Με δεδομένες τις επιλογές της επιχείρησης (δυνατούς συνδυασμούς συντελεστών) με ποιον τρόπο θα επιλέξει την άριστη.
Είδη κόστους Άμεσο Κόστος απάνες για αγορά ή μίσθωση ΣΠ Έμμεσο Κόστος Τεκμαιρόμενο κόστος ιδιόκτητων και ιδιοαπασχολούμενων ΣΠ Κόστος Ευκαιρίας Κόστος μιας εισροής που είναι ίσο με την αξία που αποποιείται με το να μην χρησιμοποιείται με τον καλλίτερο εναλλακτικό τρόπο, π.χ. ενοίκιο ιδιόκτητης γης.
Είδη κόστους Λογιστικό Κόστος απάνες παραγωγής + Αποσβέσεις Οικονομικό Κόστος Η απαιτούμενη πληρωμή (άμεση ή έμμεση) για να παραμείνει ένας συντελεστής στην συγκεκριμένη απασχόληση Κοινωνικό Κόστος Οικονομικό Κόστος που επιβαρύνει την επιχείρηση + το κόστος που επιβαρύνει την κοινωνία
Η επιλογή του άριστου συνδυασμού συντελεστών Υποθέσεις: ύο συντελεστές παραγωγής, εργασία () και κεφάλαιο() Τόσο η τιμή της εργασίας () όσο και η τιμή του κεφαλαίου () θεωρούνται δεδομένες για την επιχείρηση Άριστος συνδυασμός συντελεστών ο συνδυασμός που ελαχιστοποιεί το κόστος για δεδομένο επίπεδο παραγωγής
Η Γραμμή Ίσου Κόστους Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων (συνδυασμοί συντελεστών) που αντιπροσωπεύουν ίδιο επίπεδο κόστους + Κ Κλίση της Γ.Ι.Κ. Ο τρόπος με τον οποίο ανταλλάσσονται οι δύο συντελεστές στην αγορά Κ 1 2 3 Χάρτης Γραμμών Ίσου Κόστους
Παράδειγμα 5 40 2000 Κ 2000 5 + 40 1 8 50 1 50 8 Μια μονάδα εργασίας ανταλλάσσεται στην αγορά με 1/8 της μονάδας κεφαλαίου 400
Συνθήκες ελαχιστοποίησης του κόστους δεδομένου ύψους παραγωγής Ελαχιστοποίηση του κόστους Επιλογή του συνδυασμού Κ, επί της δεδομένης καμπύλης ίσου προϊόντος που βρίσκεται στην χαμηλότερη Γ.Ι.Κ. Κ Σημείο Ισορροπίας ΗκλίσητηςΚ.Ι.Π. Κλίση της Γ.Ι.Κ. 0 MRTS,
(Α) MRTS, B A Ο τρόπος με τον οποίο η τεχνολογία επιτρέπει την υποκατάσταση των δύο συντελεστών είναι ίδιος με αυτόν που επιτρέπει η αγορά (Β) MRTS, > π.χ. MRTS, 2 1 Η τεχνολογία επιτρέπει την ανταλλαγή 1 με 2Κ Στην αγορά μπορεί να ανταλλάσσεται 1 με 1Κ Στο σημείο Β η επιχείρηση μπορεί να υποκαταστήσει 2Κ με1. Στην αγορά μπορεί να αποκτήσει 1 με μόνο 1Κ. Συμφέρει την επιχείρηση η κίνηση από το B στο A
Το πρόβλημα ελαχιστοποίησης του κόστους Ελαχιστοποίηση Περιορισμός + 0 (, ) (, ) F ( 0 ) Z + λ F (1) (2) (3) Z F λ 0 F λ 0 Συνθήκες 1ης τάξης λmp λmp (4) (5) Z ( F(, ) ) 0 F(, ) λ 0 0 MRTS MP MP, (6)
MP MP MP Ερμηνεία της συνθήκης ισορροπίας MP MP MP λ Αμοιβή 1 μονάδας εργασίας Αύξηση λόγω αύξησης κατά 1 μονάδα Το κόστος μεταβολής του κατά 1 μονάδα όταν αυτή οφείλεται σε μεταβολή του συντελεστή Αμοιβή 1 μονάδας κεφαλαίου Αύξηση λόγω αύξησης Κ κατά 1 μονάδα Το κόστος μεταβολής του κατά 1 μονάδα όταν αυτή οφείλεται σε μεταβολή του συντελεστή Κ Στοσημείοισορροπίας Το κόστος μεταβολής του κατά μία μονάδα (οριακό κόστος) είναι ίδιο είτε επιτυγχάνεται με μεταβολή του είτε του Κ.
