.96 ι γ(by) = [1 V y / (N + A * c * cotφ )] 3 = [1 1.1/ (30.5 + 1.07 * 00 * cot30)] 3 = 0.95 ι c(by) = (i q(by) * N q 1) / (N q 1) = (0.96 * 18.38 1) / (18.38 1) = 0.96 Για σύγχρονη δράση τεµνουσών Vx και Vy εφαρµόζεται η γραµµική παρεµβολή σε τιµές ι που λαµβάνονται σε κάθε µία από τις δύο διευθύνσεις. ι = ι by * (1 θ/90) + ι bx * (θ/90) (Z.9 ΕΑΚ000) θ = tan -1 (Vy/Vx) = 15.6 0 (Z.10 ΕΑΚ000) ι q = ι q(by) * (1 θ/90) + ι q(bx) * (θ/90) = 0.96 * (1 15.6 / 90) + 0.94 * (15.6 / 90) = 0.96 ι γ = ι γ(by) * (1 θ/90) + ι γ(bx) * (θ/90) = 0.95 * (1 15.6 / 90) + 0.94 * (15.6 / 90) = 0.95 ι c = ι c(by) * (1 θ/90) + ι c(bx) * (θ/90) = 0.96 * (1 15.6 / 90) + 0.94 * (15.6 / 90) = 0.96 q = N/A = 30.5/1.073 = 98.7kPa Εποµένως η σχέση (Ζ.4) του ΕΑΚ000 γίνεται: R Nd = (c * N c * κ c * ι c + q * N q * κ q * ι q + 0.5 * γ * by * N γ * κ γ * ι γ )*A = (00 * 30.10 * 1.3 * 0.96 + 98.7 * 18.38 * 1.30 * 0.96 + 0.5 * 8 * 0.75 * 0.07 * 0.84 * 0.95) * 1.073 = 15589 kn Ο λόγος της αξονικής δύναµης Ν προς τη φέρουσα ικανότητα R Nd για το πέδιλο C16 υπολογίζεται για τον συνδυασµό 1: Ν/ R Nd = 30.5/15589 = 0.01 Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας έδρασης για τους υπόλοιπους συνδυασµούς (-34) για το πέδιλο C16 φαίνεται στην εικόνα 6. Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-7
Εικόνα 6: Έλεγχος φέρουσας ικανότητας έδρασης για κοκκώδη εδάφη µε την ακριβή µέθοδο (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-8
Ακριβής µέθοδος για φόρτιση µε υπερπίεση πόρων (κεφάλαιο Ζ.5 ΕΑΚ000) Χρησιµοποιούνται οι ακόλουθες ενδεικτικές τιµές της φ Ε = φ και ακολουθείται η διαδικασία του κεφαλαίου Ζ3 (ΕΑΚ000). φ Ε = 0.60 *φ στη ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας Ι φ Ε = 0.40 *φ στις ζώνες σεισµικής επικινδυνότητας ΙΙ και III Κεφάλαιο 4 Φέρουσα Ικανότητα Έδρασης R Nd 4-9
Κεφάλαιο 5 Ελεγχος Ολίσθησης Το κριτήριο αυτό ανάγεται στην ικανοποίηση της ακόλουθης ανίσωσης (σχέση 5.4 του ΕΑΚ000): V Sd R Sd + R Pd Η αντίσταση σε ολίσθηση R Sd υπολογίζεται σύµφωνα µε τις σχέσεις (5.5) και (5.6) του ΕΑΚ000 ανάλογα µε το έδαφος. Για τον έλεγχο ολίσθησης αγνοείται η ευεργετική δράση από την ανάπτυξη παθητικών ωθήσεων σε κατακόρυφα µέτωπα του πεδίλου R Pd. Υπολογισµός RSd σε Κοκκώδη Εδάφη Η αντίσταση σε ολίσθηση για κοκκώδη εδάφη υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (5.5) του ΕΑΚ000: R Sd = N Fd * tan(δ d ) Όπου Ν Fd = 30.5 kν για τον συνδυασµό 1 Η τιµή σχεδιασµού της γωνίας τριβής δ d λαµβάνεται ίση µε: τη γωνία τριβής φ=30 0 σε περίπτωση θεµελίου που διαστρώνεται απευθείας στο έδαφος R Sd = 30.5 * tan30 = 185.0 kn Ο λόγος της τέµνουσας δύναµης V προς την αντίσταση σε ολίσθηση R Sd υπολογίζεται: Κεφάλαιο 5 Έλεγχος Ολίσθησης 5-1
V/ R Sd = 45/185 = 0.43 Όπου V = ( V x + V y ) = (43.3 + 1.1 ) = 45kN Ο έλεγχος ολίσθησης για τους υπόλοιπους συνδυασµούς (-34) για το πέδιλο C16 φαίνεται στην εικόνα 7. µε /3φ = /3*30 = 0 0 σε περίπτωση προκατασκευασµένου θεµελίου R Sd = 30.5 * tan0 = 116.7 kn V/ R Sd = 45/116.7 = 0.386 µε τη γωνία τριβής µεµβράνης/γεωυφάσµατος, πχ δ = 15 0 R Sd = 30.5 * tan15 = 85.9 kn V/ R Sd = 45/85.9 = 0.54 Κεφάλαιο 5 Έλεγχος Ολίσθησης 5 -
Εικόνα 7: Έλεγχος ολίσθησης για κοκκώδη εδάφη (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 5 Έλεγχος Ολίσθησης 5-3
Υπολογισµός RSd σε Αργιλικά Εδάφη Η αντίσταση σε ολίσθηση για αργιλικά εδάφη υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (5.6) του ΕΑΚ000: R Sd = A * Su 0.4 * N Fd όπου Α = 1.07 m Su = 300 kpa N Fd = 30.5 kn R Sd = 1.07 * 300 0.4 * 30.5 = 31 18. Εποµένως η αντίσταση σε ολίσθηση είναι η τιµή 18. kν. Ο λόγος της τέµνουσας δύναµης V προς την αντίσταση σε ολίσθηση R Sd υπολογίζεται για τον συνδυασµό 1: V/ R Sd = 45/18. = 0.351 Όπου V = ( V x + V y ) = (43.3 + 1.1 ) = 45kN Ο έλεγχος ολίσθησης για τους υπόλοιπους συνδυασµούς (-34) για το πέδιλο C16 φαίνεται στην εικόνα 8. Κεφάλαιο 5 Έλεγχος Ολίσθησης 5-4
Εικόνα 8: Έλεγχος ολίσθησης για αργιλικά εδάφη (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 5 Έλεγχος Ολίσθησης 5-5
Κεφάλαιο 6 Ροπές και Τέµνουσες Σχεδιασµού Η κατανοµή των τάσεων στην επιφάνεια του πεδίλου γίνεται µε τους ακόλουθους τύπους (δες πίνακα 3): Εκκεντρότητα Κατανοµή σ max, σ min τάσεων e= 0 Ορθογωνική σ = Ν/Α e<b/6 Τραπεζοειδής e σ = + max 1 A B e σ = min 1 A B N σ max = e=b/6 Τριγωνική A σ min = 0 B/6<e<B/3 B B Παραδοχή ξ = e > 6 αδρανούς N περιοχής σ max = 3 ξ L e=b/3 Παραδοχή αδρανούς περιοχής B ξ = 6 4N σ max = A Πίνακας 3: Κατανοµή τάσεων στην επιφάνεια του πεδίλου Οι ροπές και τέµνουσες σχεδιασµού για το πέδιλο C16 υπολογίζονται ως εξής: Εκκεντρότητα ex : 0.6m Εκκεντρότητα ey : 0.05m ιάσταση bx : 1.95m Κεφάλαιο 6 Ροπές και Τέµνουσες Σχεδιασµού 6-1
