ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ
|
|
- Δαίδαλος Κωνσταντόπουλος
- 4 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ 1
2 ΜΕΡΟ Α. Ειςαγωγή: Ελαςτικότητα Σον χειμϊνα του ο Alfred Marshall κατζβθκε από τθν θλιόλουςτθ ταράτςα του ξενοδοχείου του ςτο Palermo ενκουςιαςμζνοσ γιατί είχε ανακαλφψει τθν ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ. ε τζςςερα χρόνια είχε ειςαγάγει τον όρο «ελαςτικότθτα» ςτθν οικονομικι επιςτιμθ. Ο όροσ κακιερϊκθκε ςφντομα ςτον βακμό που ςτο πρϊτο ςθμαντικό λεξικό τθσ οικονομικισ επιςτιμθσ του Inglis Palgrave το 1894, ο Francis Y. Edgeworth ζγραψε το λιμμα «ελαςτικότθτα». Η ιδζα ότι θ ηθτοφμενθ ποςότθτα δεν ανταποκρίνεται με τον ίδιο τρόπο ςε μια μεταβολι των τιμϊν, είναι ςχεδόν προφανισ. Εμφανίηεται ιδθ ςτθν κλαςςικι πολιτικι οικονομία, ειδικά ςτον John Stuart Mill (1848). Ο Cournot (1838) ιταν πολφ κοντά ςτθν ιδζα τθσ ελαςτικότθτασ ηιτθςθσ, τθν οποία περιζγραψε αν και δεν ζδωςε κάποιον όρο για αυτιν. Γενικά οι οικονομολόγοι ενδιαφζρονται να μετριςουν οριςμζνεσ μεταβλθτζσ για να μπορζςουν να κάνουν προβλζψεισ και για να εκτιμιςουν με ςχετικι ακρίβεια τι αποτζλεςμα κα ζχει θ μεταβολι μιασ μεταβλθτισ επί μιασ άλλθσ. Παραδείγματοσ χάρθ, μια επιχείρθςθ πωλιςεωσ υπολογιςτϊν κζλει να μάκει πωσ κα επθρεαςκοφν οι πωλιςεισ τθσ εάν αποφαςίςει να αυξιςει τθν τιμι τουσ. Φυςικά αυτι θ μεταβολι τθσ τιμισ κα ζχει αντίκτυπο ςτα κζρδθ τθσ επιχείρθςθσ και ςτθ γενικι απόδοςι τθσ. Η ζννοια τθσ ελαςτικότθτασ μασ βοθκάει να δϊςουμε απάντθςθ ςε πολλζσ ερωτιςεισ τζτοιου είδουσ.
3 Ελαζηικόηηηα ζήηηζηρ ωρ ππορ ηην ηιμή ηος πποϊόνηορ Σι είναι όμωσ θ ελαςτικότθτα ηιτθςθσ; Είναι μια ζννοια που περιγράφει τθν ευαιςκθςία που ζχει θ ηθτοφμενθ ποςότθτα ςτθν μεταβολι τθσ τιμισ. Δθλαδι, θ ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι είναι με άλλα λόγια ο βακμόσ ανταπόκριςθσ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ ενόσ αγακοφ ςε μεταβολζσ τθσ τιμισ του, ceteris paribus. Πιο αυςτθρά θ ελαςτικότθτα ηιτθςθσ (price elasticity of demand) είναι ο λόγοσ τθσ ποςοςτιαίασ μεταβολισ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ ενόσ αγακοφ ωσ προσ τθν ποςοςτιαία μεταβολι τθσ τιμισ του ίδιου αγακοφ. Αν ΔQ είναι θ μεταβολι τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ Q, και ΔP θ μεταβολι τθσ τιμισ του P, τότε θ ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ε D ςτο ςημείο τησ καμπφλησ ζθτηςησ (P, Q) ορίηεται ωσ:
4 Ελαζηικόηηηα ζήηηζηρ ωρ ππορ ηην ηιμή ηος πποϊόνηορ 4
