Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Καφςθ
Στοιχειομετρικοί Υπολογιςμοί Οι ςτοιχειομετρικοί υπολογιςμοί τθσ καφςθσ είναι χριςιμοι για τουσ εξισ λόγουσ: Για τον προςδιοριςμό τθσ ςτοιχειομετρικισ αναλογίασ και τθν εφρεςθ τθσ απαιτοφμενθσ ποςότθτασ αζρα για κάκε ςυγκεκριμζνο καφςιμο. Η γνϊςθ των ςυγκεντρϊςεων των προϊόντων τθσ καφςθσ είναι χριςιμθ κατά το ςχεδιαςμό, τθν εκκίνθςθ και τθν προγραμματιςμζνθ ςυντιρθςθ ενόσ καυςτιρα ι ενόσ λζβθτα Η επιτόπια μζτρθςθ τθσ ςφςταςθσ των καυςαερίων και τθσ κερμοκραςίασ τουσ είναι θ βάςθ για τον υπολογιςμό του βακμοφ απόδοςθσ τθσ εςτίασ ι του λζβθτα ςε τακτικι βάςθ.
Στοιχειομετρία τθσ Καφςθσ Ζνα καφςιμο οξειδϊνεται πλιρωσ αν είναι διακζςιμθ θ απαιτοφμενθ ποςότθτα οξυγόνου, δθλαδι αν είναι διακζςιμθ θ ςτοιχειομετρικι ποςότθτα οξειδωτικοφ. Ο άνκρακασ, μετατρζπεται ςε CO 2 και το υδρογόνο ςε H 2 O. Η πλιρθσ (τζλεια) καφςθ ενόσ υδρογονάνκρακα (C n H m ) εκφράηεται ωσ: 0,79 0,79 acnhm b O2 N2 xco 2 yh2o b N2 0,21 0,21 Ο ξθρόσ αζρα περιζχει 21% v/v Ο 2 και 79% v/v N 2. Η μοριακι αναλογία ςτον ξθρό αζρα είναι 3,76 moles N 2 /mole O 2. Οι ςυντελεςτζσ για ςτοιχειομετρικι καφςθ είναι: m a 1 b n x 1 y m/2 4 Για ζνα καφςιμο με γενικό τφπο C n H m O o θ εξίςωςθ τθσ ςτοιχειομετρικισ καφςθσ είναι: m o n m o 2 2 m C H O n O 3,76N nco m o 2 H2O 3,76 n N2 4 2 2 4 2
Στοιχειομετρία τθσ Καφςθσ Τα απαιτοφμενα moles αζρα για ςτοιχειομετρικι καφςθ είναι: m o na st 4,76 n 4 2 Η ςτοιχειομετρικι ςχζςθ αζρα καυςίμου (air to fuel ratio) AFR ςε βάςθ μάηασ (kg αζρα ανά kg καυςίμου) υπολογίηεται από τθ ςχζςθ: m o b n M MO 3,76 M 2 N2 m a O 3,76 M 2 N2 4 2 AFR st mf MF MF st
Περίςςεια Αζρα Π όροσ περίςςεια αζρα (excess air) περιγράφει τθν επιπλζον ποςότθτα αζρα που χρθςιμοποιείται για τθν καφςθ. Η περίςςεια αζρα εξαςφαλίηει τθν τζλεια καφςθ. Η περίςςεια αζρα είναι μεγαλφτερθ για τα καφςιμα που καίγονται δυςκολότερα (ςτερεά καφςιμα). Μεγάλθ περίςςεια αζρα ςθμαίνει χαμθλότερο βακμό απόδοςθσ τθσ εγκατάςταςθσ. Η περίςςεια αζρα είναι θ πραγματικι ποςότθτα αζρα καφςθσ μείον το ςτοιχειομετρικό αζρα και εκφράηεται ωσ %. ma m % airexc 100 m O a s s s 2 2 2 a na n 100 n n 100 n a n O (s) a s O (s)
Θεωρθτικόσ Αζρασ Ο κεωρθτικόσ αζρασ είναι το ποςό του πραγματικοφ αζρα που χρθςιμοποιείται για τθν καφςθ διαιρεμζνοσ δια το ςτοιχειομετρικό αζρα: Επομζνωσ: a % airth 100 100 ma exc m n n % air %air 100 th s a a s
Ιςοδφναμοσ Λόγοσ Εναλλακτικόσ τρόποσ ζκφραςθσ τθσ περίςςειασ αζρα. Εκφράηει το πθλίκο τθσ πραγματικισ ςχζςθσ αζρα καυςίμου προσ τθ ςτοιχειομετρικι ςχζςθ αζρα καυςίμου. Εκφράηεται και μζςω τθσ ςχζςθσ καυςίμου/αζρα (f) 1 f AFR f AFR 1 Φ λ λ f AFR Φ st 1 Φ % airexc 100 Φ Φ < 1 μίγμα φτωχό ςε καφςιμο, πλιρθσ καφςθ Φ = 1 ςτοιχειομετρικό μίγμα, πλιρθσ καφςθ Φ > 1 μίγμα πλοφςιο ςε καφςιμο, CO και άκαυςτα st
Περίζζεια Αέρα (%) Ιςοδφναμοσ Λόγοσ 200 150 100 50 0-50 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Ιζοδύναμος Λόγος Φ
Υπολογιςμόσ Περίςςειασ Αζρα Η περίςςεια αζρα μπορεί να υπολογιςτεί και από τθ ςφςταςθ των καυςαερίων. Σε ςυνκικεσ τζλειασ καφςθσ το οξυγόνο των καυςαερίων (n O2(prod)) είναι το τελικό οξυγόνο του αρικμθτι τθσ ςχζςθσ: no n 2 O 2(s) % airexc 100 n O (s) 2 Ο παρονομαςτισ μπορεί να υπολογιςτεί από τθν περιεκτικότθτα των καυςαερίων ςε άηωτο (n O2(prod)). Στα αζρια κεωρείται ότι θ αναλογία όγκων είναι αναλογία moles, επομζνωσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί θ ογκομετρικι αναλογία y i των ςυςτατικϊν. O (prod) 2 % airexc 100 n N 2 (prod) n 2 n 3,76 y O (prod) 2 100 y N 2 (prod) y 3,76 O (prod) O (prod) 2
Υπολογιςμόσ Περίςςειασ Αζρα Στθν περίπτωςθ που τα προϊόντα περιζχουν ςυςτατικά όπωσ CO, H 2 και υδρογονάνκρακεσ, θ περίςςεια αζρα μπορεί να υπολογιςτεί από τθ ςφςταςθ των καυςαερίων, καταςτρϊνοντασ και επιλφοντασ τα επιμζρουσ ιςοηφγια μάηασ για C, H, O.
Νομογράφθμα Υπολογιςμοφ Περίςςειασ Αζρα B.J. Kitto, S.C. Schultz: "Steam its generation and use, The Babcock and Wilcox Company, 41 st Edition, 2005, ISBN 0-9634570-1-2
Στοιχειομετρία Καφςθσ Αζριο Καφςιμο Συςτατικά πριν τθν καφςθ Συςτατικά μετά τθν καφςθ Καυςαζρια 1 Nm 3 καυςίμου Nm 3 O 2 Nm 3 CO 2 Nm 3 H 2 O Nm 3 N 2 Nm 3 O 2 [H 2 ] 0,5 *H 2 ] - [H 2 ] - - [CO] 0,5 *CO+ 0,5 *CO+ - - - [CH 4 ] 2 *CH 4 ] [CH 4 ] 2 *CH 4 ] - - [C 2 H 4 ] 3 *C2H 4 ] 2 *C 2 H 4 ] 2 *C 2 H 4 ] - - [C 2 H 6 ] 3,5 *C 2 H 6 ] 2 *C 2 H 6 ] 3 *C 2 H 6 ] - - [H 2 O] - - - [CO 2 ] - - - [N 2 ] - [N 2 ] - Στοιχειομετρία O 2st CO 2fg H 2 O fg N 2 + 3,76 O 2st Ρερίςςεια (λ 1) Ο 2st 3,76 (λ 1) O 2st (λ 1) Ο 2st Σφνολο λ Ο 2st CO 2fg H 2 O fg N 2 + 3,76 λ O 2st (λ 1) Ο 2st Απαιτοφμενοσ αζρασ για τθν καφςθ (Nm 3 /Nm 3 καυςίμου) λ/0,21 Ο 2st Καυςαζρια που παράγονται από τθν καφςθ (Nm 3 /Nm 3 καυςίμου) CO 2fg + H 2 O fg + N 2 + 3,76 λ O 2st + (λ 1) Ο 2st
Σφςταςθ Καυςαερίων Αζριο Καφςιμο Η ςφςταςθ των προϊόντων τθσ ςτοιχειομετρικισ καφςθσ του μεκανίου (CH4) είναι: 1,00 όγκοσ CO 2 7,52 όγκοι N 2 2,00 όγκοι H 2 O Ο ςυνολικόσ όγκοσ καυςαερίων ανά όγκο καιόμενου μεκανίου είναι 10,52 αν το νερό παραμείνει ςτα καυςαζρια και 8,52 αν το νερό ςυμπυκνωκεί ςε υγρό. Οι δφο αυτζσ ςυνκικεσ ςυμβολίηονται ωσ "w" (υγρά καυςαζρια) και "d" (ξθρά καυςαζρια). Το ποςοςτό του CO 2 ςτα καυςαζρια είναι: 1 100% 9,51% (υγρ ά) και 10,52 1 100% 11,74% (ξθρά) 8,52 Ο ςυςκευζσ μζτρθςθσ ςφςταςθσ καυςαερίων αφαιροφν τθν υγραςία, επομζνωσ θ ςφςταςθ των ξθρϊν καυςαερίων ζχει μεγαλφτερθ πρακτικι ςθμαςία.
Σφςταςθ Καυςαερίων Αζριο Καφςιμο Θεωρϊντασ τθν καφςθ του μεκανίου με 20% περίςςεια αζρα, θ περίςςεια αυτι των 1,9 όγκων (0,2 9,51) κα εμφανιςτεί ςτα καυςαζρια ωσ (0,21 1,9) = 0,4 όγκοι O 2 και (1,9 0,4) = 1,5 όγκοι N 2. Η τελικι ςφςταςθ των καυςαερίων κα είναι: Συςτατικό v/v CH 4 CO 2 1,00 O 2 0,40 N 2 9,02 H 2 O 2,00 με ςυνολικό όγκο 12,42 (υγρά) ι 10,42 (ξθρά). Η τελικι ςφςταςθ των καυςαερίων (% v/v) είναι: Συςτατικό % v/v (d) % v/v (w) CO 2 9,60 8,10 O 2 3,80 3,20 N 2 86,60 72,60 H 2 O 16,10
Σφςταςθ Καυςαερίων Αζριο Καφςιμο Ραράδειγμα 1: Αζριο καφςιμο αποτελείται από 70% C 3 H 8 και 30% C 4 H 10 (v/v). Να βρεκοφν: (a) Η ςτοιχειομετρικι αναλογία αζρα/καυςίμου (b) Η περίςςεια αζρα αν θ ανάλυςθ των ξθρϊν καυςαερίων δίνει 9% CO 2 (θ καφςθ κεωρείται πλιρθσ). Λφςθ: Οι αντιδράςεισ καφςθσ C 3 H 8 και C 4 H 10 είναι: C H 5 O 18,8 N 3 CO 4 H O 18,8 N 3 8 2 2 2 2 2 C H 6,5 O 24,5 N 4 CO 5 H O 24,5 N 4 10 2 2 2 2 2 (a) Στοιχειομετρικόσ αζρασ Θεωρϊντασ ωσ βάςθ 1 όγκο του αερίου καυςίμου, το προπάνιο απαιτεί: 0,7 (5 + 18,8) = 16,7 όγκουσ αζρα και το βουτάνιο απαιτεί 0,3 (6,5 + 24,5) = 6,3 όγκουσ αζρα Επομζνωσ, θ ςτοιχειομετρικι αναλογία αζρα/καυςίμου είναι 23:1.
