Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1 Δομικός χάλυβας a... 1.1. Σκυρόδεμα... 3.1.3 Χάλυβας σκυροδέματος s... 3.1.4 Χάλυβας χαλυβδοφύλλων... 4.1.5 Κοχλίες... 5.1.6 Διατμητικοί σύνδεσμοι... 5. Δράσεις... 6.3 Φάσεις κατασκευής προσωρινή υποστήριξη... 7.4 Οριακές καταστάσεις επιμέρους συντελεστές ασφαλείας... 9.5 Συνδυασμοί δράσεων... 31 3 Μόρφωση του φορέα... 33 3.1 Γενικά... 33 3. Παραλαβή φορτίων βαρύτητας... 33 3..1 Πλάκες... 33 3.. Δευτερεύουσες δοκοί... 36 3..3 Κύριες δοκοί... 37 3..4 Υποστυλώματα... 38

6 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ 3.3 Παραλαβή οριζοντίων δράσεων (πλευρική ευστάθεια)... 4 3.3.1 Γενικά... 4 3.3. Φορείς εξασφάλισης της πλευρικής ευστάθειας... 41 4 Ανάλυση του φορέα... 49 4.1 Προσομοίωση του φορέα... 49 4. Προσομοίωση σύμμικτων δοκών... 5 4..1 Συνεργαζόμενο πλάτος... 5 4.. Ανάλυση σύμμικτων δοκών... 5 4.3 Φάσεις κατασκευής... 6 4.3.1 Σύμμικτες πλάκες... 6 4.3. Σύμμικτες δοκοί... 6 4.3.3 Σύμμικτα υποστυλώματα... 64 4.4 Προσομοίωση και ανάλυση συνδέσεων και κόμβων... 64 4.5 Γεωμετρικές μη γραμμικότητες του φορέα... 67 5 Έλεγχοι σύμμικτων δοκών... 69 5.1 Γενικά... 69 5. Κατάταξη διατομών... 69 5.3 Σιδηροδοκός... 74 5.3.1 Αντοχή... 74 5.3. Ευστάθεια... 75 5.4 Σύμμικτη δοκός... 81 5.4.1 Αντοχή... 81 5.4. Ευστάθεια... 84 5.4.3 Διατμητική σύνδεση... 86 5.4.4 Βέλη... 99 5.4.5 Ρηγμάτωση... 1 5.4.6 Ταλαντώσεις... 13 6 Έλεγχοι σύμμικτων υποστυλωμάτων... 15 6.1 Γενικά... 15 6. Γεωμετρικά χαρακτηριστικά... 16 6.3 Μέθοδοι επίλυσης και απαιτούμενοι έλεγχοι... 19 6.4 Αντοχή διατομών... 11 6.4.1 Αξονική θλίψη... 111 6.4. Ροπή κάμψης... 111 6.4.3 Θλίψη και μονοαξονική κάμψη... 113 6.4.4 Θλίψη και διαξονική κάμψη... 113 6.4.5 Τέμνουσα... 115

Περιεχόμενα 7 6.5 Ευστάθεια (λυγισμός) μελών... 115 6.5.1 Εισαγωγή... 115 6.5. Γεωμετρικά και αδρανειακά χαρακτηριστικά... 115 6.5.3 Θλίψη... 117 6.5.4 Θλίψη και μονοαξονική κάμψη... 118 6.5.5 Θλίψη και διαξονική κάμψη... 1 6.6 Διατμητική σύνδεση... 11 6.6.1 Δρώσα διαμήκης διάτμηση... 11 6.6. Αντίσταση έναντι διαμήκους διάτμησης... 13 7 Έλεγχοι σύμμικτων πλακών... 15 7.1 Γενικά... 15 7. Χαλυβδόφυλλα... 15 7.3 Σύμμικτες πλάκες... 17 7.3.1 Γενικά στατική επίλυση... 17 7.3. Έλεγχος κάμψης... 19 7.3.3 Έλεγχος τέμνουσας... 19 7.3.4 Έλεγχος διατμητικής σύνδεσης... 13 7.3.5 Έλεγχος διάτρησης... 131 7.3.6 Ελεγχος βελών... 13 7.3.7 Έλεγχος ρηγμάτωσης... 133 8 Παραδείγματα εφαρμογής διώροφο κτίριο... 135 8.1 Γενική περιγραφή διώροφου σύμμικτου κτιρίου... 137 8. Φορτίσεις... 139 8.3 Υλικά... 14 8.4 Διατομές... 141 8.5 Σύμμικτες πλάκες... 143 8.6 Σύμμικτες δοκοί... 145 8.7 Επίλυση τρισδιάστατου φορέα... 148 8.7.1 Δεδομένα... 149 8.7. Αποτελέσματα ανάλυσης... 15 8.7.3 Αντιδράσεις... 151 8.7.4 Εντατικά μεγέθη... 151 8.7.5 Έπιρροές δευτέρας τάξης... 153 8.8 Διαστασιολόγηση... 153 8.9 Διαστασιολόγηση βασικών κόμβων... 157 8.9.1 Έδραση υποστυλώματος Κ43... 157 8.9. Δοκός σε Υποστύλωμα του άξονα 4Δ... 16

