ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΥΡΓΟΥ ΣΤΗΡΙΞΗΣ- ΠΤΕΡΥΓΙΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ Βασίλης Π. Καµπάνης, Ερρίκος Σταπουντζής, Γιώργος Γιαννακίδης Εργ. Ρευστοµηχανικής & Στροβιλοµηχανών, Τµ. Μηχ/γων Μηχ/κών Βιοµηχανίας, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, 383 34 Βόλος cambanis@mie.uth.gr, erikos@mie.uth.gr, ggian@mie.uth.gr Περίληψη Η επίδραση του πύργου στήριξης ανεµογεννήτριας, οριζοντίου άξονα κατάντι τύπου ροής, στην αεροδυναµική συµπεριφορά των πτερυγίων αποτελεί το αντικείµενο της παρούσας πειραµατικής, κυρίως, µελέτης. Το πρόβληµα αφορά την περιοδική διέλευση των πτερυγίων από µια περιοχή µε διαταραγµένη ροή και για τεχνικούς λόγους µελετήθηκε πειραµατικά και 2-D η αντίστροφη κινηµατική: αεροτοµή NACA 63 25 παραµένει ακίνητη εντός αεροσήραγγας καθώς το µοντέλο του πύργου (κύλινδρος) διέρχεται εγκάρσια της ροής ανάντι από αυτό. Η διέλευση του κυλίνδρου γίνεται αισθητή στο σύνθετο απόρρευµα µε τη µορφή κορυφής στην καµπύλη της τύρβης ενώ επάγονται έντονες µεταβολές της ασταθούς πίεσης γύρω από την ακµή προσβολής της αεροτοµής. Η προσοµοίωση του χρονικά µεταβαλλόµενου αυτού προβλήµατος µε το CFD λογισµικό Fluent κατέστησε δυνατή, σε πρώτο στάδιο, την οπτικοποίηση των ροϊκών φαινοµένων και µερικά προκαταρκτικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στην εργασία αυτή.. Εισαγωγή Στις ανεµογεννήτριες οριζοντίου άξονα (στο εξής απλά ανεµογεννήτριες) τα πτερύγια κατά την περιστροφή τους διέρχονται κοντά από τον πύργο στήριξης. Η ύπαρξη του πύργου (συχνά κυλινδρικής ή πολυγωνικής διατοµής) γίνεται, ρευστοµηχανικά, πιο έντονα αντιληπτή από τα πτερύγια στις ανεµογεννήτριες κατάντι τύπου ροής, λόγω του ισχυρού απορρεύµατος του πύργου. Το αποτέλεσµα είναι η δυναµική φόρτιση των πτερυγίων και η δηµιουργία θορύβου. Το πρόβληµα αυτό των ανεµογεννητριών δεν έχει µελετηθεί σε βάθος και αποτελεί ενδιαφέρον αντικείµενο έρευνας για τον Ευρωπαϊκό χώρο, ο οποίος κατέχει τα πρωτεία στον τοµέα της αιολικής ενέργειας εν γένει. Στην ίδια κατηγορία σύνθετων προβληµάτων ανήκουν η αλληλεπίδραση πτερυγίων στάτορα-ρότορα στις πολυβάθµιες αξονικές στροβιλοµηχανές (RS: Rotor-Stator Interaction), η αλληλεπίδραση δινών µε πτερύγιο που απαντάται στα ελικόπτερα (BVI: Blade Vortex Interaction) κλπ. Οι Horner et al. [] µελέτησαν το πρόβληµα BVI για αριθµό Re=5,2 5. Σύµφωνα µε αυτούς η προσέγγιση της δίνης (ρευστό χαµηλής πίεσης) γίνεται αισθητή µε µια σηµαντική αύξηση (έως και τριπλασιασµό) του συντελεστή κάθετης δύναµης C N (κάθετα στη χορδή) λόγω της αύξησης της ενεργού γωνίας πρόσπτωσης ενώ στην συνέχεια ακολουθεί αντίστοιχη απότοµη πτώση. Ακόµη, η διέλευση της δίνης πάνω από το µπροστινό τµήµα της πλευράς αναρρόφησης εκφράζεται, για τη θέση αυτή, από µια κορυφή στην αδιάστατη πίεσης (C P ) που ακολουθείται από µια απότοµη πτώση. Η κορυφή που σχηµατίζει το ελάχιστο χαρακτηρίζει την µεταφερόµενη διαταραχή (convective disturbance) που συνδέεται µε την διέλευση της δίνης και άρα αποτελεί την ένδειξη για την θέση της δίνης. Η αρνητική κορυφή του C P στην ακµή προσβολής λόγω της προσέγγισης της δίνης βρέθηκε να επαληθεύεται και σε µελέτη των Brandt et al. [2] που µελέτησαν αντίστοιχο φαινόµενο σε κυλινδρικό σώµα παράλληλο στη ροή.
