ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 3 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις A1-A4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A1. Κινούμενο σώμα συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μεγαλύτερης μάζας. Τότε: α. Μειώνεται το μέτρο της ταχύτητάς του χωρίς να αλλάξει η φορά της. β. Ελαττώνεται το μέτρο της ταχύτητάς του και αντιστρέφεται η φορά της. γ. Αυξάνεται το μέτρο της ταχύτητάς του χωρίς να αλλάξει η φορά της. δ. Αυξάνεται το μέτρο της ταχύτητάς του και αντιστρέφεται η φορά της. Α. Κινούμενο σώμα Α συγκρούεται πλαστικά με επίσης κινούμενο σώμα Β. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει παραμένει ακίνητο στη θέση της κρούσης. Τότε: α. Η κρούση είναι πλάγια. β. Αν οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες τότε είναι ίσες και οι ταχύτητές τους. γ. Οι ορμές των σωμάτων είναι ίσες. δ. Ο λόγος των μαζών είναι αντίστροφος του λόγου των μέτρων των ταχυτήτων τους. A3. Κατά τη μετάβαση ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση από τη μία ακραία θέση της τροχιάς του ως την άλλη α. δεν αλλάζει η φορά της ορμής του. β. δεν μεταβάλλεται η επιτάχυνσή του. γ. αυξάνεται η δυναμική του ενέργεια ενώ μειώνεται η κινητική του ενέργεια. δ. δεν αλλάζει η φορά της δύναμης που το κινεί. Α4. Σε μία φθίνουσα ταλάντωση στη οποία η δύναμη αντίστασης είναι της μορφής F αντ = bυ α η συχνότητα της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. β. σε ίσους χρόνους το πλάτος μειώνεται κατά ίσα ποσά. γ. η F αντ παίρνει τη μέγιστη τιμή της στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης. δ. σε ίσους χρόνους η μηχανική ενέργεια μειώνεται κατά ίσα ποσοστά. Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Στην απλή αρμονική ταλάντωση όταν το σώμα βρίσκεται σε δύο συμμετρικές θέσεις ως προς τη θέση ισορροπίας του έχει ταχύτητες ίσου μέτρου. β. Από την σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης και ίδιου πλάτους ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ με συχνότητες που διαφέρουν λίγο, προκύπτει απλή αρμονική ταλάντωση. γ. Κατά την πλαστική κεντρική κρούση δύο σωμάτων με ίσες μάζες, τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες. δ. Στην ελαστική κρούση μίας μικρής μπάλας σε τοίχο διατηρείται η κινητική της ενέργεια και η ορμή της. ε. Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση ενός σώματος το πλάτος αρχικά αυξάνεται και μετά μειώνεται εκθετικά, γιατί στο σώμα εκτός από την δύναμη του διεγέρτη δρα και η δύναμη α- ντίστασης F αντ = bυ. ΘΕΜΑ B Β1. Σε δύο μηχανικές ταλαντώσεις Α και Β τα σώματα έχουν ίσες μάζες και περνούν από τη θέση ισορροπίας τους με ταχύτητες υ A και υ Β με υ A = υ B. Για τις περιόδους ταλάντωσης των δύο σωμάτων ισχύει Τ Β = Τ Α. Τότε για τις μέγιστες τιμές των δυνάμεων επαναφοράς των δύο ταλαντώσεων ισχύει: α. F A = F B β. F A = 4F B γ. F B = 8F A Μονάδες Μονάδες 6 B. Σώμα μάζας 1 συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας. Η απώλεια 1 κινητικής ενέργειας του συστήματος είναι 75%. Ο λόγος των μαζών των δύο σωμάτων είναι: α. 1 1 = β. 1 1 = γ. 3 1 = 1 4 Μονάδες Μονάδες 6 B3. Δύο ηχητικές πηγές βρίσκονται κοντά και παράγουν αρμονικούς ήχους ίδιας έντασης με συχνότητες f 1 και f (f 1 > f ). Ένας παρατηρητής που βρίσκεται κοντά στις πηγές ακούει ήχο μεταβλητής έντασης, σταθερής συχνότητας f = 500,05 Hz και μετρά με κατάλληλη διάταξη τη d φ διαφορά φάσης των δύο αρμονικών ήχων να αυξάνεται με ρυθμό = 0,π rad/s. dt Α. Ο παρατηρητής ακούει μέγιστη ένταση ήχου κάθε: α. Δt = 4 s β. Δt = 5 s γ. Δt = 10 s Μονάδα 1 Μονάδες 3 ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β. Οι συχνότητες των δύο αρμονικών ήχων είναι: α. f 1 = 500 Hz και f = 499,9 Hz β. f 1 = 500,1 Hz και f = 500 Hz γ. f 1 = 501 Hz και f = 500,9 Hz Μονάδα 1 Μονάδες 4 ΘΕΜΑ Γ Σώμα Σ 1 μάζας 1 είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ελατηρίου σταθερής k του οποίου το άλλο ά- κρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Η διάταξη βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με D = k και μήκος τροχιάς s =. Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης μηδενίζεται κάθε 0,5 s, ενώ τη στιγμή που μηδενίζεται η κινητική ενέργειά της ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος έχει μέτρο 00 Kg/s. Γ1. Να υπολογίσετε: i. Το πλάτος και την περίοδο της ταλάντωσης. Μονάδες + ii. Την σταθερή k του ελατηρίου και την μάζα του 1 του σώματος. Μονάδες 3+3 3 Γ. Τη στιγμή που το σώμα Σ 1 βρίσκεται σε απομάκρυνση x 1 = και απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας του, συγκρούεται ακαριαία, κεντρικά και ελαστικά με σώμα Σ μάζας που κινείται με ταχύτητα αντίθετη από αυτήν του σώματος Σ 1. Μετά την κρούση το σώμα Σ ακινητοποιείται. Να υπολογίσετε: i. Tη μάζα του σώματος Σ. Μονάδες 8 ii. Το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος Σ 1 μετά την κρούση. Μονάδες 7 Δίνεται π 10. ΘΕΜΑ Δ Ιδανικό ελατήριο σταθερής k = 100 N/ στερεώνεται με το κάτω άκρο του στο έδαφος. Στο επάνω άκρο του είναι προσδεμένο σώμα μάζας = 1 Κg. Το σώμα είναι δεμένο μέσω νήματος από την οροφή και το σύστημα ισορροπεί, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η τάση του νήματος είναι Τ = 0 Ν. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα και το σύστημα ελατήριο σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με D = k. k Δ1. Να υπολογίσετε την παραμόρφωση του ελατηρίου πριν την κοπή του νήματος. Δ. Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με το χρόνο και να τις παραστήσετε γραφικά. Μονάδες 3+3+3 Δ3. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t 1 που το σώμα περνάει για 1 η φορά από τη θέση όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. ΤΕΛΟΣ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ4. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης επαναφοράς της ταλάντωσης από τη χρονική στιγμή t = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t 1, καθώς και τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη χρονική στιγμή t 1. Θεωρείστε θετική φορά για τον άξονα y y προς τα πάνω. Δίνεται g = 10 /s. Μονάδες +4 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ 3 ΩΡΕΣ ΕΥΧΕΣ ΓΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ ΘΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ - ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ SCIENCE PRESS
ΤΕΛΟΣ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