8 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ 9 Παραδείγματα εφαρμογής πενταόροφο κτίριο... 135 9.1 Γενική περιγραφή πενταόροφου σύμμικτου κτιρίου... 169 9. Φορτίσεις... 17 9.3 Υλικά... 171 9.4 Διατομές... 17 9.5 Σύμμικτες πλάκες... 174 9.6 Σύμμικτες δοκοί... 176 9.7 Επίλυση τρισδιάστατου φορέα... 179 9.7.1 Δεδομένα... 18 9.7. Αποτελέσματα ανάλυσης... 181 9.7.3 Αντιδράσεις... 183 9.7.4 Εντατικά μεγέθη... 183 9.7.5 Επιρροές δευτέρας τάξης... 184 9.8 Αποτελέσματα διαστασιολόγησης... 184 Παράρτημα... 189 Παράρτημα 6.1 Ενδεικτικό διάγραμμα ροής υπολογισμού σύμμικτων δομικών στοιχείων... 19 Βιβλιογραφία... 195 Ευρετήριο... 3

Κεφάλαιο 5 Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 5.1 Γενικά Οι έλεγχοι των δοκών κτιρίων περιλαμβάνουν τόσο τη σιδηροδοκό στη φάση κατασκευής, όσο και τη σύμμικτη δοκό στη φάση λειτουργίας. Οι έλεγχοι αφορούν τόσο στην οριακή κατάσταση αστοχίας (ΟΚΑ), όσο και στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (ΟΚΛ). Τα σχετικά φορτία δίνονται στον Πίν. 4.4. Οι επιμέρους έλεγχοι συνοψίζονται παρακάτω και δίνονται λεπτομερώς στη συνέχεια. Σιδηροδοκός (φάση κατασκευής) Έλεγχοι αντοχής ΟΚΑ Έλεγχοι ευστάθειας (στρεπτοκαμπτικός λυγισμός) ΟΚΑ Σύμμικτη δοκός Έλεγχοι αντοχής ΟΚΑ Έλεγχοι ευστάθειας (στρεπτοκαμπτικός λυγισμός) ΟΚΑ Έλεγχοι διατμητικής σύνδεσης ΟΚΑ Έλεγχοι βελών ΟΚΛ Έλεγχοι ρηγμάτωσης ΟΚΛ Έλεγχοι ταλαντώσεων ΟΚΛ 5. Κατάταξη διατομών Τα μεγέθη αντοχής των δοκών (σιδηροδοκών ή σύμμικτων) προσδιορίζονται με ελαστική ή πλαστική ανάλυση, ανάλογα με την κατάταξη της διατομής. Οι κατηγορίες διατομών και τα αντίστοιχα μεγέθη αντοχής δίνονται στον Πίν. 5.1.