Σφςταςθ Καυςαερίων Αζριο Καφςιμο (b) Ρερίςςεια Αζρα Τα καυςαζρια (ξθρά) κα περιζχουν: (0,7 3) + (0,3 4) = 3,3 όγκουσ CO 2 (0.7 18,8) + (0,3 24,5) = 20,5 όγκουσ N 2 ςυν x όγκουσ περίςςειασ αζρα, που δίνουν ςυνολικό όγκο καυςαερίων (23,8 + x). Με δεδομζνο ότι ο όγκοσ του CO 2 ςτα καυςαζρια μετρικθκε 9%, ιςχφει: 9 3,3 100 (23,8 x) επομζνωσ: x = 12,87 όγκοι Ο ςτοιχειομετρικά απαιτοφμενοσ αζρασ είναι 23 όγκοι, επομζνωσ θ περίςςεια αζρα είναι: 12,87 airexc 100% 55,9% 23
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Ο τρόποσ με τον οποίο χρθςιμοποιοφνται οι εξιςϊςεισ καφςθσ ςτα ςτερεά και υγρζ καφςιμα αντανακλά και τισ διακζςιμεσ πλθροφορίεσ για τθ ςφςταςθ αυτϊν των καυςίμων. Απαιτείται γνϊςθ τθσ ςτοιχειακισ ανάλυςθσ του καυςίμου που δίνει τθν % περιεκτικότθτα (m/m) ςτα ςτοιχεία του καυςίμου. Ραράδειγμα ςτοιχειακισ ανάλυςθσ υγροφ καυςίμου κα μποροφςε να είναι: Συςτατικό % m/m C 86,00 H 14,00 Κάκε ςυςτατικό κεωρείται ότι ακολουκεί ανεξάρτθτα τθ δικι του εξίςωςθ καφςθσ. Για τον άνκρακα: C + O 2 CO2 12 kg 32 kg 44 kg ι για 1 kg καυςίμου: 32 44 0,86 0,86 0,86 kg 12 12 Ζτςι, κάκε kg καυςίμου απαιτεί 2,29 kg O 2 για τθν καφςθ του άνκρακα και παράγει 3,15 kg CO 2.
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Πμοια: H 2 + ½ O 2 H 2 O 2kg + 16kg 18kg ι ανά kg καυςίμου: 16 18 0,14 0,14 0,14 kg 2 2 Για να καεί το υδρογόνο του καυςίμου απαιτοφνται 1,12 kg O 2 και ςχθματίηονται 1,26 kg H 2 O. Η ςυνολικά απαιτοφμενθ ποςότθτα οξυγόνου είναι: (2,29 + 1,12) = 3,41 kg. Ο αζρασ αποτελείται από 21% v/v Ο 2. Σε αναλογίεσ μάηασ: Συςτατικό αναλογία v/v (v f ) v f M Αναλογία m/m (m f ) O 0,21 6,72 N 0,79 22,12 28,84 6,72 28,84 0,233 22,12 28,84 0,767
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Η ςτοιχειομετρικι ποςότθτα οξυγόνου υπολογίςτθκε 3,41 kg O 2 /kg καυςίμου, θ οποία ςυνοδεφεται από: 0,767 3,41 11,23 kg Ν2 0,233 Η ςτοιχειομετρικι ςχζςθ αζρα/καυςίμου είναι επομζνωσ: 3,41 + 11,23 = 14,6 : 1 Τα προϊόντα τθσ ςτοιχειομετρικισ καφςθσ αυτοφ του καυςίμου είναι: CO 2 3,15 kg H 2 O 1,26 kg N 2 11,23 kg Τα προϊόντα τθσ καφςθσ ςυνικωσ εκφράηονται ςε ογκομετρικι βάςθ (αζρια), ζτςι πρζπει να γίνει θ αντίςτροφθ διαδικαςία από αυτιν που ζγινε για τον προςδιοριςμό του απαιτοφμενου αζρα.
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Επομζνωσ, αν απαιτείται θ ογκομετρικι ςφςταςθ ξθρϊν καυςαερίων του ςυγκεκριμζνου καυςίμου, ακολουκείται θ εξισ διαδικαςία υπολογιςμϊν: Συςτατικό kg/kg καυςίμου kmoles/kg καυςίμου Κλάςμα v/v CO 2 3,15 3,15 (mole/mole) 0,0716 44 0,151 N 2 11,23 11,23 0,4011 28 0,849 0,4727 Άρα, τα προϊόντα τθσ ςτοιχειομετρικισ καφςθσ είναι 15,1% CO 2 και 84,9% N2.
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Τα ςτερεά καφςιμα και πολλά υγρά καφςιμα περιζχουν κειοφχεσ ενϊςεισ. Για τισ περιπτϊςεισ των ςτοιχειομετρικϊν υπολογιςμϊν κεωρείται ότι όλο το κείο μετατρζπεται ςε διοξείδιο του κείου: S + O 2 SO 2 Στθν πραγματικότθτα παράγεται ζνα μίγμα διοξειδίου (SO 2 ) και τριοξειδίου του κείου (SO 3 ), αλλά για τον υπολογιςμό των απαιτιςεων ςε αζρα είναι ςφνθκεσ να λαμβάνεται υπόψθ μόνο το SO 2 που αποτελεί το μεγαλφτερο ποςοςτό των δφο οξειδίων. Τα ςτερεά καφςιμα και μερικά υγρά αφινουν ανόργανο υπόλειμμα (τζφρα) κατά τθν καφςθ. Το ποςοςτό τθσ τζφρασ υπολογίηεται κατά τθ διαδικαςία τθσ ςτοιχειακισ (ultimate) ανάλυςθσ και, όςον αφορά τουσ ςτοιχειομετρικοφσ υπολογιςμοφσ, θ τζφρα κεωρείται ωσ απόλυτα αδρανζσ ςυςτατικό. Ρολλά ςτερεά καφςιμα περιζχουν μικρζσ ποςότθτεσ οξυγόνου και αηϊτου. Το οξυγόνο κεωρείται ότι είναι διακζςιμο για καφςθ άνκρακα υδρογόνου και κείου αν υπάρχει. Το άηωτο του καυςίμου υπολογίηεται μαηί με το αζριο άηωτο ςτα προϊόντα τθσ καφςθσ.
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Ραράδειγμα 2: Υπολογιςμόσ Καφςθσ Άνκρακα Ζνα δείγμα άνκρακα ζχει τθν ακόλουκθ ςτοιχειακι ανάλυςθ: % m/m C 90,0 H 3,0 O 2,5 N 1,0 S 0,5 Τζφρα 3,0 Να υπολογιςτοφν: (a) θ ογκομετρικι παροχι αζρα αν πρόκριται να καοφν 500 kg/h άνκρακα με 20% περίςςεια αζρα (b) θ περιεκτικότθτα των ξθρϊν καυςαερίων ςε CO 2 (% v/v)
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Λφςθ: Οι βαςικοί υπολογιςμοί ςε πινακοποιθμζνθ μορφι, με βάςθ 1 kg άνκρακα είναι οι εξισ: kg/kg Απαιτοφμενο O 2 Ρροϊόντα C 0,90 H 0,03 S 0,005 32 0,90 2,40 12 16 0,03 0,24 2 32 0,005 0,005 32 44 0,90 3,30 12 18 0,03 0,27 2 64 0,005 0,01 32 O 0,025 0.025 N 0,01 0,01 Τζφρα 0,03
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα (a) Απαιτοφμενο Ο 2 για καφςθ 1 kg άνκρακα = 2,40 + 0,24 + 0,005 0.025 = 2,62 kg 2,62 Στοιχειομετρικόσ Αζρασ = 11,25 kg 0,233 Ραροχι Ρραγματικοφ Αζρα = 11,25 1,2 = 13,5 kg Θεωρϊντασ πυκνότθτα αζρα 1,2 kg/m 3, θ ογκομετρικι παροχι του αζρα κα είναι: 500 3 13,5 1,56 m /s 1,2 3600 (b) Για τον υπολογιςμό τθσ περιεκτικότθτασ των καυςαερίων ςε CO 2 χρειάηονται οι ποςότθτεσ Ο 2 και Ν 2 ςτα καυςαζρια. Αζρασ = 13,5 kg / kg άνκρακα Ο 2 = 13,5 0,233 = 3,14 kg Ν 2 = 13,5 3,14 = 10,36 kg Τα προϊόντα τθσ καφςθσ κα περιζχουν επομζνωσ: 3,14 2,62 = 0,52 kg O 2 και 10,36 + 0,01 = 10,37 kg N 2
Σφςταςθ Καυςαερίων Στερεά και Υγρά Καφςιμα Για τον υπολογιςμό τθσ ςφςταςθσ των καυςαερίων ςε ογκομετρικι βάςθ καταςτρϊνεται ο ακόλουκοσ πίνακασ: Συςτατικό Μάηα/kg M kmoles/kg % v/v άνκρακα άνκρακα CO 2 3,3 44 3,3 0,075 44 16,25 SO 2 0,01 64 0,01 0,000156 64 0,03 O 2 0,52 32 0,52 0,162 32 3,51 N 2 10,37 28 10,37 0,37 28 80,20 0,4614
Σφςταςθ Καυςαερίων Πρακτικι Σθμαςία Η γνϊςθ τθσ ςφςταςθσ των καυςαερίων επιτρζπει να γίνονται εφκολα μετριςεισ πεδίου και τθσ ςφγκριςθσ με τισ μετροφμενεσ τιμζσ ςυγκζντρωςθσ CO 2 ι O 2 ςτα ξθρά καυςαζρια. Αυτζσ οι μετριςεισ μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν για τον υπολογιςμό τθσ ςχζςθσ αζρα/λαυςίμου (και τθσ περίςςειασ αζρα) όταν είναι γνωςτι θ ςφςταςθ του καυςίμου και θ καφςθ κεωρείται πλιρθσ. Η ογκομετρικι ςυγκζντρωςθ CO 2 ι O 2 ςτα καυςαζρια επθρεάηεται τόςο από τθν περίςςεια αζρα όςο και από τθν αναλογία C/H του καυςίμου. Αν καεί κακαρόσ άνκρακασ, το μόνο ςυςτατικό των καυςαερίων είναι το CO 2, ζτςι κάκε mole O 2 ςτον αζρα καφςθσ μετατρζπεται ςε ζνα mole CO 2 ςτα καυςαζρια. Αυτό ςθμαίνει ότι θ ςτοιχειομετρικι καφςθ άνκρακα παράγει 21% v/v CO 2. Θεωρϊντασ (ςε αυτό το ςθμείο) ότι τα καφςιμα αποτελοφνται μόνο από άνκρακα και υδρογόνο, κακϊσ θ αναλογία C/H μειϊνεται, αυξάνει θ ςτοιχειομετρικι ςχζςθ αζρα/καυςίμου. Αυτό ςυμβαίνει επειδι 1 kg C απαιτεί 32/12 = 2,67 kg οξυγόνο για πλιρθ καφςθ, ενϊ 1 kg H απαιτεί 8 kg οξυγόνο.