5 Ελαζηικόηηηα ζήηηζηρ ωρ ππορ ηην ηιμή ηος πποϊόνηορ Αυτι είναι θ ελαςτικότθτα ςθμείου ι ςθμειακι ελαςτικότθτα (point elasticity). Σο ενδιαφζρον ςτον οριςμό αυτόν είναι ότι η ελαςτικότητα είναι ανεξάρτητη από τισ διαςτάςεισ με τισ οποίεσ μετράμε την τιμθ και την ποςότητα. Είτε θ τιμι είναι εκφραςμζνθ ςε, είτε ςε χιλιάδεσ, είτε ςε δολάρια ΗΠΑ είτε ςε κιλά είτε ςε τόνουσ είτε ςε γραμμάρια θ ελαςτικότθτα παραμζνει θ ίδια εφόςον οι μεταβολζσ είναι ποςοςτιαίεσ. Οι τιμζσ του ςυντελεςτθ ελαςτικότητασ ε d είναι αρνθτικζσ λόγω τθσ αντίςτροφθσ ςχζςθσ που υπάρχει μεταξφ τιμισ και ηθτοφμενθσ ποςότθτασ. Εάν ο ςυντελεςτισ ελαςτικότθτασ είναι, ασ ποφμε, ε d = - 5, αυτό ςθμαίνει ότι εάν θ τιμι του αγακοφ αυξθκεί, ασ ποφμε, κατά 10% θ ηθτοφμενθ ποςότθτα κα μειωκεί μόνο κατά 5%. Για λόγουσ ευκολίασ χρθςιμοποιοφμε τθν απόλυτθ τιμι και ςυγκρίνοντάσ τθν με τθ μονάδα μποροφμε να χαρακτθρίςουμε τθ ηιτθςθ ωσ ελαςτικι ι ανελαςτικι. Πολλζσ φορζσ όμωσ, καταχρθςτικά, όταν λζμε ότι μια ελαςτικότθτα είναι μεγαλφτερθ, ι υψθλότερθ, από μία άλλθ αναφερόμαςτε ςτο γεγονόσ ότι θ απόλυτη τιμι τθσ ελαςτικότθτασ είναι μεγαλφτερθ. Π.χ., λζμε ότι θ ελαςτικότθτα -4 είναι «μεγαλφτερθ» από τθν ελαςτικότθτα -2, ενϊ μακθματικά -4<-2. Αντίςτοιχα όταν λζμε «μοναδιαία» ελαςτικότθτα, εννοοφμε ε d =
6 Ελαζηικόηηηα ζήηηζηρ ωρ ππορ ηην ηιμή ηος πποϊόνηορ Όταν λοιπόν θ ηιτθςθ είναι ελαςτικι, τότε θ ποςοςτιαία μεταβολι τθσ ποςότθτασ είναι μεγαλφτερθ από τθν ποςοςτιαία μεταβολι τθσ τιμισ. Ενϊ όταν θ ηιτθςθ είναι ανελαςτικι, θ ποςοςτιαία μεταβολι τθσ ποςότθτασ είναι μικρότερθ από τθν ποςοςτιαία μεταβολι τθσ τιμισ. Αν τζλοσ θ απόλυτθ τιμι του ςυντελεςτι είναι ίςθ με τθν μονάδα ε D = 1, δθλαδι θ ποςότθτα και θ τιμι μεταβάλλονται κατά το ίδιο ποςοςτό, ζχουμε μοναδιαία ελαςτικότθτα. Σζλοσ, ςε μια ακραία περίπτωςθ ο ςυντελεςτισ ελαςτικότθτασ ιςοφται με μθδζν και θ ηιτθςθ είναι πλιρωσ ανελαςτικι, οπότε μια οριςμζνθ μεταβολι τθσ τιμισ δεν επιφζρει καμία μεταβολι ςτθ ηθτοφμενθ ποςότθτα. 6
7
8
9
10
11 Παπάδειγμα 1 Η τιμι ενόσ αγακοφ μειϊνεται από 12 ευρϊ ςε 9 ευρϊ και ςαν ςυνζπεια θ ηθτοφμενθ ποςότθτα αυξάνει από 1400 μονάδεσ ςε Ποιοσ είναι ο ςυντελεςτισ ελαςτικότθτασ. Δθλαδι, μια αφξθςθ τθσ τιμισ κατά 10% ζχει ςαν αποτζλεςμα τθν μείωςθ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ κατά 12% ι μια αφξθςθ τθσ τιμισ κατά 100% ζχει ςαν αποτζλεςμα τθν μείωςθ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ κατά 120% ι μια αφξθςθ τθσ τιμισ κατά 1% ζχει ςαν αποτζλεςμα τθν μείωςθ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ κατά 1,2%. Παπάδειγμα 2 Ζςτω μια γραμμικι καμπφλθ ηιτθςθσ θ οποία δίνεται από τθν εξίςωςθ Q=100-8P και θ οποία παριςτάνεται ςτο παρακάτω διάγραμμα: 11
