Στατιστική Επιχειρήσεων Μάθημα 1 ο

Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής 1 Στατιστική Επιχειρήσεων Μάθημα 1 ο Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος

2 Περιεχόμενα Ορίζοντας μια Επιστήμη Ορισμοί Βασικές Έννοιες Παραδείγματα

3 Στην Καθημερινότητα. πολύ συχνά συναντάμε στατιστική και στατιστική πληροφορία. Για παράδειγμα: Ερωτηματολόγια Πελατών Ιατρικά Νέα Πολιτικές Σφυγμομετρήσεις Οικονομικές Προβλέψεις Πληροφορίες Μάρκετινγκ Αθλητικά Δεδομένα Τι μπορούμε να συμπεράνουμε από αυτά τα δεδομένα; Πως διαχωρίζουμε έγκυρα από πλασματικά αποτελέσματα; Τι είναι Στατιστική;

4 Τι είναι Στατιστική; Στατιστική είναι ένας τρόπος με τον οποίο αντλούμε πληροφορίες από δεδομένα. Gerald Keller Δεδομένα Δεδομένα: Γεγονότα, κυρίως αριθμητικά, συλλεγμένα για αναφορά ή πληροφορία. Στατιστική Πληροφορίες Πληροφορία: Γνώση αναφερόμενη για κάποιο συγκεκριμένο γεγονός. Στατιστική είναι ένα εργαλείο για να δημιουργήσουμε μία νέα αντίληψη από ένα σύνολο αριθμών.

5 Παράδειγμα Ένας φοιτητής ανησυχεί για το μάθημα της στατιστικής, επειδή πληροφορήθηκαν ότι το μάθημα είναι δύσκολο. Ο καθηγητής δίνει στους φοιτητές τους βαθμούς από το προηγούμενο έτος. Τι μπορούμε να διακρίνουμε από αυτά τα νούμερα. Δεδομένα Λίστα βαθμών από το προηγούμενο έτος 95 89 70 65 78 57 : Στατιστική Πληροφορίες Νέα πληροφορία σχετικά με το μάθημα της στατιστικής. Π.χ. Μέσος όρος της τάξης, Ποσοστό της τάξης που πήρε άριστα, Ο βαθμός με την μεγαλύτερη συχνότητα, Κατανομή βαθμών, κ.λ.π.

6 Ορίζοντας μια Επιστήμη Η Στατιστική είχε μια μητέρα που αφιέρωσε τη ζωή της στο να διατηρεί με μεθοδικό τρόπο τα αρχεία των διαφόρων κυβερνητικών υπηρεσιών κι ένα τζογαδόρο πατέρα που στηρίχθηκε στα μαθηματικά για να αυξήσει την επιδεξιότητά του στα τυχερά παιγνίδια. Από τη συστηματική και τυπική μητέρα προήλθε η Περιγραφική Στατιστική. Από το ριψοκίνδυνο και διανοούμενο πατέρα προήλθε η Επαγωγική Στατιστική Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ είναι η επιστήμη που ασχολείται με την συλλογή, επεξεργασία και ταξινόμηση, παρουσίαση και ερμηνεία αριθμητικών δεδομένων, τα οποία είναι χρήσιμα για τον προγραμματισμό και τη λήψη αποφάσεων. (Η ρίζα της λέξης στατιστική αναζητείται στην λατινική λέξη status (κοινωνία, κράτος) και παραπέμπει στην καταγραφή και αρχειοθέτηση ποσοτικών μεγεθών).

7 Ορίζοντας μια Επιστήμη Η ιδιαιτερότητα της Στατιστικής ως επιστήμης είναι ότι, ενώ στο επίπεδο της θεωρίας είναι μαθηματικά, στο επίπεδο της εφαρμογής χρησιμοποιεί το πλαίσιο όλων σχεδόν των άλλων γνωστικών περιοχών: οι κοινωνικο-οικονομικοί δείκτες, η εξέλιξη των φυσικών φαινομένων, οι επιδημιολογικές μελέτες, οι κλινικές δοκιμές φαρμάκων, ο ποιοτικός έλεγχος των προϊόντων, η εκτίμηση της στάσης των πολιτών πάνω σ ένα θέμα, το καθάρισμα μιας δορυφορικής εικόνας, η αναζήτηση διαδικασιών αξιολόγησης οικολογικών συστημάτων, Είναι μόνον μερικές από τις περιπτώσεις που η Στατιστική συνεργάστηκε επιτυχώς με άλλες επιστήμες (Πληροφορική, Οικονομία, Βιολογία, Ιατρική, Χημεία, Ψυχολογία, κλπ)