Σφςταςθ Καυςαερίων Πρακτικι Σθμαςία Η περιεκτικότθτα των καυςαερίων ςε CO 2 μειϊνεται κακϊσ μειϊνεται θ αναλογία C/H ςτο καφςιμο κακϊσ: (1) παράγεται λιγότερο CO 2 ανά kg καυςίμου (2) θ αυξθμζνθ ποςότθτα αζρα ςθμαίνει ότι το παραγόμενο CO 2 διαλφεται ακόμθ περιςςότερο λόγω τθσ αυξθμζνθσ ποςότθτασ N 2 ςτα καυςαζρια. Η αναλογία C/H ςτα καφςιμα κυμαίνεται μεταξφ 75:25 (μεκάνιο) ςε περίπου 95:5 (άνκρακεσ υψθλοφ βακμοφ ανκρακοποίθςθσ). Υπάρχει μία μοναδικι ςχζςθ μεταξφ τθσ ςφςταςθσ των καυςαερίων και τθσ περίςςειασ αζρα για κάκε ςυγκεκριμζνο καφςιμο (με γνωςτι αναλογία C/H). Η απεικόνιςθ του ποςοςτοφ του CO 2 ςτα καυςαζρια ςυναρτιςει τθσ περίςςειασ αζρα δείχνει ότι οι καμπφλεσ για καφςιμα υψθλότερθσ αναλογίασ C/H βρίςκονται ςε υψθλότερεσ τιμζσ ςε ςχζςθ με τα καφςιμα χαμθλότερθσ αναλογίασ C/H.
Σφςταςθ Καυςαερίων Πρακτικι Σθμαςία Η ςχζςθ μεταξφ τθσ περιεκτικότθτασ των καυςαερίων ςε Ο 2 και τθσ περίςςειασ αζρα είναι παραπλιςια για μια μεγάλθ ποικιλία καυςίμων. Οι ςχετικζσ καμπφλεσ είναι διαφορετικζσ από τισ αντίςτοιχεσ καμπφλεσ CO 2. Για παράδειγμα, κα εξεταςτοφν δφο "ακραίεσ" περιπτϊςεισ: θ καφςθ ενόσ kmole κακαροφ άνκρακα και ενόσ kmole μεκανίου. Σε κάκε περίπτωςθ κεωρείται ότι θ καφςθ γίνεται με 100% περίςςεια αζρα. Η καφςθ του άνκρακα ςε αυτζσ τισ ςυνκικεσ περιγράφεται από τθ ςχζςθ: C + 2 O 2 + 7,52 N 2 CO 2 + O 2 + 7,52 N 2 Το ποςοςτό του O 2 ςτα καυςαζρια είναι: 1 100 10,5% 1 1 7,52 Η αντίςτοιχθ εξίςωςθ καφςθσ του μεκανίου είναι: CH 4 + 4 O 2 + 15,05 N 2 CO 2 + 2 H 2 O + 2 O 2 + 15,05 N 2 που δίνει περιεκτικότθτα ςε O 2 2 100 11,0% 1 2 25,05
Υποςτοιχειομετρικι Καφςθ Υπάρχουν περιπτϊςεισ ςτισ οποίεσ μπορεί να υπάρξουν ηϊνεσ καφςθσ πλοφςιεσ ςε καφςιμο, όπωσ για παράδειγμα ςε περιπτϊςεισ όπου το καφςιμο καίγεται ςε δφο ςτάδια, με το δευτερογενι αζρα να ειςάγεται μετά το πρϊτο ςτάδιο τθσ καφςθσ. Ο μθχανιςμόσ τθσ καφςθσ ενόσ καυςίμου με διακζςιμο αζρα λιγότερο από το ςτοιχειομετρικό περιλαμβάνει τθν εξισ αλλθλουχία: (1) Το διακζςιμο οξυγόνο καίει πρϊτα όλο το υδρογόνο προσ ατμοφσ νεροφ. (2) Στθ ςυνζχεια όλοσ ο άνκρακασ του καυςίμου καίγεται προσ μονοξείδιο του άνκρακα. (3) Το υπόλοιπο οξυγόνο καταναλϊνεται κατά τθν καφςθ του μονοξειδίου του άνκρακα προσ διοξείδιο του άνκρακα. Κακϊσ θ παροχι αζρα πζφτει κάτω από τθ ςτοιχειομετρικά απαιτοφμενθ ποςότθτα παρατθρείται γριγορθ αφξθςθ τθσ ςυγκζντρωςθσ του μονοξειδίου του άνκρακα ςτα καυςαζρια.
Υποςτοιχειομετρικι Καφςθ Ραράδειγμα 3: Να υπολογιςτεί θ ςφςταςθ των υγρϊν και των ξθρϊν καυςαερίων κατά τθν καφςθ προπανίου με το 95% του ςτοιχειομετρικά απαιτοφμενου αζρα. Λφςθ: Η ςτοιχειομετρικι αντίδραςθ καφςθσ του προπανίου είναι: C 3 H 8 + 5 O 2 3 CO 2 + 4 H 2 O Σε ογκομετρικι βάςθ και με δεδομζνο ότι ο αζρασ είναι το 95% του ςτοιχειομετρικοφ, το διακζςιμο O 2 είναι (5 0,95) = 4,75 όγκοι. Ο όγκοσ του αηϊτου είναι (4,75 3,76) = 17,87. Αρχικά καίγεται όλο το υδρογόνο και ςχθματίηει νερό. Με αυτόν τον τρόπο παράγονται 4 όγκοι ατμϊν H 2 O και καταναλϊνονται 2 όγκοι Ο 2, και απομζνουν 2,75 όγκοι O 2 για τθν καφςθ του άνκρακα του καυςίμου. Θεωρείται ότι αρχικά όλοσ ο άνκρακασ καίγεται προσ μονοξείδιο του άνκρακα και ςτθ ςυνζχεια το οξυγόνο που απομζνει χρθςιμοποιείται για να κάψει το μονοξείδιο του άνκρακα προσ διοξείδιο του άνκρακα. Η καφςθ όλου του άνκρακα ςε CO δίνει 3 όγκουσ CO και χρθςιμοποιεί 1,5 όγκο O 2 αφινοντασ διακζςιμο (2,75 1,5) = 1,25 όγκουσ O 2 για περαιτζρω καφςθ προσ CO 2.
Υποςτοιχειομετρικι Καφςθ Η επόμενθ αντίδραςθ είναι: CO + ½ O 2 CO 2 Ζτςι, ο 1,25 όγκοσ Ο 2 μπορεί να κάψει 2,5 όγκουσ CO, παράγοντασ 2,5 όγκουσ CO 2. Επομζνωσ, το CO που απομζνει είναι: (3 2,5) = 0,5 όγκοσ. Συνολικά, τα προϊόντα τθσ καφςθσ είναι: N 2 17,87 όγκοι CO 0,50 CO 2 2,50 H 2 O 4,00 Σφνολο 24,87 Η ςφςταςθ των καυςαερίων είναι: Υγρά (%) Ξθρά (%) N 2 71,9 85,6 CO 2,0 2,4 CO 2 10,0 12,0 H 2 O 16,1
Φλόγεσ Με τον όρο φλόγα, (κακαρεφουςα: θ φλοξ, τθσ φλογόσ), χαρακτθρίηεται το αζριο εκείνο που απελευκερϊνεται κατά τθ διάρκεια μιασ καφςθσ (φωτιάσ), το οποίο λόγω τθσ υψθλισ του κερμοκραςίασ ακτινοβολεί. Υπό φυςικοχθμικι και ενεργειακι κεϊρθςθ, θ φλόγα είναι ο γεωμετρικόσ τόποσ ςτον οποίο λαμβάνει χϊρα το μεγαλφτερο ενεργειακό μζροσ τθσ χθμικισ μετατροπισ του καυςίμου ςε κερμικι ενζργεια.
Φλόγεσ Με τον όρο φλόγα, (κακαρεφουςα: θ φλοξ, τθσ φλογόσ), χαρακτθρίηεται το αζριο εκείνο που απελευκερϊνεται κατά τθ διάρκεια μιασ καφςθσ (φωτιάσ), το οποίο λόγω τθσ υψθλισ του κερμοκραςίασ ακτινοβολεί. Υπό φυςικοχθμικι και ενεργειακι κεϊρθςθ, θ φλόγα είναι ο γεωμετρικόσ τόποσ ςτον οποίο λαμβάνει χϊρα το μεγαλφτερο ενεργειακό μζροσ τθσ χθμικισ μετατροπισ του καυςίμου ςε κερμικι ενζργεια. Φλόγεσ Στρωτζσ Τυρβϊδεισ Ομογενείσ Ετερογενείσ Συνεχείσ Διακοπτόμενεσ Ρροανάμιξθσ Διάχυςθσ Μερικισ Ρροανάμιξθσ Φυςικά Ελεγχόμενεσ Χθμικά Επθρεαηόμενεσ
Φλόγεσ Προανάμιξθσ Τα αζρια αντιδρϊντα αναμιγνφονται πολφ καλά πριν τθν καφςθ. Το καφςιμο και το οξειδωτικό (αζρασ) αναμιγνφονται καλά πριν από τθν ζγχυςι τουσ ςτο κάλαμο καφςθσ (ι ζξοδο από ακροφφςιο). Η φλόγα προανάμιξθσ είναι μία γριγορθ εξϊκερμθ αντίδραςθ καυςίμου οξειδωτικοφ ςε ςχετικά ςτακερι πίεςθ που ακτινοβολεί φωσ και κερμότθτα και εκτείνεται ωσ μια ςτενι ηϊνθ με ταχφτθτεσ μικρότερεσ από μερικά m/s. Υπάρχει κίνδυνοσ ζκρθξθσ με τθν είςοδο του εφφλεκτου μίγματοσ ςτο κάλαμο καφςθσ. Εξαίρεςθ αποτελοφν οι μθχανζσ εςωτερικισ καφςθσ (ΜΕΚ) όπου γίνεται φτωχι ανάμειξθ βενηίνθσ και αζρα πριν τθν ζγχυςθ του μίγματοσ. Η δθμιουργία ρφπων ςε φλόγεσ προανάμιξθσ εξαρτάται περιςςότερο από τθν χθμικι κινθτικι παρά από τθν ρευςτομθχανικι.
