qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξn mηqςwωψerβνtyuσiopasdρfghj klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl zxcvbnφγιmλιqπσπζαwωeτrtνy uτioρνμpκaλsdfghσjklzxcvλοπb nαmqwertyuiopasdfghjklzxcvb nmςγqwφertyuioςδφpγρaηsόρ Μϊθημα Αποτίμηςη Επιχειρήςεων-Αςκήςεισ ωυdfghjργklαzxcvbnβφδγωmζ qwertλκοθξyuiύαςφdfghjklzxc Μαθήματοσ Αποτίμηςη Επιχειρήςεων vbnmqwertyuiopaβsdfghjklzxc Αποτίμηςη μετοχών εrυtγyεuνiιoαpasdfghjklzxcηvb 6/5/2019 Σιϊπθ Ευαγγελία nαςφδmqwertαςδyuiopasdfας δφγθμκxcvυξςφbnmςφγqwθeξ τςδφrtyuφγσοιopaαςδφsdfghj klzxcvαςδφbnγμ,mqwertyuiop asdfgαςργκοΰτbnmqwertyςδφγ uiopasςδφγdfghjklzxςδδγςφγc vbnmqwertyuioβκςλπpasdfghj klzxcvbnmqwertyuiopasdγαεο ρlzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk
Περιεχόμενα Ειςαγωγι... 3 Φορολογικι μεταχείριςθ... 4 Μεριςματικι Πολιτικι... 4 Αποτίμθςθ μετοχϊν... 6 Aπαιτοφμενο ποςοςτό απόδοςθσ (required rate of return)... 7 Αποτίμθςθ προνομιοφχων μετοχϊν... 7 Αποτίμθςθ κοινϊν μετοχϊν... 8 Το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων... 8 (Dividend Discount Model-DDM)... 8 Αποτίμθςθ κοινϊν μετοχϊν με ςτακερι ανάπτυξθ μεριςμάτων... 9 Υπολογιςμόσ τθσ απαιτοφμενθσ απόδοςθσ... 10 Αποτίμθςθ κοινϊν μετοχϊν με πολλαπλά ςτάδια ανάπτυξθσ μεριςμάτων... 11 Χρθςιμοποιϊντασ το δείκτθ Τιμι / Κζρδθ (P/E ratio)... 13 Ο δείκτθσ P/E και το υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων... 14 Μειονεκτιματα από τθ χριςθ του δείκτθ P/E... 15 Χριςθ εναλλακτικϊν πολλαπλαςιαςτϊν... 15 Αςκιςεισ... 16 Άςκθςθ 1... 16 Άςκθςθ 2... 17 Άςκθςθ 3... 17 Άςκθςθ 4... 18 Άςκθςθ 5... 18 Άςκθςθ 6... 18 Άςκθςθ 7... 19 Άςκθςθ 8... 19 Άςκθςθ 9... 20 [2]
Ειςαγωγή Οι εταιρίεσ αντλοφν κεφάλαια εκδίδοντασ χρζοσ (debt) ι μετοχικοφσ τίτλουσ (equity security). Οι κάτοχοι μετοχϊν (μζτοχοι - shareholders) είναι ιδιοκτιτεσ τθσ εταιρίασ και ζχουν δικαίωμα ςτθν περιουςία και ςτα κζρδθ τθσ. Με δεδομζνο ότι οι εταιρίεσ δεν ζχουν ςυγκεκριμζνθ διάρκεια ηωισ, οι μετοχζσ δεν ζχουν θμερομθνία ωρίμανςθσ (λιξθσ). Εφόςον θ εταιρία είναι κερδοφόρα, διανζμει ςτουσ μετόχουσ μζριςμα (dividend) το οποίο αποτελεί ζνα μζροσ των ςυνολικϊν κερδϊν. Σε αντίκεςθ με τουσ τόκουσ, θ καταβολι μεριςμάτων δεν είναι υποχρεωτικι για τισ εταιρίεσ. Τα μερίςματα καταβάλλονται ζπειτα από τθν πλθρωμι των τόκων και των φόρων. Κάκε εταιρία εκδίδει κοινζσ μετοχζσ (common stock), ενϊ μπορεί να εκδϊςει και προνομιοφχεσ μετοχζσ (preferred stock). Οι κάτοχοι προνομιοφχων μετοχϊν ζχουν προτεραιότθτα ςτο ειςόδθμα και τα περιουςιακά ςτοιχεία τθσ εταιρίασ ςυγκριτικά με τουσ κατόχουσ κοινϊν μετοχϊν. Οι κάτοχοι κοινϊν μετοχϊν ζχουν δικαίωμα ψιφου και άρα μποροφν να αςκοφν ζλεγχο ςτθν εταιρία, να εκλζγουν το διοικθτικό ςυμβοφλιο και να ψθφίηουν για ςθμαντικά ηθτιματα, όπωσ εξαγορζσ, αναδιαρκρϊςεισ, κτλ. Οι κοινοί μζτοχοι ζχουν υπολειμματικι αξίωςθ ςτθν εταιρία και ζπειτα από τθν ικανοποίθςθ των απαιτιςεων των πιςτωτϊν και των προνομιοφχων μετόχων. Σε περίπτωςθ εκκακάριςθσ τθσ εταιρίασ, οι κάτοχοι κοινϊν μετοχϊν δικαιοφνται τα περιουςιακά ςτοιχεία που ζχουν απομείνει ζπειτα από τθν ικανοποίθςθ όλων των άλλων υποχρεϊςεων. Οι κοινζσ μετοχζσ, αντιπροςωπεφουν ζνα πιςτοποιθτικό ιδιοκτθςίασ ςε μια επιχείρθςθ. Ζνασ επενδυτισ που αγοράηει 100 κοινζσ μετοχζσ κατζχει το (100/n) % τθσ επιχείρθςθσ, όπου n είναι ο ςυνολικόσ αρικμόσ των κοινϊν μετοχϊν ςε κυκλοφορία. Μία ειςθγμζνθ ςτο χρθματιςτιριο εταιρία μπορεί να ζχει εκατομμφρια ι ακόμθ και διςεκατομμφρια κοινζσ μετοχζσ ςε κυκλοφορία, ςε μία δεδομζνθ χρονικι ςτιγμι. Οι προνομιοφχεσ μετοχζσ παρζχουν ςτουσ ιδιοκτιτεσ τουσ μία αξίωςθ ςε ζνα ςτακερό ποςό μετοχϊν, το οποίο προςδιορίηεται κατά τθν ζκδοςι τουσ. Παραδοςιακά, οι προνομιοφχεσ μετοχζσ δεν ζχουν θμερομθνία λιξθσ, ωςτόςο κατά τα τελευταία χρόνια οι επιχειριςεισ εκδίδουν προνομιοφχεσ μετοχζσ με ςυγκεκριμζνθ ωρίμανςθ, όπωσ ςυμβαίνει και με τα ομόλογα. Η βαςικι διαφορά μεταξφ προνομιοφχων μετοχϊν και ομολόγων ζγκειται ςτο ότι θ καταβολι των μεριςμάτων δεν αποτελεί νομικι υποχρζωςθ τθσ εταιρίασ. [3]
