Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας II

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας II 10 η Διάλεξη: Ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης ζήτησης 2019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών

Αναφορές Οι σημειώσεις έχουν βασιστεί σε 1. Διπλωματική εργασία Γ. Μακρή, ΣυΣΠαΛ, ΤΜΟΔ,, 2016 2

Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στην πρόβλεψη ζήτησης 1.1 Κατηγορίες μεθόδων πρόβλεψης ζήτησης 1.2 Βασικά βήματα της πρόβλεψης ζήτησης 2. Μέθοδοι χρονοσειρών 3. Αιτιακές μέθοδοι 4. Προηγμένες μέθοδοι 3

Προβλέψεις ζήτησης στην Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΑ) Οι προβλέψεις ζήτησης συμβάλουν στη βελτίωση των επιμέρους λειτουργιών της ΕΑ όπως: Διαχείριση προμηθειών Διαχείριση αποθεμάτων Μεταφορά και διανομή κ.α. Πηγή: Chopra et al., 2013 π.χ. Οι προβλέψεις ενός κέντρου αποθήκευσης και διανομής καθορίζουν Τακτικές & λειτουργικές αποφάσεις Το πλήθος και τις διαστάσεις των αποθηκευτικών συστημάτων Το πλήθος και τα ωράρια του ανθρώπινου δυναμικού Το πλήθος και το είδος των οχημάτων μεταφοράς και διανομής Στρατηγικές αποφάσεις Το μέγεθος της εγκατάστασης Την ανάθεση της διανομής σε τρίτους (Third Part Logistics - 3PL) Νέες επενδύσεις κ.α. 4

Μελέτη περίπτωσης Εφαρμογές των προβλέψεων στην ΕΑ Η εταιρία Pratt and Whitney, κατασκευαστής μηχανών αεροσκάφων, προβλέπει τη ζήτηση των 22,000 ανταλλακτικών της, σε τακτά χρονικά διαστήματα. Η μέθοδος που επιλέχθηκε αρχικά ήταν η απλή μέθοδος του κινούμενου μέσου όρου, μέχρι που αποφασίστηκε να γίνει η μετάβαση σε ένα ολοκληρωμένο υπολογιστικό σύστημα με 36 διαφορετικά εργαλεία για προβλέψεις. Η καινούργια πρόκληση του management τώρα είναι να βρεθεί η βέλτιστη μέθοδος για το κάθε εξάρτημα. Πηγή: Mabert et al., 2006 5

Βασικές κατηγορίες πρόβλεψης ζήτησης Ποιοτικές ανθρώπινη εμπειρία και κρίση Ποσοτικές χρήση μαθηματικών μοντέλων Είναι υποκειμενικές Χρησιμοποιούνται όταν δεν υπάρχουν αρκετά ιστορικά δεδομένα Βασίζονται σε εκτιμήσεις ειδικών Χρησιμοποιούνται κυρίως για μακροπρόθεσμες προβλέψεις Είναι αντικειμενικές Απαιτούν ιστορικά δεδομένα για να χρησιμοποιηθούν Περιλαμβάνουν μεθόδους για κάθε πρότυπο δεδομένων και χρονικό ορίζοντα Πηγή: Russell and Taylor, 2011; Dubrin,2012 7

Ποιοτικές και ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης ζήτησης ανάλογα με το χρονικό ορίζοντα Ποιοτικές ανθρώπινη εμπειρία και κρίση Ποσοτικές χρήση μαθηματικών μοντέλων Μακροπρόθεσμες προβλέψεις πάνω από 3 έτη Μεσοπρόθεσμες προβλέψεις μέχρι 3 έτη Βραχυπρόθεσμες προβλέψεις μέχρι 3 μήνες Χρονικός ορίζοντας Πηγή: Delaney and Whittington, 2011 8

Πωλήσεις Ποιοτικές και ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης ζήτησης ανάλογα με τον κύκλο ζωής του προϊόντος Ωρίμανση Κάμψη Ποιοτικές ανθρώπινη εμπειρία και κρίση Ποσοτικές χρήση μαθηματικών μοντέλων Ανάπτυξη Εισαγωγή Χρονικός ορίζοντας Πηγή: Cook, 2015 9

Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Επιλογή μεθόδου Συλλογή των δεδομένων Καθορίζεται η μεταβλητή της πρόβλεψης (π.χ. το προϊόν/ οικογένεια προϊόντος) και ο χρονικός ορίζοντας (π.χ. 3 μήνες) Οι προβλέψεις σε επίπεδο οικογένειας προϊόντος τείνουν να είναι πιο ακριβείς καθότι η διακύμανση της ζήτησης εξομαλύνεται μέσω της ομαδοποίησής του (aggregation) Αυτή η ομαδοποίηση συχνά πραγματοποιείται και σε Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση επίπεδο γεωγραφικών περιοχών π.χ. νησιωτική και ηπειρωτική χώρα Πηγή: Anderson et al., 2013 11

Μαθηματικοί τύποι ομαδοποίησης Καθορισμός παραμέτρων Επιλογή μεθόδου Οι προβλέψεις "οικογένειας" ομοειδών προϊόντων είναι πιο ακριβείς από αυτές σε επίπεδο "κωδικών" Ομαδοποιημένη ζήτηση y = x 1 + x 2 + + x n Αναμενόμενη τιμή και τυπική απόκλιση μ y = nμ x σ y 2 = nσ x 2 Συλλογή των δεδομένων Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση Σύγκριση ομαδοποιημένης ζήτησης και ζήτησης ενός προϊόντος σ y μ y = 1 n σ x μ x 12

Μεθοδολογίες ομαδοποίησης Καθορισμός παραμέτρων Μεθοδολογίες ομαδοποίησης Επιλογή μεθόδου Συλλογή των δεδομένων Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση bottom-up Η πρόβλεψη πραγματοποιείται για κάθε προϊόν ξεχωριστά Στη συνέχεια αθροίζεται με τις προβλέψεις για τα υπόλοιπα προϊόντα της ίδιας οικογένειας Μπορεί να εντοπίσει με μεγαλύτερη ακρίβεια τις διακυμάνσεις της ζήτησης σε μια αγορά Απαιτεί πιο ακριβή τήρηση δεδομένων Είναι πιο δύσκολη στην εφαρμογή νέων προϊόντων top-down Η πρόβλεψη πραγματοποιείται για μια οικογένεια προϊόντων Στη συνέχεια επιμερίζεται στα επιμέρους προϊόντα Εφαρμόζεται σε περιπτώσεις όπου η ζήτηση είναι σταθερή ή μεταβάλλεται ομοιόμορφα Πηγή: Anderson et al., 2013 13

Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Επιλέγεται η καταλληλότερη μέθοδος με βάση διάφορα κριτήρια όπως: Επιλογή μεθόδου Συλλογή των δεδομένων το μοτίβο της ζήτησης η διαθεσιμότητα ιστορικών δεδομένων η πολυπλοκότητα στην εφαρμογή της το κόστος εφαρμογής της η ακρίβεια των αποτελεσμάτων της κ.α. Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση 14

Κατηγοριοποίηση ποσοτικών μεθόδων Ποσοτικές μέθοδοι Xρονοσειρές Αιτιακές Προηγμένες Σταθερής ζήτησης Με τάση Με εποχικότητα Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα κινητού μέσου όρου Γραμμική παλινδρόμηση Οικονομετρικά μοντέλα Νευρωνικά δίκτυα Big data analytics Προσομοίωση Πηγή: Delaney and Whittington, 2011 15

Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Δέντρο απόφασης για την επιλογή μεθόδου βάση του μοτίβου της ζήτησης Σταθερή ζήτηση; Επιλογή μεθόδου Ναι Αφελής μέθοδος Απλός μέσος όρος Κινούμενος μέσος όρος Σταθμισμένος μέσος όρος Απλή εκθετική εξομάλυνση Ναι Όχι Ζήτηση με τάση; Όχι Συλλογή των δεδομένων Ζήτηση με εποχικότητα; Ζήτηση με εποχικότητα; Ναι Όχι Ναι Δείκτης εποχικότητας Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση Δείκτης εποχικότητας Τριπλή εκθετική εξομάλυνση Δείκτης εποχικότητας Κλασσική χρονοσειρά διαχωρισμού Μοντέλα ARMA Γραμμική παλινδρόμηση Διπλή εκθετική εξομάλυνση Μοντέλα ARMA 16

Αύξηση κόστους Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Συσχέτιση κόστους πρόβλεψης και κόστους ανακρίβειας για μία μεσοπρόθεσμη πρόβλεψη ζήτησης, με διαθέσιμα ιστορικά δεδομένα Επιλογή μεθόδου Αιτιακά και οικονομετρικά μοντέλα Βέλτιστη περιοχή Συλλογή των δεδομένων Προηγμένες μέθοδοι Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση Κόστος μεθόδου Κόστος ανακρίβειας Απλοϊκά στατιστικά μοντέλα Αύξηση ανακρίβειας Συνολικό κόστος Πηγή: Chambers et al., 1971 17

Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Επιλογή μεθόδου Ακριβής και λεπτομερής συλλογή δεδομένων π.χ. Το προϊόν και η τοποθεσία, η ημερομηνία που έγινε η συλλογή, η πραγματική ζήτηση αλλά και η ακρίβεια που είχαν τελικά τα δεδομένα αυτά σε προβλέψεις Πηγή: Gilliland, 2010 Σε πολλές περιπτώσεις τα απαραίτητα δεδομένα μπορεί να προέρχονται από πηγές εκτός της επιχείρησης Συλλογή των δεδομένων Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση π.χ. Πηγή: Heizer and Render, 2011 Η Disney, πέρα από τα δεδομένα που συλλέγει από τους υπαλλήλους της, τους πελάτες της και άλλες επιχειρήσεις, συλλέγει και πληροφορίες για ισοτιμίες συναλλάγματος, προγράμματα σχολικών διακοπών, εκπτώσεις των αεροπορικών εταιριών κ.α. 18

