Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 3. ΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

Σχετικά έγγραφα
Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 6. ΧΩΡΟΣ

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ (523)

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

Ο χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 4. ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΑΝΤΙΘΕΣΗ ΚΑΙ ΕΜΦΑΣΗ

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι

2. Αναγέννηση και ανθρωπισμός

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 5. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 2. ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Γοτθική εποχή. Ανδρουλάκη Ειρήνη Καθηγήτρια εικαστικός, MA art in education

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΙΝΤΣΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

DaVinci Σχολικό Έτος: Ανατομία και Ιατρική

Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 7. ΧΡΟΝΟΣ - ΚΙΝΗΣΗ

Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 4. TONIKOTHTA

Ερευνητική εργασία Da Vinci «ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ» 2º ΛΥΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Η Τέχνη της Αναγέννησης-Μανιερισμός

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 1. ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΑ

Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή

Σχολ. έτος Λεονάρντο Ντα Βίντσι. Γιάννης Ανθόπουλος, Εργασία στην Ιστορία

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗ ΤΕΧΝΗ. Δρ Δημήτρης Γ. Μυλωνάς

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci»

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΊΝΤΣΙ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ ΓΚΕΚΑΣ ΤΡΥΦΩΝ ΑΡΣΕΝΙΔΗΣ ΕΥΘΥΜΙΟΣ

Η γεωμετρία της ζωής. Ερευνητική εργασία Α Λυκείου 2ου ΓΕΛ ΚΑΒΑΛΑΣ

Αρχιτεκτονική είναι η τέχνη της «ικανοποίησης των ανθρωπίνων αναγκών στο χώρο μέσω σχεδιασμού μεθόδων και υλικών κατασκευών».

«Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική»

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΓΟΤΘΙΚΗ ΤΕΧΝΗ Uccello: Η μάχη του Αγίου Ρωμανού Paris.

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Τ.Ε.Ι. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΔΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΣΑΠΦΩ ΜΟΡΤΑΚΗ

Α Φάση Δι.Με.Π.Α. 3ο μάθημα: Σχολικός χώρος και Μέθοδοι Παρατήρησης της διδασκαλίας

ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΑΙΩΝΑ ΣΤΗΝΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ

Η τέχνη του χορού. Αν δεν χορεύεις, χαραμίζεις τα πόδια σου

ΜΟΥΣΙΚΗ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ FIBONACCI

Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ

2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ

Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία

A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

Εαρινό Εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΚΕΝΤΡΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ «ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ» - Ίδρυμα Μείζονος Ελληνισμού

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΝΔΥΜΑΣΙΑΣ

ΦΕ1. Περιεχόμενα. Η φυσική. Υπόθεση και φυσικό μέγεθος

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

185 Πλαστικών Τεχνών και Επιστημών της Τέχνης Ιωαννίνων

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Φεβρουάριος /2/2013 Α ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ

ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

Η Καλλιτεχνική Αγωγή στην Εκπαίδευση Ιστορική διαδρομή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

Υπεύθυνη καθηγήτρια: Χαρίτου Τριανταφυλιά ΠΕ03

Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή»

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri

Χρυσή τομή. 3.1 Εισαγωγή

Η ιστορική εξέλιξη των μουσείων από την Αρχαία Ελλάδα έως και τον 20ο αιώνα

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...

Project Α Λυκείου. Ομάδα 3 η Θέμα: Μαθηματικά στην Ακρόπολη Χρυσή τομή- ο αριθμός φ

Αρχαία Ελληνική Επιστήμη και Τεχνολογία

Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ

Πανελλαδική έρευνα της RE/MAX Ελλάς για τις πωλήσεις ακινήτων έτους 2012

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ Ι

Ι. ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β': Η ΕΠΟΧΗ ΤΟΥ ΧΑΛΚΟΥ ( π.Χ.) 3. Ο ΜΙΝΩΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ. - Η Κρήτη κατοικήθηκε για πρώτη φορά τη... εποχή.