12 Παπάδειγμα 2 Και τα δεδομζνα ζχουν ωσ εξισ: Ποια είναι θ ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ςτο κάκε ςθμείο των δεδομζνων; Ασ πάρουμε το ςθμείο (P=5, Q=60). Αν αυξθκεί θ τιμι από 5 ςε 7,5 θ ηθτοφμενθ ποςότθτα κα μεταβλθκεί από 60 ςε 40. Άρα, ΔQ= -20, ΔΡ=2,5. Σοποκετϊντασ τα δεδομζνα ςτον τφπο τθσ ελαςτικότθτασ ζχουμε: Παρατθριςτε ότι αν αντί να αυξιςετε τθν τιμι κατά 2,5 τθν μειϊςετε κατά 2,5 κα ζχετε το ίδιο αποτζλεςμα, μόνο που τϊρα κα ζχετε ΔQ= 20, ΔΡ= -2,5. 12
13 Μπορείτε με τον ίδιο τρόπο να υπολογίςετε τθν ελαςτικότθτα ςε κάκε ςθμείο των δεδομζνων. Παρατθριςτε από τον τφπο ότι όταν θ ποςότθτα είναι μθδζν, εφόςον βρίςκεται ςτον παρονομαςτι, θ ελαςτικότθτα κα είναι πλθν άπειρο, ενϊ όταν θ τιμι είναι μθδζν θ ελαςτικότθτα κα είναι μθδενικι, εφόςον θ τιμι εμφανίηεται ςτον αρικμθτι. Παρατθριςτε επίςθσ ότι όςο αυξάνει θ τιμι τόςο αυξάνει και θ ελαςτικότθτα (ςε απόλυτα μεγζκθ) ζτςι ϊςτε, ενϊ ξεκινά από το μθδζν καταλιγει βακμιαία ςτο μείον άπειρο. 13
14 Αυτό ςυμβαίνει όταν θ ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ ωσ προσ τθν τιμι τείνει ςτο άπειρο και θ καμπφλθ ηιτθςθσ γίνεται οριηόντια, αντανακλϊντασ το γεγονόσ ότι ακόμθ και πολφ μικρζσ μεταβολζσ τθσ τιμισ προκαλοφν τεράςτιεσ μεταβολζσ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ.
15
16
17
18
19
20
21 Σοξοειδήρ Ελαζηικόηηηα ζήηηζηρ Όταν επιδιϊκουμε να εκτιμιςουμε τθν τιμι του ςυντελεςτι ελαςτικότθτασ, δθμιουργείται πρόβλθμα ςχετικά με τθ βάςθ που κα πρζπει να χρθςιμοποιθκεί για τον υπολογιςμό των ποςοςτιαίων μεταβολϊν τθσ ποςότθτασ και τθσ τιμισ. Επειδι ο ςυντελεςτισ ελαςτικότθτασ μετράει τθν ελαςτικότθτα τθσ ηιτθςθσ μεταξφ δφο ςθμείων, ανακφπτει το κζμα ποιο από αυτά κα πρζπει να χρθςιμοποιθκεί ωσ βάςθ για τον υπολογιςμό των ποςοςτιαίων μεταβολϊν. Προςεγγίηουμε τθν ελαςτικότθτα ενόσ πολφ μικροφ τόξου ΑΒ επί τθσ καμπφλθσ ηιτθςθσ με τθν τοξοειδή ελαςτικότητα: που είναι θ ελαςτικότθτα ςτο μζςο Μ του τόξου ΑΒ.
22 Το μζςο ςημείο Μ ζχει ςυντεταγμζνεσ: Εφ όςον το ΔQ/ΔΡ παραμζνει ςταθερό (κλίςη) ςτο ΑΒ, κατ απόλυτο τιμή, η ελαςτικότητα τόξου είναι ανάμεςα ςτισ τιμζσ τησ ελαςτικότητασ των δφο άκρων του τόξου:
23 το παράδειγμα μασ, βλζπουμε ότι θ απόλυτθ τιμι του ςυντελεςτι ελαςτικότθτασ είναι μεγαλφτερθ ςε υψθλότερεσ τιμζσ και μικραίνει κακϊσ μειϊνεται θ τιμι του προϊόντοσ. Η μεταβολι αυτι οφείλεται ςτο γεγονόσ ότι όταν θ τιμι είναι ςχετικά υψθλι, θ ηιτθςθ ανταποκρίνεται περιςςότερο ςτθν μείωςθ τθσ τιμισ γιατί υπάρχουν ανάγκεσ που δεν ζχουν ικανοποιθκεί, όςο θ τιμι βριςκόταν ςε υψθλό επίπεδο. Κακϊσ όμωσ θ τιμι μειϊνεται και οι ανάγκεσ αυτζσ ικανοποιοφνται, επζρχεται κορεςμόσ τθσ ηιτθςθσ και θ ανταπόκριςθ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ ςτθ μείωςθ τθσ τιμισ γίνεται μικρότερθ.