Πραγματικές πωλήσεις Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Επιλογή μεθόδου Συλλογή των δεδομένων Οι προωθητικές ενέργειες μεταβάλλουν τις πωλήσεις και αλλοιώνουν το αποτέλεσμα της πρόβλεψης Προτείνεται η αντικατάσταση της ζήτησης των προωθητικών ενεργειών με την τιμή της ζήτησης που προκύπτει από την εφαρμογή του κινούμενου μέσου όρου των 4 τελευταίων περιόδων καθαρών δεδομένων (χωρίς προωθητικές ενέργειες) Οι προωθητικές ενέργειες σχεδιάζονται στο χαμηλότερο επίπεδο ομαδοποίησης, συνεπώς και η αφαίρεσή τους πρέπει να γίνεται στο ίδιο επίπεδο Πηγή: Silver et al., 1998 2000 1500 1000 Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Χρονικές περίοδοι Πωλήσεις με προωθητικές ενέργειες Πωλήσεις με αφαίρεση προωθητικών ενεργειών 19

Πραγματικές πωλήσεις Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Μια άλλη λογική που αφορά τις προβλέψεις με ύπαρξη προωθητικών ενεργειών αποτελεί η χρήση προγνωστικής ανάλυσης Με την εφαρμογή μεθόδων όπως τα ολοκληρωμένα αυτοπαλίνδρομα Επιλογή μεθόδου μοντέλα κινούμενου μέσου και δυναμική παλινδρόμηση, δίνεται η δυνατότητα της πρόβλεψης της ζήτησης χωρίς να απαιτείται αφαίρεση των διαφορετικών παραμέτρων Πηγή: Chase, 2015 Συλλογή των δεδομένων 2000 1500 1000 Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Χρονικές περίοδοι Πωλήσεις με προωθητικές ενέργειες Πωλήσεις με αφαίρεση προωθητικών ενεργειών 20

Βασικά βήματα των προβλέψεων Καθορισμός παραμέτρων Επιλογή μεθόδου Συλλογή των δεδομένων Εφαρμόζεται η επιλεγμένη πρόβλεψη ζήτησης και τα αποτελέσματά της αξιολογούνται με διάφορα μέτρα απόδοσης και σφαλμάτων Πηγή: Heizer and Render, 2011 Όσο πιο ακριβής είναι µία πρόβλεψη της ζήτησης, τόσο καλύτερα αξιοποιούνται οι ευκαιρίες που προσφέρει η αγορά Ο µόνος αποτελεσµατικός τρόπος να περιορίσει η διοίκηση την ανάγκη για καλές προβλέψεις είναι να αναπτύξει µεγάλη ευελιξία προσαρµογής για τα προϊόντα της επιχείρησης Συνεπώς είναι πολύ σημαντικό μετά την εφαρμογή της μεθόδου να Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση αξιολογούνται τα αποτελέσματά της με διάφορα μέτρα απόδοσης και σφαλμάτων Πηγή: Reid and Sanders, 2007 21

Μέτρα αξιολόγησης Τα τυχαία σφάλματα είναι αποτέλεσμα των απρόβλεπτων παραγόντων Καθορισμός παραμέτρων που προκαλούν την πρόβλεψη να αποκλίνει από την ακριβή ζήτηση Πηγή: Krajewski et al., 2013 Οι αναλυτές των προβλέψεων προσπαθούν να ελαχιστοποιήσουν τα σφάλματα επιλέγοντας κατάλληλα μοντέλα προβλέψεων, όμως η Επιλογή μεθόδου Συλλογή των δεδομένων Εφαρμογή της μεθόδου και αξιολόγηση εξάλειψη κάθε είδους σφάλματος είναι αδύνατη Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για να παρακολουθηθούν τα σφάλματα πρόβλεψης με την πάροδο του χρόνου Μέθοδος υπολογισμού σφάλματος Εξίσωση Πλεονεκτήματα Σφάλμα πρόβλεψης E t = D t F t Απλό Μέση απόλυτη απόκλιση Μέση απόλυτη ποσοστιαία απόκλιση Μέσο τετραγωνικό σφάλμα MAD = MAPD = MSE = n t=1 D t F t n n t=1 n t=1 D t D t F t n t=1(d t F t ) 2 n Πηγή: Krajewski et al., 2013 Εύκολο στη σύγκριση Σύγκριση μέσω ποσοστών Μεγαλύτερη βαρύτητα στα μεγάλα σφάλματα 22

1. Εισαγωγή στην πρόβλεψη ζήτησης 2. Μέθοδοι χρονοσειρών 3. Αιτιακές μέθοδοι 4. Προηγμένες μέθοδοι Περιεχόμενα 23

Ανάλυση χρονοσειρών Μέθοδοι πρόβλεψης που χρησιμοποιούν ιστορικά δεδομένα της ζήτησης Λειτουργούν με την παραδοχή πως τα αναγνωρίσιμα ιστορικά πρότυπα ή οι τάσεις της ζήτησης θα επαναληφθούν στο μέλλον, το οποίο μπορεί συχνά να επιτευχθεί δημιουργώντας ένα διάγραμμα των δεδομένων και εξετάζοντάς το οπτικά π.χ. Πηγή: Stevenson, 2012 Ένας αναλυτής θα χρησιμοποιήσει χρονοσειρές για μια πρόβλεψη ζήτησης παγωτών, διότι το πρότυπο της ζήτησης παρουσιάζει εποχικότητα, όπου οι πωλήσεις αυξάνονται το καλοκαίρι και μειώνονται το υπόλοιπο έτος. Οπότε κάθε έτος θα παρουσιάζεται μια παρόμοια εικόνα. Eίναι οι απλούστερες μέθοδοι ως προς την εφαρμογή και οι λιγότερο κοστοβόρες και μπορούν να χρησιμεύσουν σαν ένα καλό σημείο εκκίνησης της πρόβλεψης Πηγή: Chopra et al., 2013 24

Βασικά χαρακτηριστικά χρονοσειρών Οι χρονοσειρές είναι μέθοδοι πρόβλεψης που χρησιμοποιούν ιστορικά δεδομένα της ζήτησης θεωρώντας ότι τα ιστορικά πρότυπα της ζήτησης θα επαναληφθούν στο μέλλον Πηγή: Stevenson, 2012 Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Ιδανικές σε μερικές περιπτώσεις Ιδανικές όταν το βασικό μοτίβο της ζήτησης δεν διαφέρει σημαντικά μεταξύ των ετών Απλές Απλές ως προς την εφαρμογή και την ανάλυσή τους Οικονομικές Χαμηλού κόστους Σημείο εκκίνησης Αποτελούν ένα καλό σημείο εκκίνησης Απαιτούν ιστορικά δεδομένα Τα μοντέλα αυτά δεν μπορούν να εφαρμοστούν χωρίς διαθέσιμα ιστορικά δεδομένα Χρειάζονται ανάλυση των δεδομένων Πρέπει να αναγνωριστούν τα πρότυπα της ζήτησης για την επιλογή της βέλτιστης μεθόδου Πηγές: Mentzer and Moon, 2005, Stevenson, 2012; Chopra et al., 2013 25

Πραγματικές πωλήσεις Πραγματικές πωλήσεις Πρότυπα ζήτησης χρονοσειρών Πρότυπο σταθερής ζήτησης Πρότυπο σταθερής ζήτησης Μια μεταβλητή η οποία ακολουθεί σταθερό πρότυπο δεδομένων θεωρείται ότι έχει μια αναλλοίωτη ή αμετάβλητη αναμενόμενη τιμή. Τέτοια πρότυπα έχουν μια μοναδική σταθερή παράμετρο, η οποία είναι η μέση τιμή Πηγή: Goetschalckx, 2011 20000 15000 10000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Χρονικές περίοδοι Πρότυπο δεδομένων με τάση Οι Bowersox κ.α. (2002) ορίζουν την τάση ως "μια μακροπρόθεσμη γενική κίνηση σε περιοδικές πωλήσεις σε μια εκτεταμένη χρονική περίοδο". Όταν υπάρχει τάση σε μια χρονοσειρά, η ζήτηση είτε αυξάνεται είτε μειώνεται σταθερά Πηγή: Waters, 2003 20000 15000 10000 5000 Πρότυπο δεδομένων με τάση 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Χρονικές περίοδοι 26

Πραγματικές πωλήσεις Πραγματικές πωλήσεις Πρότυπα ζήτησης χρονοσειρών Πρότυπο με τάση και εποχικότητα Πρότυπο με τάση και εποχικότητα Αναφέρεται πως η εποχικότητα είναι ανοδικές και καθοδικές κινήσεις σε μια χρονοσειρά οι οποίες σχετίζονται με γεγονότα, όπως καιρικές συνθήκες, οικονομικές συνθήκες ή περίοδοι εκπτώσεων και προσφορών Πηγή: Heizer και Render, 2011 20000 15000 10000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Χρονικές περίοδοι Πρότυπο κυκλικής ζήτησης Η ζήτηση παρουσιάζει ένα κυκλικό μοτίβο, διαφορετικό από την εποχικότητα καθώς μεταβάλλεται σε διάρκεια και μέγεθος και είναι δύσκολα προβλέψιμο Πηγή: Jacobs and Chase, 2008 20000 15000 10000 5000 0 Πρότυπο κυκλικής ζήτησης 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Χρονικές περίοδοι 27

Πραγματικές πωλήσεις Πρότυπα ζήτησης χρονοσειρών Πρότυπο τυχαίας ζήτησης η ζήτηση παρουσιάζει ανεξήγητες διακυμάνσεις που δεν είναι δυνατόν να προβλεφτούν Πηγή: Reid and Sanders, 2007 Εποχιακές κορυφές Πρότυπα δεδομένων ζήτησης Τάση 12000 8000 4000 0 Μέση τιμή ζήτησης 48 περιόδων 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 Χρονικές περίοδοι 28