Φλόγεσ Διάχυςθσ Τοκαφςιμο και ο αζρασ παρζχονται ξεχωριςτά και θ διαδικαςία ανάμιξθσ ςυνοδεφει το φαινόμενο καφςθσ Το φαινόμενο είναι πιο πολφπλοκο επειδι θ ανάμιξθ γίνεται ςφγχρονα με τθν καφςθ (και επομζνωσ υπάρχει αλλθλοεπίδραςθ). Οι φλόγεσ διάχυςθσ ελζγχονται από τθν ανάμιξθ των αντιδρϊντων ςτο μζτωπο τθσ φλόγασ και θ αντίδραςθ πραγματοποιείται ςτθ διεπιφάνεια μεταξφ καυςίμου και οξειδωτικοφ. Οι πιο ςυνικεισ μορφζσ φλόγασ. Ο ςχθματιςμόσ ρφπων είναι αποτζλεςμα ςυνδυαςμοφ χθμικισ κινθτικισ και ρευςτομθχανικισ.
Φλόγεσ Φλόγα Ρροανάμιξθσ μεταφλογικι οξείδωςθ και ακτινοβολία μζτωπο ςτοιχειομετρικοφ μίγματοσ Φλόγα Διάχυςθσ μεταφλογικι ακτινοβολία μζτωπο φλόγασ προανάμιξθσ Αζρασ Αζρασ Καφςιμο + Αζρασ Καφςιμο
Φλόγεσ Προανάμιξθσ
Φλόγεσ Διάχυςθσ
Φλόγεσ Μεκάνιο (CH 4 ) Φλόγα Διάχυςθσ Φλόγα Προανάμιξθσ
Ηώνεσ Φλόγασ Μθ φωτεινι ηώνθ (Λευκό χρώμα 1400 C) Ρερίςςεια O 2, κφρια ηϊνθ αντίδραςθσ με H 2 O, CO 2, OH και C 2 Διεπιφάνεια ηωνών 3 και 4 Ρλιρθσ καφςθ ςωματιδίων αικάλθσ αν θ κερμοκραςία είναι άνω των 1000 C. Σε χαμθλότερεσ κερμοκραςίεσ, π.χ. λόγω ροισ αζρα, θ οξείδωςθ παρεμποδίηεται και υπάρχουν εκπομπζσ αικάλθσ Ρερίςςεια O 2, κφρια ηϊνθ αντίδραςθσ με H 2 O, CO 2, OH και C 2 Φωτεινι ηώνθ (Ζντονα κίτρινο χρώμα 1200 C) Σε εξζλιξθ αντιδράςεισ πυρόλυςθσ, αφξθςθ ςχθματιςμοφ ςωματιδίων αικάλθσ Σκοτεινι ηώνθ (Κόκκινο, πορτοκαλί χρώμα 800 1000 C) Ζλλειμμα O 2, ζναρξθ πυρόλυςθσ. Σχθματιςμόσ ςωματιδίων αικάλθσ Μπλε χρώμα λόγω χθμειοφωταφγειασ ενεργοποιθμζνων ριηών CH* Ρερίςςεια O 2, καφςθ παραφινικϊν κθρϊν Μθ φωτεινι ηώνθ (600 C) Εξάτμιςθ παραφινικϊν κθρϊν Υγροποιθμζνοι παραφινικοί κθροί K. Roth: Chemistry of the Christmas Candle Part 2, doi:10.1002/chemv201000146
Μετάδοςθ Θερμότθτασ από τθ Φλόγα Συναγωγι Ακτινοβολία Αγωγι
Όρια Αναφλεξιμότθτασ Πρια αναφλεξιμότθτασ (ι όρια εκρθκτικότθτασ) είναι τα ακραία όρια ςυγκζντρωςθσ καφςιμου ςε οξειδωτικό, μζςω των οποίων μία φλόγα, όταν ειςαχκεί, διαδίδεται ςε κακοριςμζνθ κερμοκραςία και πίεςθ. Για παράδειγμα, μίγμα υδρογόνου αζρα διαδίδει τθ φλόγα μεταξφ 4% και 74% κατ' όγκο υδρογόνου, ςε 21 C και ατμοςφαιρικι πίεςθ. Η μικρότερθ τιμι είναι το κάτω (ελάχιςτο) όριο και θ μεγαλφτερθ τιμι είναι το άνω (μζγιςτο) όριο αναφλεξιμότθτασ. Με τθν αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ του μίγματοσ, θ περιοχι αναφλεξιμότθτασ διευρφνεται. Αντίκετα, με μείωςθ τθσ κερμοκραςίασ είναι δυνατό ζνα προθγουμζνωσ εφφλεκτο μίγμα να γίνει μθ εφφλεκτο, εξερχόμενο είτε πάνω είτε κάτω από τα όρια αναφλεξιμότθτασ των αντίςτοιχων ςυνκθκϊν. Για υγρά καφςιμα ςε ιςορροπία με τουσ ατμοφσ τουσ ςτον αζρα, υπάρχουν (για κάκε καφςιμο) μία ελάχιςτθ κερμοκραςία από τθν οποία βγαίνει επαρκισ ατμόσ για ςχθματιςμό εφφλεκτου μίγματοσ ατμοφ αζρα) και μία μζγιςτθ κερμοκραςία (πάνω από τθν οποία θ ςυγκζντρωςθ του ατμοφ είναι πολφ μεγάλθ για διάδοςθ φλόγασ) Οι κερμοκραςίεσ αυτζσ αναφζρονται ωσ κατϊτερο και ανϊτερο ςθμείο ανάφλεξθσ ςτον αζρα. Το ςθμείο ανάφλεξθσ καφςιμου υγροφ μεταβάλλεται (ευκζωσ) με τθν περιβαλλοντικι πίεςθ.
Όρια Αναφλεξιμότθτασ Καφςιμο LEL (%) UEL (%L) Καφςιμο LEL (%) UEL (%L) Μεκάνιο CH 4 5,0 15,0 p-ξυλόλιο C 8 H 10 1,0 6,0 Αικάνιο C 2 H 6 3,0 12,4 Στυρόλιο C 8 H 8 1,1 6,1 Αικυλζνιο C 2 H 4 2,75 28,6 Ναφκαλίνθ C 10 H 8 0,9 5,9 Ακετυλζνιο C 2 H 2 2,5 81,0 Μεκανόλθ CH 4 O 6,7 36,0 Ρροπάνιο C 3 H 8 2,1 10,1 Αικανόλθ C 2 H 6 O 3,3 19,0 Κυκλοπροπάνιο C 3 H 6 2,4 10,4 Ιςοπροπανόλθ C 3 H 8 O 2,0 12,0 Ρροπυλζνιο C 3 H 6 2,0 11,1 Αικυλενοξείδιο C 2 H 4 O 3,6 100,0 κ-βουτάνιο C 4 H 10 1,86 8,41 Ακεταλδεΰδθ C 2 H 4 O 4,0 60,0 ι-βουτάνιο C 4 H 10 1,8 8,44 Διμεκυλαικζρασ C 2 H 6 O 3,4 27 Βουτζνιο C 4 H 8 1,98 9,65 Ακετόνθ C 3 H 6 O 2,6 12,8 ι-βουτζνιο C 4 H 8 1,8 9,0 Μεκυλο αικυλο κετόνθ C 4 H 8 O 1,8 10,0 κ-ρεντάνιο C 5 H 12 1,4 7,8 Διαικυλαικζρασ C 4 H 10 O 1,9 36,0 ι-ρεντάνιο C 5 H 12 1,32 9,16 Μεκυλοχλωρίδιο CH 3 Cl 10,7 17,4 νζο Ρεντάνιο C 5 H 12 1,38 7,22 Αικυλοχλωρίδιο C 2 H 5 Cl 3,8 15,4 κ-ρεντζνιο C 5 H 10 1,65 7,7 Βενηίνθ 1,4 7,6 κ-εξάνιο C 6 H 14 1,25 7,0 Κθροηίνθ 0,7 5,0 νζο Εξάνιο C 6 H 14 1,19 7,58 Ντιηελ 0,7 5,0 Κυκλοεξάνιο C 6 H 12 1,3 8,0 Υδρογόνο H 2 4,0 75,0 κ-επτάνιο C 7 H 16 1,0 6,0 Μονοξείδιο του Άνκρακα CO 12,0 75,0 Τριμεκυλοβουτάνιο C 7 H 16 1,08 6,69 Δικειάνκρακασ CS 2 1,3 50,0 ι-οκτάνιο C 8 H 18 0,79 5,94 Υδρόκειο H 2 S 4,0 44,0 κ-οκτάνιο C 8 H 18 0,95 3,2 Αμμωνία NH 3 15,0 28,0 Βενηόλιο C 6 H 6 1,35 6,65 Σιλάνιο SiH 4 1,5 98,0 Τολουόλιο C 7 H 8 1,27 6,75 Αρςίνθ AsH 3 5,1 78,0
Μεταβολι των Ορίων Αναφλεξιμότθτασ Για τον υπολογιςμό των ορίων αναφλεξιμότθτασ ςε ςυνκικεσ διαφορετικζσ από αυτζσ των τιμϊν αναφοράσ χρθςιμοποιοφνται οι ςχζςεισ: (T-T ref) LELT LELT ref 1 0,75 Q (T-T ref) UELPT UELT ref 1 0,75 20,6 (logp 1) Q όπου: LEL T = κάτω όριο αναφλεξιμότθτασ ςε κερμοκραςία T LEL Tref = κάτω όριο αναφλεξιμότθτασ ςε κερμοκραςία T ref UEL T = κάτω όριο αναφλεξιμότθτασ ςε κερμοκραςία T UEL Tref = κάτω όριο αναφλεξιμότθτασ ςε κερμοκραςία T ref p = πίεςθ λειτουργίασ (MPa, abs) T = κερμοκραςία λειτουργίασ ( C) T ref = κερμοκραςία αναφοράσ ( C) Q = κερμότθτα καφςθσ (kcal/mole) Οι ςχζςεισ ιςχφουν για κακαρζσ ουςίεσ
Όρια Αναφλεξιμότθτασ Μίγματοσ Για τον υπολογιςμό των ορίων αναφλεξιμότθτασ ενόσ μίγματοσ χρθςιμοποιοφνται οι ςχζςεισ: 1 LELΜ yi LEL UEL M i 1 yi UEL όπου: LEL M = κάτω όριο αναφλεξιμότθτασ μίγματοσ LEL i = κάτω όριο αναφλεξιμότθτασ ςυςτατικοφ i UEL Μ = άνω όριο αναφλεξιμότθτασ μίγματοσ UEL iref = κάτω όριο αναφλεξιμότθτασ ςυςτατικοφ i y i = ογκομετρικό κλάςμα ςυςτατικοφ i i
Όρια Αναφλεξιμότθτασ Μίγματοσ Ραράδειγμα Ζνα μίγμα περιζχει 20% v/v CH 4, 20% v/v C 2 H 6 και 60% v/v C 3 H 8. Να υπολογιςτεί το άνω όριο αναφλεξιμότθτασ ςε: (α) 20 C και 101,325 Pa, (β) 70 C και 3 MPa. Δεδομζνα CH 4 (C 1 ) UEL C1,20 C,1 atm = 15,0%, Q C1 = 212,79 kcal/mole C 2 H 6 (C 2 ) UEL C2,20 C,1 atm = 12,4%, Q C2 = 372,81 kcal/mole C 3 H 8 (C3) UEL C3,20 C,1 atm = 10,1%, Q C3 = 526,74 kcal/mole Λφςθ (α) UEL M ςε 20 C και 101,325 Pa 1 1 UELM 11,25% v/v yi 0,2 0,2 0,6 UEL 15 12,4 10,1 i
Όρια Αναφλεξιμότθτασ Μίγματοσ (β) UEL M ςε 70 C και 3 MPa (70 20) UELC1,70 C,3 MPa 15,0 1 0,75 20,6 (log3 1) 48,07% v/v 212,79 (70 20) UELC2,70 C,3 MPa 12,4 1 0,75 20,6 (log3 1) 44,08% v/v 372,81 (70 20) UELC3,70 C,3 MPa 10,1 1 0,75 20,6 526,74 (log3 1) 41,25% v/v UEL M 1 1 43,02% v/v yi 0,2 0,2 0,6 UEL 48,07 44,08 41,25 i
Θερμοκραςία Φλόγασ Για ζνα ενεργειακό ςφςτθμα που λειτουργεί ςε ςτακερζσ ςυνκικεσ (ςυνκικεσ μόνιμθσ κατάςταςθσ), όπωσ ζνασ φοφρνοσ ι ζνασ λζβθτασ μπορεί να καταςτρωκεί το ςχετικό ιςοηφγιο ενζργειασ. Q s T s Q r Q u HV + H f + H m Καφςιμο Αζρασ H a ςε T t = T a
Θερμοκραςία Φλόγασ Ιςοηφγιο Ενζργειασ Ρριν τθν κατάςτρωςθ του ιςοηυγίου ενζργειασ κα αναφερκοφν οι όροι που κα χρθςιμοποιθκοφν: (α) H a, H f, H m, Q s και HV (κερμογόνοσ δφναμθ) αναφζρονται ςτθ κερμοκραςία αναφοράσ των 25 C. Η ενκαλπία του αζρα καφςθσ κεωρείται ωσ αιςκθτι κερμότθτα μόνο (το μίγμα αζρα/καυςίμου κεωρείται ξθρό). (β) Η κερμότθτα των καυςαερίων κεωρείται ςτθν ίδια βάςθ με τθ κερμογόνο δφναμθ του καυςίμου που χρθςιμοποιείται για τουσ υπολογιςμοφσ. Αν χρθςιμοποιθκεί θ ανϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ τότε θ H a πρζπει να περιζχει και ζναν όρο λανκάνουςασ κερμότθτασ ίςο με τθ μάηα του νεροφ που παράγεται ανά kg καυςίμου επί τθ λανκάνουςα κερμότθτα εξάτμιςθσ του νεροφ ςτουσ 25 C. Αν χρθςιμοποιθκεί θ κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ τότε θ κερμότθτα των καυςαερίων αποτελείται μόνο από όρουσ αιςκθτισ κερμότθτασ. Επειδι ςτθν ανάλυςθ αυτι ενδιαφζρει ο υπολογιςμόσ τθσ κερμοκραςίασ τθσ φλόγασ, χρθςιμοποιοφνται κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ και αιςκθτι κερμότθτα.
