+ = 7,58 + 7, ,10 = 186,76

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "+ = 7,58 + 7, ,10 = 186,76"

Τῑτάν Βενιζέλος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Θέμα ο () Ένα ομόλογο εκδόθηκε στις 0..08, με επιτόκιο έκδοσης %, ονομαστική αξία 00, διάρκεια έτη, με καταβολή ίσων ετήσιων τοκομεριδίων και ισχύον προεξοφλητικό επιτόκιο κατά την έκδοση 7%. Να υπολογισθεί σήμερα η τρέχουσα τιμή του λαμβάνοντας υπόψη την οικονομική ζωή του και ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο αυξήθηκε κατά 0%. ) Αρχικά υπολογίζουμε την τρέχουσα αξία του με βάση το επιτόκιο έκδοσης και το αρχικό προεξοφλητικό επιτόκιο: α) Υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο του C = r ε P = 0,0 00 = 8 β) Υπολογίζουμε το κλάσμα μ του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του, δηλαδή: μ=/=/6 Μετά τα παραπάνω εφαρμόζουμε τον τύπο υπολογισμού της Ρ 0 ως εξής: 8 (,07) 0, = 7,58 + 7,08 + 7,0 = 86,76 (,07),8 (,07),8 ) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την προσαρμοσμένη ζωή του ομολόγου (D) σύμφωνα με τον σχετικό τύπο και ακολούθως την επίδραση της στην τρέχουσα τιμή του. D = n t= n PV(CF n ) = P 0 0,8 7,58 +,8 7,08 +,8 7,0 86,76 = 500,70 =,68 έτη 86,76 Y t M = ( c ± discount n ) = ΔP = D + Y tm m P0+P Δr =, , ,76 + 0,06 =, 9,8 = 0,06 (0, 0,07) = 0,05 Άρα η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα είναι τελικά: P 0 + = P 0 ΔP 86,76 0,05 86,76 = 80,8

2 Θέμα ο () Να υπολογισθεί σήμερα () η τιμή έκδοσης ενός τριετούς ομολόγου που εκδόθηκε στις.0.08, ονομαστικής αξίας 00, με επιτόκιο έκδοσης,5%, λαμβάνοντας υπόψη ότι, στην αγορά διαπραγματεύονται zeros -coupon ομόλογα του δημοσίου ετήσιας, διετούς και τριετούς διάρκειας, ονομαστικής αξίας 00 το καθένα και αντίστοιχες τρέχουσες τιμές 80, 70 και 60. Ο υπολογισμός της τρέχουσας τιμής του τριετούς ομολόγου θα γίνει με τη χρήση του τύπου: C ( + S ) μ + C ( + S ) μ + + C ( + S n ) n μ + P ( + S n ) n μ Όπου S, S, S οι αποδόσεις ομολόγων μηδενικού τοκομεριδίου του δημόσιου, ετήσιας, διετούς και τριετούς διάρκειας. Εργαζόμαστε επομένως ως εξής: S = ( ) = 0,07 S = ( ) = 0,05 S = ( ) = 0,089 Στην συνέχεια υπολογίζουμε το κλάσμα (μ) του χρόνου που έχει παρέλθει από την έκδοση του, δηλαδή: Μ ΗΜ 0 0-=9 0 0 ΣΥΝΟΛΟ 90 Άρα μ=90/60=/=0,5 Ακολούθως υπολογίζουμε το ετήσιο τοκομερίδιο C ως εξής: C = P r ε = 00 0,05 = 0,50 Μετά τις παραπάνω εργασίες η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα είναι: 0,50 (,07) + 0,50 0,50 + = 9,97 + 9,58 + 7, = 9,87 0,75 (,05),75 (,089),75