Σε παρόµοιο αποτέλεσµα κατέληξαν οι Graham & Brown [3], σε εργασία τους όπου µελέτησαν το τρισδιάστατο πρόβληµα της αλληλεπίδρασης πτερυγίου µε τον πύργο στήριξης σε αεροσήραγγα. Σύµφωνα µε αυτούς για Re (D) =2 4 και λ =7 (ο λ εκφράζει τον λόγο της ταχύτητας περιστροφής του πτερυγίου προς την ταχύτητα της ελεύθερης ροής) παρουσιάζεται απότοµη πτώση του C P στην ακµή προσβολής κατά 4%, καθώς η κατάντι πτέρυγα πλησιάζει τον κύλινδρο, η οποία αποδίδεται στην ελαττωµένη ταχύτητα στο απόρρευµα του κυλίνδρου. Στην παρούσα εργασία µελετήθηκε πειραµατικά το δισδιάστατο (2-D) κατάντι πρόβληµα µε µοντέλα πύργου (κύλινδρο) και πτερυγίου σε αεροσήραγγα. Για λόγους τεχνικής ευκολίας προσεγγίστηκε η αντίστροφη κινηµατική σύµφωνα µε την οποία το πτερύγιο παραµένει ακίνητο εντός της ροής ενώ ο κύλινδρος διέρχεται περιοδικά εγκάρσια της ροής ανάντι του πτερυγίου. Με την υιοθέτηση αυτής της κινηµατικής διατηρείται η απαίτηση δυναµικής αλληλεπίδρασης του απορρεύµατος του κυλίνδρου µε το πτερύγιο. Η δόκιµη αυτή πρακτική εφαρµόζεται και για την διερεύνηση παρόµοιων σύνθετων προβληµάτων RS (Liu & Rodi [4], Saint Victor & Houdeville [5]), ώστε να γίνει δυνατή η προσέγγιση των φαινοµένων που λαµβάνουν χώρα. Ακόµη το αντίστοιχο πρόβληµα µελετήθηκε υπολογιστικά µε το λογισµικό CFD Fluent 5, και παρουσιάζονται τα αρχικά αποτελέσµατα που προέκυψαν. 2. Πειραµατική προσέγγιση Λόγω της δυναµικής συµπεριφοράς των παραµέτρων του πειράµατος (περιοδικότητα του προβλήµατος) απαιτείται η στιγµιαία µέτρηση της πίεσης. Για την πραγµατοποίηση τέτοιων µετρήσεων απαιτούνται ειδικοί αισθητήρες (microphones). Η αξιόπιστη και σωστή χρήση ενός τέτοιου αισθητήρα επιβάλει την τοποθέτησή του το δυνατόν εγγύτερα στο σηµείο µέτρησης, δηλαδή στο εσωτερικό της αεροτοµής. εδοµένου του υψηλού λ, στον οποίο εργάζονται οι ανεµογεννήτριες (γύρω στο 7), η κίνηση ενός τέτοιου εξοπλισµένου πτερυγίου είναι τεχνικά δύσκολη και επισφαλής για την λειτουργία του. Οι λόγοι αυτοί σε συνδυασµό µε άλλες τεχνικές δυσκολίες οδήγησαν στην µελέτη του αντίστροφου προβλήµατος: την αλληλεπίδραση περιοδικού απορρεύµατος κυλίνδρου και στατικού πτερυγίου. Η πειραµατική διάταξη που µελετήθηκε παρουσιάζεται στο Σχήµα. Χρησιµοποιήθηκε αεροσήραγγα ανοιχτού τύπου για λόγους τεχνικής ευκολίας στην κίνηση του κυλίνδρου. Η κινηµατική διάταξη του κυλίνδρου παρουσιάζεται στο Σχήµα 2. Μετάδοση κίνησης µε ιµάντα χρονισµού Αντίβαρο Φορά περιστροφής Αεροσήραγγα Y UD Re = = 8,3 v 4 Κινητήρας Z Υ U τ=, φ= X Εκροή αεροσήραγγας,5 Περιστρεφόµενος βραχίονας Κύλινδρος (Πύργος στήριξης) Περιστρεφόµενος. κυλ., D=,25m NACA 63 25, c=,2m 6 Σχήµα : Πειραµατική διάταξη. Σχήµα 2: ιάταξη κίνησης κυλίνδρου.