Συνθήκες 1ης τάξης Σύστημα 3 εξισώσεων με 3 Λύση αγνώστους (,, λ) (,, ) (,, ) Συναρτήσεις ζήτησης συντελεστών + (,, ) + (,, ) (,, ) Συνάρτηση Κόστους Πως μπορούμε τώρα να αιτιολογήσουμε οικονομικά την κυρτότητα ως προς την αρχή των αξόνων της καμπύλης ίσου προϊόντος;
Παράδειγμα: 5 0,2 0,8 MP 0,8 0,8 MP 4 0,2 0,2 MRTS, MP MP 4 MRTS, 4
Παράδειγμα (συνέχεια) 4 0,2 5 4 0,8 1 5 4 0,8 Συνάρτηση ζήτησης εργασίας 4 5 0,8 4 0,2 1 4 5 0,2 Συνάρτηση ζήτησης κεφαλαίου 4 + 5 4 0,8 0,2 Συνάρτηση κόστους αν 16, 2 3,5
Συνθήκες μεγιστοποίησης της παραγωγής με δεδομένο κόστος Κ Σημείο Ισορροπίας ΗκλίσητηςΚ.Ι.Π. Κλίση της Γ.Ι.Κ. 4 3 2 1 MRTS, Μεγιστοποίηση Περιορισμός (, ) F 0 + (1) (2) ( ) ( 0, μ ) Z F + (3)
Z F μ F μ Συνθήκες 1ης τάξης 0 0 MP μ (4) (5) MRTS Z ( + ) 0 + μ MP μ 0 0 MP MP, (6) MP MP MP MP μ Οριακό προϊόν μιας χρηματικής μονάδας όταν αφιερώνεται στην αγορά εργασίας Οριακό προϊόν μιας χρηματικής μονάδας όταν αφιερώνεται στην αγορά κεφαλαίου
Γραμμή επέκτασης της παραγωγής και καμπύλη κόστους Κ Γραμμή Επέκτασης της παραγωγής Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων ισορροπίας όταν μεταβάλλεται το επίπεδο παραγωγής Καμπύλη Μακροχρόνιου Κόστους ( ) Το ελάχιστο κόστος για κάθε επίπεδο παραγωγής
Καμπύλες κόστους στην μακροχρόνια περίοδο Α T ( ) Ιδιότητες - Όταν 0 0 - Θετική κλίση 0 Μ Α ΜακροχρόνιοΜέσοΚόστος A T Μακροχρόνιο Οριακό Κόστος ( ) d T M d M ( T) Δ Δ d d Δ Δ
Σχέση μεταξύ A και M A M Μ Α Αρχίζουναπότοίδιοσημείο Όταν M<A A Όταν M> A A Όταν M A A Min d( A) d d d d d 2 1 d d 1 M A ( ) ( ) d A M < A < 0 d d( A) M > A > 0 d ( ) d A M A 0 d (A Min)
Οικονομίες κλίμακας και μακροχρόνιο κόστος Υπόθεση: Οι τιμές των συντελεστών είναι σταθερές ( ) 1, F 1 + 1 A1 1 Μεταβολή των και κατά t% ( ) 2, F t t 2 t+ t 2 A2 2 r t F( ) ( ) 2 t + 2 t1 t1 t A2 A r 1 r t t 2, r 2 t 1 1 t A r > < 1 Α r t A2 < A1 t r 1 r t r > 1 r 1 r < 1 A2 A1 t r < > 1 r t A > A Αύξουσες οικονομίες 1 Σταθερές οικονομίες 1 Φθίνουσες οικονομίες 1 2 1
Ελαστικότητα κόστους και ελαστικότητα κλίμακας Ποσοστιαία μεταβολή στο συνολικό κόστος ύστερα από μια μεταβολή στην παραγωγή κατά 1% E ΔT T Δ ή E dt T d E dt d E T M A