Ωςτόςο, οι κοινοί μζτοχοι λαμβάνουν μζριςμα, εφόςον ζχουν καταβλθκεί πλιρωσ τα μερίςματα που αντιςτοιχοφν ςτουσ κατόχουσ προνομιοφχων μετοχϊν. Φορολογική μεταχείριςη Για τισ επιχειριςεισ, θ ζκδοςθ χρζουσ ςυνεπάγεται χαμθλότερο κόςτοσ δεδομζνου ότι οι τόκοι εκπίπτουν από τθ φορολογία, ενϊ τα μερίςματα όχι. Για τουσ κεςμικοφσ επενδυτζσ (εταιρίεσ), οι μετοχζσ είναι προτιμότερεσ από τα ομόλογα κακϊσ τα μερίςματα φορολογοφνται μερικϊσ, ενϊ τα τοκομερίδια (κουπόνια) εισ ολόκλθρο. Για τουσ ιδιϊτεσ επενδυτζσ, οι μετοχζσ είναι προτιμότερεσ από τα ομόλογα δεδομζνου ότι τα μερίςματα φορολογοφνται με χαμθλότερο ςυντελεςτι ςυγκριτικά με τα τοκομερίδια. Μεριςματική Πολιτική Στόχοσ κάκε επιχείρθςθσ είναι να επιβιϊςει και να αναπτυχκεί. Επιβίωςθ για μια επιχείρθςθ είναι να καλφπτει τισ λειτουργικζσ τθσ δαπάνεσ και ανάπτυξθ να δθμιουργιςει κζρδθ από τισ δραςτθριότθτζσ τθσ. Η διανομι μζρουσ των κερδϊν προσ τουσ μετόχουσ με τθν μορφι μερίςματοσ ωσ ανταμοιβι για τθν επζνδυςι τουσ ςτθν επιχ/ςθ, ζτςι ϊςτε να είναι ικανοποιθμζνοι, και από τθν άλλθ θ παρακράτθςθ μζρουσ των κερδϊν,αυτοχρθματοδότθςθ των επενδυτικϊν τθσ ςχεδίων, είναι ηωτικισ ςθμαςίασ αποφάςεισ που πρζπει να πάρει ζτςι ϊςτε να υπάρχει ιςορροπία και ςυνζχεια ςτθν οικονομικι ηωι τθσ επιχείρθςθσ. Η απόφαςθ τθσ επιχ/ςθσ για το τι ποςοςτό από τα διανεμόμενα κζρδθ κα μοιραςτοφν ςτουσ μετόχουσ, αν το μζριςμα κα είναι ςτακερό ι όχι ςε βάκοσ χρόνου και το φψοσ του επόμενου μερίςματοσ αποτελοφν βαςικό χαρακτθριςτικό τθσ μεριςματικισ πολιτικισ τθσ επιχ/ςθσ. Η απόδοςθ των μετόχων προζρχεται από δφο πθγζσ τθν μεριςματικι απόδοςθ =τρζχον μζριςμα /τρζχουςα τιμι μετοχισ και τα κζρδθ κεφαλαίου που αντιςτοιχεί ςτθν απόδοςθ που ζχει ζνα επενδυτισ λόγω τθσ μεταβολισ μιασ μετοχισ κατά τθν διάρκεια μιασ χρονικισ περιόδου. Για το πόςο επθρεάηει θ πολιτικι τθσ διανομισ του μερίςματοσ τισ προτιμιςεισ των επενδυτϊν και επομζνωσ τθν τιμι τθσ επιχείρθςθσ ζχουν αναπτυχκεί τρεισ κεωρίεσ. α) Η κεωρία τθσ μθ ςχετικότθτασ του μερίςματοσ των Merton Miller Franco Modigliani.(The divided irrelevance theory) [4]
Η επενδυτικι πολιτικι τθσ επιχ/ςθσ ζχει ςθμαςία. Δεν ενδιαφζρει τουσ επενδυτζσ αν τα ζςοδα από τθν τοποκζτθςι τουσ ςτισ μετοχζσ τθσ επιχ/ςθσ προζρχονται από μερίςματα ι κζρδθ κεφαλαίου των παρακρατθμζνων κερδϊν. Μποροφν εάν χρειάηονται μετρθτά να πουλιςουν τισ μετοχζσ τουσ ι εάν δεν χρειάηονται μετρθτά μποροφν να αγοράςουν νζεσ μετοχζσ χρθςιμοποιϊντασ τα ζςοδα από τα μερίςματα. Σθμαςία ζχει θ ικανότθτα τθσ επιχείρθςθσ να παράγει ειςόδθμα από τθν αδιάκοπθ λειτουργία τθσ,ζτςι ϊςτε να αντιμετωπίηει τον επιχειρθματικό κίνδυνο. Αν μια επιχ/ςθ αποφαςίςει να διανείμει μειωμζνο μζριςμα με ςκοπό να χρθματοδοτιςει τισ μελλοντικζσ επενδφςεισ με ίδια κεφάλαια και ο μζτοχοσ επικυμεί αυξθμζνο μζριςμα, τότε μπορεί να πουλιςει μζροσ των μετοχϊν του για να ςυμπλθρϊςει το επικυμθτό ζςοδο από τθν πϊλθςθ των μετοχϊν. Αν θ επιχ/ςθ επιλζξει να δϊςει αυξθμζνο μζριςμα, χρθματοδοτϊντασ τα μελλοντικά επενδυτικά τθσ ςχζδια με κεφάλαια που κα αντλιςει με τθν ζκδοςθ νζων μετοχϊν, ενϊ ο μζτοχοσ επικυμεί μειωμζνο μζριςμα, μπορεί τότε να επενδφςει το μζριςμα που κα ειςπράξει με τθν αγορά των νζων μετοχϊν που κα εκδϊςει θ επιχ/ςθ. Και ςτισ δφο περιπτϊςεισ δεν μεταβάλλεται θ αξία τθσ επιχ/ςθσ και κατ επζκταςθ ο πλοφτοσ των μετόχων. Το βαςικό μειονζκτθμα είναι ότι κεωροφν ότι θ επιχείρθςθ κινείται ςε τζλειεσ αγορζσ χριματοσ: Δεν υπάρχουν φόροι Κόςτθ ζκδοςθσ, διάκεςθσ μετοχϊν και κόςτθ ςυναλλαγϊν Δεν ενδιαφζρει τουσ επενδυτζσ αν το ειςόδθμα προζρχεται από μερίςματα ι κζρδθ κεφαλαίου. Η επενδυτικι πολιτικι τθσ επιχ/ςθσ δρα ανεξάρτθτα από τθν μεριςματικι τθσ πολιτικι. Δεν υπάρχει αςφμμετρθ πλθροφόρθςθ μεταξφ επενδυτϊνδιευκυντικϊν ςτελεχϊν τθσ επιχ/ςθσ. Το ςυμπζραςμά τουσ ιταν ότι θ μεριςματικι πολιτικι των επιχ/ςεων με τθν υπόκεςθ των τζλειων ςυνκθκϊν χρθματοδοτικϊν αγορϊν δεν επθρεάηει τθν αξία τουσ. Οι ςυνκικεσ όμωσ δεν είναι τζλειεσ. Η πολιτικι του μειωμζνου μερίςματοσ βοθκά τθν επιχ/ςθ ζτςι ϊςτε να υλοποιιςει επενδυτικά ςχζδια χωρίσ τθν χριςθ νζων κεφαλαίων με τθν ζκδοςθ νζων μετοχϊν. Τα μερίςματα φορολογοφνται, οι υπεραξίεσ ι δε φορολογοφνται ι φορολογοφνται λιγότερο από τα μερίςματα. Τα ςυμφζροντα των μετόχων και των διευκυντικϊν ςτελεχϊν πάντα δε ςυγκλίνουν, οι μζτοχοι από τθν μια μπορεί να απαιτοφν αυξθμζνα μερίςματα, τα διευκυντικά ςτελζχθ κζλουν μεγαλφτερεσ επενδφςεισ, τότε θ επιχ/ςθ μπορεί να οδθγθκεί ςτθν ανάγκθ άντλθςθσ κεφαλαίων μζςω τθσ ζκδοςθσ νζων μετοχϊν, ςε αυτι τθν περίπτωςθ όμωσ θ επιχ/ςθ ελζγχεται και αξιολογείται ο επιχειρθματικόσ κίνδυνοσ που αναλαμβάνει. [5]
