Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι"

Λεωνίδας Δεσποτόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ομάδα Α Θέμα 1 ο Έστω ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 180 ημερών, που εκδόθηκε πριν από 60 ημέρες. Η ετήσια απόδοση του είναι 5%. Το δημόσιο οφείλει να του πληρώσει κατά τη λήξη του, με δεδομένο ότι θα τον φορολογήσει με 10%. Ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η Θεωρητική αξία του σήμερα. 2) Αν υποθέσουμε ότι σήμερα το γραμμάτιο διαπραγματεύεται στην ελεύθερη Αγορά στα 990, να δειχθεί αν αποτελεί επενδυτική ευκαιρία για ένα ενδιαφερόμενο αγοραστή που σκοπεύει να το αγοράσει και να το κρατήσει μέχρι τη λήξη του. Λύση Ο υπολογισμός της θεωρητικής αξίας του γραμματίου θα γίνει με εφαρμογή του γνωστού τύπου: Για τον υπολογισμό της απαιτείται πρώτα να υπολογισθεί η τιμή έκδοσης του γραμματίου από το γνωστό τύπο: Πριν όμως την εφαρμογή του τύπου απαιτείται να προσαρμόσομε το ετήσιο επιτόκιο 5% σε ισοδύναμο εξαμηνιαίο, αφού η διάρκεια του γραμματίου είναι 180 ημέρες, και στην συνέχεια το εξαμηνιαίο επιτόκιο που θα υπολογισθεί θα αποφορολογηθεί, επειδή ισχύει ΦΣ 10%. Εργαζόμαστε λοιπόν ως εξής: α) Προσαρμογή επιτοκίου: β) Αποφορολόγηση επιτοκίου γ) Υπολογισμός τιμής έκδοσης: Από τον προαναφερόμενο τύπο (2) θα έχουμε Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι Θα υπολογισθεί η απόδοση του σήμερα με εφαρμογή του γνωστού τύπου: αφού πρώτα θέσουμε όπου Ν=60, δηλαδή οι ημέρες που πέρασαν από την έκδοση του μέχρι σήμερα, Τ π = 990: η τιμή διαπραγμάτευσης του σήμερα και Τ a = 978,26, δηλαδή η τιμή έκδοσης του όπως υπολογίσαμε παραπάνω. Θα έχουμε λοιπόν: Διαπιστώνουμε ότι, η απόδοση του αυτή είναι μεγαλύτερη από το επιτόκιο έκδοσης (απόδοση) 5%, επομένως αποτελεί επενδυτική ευκαιρία η αγορά του σήμερα στη τιμή διαπραγμάτευσης 990.

2 Θέμα 2 ο Εάν ένας έλληνας επενδυτής θέλει να επενδύσει για έξι μήνες. Γνωρίζει ότι τα επιτόκια καταθέσεων σε Ελλάδα και ΗΠΑ είναι 4% και 5% αντίστοιχα και η τρέχουσα ισοτιμία S( /$)=1,4. Να υπολογισθούν: 1) η προθεσμιακή ισοτιμία F( /$) των 6 μηνών, με την οποία η προθεσμιακή τοποθέτηση των χρημάτων είτε σε τράπεζα με έδρα την Αθήνα ή σε τράπεζα με έδρα τη Νέα Υόρκη θα είναι ισοδύναμη. 2) η προθεσμιακή ισοτιμία F( /$) των 6 μηνών, με την οποία η τοποθέτηση των χρημάτων του σε τράπεζα της Νέας Υόρκης για 6 μήνες θα του αποφέρει επιπλέον κέρδος σε σχέση με την τοποθέτηση των χρημάτων του σε τράπεζα της Αθήνας. Λύση Ο υπολογισμός της F( /$) των 6 μηνών θα γίνει με εφαρμογή της γνωστής σχέσης ισοδυναμίας των επιτοκίων, δηλαδή θα έχουμε: α) Υπολογίζουμε την απόδοση (Α) των με προθεσμία 6 μηνών και με επιτόκιο 4% σε τράπεζα της Αθήνας. β) Υπολογίζουμε την προθεσμιακή ισοτιμία F( /$) των 6 μηνών με την οποία η απόδοση (Α) των χρημάτων του με επιτόκιο 5% σε τράπεζα της Νέας Υόρκης θα είναι Πρώτον, μετατρέπουμε σε δολάρια στην τρέχουσα ισοτιμία 1 =1,4$, δηλαδή: Δεύτερον, τοποθετούμε το ποσό αυτό με προθεσμία 6 μηνών με επιτόκιο 5% σε δολάρια στη Νέα Υόρκη. Η απόδοση της τοποθέτησης θα είναι: Τέλος, υπολογίζουμε την προθεσμιακή ισοτιμία 6 μηνών με την οποία μετατρέψουμε σε ευρώ, θα διαμορφωθεί στα Δηλαδή θα έχουμε: το παραπάνω ποσό, αν το