8 Χρήσεις Στατιστικής στις Επιχειρήσεις Έρευνα αγοράς Είσοδος νέου προϊόντος Πωλήσεις Ποιοτικός έλεγχος για παραλαβή προϊόντων Έλεγχος Παραγωγής Οικονομικές Αναλύσεις Έλεγχος από ορκωτό λογιστή ή εφορία Εύρεση παραγόντων που επηρεάζουν ορισμένους παράγοντες (π.χ. ζήτηση, πληθωρισμός κλπ) Προβλέψεις

9 Ιστορικά Αρχαίος κόσμος: Στοιχειώδεις συλλογές στατιστικών στοιχείων από τους Βαβυλώνιους, Αιγυπτίους και Κινέζους Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία: Ύπαρξη ενός οργανωμένου συστήματος καταγραφής των κρατικών αγαθών censere (: προς φορολόγηση) census (: απογραφή) Μεσαίωνας (Αγγλία) : Domesday Book (1086): στατιστική απογραφή όλων των παραγωγικών μονάδων (αγροτεμάχια, καλλιέργειες, μεταλλεία, ιχθυοτροφεία, κλπ) την εποχή του William the Conqueror (1027-1087).

10 Είδη Στατιστικής Περιγραφική Στατιστική παρουσίαση στατιστικών δεδομένων σε πίνακες και διαγράμματα, υπολογισμός στατιστικών παραμέτρων και εξαγωγή συμπερασμάτων για τα δεδομένα (Δηλαδή συλλογή δεδομένων για ένα υποσύνολο του πληθυσμού με σκοπό να περιγράψουμε ή να φτάσουμε σε συμπεράσματα αποκλειστικά για το υποσύνολο) Η Επαγωγική Στατιστική περιλαμβάνει τις μεθόδους με τις οποίες καθίσταται δυνατή η προσέγγιση των χαρακτηριστικών του συνόλου των δεδομένων (πληθυσμός) δια της μελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός (μικρού) υποσυνόλου των δεδομένων (αντιπροσωπευτικό δείγμα) Βασίζεται στη θεωρία πιθανοτήτων και την θεωρία της Στατιστικής (Δηλαδή η χρήση δείγματος με σκοπό να φτάσουμε σε συμπεράσματα για τον πληθυσμό από τον οποίο προέρχεται το δείγμα)

11 Είδη Στατιστικής 1. Περιγραφική στατιστική (descriptive statistics) ταξινομήσεις δεδομένων πίνακες, διαγράμματα κλπ. μαθηματική περιγραφή εύρος τιμών (range), μέσος όρος (average, mean value), διάμεσος (median), κορυφή (mode) διακύμανση (variance), τυπική απόκλιση (standard deviation) κλπ.

12 Είδη Στατιστικής 2. Επαγωγική στατιστική (inferential statistics) Δειγματοληπτικός έλεγχος ερευνητικών υποθέσεων βάσει μιας στατιστικής διαδικασίας Πληθυσμός Δείγμα Χαρακτηριστικά του δείγματος Ποσοτικοποίηση Κατανομή

13 Βασικές Έννοιες ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ (Population): είναι το σύνολο των ομοειδών «περιπτώσεων» - μετρήσεων που αναφέρονται σε ένα πλήθος οντοτήτων (έμψυχων ή άψυχων) που έχουν ένα ή περισσότερα κοινά χαρακτηριστικά.. Κάθε σύνολο αντικειμένων ή ατόμων που έχουν κάποιο κοινό μετρήσιμο χαρακτηριστικό αποτελεί έναν πληθυσμό. ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ: ονομάζεται το σύνολο ατόμων ή αντικειμένων, στα οποία αναφέρονται οι παρατηρήσεις μας. Κάθε υποσύνολο του Πληθυσμού αποτελεί ένα δείγμα (sample) από τον Πληθυσμό

