ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Γιάννης Βενέρης, PhD, Καθηγητής ΕΜΠ 0. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Μάθημα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ του 2ου Εξαμήνου εισάγει τους σπουδαστές/σπουδάστριες στο ευρύ φάσμα των εφαρμογών της Πληροφορικής στην Αρχιτεκτονική, αλλά και σε ορισμένες βαθύτερες σχέσεις τους, όπως η προσέγγιση: γένος-είδος-κληρονομικότητα και όλο-μέρος, που διαπερνά εξίσου την αρχαιότατη Επιστήμη και Τέχνη της Αρχιτεκτονικής (πχ τυπολογία) και τη νεότατη Επιστήμη της Πληροφορικής (από την επεξεργασία κειμένου μέχρι τη Java και τα σημασιολογικά δίκτυα). Το Μάθημα περιλαμβάνει τα προγράμματα Σχεδίασης με Υπολογιστή (ΣμΥ). Έχει στόχο όμως να υπερβεί την απλή κατάρτιση σε ένα πρόγραμμα, και να προσφέρει γνώσεις που έχουν γενικότερη ισχύ για όλο το «γένος» των προγραμμάτων αυτών. Βεβαίως, τόσο κατά τη διδασκαλία, όσο και κατά την άσκηση στο Εργαστήριο χρησιμοποιούνται συγκεκριμένα προγράμματα και έτσι προωθείται η σχέση γενικού (γένος) και ειδικού (είδος). Ο σπουδαστής, ολοκληρώνοντας το Μάθημα, θα πρέπει να έχει αποκτήσει τόσο γενικές όσο και ειδικές γνώσεις. Οι ασκήσεις που ακολουθούν έχουν σκοπό να βοηθήσουν τους σπουδαστές να κατανοήσουν και να χρησιμοποιήσουν δημιουργικά τα προγράμματα Σχεδίασης με Υπολογιστή και αλληλοσυμπληρώνονται με τις ασκήσεις που γίνονται στο Εργαστήριο. Περιλαμβάνουν ασκήσεις «απλές», που διερευνούν δηλαδή μια λειτουργία, και «συνθετικές», που απαιτούν τον συνδυασμό επιμέρους λειτουργιών. Δεν είναι απλά μια «υποχρέωση» που πρέπει να βγάλουν οι σπουδαστές για να «περάσουν» το Μάθημα. Δεν απευθύνονται μόνο στον διδάσκοντα (για να αξιολογήσει την πρόοδο) αλλά πρωτίστως στον σπουδαστή. Περισσότερο είναι ένας οδηγός μελέτης και άσκησης, που μπορεί να αξιοποιηθεί για περαιτέρω εμβάθυνση και μετά το τέλος του Μαθήματος. Προσφέρουν επίσης ιδέες για τρόπους που μπορεί να χρησιμοποιήσουν οι σπουδαστές για αυτο-διδασκαλία, εφαρμόσιμη και σε άλλα προγράμματα ΣμΥ, αφού το «να μάθουμε να μαθαίνουμε» είναι σημαντικό ζήτημα, ειδικά στην εποχή της Πληροφορικής Επανάστασης και ειδικότερα στα θέματα της Πληροφορικής. Αρκετές ασκήσεις ορίζουν μια κατεύθυνση. Δεν ακολουθούν δηλαδή το σχήμα «δεδομένα - ζητούμενα», που καλλιεργεί (δυστυχώς με αρκετή επιτυχία) η Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Καλούν τους σπουδαστές να δοκιμάσουν, να πειραματιστούν, να κρίνουν, να ενεργήσουν δημιουργικά, όπως απαιτεί η Επιστήμη του Μηχανικού, η Αρχιτεκτονική αλλά και οι απαιτήσεις της σύγχρονης κοινωνίας. Για την ανάπτυξη της δημιουργικότητας, είναι επιθυμητό και εκτιμάται να επινοήσουν οι σπουδαστές δικές τους ασκήσεις, απλές ή σύνθετες. Αυτές μπορεί να προκύψουν από προσπάθειες επίλυσης άλλων ασκήσεων ή σχεδιαστικών θεμάτων άλλων Μαθημάτων. Αυτή η διαδικασία είναι ωφέλιμη, ακόμη και αν ο σπουδαστής δεν μπορεί να βρει τη λύση. Για λόγους διευκόλυνσης της