ιάσταση by : 0.85m Εµβαδόν πεδίλου Α : 1.66m ιάσταση cx : 0.70m ιάσταση cy : 0.30m Αξονικό Ν : 30.50kN ιεύθυνση x: Η εκκεντρότητα ex είναι 0.6<bx/6 = 0.35, οπότε η κατανοµή των τάσεων είναι τραπεζοειδής (δες εικόνα 9). l 1 = 0.65m l = 0.65m cx = 0.7m cx = 0.7 l 1 = 0.65 l = 0.65 Α Β σ 1 σ σ 3 σ 4 Εικόνα 9: Κατανοµή τάσεων για το πέδιλο C16 (διάσταση bx) Οι τάσεις σ 1, σ, σ 3 και σ 4 υπολογίζονται για τον συνδυασµό 1 ως εξής: σ 4 = σ σ 1 = σ l N 6 ex 30. 5 6 0. 6 = 1 + = 1 + 348. 1kN / m A bx 1. 66 1. 95 max = N 6 ex 30. 5 6 0. 6 = 1 = 1 38. 7kN / m A bx 1. 66 1. 95 min = 1 σ = ( σ σ ) + σ = ( 348. 1 38. 7) + 38. 7 = 137. 9kN / m bx 4 1 1 0. 65 1. 95 Κεφάλαιο 6 Ροπές και Τέµνουσες Σχεδιασµού 6 -
l + cx 1 σ 3 = ( σ σ ) + σ = ( 348. 1 38. 7) + 38. 7 = 48. 9kN / m bx 4 1 1 0. 65 + 0. 7 1. 95 Οι ροπές και τέµνουσες σχεδιασµού λαµβάνονται ως οι µέγιστες των αντίστοιχων τιµών στις παρειές Α και Β. Στην παρειά Α (δες εικόνα 9): σ 1 + σ 38. 7 + 137. 9 M A = l1 by = 0. 65 0. 85 = 11. 9kNm 6 6 σ 1 + σ 38. 7 + 137. 9 V A = l1 by = 0. 65 0. 85 = 46. 9kN Στην παρειά Β (δες εικόνα 9): σ 4 + σ 3 348. 1 + 48. 9 M B = l by = 0. 65 0. 85 = 5. 3kNm 6 6 σ 3 + σ 4 48. 9 + 348. 1 V B = l by = 0. 65 0. 85 = 158. 6kN ιεύθυνση y: Η εκκεντρότητα ey είναι 0.05<by/6 = 0.14, οπότε η κατανοµή των τάσεων είναι τραπεζοειδής (δες εικόνα 10). l 1 = 0.75m l = 0.75m cy = 0.3m cy = 0.3 l 1 = 0.75 l 1 = 0.75 Α Β σ 1 σ σ 3 σ 4 Εικόνα 10: Κατανοµή τάσεων για το πέδιλο C16 (διάσταση by) Κεφάλαιο 6 Ροπές και Τέµνουσες Σχεδιασµού 6-3
Οι τάσεις σ 1, σ, σ 3 και σ 4 υπολογίζονται για τον συνδυασµό 1 ως εξής: σ 4 = σ σ 1 = σ l N 6 ey 30. 5 6 0. 05 = 1 1 61. 6kN / m A + by = + 1. 66 0. 85 max = N 6 ey 30. 5 6 0. 05 = 1 1 15. 1kN / m A by = 1. 66 0. 85 min = 1 σ = ( σ σ ) + σ = ( 61. 6 15. 1) + 15. 1 = 169. 3kN / m by l 4 + cy 1 1 0. 75 0. 85 1 σ 3 = ( σ σ ) + σ = ( 61. 6 15. 1) + 15. 1 = 17. 4kN / m by 4 1 1 0. 75 + 0. 3 0. 85 Οι ροπές και τέµνουσες σχεδιασµού λαµβάνονται ως οι µέγιστες των αντίστοιχων τιµών στις παρειές Α και Β. Στην παρειά Α (δες εικόνα 10): σ 1 + σ 15. 1 + 169. 3 M A = l1 bx = 0. 75 1. 95 = 10. 3kNm 6 6 σ 1 + σ 15. 1 + 169. 3 V A = l1 bx = 0. 75 1. 95 = 78. 9kN Στην παρειά Β (δες εικόνα 10): σ 4 + σ 3 61. 6 + 17. 4 M B = l bx = 0. 75 1. 95 = 18. knm 6 6 σ 3 + σ 4 17. 4 + 61. 6 V B = l bx = 0. 75 1. 95 = 18. 4kN Οι ροπές και τέµνουσες σχεδιασµού για τους υπόλοιπους συνδυασµούς (-34) για το πέδιλο C16 φαίνονται στην εικόνα 11. Κεφάλαιο 6 Ροπές και Τέµνουσες Σχεδιασµού 6-4