Με αυτό τον τρόπο δθμιουργείται ζνα δίκτυ προςταςίασ ςτουσμικρομετόχουσ και πεικαρχεί θ διοίκθςθ τθσ εταρείασ. α)η κεωρία του Καλφτερα πζντε και ςτο χζρι.(bird handtheory).(εργαςίεσ των M.J.Gordon και του J.Lintner) -in the Οι επενδυτζσ κεωροφν ότι τα μερίςματα ζχουν μικρότερο κίνδυνο απϋότι τα μελλοντικά κζρδθ κεφαλαίου και προτιμοφν τα μερίςματα. Αξιολογοφν καλφτερα τθν επιχ/ςθ που διοχετεφει υψθλό ποςοςτό επί των κερδϊν τθσ ςε μερίςματα. Αν κεωριςουμε ότι τα κζρδθ μιασ επιχείρθςθσ παραμζνουν ςτακερά και θ επιχείρθςθ αποφαςίςει να διανείμει υψθλότερο μζριςμα από τα προθγοφμενα τότε θ τιμι τθσ μετοχισ κα αυξθκεί γιατί τα μερίςματα λειτουργοφν ςτθν αγορά ςαν πρόβλεψθ τθσ μελλοντικισ κερδοφορίασ τθσ επιχ/ςθσ από τθν άλλθ πλευρά όμωσ αυτι θ πολιτικι ςτερεί τθν επιχείρθςθ από κεφάλαια που κα μποροφςαν να αξιοποιθκοφν αποδοτικά ι θ ίδια θ επιχείρθςθ δεν είναι ςε κζςθ από άποψθ ςτρατθγικισ να αξιοποιιςει τα παρακρατθμζνα κζρδθ ςε αποδοτικζσ επενδφςεισ. γ)η κεωρία τθσ Φορολογικισ Διαφοροποίθςθσ (άρκρο των R.H. Lintzenberger και Κ.Ramaswamy) Οι επενδυτζσ είναι φρόνιμο να επιλζγουν επιχ/ςεισ που παρακρατοφν κζρδθ με ςκοπό τθν χρθματοδότθςθ νζων επενδφςεων και να διανζμουν χαμθλό μζριςμα. Επειδι οι επενδφςεισ γίνονται με ςτόχο τθν αφξθςθ τθσ κερδοφορία μελλοντικά, αυτό κα οδθγιςει ςφντομα και ςτθν αφξθςθ τθσ τιμισ των μετοχϊν τουσ. Προτιμοφν το μελλοντικό ειςόδθμα από το παρόν, με το ςκεπτικό ότι υπάρχουν διαφορετικοί φορολογικοί ςυντελεςτζσ μεταξφ μεριςμάτων και κεφαλαιακϊν κερδϊν. Στθν χϊρα μασ τα μερίςματα φορολογοφνται ενϊ το ειςόδθμα από τα κζρδθ κεφαλαίου όχι. Δεν πωλοφν τισ μεηοτές ηοσς,η πληρωμή ηοσ θόροσ μεηαηίθεηαι ζηο μέλλον και προηιμούν ηα κεθαλαιακά κέρδη. Αποτίμηςη μετοχών Η αποτίμθςθ μετοχϊν προχποκζτει τθν εκτίμθςθ των μελλοντικϊν μεριςμάτων. Στθν περίπτωςθ των προνομιοφχων μετοχϊν, το φψοσ και θ ςυχνότθτα των μεριςμάτων είναι ςυνικωσ γνωςτά. Η αποτίμθςθ των προνομιοφχων μετοχϊν γίνεται με τθν προεξόφλθςθ των αναμενόμενων μεριςμάτων με ζνα προεξοφλθτικό επιτόκιο που αντανακλά τθν αβεβαιότθτα (κίνδυνο) που ςχετίηεται με τθν καταβολι των εν λόγω μεριςμάτων. Στθν περίπτωςθ των απλϊν προνομιοφχων μετοχϊν (straight preferred stock) θ αποτίμθςθ γίνεται με τον υπολογιςμό τθσ παροφςασ αξίασ των μεριςμάτων που κα λαμβάνονται ςτο διθνεκζσ. Σε αντίκεςθ με τισ προνομιοφχεσ μετοχζσ, το μζριςμα που διανζμεται ςτουσ κατόχουσ κοινϊν μετοχϊν δεν είναι ςτακερό αλλά μεταβάλλεται από περίοδο ςε περίοδο. [6]
Οι κοινζσ μετοχζσ βρίςκονται ςτθν τελευταία βακμίδα αναφορικά με το δικαίωμα ςτα κζρδθ τθσ επιχείρθςθσ. Επίςθσ, πολλζσ επιχειριςεισ επιλζγουν να επανεπενδφςουν τα κζρδθ τουσ από το να τα διανζμουν ςτουσ μετόχουσ. Υπάρχουν δφο προςεγγίςεισ για τθν αποτίμθςθ των κοινϊν μετοχϊν: Η προεξόφλθςθ των χρθματικϊν ροϊν (discounted cash flow) Οι χρθματοοικονομικοί δείκτεσ ι πολλαπλαςιαςτζσ (multiples) Η μζκοδοσ προεξόφλθςθσ των χρθματικϊν ροϊν προχποκζτει τον προςδιοριςμό ενόσ απαιτοφμενου ποςοςτοφ απόδοςθσ (required rate of return), το οποίο αποτελεί τθν ελάχιςτθ απόδοςθ που οι επενδυτζσ προςδοκοφν να κερδίςουν από τθν επζνδυςι τουσ. Στθν περίπτωςθ των πολλαπλαςιαςτϊν, θ αποτίμθςθ των κοινϊν μετοχϊν γίνεται λαμβάνοντασ υπόψθ τθν εκτίμθςθ τθσ αγοράσ για ςυγκρίςιμεσ εταιρίεσ. Aπαιτούμενο ποςοςτό απόδοςησ (required rate of return) Βαςικι παράμετροσ ςτα μοντζλα προεξόφλθςθσ που αξιολογοφν τισ προνομιοφχεσ και κοινζσ μετοχζσ είναι το απαιτοφμενο ποςοςτό απόδοςθσ. Η δυςκολία είναι ςτο ότι ο προςδιοριςμόσ του εν λόγω επιτοκίου δεν μπορεί να προςδιοριςκεί άμεςα και με ςαφινεια. Για το ςκοπό αυτό χρθςιμοποιοφνται διάφορα μοντζλα αποτίμθςθσ (asset pricing models). Το βαςικό μοντζλο είναι το Υπόδειγμα Αποτίμθςθσ Περιουςιακϊν Στοιχείων (Capital Asset Pricing Model - CAPM). Αποτίμηςη προνομιούχων μετοχών Παραδοςιακά, οι προνομιοφχεσ μετοχζσ δεν ζχουν θμερομθνία λιξθσ και πλθρϊνουν ςτακερό φψοσ μεριςμάτων και ςε τακτά χρονικά διαςτιματα επ αόριςτον ( ). Δεδομζνου ότι οι καταβολζσ είναι ςτακερζσ και γνωςτζσ κατά το χρόνο ζκδοςθσ των προνομιοφχων μετοχϊν, ςυχνά αναφζρονται ωσ επενδφςεισ ςτακεροφ ειςοδιματοσ (fixed-income investments). Η επαναλαμβανόμενθ καταβολι ςτακεροφ φψουσ ποςϊν ςε τακτά χρονικά διαςτιματα κακιςτά τισ ςυγκεκριμζνεσ επενδφςεισ ωσ μία διθνεκι ράντα (perpetuities). Η εξίςωςθ υπολογιςμοφ τθσ παροφςασ αξίασ μιασ διθνεκοφσ ράντασ κα είναι: Κατά αντιςτοιχία, θ παροφςα αξία (αποτίμθςθ) μιασ προνομιοφχασ μετοχισ (Pp) που ςυνεπάγεται περιοδικζσ καταβολζσ μεριςμάτων (Dp) με απαιτοφμενο επιτόκιο απόδοςθσ (ι προεξοφλθτικό επιτόκιο) (rp) κα είναι : [7]