14 Βασικές Έννοιες Σχετικά μικρός Πληθυσμός: π.χ. μαθητές ενός σχολείου, κάτοικοι μιας περιοχής κ.λ.π. Πάρα πολύ μεγάλος (άπειρος): π.χ. πλήθος αστεριών σύμπαντος, πλήθος, μικροοργανισμών στον αέρα, κ.λ.π. Στατιστική μονάδα: ένα από τα στοιχεία από τα οποία αποτελείται ένας Στατιστικός Πληθυσμός: Έτσι στην περίπτωση του πληθυσμού των μαθητών ενός σχολείου στατιστική μονάδα είναι ο ένας μαθητής, ενώ στην περίπτωση των αστεριών του σύμπαντος η μία στατιστική μονάδα είναι το ένα αστέρι.

15 Βασικές Έννοιες Για την συλλογή των στατιστικών στοιχείων, εφαρμόζονται διάφοροι μέθοδοι, από τις οποίες οι πιο συνηθισμένες, είναι η Απογραφή και η Δειγματοληψία. Η απογραφή είναι η συγκέντρωση στοιχείων από όλες τις στατιστικές μονάδες του πληθυσμού που εξετάζουμε Η δειγματοληψία είναι η συγκέντρωση στοιχείων μόνο από ένα τμήμα (υποσύνολο) του πληθυσμού, που θέλουμε να ερευνήσουμε. Η δειγματοληψία είναι μέθοδος πιο γρήγορη, πιο οικονομική, αλλά μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένα αποτελέσματα όταν το δείγμα δεν έχει επιλεγεί με ενδεδειγμένες επιστημονικές μεθόδους. Η απογραφή είναι δαπανηρή, πιο χρονοβόρα, αλλά με αποτελέσματα που δεν εμπεριέχουν το δειγματοληπτικό σφάλμα

16 Βασικές Έννοιες Τα χαρακτηριστικά ή ιδιότητες των στατιστικών μονάδων ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό ονομάζονται Μεταβλητές. Συμβολίζονται με κεφαλαία γράμματα και οι τιμές τους με τα αντίστοιχα μικρά. Είδη Μεταβλητών Ποσοτικές: είναι οι μεταβλητές που δύναται να επιδέχονται αριθμητική μέτρηση π.χ ύψος, εισόδημα, αριθμός φοιτητών ανά εργαστηριακό τμήμα. Ποιοτικές ή κατηγορικές: χαρακτηρίζονται οι μεταβλητές που δεν επιδέχονται αριθμητική μέτρηση. Μη μετρήσιμες μεταβλητές, οι οποίες εκφράζουν ιδιότητα ή κατηγορία π.χ. φύλο, επίπεδο εκπαίδευσης Μεταβλητές διαβάθμισης ή ιεραρχικές: Εκφράζουν διαβάθμιση ή ιεραρχία (π.χ. επίπεδο παρεχόμενων υπηρεσιών: χαμηλό-μέτριο-άριστο).

17 Βασικές Έννοιες Οι Ποσοτικές Μεταβλητές διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Συνεχείς: είναι οι ποσοτικές μεταβλητές που μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή ενός διαστήματος πραγματικών, δηλαδή παίρνουν άπειρες τιμές (π.χ. Ηλικία, Βάρος, Ύψος) Διακριτές ή ασυνεχείς είναι οι μεταβλητές που παίρνουν μόνο μεμονωμένες τιμές, δηλαδή με λίγα λόγια παίρνουν μόνο πεπερασμένο πλήθος τιμών (Π.χ. Αριθμός Παιδιών Οικογένειας, Μηνιαίες Πωλήσεις Αυτοκινήτων). Οι Ποιοτικές Μεταβλητές διακρίνονται σε τρείς κατηγορίες: Ονομαστικές είναι οι μεταβλητές που η διάταξη τους δεν έχει κάποιο νόημα. Διατακτικές είναι οι μεταβλητές των οποίων η διάταξη έχει σημασία για συγκεκριμένο πρόβλημα. Διχοτομικές είναι οι μεταβλητές, που χωρίζουν τις στατιστικές μονάδες σε δύο μέρη.

