Η C-BNK έχει τον κάτωθι ισολογισμό σε τρέχουσες αξίες (εκατ. ευρώ): Ενεργητικό Υποχρεώσεις Μ Μετρητά στο ταμείο 0 Καταθέσεις 200 Στεγαστικά δάνεια 500 Δάνεια διατραπεζικής 200 Επιχειρηματικά δάνεια 400 Ομολογιακό δάνειο 500 Ίδια κεφάλαια (καθαρή θέση) 0 Σύνολο 1.000 Σύνολο 1.000 Τα στεγαστικά δάνεια είναι ετούς λήξεως με επιτόκιο 4% ετησίως και ετήσιες τοκοχρεωλυτικές πληρωμές Τα επιχειρηματικά δάνεια είναι κυμαινόμενου επιτοκίου (Euribor τριμήνου + 300bps) διάρκειας 5 ετών με τριμηνιαίο επανακαθορισμό (ο προσεχής καθορισμός επιτοκίου σε 3 μήνες) Οι καταθέσεις έχουν μέση διάρκεια και duration 3 έτη Τα διατραπεζικά δάνεια είναι 3μηνιαίας διάρκειας Το ομολογιακό δάνειο έχει διάρκεια έτη επιτόκιο ετήσιου τοκομεριδίου 5% και τρέχουσα απόδοση 6% Α. Πόσο είναι το uration Gap της C-BNK; (8 μονάδες) Για να υπολογίσουμε το uration Gap (άνοιγμα του δείκτη σταθμισμένης διάρκειας) χρησιμοποιούμε τον τύπο gap k (ΤΟΜΟΣ Δ σελ. 152) όπου k είναι το ποσοστό του ενεργητικού που χρηματοδοτείται από ξένα κεφάλαια και υπολογίζεται από τον τύπο k, όπου Α είναι το ενεργητικό ( ssets) της τράπεζας και είναι οι υποχρεώσεις (iabilities) είναι η σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού, δηλαδή πόσα χρόνια απαιτούνται προκειμένου η τράπεζα να εισπράξει όλες τις απαιτήσεις της σε όρους παρούσας αξίας. είναι η σταθμισμένη διάρκεια του παθητικού (υποχρεώσεων), δηλαδή πόσα χρόνια απαιτούνται προκειμένου η τράπεζα να καλύψει όλες τις υποχρεώσεις της προς τρίτους σε όρους παρούσας αξίας.
Για τη σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού χρησιμοποιούμε τον τύπο w1 * 1 w2 * 2... wn * n (ΤΟΜΟΣ Δ σελ. 152) Δηλαδή πρόκειται για το άθροισμα της κάθε σταθμισμένης διάρκειας όλων των στοιχείων ενεργητικού. Επομένως το w 1 * 1 αναφέρεται στα μετρητά, δηλαδή είναι το ποσοστό 0 στάθμισης των μετρητών στο σύνολο του ενεργητικού, w1 0,1 ή % 1.000 επί τη σταθμισμένη διάρκεια (duration) των μετρητών. Βάσει του ορισμού που δώσαμε παραπάνω για τη σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού ισχύει ότι 1 0 αφού τα μετρητά ανήκουν ήδη στο ενεργητικό της τράπεζας και δεν χρειάζεται να περάσει χρόνος για να τα αποκτήσει. το w 2 * 2 αναφέρεται στα στεγαστικά δάνεια, δηλαδή είναι το ποσοστό στάθμισης των στεγαστικών δανείων στο σύνολο του ενεργητικού, 500 w2 0,5 επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η οποία θα υπολογιστεί από 1.000 τον τύπο 1 r 2 r (1) r 1, ΤΟΜΟΣ Δ σελ. 147. όπου r είναι το επιτόκιο των στεγαστικών δανείων (r = 4%) Μ είναι η διάρκεια μέχρι τη λήξη τους ( = ) ΣΗΜΕΙΩΣΗ!! Ο παραπάνω τύπος χρησιμοποιείται σε οποιαδήποτε περίπτωση αναφέρεται τοκοχρεωλυτικές δόσεις.