Το ποςό του καταβλθκζντοσ μερίςματοσ υπολογίηεται ςυνικωσ από τθν ονομαςτικι τιμι (par or face value) και τθ μεριςματικι απόδοςθ(dividend rate), όπωσ και ςτθν περίπτωςθ των ομολόγων. Αποτίμηςη κοινών μετοχών Η αποτίμθςθ των κοινϊν μετοχϊν περιλαμβάνει διάφορεσ υποκζςεισ που απορρζουν από τισ κατάλλθλεσ μελλοντικζσ ροζσ που κα πρζπει να προεξοφλθκοφν.η επιλογι κα πρζπει να γίνει ανάμεςα ςτα κζρδθ (profit), τα μερίςματα (dividend) και τισ κακαρζσ ταμειακζσ ροζσ (free cash flow). Το πλζον δθμοφιλζσ μοντζλο αποτίμθςθσ των κοινϊν μετοχϊν λαμβάνει υπόψθ του τα μερίςματα. Σε αντίκεςθ, ωςτόςο, με τα ομόλογα ι τισ προνομιοφχεσ μετοχζσ, δεν υπάρχει υποχρζωςθ καταβολισ μεριςμάτων ςτουσ κατόχουσ κοινϊν μετοχϊν. Επιπλζον, το επίπεδο των καταβλθκζντων μεριςμάτων δεν είναι ςτακερό, κα πρζπει να γίνονται υποκζςεισ τόςο για το φψοσ των μεριςμάτων όςο και για το χρονικό διάςτθμα καταβολισ τουσ. Το Υπόδειγμα προεξόφληςησ μεριςμάτων (Dividend Discount Model-DDM) Με βάςθ το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων οι κοινζσ μετοχζσ αποτιμϊνται υπολογίηοντασ τθν παροφςα αξία των αναμενόμενων μελλοντικϊν μεριςμάτων.η παροφςα αξία μιασ κοινισ μετοχισ για μια περίοδο διακράτθςθσ n-ετϊν κα είναι: Όπου: P 0 = θ παροφςα αξία τθσ κοινισ μετοχισ D t = το αναμενόμενο μζριςμα ςτο τζλοσ του ζτουσ t P n = θ αναμενόμενθ τιμι τθσ μετοχισ ζπειτα από n ζτθ r e = το απαιτοφμενο ποςοςτό απόδοςθσ των κοινϊν μετοχϊν Από τθν αρχικι εξίςωςθ μπορεί να απαλειφκεί ο όροσ Pn, για λόγουσ απλοποίθςθσ. [8]
Άρα, θ αξία μιασ κοινισ μετοχισ ςιμερα είναι θ παροφςα αξία όλων των μελλοντικϊν μεριςμάτων που αναμζνεται να ειςπραχκοφν. Ο λόγοσ που χρθςιμοποιοφνται τα μερίςματα και όχι τα κζρδθ είναι ότι αποτελοφν τθ μοναδικι χρθματικι ροι που λαμβάνει ο μζτοχοσ. Τα κζρδθ ανικουν ςτο μετόχουσ, ωςτόςο οι εταιρίεσ επιλζγουν να επανεπενδφουν ζνα μζροσ αυτϊν με ςκοπό να ενιςχφςουν τθ μελλοντικι τουσ κερδοφορία και, τελικϊσ, τα μελλοντικά μερίςματα. Αποτίμηςη κοινών μετοχών με ςταθερή ανάπτυξη μεριςμάτων Είναι ανζφικτο να εκτιμθκοφν και να προεξοφλθκοφν όλα τα μελλοντικά μερίςματα, υποτίκεται ότι αυξάνονται ετθςίωσ με ςτακερό ρυκμό (g), επ άπειρον. Δεδομζνου ότι το τελευταίο μζριςμα είναι γνωςτό (D 0 ), μποροφν να υπολογιςκοφν όλα τα μελλοντικά: Η αρχικι εξίςωςθ μπορεί να γραφτεί ωσ εξισ: Το τελευταίο μζριςμα (D 0 ) πολλαπλαςιάηεται με ζνα ςυντελεςτι (1+g) / (1+ re) κάκε περίοδο, το οποίο αποτελεί μία αυξανόμενθ (με γεωμετρικι πρόοδο) ράντα ςτο διθνεκζσ (growing perpetuity). Το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων με ςτακερι ανάπτυξθ (Constant growth DDM) είναι ωσ εξισ: ιςχφουν τα ακόλουκα: Η εξίςωςθ ιςχφει μόνο όταν re > g, διαφορετικά το πθλίκο είναι αρνθτικό. Μόνο οι μελλοντικζσ χρθματοροζσ και θ αναμενόμενθ ανάπτυξι τουσ είναι ουςιϊδθ με βάςθ τθν εξίςωςθ. Η εξίςωςθ ιςχφει όταν αναμζνεται να αυξάνονται τα μερίςματα με τον ίδιο ρυκμό ςτο διθνεκζσ. Αν ο ρυκμόσ ανάπτυξθσ είναι μθδενικόσ (g=0), θ εξίςωςθ δίνει τθν αξία μιασ διθνεκοφσ ράντασ με ςτακερό όρο. [9]