18 Βασικές Έννοιες Εξαρτημένη μεταβλητή: Αυτή η μεταβλητή υποτίθεται ότι είναι το αποτέλεσμα, το οποίο εξαρτάται από την καθορισμένη αξία της ανεξάρτητης μεταβλητής (π.χ., η επιθετική συμπεριφορά). Ανεξάρτητη μεταβλητή: Αλλαγές σ' αυτή την μεταβλητή υποτίθεται ότι προκαλούν αλλαγές στην εξαρτημένη μεταβλητή Πειραματική Ομάδα: Η πειραματική ομάδα αποτελείται από εκείνα τα υποκείμενα που εκτίθενται στην ανεξάρτητη μεταβλητή. Ομάδα Ελέγχου: Η ομάδα ελέγχου αποτελείται από εκείνα τα υποκείμενα που είτε δεν εκτίθενται καθόλου στην ανεξάρτητη μεταβλητή είτε εκτίθενται εν μέρει στην ανεξάρτητη μεταβλητή. Τυχαία Επιλογή: Η ομάδα στην οποία τοποθετείται κάθε υποκείμενο (πειραματική ή ελέγχου) καθορίζεται από μια τυχαία διαδικασία έτσι ώστε, κατά μέσο όρο, οι ομάδες να μην διαφέρουν κατά πολύ πριν από τον έλεγχο της ανεξάρτητης μεταβλητής.

19 Άσκηση 1 η Τι τιμές παίρνουν οι παρακάτω μεταβλητές και τι είδους είναι; Βάρος Χρώμα ματιών Κόμμα που ψηφίζω Μέρες άδειας Χρόνος καθυστέρησης Πλήθος παιδιών Τετραγωνικά κατοικίας ωμάτια κατοικίας Ηλικία

20 Άσκηση 2 η Σε μια στατιστική έρευνα όπου ο πληθυσμός είναι οι αθλητές μιας ομάδας και μεταβλητή, το βάρος των αθλητών να καταγράψετε τις τιμές της μεταβλητής Απάντηση Οι τιμές του βάρους μπορούν να είναι οποιεσδήποτε μεταξύ κάποιας ανώτατης και κάποιας κατώτατης τιμής, επομένως μπορούμε να πούμε ότι είναι π.χ. από 50 έως 90 κιλά. Αυτό το αναπαριστούμε με τη μορφή του διαστήματος [50,90]. Αφού λοιπόν λαμβάνει αριθμητικές τιμές είναι ποσοτική. Εφόσον παίρνει οποιαδήποτε τιμή πρόκειται για συνεχή μεταβλητή

21 Άσκηση 2 η Στατιστική έρευνα όπου ο πληθυσμός είναι ο ελληνικές οικογένειες και μεταβλητή, το πλήθος των ανήλικων τέκνων να καταγράψετε τις τιμές της μεταβλητής Απάντηση Ο αριθμός των ανήλικων τέκνων μιας ελληνικής οικογένειας μπορεί να έχει ως ελάχιστη τιμή το 0 και ως μέγιστη π.χ. το 18. Το ερώτημα όμως εδώ είναι μπορεί να πάρει όλες τις τιμές από το 0 έως το 18; Σίγουρα μια μη ακέραιη τιμή όπως το 3.5 δεν αποδεκτή ως τιμή της μεταβλητής, άρα εδώ αποφεύγουν συμβολισμό με χρήση διαστήματος όπως προηγούμενα Αντί για διάστημα γράφουμε 0,1,2, 18 ή λέμε ότι μπορεί να λάβει τις ακέραιες τιμές από 0 έως 18. Αφού λοιπόν λαμβάνει αριθμητικές τιμές είναι ποσοτική Εφόσον οι δεκαδικές τιμές αποκλείονται για διακριτή μεταβλητή