3 Θέμα ο () Έστω ότι οι τριμηνιαίες τιμές κλεισίματος των μετοχών των εταιρειών Α, Β δίδονται στον παρακάτω πίνακα: Τριμηνιαίες Τιμές Κλεισίματος Α Β Δ τρίμηνο (Πρ),00 0,00 Α τρίμηνο 5,00,00 Β τρίμηνο 0,00 9,00 Γ τρίμηνο 6,00 9,00 Δ τρίμηνο 8,00,00 Ζητείται να επιλεχθεί η κατάλληλη για ασφαλή επένδυση μετοχή. Καταρχήν υπολογίζουμε τις τριμηνιαίες αποδόσεις των δυο μετοχών και ακολούθως τη μέση απόδοση τους στον παρακάτω πίνακα: Τριμηνιαίες Αποδόσεις Α Β Δ τρίμηνο (Πρ) Α τρίμηνο =(5-)/=0,07 =(-0)/0=0,000 Β τρίμηνο =(0-5)/0=-0, =(9-)/=-0,88 Γ τρίμηνο =(6-0)/0=0,500 =(9-9)/9=0,0000 Δ τρίμηνο =(8-6)/6=0,05 =(-9)/9=0, Σύνολα 0,58 0,55 Στην συνέχεια υπολογίζουμε την αναμενόμενη (μέση) απόδοση της κάθε μετοχής με βάση τις παραπάνω μηνιαίες αποδόσεις της. Θα έχουμε λοιπόν: Ε(r) Α = r i = 0,58 = 0,08 ή,8% i= Ε(r) B = r i = 0,55 = 0,069 ή 6,9% i= Στην συνέχεια υπολογίζονται οι αποκλίσεις των τριμηνιαίων από τη μέση απόδοση των δύο μετοχών στον ακόλουθο πίνακα, για τον ευκολότερο υπολογισμό της τυπικής απόκλισης τους. Τριμηνιαίες Αποκλίσεις Αποδόσεων με Μέση Απόδοση [r i E(r)] Α Β Δ τρίμηνο (Πρ) Α τρίμηνο 0,00 0,00 Β τρίμηνο 0,0 0,0599 Γ τρίμηνο 0,0 0,000 Δ τρίμηνο 0,0000 0,07 Σύνολα 0,059 0,886 Επομένως: σ Α = 0,059 = 0,0090 => σ Α = 0,098 σ Β = 0,886 = 0,07 => σ Β = 0,7 Διαπιστώνουμε ότι, η μετοχή Β έχει μεγαλύτερη απόδοση έναντι της Α, αλλά παράλληλα έχει μεγαλύτερη διακύμανση και τυπική απόκλιση, δηλαδή μεγαλύτερο ποσοστό διακύμανσης των επιμέρους αποδόσεων της από τη μέση απόδοση και κατά συνέπεια μεγαλύτερο κίνδυνο, ενώ τα ακριβώς αντίθετα συμβαίνουν με την Α, επομένως επιλέγουμε την Α.

4 Θέμα ο () Υποθέτουμε ότι στην Χ αγορά συναλλάγματος το επιτόκιο του ευρώ είναι % και το επιτόκιο του δολαρίου είναι,5% και επίσης η τρέχουσα ισοτιμία είναι: =,$ δολάρια. Ζητούνται τα εξής: ) Εάν ένας επενδυτής, πολίτης της Ευρωπαϊκής Ένωσης, θέλει να επενδύσει για τρεις μήνες, ποια είναι η προθεσμιακή ισοτιμία /$, που θα καθιστούσε την επένδυση του σε Βερολίνο και Νέα Υόρκη ισοδύναμη; ) Εάν η προθεσμιακή ισοτιμία μηνών /$ ήταν =,5$, από πού πρέπει να δανεισθεί αντίστοιχα; Λύση ου ερωτήματος: Επειδή ζητείται να υπολογισθεί η προθεσμιακή ισοτιμία μηνών /$, θα χρησιμοποιηθεί η γνωστή συνθήκη ισοδυναμίας επιτοκίων για προθεσμία μηνών, όπου ως εγχώριο νόμισμα θεωρούμε το ευρώ (γιατί το ευρώ βρίσκεται στον αριθμητή της ισοτιμίας) και ως ξένο το δολάριο (γιατί το δολάριο βρίσκεται στον παρονομαστή της ισοτιμίας). Θα έχουμε λοιπόν: + r = ( + r ) F S => + r = ( + r $ ) F( /$) S( /$) => => + 0,0 = ( + 0,05 ) F( /$) F( /$) => + 0,0075 = ( + 0,0) ( /$),0,0 ( /$)=> => F( /$) =,0075,0 ( /$) = 0,896 ή = $ => =,9,0 $ 0,896 Λύση ου ερωτήματος: ) Δανεισμός με προθεσμία μηνών με επιτόκιο % σε ευρώ στο Βερολίνο. Το ποσό τόκων αποπληρωμής του δανείου θα είναι: ,0 Τόκοι = = ) Δανεισμός με προθεσμία μηνών με επιτόκιο,5% σε δολάρια στη Νέα Υόρκη. Πρώτον, μετατρέπουμε το σε δολάρια στην τρέχουσα ισοτιμία =,0$, δηλαδή: ,0$ = $ Δεύτερον, το προηγούμενο ποσό λαμβάνεται ως δάνειο με προθεσμία μηνών με επιτόκιο,5% σε δολάρια στη Νέα Υόρκη. Το ποσό τόκων αποπληρωμής του δανείου θα είναι: ,05 Τόκοι = = $0.500 Τέλος, μετατρέπουμε το προηγούμενο ποσό τόκων από δολάρια σε ευρώ ως εξής: Κατ αρχήν αντιστρέφουμε τη προθεσμιακή ισοτιμία =,50$ σε $=/,5 =>$=0,8 Επομένως το παραπάνω ποσό τόκων θα είναι: = $0.500 = 0, = 8.00 Παρατηρούμε ότι, η λήψη δανείου Βερολίνο είναι η πλέον συμφέρουσα. η Περίπτωση: με βάση την προθεσμιακή συναλλαγματική ισοτιμία =,8$, δηλαδή: Συνολικό ποσό αποπληρωμής = $.6.50,8 =.08.0, Επομένως το κόστος δανεισμού θα είναι: Κόστος δανεισμού =.08.0, = 8.0, Παρατηρούμε ότι, η λήψη δανείου στο Βερολίνο είναι η πλέον συμφέρουσα.