Υπολογιςμόσ τησ απαιτούμενησ απόδοςησ Με βάςθ το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων με ςτακερι ανάπτυξθ, μπορεί να υπολογιςκεί θ απαιτοφμενθ απόδοςθ των επενδυτϊν για τθ μετοχι ωσ εξισ: Ο πρϊτοσ όροσ (D1 / P0 ) αποτελεί τθν αναμενόμενθ μεριςματικι απόδοςθ (dividend yield) τθσ μετοχισ. Ο δεφτεροσ όροσ (g) αποτελεί τθν κεφαλαιακι απόδοςθ (capital yield), δεδομζνου ότι θ ςυνολικι απόδοςθ (r) προκφπτει από τθ μεριςματικι απόδοςθ και τθν απόδοςθ του κεφαλαίου. Τα παραπάνω ιςχφουν όταν ιςχφουν όλεσ οι προχποκζςεισ του Υποδείγματοσ προεξόφλθςθσ μεριςμάτων με ςτακερι ανάπτυξθ. Το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων παρζχει επίςθσ μία εκτίμθςθ τθσ αγοράσ αναφορικά με τισ προοπτικζσ ανάπτυξθσ (growth opportunities) τθσ εταιρίασ, όπωσ αυτζσ αντανακλοφνται ςτθ μετοχικι τθσ αξία. Ασ υποτεκεί ότι θ εταιρία δεν αποβλζπει επικερδείσ προοπτικζσ ανάπτυξθσ (g=0), οπότε διανζμει όλα τθσ τα κζρδθ ςτουσ μετόχουσ ςαν μζριςμα. Δεδομζνου ότι τα κζρδθ ανά μετοχι ιςοφνται με το μζριςμα ανά μετοχι (D1 = EPS1) και δεν υπάρχει ανάπτυξθ, το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων κα είναι: Επί τθσ ουςίασ είναι ανζφικτο να υπάρχουν εταιρίεσ με μθδενικζσ προοπτικζσ ανάπτυξθσ, ωςτόςο αυτό που ςυνάγεται είναι ότι θ αξία κάκε μετοχισ αποτελείται από δφο ςυςτατικά μζρθ: Τθν μθ ανάπτυξθ (τρζχον μζριςμα). Τθν παροφςα αξία των προοπτικϊν ανάπτυξθσ (PV of growth opportunities - PVGO). Το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων με ςτακερι ανάπτυξθ προβλζπει ότι θ αξία των κοινϊν μετοχϊν (P0) κα αυξάνεται ςε περίπτωςθ που: αυξθκοφν τα μερίςματα αυξθκεί ο ρυκμόσ ανάπτυξθσ των μεριςμάτων μειωκεί θ απαιτοφμενθ απόδοςθ Συνεπϊσ, το Υπόδειγμα ςυνδζει τθν αξία των κοινϊν μετοχϊν με: τθν εταιρικι κερδοφορία το φψοσ των επιτοκίων (rf) τον κίνδυνο τθσ εταιρίασ. Δεδομζνου ότι το πρόςφατο μζριςμα είναι γνωςτό (D0), θ αξία των κοινϊν μετοχϊν προςδιορίηεται από: [10]
το ρυκμό ανάπτυξθσ (g) τθν απαιτοφμενθ απόδοςθ (re) Μία άλλθ προςζγγιςθ για τθν εκτίμθςθ του ετιςιου ρυκμοφ ανάπτυξθσ μεριςμάτων (g) είναι θ αξιολόγθςθ των ιςτορικϊν ρυκμϊν ανάπτυξθσ κερδϊν και μεριςμάτων, ςυμπεριλαμβανομζνων των μακροπρόκεςμων τάςεων, για τθν εταιρία, τον κλάδο και τθν οικονομία. Οι μελλοντικζσ προβλζψεισ μποροφν να γίνουν βάςει των ιςτορικϊν ςτοιχείων, υπολογίηοντασ αρικμθτικοφσ ι γεωμετρικοφσ μζςουσ όρουσ, κακϊσ και πιο ςφνκετεσ ςτατιςτικζσ μεκόδουσ όπωσ είναι θ ανάλυςθ παλινδρόμθςθσ. Τζλοσ, μία χριςιμθ πθγι άντλθςθσ πλθροφόρθςθ για το ρυκμό ανάπτυξθσ τθσ εταιρίασ αποτελοφν οι εκκζςεισ των διάφορων αναλυτϊν. Πολλζσ φορζσ, οι επενδυτζσ διαμορφϊνουν ομόφωνεσ ι ςυγκλίνουςεσ εκτιμιςεισ κακϊσ οι τιμζσ των μετοχϊν, ςυχνά, προκφπτουν από τισ εν λόγω εκτιμιςεισ. Αξίηει να ςθμειωκεί ότι όλεσ οι προςεγγίςεισ για τθν εκτίμθςθ τθσ μελλοντικισ ανάπτυξθσ απαιτοφν τθν κρίςθ του αναλυτι. Αν οι αναλυτζσ εκτιμοφν ότι θ ιςτορικι ανάπτυξθ κα επαναλθφκεί και επικυμοφν να εξαλείψουν τισ διακυμάνςεισ από ζτοσ ςε ζτοσ, τότε κα πρζπει να λαμβάνονται υπόψθ οι μζςοι όροι των 3-5 τελευταίων ετϊν. Αντικζτωσ, ςε περίπτωςθ που θ εταιρία ζχει αλλάξει ςθμαντικά και οι αναλυτζσ εκτιμοφν ότι οι πιο πρόςφατοι δείκτεσ είναι οι πλζον ςθμαντικοί, τότε αυτοί κα πρζπει να χρθςιμοποιοφνται. Επιπλζον, θ ανάλυςθ τθσ οικονομίασ, του κλάδου και τθσ εταιρίασ ενδζχεται να οδθγιςει ςτθ διαμόρφωςθ μελλοντικϊν προβλζψεων χωρίσ να δίνεται ιδιαίτερθ βαρφτθτα ςτισ ιςτορικζσ τιμζσ. Το βαςικό ςτοιχείο που κα πρζπει να λαμβάνεται υπόψθ είναι θ ικανότθτα τθσ επιχείρθςθσ να επιτυγχάνει διατθριςιμθ ανάπτυξθ. Αν θ ανταγωνιςτικότθτα τθσ επιχείρθςθσ είναι αςκενικι και δεν υπάρχει ιςχυρό ανταγωνιςτικό πλεονζκτθμα, τότε κα πρζπει να χρθςιμοποιείται ο ρυκμόσ ανάπτυξθσ του κλάδου ι τθσ οικονομίασ. Συνεπϊσ, θ εκτίμθςθ του ρυκμοφ ανάπτυξθσ δεν βαςίηεται εκτενϊσ ςε αρικμθτικά ςτοιχεία, αλλά ςτθν αξιολόγθςθ των παραγόντων που κακορίηουν το μζλλον τθσ εταιρίασ. Αποτίμηςη κοινών μετοχών με πολλαπλά ςτάδια ανάπτυξησ μεριςμάτων Σε πολλζσ περιπτϊςεισ είναι καταλλθλότερο να προςδιορίηονται τα μελλοντικά μερίςματα ζωσ κάποιο χρονικό ςθμείο, ζπειτα από το οποίο κα αυξάνονται με ςτακερό ρυκμό επ άπειρο. Η ςυγκεκριμζνο δομι ανάπτυξθσ μεριςμάτων δικαιολογείται όταν: Οι ανταγωνιςτικζσ πιζςεισ και οι οικονομικοί κφκλοι αναμζνεται να εμποδίςουν τισ επιχειριςεισ να διατθροφν υψθλοφσ ρυκμοφσ ανάπτυξθσ για μεγάλεσ χρονικζσ περιόδουσ. Τα δεδομζνα επιτρζπουν τθν εκτίμθςθ των βραχυπρόκεςμων κερδϊν και μεριςμάτων με μεγαλφτερθ αξιοπιςτία ςε ςχζςθ με τισ πιο [11]