Μέθοδοι χρονοσειρών Σταθερή ζήτηση Με τάση Με εποχικότητα Αφελής μέθοδος Απλός μέσος όρος Κινούμενος μέσος όρος Σταθμισμένος μέσος όρος Απλή εκθετική εξομάλυνση Διπλή εκθετική εξομάλυνση Γραμμική παλινδρόμηση Μοντέλα ARMA Μέθοδος δείκτη εποχικότητας Τριπλή εκθετική εξομάλυνση Κλασσική χρονοσειρά διαχωρισμού Μοντέλα ARMA 29

Σχέσεις μεταξύ των συνιστωσών της ζήτησης Προσθετικό μοντέλο αποσύνθεσης Y = T + S + C + I Πολλαπλασιαστικό μοντέλο αποσύνθεσης Y = T S C I όπου, Y: τα αρχικά δεδομένα T: η τάση S: η εποχικότητα C: η κυκλική διακύμανση I: η ακανόνιστη διακύμανση Πηγή: Dagum and Cholette, 2006 30

Χρονοσειρές με σταθερή ζήτηση Μια μεταβλητή η οποία ακολουθεί σταθερό πρότυπο δεδομένων θεωρείται ότι έχει μια αναλλοίωτη ή αμετάβλητη αναμενόμενη τιμή. Τέτοια πρότυπα έχουν μια μοναδική σταθερή παράμετρο, η οποία είναι η μέση τιμή μ Πηγή: Goetschalckx, 2011 Είναι το πιο εύκολο πρότυπο για να γίνει πρόβλεψη Είναι σύνηθες σε προϊόντα που βρίσκονται σε ώριμο στάδιο του κύκλου ζωής τους, στο οποίο η ζήτηση είναι σταθερή και προβλέψιμη Πηγή: Reid and Sanders, 2007 Οι περισσότερες μέθοδοι χρησιμοποιούνται για την εξομάλυνση του π.χ. Η ζήτηση ενός φούρνου για τις πωλήσεις ψωμιού καθημερινά ακολουθεί σταθερό πρότυπο δεδομένων. Οι καταναλωτές συνήθως αγοράζουν ψωμί κάθε μέρα και από συγκεκριμένο κατάστημα. Συνεπώς είναι αρκετά εύκολο να προβλεπτούν οι πωλήσεις του συγκεκριμένου προϊόντος χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες μεθόδους. σφάλματος Πηγή: Shah, 2009 31

Αφελής μέθοδος (naive method) ή μέθοδος τελευταίας τιμής (last-value method) Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο Η ζήτηση της επόμενης περιόδου θα είναι ίση με αυτήν της πιο πρόσφατης π.χ. αν οι πραγματικές πωλήσεις μιας επιχείρησης τον μήνα Μάιο ήταν 200 μονάδες, η συγκεκριμένη μέθοδος προβλέπει ότι τον Ιούνιο οι πωλήσεις και πάλι θα είναι 200 μονάδες Η μέθοδος αυτή παρέχει ένα σημείο εκκίνησης για την εφαρμογή πιο εξελιγμένων μεθόδων Πηγή: Heizer and Render, 2011 όπου, F t+1 = D t F t+1 : Η πρόβλεψη ζήτησης για τη χρονική περίοδο t + 1 D t : Οι πραγματικές πωλήσεις την χρονική στιγμή t 32

Απλός μέσος όρος (simple average) Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο N 1 Η ζήτηση της επόμενης περιόδου ισούται με το μέσο όρο όλων των διαθέσιμων Ν παρατηρήσεων όπου, F t+1 = 1 N i=0 D t i Μειονέκτημα της μεθόδου του Απλού Μέσου Όρου (ΑΠΟ) είναι ότι οι παλιότερες παρατηρήσεις έχουν την ίδια βαρύτητα με τις πιο πρόσφατες στον υπολογισμό της πρόβλεψης Πηγή: Goetschalckx, 2011 Ν: ο συνολικός αριθμός των διαθέσιμων παρατηρήσεων για την υπό μελέτη μεταβλητή F t+1 : Η πρόβλεψη ζήτησης για τη χρονική περίοδο t + 1 D t i : Οι πραγματικές πωλήσεις την χρονική στιγμή t i 33

Κινούμενος μέσος όρος (moving average) Σύντομη περιγραφή Η ζήτηση της επόμενης περιόδου ισούται με το μέσο όρο όλων των Ν πιο πρόσφατων παρατηρήσεων Εφαρμόζεται σε περιπτώσεις όπου παρατηρείται καθόλου ή μικρή τάση Ο κινούμενος μέσος όρος συνδυάζει τα χαρακτηριστικά των δύο προηγούμενων μεθόδων, καθώς χρησιμοποιεί μόνο το πιο πρόσφατο ιστορικό και επίσης πολλαπλές παρατηρήσεις Πηγή: Hillier and Lieberman, 2001 όπου, Τυπολόγιο F t+1 = 1 N N 1 i=0 D t i Ν: ο συνολικός αριθμός των πιο πρόσφατων παρατηρήσεων για την υπό μελέτη μεταβλητή F t+1 : Η πρόβλεψη ζήτησης για τη χρονική περίοδο t + 1 D t i : Οι πραγματικές πωλήσεις τη χρονική στιγμή t i Ακρίβεια Βραχ. Μεσ. Μακρ. Φτωχή προς καλή Φτωχή Πολύ φτωχή Μέθοδος κινούμενου μέσου όρου Εφαρμογές Δεδομένα Κόστος Έλεγχος αποθέματος για μικρές ποσότητες αντικειμένων Δύο χρόνια ιστορικών δεδομένων το ελάχιστο, αν υπάρχει εποχικότητα 34 Χρόνος εφαρμογής 0,005$ 1 μέρα

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου κινούμενου μέσου όρου Άσκηση Μήνας Πραγματική ζήτηση Μια επιχείρηση πουλάει εξαρτήματα ηλεκτρονικών υπολογιστών σε απόσταση 100 χλμ. από την αποθήκη της. Για την ενίσχυση της ανταγωνιστικότητας της, επιδιώκει τη βελτιστοποίηση τόσο της παραγωγής Ιανουάριος 90 Φεβρουάριος 92 Μάρτιος 96 Απρίλιος 103 Μάιος 111 Ιούνιος 110 Ιούλιος 109 όσο και της διανομής της, κάνοντας Αύγουστος 112 χρήση της μεθόδου του Κινούμενου Μέσου Όρου (ΚΜΟ) πρόβλεψης της ζήτησης για τον μήνα Δεκέμβριο. Σεπτέμβριος 110 Οκτώβριος 115 Νοέμβριος 113 Δεκέμβριος ; 35

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου κινούμενου μέσου όρου Επίλυση Εφαρμογή της μεθόδου ΑΜΟ και ΚΜΟ λαμβάνοντας υπόψη τους 6 τελευταίους μήνες Σφάλμα AMO: μ=8,3%, σ=0,03 Σφάλμα KMO: μ=3,3%, σ=0,02 Η μέθοδος του κινούμενου μέσου όρου των 6 τελευταίων μηνών χρησιμοποιεί δεδομένα τα οποία προσεγγίζουν καλύτερα τις πραγματικές πωλήσεις του πιο πρόσφατου μήνα Μήνας AΜΟ ΚΜΟ 6 μήνες Ιανουάριος Φεβρουάριος 90 Μάρτιος 91 Απρίλιος 93 Μάιος 95 Ιούνιος 98 Ιούλιος 100 100 Αύγουστος 102 104 Σεπτέμβριος 103 107 Οκτώβριος 104 109 Νοέμβριος 105 111 Δεκέμβριος 106 112 36

Σταθμισμένος μέσος όρος (weighted average) Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο N 1 Εφαρμόζεται σε περιπτώσεις όπου παρατηρείται τάση F t+1 = 1 N i=0 w i D t i Απαιτούνται δοκιμές για τον καθορισμό της βαρύτητας κάθε περιόδου αλλά για και το πόσες περίοδοι θα χρησιμοποιηθούν π.χ. Αν αποδοθεί μεγάλη βαρύτητα στις πρόσφατες παρατηρήσεις, τότε μια τυχαία διακύμανση της ζήτησης θα μεταβάλει εσφαλμένα την εκτίμηση της ζήτησης Ν 1 i=0 w i = 1 όπου, Ν: ο συνολικός αριθμός των διαθέσιμων παρατηρήσεων για την υπό μελέτη μεταβλητή F t+1 : Η πρόβλεψη ζήτησης για τη χρονική περίοδο t + 1 D t i : Οι πραγματικές πωλήσεις την χρονική στιγμή t i w i : Οι βαρύτητες των παρατηρήσεων 37

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου του σταθμισμένου μέσου όρου Άσκηση Μήνας Πραγματική ζήτηση Βαρύτητα Η ίδια επιχείρηση προσπαθεί να βελτιώσει το επίπεδο των προβλέψεών της κάνοντας χρήση πιο εξελιγμένων μεθόδων όπως αυτή του Σταθμισμένου Μέσου Όρου (ΣΜΟ) προσδίδοντας υψηλότερη βαρύτητα στις 6 πιο πρόσφατες παρατηρήσεις. Ιανουάριος 90 Φεβρουάριος 92 Μάρτιος 96 Απρίλιος 103 Μάιος 111 Ιούνιος 110 0,05 Ιούλιος 109 0,05 Αύγουστος 112 0,1 Σεπτέμβριος 110 0,2 Οκτώβριος 115 0,3 Νοέμβριος 113 0,3 Δεκέμβριος ; 38

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου του σταθμισμένου μέσου όρου Επίλυση Εφαρμογή της μεθόδου ΣΜΟ και ΚΜΟ λαμβάνοντας υπόψη τους 6 τελευταίους μήνες Σφάλμα KMO: μ=3,3%, σ=0,02 Σφάλμα ΣMO: μ=2,58%, σ=0,02 Μήνας ΚΜΟ για 6 μήνες ΣΜΟ για 6 μήνες Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάιος Ιούνιος Ιούλιος 104 106 Αύγουστος 107 108 Σεπτέμβριος 109 109 Οκτώβριος 111 110 Νοέμβριος 112 112 Δεκέμβριος 112 113 39