Θερμοκραςία Φλόγασ Ιςοηφγιο Ενζργειασ Το ιςοηφγιο ενζργειασ του ςυςτιματοσ γράφεται ωσ εξισ: HV + H f + H m + H a = Q u + Q r + Q s (1) Οι ποςότθτεσ αιςκθτισ κερμότθτασ του καυςίμου και του αζρα (H f και H a ) ςτθ κερμοκραςία αναφοράσ (25 C) είναι πολφ μικρζσ και ςυχνά αγνοοφνται, όπωσ και θ αιςκθτι κερμότθτα του ατμοφ διαςποράσ (H m ) αν μπαίνει ςε μικρι ποςότθτα. Οι απϊλειεσ από τα τοιχϊματα (Q s ) είναι γενικά πολφ χαμθλζσ ςε ςχζςθ με τισ άλλεσ ροζσ ενζργειασ και ςυχνά κεωροφνται αμελθτζεσ. Ο επόμενοσ πίνακεσ δίνει τισ τιμζσ κερμοκραςίασ φλόγασ για ςυνικθ καφςιμα. Πςο μεγαλφτερθ είναι θ κερμοκραςία τθσ φλόγασ τόςο μεγαλφτερθ κα πρζπει να είναι θ απόδοςθ του ςυςτιματοσ εναλλαγισ κερμότθτασ. Καφςιμο Φυςικό αζριο Κθροηίνθ Ντιηελ/gasoil Μαηοφτ Νο 1 Μαηοφτ Νο 3 Ριςςοφχοσ Άνκρακασ Ανκρακίτθσ Αδιαβατικι Θερμοκραςία Φλόγασ (25 C) 2,070 2,093 2,104 2,101 2,102 2,172 2,180
Θερμοκραςία Φλόγασ Ιςοηφγιο Ενζργειασ Το ιςοηφγιο ενζργειασ του ςυςτιματοσ καφςθσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί για τθν εκτίμθςθ τθσ κερμοκραςίασ τθσ φλόγασ. Γίνεται θ παραδοχι ότι θ καφςθ πραγματοποιείται ςε αδιαβατικζσ ςυνκικεσ, όπου δεν είναι δυνατι καμία μετάδοςθ κερμότθτασ ςτα όρια του ςυςτιματοσ. Αυτό ςθμαίνει ότι Q r = 0 και Q u = 0 Ζτςι, θ εξίςωςθ (1) απλοποιείται ςτθν HV + H a + H f = Q s (2) Ωσ HV χρθςιμοποιείται θ κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ, ζτςι και ο όροσ Q s περιλαμβάνει μόνο όρουσ αιςκθτισ κερμότθτασ. Οι όροι ςτθν αριςτερι πλευρά τθσ εξίςωςθσ (2) είναι εφκολο να υπολογιςτοφν κακϊσ θ κερμογόνοσ δφναμθ του καυςίμου είναι γνωςτι και οι ενκαλπίεσ καυςίμου και αζρα (ωσ προσ τθ κερμοκραςία αναφοράσ των 25 C) H f και H a που ακροιςτικά ςυμβολίηονται με H R, υπολογίηονται εφκολα από τθ ςχζςθ: H (t 25) (m C ) R i P R όπου t i = αρχικι κερμοκραςία ( C).
Θερμοκραςία Φλόγασ Ιςοηφγιο Ενζργειασ Οι ειδικζσ κερμότθτεσ καυςίμου, οξυγόνου και αηϊτου υπολογίηονται ςτθ μζςθ κερμοκραςία ti 25 2 οπότε υπολογίηεται εφκολα θ ενκαλπία των αντιδρϊντων. Πμωσ, θ δεξιά πλευρά τθσ εξίςωςθσ (2), δεν είναι εφκολο να υπολογιςτεί κακϊσ ορίηεται από τθ ςχζςθ Q (t 25) (m C ) s f P P όπου: t f = θ κερμοκραςία τθσ φλόγασ. Αυτι θ ςχζςθ δεν μπορεί να λυκεί ακριβϊσ ωσ προσ τθν t f κακϊσ κα υπάρχει μια ςθμαντικι διαφορά μεταξφ t f και τθσ κερμοκραςίασ αναφοράσ των 25 C, ωσ εκ τοφτου θ τιμι τθσ t f είναι απαραίτθτθ για τθν αξιολόγθςθ των ειδικϊν κερμοτιτων των προϊόντων τθσ καφςθσ.
Ειδικζσ Θερμότθτεσ Αερίων Για τα ιδανικά αζρια θ ειδικι κερμότθτα δεν εξαρτάται από τθν πίεςθ ι τθ κερμοκραςία. Ενϊ θ δεφτερθ επίπτωςθ ιςχφει και ςτθν πράξθ, θ ειδικι κερμότθτα ενόσ αερίου αυξάνεται με κερμοκραςία πάνω από τουσ 100 C περίπου. Αυτι θ επίδραςθ προκφπτει επειδι τα μόρια ζχουν εςωτερικι ενζργεια, κακϊσ και κινθτικι ενζργεια λόγω τθσ κίνθςθσ των μορίων. Αυτι θ πρόςκετθ λειτουργία "αποκικευςθσ" ενζργειασ ςθμαίνει ότι θ ειδικι κερμότθτα ενόσ αερίου κα αυξθκεί κακϊσ αυξάνει θ κερμοκραςία του. Αυτό δε μπορεί να μοντελοποιθκεί με κλαςικι μθχανικι, αλλά απαιτεί τθ χριςθ κβαντικισ μθχανικισ. Υπάρχει θ δυνατότθτα χριςθσ εμπειρικϊν εξιςϊςεων, οι οποίεσ επιτρζπουν τον υπολογιςμό των ςυγκεκριμζνων ειδικϊν κερμοτιτων ωσ ςυνάρτθςθ τθσ κερμοκραςίασ. Συνικωσ χρθςιμοποιοφνται πολυωνυμικζσ ςχζςεισ τθσ μορφισ: C P = a 0 + a 1 t +a 2 t 2 + a 3 t 3 + Οι τιμζσ των ςυντελεςτϊν βρίςκονται ςτθ βιβλιογραφία τθσ καφςθσ, όπωσ επίςθσ και πίνακεσ με απευκείασ τιμζσ ειδικϊν κερμοτιτων. Οι ενδιάμεςεσ τιμζσ υπολογίηονται με γραμμικι παρεμβολι.
Ειδικζσ Θερμότθτεσ
Ειδικζσ Θερμότθτεσ
Ειδικζσ Θερμότθτεσ Αερίων (kj/kmole K) C P = a 0 + a 1 t +a 2 t 2 + a 3 t 3 C P ςε kj/kmole K, T ςε Κ a 0 a 1 a 2 a 3 Ν 2 28,90-1,571 10-03 8,081 10-06 -2,873 10-09 O 2 25,48 1,520 10-02 -7,185 10-06 1,312 10-09 Αζρασ 28,11 1,967 10-03 4,802 10-06 -1,966 10-09 CO 28,16 1,675 10-03 5,372 10-06 -2,222 10-09 CO 2 22,26 5,981 10-02 -3,501 10-05 7,469 10-09 H 2 O 32,24 1,923 10-03 1,055 10-05 -3,595 10-09 SO 2 25,78 5,795 10-02 -3,812 10-05 8,612 10-09 H 2 29,11-1,916 10-03 4,003 10-06 -8,704 10-10 CH 4 19,89 5,024 10-02 1,269 10-05 -1,101 10-08 C 2 H 6 6,90 1,727 10-01 -6,406 10-05 7,285 10-09 C 2 H 4 3,95 1,564 10-01 -8,344 10-05 1,767 10-08 C 3 H 8-4,04 3,048 10-01 -1,572 10-04 3,174 10-08 C 3 H 6 3,15 2,383 10-01 -1,218 10-04 2,462 10-08 n-c 4 H 10 3,96 3,715 10-01 -1,834 10-04 3,500 10-08 i-c 4 H 10-7,913 4,260 10-01 -2,301 10-04 4,991 10-08
Υπολογιςμόσ Αδιαβατικισ Θερμοκραςίασ Φλόγασ Μια άμεςθ μζκοδοσ υπολογιςμοφ τθσ αδιαβατικισ κερμοκραςίασ φλόγασ περιλαμβάνει τα εξισ βιματα: (α) Υπολογιςμόσ εκτίμθςθ των παραμζτρων ςτθν αριςτερι πλευρά τθσ εξίςωςθσ (2), όπωσ HV, H f, H a (β) εκτίμθςθ μιασ τιμισ για τθν t f και χριςθ τθσ για τθν εφρεςθ των ειδικϊν κερμοτιτων των προϊόντων τθσ καφςθσ ςτθ μζςθ τιμι μεταξφ τθσ κερμοκραςίασ φλόγασ και τθσ κερμοκραςίασ αναφοράσ, δθλαδι [(t f + 25)/2] C (γ) Επίλυςθ τθσ εξίςωςθσ (2) ωσ προσ t f (δ) Σφγκριςθ τθσ νζασ τιμισ τθσ t f με τθν αρχικι εκτίμθςθ και αν υπάρχει ςθμαντικι διαφορά χριςθ τθσ τιμισ που υπολογίςτθκε για επανεκτίμθςθ τθσ ειδικισ κερμότθτασ, ξανά πίςω ςτο βιμα (β) μζχρι να επζλκει ςφγκλιςθ μεταξφ των τιμϊν. Σε ςχζςθ με το βιμα (β) θ χριςθ τθσ μζςθσ τιμισ τθσ κερμοκραςίασ είναι ςωςτι μόνο αν θ ςχζςθ κερμοκραςίασ και ειδικισ κερμότθτασ είναι γραμμικι. Επειδι αυτό δεν ιςχφει πάντα κα πρζπει να χρθςιμοποιθκεί θ διαδικαςία του επανυπολογιςμοφ.