24
25 ΜΕΡΟ Β. Ελαςτικότητα τησ Προςφοράσ ε αναλογία με τθν ελαςτικότθτα ηιτθςθσ ζχουμε τθν ελαςτικότθτα προςφοράσ που εκφράηει το βακμό ευαιςκθςίασ τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ ςε μεταβολζσ τθσ τιμισ, είναι με άλλα λόγια ο βακμόσ ανταπόκριςθσ τθσ ηθτοφμενθσ ποςότθτασ ενόσ αγακοφ ςε μεταβολζσ τθσ τιμισ του, ceteris paribus. Τπολογίηεται ωσ ο λόγοσ τθσ ποςοςτιαίασ μεταβολισ τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ ωσ προσ τθν ποςοςτιαία μεταβολι τθσ τιμισ. Η ελαςτικότθτα προςφοράσ ωσ προσ τθν τιμι λοιπόν μετράει τθν κλίςθ τθσ καμπφλθσ προςφοράσ και είναι πάντα ζνασ κετικόσ αρικμόσ αφοφ όπωσ είπαμε θ καμπφλθ προςφοράσ ζχει κετικι κλίςθ. Όπου ΔQ είναι θ διαφορά ςτθ προςφερόμενθ ποςότθτα, ΔP είναι θ διαφορά τθσ τιμισ, Qi και Pi είναι προςφερόμενθ ποςότθτα και θ τιμι αντίςτοιχα ςτο ςθμείο i. υγκρίνοντάσ τθν με τθ μονάδα μποροφμε να χαρακτθρίςουμε τθν προςφορά ωσ ελαςτικι θ ανελαςτικι.
26 Ελαςτικότητα τησ Προςφοράσ Όταν λοιπόν τότε θ προςφορά είναι ελαςτικι, όταν τότε θ προςφορά είναι ανελαςτικι. τθν ελαςτικι προςφορά μια αφξθςθ τθσ τιμισ κατά 10% οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ κατά περιςςότερο από 10%, δθλαδι ενδεχόμενθ μεταβολι τθσ τιμισ επιφζρει μεγαλφτερθ ποςοςτιαία μεταβολι ςτθν προςφερόμενθ ποςότθτα. τθν ανελαςτικι προςφορά μια αφξθςθ τθσ τιμισ κατά 10% οδθγεί ςε αφξθςθ τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ κατά λιγότερο από 10%, δθλαδι θ ποςοςτιαία μεταβολι τθσ προςφερόμενθσ ποςότθτασ είναι μικρότερθ από εκείνθν τθσ τιμισ.
27 27
28
29 Προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ελαςτικότητασ τησ προςφοράσ Ο κφριοσ παράγοντασ που επθρεάηει τθν προςφορά ενόσ προϊόντοσ είναι το χρονικό διάςτημα που μεςολαβεί από τθ μεταβολι τθσ τιμισ του: όςο μεγαλφτερο είναι, τόςο περιςςότερεσ ευκαιρίεσ ζχουν οι παραγωγοί για να αντιδράςουν και τόςο μεγαλφτερθ θ ελαςτικότθτα προςφοράσ. Για παράδειγμα αν θ τιμι των λαχανικϊν αυξθκεί, οι παραγωγοί δεν κα μπορζςουν να αυξιςουν τθν ίδια θμζρα τθν προςφερόμενθ ποςότθτα, οπότε λόγω τθσ αμετάβλθτθσ ποςότθτασ θ προςφορά κα είναι πλιρωσ ανελαςτικι. Σισ επόμενεσ όμωσ θμζρεσ κα αρχίςουν να φζρνουν μεγαλφτερεσ ποςότθτεσ λαχανικϊν, που όμωσ δεν είναι δυνατό να αυξθκοφν πζρα από ζνα ςθμείο. Αν όμωσ εξακολουκιςει για μεγάλο διάςτθμα να ιςχφει θ υψθλότερθ τιμι, τότε οι παραγωγοί κα ζχουν τθν ευκαιρία να προςαρμόςουν (adjustment process) τθν παραγωγι τουσ, οπότε και τθν προςφερόμενθ ποςότθτα. Γενικά λοιπόν ςτο βραχυχρόνιο διάςτθμα οι παραγωγοί δεν ζχουν τθν δυνατότθτα, λόγω χρονικοφ περιοριςμοφ, να αντιδράςουν επαρκϊσ ςτισ μεταβολζσ των τιμϊν, ςε μακροχρόνιο όμωσ διάςτθμα αυτό κακίςταται δυνατό και προςαρμόηεται θ παραγωγι, οπότε θ προςφορά γίνεται πιο ελαςτικι. 29
30 Προςδιοριςτικοί παράγοντεσ τησ ελαςτικότητασ τησ προςφοράσ Ζνασ άλλοσ παράγοντασ που επθρεάηει τθν ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ ενόσ προϊόντοσ είναι το μζγεκοσ τθσ επιχείρθςθσ. Όςο μεγαλφτερο είναι το μζγεκοσ τθσ επιχείρθςθσ, τόςο πιο εφικτι είναι θ προςαρμογι τθσ παραγωγισ και τόςο πιο ελαςτικι θ προςφορά. Αντίκετα, μια μικροφ μεγζκουσ επιχείρθςθ χαρακτθρίηεται από ανελαςτικι προςφορά. Σζλοσ, ο βακμόσ εξειδίκευςθσ των χρθςιμοποιουμζνων παραγωγικϊν ςυντελεςτϊν είναι ακόμθ ζνασ ςθμαντικόσ παράγοντασ. Όςο πιο εξειδικευμζνοι είναι οι ςυντελεςτζσ τόςο μικρότερθ είναι θ δυνατότθτα αφξθςθσ τθσ παραγωγισ του προϊόντοσ μετά από αφξθςθ τθσ τιμισ του και κατά ςυνζπεια, τόςο μικρότερθ θ ελαςτικότθτα τθσ προςφοράσ του. 30
31
32
33
34
35
36
ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ
ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ
Διαβάστε περισσότεραΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι
Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ
Διαβάστε περισσότεραΠόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ
Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 31 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΔείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8
Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ
Διαβάστε περισσότεραΠόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin
Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin 1 Το υπόδειγμα Heckscher-Ohlin με δφο παραγωγικοφσ ςυντελεςτζσ: Υποκζςεισ 1. Δφο χϊρεσ, δφο ομογενι προϊόντα, δφο ομογενείσ ςυντελεςτζσ τθσ παραγωγισ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)
ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.
Διαβάστε περισσότεραΖρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν
Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν
Διαβάστε περισσότεραΠλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ
Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ
Διαβάστε περισσότεραςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων
κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία
ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ
ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ
ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΗ θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)
1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014
ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ
Διαβάστε περισσότεραΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ
ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων:
Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 3: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων: Φάμπιο Αντωνίου τοιχεία Επικοινωνίασ: email: fantoniou@aueb.gr ; fabio@ucy.ac.cy Σθλ:893683 Προςωπικι Ιςτοςελίδα: fantoniou.wordpress.com
Διαβάστε περισσότεραΠανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου
Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΘ ΣΘΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Ρ. Ν.Δ.Φ.Κ. ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟΥ ΡΕΙΑΙΩΣ ΡΩΤΘ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΘ ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟ ΡΕΙΑΙΩΣ ΤΜΘΜΑ ΟΓΑΝΩΣΘΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΘΣΘΣ ΕΡΙΧΕΙΘΣΕΩΝ
ΡΑΝΕΡΙΣΤΘΜΙΟ ΡΕΙΑΙΩΣ ΤΜΘΜΑ ΟΓΑΝΩΣΘΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΘΣΘΣ ΕΡΙΧΕΙΘΣΕΩΝ ΜΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΘ ΣΘΜΕΙΩΣΕΙΣ www.dap-papei.gr Τμθματικό e-mail : dap_ode@yahoo.gr Facebook : ode-papei info+news ΔΕΚΑ ΑΧΕΣ ΤΘΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΘΣ Μία
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 5 η : Μερικι Παράγωγοσ Ι Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑν η ςυνάρτηςη ƒ είναι ςυνεχήσ ςτο να προςδιορίςετε το α.
1 AΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να υπολογιςθοφν τα παρακάτω όρια Ι. ΙΙ. ΙΙΙ. Ιν. ν. νι. νιι. νιιι. 2. Να βρεθοφν τα όρια Ι. ΙΙ. 3. Αν ƒ(χ)= α. Να βρείτε το πεδίο οριςμοφ Β. Να βρείτε τα όρια Ι. ΙΙ. 4. Δίνεται η ςυνάρτηςη
Διαβάστε περισσότεραΈνα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:
Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.
Διαβάστε περισσότεραΑ ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes
Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1
Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'
Διαβάστε περισσότεραΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!!
ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!! Το πλαςτικό ζχει γίνει αναπόςπαςτο κομμάτι τθσ κακθμερινισ μασ ηωισ, πλαςτικά μπουκάλια, πλαςτικά παιχνίδια, πλαςτικά ποτιρια, πλαςτικζσ ςακοφλεσ. Πλαςτικά
Διαβάστε περισσότεραΟ ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο
Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ
Διαβάστε περισσότεραΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)
ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι
Διαβάστε περισσότεραΔιάδοση θερμότητας σε μία διάσταση
Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν
Διαβάστε περισσότεραΕργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων
Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ
Διαβάστε περισσότεραΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO
ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια
Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:
Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: 1. Ομάδα Ανκρωπιςτικών Σπουδών 2. Ομάδα Οικονομικών, Πολιτικών, Κοινωνικών & Παιδαγωγικών Σπουδών 3. Ομάδα Θετικών
Διαβάστε περισσότερα1. Αν θ ςυνάρτθςθ είναι ΠΟΛΤΩΝΤΜΙΚΗ τότε το πεδίο οριςμοφ είναι το διότι για κάκε x θ f(x) δίνει πραγματικό αρικμό.
