Μέθοδος Brown-Gibson

Μέθοδος Brown-Gibson

Σύνθεση ποσοτικών και ποιοτικών κριτηρίων Όπως αναφέρθηκε, τα κριτήρια επιλογής της θέσης εγκατάστασης ενός συστήματος μπορούν να αναφέρονται σε ποσοτικά ή ποιοτικά στοιχεία που επεμβαίνουν άμεσα ή έμμεσα στη διαμόρφωση του κόστους εγκατάστασης και λειτουργίας του συστήματος. Η σύγκριση δύο υποψήφιων θέσεων με βάση τα ποσοτικά κριτήρια, εφόσον είναι δεδομένες οι σχετικές εκτιμήσεις, είναι απλή, αφού ανάγεται τελικά στη σύγκριση δύο αριθμών που δείχνουν το κόστος (ή το κέρδος ή όφελος) που συνεπάγεται κάθε θέση. Η σύγκριση με βάση κάποιο ποιοτικό κριτήριο (π.χ. διαθέσεις του πληθυσμού σχετικά με την εγκατάσταση του συστήματος σε κάποια θέση) μπορεί να είναι λιγότερο απλή και απαιτεί ειδική προσέγγιση (π.χ. χρήση κάποιας τεχνικής δημοσκόπησης). Το πρόβλημα γίνεται ακόμα πιο δύσκολο όταν πρέπει να ληφθούν υπόψη περισσότερα από ένα ποιοτικά κριτήρια με διαφορετική σημασία και βαρύτητα και, ακόμα, περισσότερο, όταν πρέπει να συνδυασθούν ποσοτικά και ποιοτικά κριτήρια, δηλαδή να συνυπολογισθούν αντικειμενικές και υποκειμενικές εκτιμήσεις.

Μέθοδος Πολυκριτηριακής Ανάλυσης Brown-Gibson (1) Τα κριτήρια επιλογής ταξινομούνται σε κρίσιμα, αντικειμενικά και υποκειμενικά: Ως κρίσιμα ορίζονται τα κριτήρια με βάση τα οποία είναι δυνατό να αποκλειστεί η υποψηφιότητα μιας θέσης, π.χ. λόγω τεχνολογικής απαγόρευσης. Για παράδειγμα, προκειμένου να εγκατασταθεί ένα συσκευαστήριο νωπών αγροτικών προϊόντων, με βάση το κριτήριο «εγγύτητα στην πηγή πρώτων υλών» αποκλείονται όλες οι θέσεις που δεν περιλαμβάνονται σε αντίστοιχες παραγωγικές ζώνες. Ως αντικειμενικά ορίζονται τα κριτήρια που μπορούν να εκτιμηθούν σε χρήμα, όπως τα κριτήρια που αφορούν το κόστος της πρώτης ύλης, της εργασίας, της ενέργειας, της μεταφοράς των προϊόντων στα κέντρα ζήτησης κ.λπ. Ως υποκειμενικά ορίζονται τα κριτήρια των οποίων η εκτίμηση μπορεί να γίνει με ένα ποιοτικό μέτρο, όπως, για παράδειγμα, το επενδυτικό κλίμα που χαρακτηρίζει μια περιοχή.

Μέθοδος Πολυκριτηριακής Ανάλυσης Brown-Gibson (2) Β) Γίνεται εκτίμηση για κάθε υποψήφια θέση i από ένα σύνολο m υποψήφιων θέσεων του μέτρου της επίδοσης της Α, ως προς τα αντικειμενικά κριτήρια. Το μέτρο αυτό μπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση: m 1 Ai ci 1/ ci i 1 όπου c i μπορεί να είναι το συνολικό κόστος λειτουργίας του συστήματος στη θέση i. Έτσι, αν η θέση k χαρακτηρίζεται από μικρότερο κόστος σε σχέση με τη θέση i, τότε είναι A k > A i, δηλαδή η θέση k έχει μεγαλύτερο μέτρο επίδοσης ως προς τα αντικειμενικά κριτήρια. Η θέση με το ελάχιστο κόστος έχει το μέγιστο μέτρο επίδοσης ενώ ισχύει: m i 1 A 1 i

Μέθοδος Πολυκριτηριακής Ανάλυσης Brown-Gibson (3) Γ) Έστω: Y i : η επίδοση της υποψήφιας θέσης i ως προς τα p υποκειμενικά κριτήρια w j : η σχετική βαρύτητα του κριτηρίου j που προκύπτει από τη σύγκριση των κριτηρίων κατά ζεύγη R ij : η επίδοση της θέσης i σε σχέση με το κριτήριο j. Για την εκτίμηση της επίδοσης αυτής χρησιμοποιείται η σχέση: p Yi w jrij j 1 0 w 1, 0 R 1, w 1, R 1 j ij j ij j=1 i 1 p m