Υπολογιςμόσ Αδιαβατικισ Θερμοκραςίασ Φλόγασ Ωςτόςο, θ ακρίβεια του υπολογιςμοφ τθσ αδιαβατικισ κερμοκραςίασ φλόγασ από αυτι τθν απλι διαδικαςία ζχει μια ςειρά από περιοριςμοφσ, επομζνωσ θ χριςθ του αρικμθτικοφ μζςου όρου είναι γενικά αποδεκτι Ραρά το γεγονόσ ότι θ απλι αυτι διαδικαςία δεν είναι ζνασ γενικά αποτελεςματικόσ αλγόρικμοσ υπολογιςμοφ, δίνει αποδεκτά αποτελζςματα και ςυγκλίνει κάτω από 5 C ςε 4 επαναλιψεισ.
Υπολογιςμόσ Αδιαβατικισ Θερμοκραςίασ Φλόγασ Ραράδειγμα 1: Να υπολογιςτεί θ αδιαβατικι κερμοκραςία φλόγασ για ςτοιχειομετρικι καφςθ μεκανίου/αζρα με αρχικι κερμοκραςία καυςίμου και αζρα 10 C. Δεδομζνο: NHV CH4 = 50,144 MJ/kg. Λφςθ: Το πρϊτο βιμα είναι ο προςδιοριςμόσ τθσ μάηασ των αντιδρϊντων και των προϊόντων ανά 1 kg καυςίμου. Αντιδρϊντα Ρροϊόντα 1 kg CH 4 2,75 kg CO 2 4 kg O 2 2,25 kg H 2 O 13,17 kg N 2 13,17 kg N 2 Η αρχικι κερμοκραςία των αντιδρϊντων είναι 10 C και οι τιμζσ τθσ αιςκθτισ κερμότθτασ είναι: (ωσ προσ τουσ 25 C): H f = (10 25) (1 C PCH4 ) H a = (10 25) (4 C PO2 ) + (13,17 C PN2 )
Υπολογιςμόσ Αδιαβατικισ Θερμοκραςίασ Φλόγασ Η μζςθ κερμοκραςία των αντιδρϊντων είναι 17,5 C. Σε αυτι τθ κερμοκραςία οι τιμζσ των ειδικϊν κερμοτιτων είναι: CH 4 2,23 kj/kg K O 2 0,92 N 2 1,04 επομζνωσ: H f = (10 25) (1 2,23) = -33,45 kj/kg CH 4 H a = (10 25) (4 0,92) + (13,17 1,04) = -260,65 kj/kg CH 4 Άρα: NHV + H f + H a = 50.144 33,45 260,65 = 49.849,9 = 49.850 kj/kg Η τιμι αυτι αντιπροςωπεφει τθν αιςκθτι κερμότθτα των προϊόντων τθσ καφςθσ ςτουσ 25 C, δθλαδι: 49.850 = (t f 25) [(13,17 C PN2 ) + (2,25 C ) + (2,75 C PΗ2 Ο P CO2 )] Για τθν επίλυςθ τθσ εξίςωςθσ με τθ μζκοδο δοκιμι και ςφάλμα απαιτείται μία αρχικι εκτίμθςθ τθσ κερμοκραςίασ τθσ φλόγασ. Θεωρϊντασ ωσ αρχικι τιμι 1.575 C, θ μζςθ τιμι τθσ κερμοκραςίασ των προϊόντων τθσ καφςθσ είναι: (1.575 + 25)/2 = 800 C.
Υπολογιςμόσ Αδιαβατικισ Θερμοκραςίασ Φλόγασ Οι ειδικζσ κερμότθτεσ N 2, H 2 O και CO 2 ςε αυτι τθ κερμοκραςία είναι: N 2 1,18 kj/kg K H 2 O 2,33 CO 2 1,26 ζτςι το ιςοηφγιο ενζργειασ είναι: 49.850 = (t f 25) [(13,17 1,18) + (2,25 2,33) + (2,75 1,26)] t f = 2.081 C Η νζα μζςθ κερμοκραςία των προϊόντων τθσ καφςθσ είναι: (2.081 + 25)/2 = 1.053 C Οι ειδικζσ κερμότθτεσ ςε αυτι τθ κερμοκραςία είναι: N 2 1,22 kj/kg K H 2 O 2,50 CO 2 1,30 και θ επίλυςθ του ιςοηυγίου ενζργειασ αυτι τθ φορά δίνει: t f = 1.998 C Η μζςθ κερμοκραςία των προϊόντων τθσ καφςθσ είναι τϊρα (1.998+25)/2 = 1.012 C ςτθν οποία οι ειδικζσ κερμότθτεσ είναι: N 2 1,22 kj/kg K H 2 O 2,48 CO 2 1,30 Η επίλυςθ του ιςοηυγίου ενζργειασ δίνει: t f = 2.001 C
Αδιαβατικι Θερμοκραςία Φλόγασ Οι τιμζσ τθσ υπολογιηόμενθσ αδιαβατικισ κερμοκραςίασ φλόγασ επθρεάηονται από τισ εξισ παραμζτρουσ: (1) τθ κερμογόνο δφναμθ (άρα τθ ςφςταςθ) του καυςίμου (2) τθ ςχζςθ αζρα/καυςίμου ςτθν οποία πραγματοποιείται θ καφςθ (3) τθν αρχικι κερμοκραςία (προκζρμανςθ) του αζρα και του καυςίμου Θερμογόνοσ Δφναμθ Είναι αναμενόμενο ότι όςο υψθλότερθ θ κερμογόνοσ δφναμθ του καυςίμου το υψθλότερο θ τελικι κερμοκραςία φλόγασ που παράγεται. Η εικόνα όμωσ δεν είναι τόςο απλι, δεδομζνου ότι επθρεάηει επίςθσ θ χθμικι ςφνκεςθ του καυςίμου. Για παράδειγμα, το φυςικό αζριο ζχει αναλογία C/H περίπου 3,1 και HHV MJ/kg. Ζνασ τυπικόσ άνκρακασ από τθν άλλθ ζχει αναλογία C/H περίπου 18 και HHV 33,3 MJ/kg. Καφςιμα με υψθλότερο ποςοςτό υδρογόνου παράγουν περιςςότερο νερό, το οποίο ζχει υψθλότερθ ειδικι κερμότθτα από τα άλλα προϊόντα τθσ καφςθσ άρα μειϊνει τθν αδιαβατικι κερμοκραςία τθσ φλόγασ. Υπάρχει μικρι μεταβολι τθσ αδιαβατικισ κερμοκραςίασ φλόγασ ςε ςχζςθ με τισ διακυμάνςεισ ςτθν τιμι τθσ κερμογόνου δφναμθσ των καυςίμων, λόγω τθσ επίδραςθσ τθσ περιεκτικότθτασ ςε υδρογόνο.
Αδιαβατικι Θερμοκραςία Φλόγασ Σχζςθ Αζρα/Καυςίμου Η περίςςεια αζρα αυξάνει τθ μάηα των καυςαερίων ςε ςχζςθ με τθ μάηα του καυςίμου με επακόλουκθ μείωςθ τθσ κερμοκραςίασ. Σε υποςτοιχειομετρικι καφςθ θ κερμοκραςία τθσ φλόγασ επίςθσ μειϊνεται, όπωσ και θ μάηα των καυςαερίων, κακϊσ και θ ενζργεια που απελευκερϊνει το καφςιμο κατά ζνα ποςό ιςοδφναμο με τθ κερμογόνο δφναμθ του CO που υπάρχει ςτα καυςαζρια (NHV CO = 10,11 MJ/kg). Ρολφ υψθλι κερμοκραςία φλόγασ μπορεί να επιτευχκεί με εμπλουτιςμό τθσ φλόγασ με οξυγόνο, κακϊσ μειϊνεται ςθμαντικά θ μάηα των καυςαερίων. Οι φλόγεσ οξυγόνου χρθςιμοποιοφνται ςε ειδικζσ εφαρμογζσ όπωσ ςυγκολλιςεισ, αλλά οι κερμοκραςίεσ είναι τόςο υψθλζσ που παρατθρείται διάςπαςθ των προϊόντων τθσ καφςθσ. Ρροκζρμανςθ Η κοινι λογικι (και θ εξίςωςθ (2)) υποδεικνφει ότι θ προκζρμανςθ του αζρα αυξάνει τθν τελικι κερμοκραςία τθσ φλόγασ. Αυτό είναι ζνα χριςιμο χαρακτθριςτικό επειδι αυξάνοντασ τθ διαφορά κερμοκραςίασ μεταξφ των καυςαερίων και του κερμαινόμενου μζςου, επιτυγχάνεται μεγαλφτερθ μεταφορά κερμότθτασ για το ίδιο καταναλιςκόμενο καφςιμο. Με αυτόν τον τρόπο αυξάνει ο βακμόσ απόδοςθσ τθσ εγκατάςταςθσ.