22 Άσκηση 3 η Σε μια στατιστική έρευνα όπου ο πληθυσμός είναι το οι σεισμοί σε όλον τον κόσμο και μεταβλητή, ο χαρακτηρισμός τους ως προς το είδος τους. Απάντηση Οι σεισμοί χωρίζονται σε τεκτονικούς, ηφαιστειογενείς και εγκατακρημνισιγενείς. Επομένως αυτές είναι οι τιμές που μπορεί να λάβει η μεταβλητή μας. Επομένως οι τιμές της μεταβλητής δεν είναι αριθμητικές και άρα η μεταβλητή είναι ποιοτική. Εφόσον δεν έχει κάποιο νόημα η διάταξη τους πρόκειται για ονομαστική μεταβλητή

23 Άσκηση 4 η Σε μία στατιστική έρευνα όπου ο πληθυσμός είναι οι σεισμοί σε όλον τον κόσμο και μεταβλητή, ο χαρακτηρισμός τους ως προς το πόσο ισχυροί είναι με τιμές (πολύ ισχυροί, ισχυροί, ασθενείς) να εντοπίσετε την κατηγορία στην οποία ανήκει η μεταβλητή Απάντηση Η μεταβλητή είναι ποιοτική. Η διάταξη στην περίπτωση αυτή θα μπορούσε να έχει νόημα, καθώς οι πολύ ισχυροί θεωρούνται πιο μεγάλοι, ισχυροί λιγότερο μεγάλοι, ενώ οι ασθενείς μικροί, επομένως έχει νόημα η διάταξή τους και άρα είναι διατακτική.

24 Άσκηση 5 η Σε μία στατιστική έρευνα όπου ο πληθυσμός χωρίζεται άνδρες και γυναίκες, από φορείς κάποιας ασθένειας ή όχι ή και από πτυχιούχους τριτοβάθμιας εκπαίδευσης ή όχι, καπνίζοντες ή μη. Σε ποιες κατηγορίες μεταβλητών ανήκουν οι παραπάνω μεταβλητές; Απάντηση Οι μεταβλητές είναι ποιοτικές. Σε όλες τις παραπάνω μεταβλητές οι τιμές αυτές χωρίζουν τις στατιστικές ομάδες σε δύο μέρη, ώστε το ένα μέρος να έχει το χαρακτηριστικό που μας ενδιαφέρει να μελετήσουμε ή όχι. Άρα οι μεταβλητές αυτές είναι διχοτομικές.

25 Πρόβλημα Σε μια στατιστική έρευνα όπου ο πληθυσμός είναι οι αθλητές μιας ομάδας και μεταβλητή, το βάρος των αθλητών να καταγράψετε τις τιμές της μεταβλητής. Να καθορίσετε: τον πληθυσμό τη στατιστική μεταβλητή τις παραμέτρους που μας ενδιαφέρουν το δείγμα τη σχετική στατιστική συνάρτηση.

26 Λύση Προβλήματος Ο πληθυσμός που μας ενδιαφέρει είναι οι προτιμήσεις σε γεύση των καταναλωτών της συγκεκριμένης περιοχής από την οποία επελέγη το δείγμα κατά τη συγκεκριμένη περίοδο που έγινε η μελέτη. Η στατιστική μεταβλητή είναι η προτίμηση καθενός από τους καταναλωτές όπως αυτή εκφράσθηκε στο δείγμα. Οι παράμετροι που μας ενδιαφέρουν είναι τα ποσοστά προτίμησης για κάθε μια από τις δύο γεύσεις της μπύρας που θα προέκυπταν αν είχαν ερωτηθεί όλοι οι καταναλωτές της περιοχής στην οποία έγινε η δειγματοληψία (τα ποσοστά αυτά για όλη την περιοχή είναι βέβαια άγνωστα). Το δείγμα αποτελείται από τους 125 καταναλωτές που έκαναν το τεστ γεύσης. Οι σχετικές στατιστικές συναρτήσεις είναι τα ποσοστά των προτιμήσεων για κάθε μια από τις δύο γεύσεις στο δείγμα.