Απλή εκθετική εξομάλυνση (simple exponential smoothing) Η πρόβλεψη χρησιμοποιώντας απλή εκθετική εξομάλυνση είναι: από τις πιο διάσημες μεθόδους προβλέψεων μαθηματικά απλή Σύντομη περιγραφή απαιτεί λίγα ιστορικά δεδομένα αυτοπροσαρμοζόμενη σε αλλαγές στο υποκείμενο πρότυπο δεδομένων (πιο ευαίσθητη στις πιο πρόσφατες αλλαγές της ζήτησης) Ακρίβεια Βραχ. Μεσ. Μακρ. Μέτρια μέχρι πολύ καλή Φτωχή μέχρι καλή Πολύ φτωχή όπου, Μέθοδος απλής εκθετικής εξομάλυνσης Τυπολόγιο F t+1 = ad t + 1 a F t F t+1 : η πρόβλεψη για την επόμενη περίοδο D t : η ακριβής ζήτηση για την τρέχουσα περίοδο F t : η πρόβλεψη που έγινε για την τωρινή περίοδο a: ο συντελεστής βαρύτητας ή σταθερά εξομάλυνσης Εφαρμογές Δεδομένα Κόστος Χρόνος εφαρμογής Έλεγχος αποθέματος και παραγωγής, προβλέψεις οικονομικών δεδομένων Δύο χρόνια ιστορικών δεδομένων το ελάχιστο, αν υπάρχει εποχικότητα 0,005$ 1 μέρα 40

Συντελεστής εξομάλυνσης α Ο συντελεστής εξομάλυνσης α, λαμβάνει τιμές από το 0 έως το 1 Τυπικές τιμές κυμαίνονται 0.01 έως 0.5 Υψηλή τιμή α Όσο μεγαλύτερη η τιμή του συντελεστή εξομάλυνσης α, τόσο πιο ευαίσθητη είναι η πρόβλεψη σε αλλαγές στην πρόσφατη ζήτηση π.χ. αν ο συντελεστής α λάβει την τιμή 0,8, σημαίνει ότι η πρόβλεψη για την επόμενη περίοδο βασίζεται στο 80% της πιο πρόσφατης ζήτησης και στο 20% της παλιότερης προβλεπόμενης ζήτησης. Χαμηλή τιμή α Όσο χαμηλότερη είναι η τιμή α, τόσο πιο λίγο θα αντιδρά σε διαφορές ανάμεσα στην ακριβή ζήτηση και την προβλεπόμενη ζήτηση π.χ. αν ο συντελεστής α λάβει την τιμή 0,2, σημαίνει ότι η πρόβλεψη για την επόμενη περίοδο βασίζεται στο 20% της πιο πρόσφατης ζήτησης και στο 80% της παλιότερης προβλεπόμενης ζήτησης. Πηγή: Russell και Taylor, 2011 Ο προσδιορισμός του είναι συνήθως υποκειμενικός και χρειάζεται δοκιμές για την προσέγγισή του 41

Άσκηση κατανόησης της απλής εκθετικής εξομάλυνσης Άσκηση Μήνας Πραγματική ζήτηση Μια επιχείρηση επιχειρεί για πρώτη φορά να προβλέψει τη ζήτηση που θα έχει το προϊόν της το μήνα Δεκέμβριο με την μέθοδο της Απλής Εκθετικής Εξομάλυνσης (ΑΕΞ). Ιανουάριος 13.000 Φεβρουάριος 12.000 Μάρτιος 14.000 Απρίλιος 11.000 Μάιος 10.000 Ιούνιος 9.000 Ιούλιος 10.000 Αύγουστος 14.000 Σεπτέμβριος 13.000 Οκτώβριος 10.000 Νοέμβριος 8.000 Δεκέμβριος ; 42

Άσκηση κατανόησης της απλής εκθετικής εξομάλυνσης Επίλυση Εφαρμογή της μεθόδου με τιμές α=0,1 και α=0,3, Σφάλμα ΑΕΞ, α=0,1: μ=21,73%, σ=0,14 Σφάλμα ΑΕΞ, α= 0,3: μ=19,24%, σ=0,11 Παρατηρείται ότι όσο η τιμή της σταθεράς εξομάλυνσης α αυξάνεται, τόσο η πρόβλεψη καταγράφει ακριβέστερα αποτελέσματα O λόγος του μικρότερου σφάλματος της μεθόδου οφείλεται στο γεγονός ότι οι τιμές της ζήτησης δεν διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους Μήνας ΑΕΞ, α=0,1 ΑΕΞ, α=0,4 Ιανουάριος Φεβρουάριος 13.000 13.000 Μάρτιος 12.900 12.600 Απρίλιος 13.010 13.160 Μάιος 12.809 12.296 Ιούνιος 12.528 11.378 Ιούλιος 12.175 10.427 Αύγουστος 11.958 10.256 Σεπτέμβριος 12.162 11.754 Οκτώβριος 12.246 12.252 Νοέμβριος 12.021 11.351 Δεκέμβριος 11.619 10.011 43

Πωλήσεις Χρονοσειρές με γραμμικά μεταβαλλόμενη ζήτηση π.χ. Ως τάση ορίζεται μια μακροπρόθεσμη γενική κίνηση σε περιοδικές πωλήσεις σε μια εκτεταμένη χρονική περίοδο Πηγή: Bowersox et al., 2002 Πωλήσεις νέου μοντέλου κινητού τηλεφώνου: κατά την είσοδό του στην αγορά σημειώνει υψηλές πωλήσεις και αυτή η πορεία συνεχίζεται με την πάροδο του χρόνου καθώς πραγματοποιούνται εκπτώσεις και προσφορές, λαμβάνοντας μία μέγιστη τιμή και στη συνέχεια μειώνεται, όταν το μοντέλο "απαξιωθεί" από τους καταναλωτές. Ωρίμανση Ανάπτυξη Κάμψη Εισαγωγή Χρονικός ορίζοντας Όταν υπάρχει τάση, οι προβλέψεις από τις προηγούμενες μεθόδους προσαρμόζονται σε ένα βαθμό αλλά τείνουν να είναι κάτω ή πάνω από την πραγματική ζήτηση Πηγή: Waters, 2003 44

Μέθοδος διπλής εκθετικής εξομάλυνσης (Μέθοδος του Holt) Σύντομη περιγραφή Η διπλή εκθετική εξομάλυνση: χρησιμοποιείται όταν υπάρχει τάση στις παρατηρήσεις της δεδομένης χρονοσειράς σχετίζεται με 2 παραμέτρους εξομάλυνσης, την παράμετρο α για την εξομάλυνση των τιμών της χρονοσειράς και την παράμετρο β για την εξομάλυνση της τάσης Η πρόβλεψη της ζήτησης με τάση F t+1 αποτελείται από το άθροισμα της εκθετικά εξομαλυμένης ζήτησης και της εκθετικά εξομαλυμένης τάσης όπου, Τυπολόγιο F t+1 = S t + T t S t = ad t + 1 a T t = β S t S t 1 S t 1 + T t 1 + (1 β)t t 1 F t+1 : η πρόβλεψη για την περίοδο t + 1 S t : εκθετικά εξομαλυμένη ζήτηση για την περίοδο t T t : εκθετικά εξομαλυμένη τάση για την περίοδο t D t : ακριβής ζήτηση για την περίοδο t a : σταθερά εξομάλυνσης για τη ζήτηση β : σταθερά εξομάλυνσης για την τάση 45

Μέθοδος διπλής εκθετικής εξομάλυνσης (Μέθοδος του Holt) Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο F t+p = S t + pt t όπου, Αν χρειαστεί να υπολογιστεί η πρόβλεψη πολλών περιόδων μπροστά, τότε η εξίσωση γίνεται: F t+p : η πρόβλεψη για την περίοδο t + p S t : εκθετικά εξομαλυμένη ζήτηση για την περίοδο t T t : εκθετικά εξομαλυμένη τάση για την περίοδο t p: το πλήθος των επιθυμητών περιόδων πρόβλεψης 46

Χαρακτηριστικά διπλής εκθετικής εξομάλυνσης Για να ξεκινήσουμε τους υπολογισμούς χρειαζόμαστε τις αρχικές τιμές για την περίοδο t=0 των μεταβλητών S και T Υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι υπολογισμού της αρχικοποίησης Παραδείγματα μεθόδων αρχικοποίησης Ελάχιστα τετράγωνα Oι τιμές αυτές υπολογίζονται μέσω της μεθόδου γραμμικής παλινδρόμησης, όπου το S 0 αντιστοιχεί στη σταθερά b, ενώ το T 0 αντιστοιχεί στη σταθερά a Πρόταση Russell και Taylor Σαν αρχική τιμή της εξομαλυμένης ζήτησης θα χρησιμοποιηθεί η ακριβής ζήτηση της πρώτης περιόδου Aν τεθεί η αρχική τιμή της τάσης μηδέν, δεν θα επηρεάσει τον υπολογισμό της πρόβλεψης 47

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου διπλής εκθετικής εξομάλυνσης Άσκηση Μια επιχείρηση παρατηρώντας τους τελευταίους μήνες μια ανοδική ζήτηση στα προϊόντα της επιθυμεί να προβλέψει τη μελλοντική ζήτηση χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Holt Στις σταθερές εξομάλυνσης α και β αναθέτονται οι τιμές 0,3 και 0,4 αντίστοιχα. Δίνεται ότι, S 0 = 50 και T 0 = 0 Μήνας Πραγματική ζήτηση Ιανουάριος 50 Φεβρουάριος 56 Μάρτιος 60 Απρίλιος 55 Μάιος 62 Ιούνιος 67 Ιούλιος 65 Αύγουστος 70 Σεπτέμβριος 72 Οκτώβριος 78 Νοέμβριος 76 Δεκέμβριος ; 48