αξιολόγησης, συνιστάται να γίνεται αναφορά στο ποιες επιμέρους ασκήσεις συνδυάζονται. Εκτιμώνται επίσης ιδιαίτερα οι κριτικές παρατηρήσεις, καθώς και ο εντοπισμός περιορισμών των προγραμμάτων ΣμΥ. Για τις ασκήσεις, οι σπουδαστές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα προγράμματα ΣμΥ που υπάρχουν στα Εργαστήρια Υπολογιστών της Σχολής Αρχιτεκτόνων (AutoCAD, AutoCAD Architecture, ArchiCAD, Form-Z, 3D Studio MAX/VIZ, Rhino), καθώς και κάθε άλλο σχετικό πρόγραμμα, αρκεί να αναφέρεται ποιο είναι. Σε όσες ασκήσεις ζητείται η συλλογή πληροφοριών, θα πρέπει να γίνεται κριτική αξιολόγηση και όχι απλή παράθεση των πληροφοριών. 1

1. ΤΟ ΦΑΣΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Συλλέξτε πληροφορίες και γράψτε συνθετικό σχόλιο, έκτασης δύο σελίδων περίπου, για δύο από τις επόμενες ενότητες : α. Σχέση reusable code (Πληροφορική) με τη γλώσσα των σταθεροτύπων (pattern language)του Christopher Alexander (Αρχιτεκτονική). β. Οι έννοιες «γένος-είδος»: παραδείγματα από την αρχιτεκτονική τυπολογία και από τρόπους εφαρμογής τους στον υπολογιστή. γ. Σύνδεση σχεδίου από πρόγραμμα ΣμΥ με ειδικά προγράμματα υπολογιστών (στατικά, θερμομόνωση κτλ). δ. Τα «Ολοκληρωμένα Συστήματα Δόμησης» (Integrates Building Systems IBS) και η περιγραφή μέσω AEC Elements. ε. Τα έξυπνα κτίρια (smart/intelligent buildings) και τα συστήματα διαχείρισής τους (Building Management Systems BMS). ζ. Πλατωνικά και αρχιμήδεια στερεά και παραδείγματα εφαρμογών τους στην Αρχιτεκτονική. η. Το Πληροφορικό Ομοίωμα Κτιρίου (Building Information Model). 2. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΣμΥ 2.1 Επικοινωνία με τον χρήστη α. Δοκιμάστε τους διάφορους τρόπους επιλογής εντολών (pull down menus, γραμμή εντολών κτλ). β. Εμφανίστε τις διάφορες «κρυμμένες» γραμμές εργαλείων (toolbars) και ειδικότερα τις γραμμές εργαλείων του AutoCAD «Modeling» και «Solid Editing» (για χρήση στις ασκήσεις που ακολουθούν). Δημιουργείστε δικές σας γραμμές εργαλείων (AutoCAD: εντολή CUI). γ. Δημιουργείστε γραμμή εργαλείων για επιλογή σχεδιαστικών οντοτήτων, ομαδοποιώντας όλες τις τεχνικές επιλογής (Window, Crossing, WPolygon, Fence, Remove, Add κτλ). δ. Οργανώστε τις γραμμές εντολών του προγράμματος ΣμΥ στην οθόνη σας, τοποθετώντας τις σε διάφορες θέσεις, με τη μέθοδο drag-and-drop. ε. Χωρίστε την οθόνη σε υπο-οθόνες (viewports) και ρυθμίστε την κάθε υπο-οθόνη, ώστε να απεικονίζει διαφορετική όψη του σχεδιαζόμενου αντικειμένου. 2.2 Αλλαγή συστήματος συντεταγμένων Σε πρόγραμμα ΣμΥ, πειραματιστείτε με τον ορισμό νέου συστήματος συντεταγμένων: α. Σχεδιάστε, από τα έτοιμα στερεά, ένα πρίσμα. β. Πειραματιστείτε με τη μεταφορά του συστήματος συντεταγμένων σε μια έδρα, σε μια ακμή ή σε μια κορυφή του, με την αλλαγή προσανατολισμού του συστήματος (πχ με νέο ορισμό του άξονα των Z), με τον ορισμό τριών σημείων, που ορίζουν το επίπεδο XY του νέου συστήματος συντεταγμένων. 3. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΑ ΓΡΑΜΜΕΣ 3.1 Σχεδιάστε με πρόγραμμα Σημειακών Γραφικών και πρόγραμμα ΣμΥ: α. Γραμμές διαφορετικών ειδών και πειραματιστείτε τροποποιώντας τις ιδιότητές τους τύπο, πάχος, σχήμα, χρώμα (πχ στο AutoCAD: εντολές CHANGE, CHPROP, PROPERTIES). 2