27 Ασκήσεις Ο Πίνακας δίνει τους μισθούς των διευθυντών 10 επιχειρήσεων, τον κλάδο στον οποίο ανήκουν οι επιχειρήσεις και τις πωλήσεις που πραγματοποίησαν τον τελευταίο χρόνο. Εταιρία Μισθοί (1000 $) Κλάδος Πωλήσεις (εκατ. $) Bankers Trust 8925 Τράπεζες 9565 Coca-Cola 2437 Τρόφιμα-Ποτά 18546 General Mils 1410 Τρόφιμα-Ποτά 5567 Lsi Logic 696 Ηλεκτρονικά 1239 Motorola 1847 Ηλεκτρονικά 27973 Readers Digest 1490 Εκδόσεις 2968 Sears 3414 Λιανικό Εμπόριο 38236 Sprint 3344 Τηλεπικοινωνίες 14045 Walgreen 1490 Λιανικό Εμπόριο 12140 Wells Fargo 2861 Τράπεζες 8723 Πηγή: Business Week, Απριλιος, 1997 Πόσες είναι οι στατιστικές μονάδες σε αυτό το σύνολο στατιστικών δεδομένων; Πόσες είναι οι μεταβλητές σε αυτό το σύνολο στατιστικών δεδομένων; Ποιες από τις μεταβλητές είναι ποιοτικές και ποιες ποσοτικές;

28 Ασκήσεις Το e-shop είναι e- κατάστημα στην Ελλάδα με on-line πωλήσεις ηλεκτρονικών υπολογιστών και εξαρτημάτων. Τον προηγούμενο μήνα ζήτησε από τα μέλη του να συμπληρώσουν ένα ερωτηματολόγιο με 11 ερωτήσεις. Κάποιες από τις ερωτήσεις ήταν οι εξής: Πόσες αγορές πραγματοποιήσατε τον τελευταίο χρόνο από το κατάστημα μας; Ποιο είναι το φύλο σας; Ποια είναι η ηλικία σας; Περιλαμβάνοντας και τον εαυτό σας, από πόσα μέλη αποτελείται η οικογένειά σας; Για ποια/ποιες από τις παρακάτω κατηγορίες προϊόντων ενδιαφέρεστε περισσότερο (10 κατηγορίες: Υπολογιστές, Τηλεπικοινωνίες, Αναλώσιμα, Ήχος-Εικόνα, Ηλεκτρονικά Παιχνίδια, Gadgets κα). Σχολιάστε τι είδους στατιστικά δεδομένα (ποιοτικά ή ποσοτικά) θα πάρουμε για κάθε μια από τις παραπάνω ερωτήσεις.

29 Ασκήσεις Το Ίδρυμα Οικονομικών και Βιομηχανικών Ερευνών πραγματοποιεί κάθε μήνα έρευνα καταναλωτικής εμπιστοσύνης αποστέλλοντας ερωτηματολόγια σε 2013 ενήλικους Έλληνες πολίτες. Ένα από τα ερωτήματα είναι το εξής: «Πως θεωρείτε ότι έχει μεταβληθεί η οικονομική κατάσταση της χώρας των τελευταίο μήνα;». Οι πιθανές απαντήσεις είναι: «αισθητή βελτίωση», «ελαφρά βελτίωση», «αμετάβλητη», «ελαφρά επιδείνωση», «αισθητή επιδείνωση». Ποιο είναι το μέγεθος του δείγματος σε αυτή την έρευνα; Ποιος είναι ο πληθυσμός σε αυτή την έρευνα; Τα στατιστικά δεδομένα που προκύπτουν από την ερώτηση είναι ποιοτικά ή ποσοτικά; Αν είναι ποιοτικά, είναι ονοματικά ή διατακτικά; Εάν το 28% των ερωτηθέντων απαντά «ελαφρά επιδείνωση», για πόσους ανθρώπους μιλάμε;