Επίλυση Εφαρμόζοντας τις εξισώσεις της μεθόδου της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης, συμπληρώθηκε ο πίνακας Άσκηση κατανόησης της μεθόδου διπλής εκθετικής εξομάλυνσης Σφάλμα: μ=;%, σ=; Μήνας Εκθετικά εξομαλυμένη ζήτηση Εκθετικά εξομαλυμένη τάση Πρόβλεψη ζήτησης Ιανουάριος 50.0 0.0 50.0 Φεβρουάριος 51.8 0.7 50.0 Μάρτιος 54.8 1.6 52.5 Απρίλιος 56.0 1.5 56.4 Μάιος 58.8 2.0 57.4 Ιούνιος 62.7 2.7 60.8 Ιούλιος 65.3 2.7 65.4 Αύγουστος 68.6 2.9 68.0 Σεπτέμβριος 71.7 3.0 71.5 Οκτώβριος 75.7 3.4 74.7 Νοέμβριος 78.1 3.0 79.1 Δεκέμβριος 81.2 49

Πωλήσεις Χρονοσειρές με εποχιακά µεταβαλλόµενη ζήτηση Εποχικότητα είναι ανοδικές και καθοδικές κινήσεις σε μια χρονοσειρά οι οποίες σχετίζονται με π.χ. γεγονότα όπως οι καιρικές συνθήκες, οικονομικές συνθήκες κ.α. Πηγή: Heizer and Render, 2011 Πωλήσεις παγωτών: Αποτελούν ένα παράδειγμα εποχικότητας διότι το καλοκαίρι η ζήτηση αυξάνεται ενώ το υπόλοιπο έτος είναι μειωμένη, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι μηδενίζεται απαραίτητα. Αυτό το μοτίβο επαναλαμβάνεται και τα επόμενα έτη. Καλοκαίρι Καλοκαίρι Καλοκαίρι Χρονικός ορίζοντας Η γνώση των εποχιακών διακυμάνσεων είναι ένας σημαντικός παράγοντας στο σχεδιασμό και προγραμματισμό Πηγή: Stevenson, 2012 50

Μέθοδος δείκτη εποχικότητας Σύντομη περιγραφή Βήματα Βήμα 1: Υπολογισμός της μέσης ζήτησης για κάθε έτος Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί το δείκτη εποχικότητας, ο οποίος είναι το ποσοστό των δεδομένων κάθε περιόδου που βρίσκονται πάνω ή κάτω από το μέσο όρο Αυτό σημαίνει ότι αν για παράδειγμα ο δείκτης για τη ζήτηση ενός προϊόντος τους μήνες του καλοκαιριού είναι 1,20 του μέσου όρου, τότε η ζήτηση αυτή βρίσκεται 20% πάνω από το μέσο όρο Βήμα 2: Υπολογισμός του δείκτη εποχικότητας για κάθε περίοδο κάθε έτους όπου υπάρχουν δεδομένα Βήμα 3: Υπολογισμός του μέσου δείκτη εποχικότητας για κάθε έτος Βήμα 4: Υπολογισμός της μέσης ζήτησης ανά περίοδο για το επόμενο έτος Βήμα 5: Πολλαπλασιασμός της μέσης εποχιακής ζήτησης του επόμενου έτους με κάθε εποχιακό δείκτη 51

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου του δείκτη εποχικότητας Άσκηση Μια επιχείρηση επιθυμεί να προβλέψει τη ζήτηση κάθε τριμήνου ενός προϊόντος για το επόμενο έτος ώστε να προετοιμάσει τις προμήθειές της. Έχει συλλέξει δεδομένα για τη ζήτηση ανά τρίμηνο των δύο προηγούμενων ετών. Έχει επίσης προβλέψει ότι η συνολική ζήτηση για το επόμενο έτος θα είναι 100.000 τεμάχια. Ποια είναι η πρόβλεψη για κάθε τρίμηνο του νέου έτους; Τρίμηνο Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Φθινόπωρο 30.000 31.000 ; Χειμώνας 25.000 27.000 ; Άνοιξη 18.000 19.000 ; Καλοκαίρι 15.000 17.000 ; 52

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου του δείκτη εποχικότητας Επίλυση Βήμα 1 Υπολογισμός της μέσης ζήτησης για κάθε τρίμηνο Ο υπολογισμός απαιτεί μόνο έναν απλό μέσο όρο Βήμα 2 Βήμα 3 Βήμα 4 Τρίμηνο Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Φθινόπωρο 30.000 31.000 ; Χειμώνας 25.000 27.000 ; Άνοιξη 18.000 19.000 ; Καλοκαίρι 15.000 17.000 ; Συνολική Ζήτηση 88.000 94.000 Μέση ζήτηση ανά τρίμηνο 22.000 23.500 53

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου του δείκτη εποχικότητας Επίλυση Βήμα 1 Βήμα 2 Υπολογισμός του δείκτη εποχικότητας για κάθε τρίμηνο του κάθε έτους, διαιρώντας τη ζήτηση κάθε τριμήνου με τη μέση ζήτηση ανά τρίμηνο Για παράδειγμα, ο δείκτης εποχικότητας του χειμώνα του 1 ου έτους ισούται με: 25.000/22.000=1,14 Βήμα 3 Βήμα 4 Τρίμηνο Έτος 1 Έτος 2 Φθινόπωρο 1,36 1,41 Χειμώνας 1,14 1,23 Άνοιξη 0,82 0,86 Καλοκαίρι 0,68 0,77 54

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου του δείκτη εποχικότητας Επίλυση Βήμα 1 Βήμα 2 Υπολογισμός του μέσου δείκτη εποχικότητας για κάθε περίοδο. Οπότε υπολογίζεται ο μέσος όρος κάθε τριμήνου και των ετών Για παράδειγμα, ο μέσος όρος για το φθινόπωρο ισούται με: (1,36 + 1,41)/2 = 1,39 Βήμα 3 Βήμα 4 Τρίμηνο Μέσος όρος Φθινόπωρο 1,39 Χειμώνας 1,18 Άνοιξη 0,84 Καλοκαίρι 0,73 55

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου του δείκτη εποχικότητας Επίλυση Βήμα 1 Βήμα 2 Υπολογισμός της πρόβλεψης, πολλαπλασιάζοντας τη μέση ζήτηση του επόμενου έτους με κάθε μέσο δείκτη εποχικότητας Για παράδειγμα, η πρόβλεψη του φθινοπώρου, υπολογίζεται ως εξής: 25.000 1,39 = 34.659 Βήμα 3 Βήμα 4 Τρίμηνο Μέσος όρος Φθινόπωρο 34.659 Χειμώνας 29.545 Άνοιξη 21.023 Καλοκαίρι 18.182 56

Τριπλή εκθετική εξομάλυνση (Μοντέλο του Winters) Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο Η τριπλή εκθετική εξομάλυνση ή αλλιώς μέθοδος του Winters, χρησιμοποιείται στις περιπτώσεις όπου υπάρχει εποχικότητα και γραμμική τάση Ο νέος υπολογισμός της πρόβλεψης θεωρεί ότι η νέα ζήτηση για την περίοδο t αποτελείται από το άθροισμα της εκθετικά εξομαλυμένης ζήτησης και της εκθετικά εξομαλυμένης τάσης επί το δείκτη εποχικότητας μιας περιόδου πριν όπου, F t = (S t 1 + T t 1 )I t L S t = a( D t ) + 1 a S I t 1 + T t 1 t L T t = β S t S t 1 + (1 β)t t 1 I t = γ D t S t + (1 γ)i t L F t : η πρόβλεψη για την περίοδο t S t : εκθετικά εξομαλυμένη ζήτηση T t : εκθετικά εξομαλυμένη τάση Ι t L : δείκτης εποχικότητας μια περίοδο πριν L: χρονική διάρκεια μιας περιόδου D t : ακριβής ζήτηση για την περίοδο t a : σταθερά εξομάλυνσης για τη ζήτηση β : σταθερά εξομάλυνσης για την τάση γ: σταθερά εξομάλυνσης για την εποχικότητα 57

Τριπλή εκθετική εξομάλυνση (Μοντέλο του Winters) Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο F t+p = S t + pt t I t L+p όπου, Αν χρειαστεί να υπολογιστεί η πρόβλεψη πολλών περιόδων μπροστά, τότε η εξίσωση γίνεται: F t+p : η πρόβλεψη για την περίοδο t + p S t : εκθετικά εξομαλυσμένη ζήτηση για την περίοδο t T t : εκθετικά εξομαλυσμένη τάση για την περίοδο t p: το πλήθος των επιθυμητών περιόδων πρόβλεψης 58

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης Άσκηση Μια επιχείρηση θέλει να γίνει πιο ανταγωνιστική στην αγορά των παγωτών και γι αυτό θέλει να βελτιώσει την παραγωγή της μέσω προβλέψεων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Winters Αποφάσισε ότι οι συντελεστές α, β και γ θα ισούνται με 0,4, 0,3 και 0,2 αντίστοιχα Μήνας Πραγματική Ζήτηση Ιανουάριος 5.500 Φεβρουάριος 5.000 Μάρτιος 6.000 Απρίλιος 6.500 Μάιος 5.700 Ιούνιος 5.300 Ιούλιος 7.000 Αύγουστος 7.300 Σεπτέμβριος 6.400 Οκτώβριος 6.100 Νοέμβριος 8.000 Δεκέμβριος ; 59