μακροπρόκεςμεσ προβλζψεισ, οι οποίεσ κακορίηονται από μία δζςμθ παραγόντων. Με δεδομζνο ότι θ ςτακερι ανάπτυξθ μεριςμάτων κα ξεκινιςει ςε χρόνο t, κα ζχουμε: Το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων είναι κατάλλθλο για επιχειριςεισ που διανζμουν ζνα ςτακερό ποςοςτό των κερδϊν τουσ ωσ μζριςμα και αυξάνουν τα κζρδθ (και μερίςματα) τουσ με ζνα ςτακερό και βιϊςιμο ρυκμό. Το Υπόδειγμα μπορεί να εφαρμοςκεί για μεγάλεσ επιχειριςεισ που δραςτθριοποιοφνται ςε ϊριμουσ κλάδουσ, με ςτακερι κερδοφορία και κακοριςμζνθ μεριςματικι πολιτικι. Αντικζτωσ, θ εφαρμογι του Υποδείγματοσ είναι προβλθματικι για κυκλικζσ επιχειριςεισ που εμφανίηουν αςτακι ανάπτυξθ και κερδοφορία. Επιπλζον, πολλζσ από τισ εν λόγω επιχειριςεισ δεν καταβάλλουν μζριςμα εξαιτίασ τθσ υψθλισ μεταβλθτότθτασ τθσ κερδοφορίασ τουσ. [12]
Επίςθσ, το Υπόδειγμα δεν παρζχει χρθςιμότθτα ςε περίπτωςθ που εφαρμόηεται για προβλθματικζσ εταιρίεσ, για εταιρίεσ που βρίςκονται ςε ςτάδιο αναδιοργάνωςθσ, για εταιρίεσ που εμπλζκονται ςε ςυγχωνεφςεισεξαγορζσ και για ιδιωτικζσ εταιρίεσ. Οι μικρζσ, αναπτυςςόμενεσ εταιρίεσ ςυχνά επανεπενδφουν όλα τα κζρδθ τουσ και άρα δεν αποδίδουν μερίςματα. Οι μετοχζσ αυτζσ δεν αξίηουν τίποτα; Εξαρτάται. Όταν αναφζρεται ότι θ αξία μιασ μετοχισ ιςοφται με τθν παροφςα αξία όλων των μελλοντικϊν μεριςμάτων, δεν αποκλείεται θ πικανότθτα μερικά από αυτά τα μερίςματα να είναι μθδενικά. Ωςτόςο, δεν γίνεται όλα να είναι μθδενικά. Αν υποκζςουμε ότι μία εταιρία ζχει διάταξθ ςτο καταςτατικό τθσ ςφμφωνα με τθν οποία απαγορεφεται θ απόδοςθ μεριςμάτων ςτο παρόν ι και ςτο μζλλον. Η εταιρία δε δανείηεται ποτζ χριματα, δεν αποδίδει κακόλου χριματα και ςε καμία μορφι ςτουσ μετόχουσ τθσ και δεν πουλάει ποτζ περιουςιακά ςτοιχεία. Μία τζτοια εταιρία δε κα μποροφςε να υφίςταται, οφτε κα ιταν αποδεκτι ςφμφωνα με τα ΔΠΧΑ και οι μζτοχοι κα προςπακοφςαν να τροποποιιςουν τθ ςυγκεκριμζνθ διάταξθ μζςω τθσ ψιφου τουσ. Αν όντωσ, ωςτόςο, υπιρχε, τι κα άξιηε θ μετοχι τθσ; Η μετοχι τθσ εταιρίασ δεν κα άξιηε απολφτωσ τίποτα. Μία τζτοια εταιρία είναι μία χρθματοοικονομικι «μαφρθ τρφπα». Ενϊ ςτθν επιχείρθςθ ειςρζουν χριματα, θ ίδια δεν δθμιουργεί καμία πρόςκετθ αξία. Κακϊσ ποτζ και κανζνασ δεν κα λάβει κάποια απόδοςθ από αυτι τθν επζνδυςθ, θ επζνδυςθ δεν ζχει καμία αξία. Το ςυγκεκριμζνο παράδειγμα είναι λίγο υπερβολικό, ωςτόςο καταδεικνφει πωσ όταν αναφερόμαςτε για εταιρίεσ που δεν αποδίδουν μερίςματα, αυτό που πραγματικά εννοοφμε είναι πωσ δεν αποδίδουν μερίςματα επί τουσ παρόντοσ. Η αξία των κοινϊν μετοχϊν μπορεί να υπολογιςκεί αποτιμϊντασ ςυγκριτικά παρόμοιεσ εταιρίεσ, λαμβάνοντασ υπόψθ μία κοινι παράμετρο όπωσ κζρδθ (earnings), ταμιακζσ ροζσ (cash flow), λογιςτικι αξία (book value) ι πωλιςεισ (sales). Βαςικι προχπόκεςθ για τθ χριςθ των πολλαπλαςιαςτϊν είναι ο εντοπιςμόσ ςυγκρίςιμων εταιριϊν και θ αξιολόγθςθ των χρθματοοικονομικϊν δεδομζνων τουσ. Ωςτόςο κάτι τζτοιο δεν είναι πάντοτε εφικτό. Ποια εταιρία είναι παρόμοια με τθν Apple ι τθν Microsoft; Επιπλζον, ποιοι είναι οι κατάλλθλοι πολλαπλαςιαςτζσ που κα πρζπει να χρθςιμοποιθκοφν βάςει των εξεταηόμενων εταιριϊν; Σε κάκε περίπτωςθ απαιτείται ουςιαςτικι ανάλυςθ και κρίςθ. Χρηςιμοποιώντασ το δείκτη Τιμή / Κέρδη (P/E ratio) Ο Δείκτθσ Τιμι / Κζρδθ (P/E) δείχνει πόςεσ φορζσ παραπάνω οι επενδυτζσ είναι διατεκειμζνοι να πλθρϊςουν για τα κζρδθ τθσ εταιρίασ, ι ςε πόςα ζτθ κα πάρουν πίςω τα χριματα τθσ επζνδυςισ τουσ. Η ςυγκεκριμζνθ προςζγγιςθ εφαρμόηεται πολλαπλαςιάηοντασ τα αναμενόμενα κζρδθ ανά μετοχι τθσ επόμενθσ περιόδου (EPS1) με ζνα δείκτθ P/E αναφοράσ (benchmark P/E). [13]
P0 = Estimated EPS1 x Benchmark P/E = EPS1 x (P0 / EPS1) Για παράδειγμα, αν μια εταιρία ζχει προβλεπόμενα κζρδθ ανά μετοχι $2 και ο δείκτθ P/E για ςυγκρίςιμεσ εταιρίεσ είναι 20, τότε θ αξία τθσ μετοχισ κα είναι $40. Το γεγονόσ ότι θ αποτίμθςθ γίνεται ςυγκριτικά (relative valuation) ςυνεπάγεται ότι ςε περίπτωςθ που οι ςυγκρίςιμεσ εταιρίεσ είναι υπερτιμθμζνεσ (overvalued) τότε αντίςτοιχα υπερτιμθμζνθ κα είναι και θ εταιρία που αποτιμάται. Για το λόγο αυτό είναι ςθμαντικό να επιλζγεται ζνασ αντιπροςωπευτικόσ δείκτθσ P/E αναφοράσ, ο οποίοσ μπορεί να προκφπτει από εταιρίεσ του κλάδου, κάποιο γενικό δείκτθ ι ακόμθ και από ιςτορικζσ τιμζσ τθσ ίδιασ τθσ εταιρίασ. Το βαςικό μειονζκτθμα του δείκτθ P/E ζγκειται ςτο ότι θ τιμι τθσ μετοχισ που βρίςκεται ςτον αρικμθτι αντανακλά τισ μελλοντικζσ προςδοκίεσ των επενδυτϊν, ενϊ ςτον παρανομαςτι βρίςκονται τα κζρδθ τθσ τελευταίασ χριςθσ. Γενικότερα, ο δείκτθσ P/E κυμαίνεται μεταξφ 