1 r Επομένως έχουμε 2 r (1) r 1 1 0,04 1,04 2 2 2 26 0,04 (1 0,04) 1(1,04) 1 0,04 1,4804 1 2 26 20,8227 2 5,1773 Τέλος το w 3 * 3 αναφέρεται στα επιχειρηματικά δάνεια, δηλαδή είναι το ποσοστό στάθμισης των επιχειρηματικών δανείων στο σύνολο του ενεργητικού, 400 w3 0,4 ή 40% επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η οποία είναι 3 μήνες. 1.000 Με βάση τα δεδομένα της άσκησης στα επιχειρηματικά δάνεια γίνεται τριμηνιαίος επανακαθορισμός, επομένως η σταθμισμένη διάρκεια των δανείων αυτών ταυτίζεται με τον επανακαθορισμό με τη διαφορά ότι πάντα η σταθμισμένη διάρκεια εκφράζεται σε έτη και όχι σε μήνες. Άρα η σταθμισμένη διάρκεια των επιχειρηματικών δανείων 3 είναι 3 0,25 12 Άρα για τη συνολική σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού έχουμε (ssets = Ενεργητικό) w1 * 1 w2 * 2 w3 * 3 0,1* 0 0,5 * 5,1773 0, 4 * 0, 25 2,6833 Αυτό σημαίνει ότι χρειάζονται 2,6833 χρόνια ώσπου η εν λόγω τράπεζα μεσοσταθμικά να εισπράξει τις απαιτήσεις που αναφέρονται στον ισολογισμό της. Και για τη σταθμισμένη διάρκεια των υποχρεώσεων χρησιμοποιούμε τον τύπο w1 * 1 w2 * 2... wn * n (ΤΟΜΟΣ Δ σελ. 152) (iabilities = Παθητικό) Το ίδιο ισχύει και για τη σταθμισμένη διάρκεια των υποχρεώσεων. Δηλαδή το w 1 αναφέρεται στο ποσοστό στάθμισης των καταθέσεων στο σύνολο των υποχρεώσεων 200 (δηλαδή παθητικό ίδια κεφάλαια), δηλαδή είναι w1 0, 2222 και 1 είναι η σταθμισμένη διάρκεια των καταθέσεων η οποία είναι 3 έτη, όπως αναφέρεται στα δεδομένα της άσκησης. w * αναφέρεται στα διατραπεζικά δάνεια και είναι δηλαδή είναι το 2 2 w 2 200 0, 2222 και 3 3 0,25 έτη. 12
Τέλος το w 3 * 3 αναφέρεται στα ομολογιακά δάνεια όπου το ποσοστό τους είναι 500 w2 0,5556 και η σταθμισμένη διάρκειά τους υπολογίζεται από τον τύπο 1 r * () cr(1) r 3, ΤΟΜΟΣ Δ σελ. 146. r (1) r * c () c r όπου c είναι το επιτόκιο των τοκομεριδίων (c = 5%) r είναι η τρέχουσα απόδοση ή το προεξοφλητικό επιτόκιο (r = 6%) Μ είναι η διάρκεια μέχρι τη λήξη τους ( = ) ΣΗΜΕΙΩΣΗ!! Ο παραπάνω τύπος χρησιμοποιείται σε οποιαδήποτε περίπτωση αναφέρονται δύο διαφορετικά επιτόκια, έκδοσης και προεξόφλησης. Επομένως έχουμε 1 r * () cr(1) r 1 0, 06 * (0,05 0,06) (1 0,06) r (1) r * c ()(1 c0,06) r * 0,05 0,06 (0,05 0,06) 3 3 1, 06 * ( 0,01) (1,06) 0,1 1, 06 17, 6667 0,06 (1,06) * 0,05 ( 0,01) 0,08954+ 0,01 3 3 0,96 3 17, 6667 3 17, 6667 9, 6443 3 8, 0224 0,089954+ 0,01 Άρα για τη συνολική σταθμισμένη διάρκεια των υποχρεώσεων έχουμε w1 * 1 w2 * 2 w3 * 3 0,2222*3 0,2222* 0,25 0,5555*8,0224 5,1793
Κατά συνέπεια το uration Gap είναι gap k gap 2,6833 *5,1793 gap 2,6833 4,6614 1,9781 00 Δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται για την είσπραξη των απαιτήσεων της C-BNK είναι μικρότερος από το χρόνο που απαιτείται για την κάλυψη των υποχρεώσεων. Β. Ποια μεταβολή του επιτοκίου είναι αντίξοη για την C-BNK; (2 μονάδες) Αρνητικό σημαίνει ότι η τράπεζα μελλοντικά θα πρέπει να βρει πόρους για να gap χρηματοδοτήσει τις υποχρεώσεις της, δηλαδή να χορηγήσει νέα δάνεια, που σημαίνει ότι δεν ωφελείται από τη μείωση των επιτοκίων. Αυτό φαίνεται και από το r τύπο gap * * (ΤΟΜΟΣ Δ σελ. 152). Δεδομένου ότι το ενεργητικό 1 r της τράπεζας είναι πάντα θετικά Α > 0 όπως επίσης και ο όρος (1 + r) είναι πάντα θετικός (1 + r) > 0 για να έχουμε αντίξοη μεταβολή δηλαδή, αρνητική καθαρής θέσης (Δr < 0), θα πρέπει να έχουμε αρνητική επιτοκιακή διαφορά Δr < 0, δηλαδή να έχουμε μείωση των επιτοκίων.