Αδιαβατικι Θερμοκραςία Φλόγασ Στθν πράξθ, υπάρχουν αρκετοί λόγοι που εξθγοφν γιατί θ πραγματικι κερμοκραςία τθσ φλόγασ είναι μικρότερθ τθσ υπολογιηόμενθσ αδιαβατικισ κερμοκραςίασ. Ο ςθμαντικότεροσ είναι επειδι ςτθν υψθλι κερμοκραςία τθσ φλόγασ τα προϊόντα τθσ καφςθσ "διαςπϊνται" (dissociate) προσ τα αντιδρϊντα ι άλλα ςυςτατικά υψθλότερθσ δραςτικότθτασ: θ διεργαςία αυτι ςυνοδεφεται από απορρόφθςθ κερμότθτασ (ενδόκερμεσ αντιδράςεισ) που μειϊνουν τθν πραγματικι κερμοκραςία τθσ φλόγασ. Τα αποτελζςματα των υπολογιςμϊν αδιαβατικισ κερμοκραςίασ φλόγασ αναφζρονται πιο ςωςτά ωσ "αδιαβατικι κερμοκραςία φλόγασ χωρίσ διάςπαςθ (undissociated adiabatic flame temperature), που λαμβάνει υπόψθ τισ παραδοχζσ τθσ διαδικαςίασ υπολογιςμοφ.
Καφςθ και Ζκλυςθ Θερμότθτασ Ο λόγοσ χριςθσ ενόσ καυςίμου είναι θ αξιοποίθςθ τθσ ενζργειάσ του μζςω τθσ καφςθσ του επομζνωσ πρζπει να εξεταςτεί θ κερμοδυναμικι τθσ διαδικαςίασ τθσ καφςθσ. Θεωρείται ζνα ςτοιχειϊδεσ ανοιχτό ςφςτθμα εντόσ ςυγκεκριμζνων ορίων που περιλαμβάνει ζνα εργαηόμενο μζςο, το οποίο αρχικά είναι ζνα μίγμα αζρα/καυςίμου. Το μίγμα μπορεί να αναφλεγεί και καεί ςε ςτακερι πίεςθ (όπωσ ςυμβαίνει ςτουσ λζβθτεσ) ι ςε ςτακερό όγκο. Q 2 U, p, V, C, Z 1 U, p, V, C, Z W
Καφςθ ςε Στακερι Πίεςθ Ζνα ςφςτθμα καφςθσ πρζπει να ικανοποιεί το Ρρϊτο Θερμοδυναμικό Αξίωμα, αλλά θ εφαρμογι του μπορεί να εμφανίηει δυςκολίεσ λόγω ςτθν αλλαγι ςτθ ςφςταςθ του εργαηόμενου μζςου από μίγμα αζρα/καυςίμου ςτα προϊόντα τθσ καφςθσ. Η εφαρμογι του Αξιϊματοσ ςτο ανοιχτό ςφςτθμα δίνει τθν ακόλουκθ εξίςωςθ (ανά kg εργαηόμενου μζςου): (U 2 U 1 ) + (p 2 V 2 p 1 V 1 ) + g (Z 2 Z 1 ) + ½(C 2 2 C 12 ) = Q W (1) Οι όροι ςτθν αριςτερι πλευρά είναι αντίςτοιχα θ μεταβολι ςτθν εςωτερικι ενζργεια του ρευςτοφ (U), το ζργο ροισ κατά τθ διζλευςθ του ρευςτοφ μζςα από το ςφςτθμα (p V), θ μεταβολι ςτθ δυναμικι ενζργεια του ρευςτοφ (Z) και τζλοσ θ μεταβολι τθσ κινθτικισ ενζργειασ (C). Το ζργο που παράγεται από το ςφςτθμα (W), ςτθν περίπτωςθ ενόσ λζβθτα είναι μθδζν, επομζνωσ θ δεξιά πλευρά τθσ εξίςωςθσ περιλαμβάνει μόνο τθ κερμότθτα που μεταφζρεται ςτο ςφςτθμα (Q). Οι μεταβολζσ ςτθ δυναμικι και τθν κινθτικι ενζργεια του μζςου μποροφν να κεωρθκοφν αμελθτζεσ, οπότε θ εξίςωςθ (1) απλουςτεφεται ςτθν: (U 2 U 1 ) + (p 2 V 2 p 1 V 1 ) = Q
Καφςθ ςε Στακερι Πίεςθ Η ενκαλπία του μζςου δίνεται από τθ ςχζςθ: H = U + p V που οδθγεί ςτθν τελικι μορφι τθσ εξίςωςθσ μόνιμθσ ροισ: H 2 H 1 = Q (2) Αυτι θ απλι ζκφραςθ ςυςχετίηει τθ κερμότθτα που μεταφζρεται εντόσ των ορίων του ςυςτιματοσ με τθ μεταβολι ενκαλπίασ του υγροφ, κακϊσ ειςζρχεται και εξζρχεται από το ςφςτθμα. Η ςχζςθ αυτι οδθγεί ςε μια πολφ απλι μζκοδο μζτρθςθσ τθσ απόδοςθσ ενόσ λζβθτα. Το πρόβλθμα προςεγγίηεται εξετάηοντασ ξεχωριςτά τισ ενκαλπίεσ των αντιδρϊντων και των προϊόντων.
Ενκαλπία Μίγματοσ Αερίων Η μεταβολι τθσ ενκαλπίασ των αντιδρϊντων υπολογίηεται ακροίηοντασ τισ μεταβολζσ ενκαλπίασ κάκε ςυςτατικοφ του αερίου. Η μεταβολι τθσ ενκαλπίασ ενόσ αερίου ςυναρτιςει τθσ κερμοκραςίασ δίνεται από τθ ςχζςθ ΔH = C P (Δt) θ οποία εκ πρϊτθσ όψεωσ φαίνεται να δίνει μια γραμμικι ςχζςθ μεταξφ τθσ μεταβολισ τθσ ενκαλπίασ και τθσ διαφοράσ κερμοκραςία. Οι αλλαγζσ τθσ κερμοκραςίασ που ςυμβαίνουν κατά τθν καφςθ είναι ςθμαντικζσ: το άηωτο, για παράδειγμα, ειςζρχεται ςτο ςφςτθμα καφςθσ ςε κερμοκραςία περιβάλλοντοσ (25 C) και κερμαίνεται ςτθ φλόγα ςε περίπου 2.000 C. Στθ χαμθλι κερμοκραςία θ ειδικι κερμότθτα του αηϊτου ςε ςτακερι πίεςθ είναι 1,04 kj/kg/k, και ανεβαίνει ςε 1,30 kj/kg/k ςτθ κερμοκραςία τθσ φλόγασ. Πλα τα αζρια ζχουν τιμζσ C P που αυξάνουν με τθ κερμοκραςία, με τρόπο που προςεγγίηεται με πολυωνυμικζσ ςχζςεισ. Η μεταβολι τθσ ενκαλπίασ ενόσ μίγματοσ δίνεται ακροίηοντασ τισ μεταβολζσ ενκαλπίασ των ςυςτατικϊν: ΔH (m C ) (Δt) R P R
Ενκαλπία Μίγματοσ Αερίων Για τισ περιςςότερεσ περιπτϊςεισ, μια μζςθ τιμι C P είναι επαρκισ, αλλά θ μεταβολι τθσ ειδικισ κερμότθτασ με τθ κερμοκραςία δεν είναι γραμμικι και για ακριβείσ υπολογιςμοφσ χρθςιμοποιοφνται τιμζσ ενκαλπίασ από πίνακεσ. Ραρόμοια, θ μεταβολι ενκαλπίασ των προϊόντων είναι: ΔH P (m C P) P (Δt) Εάν ζνα ποςό κερμότθτασ εξζλκει από το ςφςτθμα, θ ενκαλπία των προϊόντων είναι μικρότερθ από τθν ενκαλπία των αντιδρϊντων ςτθν ίδια κερμοκραςία. Ζτςι, μποροφν να καταςκευαςτοφν ςε ζνα διάγραμμα δφο καμπφλεσ ενκαλπίασ κερμοκραςίασ, μία για τα αντιδρϊντα και μία για τα προϊόντα, με τθν καμπφλθ των προϊόντων να βρίςκεται κάτω από αυτι για τα αντιδρϊντα. Σε κάκε δεδομζνθ κερμοκραςία, θ κατακόρυφθ απόςταςθ μεταξφ των καμπυλϊν αναπαριςτά τθν ενκαλπία που απελευκερϊνεται κατά τθ διεργαςία τθσ καφςθσ. Σε γενικζσ γραμμζσ το μζγεκοσ αυτισ τθσ ποςότθτασ εξαρτάται από τθ κερμοκραςία. Ωσ κερμοκραςία αναφοράσ κεωροφνται οι 25 C και θ ποςότθτα ΔH 25 είναι θ ενκαλπία καφςθσ του εκάςτοτε καυςίμου.
Ενκαλπία Ενκαλπία Καφςθσ H R (t) H R (t R ) = H P (t P ) H P (t) ΔH 25 t 0 t f t f = Αδιαβατικι Θερμοκραςία Θερμοκραςία Φλόγασ
Ενκαλπία Καφςθσ Ενκαλπίεσ καφςθσ αερίων καυςίμων: Υδρογόνο (H 2 ) -241.800 kj/kmole Μεκάνιο (CH 4 ) -802.300 kj/kmole Ρροπάνιο (C 3 H 8 ) -2.045.400 kj/kmole Ακετυλζνιο (C 2 H 2 ) -1.256.400 kj/kmole Η καφςθ όλων των ανωτζρω καυςίμων δίνει νερό ςτα καυςαζρια, το οποίο μπορεί να κεωρθκεί ότι βρίςκεται είτε ςτθν υγρι είτε ςτθν αζρια φάςθ. Εάν θ ενκαλπία καφςθσ πρζπει να υπολογιςτεί με το νερό ςτθν υγρι φάςθ, τότε πρζπει να λθφκεί υπόψθ θ λανκάνουςα κερμότθτα εξάτμιςθσ του νεροφ: (ΔH 25 ) f = (ΔH 25 ) g n H fg όπου n ο αρικμόσ των kmoles νεροφ που παράγονται ανά kmole καυςίμου. Η λανκάνουςα κερμότθτα ςτουσ 25 C είναι 44.000 kj/kmol νεροφ.