Η ακτίνα περιστροφής επελέγη η µεγαλύτερη δυνατή, ώστε η κίνηση του κυλίνδρου να προσεγγίζει την ευθύγραµµη. Ο λόγος λ ανέρχεται σε 3.8, τιµή που ανταποκρίνεται στις συνθήκες στο φέρον τµήµα του πτερυγίου µιας ανεµογεννήτριας. Ο έλεγχος της ταχύτητας περιστροφής έγινε µε την χρήση ηλεκτρονικής διάταξης ρύθµισης στροφών (inverter). Οι µετρήσεις ταχύτητας έγιναν µε την µέθοδο της θερµικής ανεµοµετρίας (DISA anemometer). Για την µέτρηση της ασταθούς πίεσης χρησιµοποιήθηκε αισθητήρας τύπου µικροφώνου µεταβαλλόµενης χωρητικότητας, µοντέλο 438, /8'' του οίκου Bruel & Kjaer, κατάλληλο για µέτρηση τύρβης. Η δειγµατοληψία και αποθήκευση των µετρήσεων έγινε µε την χρήση ηλεκτρονικής κάρτας AT-M 6XE-5 του οίκου National Instruments και το λογισµικό αναπτύχθηκε στην πλατφόρµα LABView5. Λόγω της περιοδικότητας του προβλήµατος είναι απαραίτητο να είναι γνωστή η θέση του κυλίνδρου κατά την µέτρηση και αυτό κατέστη δυνατό µε την εφαρµογή οπτικού αισθητήρα οπτικής ίνας- φωτοδιόδου, το σήµα του οποίου καταγραφόταν µαζί µε την µέτρηση. Η συχνότητα δειγµατοληψίας είναι 6 Hz και κάθε µέτρηση διαρκούσε και πλέον περιόδους. Σε αυτές εφαρµόστηκε η τεχνική εξαγωγής της µέσης περιόδου (ensemble averaging technique) σύµφωνα µε την οποία N U (t) = U + u', όπου U = U i (για κάθε φασική γωνία φ, Σχήµα ). N i= ενώ u' είναι η τυρβώδης διακύµανση (U(t) η στιγµιαία τιµή του µετρούµενου µεγέθους, U η περιοδική διακύµανση ή µέση περίοδος και Ν το πλήθος των περιόδων). Η αεροτοµή που χρησιµοποιήθηκε είναι τύπου NACA 63 25, που συχνά χρησιµοποιείται στις ανεµογεννήτριες. Κατασκευάστηκε από plexiglas σε φρέζα CNC και αποτελείται από τρία µέρη (Σχήµα 3). Στο µεσαίο τµήµα (Σχήµα 4) υπάρχει κατάλληλα διαµορφωµένο κανάλι και κατασκευάστηκαν 7 διαφορετικά κοµµάτια µε διαφορετικό κανάλι στο καθένα, ώστε να γίνει η µέτρηση της πίεσης σε διαφορετικό σηµείο στην περιφέρεια της αεροτοµής. Ράβδοι στήριξης Καλώδιο αισθητήρα Μεσαίο τµήµα Αισθητήρας Οπή διέλευσης αισθητήρα (Ø 7) Κανάλι διαβίβασης σήµατος Σηµείο µέτρησης Σχήµα 3: Μοντέλο πτερυγίου. Σχήµα 4: ιαµόρφωση µέτρησης πίεσης. 3. Πειραµατικά αποτελέσµατα 3.. Μέσες διανοµές ταχυτήτων Τα προφίλ µέσων ταχυτήτων και διακυµάνσεων (RMS) για την περίπτωση µεµονωµένου περιστρεφόµενου κυλίνδρου έχουν οµαλή µορφή. Όπως φαίνεται στο Σχήµα 5α, η ταχύτητα δεν διαφοροποιείται συναρτήσει της απόστασης παρά µόνο στα άκρα των προφίλ και αυτό οφείλεται στα πεπερασµένα όρια της αεροσήραγγας και στην καµπυλόγραµµη κίνηση του κυλίνδρου. Η απόσταση µετράται αδιάστατα (σε χορδές c) από τη θέση που αντιστοιχεί στην ακµή φυγής του πτερυγίου, όταν αυτό είναι τοποθετηµένο. Η επίδραση της απόστασης γίνεται αισθητή στα διαγράµµατα της διακύµανσης (Σχήµα 5β), καθώς η τιµή γενικά ελαττώνεται, όπως θα αναµενόταν λόγω της διάχυσης της ορµής και της εξοµάλυνσης του προφίλ.