7 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Πίνακας 5.1 Κατάταξη διατομών Κατηγορία διατομής Σχέση οριακής ροπής u ροπής διατομής Στροφική ικανότητα 1 > Ναι πλαστική u pl > Περιορισμένη πλαστική u pl 3 pl>> Όχι ελαστική u el Ανάλυση προσδιορισμού αντοχών 4 < Όχι ελαστική για ενεργό διατομή u el Η μείωση της οριακής ροπής κάτω από την πλαστική ή την ελαστική ροπή της διατομής, οφείλεται στον τοπικό λυγισμό των ελασμάτων της διατομής και επομένως στους λόγους πλάτους προς πάχος (/) ελασμάτων υπό θλίψη. Στους Πίν. 5. έως 5.4 δίνονται τα όρια των υπόψη λόγων για την κατάταξη των διατομών. Ως προς την κατάταξη επισημαίνονται τα εξής: Η κατάταξη αφορά μόνο σε ελάσματα υπό θλίψη (μερική ή ολική). Η κατάταξη της διατομής μπορεί να είναι διαφορετική για θετικές και αρνητικές ροπές. Κατ αρχήν κατατάσσονται όλα τα τμήματα της διατομής ξεχωριστά (πέλματα, κορμός). Η δυσμενέστερη επιμέρους κατηγορία (η μεγαλύτερη) χαρακτηρίζει τη διατομή. Εξαίρεση αποτελούν διατομές με πέλματα κατηγορίας 1 ή και κορμό κατηγορίας 3, οι οποίες μπορεί να αντιμετωπιστούν ως κατηγορίας με ενεργό κορμό. Πέλματα υπό θλίψη συνδεόμενα με πλάκα σκυροδέματος θεωρούνται ως κατηγορίας 1 ακόμα και αν δεν ικανοποιούν τα όρια / της κατηγορίας αυτής. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι να ισχύουν οι διατάξεις του Πίν. 5. για τις διαμήκεις αποστάσεις των διατμητικών ήλων. Πίνακας 5. Μέγιστες επιτρεπόμενες αποστάσεις ήλων για κατάταξη πελμάτων υπό θλίψη στην κατηγορία 1 (ανεξαρτήτως του λόγου /) Ολόσωμες πλάκες 9 f ε f ε Σύμμικτες πλάκες (χαλυβδόφυλλο σιδηροδοκό) f πάχος πέλματος σιδηροδοκού ε 35 / f y (f y όριο διαρροής πέλματος σε Pa) e T e L 6 h 8 mm 15 f ε 6 ( hh ) 8 mm p

5. Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 71 Πίνακας 5.3 Κατάταξη διατομών. Εσωτερικά στοιχεία υπό θλίψη Εσωτερικά τμήματα υπό θλίψη Άξονας κάμψης Άξονας κάμψης Κατηγορία Τμήμα που υπόκειται σε κάμψη Τμήμα που υπόκειται σε θλίψη Τμήμα που υπόκειται σε κάμψη και θλίψη Κατανομή τάσεων στα τμήματα (θλίψη θετική) f y - f y 1 / 7ε / 33ε / 83ε / 38ε f y - f y f y f y α - όταν α>,5 : 396ε / 13α 1 όταν α,5 : 36ε / α όταν α>,5 : 456ε / 13α 1 όταν α,5 : 41,5 ε / α Κατανομή τάσεων στα τμήματα (θετική θλίψη) ε f y - f y / 3 / 14ε / 4ε 35 / f y f y - ψ f y 4ε όταν ψ>1: /,67,33ψ *) όταν ψ 1 : / 6 ε(1 ψ) ( ψ) f y 35 75 355 4 46 ε 1,,9,81,75,71 *) ψ 1 εφαρμόζεται όπου είτε η θλιπτική τάση σ < f y είτε η εφελκυστική παραμόρφωση ε y > f y/e f y

7 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Πίνακας 5.4 Κατάταξη διατομών. Πέλματα υπό θλίψη Προεξέχοντα πέλματα Κατηγορία Κατανομή τάσεων στα τμήματα (θλίψη θετική) Κατανομή τάσεων στα τμήματα (θετική θλίψη) Ελατές διατομές Συγκολλητές διατομές Τμήμα που υπόκειται σε θλίψη Άκρο σε θλίψη Άκρο σε Τμήμα που υπόκειται σε κάμψη και θλίψη εφελκυσμό 9 1 / 9ε / ε / α 1ε / 1ε / / α - - α α 9ε α α 1ε α α - ε 35 / f y 3 / 14ε / 1ε k σ Για k σ βλέπε EN 1993-1-5 f y 35 75 355 4 46 ε 1,,9,81,75,71

5. Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 73 Πίνακας 5.5 Κατάταξη διατομών. Σωλήνες και γωνιακά υπό θλίψη Αναφορά επίσης στα «Προεξέχοντα πέλματα» (βλέπε φύλλο από 3) Γωνιακά h b Δεν ισχύει για γωνιακά σε συνεχή επαφή με άλλα στοιχεία Κατηγορία Κατανομή τάσεων στη διατομή (θετική θλίψη) Διατομή σε θλίψη f y 3 b h h/ 15 ε : 11,5 ε Σωληνωτές διατομές d Κατηγορία Διατομή σε κάμψη και/ή θλίψη 1 d / 5ε d / 7ε ε 3 35 / f y d / 9ε ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για d / > 9ε βλέπε EN 1993-1-6. f y 35 75 355 4 46 ε 1,,9,81,75,71 ε 1,,85,66,56,51 Σημειώνεται ότι οι δοκοί σε κτίρια είναι συνήθως το πολύ κατηγορίας 3. Η κατηγορία 4 εμφανίζεται σε δοκούς γεφυρών (συγκολλητές διατομές με πολύ ψηλό και λεπτότοιχο κορμό) και δεν αντιμετωπίζεται στον παρόντα Οδηγό.

74 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ 5.3 Σιδηροδοκός Η σιδηροδοκός παραλαμβάνει το ίδιο βάρος της, το βάρος της νωπής πλάκας σκυροδέματος και τα φορτία σκυροδέτησης, ελέγχεται δε μόνο στην οριακή κατάσταση α- στοχίας (ΟΚΑ). Ο έλεγχος στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας περιλαμβάνεται στον έλεγχο της σύμμικτης δοκού. Οι δοκοί ελέγχονται ως προς αντοχή και ευστάθεια, όπως περιγράφεται στη συνέχεια. 5.3.1 Αντοχή Οι έλεγχοι αντοχής αφορούν στην ικανότητα των διατομών των δοκών να παραλάβουν τα δρώντα εντατικά μεγέθη σχεδιασμού. Για δοκούς υπό κάμψη και διάτμηση, η ανίσωση ελέγχου γράφεται: Έλεγχος κάμψης όπου: Rd, plrd, Ed Rd, 1, (5.1) Wpl fy για διατομές κατηγορίας 1 και (5.) γ Wel,min fy για διατομές κατηγορίας 3 (5.3) γ Rd, elrd, Έλεγχος διάτμησης (λόγω τέμνουσας) με V όπου A v εμβαδόν διάτμησης pl, Rd V V Ed Rd, 1, (5.4) ( fy / 3) Av (5.5) γ Ελατές διατομές Ι: A v ( ) A b r h ww (5.6) f w f Συγκολλητές διατομές Ι: A v h ww (5.7) όπου A εμβαδόν διατομής h ύψος διατομής h w ύψος κορμού

5. Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 75 r ακτίνα συναρμογής f πάχος πέλματος w πάχος κορμού γ Μ 1, Για άλλου τύπου διατομές, αναφορά γίνεται στον Ευρωκώδικα 3, Μέρος 1.1. Έλεγχος κάμψης και διάτμησης V Ed,5 V pl,t,rd (5.8) δεν εξετάζεται αλληλεπίδραση κάμψης και διάτμησης. V Ed >,5 V pl,t,rd (5.9) Ορίζεται ο μειωτικός συντελεστής: VEd ρ 1 V pl, Rd (5.1) Για διατομές Ι, κατηγορίας 1 ή, με ίσα πέλματα και κάμψη ως προς τον κύριο άξονα y, υπολογίζεται η μειωμένη αντοχή σε κάμψη από τη σχέση: yv,, Rd ρ A w Wpl, y fy 4w αλλά y,, V Rd y,, Rd (5.11) γ με A w h w w Για διατομές κατηγορίας 3, ή στη γενική περίπτωση, η αντοχή της διατομής υπολογίζεται με μειωμένη τάση διαρροής για τον κορμό: (1-ρ) f y. 5.3. Ευστάθεια Οι έλεγχοι ευστάθειας αφορούν στο στρεπτοκαμπτικό (πλευρικό) λυγισμό της δοκού, που εξετάζεται ως μέλος. Η ανίσωση ελέγχου γράφεται: Ed brd, 1, (5.1) όπου Ed μέγιστη (αρνητική) ροπή κατά μήκος του μέλους b,rd αρνητική ροπή αντοχής έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού

76 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Πίνακας 5.6 Καμπτική αντοχή υπό στρεπτοκαμπτικό λυγισμό Ροπή αντοχής Μ b,rd Κατηγορία διατομής 1 ή 3 χ LT,, pl y Rd χ LT,, el y Rd χ LT μειωτικός συντελεστής στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Μ pl,y,rd πλαστική ροπή αντοχής σχεδιασμού Μ el,y,rd ελαστική ροπή αντοχής σχεδιασμού Ο μειωτικός συντελεστής προσδιορίζεται ως συνάρτηση της ανηγμένης λυγηρότητας. χ LT Η ανηγμένη λυγηρότητα χlt 1, 1 αλλά 1 χ Φ LT Φ λ LT LT βλlt LT (,) Φ LT,5 1 αlt λlt λlt βλ LT λ LT,,4 β,75 λ LT δίνεται από τον παρακάτω Πίν. 5.7: (5.13) (5.14) Πίνακας 5.7 Σχετική λυγηρότητα πλαγιοστρεπτικού λυγισμού Ανηγμένη λυγηρότητα λ LT Κατηγορία διατομής 1 ή 3 pl,, yrk r el,, y Rk Μ r κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού Μ pl,y,rk οριακή πλαστική ροπή αντοχής Μ el,y,rk οριακή ελαστική ροπή αντοχής Οι οριακές ροπές προσδιορίζονται χωρίς το συντελεστή ασφάλειας των υλικών γ Μ 1, Η παράμετρος ατελειών α LT προσδιορίζεται από τον Πίν. 5.8, με βάση την κατάλληλη καμπύλη λυγισμού, η οποία προκύπτει σύμφωνα με τον Πίν. 5.9. r Πίνακας 5.8 Συντελεστής ατελειών για στρεπτοκαμπτικό λυγισμό Καμπύλη λυγισμού a b d Συντελεστής ατελειών α LT,1,34,49,76

5. Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 77 Πίνακας 5.9 Επιλογή καμπύλης λυγισμού για στρεπτοκαμπτικό λυγισμό Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού Ελατές διατομές Ι Συγκολλητές διατομές Ι h/b h/b > h/b h/b > Άλλες διατομές d Η κρίσιμη ροπή Μ r προσδιορίζεται από τη βιβλιογραφία. Εδώ διακρίνονται τα εξής: Δοκοί χωρίς πλευρική στήριξη ή με σημειακή πλευρική στήριξη π E I z Iw ( k l) GI r C1 ( C zg C3 zj) ( C zg C3 zj) (5.15) ( k l) Iz π EIz όπου (Πίν. 5.1): EI w, GI δυστρεψίες έναντι στρέβλωσης και S Venan αντίστοιχα z g z a z, θετικό για εγκάρσια φορτία των οποίων η φορά δείχνει από το σημείο εφαρμογής στο κέντρο διάτμησης z a συντεταγμένη του σημείου εφαρμογής της δύναμης z Μ συντεταγμένη του κέντρου διάτμησης z js b d zzz j js (5.16) A ( ) z y z da I y (5.17) Πίνακας 5.1 Χαρακτηριστικά μεγέθη διατομών Ι h z so z su w S b fo z bfu f y A b f f f A b fu fu f A h w 3 I b zf, f f 3 I b zfu, fu f 1 1 A A A A f fu w 3 h Iy A zs zsu w Iz Iz, f Iz, fu 6 z,, su Afu zs A I f zf Izfu h z Iw I I z 4 4 ( ) z z 3 3 zjs Iy zsu Iz, fu zs Iz, f zsu Af zs Afu 4 z w su s