30 Ασκήσεις Το Ίδρυμα Οικονομικών και Βιομηχανικών Ερευνών πραγματοποιεί κάθε μήνα έρευνα καταναλωτικής εμπιστοσύνης αποστέλλοντας ερωτηματολόγια σε 2013 ενήλικους Έλληνες πολίτες. Ένα από τα ερωτήματα είναι το εξής: «Πως θεωρείτε ότι έχει μεταβληθεί η οικονομική κατάσταση της χώρας των τελευταίο μήνα;». Οι πιθανές απαντήσεις είναι: «αισθητή βελτίωση», «ελαφρά βελτίωση», «αμετάβλητη», «ελαφρά επιδείνωση», «αισθητή επιδείνωση». Ποιο είναι το μέγεθος του δείγματος σε αυτή την έρευνα; Ποιος είναι ο πληθυσμός σε αυτή την έρευνα; Τα στατιστικά δεδομένα που προκύπτουν από την ερώτηση είναι ποιοτικά ή ποσοτικά; Αν είναι ποιοτικά, είναι ονοματικά ή διατακτικά; Εάν το 28% των ερωτηθέντων απαντά «ελαφρά επιδείνωση», για πόσους ανθρώπους μιλάμε;

31 Ασκήσεις Ο τομέας μάρκετινγκ της εταιρίας σας θεωρεί ότι η προώθηση ενός νέου αναψυκτικού διαίτης στην αγορά θα «κερδίσει» μεγάλο μέρος των καταναλωτών ηλικίας κάτω των 25 ετών. Ποια είναι τα στατιστικά δεδομένα τα οποία θα θέλατε να δείτε πριν προωθήσετε το προϊόν στην αγορά; Με ποια μέθοδο συλλογής στατιστικών δεδομένων πιστεύετε ότι μπορούν να αποκτηθούν τα παραπάνω στοιχεία;

32 Ασκήσεις Σε μια πρόσφατη μελέτη που αφορά στις αιτίες θανάτου των ανδρών 60 ετών και άνω, σε ένα δείγμα 120 ανδρών διαπιστώθηκε ότι 48 από αυτούς πέθαναν από καρδιακή προσβολή. Αναφέρετε ένα περιγραφικό στατιστικό το οποίο θα μπορούσε να αποτελεί εκτίμηση του ποσοστού των ανδρών ηλικίας 60 ετών και άνω που πεθαίνουν από καρδιακή προσβολή. Συζητήστε το ρόλο της Στατιστικής Επαγωγής σε αυτού του τύπου τις ιατρικές μελέτες.

33 Ασκήσεις Μια επιχείρηση ενδιαφέρεται να ελέγξει την αποτελεσματικότητα της διαφήμισης του προϊόντος της στην τηλεόραση. Η διαφήμιση βγήκε στον αέρα μετά τις ειδήσεις των 8 της Κυριακής. Την Τρίτη, η εταιρία στατιστικών μελετών που ανέλαβε την έρευνα διενέργησε τηλεφωνικές συνεντεύξεις σε ένα τυχαία επιλεγμένο πλήθος 1022 ατόμων και ρώτησε, μεταξύ άλλων, εάν είδαν τη διαφήμιση, εάν τη θυμούνται και πως τους φάνηκε. Ποιος είναι ο πληθυσμός στην έρευνα; β. Ποιο είναι το δείγμα της έρευνας; Γιατί πρέπει να χρησιμοποιηθεί δείγμα; Εξηγήστε.

34 Ασκήσεις Έστω ότι σας ενδιαφέρει να εκτιμήσετε το μέσο εισόδημα των νοικοκυριών του νομού Ιωαννίνων, χρησιμοποιώντας ένα δείγμα 25 νοικοκυριών. Υποθέσατε ότι το σύνολο των νοικοκυριών είναι 50000. Αν το επέτρεπε ο χρόνος και τα χρήματα που έχετε στη διάθεσή σας για την αποπεράτωση της έρευνας αυτής, θα χρησιμοποιούσατε ένα δείγμα μεγαλύτερο από 25; Εξηγήστε. Αν σας προτείνουν να χρησιμοποιήσετε τον κατάλογο παροχής internet της περιοχής (τον κατάλογο που περιέχει τα νοικοκυριά με σύνδεση internet) για την επιλογή των 25 νοικοκυριών που θα συμπεριληφθούν στο δείγμα, θα το δεχόσαστε ή όχι και γιατί;