Γ. Αν τα επιτόκια μειωθούν κατά 50 μονάδες βάσης από το επίπεδο του 2%, ποια θα είναι η επίπτωση στην Καθαρή Θέση του Ιδρύματος; (5 μονάδες) Γ) Η διαφορά στην καθαρή θέση της τράπεζας μετά την πτώση των επιτοκίων κατά 50 μονάδες βάσης, δηλαδή 0,5%, υπολογίζεται από τον τύπο r gap * *, επομένως έχουμε 1 r r 0,005 gap * *( 1, 9781) *1.000 * 1.978,1*( 0, 0049) 9, 70 1 r (1 0,02) Θα έχουμε λοιπόν μείωση της καθαρής θέσης από 0 σε 0 9,70 = 90,30 εκατομμύρια ευρώ. Δ. Αν υποθέσουμε ότι η C-BNK προβλέπει μείωση των επιτοκίων και έχει σαν μόνη επιλογή να αντικαταστήσει τις ομολογίες που έχει εκδώσει με μια νέα έκδοση. Αν έχει επιλογή ανάμεσα σε ομόλογα με duration 5, 3 και 2 ετών, ποια έκδοση θα επέλεγε και ποια θα ήταν η επίπτωση της μεταβολής αυτής στην καθαρή θέση, αν όντως τα επιτόκια στη συνέχεια μειωθούν όπως στην 3.Γ.; ( μονάδες) Δ) Αν όντως πραγματοποιηθεί μείωση των επιτοκίων, δεδομένου του αρνητικού gap που αντιμετωπίζει η C-BNK, θα υπάρξει μείωση των ιδίων κεφαλαίων. Συνεπώς η τράπεζα θα πρέπει να προβεί είτε σε αύξηση της σταθμισμένης διάρκειας του ενεργητικού,, είτε σε μείωση της σταθμισμένης διάρκειας των υποχρεώσεων,. Από τις δύο επιλογές εφικτή είναι μόνο η δεύτερη, μείωση του, καθώς οι προτεινόμενες λύσεις αφορούν μόνο τη διάρκεια των ομολογιακών δανείων. Επομένως η C-BNK θα επενδύσει σε ομολογιακά δάνεια διάρκειας 2 ετών προκειμένου να μειώσει όσο γίνεται περισσότερο τη διάρκεια του παθητικού της.
Στην περίπτωση αυτή το νέο θα είναι ' 0,2222 * 3 0,2222 * 0,25 0,5555 * 2 ' 0,6667 0,0556 1,1111 ' 1,8334 Κατά συνέπεια το νέο gap θα είναι k * 2, 6833 0,9 *1,8334 1, 0332 gap gap gap Και η μεταβολή της καθαρής θέσης θα είναι r 0,005 gap * * 1,0332 *1.000 * 5,065, 1 r 1 0,02 δηλαδή από 0.000.000 θα αυξηθεί σε 5.065.000. E-mail: info@onlineclassroom.gr