5 Θέμα 5 ο () Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 6 μηνών, που εκδόθηκε πριν από τρεις μήνες. Το ετήσιο επιτόκιο έκδοσης είναι %, και για την παραγωγή των τόκων του ισχύει ανατοκισμός. Το δημόσιο οφείλει να του πληρώσει.000 κατά τη λήξη του, με δεδομένο ότι θα τον φορολογήσει με 8%. Ζητούνται να υπολογισθούν: ) Η Τιμή Έκδοσης του. ) Η Θεωρητική Αξία του έντοκου γραμματίου σήμερα. Λύση του ου ερωτήματος: Η Τιμή Έκδοσης θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του τύπου Ta = Τπ +r. Πριν την εφαρμογή του όμως πρέπει να προσέξουμε τα εξής: το ετήσιο επιτόκιο πρέπει να προσαρμοσθεί σε επιτόκιο ανάλογο της διάρκειας του εντόκου γραμματίου και στην συνέχεια το νέο επιτόκιο να αποφορολογειθεί. Επομένως εργαζόμαστε ως εξής: α) Προσαρμογή επιτοκίου: r 80 = ( + r 60 ) = ( + 0,0) = 0,098 β) Αποφορολόγηση νέου επιτοκίου: r 80 = r 80 ( ΦΣ) = 0,098 ( 0,08) = 0,098 0,9 = 0,08 γ) Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον παραπάνω τύπο ως εξής: Ta = Τπ + r = ,08 = 98, Λύση του ου ερωτήματος: Ο υπολογισμός της ΘΑ του εντόκου γραμματίου σήμερα θα γίνει με απευθείας εφαρμογή του παρακάτω τύπου, δηλαδή θα έχουμε: ΘΑ = Ta + (Tπ Τa) v N = 98, + ( ,) = 99,05 Θέμα 6 ο () Να υπολογισθεί η σημερινή τιμή μιας μετοχής, η οποία τον τελευταίο χρόνο απέδωσε μέρισμα με πρόβλεψη αύξησης του μερίσματος με ρυθμό % για τα επόμενα τρία χρόνια και % από τον τέταρτο χρόνο και μετά. Ισχύει προεξοφλητικό επιτόκιο 8%. Λύση Ο υπολογισμός της σημερινής τιμής θα γίνει με εφαρμογή της παρακάτω σχέσης: η IV = D 0( + g ) n ( + r) n t= + D n( + g ) (r g ) ( + r) η Πρώτον, θα υπολογισθεί ο πρώτος όρος της προαναφερόμενης σχέσης, δηλαδή: ( + 0,0) ( + 0,0) ( + 0,0) ( + 0,0) IV = ( + 0,08) = + + ( + 0,08) ( + 0,08) ( + 0,08) = t= =,0,08 +,086,66 +,9,597 =,78 Δεύτερον, θα υπολογισθεί ο δεύτερος όρος της προαναφερόμενης σχέσης (), δηλαδή: IV = D ( + g ),9 ( + 0,0) = = 9,7 0,798 = 5,8 (r g ) ( + r) (0,08 0,0) ( + 0,08) Επομένως η σημερινή τιμή της μετοχής θα είναι V=,78+5,8=7,96

Σχετικά έγγραφα

Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι

Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι Ομάδα Α Θέμα 1 ο Έστω ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 180 ημερών, που εκδόθηκε πριν από 60 ημέρες. Η ετήσια απόδοση του είναι 5%. Το δημόσιο οφείλει να του