ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) Χάλυβας Ο/Σ ,15. Χ/Φ Συνδ. Διατμ ,25 HEM

Transcript

1 Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ (ΕΝ 1993 & ΕΝ 1994) σελ.1 ιατομή οκού Υλικά: f (N/mm ) E (N/mm ) τ (Ν/mm ) γi 17 Χάλυβας ,00 IPE Σκυρόδεμα ,5 1,50 HEA Χάλυβας Ο/Σ ,15 HEB Χ/Φ Συνδ. Διατμ ,5 HE Οπλισμός Δοκού (εντός πλάκας) άνω Διάμετρος Φ= 16 αριθμός n1= 6 στρώση z1= 0,05 As1= 0,00106 m section HE 450 A κάτω Διάμετρος Φ= 10 αριθμός n= 6 g (Kg/m) 140 στρώση z= 119,975 As= 0, m h (mm) 440 b (mm) 300 Σύνδεσμοι διάτμησης: d= 19 mm tw (mm) 11,5 h/d= 5,6 h= mm tf (mm) 1 πρέπει d,5 t f = 5,5 mm r1 (mm) 7 r (mm) 0 Δοκός: A (cm ) 178 Συνεργαζόμενο πλάτος EC4 beff= 3,00 m Iy (cm 4 ) 6370 λόγος ελαστικότητας n=e/ecm= 7, Wy (cm 3 ) 896 Ισοδύναμο εμβαδόν Ac'=Ac/n 0,0497 m Wpl,y (cm 3 ) 316 Ισοδ. ροπή αδράνειας Ic'=Ic/n= 5,97E-05 m 4 iy (cm) 18,9 K.B. eo= 0,134 m Iz (cm 4 ) 9465 Wz (cm 3 ) 631 Χαρακτηριστικά Αρηγμάτωτης διατομής: Wpl,z (cm 3 ) 965,5 A= 0,06751 m Wel3= 0,00405 m 3 iz (cm) 7,9 It= - m 4 Wel= - m 3 IT (cm 4 ) 43,8 I33= 0,0017 m 4 Wpl3= 0,0077 m 3 Iw (cm 6 ) I= - m 4 Wpl= - m 3 Av= 0,00658 m i3= 0,1598 m Av3= - m i= - m Πλάκα Σκυροδέματος: πάχος πλάκας πάχος συμπαγούς σκυροδ. ύψος χαλυβδόφυλλου 1 d= 90 mm > 80mm hc= 10 mm > 40mm hp= 73 mm

2 Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ Φορτία: ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗΣ ΔΟΚΟΥ μόνιμα: kn/m kn/m μήκος δοκού L= 1,00 m Ι.Β. δοκού - 1,40 πλάτος ευθύνης α= 3,00 m Ι.Β. πλάκας 3,00 9,00 δάπ.+τοίχοι,00 6,00 Συνδυασμοί Φόρτισης: O.Κ.Α. 1,35g+1,5q 31,14 kn/m κινητό:,00 6,00 O.Κ.Λ. g+q,40 kn/m κινητό Φ.Κ.: 0,50 1,50 Φάση κατασκ. 1,35g Ι.Β. +1,5q' 16,9 kn/m σελ. mxvsd L mxsd g (kn/m) q (kn/m) [sd] [Vsd] Εντατικά Μεγέθη: / sd (knm) Vsd (kn) O.Κ.Α. 560,5 186,8 O.Κ.Λ. 403, 134,4 Φάση κατασκ. 93, 97,7 Φάση Κατασκευής Με υποστήριξη Χωρίς υποστήριξη ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΔΟΚΟΥ bem HE 450 A hc= 10 mm αντοχές υλικών fcd=0,85fck/γc= fd=f/γ= fsd=fsk/γs= κατάταξη διατομής σε κάμψη 11333,3 kn/m πέλμα: κατηγορία 1 λόγω σκυροδεματος 35000,0 kn/m κορμός: 9,9 <=7ε κλάση 43478,6 kn/m κλάση συμμικτης διατομής 1 1. θετικές ροπές (σύμμικτη λειτουργία) - πλαστική ροπή αντοχής pl. πλαστικός ουδέτερος άξονας zo 1. Υπόθεση ότι ο ουδέτερος άξονας είναι εντός του πάχους της πλάκας σκυροδέματος υπόθεση ότι zo<=hc zo=afd/b eff fcd= pl.=afd(z-zo/)=. Υπόθεση ότι ο ουδέτερος άξονας είναι εντός του άνω πέλματος της σιδηροδοκού υπόθεση ότι hc<zo<hc+tf zo=hc+(afd-b eff hcfcd)/(f d b)= pl.=afd(z-hc/)-fdb(zo-hc)zo/= 3. Υπόθεση ότι ο ουδέτερος άξονας είναι εντός του κορμού της σιδηροδοκού υπόθεση ότι hc+tf<=zo zo=h c +t f +(A f d -f cd b eff h c -f d b t f )/(f d t w )= pl.=a f d (z -h c /)-f d t w (z o -h c -t f )[(z o +t f )/]-f d b t f [(hc+t f )/]= 0,130 σωστή υπόθεση 1164,9 knm 1 0,107 λάθος υπόθεση 1165,0 knm -0,3878 λάθος υπόθεση 438,4 knm zo= 0,130 m διερεύνηση απομείωσης λόγω επιρροής ύψους θλιβόμενης ζώνης zo/h = 0,0 συντελ. απομείωσης β= 0,96 pl.= 1116, knm m= sd / = 0,50, θετικές ροπές (χαλύβδινη λειτουργία) - πλαστική ροπή αντοχής pl. - Φάση Κατασκευής pl..= 755,8 knm γίνεται έλεγχος m= sd / = 0,388