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης Επίλυση Εφαρμόζοντας τις εξισώσεις της μεθόδου της τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης, συμπληρώθηκε ο πίνακας Σφάλμα: μ=;%, σ=; Μήνας Εκθετικά εξομαλυσμένη ζήτηση Εκθετικά εξομαλυσμένη τάση Δείκτης εποχικότητας Ιανουάριος 0.96 Φεβρουάριος 0.87 Μάρτιος 1.04 Απρίλιος 6500 0.0 1.13 Πρόβλεψη ζήτησης Μάιος 6284-64.9 0.95 6217 Ιούνιος 6169-79.8 0.87 5408 Ιούλιος 6337-5.5 1.06 6354 Αύγουστος 6382 9.6 1.13 7157 Σεπτέμβριος 6539 53.9 0.95 6051 Οκτώβριος 6769 106.6 0.87 5719 Νοέμβριος 7156 190.9 7258 Δεκέμβριος 8325 60

Αυτοπαλίνδρομες διαδικασίες (Autoregressive AR) Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο Μαθηματικό μοντέλο που ορίζει ότι μεταβλητή πρόβλεψης εξαρτάται γραμμικά από τις τιμές που είχε καταγράψει τις προηγούμενες περιόδους Η μέθοδος επίλυσης είναι παρόμοια με αυτή της γραμμικής παλινδρόμησης Ορίζονται από την τάξη τους, η οποία συμβολίζεται με p που εκφράζει το πλήθος των πιο πρόσφατων περιόδων των οποίων θα χρησιμοποιηθεί η ζήτηση Y t = β 0 + β 1 Y t 1 + β 2 Y t 2 + + β p Y t p + ε t Όπου Y t : πρόβλεψη ζήτησης τη χρονική στιγμή t Y t 1, Y t 2,, Y t p : πραγματική ζήτηση τις χρονικές στιγμές t 1, t 2,, t p β 0, β 1, β 2,, β p : συντελεστές της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας ε t : η τιμή του σφάλματος τη χρονική στιγμή t (λευκός θόρυβος), δεν λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της πρόβλεψης 61

Άσκηση κατανόησης της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας Άσκηση Μια επιχείρηση επιθυμεί να προβλέψει ζήτηση των προϊόντων της εφαρμόζοντας το μοντέλο AR(1) και χρησιμοποιώντας ιστορικά δεδομένα πωλήσεων (πραγματική ζήτηση) 12 περιόδων Y t = β 0 + β 1 Y t 1 Μήνας Πραγματική ζήτηση Ιανουάριος 5384 Φεβρουάριος 8081 Μάρτιος 10282 Απρίλιος 9156 Μάιος 6118 Ιούνιος 9139 Ιούλιος 12460 Αύγουστος 10717 Σεπτέμβριος 7825 Οκτώβριος 9693 Νοέμβριος 15177 Δεκέμβριος 11740 62

Παράδειγμα εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών για τη μέθοδο AR(1) Y t = β 0 + β 1 Y t 1 (Y t = β 0 + β 1 X t ) Περίοδος Ανεξ. μεταβλητή Y t 1 (ή Χ) Εξηρτ. μεταβλητή Y t (ή Υ) 2 5.384 8.081 3 8.081 10.282 4 10.282 9.156 5 9.156 6.118 6 6.118 9.139 7 9.139 12.460 8 12.460 10.717 9 10.717 7.825 10 7.825 9.693 11 9.693 15.177 12 15.177 11.740 63

Άσκηση κατανόησης της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας Επίλυση Εφαρμογή της μεθόδου γραμμικής παλινδρόμησης για τον υπολογισμό των συντελεστών b 0 και b 1 n b 1 = n i=1 x iy i ( i=1 x i )( i=1 y i ) n 2 n 2 n i=1 x i ( i=1 x i ) n n b 0 = ( i=1 x i 2 )( i=1 y i ) ( i=1 x i y i ) ( i=1 x i ) n 2 n 2 n i=1 x i ( i=1 x i ) ή b 0 = y b 1 x n n n n i x i y i 1 5.384 8.081 2 8.081 10.282 3 10.282 9.156 4 9.156 6.118 5 6.118 9.139 6 9.139 12.460 7 12.460 10.717 8 10.717 7.825 9 7.825 9.693 10 9.693 15.177 11 15.177 11.740 64

Άσκηση κατανόησης της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας Επίλυση Εφαρμογή της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας χρησιμοποιώντας τους συντελεστές b 0 = 7.430,71 και b 1 = 0,28 Περίοδος t Πραγματική ζήτηση Y t Πρόβλεψη ζήτησης Y t 1 5384 2 8081 8.913 3 10282 9.656 4 9156 10.262 5 6118 9.952 6 9139 9.116 7 12460 9.948 8 10717 10.862 9 7825 10.382 10 9693 9.586 11 15177 10.100 12 11740 11.610 13-10.664 65

Αυτοπαλίνδρομες διαδικασίες υψηλότερης τάξης Σύντομη περιγραφή Όταν η τάξη της διαδικασίας είναι μεγαλύτερη από 1, τότε για τον υπολογισμό των συντελεστών μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης Τυπολόγιο B = (X T X) 1 X T Y Όπου, B: ο πίνακας που περιέχει τις τιμές των συντελεστών b 0, b 1, b 2,, b p X : ο πίνακας που περιέχει τις ανεξάρτητες μεταβλητές Y : ο πίνακας που περιέχει τις εξαρτημένες μεταβλητές 66

Διαδικασίες κινούμενου μέσου όρου (Moving Average MA) Σύντομη περιγραφή H μεταβλητή που θα προβλεφθεί εξαρτάται γραμμικά από τις τιμές του σφάλματος των προηγούμενων περιόδων Τυπολόγιο Y t = μ + ε t ω 1 ε t 1 ω 2 ε t 2 ω q ε t q όπου, Οι διαδικασίες κινούμενων μέσων όρων ορίζονται από την τάξη τους (q) Σαν ω 0, ω 1, ω 2,, ω q θα χρησιμοποιηθούν οι τιμές που παρουσιάζουν το ελάχιστο άθροισμα των τετραγώνων του σφάλματος (Sum of Squares of Errors SSE) Y t : πρόβλεψη ζήτησης τη χρονική στιγμή t μ: η μέση τιμή της ζήτησης ε t i : η τιμή του σφάλματος τη χρονική στιγμή t-i. ε t i = Y t i Y t i. Για τη χρονική στιγμή t συνήθως δεν λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της πρόβλεψης ω 1, ω 2,, ω q : οι συντελεστές της διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου 67

Άσκηση κατανόησης της διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου Άσκηση Η επιχείρηση του προηγούμενου παραδείγματος επιθυμεί να προβλέψει ζήτηση των προϊόντων της εφαρμόζοντας το μοντέλο ΜΑ(1), χρησιμοποιώντας τα ιστορικά δεδομένα πωλήσεων (πραγματική ζήτηση) 12 περιόδων. Υπολογίστηκαν οι τιμές της προβλεπόμενης ζήτησης με την εφαρμογή του μοντέλου ΜΑ(1) Y t = μ ω 1 ε t 1 Μήνας Πραγματική ζήτηση Ιανουάριος 5384 Φεβρουάριος 8081 Μάρτιος 10282 Απρίλιος 9156 Μάιος 6118 Ιούνιος 9139 Ιούλιος 12460 Αύγουστος 10717 Σεπτέμβριος 7825 Οκτώβριος 9693 Νοέμβριος 15177 Δεκέμβριος 11740 68

Άσκηση κατανόησης της διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου Επίλυση Εφαρμογή της διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου μ= 9.648 (δίδεται, αλλιώς χρησιμοποιούμε τη μέση τιμή της πραγματικής ζήτησης) Κάνοντας την υπόθεση ότι το ε 0 ισούται με 0 και δίνοντας μια αυθαίρετη τιμή στους συντελεστές, γίνεται η πρόβλεψη και υπολογίζεται το SSE Έπειτα από δοκιμές, βρέθηκε πως η τιμή του ω 1 που παρουσιάζει το μικρότερο SSE ισούται με -0,6 Περίοδος t Πραγματική ζήτηση Y t Πρόβλεψη Y t Σφάλμα e t 1 5.384 9.648-4.264 2 8.081 7.089 992 3 10.282 10.243 39 4 9.156 9.671-515 5 6.118 9.338-3.220 6 9.139 7.715 1.424 7 12.460 10.502 1.958 8 10.717 10.823-106 9 7.825 9.584-1.759 10 9.693 8.592 1.101 11 15.177 10.308 4.869 12 11.740 12.569-829 13 9.150 69

Αυτοπαλίνδρομες διαδικασίες κινούμενου μέσου όρου (Autoregressive Moving Average ARMA) Σύντομη περιγραφή Τα μοντέλα ARMA αποτελούν ένα συνδυασμό των αυτοπαλίνδρομων διαδικασιών και των διαδικασιών κινούμενων μέσων όρων Συμβολίζονται ως ARMA(p, q) Το p εκφράζει το πλήθος των πιο πρόσφατων περιόδων των οποίων θα χρησιμοποιηθεί η ζήτηση Το q εκφράζει το πλήθος των πιο πρόσφατων περιόδων των οποίων θα χρησιμοποιηθεί το σφάλμα Τυπολόγιο Y t = β 0 + β 1 Y t 1 + β 2 Y t 2 + + β p Y t p + ε t ω 1 ε t 1 ω 2 ε t 2 ω q ε t q όπου, Y t : πρόβλεψη ζήτησης τη χρονική στιγμή t Y t 1, Y t 2,, Y t p : πραγματική ζήτηση τις χρονικές στιγμές t 1, t 2,, t p β 0, β 1, β 2,, β p : συντελεστές της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας ε t i : η τιμή του σφάλματος τη χρονική στιγμή t-i. ε t i = Y t i Y t i. Για τη χρονική στιγμή t συνήθως δεν λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της πρόβλεψης ω 1, ω 2,, ω q : συντελεστές της διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου 70