β. Επαναλάβετε τα ανωτέρω με κύκλο. γ. Πολυ-γραμμή (Polyline) με ευθείες και τόξα, χρησιμοποιώντας διαφορετικά πάχη γραμμής (σε πσμυ μόνο). 3.2 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ: α. Σημεία και γραμμές, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τρόπους εισαγωγής συντεταγμένων: Καρτεσιανές απόλυτες και σχετικές. Πολικές απόλυτες και σχετικές. Στη συνέχεια: Αναφέρετε, για καθέναν από αυτούς, σε ποιες περιπτώσεις σχεδίασης ενδείκνυνται και αντενδείκνυνται, αιτιολογώντας τις απαντήσεις σας. Εκτυπώστε (πχ μέσω ΑutoCAD Text Window) τις εντολές, με τους διαφορετικούς τρόπους που έχετε χρησιμοποιήσει, μελετήστε τους τρόπους αυτούς και σχολιάστε τους. β. Γραμμές κάθε είδους. Πειραματιστείτε εντοπίζοντας και χρησιμοποιώντας σημεία χαρακτηριστικά της γεωμετρίας τους (endpoint, midpoint, center κτλ). γ. Ένα τετράγωνο και μετατρέψτε το: Σε κύκλο, χρησιμοποιώντας χαλινό(fillet). Σε οκτάγωνο χρησιμοποιώντας λοξοτομία (CHAMFER). δ. Τεμνόμενες γραμμές και επεξεργαστείτε τις συνενώσεις τους, χρησιμοποιώντας χαλινό(fillet) και λοξοτομία (CHAMFER). ε. Γραμμές παράλληλες και κάθετες μεταξύ τους, καθώς και εφαπτόμενες σε κύκλο, έλλειψη, κυκλικό ή ελλειπτικό τόξο. ζ. Γραμμές παράλληλες προς τους άξονες και παράλληλες σε συγκεκριμένες διευθύνσεις. η. Γραμμές παράλληλες σε δοθείσα διεύθυνση και εφαπτόμενες σε κύκλο ή έλλειψη. θ. Καμπύλες γραμμές (Fitting curves, Splines, NURBS) και πειραματιστείτε με αλλαγές στα σημεία ελέγχου τους (control points), ώστε οι καμπύλες να λάβουν το σχήμα που σας ενδιαφέρει. ι. Πολυ-γραμμή (Polyline) και χρησιμοποιήστε κατάλληλη εντολή του προγράμματος ΣμΥ (πχ AutoCAD: PEDIT) και τις επιλογές της, για να τη μετατρέψτε διαδοχικά σε καμπύλη προσαρμογής (Fit), Spline και ξανά σε πολυγωνική γραμμή. Συγκρίνετε τα αποτελέσματα. κ. Δύο τεμνόμενες γραμμές και τη διχοτόμο της μικρότερης περιεχόμενης γωνίας. Δείξτε (πχ AutoCAD Text Window) τις εντολές που χρησιμοποιήσατε. λ. Επιλέξτε διάφορα είδη γραμμών (Linetypes) και σχεδιάστε με αυτές την κάτοψη της κατοικίας σας. Διακρίνετε φέροντα-φερόμενα στοιχεία και πλάκες. Στη συνέχεια, αλλάξτε τύπους γραμμής, πάχος και χρώμα, αλλάζοντας την τιμή της αντίστοιχης ιδιότητας (η άσκηση αυτή συνεχίζεται σε επόμενες ενότητες). 3