78 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Οι συντελεστές k, C 1, C και C 3 προσδιορίζονται ως συνάρτηση της μορφής του διαγράμματος ροπών και της πλευρικής στήριξης. Για αμφιέρειστες δοκούς με διχαλωτή στήριξη υπό ομοιόμορφο φορτίο και ακραίες ροπές οι ανωτέρω συντελεστές δίνονται από τον Πίν. 5.11. Πίνακας 5.11 Συντελεστές προσδιορισμού της κρίσιμης ροπής στρεπτοκαμπτικού λυγισμού ελεύθερων δοκών υπό ομοιόμορφο φορτίο και ακραίες ροπές A 1 ψ 1, ΜΒ µ q l / 8 C 1 C 1 C 1 B Χωρίς ενδιάμεση στήριξη 1 I, k 1,,8658 C µ I 1 ψ 1 H 4 4 4,3 C 1 ψ ψ 1 ψ,39 I 7 4,6 7,3µ µ Μία ενδιάμεση στήριξη στο μέσον 1 I, k 1/,,716 C C µ I 1 ψ ψ 1 ψ,7 I 6, 5,6 6,,8 µ µ Δύο ενδιάμεσες στηρίξεις στα τρίτα 1 I, k 1/ 3,,1 C µ, C3 I 1 ψ ψ 1 ψ,7 I 6,1 5,8 6,1 3,1µ µ Παρατηρήσεις: α) Από τον Πίνακα υπολογίζεται η κρίσιμη ροπή Μ r,b στο άκρο Β β) Η κατανομή ροπών δίνεται από τη σχέση: 4( ξ ξ ) x ( ) B ξ ψ (1 ξ), µ 3 3 Η I 4 Η I 8 Η I x ξ l γ) Η τελική κρίσιμη ροπή προκύπτει από τη σχέση a όπου ο μεγεθυντικός συντελεστής δίνεται από τη σχέση max x ( ) α max 1, B δ) Η αμφιέρειστη δοκός χωρίς ακραίες ροπές (Μ ΑΜ Β) επιλύεται με ψ 1 και µ 1/1 ε) Η αμφιέρειστη δοκός χωρίς εγκάρσιο φορτίο (q) επιλύεται με µ 1 r r, B µ

5. Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 79 Δοκοί με συνεχή πλευρική στήριξη και δέσμευση της στροφής του άνω πέλματος Στη φάση κατασκευής, τα χαλυβδόφυλλα είναι δυνατόν να προσφέρουν πλευρική στήριξη στο άνω πέλμα της σιδηροδοκού, μειώνοντας τον κίνδυνο στρεπτοκαμπτικού λυγισμού. Προϋπόθεση είναι η επαρκής σύνδεσή τους με τη δοκό. Τότε, η Μ r δεν προσδιορίζεται για την ελεύθερη δοκό, αλλά για τη δοκό με δέσμευση της πλευρικής μετάθεσης και της στροφής. Για τη δοκό αυτή, η κρίσιμη ροπή δίνεται από τη σχέση: όπου: r 4 EI z π I w GI l θ l f (,4zg,87f) l Iz EIzπ EIz π f απόσταση σημείου εφαρμογής των φορτίων και θ σταθερά στροφικού ελατηρίου. Η σταθερά του ελατηρίου προσδιορίζεται από τη σχέση (Σχ. 5.1): όπου: θ θ, e θ, σ θ, p (5.18) 1111 (5.19) θ,e σταθερά ελατηρίου λόγω παραμορφώσεων του χαλυβδόφυλλου θ,σ σταθερά ελατηρίου λόγω παραμορφώσεων της σύνδεσης χαλυβδόφυλλου-δοκού θ,p σταθερά ελατηρίου λόγω παραμορφώσεων της διατομής της δοκού C D διατομή επικάλυψη σύνδεση C D,P C D,C C D,A k Σχήμα 5.1 Προσδιορισμός της σταθεράς του ελατηρίου θ Για την πρώτη σταθερά ισχύει: EI θ,e k (5.α) a