Άσκηση κατανόησης της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου Άσκηση Η επιχείρηση του προηγούμενου παραδείγματος επιθυμεί να προβλέψει ζήτηση των προϊόντων της εφαρμόζοντας το μοντέλο ARΜΑ(1,1), χρησιμοποιώντας τα ιστορικά δεδομένα πωλήσεων (πραγματική ζήτηση) 12 περιόδων. Να υπολογιστούν οι τιμές της προβλεπόμενης ζήτησης με την εφαρμογή του μοντέλου ARΜΑ(1,1) Y t = β 0 + β 1 Y t 1 ω 1 ε t 1 Μήνας Πραγματική ζήτηση Ιανουάριος 5384 Φεβρουάριος 8081 Μάρτιος 10282 Απρίλιος 9156 Μάιος 6118 Ιούνιος 9139 Ιούλιος 12460 Αύγουστος 10717 Σεπτέμβριος 7825 Οκτώβριος 9693 Νοέμβριος 15177 Δεκέμβριος 11740 71

Άσκηση κατανόησης της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου Επίλυση Εφαρμογή της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας κινούμενου μέσου όρου β 0 = 7431 Δοκιμάσαμε τις τιμές β 1 και ω 1 των προηγούμενων παραδειγμάτων 0,26 και -0,6 αντίστοιχα Περίοδος t Πραγματική ζήτηση Y t Πρόβλεψη Y t Σφάλμα e t 1 5.384 7431-2047 2 8.081 7685 396 3 10.282 9894 388 4 9.156 10495-1339 5 6.118 9149-3031 6 9.139 7297 1842 7 12.460 11053 1407 8 10.717 11707-990 9 7.825 9788-1963 10 9.693 8408 1285 11 15.177 10871 4306 12 11.740 14194-2454 13-9192 72

Βασικά χαρακτηριστικά αιτιακών μεθόδων Οι αιτιακές μέθοδοι εξετάζουν το πώς μεταβάλλεται η μελλοντική ζήτηση εξαιτίας κάποιων αιτιακών μεταβλητών. Αν είναι γνωστό ότι κάτι προκάλεσε τη ζήτηση να συμπεριφέρεται με ένα π.χ. συγκεκριμένο τρόπο στο παρελθόν, είναι δυνατόν η σχέση αυτή να αναγνωριστεί και αν επαναληφθεί στο μέλλον, να υπολογιστεί Πηγή: Russell and Taylor, 2011 Οι πωλήσεις υπολογιστών μιας επιχείρησης μπορεί να εξαρτώνται από τα χρήματα που δόθηκαν για διαφήμιση, τις τιμές της επιχείρησης, τις τιμές των ανταγωνιστών και το ποσοστό ανεργίας της χώρας. Πηγή: Heizer and Render, 2011 Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Ιδανικές σε μεταβαλλόμενη ζήτηση Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα τους είναι η ικανότητά τους να προβλέψουν μεταβολές στη ζήτηση Χρήσιμες σε κάθε χρονικό ορίζοντα Ιδιαίτερα αποτελεσματικές σε μεσοπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες προβλέψεις Περιπλοκότητα Πιο περίπλοκες από τις μεθόδους χρονοσειρών ειδικότερα αν εξετάζονται οι σχέσεις μεταξύ πολλών μεταβλητών Πρέπει να αναγνωριστούν οι σχέσεις των μεταβλητών Χρειάζονται εξαρτημένες και οι ανεξάρτητες μεταβλητές για τη χρήση των μεθόδων Πηγές: Ghiani et al., 2004; Reid & Sanders, 2007 74

Αιτιακές μέθοδοι Μοντέλα συσχέτισης/ παλινδρόμησης Π.χ. συσχετίζει μια εξαρτημένη μεταβλητή y με μια ανεξάρτητη μεταβλητή x στη μορφή μιας συνάρτησης ευθείας γραμμής Είναι χρήσιμη για τη μακροπρόθεσμη πρόβλεψη σημαντικών γεγονότων Οικονομετρικά μοντέλα Είναι ένα σύστημα από αλληλοεξαρτώμενες εξισώσεις παλινδρόμησης που αναλύουν οικονομικά φαινόμενα Νευρωνικά δίκτυα Είναι μια προσπάθεια μοντελοποίησης των δυνατοτήτων επεξεργασίας πληροφοριών από δίκτυα που προσομοιάζουν τα ανθρώπινα νευρωνικά συστήματα Πηγές: Chambers et al., 1971; Rojas, 1996; Jacobs and Chase, 2008 75

Γραμμική παλινδρόμηση Σύντομη περιγραφή Τυπολόγιο Η γραμμική παλινδρόμηση συσχετίζει μια εξαρτημένη μεταβλητή y (π.χ. μελλοντική ζήτηση) με μια ανεξάρτητη μεταβλητή x (π.χ. χρονική περίοδος), στη μορφή μιας συνάρτησης ευθείας γραμμής Η εύρεση της ευθείας μπορεί να γίνει με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων y = a + bx όπου, y: η εξαρτημένη μεταβλητή a: η τομή με τον άξονα y b: η κλίση της ευθείας x: η ανεξάρτητη μεταβλητή N: ο αριθμός των παρατηρήσεων 76

Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων και συσχέτιση Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Συσχέτιση όπου, b = a = y bx N i=1 x i y i N(x )(y) N 2 i=1 x i N(x) 2 Η συσχέτιση είναι ένα μέτρο για τη δύναμη της σχέσης μεταξύ της εξαρτώμενης και της ανεξάρτητης μεταβλητής r = n n i=1 x i y i x i n n i=1 i=1 y i n [n x2 n i=1 i ( i=1 x i ) 2 n 2 n ][n i=1 y i ( i=1 y i ) 2 ] x = y = N i=1 N N i=1 N x i y i = ο μέσος όρος των x =ο μέσος όρος των y -1 r 1 Όταν r=1, αύξηση x αύξηση y r=-1, αύξηση x μείωση y Πηγή: Russell and Taylor, 2011 77

Η γραμμική παλινδρόμηση στην πρόβλεψη ζήτησης Σύντομη περιγραφή Για τον υπολογισμό μίας πρόβλεψης ζήτησης F t, για χρονική περίοδο t η ανεξάρτητη μεταβλητή x είναι η χρονική περίοδος t ενώ η εξαρτημένη μεταβλητή y είναι η πραγματική ζήτηση D t Όπου, t = N t=1 N t περιόδων D = N t=1 N b = Τυπολόγιο F t = a + bt a = D bt N t=1 td t N(t )(D) N t=1 t 2 N(t ) 2 η μέση τιμή των χρονικών D t : η μέση τιμή της πραγματικής ζήτησης F t : πρόβλεψη ζήτησης τη χρονική στιγμή t t: χρονική περίοδος a: η τομή με τον άξονα y b: η κλίση της ευθείας N: ο αριθμός των παρατηρήσεων 78

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου γραμμικής παλινδρόμησης Άσκηση Επιχείρηση θέλοντας να βελτιώσει την παραγωγή της επιθυμεί να προβλέψει τη ζήτηση της 13 ης περιόδου για ένα προϊόν της αλλά και να αναγνωρίσει το πώς την επηρεάζει ο χρόνος Στη συνέχεια εφαρμόζεται η μέθοδος της γραμμικής παλινδρόμησης Μήνας Πραγματική ζήτηση 1 8.000 2 8.500 3 9.500 4 10.000 5 9.000 6 11.000 7 12.500 8 11.500 9 12.000 10 13.000 11 14.000 12 14.500 79

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου γραμμικής παλινδρόμησης Επίλυση Εφαρμόζοντας τις εξισώσεις υπολογίστηκαν οι συντελεστές α = 575,17 και b = 7.386,36. Συνεπώς η γραμμική εξίσωση της ευθείας είναι: y = 7.386,36 + 575,17t. Στην περίπτωσή μας για την 13 η περίοδο: y = 7.386,36 + 575,17 13 = 14.863,57 Περίοδος (t) Ζήτηση (D) t D t 2 1 8.000 8.000 1 2 8.500 17.000 4 3 9.500 28.500 9 4 10.000 40.000 16 5 9.000 45.000 25 6 11.000 66.000 36 7 12.500 87.500 49 8 11.500 92.000 64 9 12.000 108.000 81 10 13.000 130.000 100 11 14.000 154.000 121 12 14.500 174.000 144 Άθροισμα 78 133.500 950.000 650 80

Κλασσική χρονοσειρά διαχωρισμού Σύντομη περιγραφή Η κλασσική χρονοσειρά διαχωρισμού με τάση και εποχικότητα είναι μια συνέχεια της γραμμικής παλινδρόμησης, όπου προστίθεται η δυνατότητα του υπολογισμού της εποχικότητας για τον υπολογισμό της πρόβλεψης Οι εξισώσεις της γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της τάσης και συμπληρώνονται με αυτές τις εποχικότητας b = Τυπολόγιο F t = (T t )(I t L ) T t = a + bt I t = D t /T t a = D bt N td t N(t )(D) t=1 N t=1 N(t ) 2 Όπου, t = ο μέσος όρος των χρονικών περιόδων D = ο μέσος όρος της πραγματικής ζήτησης F t : πρόβλεψη ζήτησης τη χρονική στιγμή t t: χρονική περίοδος D t : η ακριβής ζήτηση τη χρονική στιγμή t T t : η τάση τη χρονική στιγμή t Ι t : η εποχικότητα τη χρονική στιγμή t L: το πλήθος περιόδων κύκλου εποχικότητας a: η τομή με τον άξονα y b: η κλίση της ευθείας N: ο αριθμός των παρατηρήσεων t 2 81

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου κλασσικής χρονοσειράς διαχωρισμού Άσκηση Μια επιχείρηση επιθυμεί να προβλέψει τη ζήτηση της 25 ης περιόδου για ένα προϊόν εφαρμόζοντας τη μέθοδο της κλασσικής χρονοσειράς διαχωρισμού με τάση και εποχικότητα Μήνας Πραγματική Ζήτηση 1 5.384 2 8.081 3 10.282 4 9.156 5 6.118 6 9.139 7 12.460 8 10.717 9 7.825 10 9.693 11 15.177 12 11.740 82