15-20. Χαμθλότερεσ τιμζσ του δείκτθ καταδεικνφουν υποτιμθμζνα επίπεδα τιμϊν, ενϊ τιμζσ υψθλότερεσ του 20 αποτελοφν ζνδειξθ ότι οι τιμζσ των μετοχϊν είναι υπερτιμθμζνεσ. Ο δείκτθσ P/E είναι ιδιαιτζρωσ δθμοφιλισ ςτουσ επενδυτζσ για τουσ εξισ λόγουσ: Συνδζει τθν τιμι με τα κζρδθ που ανικουν ςτουσ μετόχουσ. Είναι εφκολο να υπολογιςκεί και είναι ευρζωσ διακζςιμοσ, γεγονόσ που διευκολφνει τθ ςφγκριςθ των εταιριϊν. Αποτελεί μία ζνδειξθ για τθν περίοδο αποπλθρωμισ και ςυνεπϊσ ςυνδζεται με άλλα εταιρικά χαρακτθριςτικά, όπωσ οι ευκαιρίεσ ανάπτυξθσ και ο κίνδυνοσ. Ο δείκτησ P/E και το υπόδειγμα προεξόφληςησ μεριςμάτων Το Υπόδειγμα προεξόφλθςθσ μεριςμάτων με ςτακερι ανάπτυξθ είναι: Διαιρϊντασ και τισ δφο πλευρζσ τθσ εξίςωςθσ με τα αναμενόμενα κζρδθ ανά μετοχι (EPS1) κα ζχουμε: ςτο αριςτερό μζροσ τθσ εξίςωςθσ εξάγεται ο δείκτθσ P/E ςτο δεξί μζροσ τθσ εξίςωςθσ εξάγονται το ποςοςτό διανεμομζνων κερδϊν (D1/EPS1), θ απαιτοφμενθ απόδοςθ (re) και ο ρυκμόσ ανάπτυξθσ μεριςμάτων (g) [14]
Συνεπϊσ, ο δείκτθσ P/E είναι κετικά ςυςχετιςμζνοσ με το ποςοςτό διανεμομζνων κερδϊν (payout ratio) και το ρυκμό ανάπτυξθσ μεριςμάτων (g) και αρνθτικά ςυςχετιςμζνοσ με το απαιτοφμενο επιτόκιο απόδοςθσ (re). Μειονεκτήματα από τη χρήςη του δείκτη P/E Εκτόσ από τθ δυςκολία προςδιοριςμοφ των μελλοντικϊν κερδϊν ανά μετοχι (EPS) και του κατάλλθλου δείκτθ P/E, υπάρχουν επιπλζον προβλιματα που ςυνεπάγεται θ χριςθ του δείκτθ P/E: Ο δείκτθσ P/E είναι δίχωσ αξία όταν οι επιχειριςεισ ζχουν αρνθτικά ι πολφ χαμθλά κζρδθ. Ο δείκτθσ P/E ενδζχεται να κυμαίνεται ςθμαντικά μεταξφ των επιχειριςεων ενόσ κλάδου. Η μεγάλθ διακφμανςθ των κερδϊν ςυνεπάγεται υψθλι μεταβλθτότθτα του δείκτθ P/E (πχ. εταιρίεσ ςε κυκλικοφσ κλάδουσ). Τα κακαρά κζρδθ και, άρα, τα κζρδθ ανά μετοχι επθρεάηονται ςε ςθμαντικό βακμό από τα λογιςτικά πρότυπα και τθ διαχείριςθ των κερδϊν (earnings management). Για τουσ παραπάνω λόγουσ ςυχνά οι δείκτεσ P/E προκφπτουν από ομαλοποιθμζνεσ εκτιμιςεισ των μελλοντικϊν κερδϊν, ενϊ χρθςιμοποιοφνται και άλλεσ, παρόμοιεσ προςεγγίςεισ για τθν αποτίμθςθ των κοινϊν μετοχϊν. Χρήςη εναλλακτικών πολλαπλαςιαςτών Μία εναλλακτικι προςζγγιςθ αποτελεί θ χρθςιμοποίθςθ του δείκτθ χρθματιςτθριακι προσ λογιςτικι αξία (market to book value Μ/Β). Η χριςθ του εν λόγω δείκτθ αποτελεί μια ελκυςτικι προςζγγιςθ λόγω του ότι: Η λογιςτικι αξία αποτελεί ζνα ςτακερό μζτρο αξίασ και μπορεί εφκολα να χρθςιμοποιθκεί για τθ ςφγκριςθ παρόμοιων επιχειριςεων. Εξαλείφει πολλά από τα προβλιματα που ςυνεπάγεται θ χριςθ του δείκτθ P/E, κακϊσ θ λογιςτικι αξία είναι ςπανίωσ αρνθτικι και δεν εμφανίηει υψθλι μεταβλθτότθτα όπωσ ςυμβαίνει με τθν εταιρικι κερδοφορία. Ωςτόςο, το επίπεδο τθσ λογιςτικισ αξίασ επθρεάηεται ςε ςθμαντικό βακμό από τα λογιςτικά πρότυπα, ενϊ ενδζχεται να ζχει περιοριςμζνθ χρθςιμότθτα για επιχειριςεισ που ζχουν χαμθλι αναλογία παγίων (πχ. Εταιρίεσ παροχισ υπθρεςιϊν). Η χριςθ του δείκτθ Μ/Β ιταν μικρισ ζκταςθσ τισ δεκαετίεσ του 1980 και 1990 εξαιτίασ του υψθλοφ πλθκωριςμοφ, γεγονόσ που αλλοιϊνει το δείκτθ. Η χριςθ του κόςτουσ κτιςθσ (historical cost) για τθν αποτίμθςθ των ςτοιχείων του ενεργθτικοφ ςε πλθκωριςτικζσ περιόδουσ ςυνεπάγεται υποεκτίμθςθ τθσ λογιςτικισ τουσ αξίασ (carrying or book value). Ωςτόςο, τα χαμθλά επίπεδα πλθκωριςμοφ κατά τα τελευταία 15-20 ζτθ εξάλειψαν τα παραπάνω προβλιματα, ενϊ θ χριςθ γενικϊν λογιςτικϊν προτφπων διευκόλυνε τθ ςυγκριςιμότθτα των εταιριϊν. Ο δείκτθσ τιμι προσ πωλιςεισ (price to sales P/S) χρθςιμοποιείται, επίςθσ, ευρζωσ από τουσ επενδυτζσ. Η χρθςιμότθτα του δείκτθ ζγκειται ςτο ότι οι πωλιςεισ: δεν επθρεάηονται από τισ λογιςτικζσ πρακτικζσ των εταιριϊν και δεν είναι ποτζ αρνθτικζσ, [15]