Μέθοδος Πολυκριτηριακής Ανάλυσης Brown-Gibson (4) Δ) Υπολογίζεται το μέτρο της συνολικής επίδοσης κάθε υποψήφιας θέσης ως προς τα ποσοτικά και ποιοτικά κριτήρια. Το μέτρο αυτό υπολογίζεται από τη σχέση: Ε i = ka i + (1 k)y i όπου ο συντελεστής k εκφράζει τη βαρύτητα των αντικειμενικών κριτηρίων σε σχέση με τα υποκειμενικά κριτήρια (0 k 1). Έτσι k = 1 σημαίνει ότι παίρνονται υπόψη μόνο τα αντικειμενικά κριτήρια, ενώ k = 0 ότι αυτά αγνοούνται και υπολογίζονται μόνο τα υποκειμενικά. E) Επιλέγεται ως θέση εγκατάστασης η θέση με το μεγαλύτερο μέτρο συνολικής επίδοσης.

Brown-Gibson (1) Προκειμένου να γίνει επιλογή της καλύτερης από ένα σύνολο 3 θέσεων, υποψηφίων για την εγκατάσταση μιας παραγωγικής μονάδας, προσδιορίσθηκαν ως κριτήρια επιλογής, εκτός από το ετήσιο κόστος λειτουργίας, η ύπαρξη έμπειρου εργατικού δυναμικού, το συγκοινωνιακό δίκτυο και η ύπαρξη συμπληρωματικής βιομηχανίας και, γενικά, του κατάλληλου τεχνολογικού περιβάλλοντος. Οι 3 θέσεις προέκυψαν από ένα μεγαλύτερο αρχικό κατάλογο υποψήφιων θέσεων, στον οποίο είχαν περιληφθεί και θέσεις που δεν ικανοποιούν ορισμένα κρίσιμα κριτήρια. Το ετήσιο λειτουργικό κόστος και τα στοιχεία που απαιτούνται για τον υπολογισμό του μέτρου επίδοσης ως προς αυτό το κριτήριο για κάθε θέση διακρίνονται στον επόμενο πίνακα:

Brown-Gibson (2) Θέση Κόστος (χιλ. ευρώ) Σύνολο 1/c i εργασίας διανομής λοιπά (c i ) 10 3 1 350 120 400 870 1.149 2 320 200 400 920 1.087 3 370 160 400 930 1.075 3.311 Από τον πίνακα προκύπτει το μέτρο επίδοσης κάθε θέσης ως προς το αντικειμενικό κριτήριο του κόστους: Α1 = (870 3.311 10-3 ) -1 = 0.3471 Α2 = (920 3.311 10-3 ) -1 = 0.3282 Α3 = (930 3.311 10-3 ) -1 = 0.3247 1.0000

Brown-Gibson (3) Η εκτίμηση του μέτρου επίδοσης R ij κάθε θέσης ως προς τα υποκειμενικά κριτήρια γίνεται με τη μέθοδο της αναγκαστικής επιλογής, σύμφωνα με την οποία οι θέσεις συγκρίνονται κατά ζεύγη ως προς την επίδοση τους σε κάθε κριτήριο, ενώ η ίδια μέθοδος ακολουθείται και για την εκτίμηση της σχετικής βαρύτητας των κριτηρίων. Στον ακόλουθο πίνακα φαίνεται το αποτέλεσμα της σύγκρισης των θέσεων ως προς το κριτήριο «ύπαρξη έμπειρου εργατικού δυναμικού»:

Brown-Gibson (4) Θέση Σύγκριση κατά ζεύγη Σχετική βαρύτητα 1 1 1 2 : 4 = 0.50 2 0 1 1 : 4 = 0.25 3 1 0 1 : 4 = 0.25 1.00 Έτσι, όπως δείχνει η πρώτη στήλη της σύγκρισης κατά ζεύγη, η θέση 1 βαθμολογείται με 1 ενώ η θέση 2 με 0, πράγμα που σημαίνει ότι η θέση 1 ικανοποιεί περισσότερο από τη θέση 2 το κριτήριο αυτό. Κατά τη σύγκριση των θέσεων 1 και 3 προκύπτει ότι και οι δύο θέσεις ικανοποιούν στον ίδιο βαθμό το κριτήριο, γι' αυτό και οι δύο βαθμολογούνται με 1, όπως δείχνει η δεύτερη στήλη στη σύγκριση κατά ζεύγη. Τέλος, από τη σύγκριση των θέσεων 2 και 3 προκύπτει ότι η θέση 2 ικανοποιεί το κριτήριο της ύπαρξης έμπειρου εργατικού δυναμικού σε μεγαλύτερο βαθμό από τη θέση 3. Με βάση τα παραπάνω, το μέτρο της επίδοσης κάθε θέσης ως προς το κριτήριο αυτό προκύπτει διαιρώντας το πλήθος των μονάδων που έχει λάβει κατά τη σύγκριση με το συνολικό πλήθος μονάδων, με τις οποίες έχουν βαθμολογηθεί όλες οι θέσεις.