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΙΚΟΤΜΕ ΣΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΜΟΤ ΤΝΑΡΣΗΗ Για να οριςκεί μια ςυνάρτθςθ πρζπει να δοκοφν δφο ςτοιχεία : Σο πεδίο οριςμοφ τθσ Α και Η τιμι τθσ f() για κάκε Α. Οριςμζνεσ φορζσ μασ δίνουν μόνο τον
Διαβάστε περισσότεραSlide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία
Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης
ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ
Διαβάστε περισσότεραΑπάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).
Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 4 η : Όρια και Συνζχεια Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι
ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ
Διαβάστε περισσότερα3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Χημείας Γ Λυκείου στα Κεφάλαια 1-4
Διαγώνισμα Χημείας Γ Λυκείου στα Κεφάλαια 1-4 Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ
Διαβάστε περισσότεραΣυνεκπαίδευςη ςτο 1 ο Δ.Σ. Παλαιοκάςτρου
Συνεκπαίδευςη ςτο 1 ο Δ.Σ. Παλαιοκάςτρου «Unus pro omnibus, omnes pro uno» Όπωσ υποςτιριξε ο Knight (1983) το ςφγχρονο ςχολείο οφείλει να είναι μια ςπουδή ςτην δημοκρατία. Με αυτιν τθν ιδζα ςαν οδθγό,
Διαβάστε περισσότερα8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο
κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.
.. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται
Διαβάστε περισσότεραΘεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ
Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ
Διαβάστε περισσότεραModellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ
Νίκοσ Αναςταςάκθσ 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Περιγραφή Σο είναι λογιςμικό προςομοιϊςεων που ςτθρίηει τθν λειτουργία του ςε μακθματικά μοντζλα. ε αντίκεςθ με άλλα λογιςμικά (π.χ. Interactive Physics, Crocodile
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β) ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 1 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project
Ονοματεπώνυμα και Α.Μ. μελών ομάδασ Κοφινάσ Νίκοσ ΑΜ:2007030111 Πζρροσ Ιωακείμ ΑΜ:2007030085 Site survey Τα κτιρια τθσ επιλογισ μασ αποτελοφν το κτιριο επιςτθμϊν και το κτιριο ςτο οποίο ςτεγάηεται θ λζςχθ
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου
ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Λογικι πρόταςθ: Με τον όρο λογικι πρόταςθ (ι απλά πρόταςθ) ςτα μακθματικά, εννοοφμε μια ζκφραςθ με πλιρεσ νόθμα που δζχεται τον χαρακτθριςμό ι μόνο αλθκισ ι μόνο ψευδισ. Παραδείγματα:
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα
Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Περιεχόμενα Ζννοια δομισ Οριςμόσ δομισ Διλωςθ μεταβλθτϊν Απόδοςθ Αρχικϊν τιμϊν Αναφορά ςτα μζλθ μιασ δομισ Ζνκεςθ Δομισ Πίνακεσ Δομϊν Η ζννοια τθσ δομισ Χρθςιμοποιιςαμε
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον
Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7)
Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Περιεχόμενα 1. Μενοφ... 5 1.1 Αρικμοδείκτεσ.... 5 1.1.1 Δθμιουργία Αρικμοδείκτθ... 6 1.1.2 Αντιγραφι Αρικμοδείκτθ... 11 2. Παράμετροι... 12 2.1.1 Κατθγορίεσ Αρικμοδεικτϊν...
Διαβάστε περισσότεραΓενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.
Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΑπλι Γραμμικι Παλινδρόμθςθ
. Ειςαγωγι Ζςτω ότι κζλουμε να ερευνιςουμε εμπειρικά τθ ςχζςθ που υπάρχει ανάμεςα ςτισ δαπάνεσ κατανάλωςθσ και ςτο διακζςιμο ειςόδθμα, των οικογενειϊν. Σφμφωνα με τθν Κεχνςιανι κεωρία, θ κατανάλωςθ αυξάνεται
Διαβάστε περισσότερα9 Η ηιτθςθ των αγακϊν από τα άτομα δεν ζχει ςχζςθ με τθν προςπάκεια ικανοποίθςθσ των αναγκϊν τουσ.