3 Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ πλαστική αντοχή σε τέμνουσα Vpl. σελ.3 Av=A- b t f +(t w + r) t f = Vpl.=Av*fd/3 0,5 = 0,00658 m 89,1 kn v=v sd /V = 0,09 4. πλαστική αντοχή σε αξονική δύναμη Npl. θλίψη Npl. - = Afd+Asfsd+bdfcd = 899,4 kn εφελκυσμός Npl. + = Afd+Asfsd = 491,4 kn 5. κύρτωση κορμός Μη ενισχυμένος - Μη εγκιβωτισμένος Ενισχυμένος - Μη εγκιβωτισμένος d/tw = 9,9 < 7,0 πρέπει < 7ε/η Ενισχυμένος κορμός 1 απόσταση νέυρων = 300 mm λόγος α= /d = 0,87 Κτ= 11,0 η = 1,0 για ποιότητα χάλυβα ως S460 η = 1, για ποιότητα χάλυβα μεγαλύτερη δεν απαιτείται έλεγχος 6. Αντοχή σε στρέβλωση χαλύβδινης δοκού - Φάση κατασκευής ε=(35/f)^0,5 1 κατάταξη: κορμός 9,9 <=7ε κλάση 1 (κάμψη) πέλμα 7,1 <=10ε κλάση 1 κλαση διατομής 1 βw= 1,000 Στα άκρα της δοκού υπάρχουν απλές πλευρικές στηρίξεις οπότε k= 1 και kw= 1 Από πίνακα F.1. C1= 1,13 C= 0,459 C3= 0,55 cr EI z k I kl GI w t C1 kl kw Iz EI z ,5 kncm 0.5 EI z k I kl GI w t cr C1 Cz g Cz 3 j Cz g Cz 3 j kl kw Iz EIz φορτίο στο Κ.Β ,7 kncm φορτίο στο άνω πέλμα λ LT =[βwwpl.yfy/cr] 0,5 = 1,19 καμπύλη c α LT = 0,49 φ LT = 1,45 χ LT = 0,437 b.= 300,5 knm γίνεται έλεγχος m= sd / = 0,976

4 Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ Συνδεσμοι Διάτμησης Πλήρης Σύνδεση V F Af y / min 0.85 f b h / l cf ck eff c c 0.8 fu d / 4 / v min 0.9 d fck Ecm / v P 4183,0 4080,0 οπότε V l = 4080,0 kn 81,66 63,78 οπότε P = 63,78 kn σελ.4 πρέπει t f > 0,4d Απαιτ. Αριθμ. συνδέσμων Νf=F cf /P = 17,9 επιλέγονται 18 διατμ. Ήλοι αριθμός σερών συνδέσμων Nr= απόσταση μεταξύ σειρών e T =,5 d= 47,5 mm για ολόσωμη πλάκα απόσταση μεταξύ σειρών e T =4 d= 76 mm για σύμμικτη πλάκα με χαλυβδόφυλλο στη δοκό απόστ. διατμ. σύνδ. από άκρο πέλματος e' T <= 9 t f ε = 189 mm προϋποθέσεις ισοκατανομής - όλκιμη συμπεριφορά συνδέσμων διάτμησης 1) διατομές κλάσης 1ή ) pl./pl. <=.5 pl. / pl. = 1,48 ακόμη πρέπει h >= 4d hc-h >= 0 πρέπει η διάμετρος 16mm d mm απαιτ. αποστάσεις ήλων διαμήκεις αποστάσεις e L = 190 mm επιλέγεται 180 mm πρέπει e L >= 5 d πρέπει e L <= 6 hc πρέπει e L <= 800 Αν η χαλύβδινη δοκός είναι κατηγ. 3 ή 4 τότε, πρέπει να ισχύουν τα παρακάτω για να είναι η σύμμικτη διατομή κατηγ. 1 πρέπει e L <= min{ t f ε, 6 hc, 800mm}= 46 mm για ολόσωμες πλάκες πρέπει e L <= min{15 t f ε, 6 (hc+hp), 800mm}= 315 mm για πλάκες με χαλυβδόφυλλο Μερική Σύνδεση προϋποθέσεις εφαρμογής: 1) διατομές κλάσης 1ή Ελάχιστος βαθμός σύνδεσης ) h >= 4d Ν/Νf >= 0,5+0,03L 0,61 Η δύναμη που μεταφέρουν οι σύνδεσμοι είναι: sd pl. Fc pl. pl. Fcf -10,1 kn Απαιτ. Αριθμ. συνδέσμων Νf=F c /P = -69,3 επιλέγονται 80 διατμ. Ήλοι αριθμός σερών συνδέσμων Nr= 1 απόσταση μεταξύ σειρών 4d= 76 οπότε ο βαθμός σύνδεσης είναι N/Nf = 0,63 Απομειωμένη αντοχή σε ροπή red N pl. pl. pl. pl. N f 981,0 knm m= sd / = 0,571