Brown-Gibson (4) Με τον ίδιο τρόπο προκύπτει το μέτρο επίδοσης ως προς τα κριτήρια «επάρκεια συγκοινωνιακού δικτύου» και «ύπαρξη συμπληρωματικής βιομηχανίας», όπως φαίνεται στους επόμενους πίνακες. Κριτήριο: Επάρκεια συγκοινωνιακού δικτύου Θέση Σύγκριση κατά ζεύγη Σχετική βαρύτητα 1 0 0 0:3 = 0.00 2 1 0 1:3 = 0.33 3 1 1 2:3 = 0.67 1.00 Κριτήριο: Ύπαρξη συμπληρωματικής βιομηχανίας Θέση Σύγκριση κατά ζεύγη Σχετική βαρύτητα 1 0 0 0:3 = 0.00 2 1 1 2:3 = 0.67 3 1 0 1 :3 = 0.33 1.00

Brown-Gibson (5) Τέλος, η σχετική βαρύτητα W j των τριών υποκειμενικών κριτηρίων προκύπτει από τον ακόλουθο πίνακα: Κριτήριο: Σύγκριση κατά ζεύγη Σχετική βαρύτητα Ύπαρξη έμπειρου εργατικού δυναμικού 0 1 1:4 = 0.25 Επάρκεια συγκοινωνιακού δικτύου 1 1 2:4 = 0.50 Ύπαρξη 1 0 1:4 = 0.25 συμπληρωματικής βιομηχανίας 1.00

Brown-Gibson (6) Με βάση τα παραπάνω προκύπτει το μέτρο της συνολικής επίδοσης κάθε θέσης ως προς τα υποκειμενικά κριτήρια Υ i : Υ 1 = 0.25 0.50 + 0.50 0.00 + 0.25 0.00 = 0.125 Υ 2 = 0.25 0.25 + 0.50 0.33 + 0.25 0.67 = 0.395 Υ 3 = 0.25 0.25 + 0.50 0.67 + 0.25 0.33 = 0.480 1.000

Brown-Gibson (7) Αν η βαρύτητα των αντικειμενικών κριτηρίων εκτιμάται ότι είναι τριπλάσια της αντίστοιχης για τα υποκειμενικά κριτήρια, αν δηλαδή είναι k = 0.75, τότε το μέτρο της συνολικής επίδοσης για κάθε θέση προκύπτει: Ε 1 = 0.75 0.3471 + 0.25 0.125 = 0.2915 Ε 2 = 0.75 0.3282 + 0.25 0.395 = 0.3450 Ε 3 = 0.75 0.3247 + 0.25 0.480 = 0.3635 1.0000

Brown-Gibson (8) Προκύπτει, λοιπόν, ότι η θέση 3 έχει το μεγαλύτερο μέτρο συνολικής επίδοσης στα αντικειμενικά και υποκειμενικά κριτήρια, επομένως επιλέγεται ως θέση εγκατάστασης του παραγωγικού συστήματος, παρά το ότι εμφανίζει λίγο υψηλότερο κόστος λειτουργίας σε σχέση με τη θέση 2. Η προσέγγιση Brown Gibson είναι χρήσιμη στην ανάλυση των προβλημάτων επιλογής της θέσης εγκατάστασης παραγωγικών συστημάτων, παρά το ότι έχει κάποιες αδυναμίες (π.χ. χρήση της σύγκρισης κατά ζεύγη με τρόπο που δεν επιτρέπει να ληφθεί υπόψη η σχετική διαφορά των βαθμών που ικανοποιούν δύο θέσεις ένα κριτήριο ή των βαθμών βαρύτητας των κριτηρίων). Σε κάθε περίπτωση, για την επιλογή θα πρέπει να ληφθούν υπόψη και τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας, που θα δείξει πόσο επηρεάζεται η λύση που προτείνει η παραπάνω μέθοδος από την τιμή που δίνεται π.χ. στο συντελεστή k, που εκφράζει τη βαρύτητα των αντικειμενικών κριτηρίων σε σχέση με τα υποκειμενικά.