y [mm] 4 3 2 - -2,5c 4c -3 α -4.7.8.9...2 y [mm] 4 3 2 - -2,5c 4c -3 β -4...2.3 U m /U o U rms /U o Σχήµα 5: ιανοµή µέσης ταχύτητας (α) και τύρβης (β) αντίστοιχα, για την περίπτωση του µεµονωµένου κυλίνδρου. Η παρουσία της πτέρυγας κατάντι του κυλίνδρου γίνεται ξεκάθαρα αντιληπτή, καθώς οι καµπύλες λαµβάνουν τα τυπικά χαρακτηριστικά απορρεύµατος πτερυγίου. Έτσι, όπως φαίνεται στο Σχήµα 6α στα διαγράµµατα ταχυτήτων, στην θέση της πτέρυγας (y=) εµφανίζεται οξεία κορυφή µε ελάχιστη τιµή για την θέση x=,5c, η οποία αµβλύνεται µε τάση εξαφάνισης για µεγαλύτερες αποστάσεις. Όµοια συµπεριφορά έχουν και οι καµπύλες της διακύµανσης (Σχήµα 6β) όπου η χαρακτηριστική κορυφή κατάντι της ακµής φυγής, που οφείλεται στην συνάντηση των δύο οριακών στρωµάτων, τείνει να εξαλειφθεί καθώς η έντονα τυρβώδης υφή του απορρεύµατος συµβάλει σταδιακά στην ανάµιξή τους και την οµογενοποίηση της κινητικής ενέργειας των δύο διατµητικών στρωµάτων. Στο Σχήµα 6β δίνεται επίσης η καµπύλη της τύρβης στο απόρρευµα του πτερυγίου από µόνο του, και σε σχέση µε το Σχήµα 5β µπορεί να διακριθεί η, εν γένει, επικράτηση των χαρακτηριστικών του απορρεύµατος του κυλίνδρου. y [mm] 2 5 5,5c 4c -5 - - -2-5 α -3,5c Μεµονω- -2 µένο πτερύγιο β -4.7.8.9...2...2.3 U m /U o U rms /U o Σχήµα 6: ιανοµή µέσης ταχύτητας (α) και τύρβης (β) αντίστοιχα, για το πλήρες πρόβληµα. y [mm] 4 3 2,5c 4c 3.2. Μέσες τιµές ανά περίοδο (ensemble averages) Στο Σχήµα 7 παρουσιάζεται η µέση περίοδος της χρονοσειράς της ταχύτητας ( U ή για ευκολία U T ), η οποία αποτελείται από τις µέσες τιµές µέτρησης σε κάθε φασική γωνία όλων των περιόδων περιστροφής που µετρήθηκαν (ensemble averaging technique). Εδώ φαίνεται ότι γύρω από τη θέση φ=6-2 για την µέτρηση x=,5c παρουσιάζονται κάποιες διαταραχές οι οποίες εµφανίζονται µεταγενέστερα για τις πιο κατάντι µετρήσεις (, 2c). Οι διαταραχές αυτές αποδίδονται, όπως εξηγείται στη συνέχεια, στη διέλευση του κυλίνδρου και
στο απόρρευµα που αυτός επάγει. Αντίθετα η κορυφή που ξεκινάει περί τη θέση φ=24 δεν µπορεί να προέρχεται από την πρωτογενή διαταραχή που επάγει ο κύλινδρος, καθώς αυτός τότε, βρίσκεται σε αποµακρυσµένη θέση, και µπορεί να αποδοθεί σε δευτερογενή φαινόµενα ή ατέλειες της διάταξης (π.