Αρχζσ Οικονομικισ Θεωρίασ - Κεφάλαιο Πρώτο: Βαςικζσ Οικονομικζσ Έννοιεσ Εκπαιδευτικόσ, Παναγιώτθσ Φουτςιτηισ, Οικονομολόγοσ. Όλα τα αντικείμενα επζχουν κζςθ χριματοσ, δθλαδι όλα τα αντικείμενα είναι χριματα,
Διαβάστε περισσότεραΘ διαδικαςία κοςτολόγθςθσ εφρεςθσ του κόςτουσ παραγωγισ των προϊόντων χωρίηεται ςε διαφορετικζσ τεχνικζσ μεκόδουσ: Α) Την απορροφητική ή πλήρη κοςτολόγηςη Β) Την οριακή ή άμεςη κοςτολόγηςη Απορροφητική
Διαβάστε περισσότερα3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ
3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,
Διαβάστε περισσότεραΣτα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε:
ΔΟΜΗ ΑΠΟΦΑΗ Στα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε: Όταν το if που χρθςιμοποιοφμε παρζχει μόνο μία εναλλακτικι διαδρομι εκτζλεςθ, ο τφποσ δομισ
Διαβάστε περισσότερα7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting
7. Οριακή Κοστολόγηση Cost Accounting 1 Κατανόηση τος Κοστολογικού Πποβλήματορ Πλιρθσ ι Απορροφθτικι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτό Ά Φλεσ Άμεςθ Εργαςία Οριακι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτά Γ.Β.Ε. Στακερό Στακερά Γ.Β.Ε.
Διαβάστε περισσότεραΣτατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι
Στατιςτικζσ δοκιμζσ Συνεχι δεδομζνα Γεωργία Σαλαντι Τι κζλουμε να ςυγκρίνουμε; Δφο δείγματα Μζςθ αρτθριακι πίεςθ ςε δφο ομάδεσ Πικανότθτα κανάτου με δφο διαφορετικά είδθ αντικατακλιπτικϊν Τθν μζςθ τιμι
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ LSI Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ασκήσεις Ι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18 Γ. Τσιατούχας Άσκηση 1 1) Σχεδιάςτε τισ ςφνκετεσ COS λογικζσ πφλεσ (ςε επίπεδο τρανηίςτορ) που υλοποιοφν τισ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ
(ΔΕΙΤΕ ΡΩΤΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΡΟΥ ΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΑΚΙΒΩΣ ΑΡΟ ΚΑΤΩ, ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ -ΚΑΤΩ ΑΡΟ ΤΟΥΣ ΡΙΝΑΚΕΣ, ΔΕΙΤΕ ΤΟΝ ΤΟΡΟ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΑΡΟ ΚΑΤΩ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ, ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΧΗΣΙΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ).
Διαβάστε περισσότεραΕίναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ.
Ερϊτθςθ 1 Μια μελζτθ πραγματοποιείται για να εξετάςει αν θ μετεμμθνοπαυςιακι ορμονικι κεραπεία ζχει προςτατευτικό ρόλο για τθν πρόλθψθ εμφράγματοσ του μυοκαρδίου. 1013 γυναίκεσ με οξφ ζμφραγμα του μυοκαρδίου
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)
ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)
Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.
Διαβάστε περισσότεραΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ
ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν
Διαβάστε περισσότεραΆπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου
Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.
Διαβάστε περισσότεραMegatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox
Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί
Διαβάστε περισσότεραΕνεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria
Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν
Διαβάστε περισσότεραΗ γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ f(x)=αx+β είναι μια ευκεία με εξίςωςθ y=αx+β θ οποία τζμνει τον άξονα των y ςτο ςθμείο Β(0,β) και ζχει κλίςθ λ=α.
ε καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων Οxy δίνεται ευκεία ε. Σί ονομάηουμε : α) γωνία που ςχθματίηει θ ευκεία ε με τον άξονα xϋx; β) ςυντελεςτι διευκφνςεωσ τθσ ευκείασ ε; ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Παρατιρθςθ β) Παρατιρθςθ
Διαβάστε περισσότεραΜεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).
Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Από τθν τράπεηα κεμάτων Α_ΧΘΜ_0_20651 Διακζτουμε υδατικό διάλυμα (Δ1) KOH 0,1 Μ. α)να υπολογίςετε τθν % w/v περιεκτικότθτα του
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν
Διαβάστε περισσότεραΔείκτεσ απόδοςθσ υλικών
Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ
Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Ειςαγωγό Όπωσ είδαμε, ο χϊροσ εικονικϊν διευκφνςεων μνιμθσ που χρθςιμοποιεί κάκε διεργαςία, είναι αρκετά μεγαλφτεροσ από το χϊρο των φυςικϊν διευκφνςεων.