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου κλασσικής χρονοσειράς διαχωρισμού Επίλυση Για να χρησιμοποιηθούν πιο απλά οι εξισώσεις της μεθόδου κλασσικής χρονοσειράς διαχωρισμού, συμπληρώθηκε ο πίνακας Υπολογίστηκαν οι συντελεστές α = 6.463,12 και b = 489,93 Περίοδος (t) Ζήτηση (D) t D t 2 1 5.384 5.384 1 2 8.081 16.162 4 3 10.282 30.846 9 4 9.156 36.624 16 5 6.118 30.590 25 6 9.139 54.834 36 7 12.460 87.220 49 8 10.717 85.736 64 9 7.825 70.425 81 10 9.693 96.930 100 11 15.177 166.947 121 12 11.740 140.880 144 Άθροισμα 78 115.772 822.578 650 83

Άσκηση κατανόησης της μεθόδου κλασσικής χρονοσειράς διαχωρισμού Επίλυση Στο διπλανό πίνακα εφαρμόζονται οι εξισώσεις υπολογισμού της τάσης, της εποχικότητας και της πρόβλεψης ζήτησης. Περίοδος (t) Ζήτηση (D) T t I t F t 1 5.384 6953 0.77 2 8.081 7443 1.09 3 10.282 7933 1.30 4 9.156 8423 1.09 5 6.118 8913 0.69 6901 6 9.139 9403 0.97 10209 7 12.460 9893 1.26 12822 8 10.717 10383 1.03 11286 9 7.825 10872 0.72 7463 10 9.693 11362 0.85 11044 11 15.177 11852 1.28 14928 12 11.740 12342 0.95 12740 84

Big data analytics O όρος big data analytics αναφέρεται στη χρήση προηγμένων τεχνικών ανάλυσης σε πολύ μεγάλο όγκο δεδομένων διαφορετικού τύπου Ο όρος big data χαρακτηρίζει σετ δεδομένων των οποίων το μέγεθος ή ο τύπος είναι πέραν των ικανοτήτων των παραδοσιακών βάσεων δεδομένων να διαχειριστούν και να επεξεργαστούν εύκολα π.χ. Πηγή: IBM, 2015 Ένα παράδειγμα big data μπορεί να είναι ένα σετ petabytes ή exabytes δεδομένων, όλα από διαφορετικές πηγές καταγραφής, όπως το διαδίκτυο, πραγματικές πωλήσεις, κέντρα επικοινωνίας, μέσα κοινωνικής δικτύωσης, δεδομένα κινητής τηλεφωνίας κ.α. Το 90% των δεδομένων του κόσμου δημιουργήθηκε τα τελευταία 2 χρόνια Πηγή: IBM, 2012 86

Τα 3 "V" των big data Όγκος (Volume) Ταχύτητα (Velocity) Ποικιλία (Variety) Παράγοντες που συμβάλλουν στην αύξηση του όγκου των δεδομένων Ο γρήγορος ρυθμός με τον οποίο λαμβάνονται τα δεδομένα Τα δεδομένα προέρχονται από διαφορετικά μέσα καταγραφής Ο μεγάλος όγκος δεδομένων συνδέεται άμεσα με προβλήματα: αποθήκευσης, κόστος, επεξεργασίας και ανάλυσης Πολλές εφαρμογές λειτουργούν σε πραγματικό χρόνο Η ταχύτητα απαιτείται για τη γρήγορη συλλογή δεδομένων, αξιολόγηση και λήψη απόφασης Π.χ. Μέσα κοινωνικής δικτύωσης και τηλεφωνικά κέντρα Ποικιλία δεδομένων βοηθάει στη λήψη καλύτερων αποφάσεων Πηγή: SAS, 2015 Πηγή: Oracle, 2015 Πηγή: IBM, 2013 87

Περισσότερα "V" των big data Μεταβλητότητα (Variability) Oι ροές δεδομένων μπορεί να είναι ιδιαίτερα ασυνεπείς, με περιοδικές αιχμές Καθημερινοί, εποχιακοί όγκοι δεδομένων αιχμής είναι δύσκολο να διαχειριστούν Oπτικοποίηση (Visualization) Χρησιμοποιώντας σχήματα και γραφήματα, τα αποτελέσματα των δεδομένων γίνονται κατανοήσιμα πιο εύκολα σε σχέση με υπολογιστικά φύλλα και αναφορές γεμάτες αριθμού Αξία (Value) Τα δεδομένα έχουν αξία καθώς περιέχουν σημαντικές πληροφορίες Υπάρχει μια σειρά τεχνικών για να αναδείξουν την αξία των δεδομένων Η πραγματική πρόκληση των big data είναι ο άνθρωπος Πηγή: SAS, 2015 Πηγή: Impact Radius, 2016 Πηγή: IBM, 2013 88

Μέθοδοι ανάλυσης big data Οι επιχειρήσεις στρέφονται σε προηγμένες μεθόδους ανάλυσης των big data (analytics) Λογιστική παλινδρόμηση Ανάλυση μέσων κοινωνικής δικτύωσης Προγνωστική ανάλυση Πηγή: Chopra et al., 2013 Σημαντικό ρόλο διαδραματίζουν και τα λογισμικά που θα επεξεργαστούν αυτούς τους μεγάλους όγκους δεδομένων Βάσεις δεδομένων NoSQL Λογισμικά ανοιχτού κώδικα διαχείρισης μεγάλου όγκου δεδομένων Hadoop YARN MapReduce Λογισμικά εξόρυξης δεδομένων Rapidminer Πηγή: TechTarget., 2012 89

Τα αποτελέσματα των big data στις επιχειρήσεις Η αγορά των big data βρισκόταν στα 28,5 δις. δολάρια το 2014 και υπολογίζεται ότι θα αυξηθεί σε 50,1 δις. δολάρια το 2017 Πηγή: Marr, 2015 Η κυβέρνηση των Ηνωμένων Πολιτειών μπορεί να εξοικονομήσει 500 δις. δολάρια ετησίως χρησιμοποιώντας big data projects Πηγή: Columbus, 2015 Οι επιχειρήσεις που επένδυσαν στα big data παρουσίασαν τεράστια αύξηση στα κέρδη τους, αλλά και στην αποδοτικότητά τους Οι επιχειρήσεις που υιοθέτησαν τα big dataκαι τις τεχνολογίες υπολογιστικού νέφους (cloud computing) στη στρατηγική τους οδηγήθηκαν σε μια ανάπτυξη πάνω από 50% Πηγή: Columbus, 2015 Οι επιχειρήσεις οι οποίες χρησιμοποιούν big data αύξησαν τα περιθώρια κέρδους τους κατά 60% Πηγή: Marr, 2015 90

Εφαρμογές big data analytics στο σύγχρονο κόσμο των επιχειρήσεων Μελέτη περίπτωσης Τομείς δραστηριοποίησης της Jabil: (α) σχεδιάζει και παράγει καταναλωτικά αγαθά και προϊόντα που ανήκουν σε διάφορους τομείς (υγεία, βιομηχανία, αποθήκευση, τηλεπικοινωνίες) (β) προσφέρει συμβουλευτικές υπηρεσίες στον τομέα της εφοδιαστικής αλυσίδας Εφαρμογές big data analytics της Jabil: (α) προσδιορισμός μοτίβων όπως ποια είδη παραγγελιών είναι τα πιο κερδοφόρα ανά εργοστάσιο (β) αναγνώριση των περιοδικών μοτίβων στις προβλέψεις ζήτησης στοχεύοντας στην άμεση εφαρμογή διορθωτικών ενεργειών (γ) μείωση του συνολικού χρόνου της επεξεργασίας και ανάλυσης του όγκου δεδομένων της Πηγή: IBM, 2012 91

Εφαρμογές big data analytics στο σύγχρονο κόσμο των επιχειρήσεων Μελέτη περίπτωσης Amazon Web Services: (α) Προσφέρουν εργαλεία για να υποστηρίξουν υπηρεσίες όπως τη συλλογή, την αποθήκευση και την ανάλυση δεδομένων (β) Δημιουργεί προφίλ πελατών που βασίζονται στα δεδομένα των εκατομμύρια συναλλαγών της (γ) Βελτιστοποίηση του επιπέδου εξυπηρέτησης του πελατολογίου της Σύστημα προετοιμασίας αποστολής προϊόντων: (α) Προετοιμάζει την αποστολή των προϊόντων στους πελάτες, πριν αυτοί αποφασίσουν να τα αγοράσουν (β) Μεταφέρει τα προϊόντα που αναμένει να παραγγελθούν σε ένα κέντρο διανομής κοντά στην περιοχή της ζήτησης Πηγή: Marr, 2014 92

Εφαρμογές big data analytics στο σύγχρονο κόσμο των επιχειρήσεων Μελέτη περίπτωσης Big data στην παραγωγή: (α) Επίτευξη σταθερής γεύσης χυμού πορτοκαλιού όλο το χρόνο (β) Συλλογή μεγάλου όγκου δεδομένων καλλιεργειών (γ) Συνδυασμός των δεδομένων σε αλγόριθμο για τη δημιουργία της επιθυμητής γεύσης Big data στην εφοδιαστική αλυσίδα: (α) Παραγωγή λεπτομερούς εικόνας όλων των πληροφοριών των πολλαπλών καναλιών λιανικής πώλησης (β) Γρήγορη και ακριβής ανταπόκριση στις μεταβαλλόμενες συνθήκες αγοράς (γ) Τυποποίηση των δεδομένων (δ) Τροφοδότηση του ευρύ όγκου διαθέσιμων δεδομένων στους πελάτεςμεταπωλητές Πηγή: Van Rijmenam, 2015 93