χ. στην περιστροφή του αντίβαρου). Αντίστοιχα το διάγραµµα της διακύµανσης της ταχύτητας (Σχήµα 8), που εκφράζει το επίπεδο της τύρβης παρουσιάζει µέγιστο στην ίδια περιοχή, πράγµα που καταδεικνύει την διέλευση του τυρβώδους απορρεύµατος του κυλίνδρου. Η κορυφή στο διάγραµµα της τύρβης φθίνει µε την απόσταση λόγω της διάχυσης που επέρχεται και από το 2% για x=,5c φθάνει στο 7% για x=2c. Πέραν από την θέση της κορυφής, το επίπεδο της τύρβης κυµαίνεται γύρω στο 4 %, όση δηλαδή είναι και η ποιότητα ροής της αεροσήραγγας. Όµοια µε τα διαγράµµατα της ταχύτητας παρατηρείται φασική υστέρηση στην εµφάνιση του µεγίστου για τις κατάντι θέσεις όπως και αναµένεται καθώς το απόρρευµα συµπαρασύρεται µε την κύρια ροή. Ακόµη οι θέσεις στις οποίες εµφανίζεται η κορυφή είναι συµβατές µε την θέση στην οποία θεωρητικά έχει φτάσει το απόρρευµα που παρήγαγε ο κύλινδρος στην θέση y=, το οποίο στην συνέχεια κινείται κατάντι παρασυρόµενο από την ελεύθερη ροή. Η οριζόντια ταχύτητα κίνησης του απορρεύµατος U w µε βάση την θέση των κορυφών προκύπτει περίπου,75u o. Η ταχύτητα U w αναµένεται να είναι χαµηλότερη της U o καθώς το διάνυσµα της περιστροφικής ταχύτητας του κυλίνδρου, όταν αυτός βρίσκεται εντός της κύριας ροής, έχει µια συνιστώσα αντίθετη της U o.,2 Μέση περίοδος για y=, (Μεµονωµένος κύλινδρος) 25 ιακύµανση µέσης περιόδου για y= (Μεµονωµενος κύλινδρος), 2 U Τ /U,9,8,5c 2c 6 2 8 24 3 36 Σχήµα 7: Μέση περίοδος ταχύτητας (µεµονωµένος. κύλ.). Tu T %[-] 5 5,5c 2c 6 2 8 24 3 36 Σχήµα 8: Μέση περίοδος τύρβης (µεµ. κύλ.). U Τ.2. Μέση περίοδος για y=, (Kύλινδρος & Πτέρυγα) Tu T [%] 25 2 5 ιακύµανση µέσης περιόδου, y=,5c Μεµονωµένος κύλινδρος,5c Κύλινδρος & Πτερύγιο.9.8 6 2 8 24 3 36,5c 2c Σχήµα 9: Μέση περίοδος ταχύτητας (πλήρες πείραµα). 5 6 2 8 24 3 36 Σχήµα : Μέση περίοδος τύρβης. Η εισαγωγή του πτερυγίου στο πείραµα γίνεται αισθητή στα διαγράµµατα ταχύτητας µε εντονότερες διαταραχές (Σχήµα 9). Οι διαταραχές αυτές µπορούν να αποδοθούν στο φυσικό εµπόδιο που προβάλλει το πτερύγιο στην κίνηση και εξέλιξη του απορρεύµατος του κυλίνδρου το οποίο ακολουθεί την πορεία του κυλίνδρου κινούµενο προς τα άνω ενώ ταυτόχρονα συµπαρασύρεται από την κύρια ροή. Αυτή η προς τα άνω κίνηση βρίσκει το
εµπόδιο του πτερυγίου και δηµιουργείται ένα νέο σύνθετο απόρρευµα. Αντίθετα η ύπαρξη του πτερυγίου δεν φαίνεται να επηρεάζει αισθητά τόσο την θέση όσο και το µέγεθος της κορυφής του επιπέδου της τύρβης (Σχήµα ). Εκτός από την κορυφή όµως, που κυµαίνεται γύρω στο Tu T =2%, παρουσιάζονται γενικά αυξηµένα επίπεδα τύρβης άνω του 4%. ηλαδή µετά την διέλευση του απορρεύµατος στη θέση x=,5c, Tu T 9% ενώ για x=, Tu T 7%, µε µειωτική τάση µε το χρόνο. Τα αυξηµένα αυτά επίπεδα τύρβης οφείλονται στο σύνθετο αυτό απόρρευµα που δηµιουργείται και στο απόρρευµα της πτέρυγας αυτής