3 Θέμα 3 ο Έστω ότι ο διαχειριστής ενός ασφαλιστικού ταμείου αποφασίζει σήμερα να επενδύσει είναι σε δύο ομόλογα, εκ των οποίων το ένα είναι 3ετούς διάρκειας, με επιτόκιο έκδοσης 5% και ονομαστική αξία 100, που καταβάλει ετήσια τοκομερίδια, και το άλλο είναι 2ετούς διάρκειας, με επιτόκιο έκδοσης 7% και ονομαστική αξία 200, που καταβάλει εξαμηνιαία τοκομερίδια. Αν υποθέσουμε ότι το σημερινό προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%, ζητείται να υπολογισθεί πόσο από το κεφάλαιο του θα επενδύσει χωριστά σε κάθε ομόλογο και πόσα τεμάχια από κάθε ομόλογο θα αγοράσει. Λύση Άρα: Κ 1 =0, =23.302,66 Κ 2 =0, = ,34 Τ/Κ 1 =23.302,66 87,5657=266 Τ/Κ 2 = ,34 158,7917=1.113

4 Ομάδα Β Θέμα 1 ο Έστω ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο στη τιμή έκδοσης 5.000, διάρκειας 9 μηνών, που εκδόθηκε πριν από δυο μήνες. Η ετήσια απόδοση του είναι 4%. Με δεδομένο ότι το δημόσιο θα τον φορολογήσει με 8%, ζητούνται να υπολογισθούν: 1) Η θεωρητική αξία του σήμερα. 2) Η ετήσια απόδοση που θα έχει ένας επενδυτής εάν το αγοράσει σήμερα στη δευτερογενή αγορά και το κρατήσει μέχρι την λήξη του. Λύση: Η θεωρητική αξία θα υπολογισθεί με την εφαρμογή του γνωστού τύπου: Για να υπολογισθεί η θεωρητική αξία του γραμμάτιο από τον προαναφερόμενο τύπο απαιτείται να γνωρίζομε πρώτα την ονομαστική αξία του. Ως γνωστόν αυτή δίδεται από το τύπο: Πριν την εφαρμογή του όμως πρέπει να προσαρμόσομε το ετήσιο επιτόκιο 4% σε ισοδύναμο ενιαμηνιαίο, αφού η διάρκεια του γραμματίου είναι 9 μήνες, και στην συνέχεια το ενιαμηνιαίο επιτόκιο που θα υπολογισθεί θα αποφορολογηθεί, επειδή ισχύει ΦΣ 8%. Εργαζόμαστε λοιπόν ως εξής: α) Προσαρμογή επιτοκίου: β) Αποφορολόγηση επιτοκίου γ) Υπολογισμός ονομαστικής αξίας από το προαναφερόμενο τύπο (2): Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι Θα υπολογισθεί η απόδοση του σήμερα με εφαρμογή του γνωστού τύπου: αφού πρώτα θέσουμε όπου Ν=60, δηλαδή οι ημέρες που πέρασαν από την έκδοση του μέχρι σήμερα, Τ π = 5.100: η τιμή διαπραγμάτευσης του σήμερα και Τ a = Θα έχουμε λοιπόν: Διαπιστώνουμε ότι, η απόδοση του αυτή είναι μεγαλύτερη από το επιτόκιο έκδοσης (απόδοση) 4%, επομένως αποτελεί επενδυτική ευκαιρία η αγορά του σήμερα στη τιμή διαπραγμάτευσης