3.3 Προγράμματα ΣμΥ και ιδιότητες αντικειμένων α. Χρησιμοποιήστε την κατάλληλη εντολή του προγράμματος ΣμΥ, προκειμένου να εμφανίσετε τις ιδιότητες των γραμμών(πχ AutoCAD: Tools Inquiry List, καθώς και Modify Properties. Δοκιμάστε επίσης στη γραμμή εντολών του AutoCAD τις εντολές: LIST, DBLIST, PROPERTIES, CHANGE, CHPROP). β. Χρησιμοποιήστε την κατάλληλη εντολή του προγράμματος ΣμΥ, ώστε να βρείτε σχεδιαστικές οντότητες (entities) με κοινές ιδιότητες (πχ όλες τις οντότητες τύπου Line, Lines με κοινή αρχή ή κοινό χρώμα κτλ). Χρησιμοποιήστε κριτήρια όπως <, >, = κτλ. Δημιουργείστε «σύνολα επιλογών σχεδιαστικών οντοτήτων» (selection sets) πχ στο AutoCAD: εντολές QSELECT και FILTER. Οι ορισμοί για τα «φίλτρα ιδιοτήτων» αποθηκεύονται στο αρχείο κειμένου filter.nfl, που μπορεί να εκτυπωθεί. Αναζητείστε το αρχείο αυτό, μέσω της λειτουργίας Find του λειτουργικού συστήματος, και εκτυπώστε το. γ. Δημιουργείστε ένα απλό σχέδιο με λίγες γραμμές και στη συνέχεια αποθηκεύστε το σε μορφή «κειμένου». Ανοίξτε το αρχείο αυτό σε πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου (πχ Notepad όχι με διπλό κλικ στο αρχείο, γιατί τότε θα ανοίξει πάλι στο πρόγραμμα ΣμΥ, αλλά με δεξί κλικ και Open With ). Αναζητείστε το αρχείο αυτό, μέσω της λειτουργίας Find του λειτουργικού συστήματος, και εκτυπώστε μόνο τα σημεία στα οποία ορίζονται οι οντότητες που χρησιμοποιούνται στο σχέδιο. Συζητείστε τον τρόπο που αποθηκεύει ένα ανυσματικό πρόγραμμα ΣμΥ τα σχέδια (κείμενο ιδιοτήτων και τιμών ιδιοτήτων και όχι σχέδιο). Στο AutoCAD, το αρχείο του σχεδίου σε μορφή κειμένου έχει επέκταση.dxf και δημιουργείται με την εντολή SAVEAS είτε με την DXFOUT. Στο dxf αρχείο καταγράφεται μεγάλο πλήθος πληροφοριών, αλλά το τμήμα στο οποίο περιγράφονται οι σχεδιαστικές οντότητες αναγνωρίζεται από τον τίτλο ENTITIES. 3.4 Γράψτε προγράμματα σε γλώσσα προγραμματισμού, που: α. Μετασχηματίζουν συντεταγμένες, από έναν τρόπο αναπαράστασης σε άλλον: Καρτεσιανές προς πολικές. Πολικές προς καρτεσιανές. β. Υπολογίζουν τις συντεταγμένες κατοπτρικού δοθέντος σημείου (ως προς δοθέντα άξονα), σημείου που προέκυψε από άλλο με μεταφορά (κατά δοθέν διάνυσμα) ή με στροφή (κατά δοθείσα γωνία), καθώς και το μήκος ευθυγράμμου τμήματος συναρτήσει των συντεταγμένων των άκρων του. γ. Μετασχηματίζουν ευθύγραμμα τμήματα (για να γίνει καλύτερα κατανοητός ο μηχανισμός των εντολών COPY, MOVE, ROTATE, MIRROR κτλ στα πσμυ). 4. ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΙΣΕΙΣ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ α. Στην κάτοψη της κατοικίας/δωματίου σας, που έχετε ήδη δημιουργήσει (άσκηση 3.2 κ): 1. Κάντε νέα έκδοση (Save As ) της προηγούμενης κάτοψης και εργαστείτε στη νέα. 2. Δημιουργείστε «στρώσεις» (Layers), για τα διαφορετικά είδη πληροφορίας (στοιχεία/μέρη του κτιρίου: φέροντα-φερόμενα, δομικά στοιχεία, στοιχεία πληρώσεως, εξοπλισμού κτλ και στοιχεία/μέρη του σχεδίου: τομές-προβολές). 3. Μεταφέρετε στις κατάλληλες στρώσεις τα ήδη σχεδιασμένα αντικείμενα, χρησιμοποιώντας εντολές τύπου Change Layer, και μετατρέψτε τις ιδιότητες (χρώμα, τύπος γραμμής κτλ) των αντικειμένων αυτών από τοπικές (ειδικές / local) σε ιδιότητες στρώσεων (by layer / γενικές / global) με αυτό τον τρόπο, οι στρώσεις λειτουργούν και ως μορφότυποι (styles). 4

