EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Εργαστηριακές Ασκήσεις Διδάσκων: Α. Κοκόσης Συνεργάτες: Α. Νικολακόπουλος, Θ.Χ. Ξενίδου
Εργαστηριακή Άσκηση 4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΡΟΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΕ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ 2
Σκοπός Κατανόηση βασικών υπολογισμών σε συστήματα με ανακύκλωση Παράδειγμα Απλή διεργασία με ανακύκλωση χωρίς προσομοιωτή Συνδυασμός αντίδρασης-διαχωρισμός-ανακύκλωσης Δομή άσκησης Επίλυση απλού παραδείγματος Επίλυση παρόμοιου προβλήματος για την παραγωγή αμμωνίας Σταθερή μετατροπή Μετατροπή μέσα από δεδομένα ισορροπίας 3
Απλό σύστημα αντίδρασης διαχωρισμού Υποθέστε το σύστημα των διεργασιών με βάση το σχήμα S5 Διαχωρισμός Α/B: 100% A 0% B Τροφοδοσία 1 Α 0 Β S1 S2 S3 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ Α Β 40% S4 Β Προϊόν Τροφοδοσία F=1 Χρησιμοποιείστε Excel για να υπολογίσετε την ανακύκλωση R στο S5 4
Μέθοδος Α: Απλή διαδοχική αντικατάσταση Ξεκινήστε τους υπολογισμούς σας με αρχική τιμή για το ρεύμα της ανακύκλωσης στο μηδέν (R=0) Συμπληρώστε στη συνέχεια τον παρακάτω πίνακα Επανάληψη F S1 Ανακύκλωση (υπόθεση) S5 Είσοδος Α σε Αντιδραστήρα S2 Έξοδος Α από Αντιδραστήρα S3 Ανακύκλωση (R calc ) S5 1 1 0 1 0.6 0.6 2 1 3 1 4 1 5 1 10 1 15 1 20 1 5
Μέθοδος Α: Απλή διαδοχική αντικατάσταση Ξεκινήστε τους υπολογισμούς σας με αρχική τιμή για το ρεύμα της ανακύκλωσης στο μηδέν (R=0) Συμπληρώστε στη συνέχεια τον παρακάτω πίνακα Επανάληψη F Ανακύκλωση Είσοδος Α σε Έξοδος Α σε Ανακύκλωση Diff (υπόθεση) αντιδραστήρα αντιδραστήρα (Rcalc) 1 1 0 1 0.6 0.6 0 2 1 0.6 1.6 0.96 0.96 0.6 3 1 0.96 1.96 1.176 1.176 0.36 4 1 1.176 2.176 1.3056 1.3056 0.216 5 1 1.3056 2.3056 1.38336 1.38336 0.1296 10 1 1.484883456 2.484883456 1.490930074 1.490930074 0.0100777 15 1 1.498824538 2.498824538 1.499294723 1.499294723 0.0007836 20 1 1.499908596 2.499908596 1.499945158 1.499945158 6.094E-05 6
Μέθοδος Β Μετά την πρώτη επανάληψη των υπολογισμών της ανακύκλωσης (R calc = 0.6), συνεχίστε με βάση τον επόμενο πίνακα F Ανακύκλωση (R guess ) Είσοδος Α σε αντιδραστήρα Έξοδος Α σε αντιδραστήρα Ανακύκλωση (R calc ) 1 R 1+R 0.6*(1+R) 0.6*(1+R) Αντί για διαδοχική αντικατάσταση (Μέθοδος Α), η Μέθοδος Β υπολογίζει το R από την επίλυση της παρακάτω εξίσωσης : R calc =R guess Συγκρίνετε τα αποτελέσματα των Μεθόδων Α και Β και εξηγήστε τη διαφορά στον αριθμό των επαναλήψεων που απαιτούνται για τον υπολογισμό της ανακύκλωσης Σε ποια κατηγορία θα κατατάσατε την Μέθοδο Β; 7
Μέθοδος Β Ανακύκλωση (R guess ) Ανακύκλωση (R calc ) Αποτέλεσμα R = 0.6*(1+R) R = 1.5 Συγκρίνετε τα αποτελέσματα των Μεθόδων Α και Β και εξηγήστε τη διαφορά στον αριθμό των επαναλήψεων που απαιτούνται για τον υπολογισμό της ανακύκλωσης Λόγω διαφορετικής κατηγορίας μεθόδου Σε ποια κατηγορία θα κατατάσατε την Μέθοδο Β; Μέθοδος Α: Αριθμητική, Μέθοδος Β: Αλγεβρική Ποια είναι η συνολική μετατροπή της διεργασίας; 0.999963438415599 = 1 8
Παραγωγή αμμωνίας Δοκιμάστε όποια μέθοδο προτιμάτε σε ένα πρόβλημα παραγωγής αμμωνίας S5 Ανακύκλωση τροφοδοσίας: 99.5% H2 99.5% N2 2% ΝH3 Τροφοδοσία S1 100 N2 300 H2 0 NH3 S2 S3 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ 1/2 N2 + 3/2 H2 NH3 Μετατροπή: 25% (για Ν2) S4 Προϊόν 9
6 1 2 4 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ 3 5 1 2 3 4 5 6 Ν2 100 394.09-98.52 295.57 1.48 294.09 Η2 300 1182.27-295.57 886.70 4.43 882.27 ΝΗ3 0 4.02 197.04 201.07 197.04 4.02 Σύνολο 400 1580.38-197.04 1383.33 202.96 1180.38 Μετατροπή 0.25 10
Παραγωγή αμμωνίας (2) Επαναλάβετε το προηγούμενο παράδειγμα αφήνοντας την μετατροπή να διαμορφωθεί από την σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης S5 Ανακύκλωση τροφοδοσίας: 99.5% H2 99.5% N2 2% ΝH3 Τροφοδοσία S1 100 N2 300 H2 0 NH3 S2 S3 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ 1/2 N2 + 3/2 H2 NH3 S4 Προϊόν Δίνεται Κ p =0.05, P=220 (θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τον Solver του Excel σε αυτή την περίπτωση) 11
6 2 4 5 1 ΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ 3 1 2 3 4 5 6 Ν2 100 394.09-98.52 295.57 1.48 294.09 Η2 300 1182.27-295.57 886.70 4.43 882.27 ΝΗ3 0 4.02 197.04 201.07 197.04 4.02 Σύνολο 400 1580.38-197.04 1383.33 202.96 1180.38 Μετατροπή 0.25 Συστατικό Κλάσμα mole στην έξοδο του αντιδραστήρα Ν2 0.2136628 Η2 0.6409884 ΝΗ3 0.1453488 Kp 0.05 P 220.00 Εξίσωση 0.05 12