5 Θέμα 2 ο Μια ελληνική επιχείρηση θέλει να δανεισθεί για έξι μήνες. Γνωρίζει ότι τα επιτόκια δανεισμού σε Ελλάδα και ΗΠΑ είναι 4% και 5% αντίστοιχα και η τρέχουσα ισοτιμία S( /$)=1,4. Να υπολογισθούν: 1) η προθεσμιακή ισοτιμία F( /$) των 6 μηνών, με την οποία ο προθεσμιακός δανεισμός είτε σε τράπεζα με έδρα την Αθήνα ή σε τράπεζα με έδρα τη Νέα Υόρκη θα είναι ισοδύναμος. 2) η προθεσμιακή ισοτιμία F( /$) των 6 μηνών, με την οποία ο προθεσμιακός δανεισμός της από τράπεζα της Νέας Υόρκης για 6 μήνες θα κοστίσει λιγότερο σε σχέση με τον προθεσμιακό δανεισμό από τράπεζα της Αθήνας. Ο υπολογισμός της F( /$) των 6 μηνών θα γίνει με εφαρμογή της γνωστής σχέσης ισοδυναμίας των επιτοκίων, δηλαδή θα έχουμε: α) Υπολογίζουμε το ποσό αποπληρωμής (Κ) του δανείου των με προθεσμία 6 μηνών και με επιτόκιο 4% σε τράπεζα της Αθήνας. β) Υπολογίζουμε την προθεσμιακή ισοτιμία F( /$) των 6 μηνών με την οποία το ποσό αποπληρωμής (Κ) του δανείου των με προθεσμία 6 μηνών και με επιτόκιο 5% σε τράπεζα της Νέας Υόρκης θα είναι Πρώτον, μετατρέπουμε τα σε δολάρια στην τρέχουσα ισοτιμία 1 =1,4$, δηλαδή: Δεύτερον, το ποσό αποπληρωμής του δανείου αυτού με προθεσμία 6 μηνών με επιτόκιο 5% σε δολάρια στη Νέα Υόρκη θα είναι: Τέλος, υπολογίζουμε την προθεσμιακή ισοτιμία 6 μηνών με την οποία μετατρέψουμε σε ευρώ, θα διαμορφωθεί στα Δηλαδή θα έχουμε: το παραπάνω ποσό, αν το

6 Θέμα 3 ο Έστω ότι έχουμε ομόλογο τριετούς διάρκειας, με επιτόκιο έκδοσης 5%, ονομαστική αξία 100, που δίδει ίσα ετήσια τοκομερίδια. Ισχύει προεξοφλητικό επιτόκιο 10%. Να υπολογισθεί η συνολική πραγματική μεταβολή στην τρέχουσα τιμή του αν το προεξοφλητικό επιτόκιο αυξηθεί κατά 10%. Ο υπολογισμός της συνολικής μεταβολής δίδεται από τον ακόλουθο τύπο: Πρώτον, υπολογίζονται η D και η C από τους γνωστούς τύπους: (3) Υπολογίζουμε τις παρούσες αξίες των 3 ετήσιων χρηματικών ροών του ομολόγου, και τα υπόλοιπα στοιχεία στον ακόλουθο πίνακα: t CF PV(CF) t(t+1) t x PV(CF) t(t+1) Χ PV(CF) Χ(1+1)=2 1 x = =9, Χ(2+1)=6 2 x 4,1322=8,2645 6Χ8,2645=49, Χ(3+1)=12 3 x 78,8881=236, Χ78,8881=946,6566 Σύνολο 87, , ,3343 Επομένως από τη (2) θα έχουμε: Επίσης από τη (3) θα έχουμε: Άρα από τη σχέση (1) θα έχουμε:

Σχετικά έγγραφα

+ = 7,58 + 7, ,10 = 186,76

+ = 7,58 + 7, ,10 = 186,76 Θέμα ο () Ένα ομόλογο εκδόθηκε στις 0..08, με επιτόκιο έκδοσης %, ονομαστική αξία 00, διάρκεια έτη, με καταβολή ίσων ετήσιων τοκομεριδίων και ισχύον προεξοφλητικό επιτόκιο κατά την έκδοση 7%. Να υπολογισθεί