4. Πειραματιστείτε με τις αλλαγές ιδιοτήτων των στρώσεων και παρατηρήστε πώς επηρεάζονται τα αντικείμενα που ανήκουν σε αυτές. 5. Συγκρίνετε και σχολιάστε τη συμπεριφορά των αντικειμένων σε σχεδιαστικές αλλαγές, μεταξύ της παλιάς και της νέας έκδοσης του σχεδίου σας. β. Στην κάτοψη της κατοικίας/δωματίου σας πειραματιστείτε με τη μεταβίβαση ιδιοτήτων από μια οντότητα σε μια άλλη (στο AutoCAD: εντολή MATCHPROP, με δυνατότητα επιλογής των ιδιοτήτων που θα μεταβιβαστούν). γ. Δημιουργείστε μια ιεραρχία από κλειστές γραμμές που περικλείουν άλλες κλειστές γραμμές και πειραματιστείτε με τις διάφορες επιλογές διαγράμμισης (πχ στο AutoCAD: εντολή HATCH τρόποι ορισμού της περιοχής διαγράμμισης και εντοπισμού εσωτερικών νησίδων). δ. Δημιουργείστε ένα αντίγραφο εργασίας της κάτοψης της κατοικίας/δωματίου σας και πειραματιστείτε, μελετήστε, συγκρίνετε και σχολιάστε τις διαγραμμίσεις και τη συμπεριφορά τους, χρησιμοποιώντας δύο τουλάχιστον διαφορετικά είδη διαγραμμίσεων (ένα για ενδείξεις υλικών, πχ διαγράμμιση για οπλισμένο σκυρόδεμα, και ένα για σχεδιαστική απεικόνιση υλικών, πχ «πραγματική» διαγράμμιση συγκεκριμένου τύπου πλακόστρωσης), σε τουλάχιστον δύο διαφορετικές κλίμακες εκτύπωσης. ε. Δημιουργείστε μια σύνθεση με οντότητες που εντάσσονται σε άλλες οντότητες και πειραματιστείτε με τις λειτουργίες δημιουργίας σύνθετων οντοτήτων του χρήστη (πχ τα Blocks του AutoCAD). Στη συνέχεια δημιουργείστε σχέδια, εισάγοντας τις σύνθετες οντότητες και χρησιμοποιώντας διάφορες τεχνικές επανάληψης (πχ στο AutoCAD: εντολές MINSERT, DIVIDE και MEASURE). 5. ΣΧΗΜΑΤΑ 5.1 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ (2Δ): α. Σχήματα, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τρόπους εισαγωγής συντεταγμένων: Καρτεσιανές, απόλυτες και σχετικές. Πολικές, απόλυτες και σχετικές. β. Οπτικά ίδια σχήματα, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τρόπους εισαγωγής τους (πχ στο AutoCAD: σχεδίαση τετραγώνου με χρήση των εντολών LINE, PLINE, RECTANGLE, POLYGON, SOLID, REGION, 3DFACE, PLANESURF, BOX). Διερευνήστε τις ιδιότητες τους. γ. Από δοθέν σημείο, γραμμές εφαπτόμενες σε δοθείσα καμπύλη (κύκλο, έλλειψη, κυκλικό ή ελλειπτικό τόξο, Spline). δ. Γραμμές «παράλληλες» σε δοθείσα καμπύλη (απλή γραμμή, τόξο, κύκλο, έλλειψη, πολυ-γραμμή, ανοικτή ή κλειστή, Spline) και σε δοθείσα απόσταση, με χρήση της κατάλληλης εντολής του πσμυ (πχ στο AutoCAD: εντολή OFFSET). ε. Πολυ-γραμμή (Polyline), αποτελούμενη από ευθείες και τόξα, και διαμελίστε την στα συστατικά της (πχ στο AutoCAD: εντολή EXPLODE). ζ. Ένα επίπεδο σχήμα και επαναλάβετέ το, με τη χρήση εντολής επανάληψης, ορθογωνικά και κυκλικά (πχ στο AutoCAD: εντολή ARRAY). η. Ομόκεντρους κύκλους, κύκλους εφαπτόμενους σε δύο ή τρεις γραμμές (ευθείες ή κύκλους, σε οποιοδήποτε συνδυασμό). θ. Τρεις ίσους κύκλους, εφαπτόμενους μεταξύ τους ανά δύο. ι. Ελλείψεις με δοθέντα μήκη αξόνων. 5