Η ιστορία του κοσμήματος

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ

Leonardo Da Vinci. Βάρκα με λεπίδες. Διάσταση: CM. 97 x 163 x 165

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης

Οι σπουδές στην Αρχιτεκτονική

Πέτερ Μπρέγκελ ( ):

ΤΟ ΚΟΣΜΗΜΑ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΜΟΔΑΣ ΣΤΟΝ 20 Ο ΑΙΩΝΑ

ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ: ΔΙΚΑΙΩΜΑ ΤΩΝ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΟΧΗ ΤΩΝ ΚΡΑΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΕΥΕΞΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ

1ο χειμ. Εξαμηνο,

ΣΚΟΠΟΣ: Η σύνδεση της καλλιτεχνικής δημιουργίας με το χαρακτήρα και τη φυσιογνωμία ενός πολιτισμού.

Απαραίτητες αφού 3Δ αντικείμενα απεικονίζονται σε 2Δ συσκευές. Θέση παρατηρητή. 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

Θέμα: «2018: Έτος Μαθηματικών»

ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ

2014 Ιούνιος -Ιούλιος

Τεχνολογία Γ Γυμνασίου

Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα.

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας

3 ο ΕΠΑΛ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος: Πρόγραμμα Πολιτιστικών Θεμάτων Αισθητική παρέμβαση στο χώρο του σχολείου

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΗΣ

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΛΟΥΒΡΟΥ Εργασια: Βασιλοπουλος Βασιλης Γιαμβριας Χρηστος Δεμελης Αναστασιος Μαλλινακης Παναγιωτης Συριγος Αλεξανδρος Κολλιας Ταξιαρχης

ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομηχανικού Σχεδιασμού Εργαστήριο C. Βιομηχ χανικός σχεδι 14/12/

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ


Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή

Transcript:

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 3. ΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

Η κλίμακα και οι αναλογίες έχουν άμεση σχέση με το μέγεθος των αντικειμένων που περιγράφουν. Φυσικά το μεγάλο και το μικρό μέγεθος είναι σχετικοί όροι και μόνο το ανθρώπινο σώμα μπορεί να δώσει ένα μέτρο σύγκρισης. Πριν τον Διαφωτισμό και την καθιέρωση του μετρικού δεκαδικού συστήματος μετά τη Γαλλική Επανάσταση πολλά συστήματα μέτρησης είχαν για βάση τους μέρη του ανθρώπινου σώματος (πόδες, σπιθαμές, πήχεις, δάκτυλοι κ.ά.). Από τις παλαιολιθικές εικονογραφήσεις υπήρξαν αποτυπώσεις ανθρωπίνων χεριών και λόγω των μικρών σχετικά χώρων που υπήρξαν διαθέσιμοι (τοιχώματα σπηλαίων, βράχοι κ.λπ.) η κλίμακα σιγά-σιγά έγινε μικρότερη του φυσικού μεγέθους ώστε να περιγραφούν ικανοποιητικά λατρευτικές περιγραφές ζώων και κυνηγών. Όταν όμως οι διάφοροι πολιτισμοί εξελίχθηκαν σε αγροτικές κοινωνίες και οι βασιλείς και οι ανώτερες τάξεις άρχισαν να διαβιούν σε μόνιμα και μεγάλα παλάτια άρχισαν να εμφανίζονται υπερμεγέθεις ζωγραφικές και γλυπτικές αναπαραστάσεις. Ο κάθε καλλιτέχνης έχει την ικανότητα να διαμορφώνει τις ιδέες του από μικρή και γρήγορη κλίμακα (τα πρόχειρα σκαριφήματα) στο αναγκαίο μέγεθος όπου θα εκτελεστεί το τελικό έργο. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας οι αναλογίες των επιμέρους στοιχείων της σύνθεσης πρέπει να διατηρούνται σωστές γιατί αλλιώς θα είναι εμφανής η παραμόρφωση του σχήματος.