Ενκαλπία Καφςθσ Ραράδειγμα: Τι μεκάνιο (CH 4 ) ζχει ΔH 25 802.300 kj/kmole με το νερό ςτθν αζρια φάςθ. Να υπολογιςτεί θ τιμι τθσ ΔH 25 αν οι ατμοί του νεροφ ςυμπυκνωκοφν. Λφςθ: Η ςτοιχειομετρικι αντίδραςθ καφςθσ του μεκανίου είναι: CH 4 + 2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O παράγονται kmoles H 2 O ανά kmole CH 4. (ΔH 25 ) f = (ΔH 25 ) g 2 H fg = 802.300 2 44.000 = 890.300 kj/kmol
Καφςθ ςε Στακερό Όγκο Η κερμότθτα που απελευκερϊνεται όταν καίγεται ζνα ςτερεό ι υγρό καφςιμο μετριζται από τθν καφςθ ενόσ δείγματοσ καυςίμου υπό ςτακερό όγκο, ωσ εκ τοφτου είναι ςθμαντικό να εξεταςτεί θ κερμοδυναμικι αυτισ τθσ διαδικαςίασ, όπωσ και εκείνθ τθσ καφςθσ υπό ςτακερι πίεςθ. Οι μθχανζσ εςωτερικισ καφςθσ είναι ςυςτιματα καφςθσ ςτακεροφ όγκου. Η καφςθ ενόσ μίγματοσ καυςίμου και αζρα υπό ςτακερό όγκο εξετάηεται πιο εφκολα αν κεωρθκεί ότι πραγματοποιείται μζςα ςε ζνα κακοριςμζνο κλειςτό ςφςτθμα: Η εξίςωςθ ενζργειασ με βάςθ το Ρρϊτο Θερμοδυναμικό Αξίωμα για ζνα κλειςτό ςφςτθμα είναι: (U 2 U 1 ) = Q W (3) Κακϊσ τα όρια του ςυςτιματοσ είναι κακοριςμζνα, δεν υπάρχει κακόλου ζργο ςτο ςτα όρια του ςυςτιματοσ και θ εξίςωςθ (3) γίνεται: (U 2 U 1 ) = Q Η μεταβολι τθσ εςωτερικισ ενζργειασ ςχετίηεται με τθ μεταβολι τθσ κερμοκραςίασ: ΔU = C V (Δt)
Καφςθ ςε Στακερό Όγκο Η μεταβολι τθσ εςωτερικισ ενζργειασ ςχετίηεται με τθ μεταβολι τθσ κερμοκραςίασ: ΔU = C V (Δt) Υπάρχει και εδϊ θ ςχετικι μεταβολι τθσ εςωτερικισ ενζργειασ με τθ κερμοκραςία, όπωσ ςτθν περίπτωςθ τθσ ενκαλπίασ για καφςθ υπό ςτακερι πίεςθ. Η μεταβολι τθσ εςωτερικισ ενζργειασ περιγράφεται από τισ ςχζςεισ: ΔU (m C ) (Δt) και R V R ΔU P (m C V) P(Δt) Και πάλι, ςε κάκε κερμοκραςία θ εςωτερικι ενζργεια των προϊόντων πρζπει να είναι μικρότερθ από αυτιν των αντιδρϊντων (αφοφ το ςφςτθμα αποδίδει κερμότθτα. Η διαφορά μεταξφ των δφο καμπυλϊν ςτθ κερμοκραςία αναφοράσ (25 C) αναφζρεται ωσ εςωτερικι ενζργεια καφςθσ για κάκε καφςιμο. Κάκε καφςιμο κα ζχει δφο τιμζσ εςωτερικισ ενζργειασ: μία με το νερό ςτθν αζρια φάςθ και μία με το νερό ςε υγρι βάςθ. Οι δφο τιμζσ διαφζρουν κατά τθν εςωτερικι ενζργεια εξάτμιςθσ (U fg )του νεροφ ςτουσ 25 C, που είναι 37.602 kj/kmole.
Σχζςθ ΔH 25 και ΔU 25 Οι δφο αυτζσ ποςότθτεσ ςχετίηονται με τον τφπο του καυςίμου επειδι οι μετριςεισ κερμογόνου δφναμθσ πραγματοποιοφνται ςυνικωσ ςε ςτακερι πίεςθ για τα αζρια καφςιμα και ςε ςτακερό όγκο για τα υγρά και τα ςτερεά καφςιμα. Κακϊσ όλοι οι τφποι καυςίμων καίγονται ςε ςτακερι πίεςθ ςτισ κερμικζσ εγκαταςτάςεισ, προκφπτει το ερϊτθμα ωσ προσ τθ φφςθ και το μζγεκοσ τθσ διαφοράσ αυτϊν των τιμϊν. Ιςχφουν: ΔH (H H ) και άρα 25 P R 25 H U P V ΔH (U U ) (p V) (p V) 25 P R ΔU (p V) (p V) 25 P R P Οι όροι (p V) τα ςτερεά και τα αζρια καφςιμα είναι πολφ μικροί, ζτςι για κάκε αντιδρόν ι προϊόν ςτθν αζρια φάςθ: p V = n R T επομζνωσ: ΔH 25 = ΔU 25 + RT (n P n R ) όπου n P and n R τα ςυνολικά kmoles of προϊόντων καφςθσ και αντιδρϊντων αντίςτοιχα. R
Σχζςθ ΔH 25 και ΔU 25 Αν n P = n R, τότε οι όροι ΔH 25 και ΔU 25 κα ζχουν τθν ίδια τιμι. Ραράδειγμα 2: Η τιμι τθσ ΔH 25 για το προπάνιο (C 3 H 8 ) είναι 2.045.400 kj/kmole με το νερό ςτθν αζρια φάςθ. Να υπολογιςτεί θ αντίςτοιχθ ΔU 25. Λφςθ: Η ςτοιχειομετρικι αντίδραςθ καφςθσ τοy C3H8 χωρίσ να λθφκεί υπόψθ το νερό είναι: C 3 H 8 + 5 O 2 3 CO 2 + 4 H 2 O και n P n R = 7 6 = 1 ΔH 25 = ΔU 25 + R T (n P n R ) 2.045.400 = ΔU 25 + (8,314 298 1) ΔU 25 = 2.047.878 kj/kmole Συμπεραςματικά, υπάρχει μικρι αρικμθτικι διαφορά μεταξφ τθσ ενκαλπίασ και τθσ εςωτερικισ ενζργειασ καφςθσ ενόσ καυςίμου. Πμωσ, θ κατάςταςθ των ατμϊν που παράγονται είναι πολφ ςθμαντικι.
Θερμογόνοσ Δφναμθ Οι όροι ενκαλπία καφςθσ και εςωτερικι ενζργεια καφςθσ είναι ακριβείσ οριςμοί κερμοδυναμικισ. Στθν πράξθ όμωσ, χρθςιμοποιείται περιςςότερο θ κερμογόνοσ δφναμθ ωσ μζτρο τθσ κερμότθτασ που εκλφεται κατά τθν καφςθ ενόσ καυςίμου. Η κερμογόνοσ δφναμθ ενόσ υγροφ που μετριζται ςε ςτακερό όγκο διαφζρει από τθν εςωτερικι ενζργεια τθσ καφςθσ. Οι ςχετικζσ διαφορζσ όμωσ είναι μικρζσ. Η κερμογόνοσ δφναμθ ενόσ καυςίμου εκφράηεται ςυνικωσ ςε kj (ι MJ) ανά m 3 (αζρια καφςιμα) ι kj (MJ) ανά kg για όλουσ τουσ τφπουσ καυςίμων. Αν θ κερμογόνοσ δφναμθ περιλαμβάνει και τθ λανκάνουςα κερμότθτα ςυμπφκνωςθσ του νεροφ ποφ παράγεται κατά τθν καφςθ αναφζρεται ωσ θ ανϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ, ενϊ αν το νερό παραμζνει ςτθν αζρια φάςθ χρθςιμοποιείται ο όροσ κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ.
Θερμογόνοσ Δφναμθ Ζνα καφςιμο μπορεί να ζχει 4 τιμζσ κερμογόνου δφναμθσ: (1) ανϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ ςε ςτακερό όγκο (2) ανϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ ςε ςτακερι πίεςθ (3) κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ ςε ςτακερό όγκο (4) κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ ςε ςτακερι πίεςθ Οι αρικμθτικζσ τιμζσ των (1) και (3) αντιςτοιχοφν πολφ καλά ςτισ τιμζσ τθσ ΔU 25 και οι αρικμθτικζσ τιμζσ των (2) και (4) ςτισ αντίςτοιχεσ τιμζσ τθσ ΔH 25. Η τιμι τθσ h fg του νεροφ ςτουσ 25 C είναι 2.442 kj/kg. Ραράδειγμα 3: Υγρό καφςιμο αποτελείται από 86% άνκρακα και 14% υδρογόνο (κατά βάροσ, m/m). Η κερμογόνοσ δφναμι του είναι 43,5 MJ/kg. Να υπολογιςτεί θ κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ του καυςίμου. Λφςθ: H 2 + ½ O 2 H 2 O 2 kg υδρογόνου παράγουν 18 kg νεροφ (ατμόσ). Επομζνωσ, θ μάηα των ατμϊν νεροφ που παράγεται από τθν καφςθ 1 kg καυςίμου είναι: 0,14 9 = 1,26 kg και θ κατϊτερθ κερμογόνοσ δφναμθ του καυςίμου είναι: 43,5 1,26 2,442 = 40,42 MJ/kg
Θερμογόνοσ Δφναμθ Σε βάςθ μάηασ, το υδρογόνο ζχει πολφ υψθλότερθ τιμι κερμογόνου δφναμθσ από τον άνκρακα. Ο άνκρακασ ζχει κερμογόνο δφναμθ 32,8 MJ/kg ενϊ το υδρογόνο ζχει κατϊτερθ κερμογόνο δφναμθ 120,9 MJ/kg. Η κερμογόνοσ δφναμθ ενόσ καυςίμου υδρογονανκρακικισ φφςθσ δε μπορεί να προβλεφκεί με ακρίβεια από αυτζσ τισ τιμζσ, αλλά υπάρχει μια ζμμεςθ ζνδειξθ ότι θ κερμογόνοσ δφναμθ ενόσ καυςίμου μπορεί να ςχετίηεται περίπου με τισ ςχετικζσ ποςότθτεσ άνκρακα και υδρογόνου από τθν οποία είναι αποτελείται. Η αναλογία C:H είναι υψθλι για τουσ ακρακίτεσ και τουσ πιςςοφχουσ άνκρακεσ και χαμθλι για το φυςικό αζριο (θ χαμθλότερθ ςτο μεκάνιο). Στθν περίπτωςθ των υγρϊν και των αερίων καυςίμων θ τάςθ αυτι είναι πιο ξεκάκαρθ λόγω τθσ υψθλότερθσ περιεκτικότθτασ ςε υδρογόνο απ ό,τι τα ςτερεά καφςιμα. Μπορεί να γίνει μια γριγορθ εκτίμθςθ τθσ κερμογόνου δφναμθσ ενόσ ςτερεοφ ι υγροφ καυςίμου από τθ ςτοιχειακι ανάλυςθ και τισ κερμογόνουσ δυνάμεισ των αναφλζξιμων ςυςτατικϊν.
Θερμογόνοσ Δφναμθ (MJ/kg) Θερμογόνοσ Δφναμθ 60 Αζρια Καφςιμα 55 50 Υγρά Καφςιμα 45 40 35 Στερεά Καφςιμα 30 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Αναλογία C:H (% m/m)
Θερμογόνοσ Δφναμθ (MJ/kg) Θερμογόνοσ Δφναμθ 60 Αζρια Καφςιμα 55 Υγρά Καφςιμα 50 45 Βενηίνεσ 40 Ντιηελ Μαηοφτ 35 30 2 3 4 5 6 7 8 Αναλογία C:H (% m/m)
Θερμογόνοσ Δφναμθ Γι αυτιν τθν περίπτωςθ οι ςχετικζσ τιμζσ ανϊτερθσ κερμογόνου δφναμθσ είναι: C 33,9 MJ/kg H 144,4 MJ/kg S 9,4 MJ/kg Η εκτίμθςθ τθσ κερμογόνου δφναμθσ γίνεται με τθ ςχζςθ: O HHV 33,9 C 144,4 H 9,4 S 8 όπου C, H, O και S οι μάηεσ των αντίςτοιχων ςτοιχείων ανά 1 kg καυςίμου. Για τθ ςχζςθ αυτι γίνεται θ παραδοχι ότι όλο το οξυγόνο του καυςίμου είναι δεςμευμζνο με υδρογόνο ωσ νερό.