Οικονομετρία Ψευδομεταβλητές Μία ψευδομεταβλητή που επιδρά στην σταθερά της συνάρτησης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης
Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της έννοιας και της χρησιμότητας των ψευδομεταβλητών. Γνώση και κατανόηση του τρόπου με τον οποίο χρησιμοποιείται η δίτιμη ψευδομεταβλητή που επιδρά στην σταθερά της συνάρτησης. Ικανότητα χρήσης δίτιμης ψευδομεταβλητής που επιδρά στη σταθερά της συνάρτησης.
Ορισμός Όταν ένα μέγεθος είναι αδύνατο να ποσοτικοποιηθεί αλλά πρέπει οπωσδήποτε να χρησιμοποιηθεί σε ένα υπόδειγμα προσεγγίζεται συνήθως με μια μεταβλητή η οποία ονομάζεται ποιοτική μεταβλητή ή ψευδομεταβλητή. Π.χ. το φύλο ενός ατόμου, το επάγγελμά του, η εθνικότητά του κ.λ.π. Θα εξεταστούν μόνο οι περιπτώσεις των ψευδομεταβλητών που χρησιμοποιούνται σαν ανεξάρτητες μεταβλητές.
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης /9 Παράδειγμα: Θέλουμε να διερευνήσουμε την σχέση εισοδήματος και κατανάλωσης τροφίμων. Για τον σκοπό αυτό ρωτήθηκαν 2 άτομα τα οποία δήλωσαν τα παρακάτω στοιχεία. Τρόφιμα Εισόδημα Φύλο (FOOD ) (INC ) (GEN ) 28 224 A 32 23 A 45 26 A 47 27 A 62 34 A 58 295 A 59 338 A 7 354 A 74 334 A 7 336 A 82 38 A 93 422 Γ 68 353 Γ 74 35 Γ 92 37 Γ 422 Γ 444 Γ 473 Γ 8 473 Γ 5 464 Γ Φύλο (GEN ) Ερώτημα: Υπάρχει διαφορά στην κατανάλωση τροφίμων μεταξύ ανδρών και γυναικών; Δηλαδή, υπάρχει διαφορά στην κατανάλωση τροφίμων μεταξύ ανδρών και γυναικών που έχουν το ίδιο εισόδημα; Αν θέλουμε να διερευνήσουμε τον ρόλο του φύλου στην σχέση αυτή θα πρέπει να μετατρέψουμε την ποιοτική μεταβλητή GΕΝ σε ποσοτική. Αν είναι άντρας GEN Αν είναι γυναίκα
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 2/9 Έτσι OOD ˆ ˆ ˆ INC F Η συνάρτηση που υποθέτει ότι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ ανδρών και γυναικών. Ενώ FOOD ˆ ˆ ˆ INC 2 ˆ GEN Η συνάρτηση που επιτρέπει τον έλεγχο αυτής της διαφοράς. Όταν GEN FOOD ˆ ˆ ˆ INC GEN FOOD ˆ ˆ ˆ ˆ INC Όταν 2
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 3/9 Η μεταβλητή GEN επηρεάζει μόνο τη σταθερά της συνάρτησης και εκφράζει την διαφορά στην κατανάλωση τροφίμων μεταξύ ενός άνδρα και μιας γυναίκας που όμως έχουν το ίδιο εισόδημα.
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 4/9 Στο συγκεκριμένο παράδειγμα: FOOD ˆ 46,38,343INC 5,46,5 R 2, 966 FOOD ˆ 27, 9, 32INC 7, 725GEN 2 9, 26, 33 3, 29 R, 974 Όταν Όταν GEN FOOD ˆ 27,9, 32INC GEN FOOD ˆ 35,635, 32INC
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 5/9 Η μεταβλητή GEN είναι στατιστικά σημαντική. Άρα υπάρχει διαφορά -7,725 μονάδων ανάμεσα στους άντρες και στις γυναίκες. Η διαφορά αυτή είναι ανεξάρτητη από το ύψος του εισοδήματος.
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 6/9 4 4 2 2 FOOD 8 6 FOOD 8 6 4 4 2 2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 INC INC
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 7/9 Στην γενική περίπτωση του απλού υποδείγματος παλινδρόμησης Yˆ ˆ ˆ X ˆ D 2 Yˆ Yˆ ˆ ˆ ˆ X D Όταν 2 Όταν Yˆ ˆ ˆ X D ˆ ˆ ˆ ˆ 2 X Y ˆ ˆ ˆ Y X ˆ 2 ˆ X Ένας συνηθισμένος έλεγχος είναι H H : : 2 2
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 8/9 Παράδειγμα: Θέλουμε να διερευνήσουμε την σχέση εξαγωγών (EX) μιας χώρας σε μια άλλη και ΑΕΠ (GNP) της χώρας προορισμού. Γνωρίζουμε ότι το 997 εφαρμόστηκε μια πολιτική αύξησης των εξαγωγών που πιθανά επηρέασε την σχέση αυτή. Για να διερευνήσουμε την πιθανότητα αυτή εισάγουμε την ψευδομεταβλητή D. ΕΤΟΣ ΕΞΑΓΩΓΕΣ ΑΕΠ 985 38 245 986 5 342 987 87 678 988 75 59 989 2 782 99 2 888 99 23 954 992 22 23 993 232 234 994 229 298 995 256 2345 996 29 2689 997 3 2768 998 58 39 999 645 3367 2 642 3378 2 6 334 22 655 3456 23 683 3768 24 742 4 25 8 4356 26 854 4576 27 856 4589 28 897 479 D
Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης 9/9 EXˆ EXˆ 228,7,238GNP 34,69, R 2, 952 74,39,48GNP 226,69D 6,8,8 7,5 R 2, 994 Η μεταβλητή D είναι στατιστικά σημαντική. Άρα μετά το 997 οι εξαγωγές είναι αυξημένες κατά μέσο όρο 226,69 μονάδες σε ετήσια βάση. EX 9 8 7 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 GNP
Βιβλιογραφία «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» (Τόμοι Α και Β) J.M. Wooldrdge Εκδόσεις: Παπαζήση «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» (Τόμοι A & B) Γεώργιος Κ. Χρήστου Εκδόσεις: Gutenberg.
Λέξεις έννοιες κλειδιά Ψευδομεταβλητή, ποιοτική μεταβλητή.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδεια χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Γεωπονικού Πανεπιστημίου Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Σημείωμα Αναφοράς Copyrght Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 24. Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης, Λαζαρίδης Παναγιώτης, «Οικονομετρία». Έκδοση:.. Αθήνα 24. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://medasrv.aua.gr/eclass/courses/ocdaerd2/
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creatve Commons Αναφορά, Παρόμοια Διανομή 4. [] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων, π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Η άδεια αυτή ανήκει στις άδειες που ακολουθούν τις προδιαγραφές του Oρισμού Ανοικτής Γνώσης [2], είναι ανοικτό πολιτιστικό έργο [3] και για το λόγο αυτό αποτελεί ανοικτό περιεχόμενο [4]. [] http://creatvecommons.org/lcenses/by-sa/4./ [2] http://opendefnton.org/okd/ellnka/ [3] http://freedomdefned.org/defnton/el [4] http://opendefnton.org/buttons/
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.