κ. Ένα κλειστό περίγραμμα και μια ευθεία που να το διαπερνά. Πραγματοποιείστε την τομή του περιγράμματος από την ευθεία και απομακρύνετε τα δύο μέρη του σχήματος, ώστε να φανούν τα σημεία τομής. Στο AutoCAD, εντοπίστε τους περιορισμούς των εντολών SECTION και SLICE. Στο ArchiCAD δοκιμάστε τις δυνατότητες της λειτουργίας Trim. λ. Μια επίπεδη επιφάνεια και μια ευθεία που να τη διαπερνά. Πραγματοποιείστε την τομή της επιφάνειας από την ευθεία και απομακρύνετε τα δυο μέρη του σχήματος, ώστε να φανούν τα σημεία τομής. Στο ArchiCAD δοκιμάστε τις δυνατότητες της λειτουργίας Trim. Στο AutoCAD πειραματιστείτε με επιφάνειες τύπου 3DFace, Mesh και Surface. μ. Μια σειρά ορθογωνίων τριγώνων, ως εξής: Το πρώτο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές με μήκη 2 και 1. Το επόμενο έχει ως μεγάλη κάθετη πλευρά την υποτείνουσα του πρώτου και ως μικρή κάθετη πλευρά τη μεγάλη κάθετη πλευρά του πρώτου κοκ. Το σχήμα που προκύπτει από την αναδρομική αυτή διαδικασία ονομάζεται «έλικα του Πρόκλου». Πειραματιστείτε με την ανάπτυξη προγράμματος, σε γλώσσα της επιλογής σας, για την αυτόματη παραγωγή της έλικας το πλήθος των βημάτων να εισάγεται ως παράμετρος. Σημείωση: Οι υποτείνουσες των τριγώνων αυτών έχουν μήκη ίσα με τις τετραγωνικές ρίζες των αριθμών 5, 9, 14, 23, 37, 60, Το άθροισμα δύο διαδοχικών όρων της ακολουθίας αυτής δίνει τον επόμενο όρο: 5+9=14, 9+14=23 κοκ, ή α[ν]= α[ν-1]+α[ν-2], με α[1]=1 και α[2]=4. Ο λόγος δύο διαδοχικών όρων, για «αρκετά μεγάλο» ν, προσεγγίζει το λόγο της «χρυσής τομής» Φ=(1+ 5) 2 1,618. Ακολουθίες αυτού του είδους αναφέρονται και ως «ακολουθίες Fibonacci» και εμφανίζονται συχνά στη Φύση αλλά και στην Αρχιτεκτονική (στο θέατρο της Επιδαύρου, για παράδειγμα, το κάτω διάζωμα έχει 34 κερκίδες και το άνω 21, που είναι όροι της ακολουθίας 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ). 5.2 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ (3Δ): α. 2Δ γραμμές κύκλους, ελλείψεις, κυκλικά και ελλειπτικά τόξα, πολυ-γραμμές (Polylines) και Splines και αναπτύξτε τις κατά Z, επεμβαίνοντας στην τιμή της ιδιότητας Thickness. Διαπιστώστε ότι η ιδιότητα αυτή δεν διατίθεται για όλες τις οντότητες. β. Όλες τις διαθέσιμες βασικές επιφάνειες. Στο AutoCAD, οι επιφάνειες αυτές είναι οντότητες τύπου Mesh και παράγονται με την εντολή MESH. Παρέχονται επιπλέον τέσσερις τεχνικές παραγωγής τους, μέσω των εντολών TABSURF, RULESURF, REVSURF, EDGESURF. Πειραματιστείτε με τις τεχνικές αυτές. γ. Ένα άλλο γένος επιφανειών στο AutoCAD, με διαφορετικές ιδιότητες και δυνατότητες επεξεργασίας, είναι οι τύπου Surface. Πειραματιστείτε με την σχεδίασή τους, μέσω της κίνησης (ανοικτών) γραμμών εντολές EXTRUDE, REVOLVE, SWEEP και LOFT. Οι ίδιες εντολές, με χρήση κλειστών γραμμών ή οντοτήτων που έχουν έννοια επιφανείας (Region, επίπεδη 3DFace, 2DSolid κτλ) παράγουν στερεά (οντότητες τύπου 3DSolid). δ. Στο AutoCAD, πειραματιστείτε με τη μετατροπή (εντολή CONVTOSURFACE) επιφανειών τύπου Mesh ή γραμμών