Οι αναλογίες αναφέρονται στον γεωμετρικό λόγο του πλάτους με το ύψος (και το βάθος σε τριδιάστατα έργα). Πολλοί διαφορετικοί πολιτισμοί διαμόρφωσαν διαφορετική αντίληψη για την έννοια της αναλογίας και των ιδανικών μετρήσεων, ιδιαίτερα της αναπαράστασης του ανθρώπινου σώματος. Το μεγάλο μέγεθος τονίζει την παρουσία του έργου στην ιεράρχηση των μηνυμάτων γύρω μας και γιαυτό συχνά προτιμάται όπου είναι εφικτό.

Η ανθρώπινη κλίμακα Παρότι κάποια έργα τέχνης είναι τεραστίων διαστάσεων σε σχέση με την ανθρώπινη κλίμακα, τα περισσότερα είναι σε φυσιολογική και διαχειρίσιμη κλίμακα. Ένα από τα σημαντικά χαρακτηριστικά της καλλιτεχνικής έκφρασης είναι να εντυπωσιάζει τον παρατηρητή, έτσι η επιλογή πολύ μεγάλης ή πολύ μικρής κλίμακας υπήρξε ανέκαθεν προσφιλής τακτική των δημιουργών. Η μνημιακή γλυπτική, τα μωσαϊκά σε ναούς και παλάτια, τα βιτρώ σε μεγάλα παράθυρα, οι γιγαντοαφίσες σε δημόσιους χώρους, οι επιγραφές, τα γκραφίτι σε τοίχους, γέφυρες κ.α. εκμεταλλεύονται τη μεγάλη κλίμακα για να εντυπωσιάσουν και να μεταδώσουν το μήνυμα σε πολλούς δέκτες από μεγάλη απόσταση. Τα έργα σε μικρή κλίμακα μπορούν να έχουν κι αυτά μεγάλη δύναμη εντυπωσιασμού αν η σύνθεση είναι επιτυχημένη και η δεξιότητα του δημιουργού ανταποκρίνεται στη δυσκολία του εγχειρήματος. Κοσμήματα, νομίσματα, μετάλλια, η διακόσμηση μικρών αντικειμένων, η μικρογραφίες των χειρόγραφων κωδίκων, η χάραξη των τυπογραφικών στοιχείων κ.ά. αποτελούν θαυμαστά επιτεύγματα της ανθρώπινης καλλιτεχνικής παραγωγής σε όλους σχεδόν τους πολιτισμούς.

Η αντίθεση της κλίμακας Στεκόμενοι μπροστά σε ένα υπερφυσικό έργο αισθανόμαστε το δέος της κλίμακας ή χρησιμοποιώντας ένα μεγεθυντικό φακό παρατηρούμε με πολύ ενδιαφέρον κάτι που είναι μικροσκοπικό. Η σχέση του παρατηρητή με την κλίμακα του καλλιτεχνικού έργου είναι σημαντική και οι σχεδιαστές το εκμεταλλεύονται όποτε χρειάζεται. Συχνά ο καλλιτέχνης ανατρέπει την αναμενόμενη κλίμακα των στοιχείων της σύνθεσης με σκοπό να δημιουργήσει πρόσκαιρο κομφούζιο στον παρατηρητή και να εντείνει την προσοχή του στο κυρίαρχο σημείο του έργου. Στην τέχνη του 20ού αιώνα και στη γραφιστική σύνθεση αυτή η πρακτική υπήρξε ιδιαίτερα δημοφιλής και δεν παύει να αποτελεί χρήσιμη λύση για διαφορετικά προβλήματα ιεράρχησης του μηνύματος. Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών και η ψηφιακή τέχνη έχουν προφανώς κάνει ιδιαίτερα εύκολη αυτή τη διαδικασία και γιαυτό χρειάζεται ιδιαίτερη ευαισθησία στην εφαρμογή της ώστε να μην καταλήγει σε βαρετή κοινοτοπία.