καθαυτής. Αµέσως πριν την διέλευση του απορρεύµατος του κυλίνδρου (φ=-5 ) το επίπεδο της τύρβης είναι της τάξης του 7% ποσοστό που έρχεται σε συµφωνία µε την καµπύλη για µεµονωµένο πτερύγιο του Σχήµατος 6β. Έτσι, µπορεί να λεχθεί ότι την χρονική αυτή περίοδο έχει πλέον εξασθενήσει η επίδραση του κυλίνδρου. Ακόµη παρατηρείται ότι η τύρβη παραµένει σχεδόν η ίδια και για τις δύο θέσεις µέτρησης ενώ αντίθετα µετά την διέλευση του απορρεύµατος του κυλίνδρου αυτή παρουσιάζει πτώση στην θέση x= σε σχέση µε την θέση x=,5c. ηλαδή το περιοδικό απόρρευµα του κυλίνδρου φθίνει γρήγορα µε το χρόνο σε αντίθεση µε το στατικό απόρρευµα του πτερυγίου. 3.3. ιανοµές πιέσεων Ο όρος ασταθής πίεση χρησιµοποιείται στην ρευστοµηχανική για να αποδώσει την έννοια της διαφοράς της στιγµιαίας τιµής της πίεσης από την µέση ή στατική πίεση, δηλαδή πρόκειται για το δυναµικά µεταβαλλόµενο µέρος της στιγµιαίας πίεσης. Αυτό το µέγεθος µετρήθηκε µε την χρήση του αισθητήρα τύπου µικροφώνου. Στο Σχήµα παρουσιάζεται η ασταθής πίεση για τις δύο οπές στην ακµή προσβολής (α άνω, πλευρά αναρρόφησης & κ κάτω, πλευρά κατάθλιψης) και τις αντίστοιχες στην ακµή φυγής στην διάρκεια της µέσης περιόδου. Στην θέση α παρατηρείται µια κορυφή για φ 7, η οποία αν και δεν ακολουθείται από την απότοµη πτώση που προαναφέρθηκε [], θα µπορούσε να αποδοθεί στην διέλευση δίνης και άρα του απορρεύµατος του κυλίνδρου. Οι έντονες αυτές διακυµάνσεις που αποδίδονται στη διέλευση του απορρεύµατος παρουσιάζονται στην ακµή προσβολής, ενώ δεν ισχύει το ίδιο στην ακµή φυγής. Με την ολοκλήρωση των µετρήσεων στην περίµετρο της αεροτοµής προέκυψε ο συντελεστής ασταθούς άνωσης C L, που παρουσιάζεται στο Σχήµα 2. Ασταθής, αδιάστατη πίεση για θ= C p T [-] 5 4 3 2 - α κ 8α 9κ x/c [%] 7...8 75 75 C L 3 2 - Συνελεστής αστ. άνωσης C L, θ= -2-2 -3 6 2 8 24 3 36 Σχήµα : Εξέλιξη ασταθούς πίεσης κατά την µέση περίοδο. -3 6 2 8 24 3 36 Σχήµα 2: Συντελεστής ασταθούς άνωσης. Όπως παρατηρείται, παρουσιάζεται µια ελάχιστη κορυφή στην θέση φ 335 η οποία συµπίπτει µε την είσοδο του κυλίνδρου στην κύρια ροή (δέσµη). Για τον λόγο αυτό µπορεί να αποδοθεί στην διαταραχή λόγω του πεπερασµένου της ροής. Στην περιοχή όπου διέρχεται το απόρρευµα του κυλίνδρου περί το πτερύγιο (φ=45-2 ο ) λαµβάνει ο ασταθής συντελεστής άνωσης µια µέγιστη τιµή που προσεγγίζει την µονάδα. Η αύξηση αυτή µπορεί να αποδοθεί στην αύξηση της ενεργού γωνίας πρόσπτωσης καθώς και του µεγέθους της ταχύτητας,