Εικόνα 11: Ροπές και τέµνουσες σχεδιασµού (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 6 Ροπές και Τέµνουσες Σχεδιασµού 6-5
Κεφάλαιο 7 Οπλισµός Κάµψης Πεδίλου ιεύθυνση x Η ανηγµένη ροπή σχεδιασµού για το πέδιλο C16 είναι: Mdx 60.1 µ sd = = = 0. 0108 by * d * fcd 0.85*0.7 * (0000/1.5) όπου M dx είναι η µέγιστη ροπή σχεδιασµού στη διεύθυνση x (δες εικόνα 11) d = Hf - c = 0.75-0.05 = 0.70 m (στατικό ύψος) f cd = f ck / γ c Χρησιµοποιώντας την µ sd, βρίσκουµε το ω = 0.0109 από πίνακα διαστασιολόγησης διατοµών σε µονοαξονική κάµψη. Το εµβαδόν οπλισµού κάµψης δίνεται από τη σχέση: 0000/ 1. 5 A s = ω * by * d * (f cd / f yd ) = 0.0109* 0.85* 0.70 * =.00cm 500000/ 1. 15 όπου f yd =f yk / γ s Για τη διαστασιολόγηση σε κάµψη, ως απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού λαµβάνεται το µέγιστο των: 1. Α s όπως υπολογίστηκε προηγουµένως =.00cm. Α s = 0.6bd/f yk = 0.6*0.85*0.7/500 = 7.14cm (σχέση 18.1 ΕΚΩΣ000) 3. Α s = 0.0015bd = 0.0015*0.85*0.70 = 8.93cm (σχέση 18. ΕΚΩΣ000) 4. Φ1/15 (Α s = 7.5cm /m) Οπότε το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού για τη διεύθυνση x είναι 8.93cm. Κεφάλαιο 7 Οπλισµός Κάµψης Πεδίλου 7-1
ιεύθυνση y Η ανηγµένη ροπή σχεδιασµού για το πέδιλο C16 είναι: Mdy 7.3 µ sd = = = 0. 00 bx * d * fcd 1.95*0.7 * (0000/1.5) όπου M dy είναι η µέγιστη ροπή σχεδιασµού στη διεύθυνση y (δες εικόνα 11) d = Hf - c = 0.75-0.05 = 0.70 m (στατικό ύψος) f cd = f ck / γ c Χρησιµοποιώντας την µ sd, βρίσκουµε το ω = 0.010 από πίνακα διαστασιολόγησης διατοµών σε µονοαξονική κάµψη. Το εµβαδόν οπλισµού κάµψης δίνεται από τη σχέση: 0000/ 1. 5 A s = ω * bx * d * (f cd / f yd ) = 0.010* 1.95* 0.70 * = 4.7cm 500000/ 1. 15 όπου f yd =f yk / γ s Για τη διαστασιολόγηση σε κάµψη, ως απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού λαµβάνεται το µέγιστο των: 1. Α s όπως υπολογίστηκε προηγουµένως = 4.7cm. Α s = 0.6bd/f yk = 0.6*1.95*0.7/500 = 16.38cm (σχέση 18.1 ΕΚΩΣ000) 3. Α s = 0.0015bd = 0.0015*1.95*0.70 = 0.48cm (σχέση 18. ΕΚΩΣ000) 4. Φ1/15 (Α s = 7.5cm /m) Οπότε το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού για τη διεύθυνση y είναι 0.48cm. Ο οπλισµός κάµψης για το πέδιλο C16 φαίνεται στην εικόνα 1. Εικόνα 1: Όπλιση σε κάµψη (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 7 Οπλισµός Κάµψης Πεδίλου 7 -