Ελαστικότητα κόστους και ελαστικότητα κλίμακας ES E, + E, ES + ES + MP MP E S MP MP + Αλλά στο άριστο σημείο: MP + MP + ES MP ES A Αποδεικνύεται ότι: E S A M E E 1 S E S M MP T λ MP MP
Βραχυχρόνιες καμπύλες κόστους Κ Κ 1 ST SV Βραχυχρόνιο Μεταβλητό Κόστος ST 2 ST 1 T SF Βραχυχρόνιο Σταθερό Κόστος ST SF + SV
SΜ ST SV SF SΑ SΑV SAF Βραχυχρόνιο Μέσο Κόστος Βραχυχρόνιο Μέσο Σταθερό Κόστος Βραχυχρόνιο Μέσο Μεταβλητό Κόστος SA SAF SAV SA SAF + SAV ST SF SV Βραχυχρόνιο Οριακό Κόστος ( ST) d( SF) d( SV) d SM + d d d SV 0 + ( ) d d
Παράδειγμα: 49,00 30,75 26,75 4,00 369 321 48 12 321 6 42,00 29,09 24,73 4,36 320 272 48 11 272 6 29,67 27,80 23,00 4,80 278 230 48 10 230 6 21,00 27,00 20,14 6,86 189 141 48 7 141 6 20,00 28,00 20,00 8,00 168 120 48 6 120 6 18,00 29,60 20,00 9,60 148 100 48 5 100 6 18,00 32,50 20,50 12,00 130 82 48 4 82 6 21,00 47,00 23,00 24,00 94 46 48 2 46 6 25,00 73,00 25,00 48,00 73 25 48 1 25 6 48 0 48 0 0 6 SM SA SAV SAF ST SV SF (σταθερό) 1 8
Παράδειγμα: 5 0,2 0,8 20, 10, 5 SV 0,2 20 0,8 2 0,2 55 5 9 5 2 3,97 10 55 55 5 SF 10 20 200 ST 9 5 200 + 3,97 10
Παράδειγμα (συνέχεια) SAV SAF 200 200 SA + 9 4 3,97 10 3,97 10 9 4 SM 9 4 19,85 10
Ιδιότητες των καμπυλών βραχυχρόνιου κόστους 1. ΗκαμπύληAF είναι ορθογώνια υπερβολή ασύμπτωτη και προς τους δύο άξονες A SF SAF
2. SA SAF + SAV SΑ SΑV SA ασύμπτωτη με SAV αφού SAF ασύμπτωτη SAF 3. SA και SAV έχουν σχήμα U SΑ SΑV Μin SA μετά το Min SAV SA όταν SAV όσο η αύξηση του SAV δεν καλύπτει την μείωση του SAF
4. B ST A SΑ SΑV SV 5. Όταν SM<SA SA Όταν SM>SA Όταν SMSA Όταν SM<SAV Όταν SM>SAV Όταν SMSAV SA SA ελάχιστο SAV SAV SAV ελάχιστο
6. SΜ Ίδιο σημείο εκκίνησης SΑV 7. SΜ Α OABD SV Β Ο D
Σχέση SAV και SM με AP και ΜP όταν μοναδικός μεταβλητός συντελεστής είναι η εργασία () SV SAV AP Όταν AP SAV Όταν AP SAV Όταν AP Max SAV Min SM ( ST) d( ST) d d d d d d d d d MP Όταν MP SM Όταν MP SM Όταν MP Max SM Min
Σχέση μακροχρόνιας και βραχυχρόνιων καμπυλών κόστους ST 2 ST 1 T F E M1 A1 A2 M2 M3 A3 M4 A4 A B A D 1 2