με Thickness σε επιφάνειες τύπου Surface. Ελέγξτε την επίδραση της τιμής της μεταβλητής συστήματος SMOOTHMESHCONVERT στο αποτέλεσμα. Πειραματιστείτε επίσης με τη μετατροπή οντοτήτων τύπου Surface σε περισσότερο ή λιγότερο λεπτά κελύφη οντότητες τύπου 3DSolid (εντολή THiCKEN). ε. Σχεδιάστε όλα τα διαθέσιμα βασικά στερεά και δημιουργείστε συνθέσεις τους (στο AutoCAD χρησιμοποιείστε 3DSolids και στο AutoCAD Architecture Mass Elements). ζ. Στο AutoCAD, πειραματιστείτε με τον τρόπο που οι μεταβλητές συστήματος ISOLINES, FACETRES και DISPSILH επηρεάζουν την εμφάνιση των 3Δ αντικειμένων, όταν τα τελευταία αναπαρίστανται σε μορφή wireframe ή με απόκρυψη των καλυπτόμενων γραμμών. η. Δημιουργείστε μία 3Δ επιφάνεια και ένα στερεό και τμήστε τα με επίπεδο. Απομακρύνετε τα προκύπτοντα μέρη, ώστε να φανούν τα σχήματα που προέκυψαν. Στην πρώτη περίπτωση, πρέπει να εμφανιστεί περίγραμμα τομής, στη δεύτερη επιφάνεια τομής. Στο AutoCAD, διαπιστώστε τη διαφορετική συμπεριφορά των οντοτήτων τύπου Mesh, Surface και 3DSolid, κατά τους χειρισμούς με τις εντολές SECTION και SLICE. 6

θ. Διάφορα 3Δ σχήματα και εφαρμόστε τις πράξεις συνόλων ένωση, τομή και αφαίρεση. Στο AutoCAD, εργαστείτε με οντότητες τύπου Mesh, Surface και 3DSolid (διαπιστώστε τη διαφορετική τους συμπεριφορά) και στο AutoCAD Architecture με Mass Elements. Εφαρμόστε τις ίδιες πράξεις και σε οντότητες τύπου Region. ι. Ένα επίπεδο σχήμα και δημιουργείστε «πάχος τοίχου», με χρήση της σχετικής εντολής (πχ OFFSET), ώστε να προκύψει κάτοψη χώρου. Χρησιμοποιήστε την εντολή εξέλκυσης (πχ. EXTRUDE), για να δημιουργήσετε έναν 3Δ τοίχο. Προχωρήστε με τη δημιουργία ανοιγμάτων (χρησιμοποιήστε κατάλληλα στερεά και «αφαιρέστε» τα από τους τοίχους). κ. Ένα κατάλληλο επίπεδο σχήμα και με χρήση της εντολής περιστροφής (πχ REVOLVE) δημιουργείστε στερεό ή επιφάνεια σε σχήμα ποτηριού σαμπάνιας. λ. Το Ωρολόγιον του Κυρρήστου («αέρηδες») και ναό σταυροειδή εγγεγραμμένο μετά τρούλου, χρησιμοποιώντας τα βασικά στερεά (πχ οντότητες τύπου 3DSolid στο AutoCAD και Mass Elements στο AutoCAD Archtecture). μ. Ένα βασικό 2Δ ή 3Δ σχήμα και επανάληψή του στο χώρο, ορθογωνικά και κυκλικά (3DARRAY). 6. ΡΥΘΜΟΙ ΚΑΝΑΒΟΙ ΔΟΜΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 6.1 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ (2Δ) και γλώσσα προγραμματισμού: α. Κανάβους με συνδυασμό διαφορετικών βημάτων, ρυθμών και γωνιών μεταξύ των αξόνων. β. Κλειστά πρωτογενή σχήματα. Ορίστε σε κάθε σχήμα ένα σημείο αναφοράς. γ. Δομές οργάνωσης, χρησιμοποιώντας τα ανωτέρω σχήματα. δ. Γραμματικές σχημάτων, κάνοντας τη διάκριση ανάμεσα στο πρωτογενές σχήμα, τον κανόνα και τη γραμματική. Κάθε γραμματική να χρησιμοποιεί τουλάχιστον δύο σχήματα και τουλάχιστον δύο κανόνες. ε. Είδη κανάβων κατά μήκος καμπύλης (πχ AutoCAD Architecture: εντολή LAYOUTCURVEADD), ορθογωνικών και ακτινικών (πχ AutoCAD Architecture: εντολή AECCOLUMNGRIDADD) και 3Δ ορθογωνικών (πχ AutoCAD Architecture: εντολή GRIDVOLUMEADD). ζ. Ακολουθίες μεγεθυνόμενων σχημάτων, με σταθερή ή μετακινούμενη αρχή, ή σε συνδυασμό με περιστροφή. 