Κεφάλαιο 8 Έλεγχος σε ιάτµηση ιεύθυνση x Η αντοχή σε τέµνουσα για το πέδιλο C16 δίνεται από τη σχέση (11.) του ΕΚΩΣ000: V Rd1 = [τ Rd * k * (1.0 + 40 * ρ l )+ 0.15*σ cp ] by *d Όπου: τ Rd = 0.6 λαµβάνεται από τον Πίνακα 11.1 (ΕΚΩΣ 000) k = 1.60 d 1 k = 1.60 d = 1.60 0.70 = 0.9 (λαµβάνεται ίσο µε 1) d = Hf c = 75 5 = 70 cm ρ l = Α s / by*d = 9.61/85*70 = 0.0016 V Rd1 = [0.6* 10 3 * 1.0 * (1.0 + 40 * 0.0016)+ 0] 0.85 *0.7 = 195.7kN Η µέγιστη τέµνουσα σχεδιασµού για τη διεύθυνση x (V dx ) είναι 188.6kN (δες εικόνα 11). Ο λόγος της τέµνουσας σχεδιασµού προς την τέµνουσα αντοχής για το πέδιλο C16 είναι: V dx / V Rd1 = 0.964, εποµένως δεν απαιτείται οπλισµός διάτµησης (δες εικόνα 13). ιεύθυνση y Η αντοχή σε τέµνουσα για το πέδιλο C16 δίνεται από τη σχέση (11.) του ΕΚΩΣ000: V Rd1 = [τ Rd * k * (1.0 + 40 * ρ l )+ 0.15*σ cp ] bx *d Κεφάλαιο 8 Έλεγχος σε ιάτµηση 8-1
Όπου: τ Rd = 0.6 λαµβάνεται από τον Πίνακα 11.1 (ΕΚΩΣ 000) k = 1.60 d 1 k = 1.60 d = 1.60 0.70 = 0.9 (λαµβάνεται ίσο µε 1) d = hf c = 75 5 = 70 cm ρ l = Α s / bx*d =.05/195*70 = 0.0016 V Rd1 = [0.6* 10 3 * 1.0 * (1.0 + 40 * 0.0016)+ 0] 1.95 *0.7 = 448.9kN Η µέγιστη τέµνουσα σχεδιασµού για τη διεύθυνση y (V dy ) είναι 196.1kN (δες εικόνα 11). Ο λόγος της τέµνουσας σχεδιασµού προς την τέµνουσα αντοχής για το πέδιλο C16 είναι: V dy / V Rd1 = 0.437, εποµένως δεν απαιτείται οπλισµός διάτµησης (δες εικόνα 13). Εικόνα 13: Έλεγχος σε διάτµηση (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 8 Έλεγχος σε ιάτµηση 8 -
Κεφάλαιο 9 Έλεγχος σε ιάτρηση Εξετάζεται πρώτα αν απαιτείται έλεγχος σε διάτρηση (παράγραφος 13.1.1 ΕΚΩΣ000). Η περίµετρος του πεδίλου ισούται µε *0.7 + *0.3 = m <11d = 7.7m Όπου d = Hf c = 75 5 = 70 (σε cm). Ο λόγος µήκους προς πλάτος ισούται µε 0.7/0.3 =.3. Η κρίσιµη περιοχή (1.5d = 1.5*0.7 = 1.05m) βγαίνει έξω από τα όρια του πεδίλου C16 (δες εικόνα 14), οπότε δεν απαιτείται έλεγχος σε διάτρηση. 1.05 1.05 0.85 1.95 Εικόνα 14: Όρια κρίσιµης περιοχής Κεφάλαιο 9 Έλεγχος σε ιάτρηση 9-1