Διαβάστε περισσότεραΜάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη
Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα)
2ο ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ τθσ Κυπραίου Φωτεινισ 'Eτοσ:2012-2013 ΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα) O Νόμος του Boyle τθ κερμοδυναμικι ο Νόμοσ του Boyle είναι ζνασ από τουσ τρεισ νόμουσ των αερίων.ωσ
Διαβάστε περισσότεραΚριτθριο αξιολόγηςησ χημείασ προςανατολιςμοφ Γ Λυκείου
ΘΕΜΑ Α. Στισ παρακάτω ερωτήςεισ πολλαπλήσ επιλογήσ Α1 έωσ και Α4 να επιλέξετε το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη. Α1. Ο αρικμόσ οξείδωςθσ του C ςτθν φορμαλδεΰδθ είναι : α. 0 β. -1 γ. +1 δ. +2
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ 1. Αν οι ςυναρτιςεισ f και g ζχουν όρια ςτο x πραγματικοφσ αρικμοφσ, δθλαδι lim f( x) l 1 και lim g( x) l 2 με l 1, l 2 IR, τότε lim
Διαβάστε περισσότεραΙδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.
Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ:
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 1-2-3-4-5 Ονοματεπϊνυμο:..... Ημ/νία:.. Σάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ
ΚΕΝΣΡΙΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΚYΠΡΟY ΕΥΡΩΣYΣΤΗΜΑ ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ o Τρίμηνο 21 Σφνοψη αποτελεςμάτων για την περίοδο από το πρϊτο τρίμηνο του 26 μζχρι το τζταρτο τρίμηνο του 21: Οι τιμζσ των κατοικιϊν (οικίεσ
Διαβάστε περισσότεραΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ
ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια: (μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ:
ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια:1-2-3-4-5(μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:...
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια 1,2,3,4,5(μέχρι ενότητα 5) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό
Διαβάστε περισσότεραAux.Magazine Μπιλμπάο, Βιηκάγια, Ιςπανία www.auxmagazine.com Προςωπικά δεδομζνα
Προςωπικά δεδομζνα Η Λείρ Ναγιάλα, θ Σίλβια Αντρζσ, θ Χουάνα Γκαλβάν και θ Γερμάν Καςτανζντα δθμιοφργθςαν τθ δικι τουσ εταιρία, τθν AUXILIARTE FACTORIA το 2004. Ζχοντασ και ςυνειδθτοποίθςαν ότι μοιράηονταν
Διαβάστε περισσότεραΑυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του
Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου
Εισαγωγή στα Lasers Γ. Μήτσου Θζματα προσ ανάπτυξθ Η ανακάλυψθ του Laser Στακμοί ςτθν τεχνολογία Εφαρμογζσ Μοναδικζσ ιδιότθτεσ των Lasers Χωρικζσ ιδιότθτεσ τθσ δζςμθσ Κατανομι τθσ ζνταςθσ Συμφωνία Φαινόμενα
Διαβάστε περισσότεραΜάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ
Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 Μάκθςθ κατανομισ πικανότθτασ Σε όλθ τθν ανάλυςθ μζχρι τϊρα ζγινε ςιωπθρά θ παραδοχι ότι γνωρίηουμε
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ
Διαβάστε περισσότεραΑςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ
Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε
Διαβάστε περισσότεραΒάρειπ Δεδξμέμωμ. Επγαστήπιο ΙΙ. Τμήμα Πλεπουοπικήρ ΑΠΘ
Βάρειπ Δεδξμέμωμ Επγαστήπιο ΙΙ Τμήμα Πλεπουοπικήρ ΑΠΘ 2016-2017 2 Σκξπόπ ςξσ 2 ξσ εογαρςηοίξσ Σκοπόρ αςτού τος επγαστεπίος είναι: Η μελέτε επωτεμάτων σε μία μόνο σσέσε. Εξετάδοςμε τοςρ τελεστέρ επιλογήρ
Διαβάστε περισσότεραΔιορκώνω τισ εργαςίεσ των ςυμφοιτθτών μου
Διορκώνω τισ εργαςίεσ των ςυμφοιτθτών μου Ένασ φοιτητήσ έγραψε ςτην αναφορά του το παρακάτω: Κατά τθ γνώμθ μου θ πλθροφορία για τισ επιχειριςεισ λαμβάνει πολφ ςθμαντικό ρόλο. Κατά τθ γνώμθ μου, ο ρόλοσ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυςη κλειςτϊν δικτφων
Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΜΑ Α A1. i A2. i A. ii A4. i A. iii ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Β Β1. -1 0-2 0 4HCl (g) + O 2(g) 2H 2 O (g) + 2Cl 2(g), ΔΘ
Διαβάστε περισσότερα