8 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ όπου: Ι ροπή αδρανείας του χαλυβδοφύλλου a απόσταση δοκών ( απόσταση στηρίξεων των φύλλων) k για φύλλα αμφιέρειστα ή συνεχή δύο ανοιγμάτων, 4 για φύλλα συνεχή τριών ή περισσοτέρων ανοιγμάτων Η τιμή της σταθεράς θ,σ εξαρτάται από τον τρόπο σύνδεσης της επικάλυψης με τη δοκό. Για χαλυβδόφυλλα συνδεόμενα στο κάτω τους στενό πέλμα με τη δοκό, οι τιμές είναι 5, και 3,1 knm/m, αν η σύνδεση γίνεται σε κάθε νεύρωση ή σε κάθε δεύτερη νεύρωση, ενώ αν το κάτω πέλμα είναι το πλατύ, οι τιμές γίνονται 3,1 και, knm/m. Για στήριξη μέσω του άνω πέλματος του χαλυβδόφυλλου, η ευκαμψία των μέσων σύνδεσης αυξάνει και οι αντίστοιχες τιμές γίνονται 1, και 5, knm/m. Οι ανωτέρω τιμές ισχύουν για φορτία βαρύτητας. Για φορτία αναρρόφησης, και σύνδεση στο κάτω πέλμα ισχύουν οι τιμές,6 και 1,7 knm/m. Για άλλες περιπτώσεις αναφορά γίνεται στη βιβλιογραφία. Ο προσδιορισμός της σταθεράς θ,p γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τις παραμορφώσεις του συνδεόμενου πέλματος και του κορμού της δοκού και δίνεται από τη σχέση: όπου: h ύψος διατομής b f πλάτος πέλματος θ, p 577 f, w πάχος πέλματος και κορμού και για τη σταθερά ισχύει:,5 για διατομές Ι 1 h b f 3 3 w f [knm/m] (5.β) Υπό αυτές τις προϋποθέσεις, η κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δοκών διατομής Ι δίνεται από τον Πίν. 5.1. Σημειώνεται ότι δεν απαιτείται έλεγχος στρεπτοκαμπτικού λυγισμού αν είναι: λlt,4 ή (5.1) Ed,16 (5.) r

5. Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 81 Πίνακας 5.1 Κρίσιμη ροπή στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δοκών διατομής Ι για δέσμευση της μετάθεσης του άνω πέλματος και της στροφής a 1 a >1 T ψ a b d a b d 1 µ 1,7,5 4,7 µ, 1 1, 6µ,4 ψ A B,1, 1, 5 µ,16 µ,4 µ,33 Μ µ Β q l / 8 4, 4 µ 1, 6µ µ,33 µ,31,53 4,3,5µ,74µ µ,4,19 4,3,15µ,3µ a T l π k w a ba a δ d δ T T GI EI,6 w δ ( h f ) Iw I z 4 EI θ GI w, 15 9 3,1 µ 1,4 µ 1,6 µ 1,9 π 1, 5 1, 5 1, 3 T µ,6 µ,8 µ,6 EIw r, B ( ) kw l h f 3,5 3, 4 3, 4 µ,18 µ,18 µ,19 9, 4 9, 9 µ,73 µ,84 µ,98 5.4 Σύμμικτη δοκός Η σύμμικτη δοκός παραλαμβάνει το σύνολο των μόνιμων και ωφελίμων φορτίων. Οι απαιτούμενοι έλεγχοι δίνονται στη συνέχεια. Υποτίθεται ότι έχει εξασφαλιστεί πλήρης διατμητική σύνδεση. Για μερική διατμητική σύνδεση αναφορά γίνεται στο κείμενο του κανονισμού. Σημειώνεται ότι για μερική διατμητική σύνδεση υπάρχει μείωση των ροπών αντοχής και αύξηση των βελών. 5.4.1 Αντοχή Οι έλεγχοι αντοχής αφορούν στην ικανότητα των διατομών των δοκών να παραλάβουν τα δρώντα εντατικά μεγέθη σχεδιασμού. Οι δοκοί αυτές ελέγχονται έναντι κάμψης και διάτμησης. Οι αντίστοιχες σχέσεις δίνονται στη συνέχεια. Έλεγχος κάμψης Δοκοί κατηγορίας 1 ή Οι δοκοί διατομής κατηγορίας 1 ή ελέγχονται για το σύνολο των φορτίων, χωρίς εξέταση των φάσεων κατασκευής. Η επιρροή του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης δεν λαμβάνονται υπόψη αν δεν απαιτείται έλεγχος στρεπτοκαμπτικού λυγισμού ( 5.4.). Η ανίσωση ελέγχου της διατομής γράφεται: Ed pl, Rd Μ Ed δρώσα ροπή σχεδιασμού για το σύνολο των φορτίων 1, (5.3)