5 Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ Αντοχή σε διαμήκη διάτμηση της πλάκας ελάχιστος εγκάρσιος οπλισμός πλάκας Ae > 0.00Ac τοποθετείται Φ8/0 α & κ 51 mm /m 40 mm /m σελ.5 διαμήκης διάτμηση σχεδιασμού για κάθε επίπεδο α-α: Vsd=P /s1= 354,4 kn/m Vsd/= 177, kn/m V.5 A A f / v min 0. Acv fck / c vpd / 3 cv e sk s pd 93,3 30,0 οπότε V = 93,3 kn/m v=(v sd /)/V = 0,604 κατά το περίγραμμα των συνδέσμων b-b Acv= 000 mm /m V.5 A A f / v min 0. Acv fck / c vpd / 3 cv e sk s pd 357,0 59,0 οπότε V = 357,0 kn/m v=v sd /V = 0,993 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ 9. Πλήρης διατμητική σύνδεση.βύθιση από Μακροχρόνια φορτία n = E/(Ecm/3) = 1,7 ' hc h A 0,0166 m c Ahc Ac' = Ac/n = e Jc' = jc/n = 1,989E-05 m 4 o ' Ac A 0,05 m Ji,1= 0, m 4 q=μονιμα φορτία= 16,40 kn/m 4 5qL EIi,1 1,66 cm b.βύθιση από Βραχυχρόνια φορτία n = E/Ecm = Ac' = Ac/n = Jc' = jc/n = Ji,= q=κινητά φορτία= 4 5qL 384 EIi,1 c.βύθιση λόγω συστολής εcs= 3,5E-04 Ns = εcsacecm/3 = s = Ns (eo-hc/) = δs = sl /(8EJ i,1 ) = 7, c c 0,0497 m e 0, m 4 o ' Ac A 0,134 m 0, m 4 6,00 kn/m 0,45 cm πρέπει <= δmx= L/350 = 3,43 cm Όριο εφαρμογής 4,00Ε-04 ' c A A h δεν χρειάζεται έλεγχος 1131,0 kn Λαμβάνεται υπόψιν η βύθιση TRUE 164,00 knm 1,06 cm h h Ο.Κ.Λ. - Βυθίσεις οκός στέγης Πάτωμα γενικώς Πάτωμα - Ευαίσθητα διαχωριστικά 3 δmx δ L/00 L/50 L/50 L/300 L/50 L/350 δολ = δ1+ δ + δs = 3,17 cm πρέπει <= δmx= L/50 = 4,80 cm

6 Composite Civil Engineering - Ιωλκού 391, Βόλος τηλ Μερική διατμητική σύνδεση - Επίδραση στη βύθιση Με συστολή ξήρανσης 4 5qL q = g+q =,40 kn/m 384 EI 4,5 cm δc = δ1+δ =,11 cm σελ.6 για δ = δmx-δs = 3,74 cm έχουμε 1 N c 1C 1 1 N N 1 f -161,0 N C 1 c επιλέγονται 80 διατμ. Ήλοι απαιτ. αποστάσεις ήλων e L = 307 mm πρέπει e L >= 5 d πρέπει e L <= 6 hc πρέπει e L <= 800 c f c Τελική επιλογή τρόπου Σύνδεσης Πλήρης σύνδεση Μερική σύνδεση 1 Τελικά τοποθετούνται: 18 ήλοι ανά 189,84 mm σε Nr= σειρές