χαρακτηριστικά που φέρει το απόρρευµα που κινείται προς τα άνω ακολουθώντας τον κύλινδρο, όπως δηλώνει και το όνοµά του. 4. Υπολογιστική προσέγγιση Το πρόβληµα που µελετάται εξετάσθηκε και υπολογιστικά µε την χρήση του εµπορικού πακέτου υπολογιστικής ρευστοδυναµικής FLUENT 5.5.4, ώστε αρχικά να ληφθεί µια εικόνα της ροής που διαµορφώνεται, και τα προκαταρκτικά αποτελέσµατα της προσπάθειας αυτής παρουσιάζονται στην συνέχεια. Η µοντελοποίηση έγινε για το 2-D πρόβληµα και περιελάµβανε την πλήρη γεωµετρία εντός της οποίας περιστρέφεται ο κυκλικός δίσκος (2-D κύλινδρος). Έτσι ο χώρος ελέγχου περικλείεται από πάνω και κάτω από στερεό τοίχωµα ενώ η ροή εισέρχεται µε µορφή δέσµης. Η επίλυση είναι εξαρτώµενη του χρόνου και έτσι χρησιµοποιήθηκε η αντίστοιχη µέθοδος (unsteady mode) για την επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes. Αρχικά όµως, το πρόβληµα επιλύθηκε ως να ήταν χρονικά ανεξάρτητο (ακίνητος κύλινδρος και steady mode), και η όποια λύση επιτεύχθηκε αποτέλεσε την αρχική συνθήκη του κανονικού προβλήµατος. Το πλέγµα που εφαρµόστηκε ήταν µη δοµηµένο µε τριγωνικά στοιχεία και εφαρµόστηκε η τεχνική του ολισθαίνοντος πλέγµατος (sliding mesh) για την ικανοποίηση της κινηµατικής απαίτησης του κυλίνδρου. Στη διαδικασία επιλογής της κατάλληλης υπολογιστικής µεθόδου εφαρµόστηκάν τόσο το µοντέλο τύρβης LES (C s =.25) όσο και το k-ε (C µ =.9, C ε =.44, C 2ε =.92, σ k =., σ ε =.3). Περαιτέρω λεπτοµέρειες για τις παραµέτρους του προβλήµατος περιγράφονται στην εργασία [6]. Στο Σχήµα 3 φαίνονται οι ισοϋψείς της στροβιλότητας για το µοντέλο LES και για την χρονική στιγµή φ=68,4. Πτερύγιο Σχήµα 3: Ισοϋψείς της στροβιλότητας στη φασική γωνία φ=68,4, βάση υπολογισµών µε το Fluent. Όπως παρατηρείται, περί τη χρονική αυτή στιγµή, το απόρρευµα του κυλίνδρου έχει φθάσει το πτερύγιο, πράγµα που συµφωνεί µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα για την χρονική στιγµή που αυτό συµβαίνει. Ο υπολογισµός του συντελεστή ασταθούς άνωσης έγινε προσπάθεια να επιτευχθεί µε το µοντέλο k-ε, διότι µε το µοντέλο LES εξάγονται στιγµιαίες τιµές και χρειάζεται µεγάλος αριθµός δεδοµένων για την εξαγωγή της µέσης περιόδου. Στο Σχήµα 4 δίδεται η υπολογισµένη τιµή του συντελεστή ασταθούς άνωσης όπου εµφανίζεται και πάλι η οξεία αρνητική τιµή, η οποία αποδίδεται στην είσοδο του κυλίνδρου στην κύρια ροή. Αντίθετα όµως δεν εµφανίζεται η κορυφή της πειραµατικής καµπύλης κατά την χρονική στιγµή της διέλευσης του απορρεύµατος, αλλά τα αποτελέσµατα είναι προκαταρκτικά και απαιτείται περαιτέρω µελέτη για την προσέγγιση του φαινοµένου.