6.2 Πειραματιστείτε με πρόγραμμα ΣμΥ: α. Με διαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων, κυκλικών τόξων και καμπύλων γραμμών (Splines) σε ίσα μέρη (πχ με την εντολή DIVIDE). β. Με ένα πρωτογενές σχήμα και τοποθετήστε το 10 φορές σε καμπύλη, σε ορισμένες αποστάσεις (πχ εισαγωγή Block με χρήση της εντολής MEASURE). γ. Δώστε αρχιτεκτονικά παραδείγματα από τις δύο προηγούμενες ασκήσεις. δ. Με πρωτογενή σχήματα και «ευθυγραμμίστε» τα (εντολή ALIGN), με ή χωρίς προσαρμογή μεγέθους (scaling). ε. Με συμμετρικά-κατοπτρικά σχήματα ως προς δεδομένους άξονες. ζ. Με συμμετρικές-κατοπτρικές διατάξεις ως προς σχεδιασμένους άξονες, όχι κατ ανάγκην ευθύγραμμους. Τοποθετείστε τα κατοπτρικά σχήματα σε ίσες αποστάσεις (πχ στο AutoCAD: εντολές DIVIDE και MEASURE). Εργαστείτε με Blocks. 7

6.3 Συνθετική άσκηση Πειραματιστείτε με ιεραρχίες σύνθετων οντοτήτων (nesting Blocks, Blocks in Block). Με βάση την κάτοψη της κατοικίας σας και χρησιμοποιώντας τις εντολές που αποθηκεύουν τις σύνθετες οντότητες σαν ξεχωριστά αρχεία (πχ στο AutoCAD: εντολή WBLOCK), να σχεδιάσετε: 1. Σύνθετες οντότητες με τα στοιχεία εξοπλισμού (έπιπλα, είδη υγιεινής κτλ), που θα εισαχθούν στις κατάλληλες στρώσεις (Layers). 2. Άλλη κατοικία, διαφορετική σε διάταξη από τη δική σας, που όμως να χρησιμοποιεί τα ίδια με τη δική σας στοιχεία εξοπλισμού. 3. Ομάδα κατοικιών, χρησιμοποιώντας τους τύπους κατοικίας που έχετε φτιάξει. 4. Διαφορετική ομάδα κατοικιών, χρησιμοποιώντας τους ίδιους τύπους κατοικίας αλλά με διαφορετική διάταξη. 5. Συγκρότημα κατοικιών (πχ οικοδομικό τετράγωνο), χρησιμοποιώντας τους τύπους διάταξης κατοικιών που έχετε φτιάξει. 6. Κάντε μικρές αλλαγές σε διάφορες από τις σύνθετες οντότητες που δημιουργήσατε και ενημερώστε τα σχέδιά σας (Block redefinition, Block update). Παρατηρήστε και σχολιάστε το αποτέλεσμα της εργασίας σας, όπως και τα μεγέθη των αρχείων που έχουν δημιουργηθεί. 6.4 Αρχιτεκτονικά Κατασκευαστικά Στοιχεία AEC Elements α. Διερευνήστε τις βασικές ιδιότητες των ΑΚΣ: κατασκευαστικοί κάναβοι, υποστυλώματα, δοκοί, πλάκες, τοίχοι, κουφώματα, σκάλες. β. Δημιουργείστε νέα στοιχεία, με μετατροπή υφισταμένων (AEC styles) και με μετατροπή άλλων στοιχείων (γραμμών κτλ) σε στοιχεία AEC. γ. Δημιουργείστε 3Δ ογκομετρικό της κατοικίας σας (πχ στο AutoCAD Architecture: Mass Elements και Space Boundaries). δ. Σχεδιάστε εξ αρχής με ΑΚΣ την κατοικία σας ή μετατρέψτε τα σχέδιά της, που έχετε κάνει στις προηγούμενες ασκήσεις, ακολουθώντας την ανάλυση της βίλλας Savoy που δόθηκε στο Μάθημα (όγκοι, υποστυλώματα-πλάκες, τοίχοι, κλίμακες-ράμπες). Σημείωση: Προγράμματα που παρέχουν AEC Elements και τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν είναι, μεταξύ άλλων: AutoCAD Architecture, ArchiCAD και Revit. 8