εμφανίηουν μικρότερθ μεταβλθτότθτα ςυγκριτικά με τα κζρδθ, παρζχουν χριςιμθ πλθροφόρθςθ για τισ εταιρικζσ αποφάςεισ, όπωσ θ τιμολόγθςθ. Ωςτόςο, οι πωλιςεισ δεν παρζχουν πλθροφορίεσ αναφορικά με τα ζξοδα και τα περικϊρια κζρδουσ, τα οποία προςδιορίηουν ςε ςθμαντικό βακμό τθν απόδοςθ μιασ εταιρίασ. Ζνασ άλλοσ χριςιμοσ δείκτθσ είναι ο δείκτθσ τιμισ προσ ταμιακζσ ροζσ (price to cash flow P/CF). Η χριςθ των ταμιακϊν ροϊν αντί των πωλιςεων ι των κερδϊν εξαλείφει τθν επίδραςθ των λογιςτικϊν πρακτικϊν. Αντί για τα κακαρά κζρδθ, πολλαπλαςιαςτζσ μποροφν να προκφψουν χρθςιμοποιϊντασ τα κζρδθ πριν από τόκουσ και φόρουσ (EBIT) ι πριν από τόκουσ, φόρουσ και αποςβζςεισ (EBITDA). Ζτςι, εξαλείφεται θ επίδραςθ από τθ χριςθ χρζουσ (debt) και οι αποςβζςεισ που αποτελοφν ζνα μθ χρθματικό ζξοδο. Το άκροιςμα τθσ χρθματιςτθριακισ κεφαλαιοποίθςθσ με τθν αξία του χρζουσ (debt) δίνει τθν αξία τθσ επιχείρθςθσ (enterprise value). Ζτςι λοιπόν, ζχουμε τουσ παρακάτω δείκτεσ: Αξία τθσ επιχείρθςθσ προσ κζρδθ πριν από τόκουσ και φόρουσ (enterprise value to EBIT). Αξία τθσ επιχείρθςθσ προσ κζρδθ πριν από τόκουσ, φόρουσ και αποςβζςεισ (enterprise value to EBITDA). Αςκήςεισ Άςκηςη 1 Μία προνομιοφχα μετοχι ζχει ονομαςτικι αξία $50 και μεριςματικι απόδοςθ 8%. Αν θ αναμενόμενθ απόδοςθ για τθ ςυγκεκριμζνθ μετοχι είναι 6%, να υπολογιςκεί θ παροφςα αξία τθσ. Λφςθ: Το φψοσ του μερίςματοσ κα είναι: $50 0.08 = $4. Λαμβάνοντασ υπόψθ ότι το προεξοφλθτικό επιτόκιο είναι 6%, θ αξία τθσ μετοχισ κα είναι: Σε περίπτωςθ που το προεξοφλθτικό επιτόκιο είναι 10%, θ αξία τθσ μετοχισ κα είναι: [16]
θ μετοχι διαπραγματεφεται υπό το άρτιο (at a discount). Σε περίπτωςθ που το προεξοφλθτικό επιτόκιο είναι 8%, θ αξία τθσ μετοχισ κα είναι: θ μετοχι διαπραγματεφεται ςτο άρτιο (at par). Άςκηςη 2 Μία προνομιοφχα μετοχι ζχει ονομαςτικι αξία $50 και μεριςματικι απόδοςθ 7%. Nα υπολογιςκεί θ παροφςα αξία τθσ ζχοντασ ωσ δεδομζνο ότι θ αναμενόμενθ απόδοςθ για τθ ςυγκεκριμζνθ μετοχι είναι: 7% 8% 6% Λφςθ: Το φψοσ του μερίςματοσ κα είναι: $50 0.07 = $3.50. Άςκηςη 3 Ζςτω μία μετοχι αναμζνεται να καταβάλλει $2 ςτο τζλοσ του πρϊτου ζτουσ και $3 ςτο τζλοσ του δεφτερου. Αν θ τιμι τθσ μετοχισ ςτο τζλοσ του δεφτερου ζτουσ αναμζνεται να είναι $20, να υπολογιςκεί θ ςθμερινι τθσ αξία με δεδομζνο ότι θ απαιτοφμενθ απόδοςθ ανζρχεται ςε 8%. [17]
Άςκηςη 4 Ζςτω μία εταιρία κατζβαλε $1.10 μζριςμα ανά μετοχι προςφάτωσ. Αν οι επενδυτζσ αναμζνουν τα μερίςματα να αυξάνονται με 4% ετθςίωσ και επ άπειρο και απαιτοφν 10% απόδοςθ από τθν εν λόγω επζνδυςι τουσ, να υπολογιςκεί θ ςθμερινι αξία τθσ μετοχισ. Λφςθ Το μζριςμα τθσ επόμενθσ περιόδου κα είναι: D 1 D 0 (1 g) $1.10 (1 0.04) $1.144 Συνεπϊσ, θ ςθμερινι αξία τθσ μετοχισ κα είναι: Άςκηςη 5 Η αξία των κοινϊν μετοχϊν μιασ εταιρίασ ςτο χρθματιςτιριο είναι $12 και το εκτιμϊμενο μζριςμα ςτο τζλοσ του ζτουσ (D1) είναι $0.60. Αν θ αναμενόμενθ αφξθςθ των μεριςμάτων ανά ζτοσ ανζρχεται ςτο 4%, να υπολογιςκεί θ απαιτοφμενθ απόδοςθ για τισ μετοχζσ τθσ εν λόγω εταιρίασ. Άςκηςη 6 Η αξία των κοινϊν μετοχϊν μιασ εταιρίασ ςτο χρθματιςτιριο είναι $20 και τα αναμενόμενα κζρδθ ανά μετοχι τθσ επόμενθσ περιόδου εκτιμάται ότι κα είναι $1.50 το επόμενο ζτοσ. Να υπολογιςκεί θ παροφςα αξία των προοπτικϊν ανάπτυξθσ τθσ εταιρίασ με δεδομζνο ότι θ απαιτοφμενθ απόδοςθ των επενδυτϊν ανζρχεται ςτο 10%. [18]
Άςκηςη 7 Μια εταιρία κατζβαλε προςφάτωσ $2 μζριςμα ανά μετοχι, ενϊ αναμζνεται να αυξάνονται τα μερίςματά τθσ με 5% ετθςίωσ. Να υπολογιςκεί θ αξία των κοινϊν μετοχϊν δεδομζνο ότι θ απαιτοφμενθ απόδοςθ των επενδυτϊν ανζρχεται ςτο 8%. Τι κα ςυμβεί αν το ποςοςτό ανάπτυξθσ των μεριςμάτων ανζλκει ςτο 6%; Αν θ αναμενόμενθ απόδοςθ είναι 9% αντί για 8% ποια κα είναι θ αξία των κοινϊν μετοχϊν; Άςκηςη 8 Μια εταιρία είχε προςφάτωσ $4 κζρδθ ανά μετοχι και κατζβαλε $1 μζριςμα ανά μετοχι. Οι προβλζψεισ αναφορικά με το κακαρό περικϊριο κζρδουσ, τον κφκλο εργαςιϊν του ενεργθτικοφ και το χρζοσ είναι 4%, 1.25 και 1.40, αντίςτοιχα. Να υπολογιςκεί ο βιϊςιμοσ ρυκμόσ ανάπτυξθσ τθσ εταιρίασ. Λφςθ: Υπολογιςμόσ απόδοςθσ ιδίων κεφαλαίων: ROE = 0.04 x 1.25 x 1.40 = 0.07 = 7% Υπολογιςμόσ του ποςοςτοφ διακράτθςθσ: Payout ratio = DPS / EPS = $1 / $4 = 0.25, so b = 1 0.25 = 0.75 Υπολογιςμόσ του βιϊςιμου ρυκμοφ ανάπτυξθσ: g = b x ROE = 0.75 x 7.00% = 5.25% [19]
Άςκηςη 9 Μια εταιρία αναμζνεται να καταβάλλει μζριςμα $1 ανά μετοχι ςτο τζλοσ του ζτουσ, $1.50 ςτο τζλοσ του 2ου ζτουσ και $2.00 ςτο τζλοσ του 3ου. Στθ ςυνζχεια, τα μερίςματα προβλζπεται ότι κα αυξάνονται με 4% ετθςίωσ. Να υπολογιςκεί θ αξία των κοινϊν μετοχϊν τθσ εταιρίασ, με δεδομζνο ότι θ απαιτοφμενθ απόδοςθ είναι 11%. Λφςθ: Υπολογιςμόσ τθσ αξίασ των μεριςμάτων για τθν περίοδο ςτακερισ ανάπτυξθσ: Υπολογιςμόσ τθσ αξίασ των κοινϊν μετοχϊν: [20]