8 ΟΔΗΓΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Μ pl,rd ροπή αντοχής με πλαστική κατανομή τάσεων (Σχ. 5.). Στον Πίν. 5.13 δίνεται ενδεικτικά ο προσδιορισμός των τάσεων σε αμφιέρειστη δοκό χωρίς και με μία προσωρινή ενδιάμεση υποστήριξη. Πίνακας 5.13 Παράδειγμα καταστάσεων ελέγχου σε αμφιέρειστη δοκό διατομής κατηγορίας 1 ή Χωρίς προσωρινή υποστήριξη Φορτίο Διατομή Ε Στατικό σύστημα Με προσωρινή υποστήριξη Διατομή Ε Στατικό σύστημα G a σιδηροδοκού Σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη G 1 πλάκας σκυροδέματος S up Αφαίρεση της προσωρινής υποστήριξης Σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη G Λοιπά μόνιμα Σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη Συστολή ξήρανσης Q ωφέλιμα Σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη σύμμικτη Ε m Αμφιέρειστη Παρατήρηση: Ισχύει υπό την προϋπόθεση ότι δεν απαιτείται έλεγχος στρεπτοκαμπτικού λυγισμού της δοκού Σχήμα 5. Πλαστική κατανομή τάσεων για σύμμικτη δοκό υπό κάμψη

5. Έλεγχοι σύμμικτων δοκών 83 Δοκοί κατηγορίας 3 Οι δοκοί διατομής κατηγορίας 3 ελέγχονται για τα πρόσθετα φορτία, πέραν αυτών της φάσης κατασκευής. Η φάση κατασκευής λαμβάνεται υπόψη με πρόσθεση των τάσεων της σιδηροδοκού λόγω των φορτίων κατασκευής και της σύμμικτης δοκού λόγω των λοιπών φορτίων. Ο ερπυσμός λαμβάνεται υπόψη με μειωμένο μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος ( Ε m /), ενώ η συστολή ξήρανσης αγνοείται. O έλεγχος κάμψης γίνεται σε επίπεδο τάσεων. Προσδιορίζονται οι τάσεις λόγω των επιμέρους φορτίσεων και η συνισταμένη τους σε κάθε ίνα της διατομής για τον υπόψη συνδυασμό δράσεων. Ο έλεγχος γίνεται για να δειχθεί ότι για τις συνισταμένες των τάσεων ισχύουν οι συνθήκες (Σχ. 5.3): σ f d σκυρόδεμα υπό θλίψη (5.4) σ a f yd δομικός χάλυβας (σιδηροδοκός) (5.5) σ s f sd οπλισμός της πλάκας (5.6) Σχήμα 5.3 Ελαστική κατανομή τάσεων για σύμμικτη δοκό υπό κάμψη Προσοχή πρέπει να δίνεται στο γεγονός ότι για επιμέρους τάσεις κάθε τύπου η φόρτιση προσδιορίζεται σε διαφορετική διατομή και σε διαφορετικό στατικό σύστημα αν υπάρχει προσωρινή υποστήριξη. Στον Πίν. 5.14 δίνεται ενδεικτικά ο προσδιορισμός των τάσεων σε αμφιέρειστη δοκό χωρίς και με μία προσωρινή ενδιάμεση υποστήριξη. Έλεγχος διάτμησης Η τέμνουσα παραλαμβάνεται μόνο από τη σιδηροδοκό. Επομένως ο έλεγχος διάτμησης γίνεται με τον ίδιο τρόπο όπως στις σιδηροδοκούς. Έλεγχος κάμψης και διάτμησης V Ed,5 V pl,t,rd (5.7) δεν εξετάζεται η αλληλεπίδραση κάμψης και διάτμησης. V Ed >,5 V pl,t,rd (5.8)