Συντελεστής αστ. άνωσης C L (FLUENT) 3. 2.. C L. -. -2. -3. 6 2 8 24 3 36 Σχήµα 4: Καµπύλη ασταθούς άνωσης από αρχικούς υπολογισµούς µε το µοντέλο k-ε. 5. Συµπεράσµατα Στην εργασία αυτή µελετήθηκε πειραµατικά κυρίως η ρευστοµηχανική επίδραση περιοδικού απορρεύµατος στην συµπεριφορά ενός πτερυγίου, πρόβληµα που απαντάται στις ανεµογεννήτριες, καθώς τα πτερύγια διέρχονται κατά την περιστροφή τους κοντά από τον πύργο στήριξης. Βρέθηκε ότι στο σύνθετο απόρρευµα κυλίνδρου και πτερυγίου η µέση διανοµή ταχυτήτων και τύρβης γενικά διατηρεί τα χαρακτηριστικά του απορρεύµατος του κυλίνδρου. Στο επίπεδο όµως του πτερυγίου γίνονται διακριτές οι χαρακτηριστικές κορυφές χαµηλής ταχύτητας και υψηλής τύρβης που οφείλονται σε αυτό. Στα διαγράµµατα µέσων χρονοσειρών γίνεται αισθητή η διέλευση του κυλίνδρου µε µια κορυφή στο επίπεδο της τύρβης η οποία οφείλεται στο τυρβώδες απόρρευµά του. Η ύπαρξη του πτερυγίου δηµιουργεί ένα σύνθετο απόρρευµα µε έντονες διαταραχές στην ταχύτητα, ενώ η τύρβη δεν αλλάζει σηµαντικά. Η κατανοµή της ασταθούς πίεσης στο πτερύγιο επηρεάζεται έντονα στην περιοχή εγγύτερα της ακµής προσβολής, κατά την διέλευση του απορρεύµατος του κυλίνδρου, σε αντίθεση µε την περιοχή προς την ακµή φυγής. Αντίστοιχα ο συντελεστής ασταθούς άνωσης αυξάνει την στιγµή αυτή λαµβάνοντας τιµή C L. Από τα αρχικά αποτελέσµατα της προσοµοίωσης µε το Fluent φάνηκε να επαληθεύεται η εξέλιξη του απορρεύµατος του κυλίνδρου και η θέση στην οποία αυτό διέρχεται από το πτερύγιο, αλλά η µελέτη αυτή δεν έχει ολοκληρωθεί, και ακόµη δεν µπορούν να εξαχθούν πλήρη συµπεράσµατα. Βιβλιογραφία [] Horner M. B., Saliveros E. και Galdraith R. A. An Examination of Vortex Convection Effects during Blade-Vortex Interaction, Zeitschrift für Flugwissenschaften und Weltraumforschung (ZFW), Τόµ. 7, σελ. 89-95, 993. [2] Brand A. G., McMahon H. M. και Komerath N. M., Surface Pressure Measurements on a Body Subject to Vortex Wake Interaction, AIAA Journal, Τόµ. 27, αρ. 5, σελ. 569-574, Μάιος 989. [3] Graham J. M. R. και Brown C. J., Aerodynamics of a Horizontal Axis Rotor Interacting with the Tower, πρακτικά EWEC 99, σελ. 93 96, Nice, Γαλλία, Μάρτιος 999. [4] Liu X. και Rodi W., Experiments on transitional boundary layers with wake-induced unsteadiness, Journal of Fluid Mechanics, Τόµ. 3, σελ. 53-529, 987. [5] Xavier de Saint Victor, Houdeville R., Influence of periodic wakes on the development of a boundary layer, Aerospace Sc. and Tech., Τόµ. 4, σελ. 37-38, 2. [6] An Experimental Study and Fluent Simulation of the Horizontal Axis Wind Turbine (HAWT) Blade Tower Dynamic Interaction, 2nd Fluent Users Meeting, Βουκουρέστι, Ρουµανία, Νοέµβριος 2.