Οι ιδανικές αναλογίες Πολλοί αμφισβητούν αν υπάρχουν ιδανικές αναλογίες, αλλά διάφοροι πολιτισμοί διαμόρφωσαν την προτίμησή τους σε κάποιους κανόνες. Για τον δυτικο-ευρωπαϊκό πολιτισμό η χρήση του χρυσού κανόνα που υιοθέτησαν οι Έλληνες από τους Αιγυπτίους υπήρξε σημαντικός οδηγός τόσο κατά τον Μεσαίωνα, όσο και κατά την Αναγέννηση έως τη σύγχρονη περίοδο. Η παρατήρηση των βιομορφικών σχημάτων της φύσης, όπως τα άνθη, η ανάπτυξη των μίσχων και των φυλλωμάτων, η διαμόρφωση των κελύφων, των κώνων κ.λπ. οδήγησαν στη διαμόρφωση του χρυσού κανόνα.δηλαδή της αναλογίας του πλάτους και του ύψους ενός σχήματος έτσι ώστε αν το μήκος της πλευρά του διαιρεθεί σε δύο μέρη και ο γεωμετρικός λόγος του μικρότερου προς το μεγαλύτερο είναι ο ίδιος με αυτόν του μεγαλύτερου προς το όλον. Όπως και ο αριθμός π, έτσι και αυτός δεν έχει τέλος, αλλά χρησιμοποιούμε, για πρακτικούς λόγους, τα τρία πρώτα δεκαδικά ψηφία (0,618). Η σχέση αυτή (1:0,618) χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία ελληνική αρχιτεκτονική (π.χ. στον Παρθενώνα) και έφτασε στους αναγεννησιακούς καλλιτέχνες μέσα από τα κείμενα του Ρωμαίου Βιτρούβιου. Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι ενσωμάτωσε αυτές τις αναλογίες στο σχέδιό του για τις ιδανικές αναλογίες του ανδρικού σώματος. Εξαιτίας της εγγύτητας της τιμής του ο λόγος του χρυσού κανόνα συχνά ταυτίστηκε με τον λόγο των τρίτων (0,666), δηλαδή τη διαίρεση του πίνακα σε τρεις ισομήκεις περιοχές. Τέλος, τη δεκαετία του 1950 ο γάλλος αρχιτέκτονας Le Corbusier συνδύασε τη συστηματική χρήση του χρυσού κανόνα

για να δημιουργήσει ένα σύστημα μέτρησης βασισμένο στην αριθμητική σειρά του Fibonacci, γνωστό με την ονομασία Modulor. Ένα άλλο σημαντικό σήμερα σύστημα αναλογιών είναι αυτό που προκύπτει από την τετραγωνική ρίζα του 2 ( 2 ) που αποτελεί τη βάση για τον υπολογισμό των αναλογιών των πλευρών των χαρτιών του εμπορίου του διεθνούς συστήματος DIN (εκτός Αμερικής και Αγγλίας). Είχε πρωτοχρησιμοποιηθεί από τον ιταλό αρχιτέκτονα Palladio και σημαίνει πως αν η μακριά πλευρά είναι 1 τότε η κοντή πλευρά είναι η 2 (δηλαδή 1:1,414). Το πλεονέκτημα του συστήματος είναι πως κάθε υποδιαίρεση της μακριάς πλευράς δίνει τις ίδιες αναλογίες στο μικρότερο μέγεθος. Στην πράξη το διεθνές μέγεθος Α0 έχει εμβαδόν 1μ 2, όταν διαιρεθεί στα δύο (=Α1) έχει το μισό εμβαδόν, αλλά οι διαστάσεις διατηρούν την ίδια αναλογία (1:1,414) και ούτω καθεξής (Α2, Α3, Α4 κ.λπ.). Α0= 118 x 84 cm A1= 84 x 59,4 cm A2= 59,4 x 42 cm A3= 42 x 29,7 cm A4= 29, 7 x 21 cm A5= 21 x 14,85 cm