Ασκήσεις για την οικολογία



Σχετικά έγγραφα
Γενική Οικολογία. Λύσεις για τις οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012

Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ)

Ονοµατεπώνυµο... Α. Μ... ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Γενική Οικολογία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ

Κάποιοι οργανισμοί δεν καταλαμβάνουν όλο το διαθέσιμο χώρο. Ο οργανισμός μεταφέρθηκε αλλά δεν ευδοκίμησε.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

κα π μ υλώ ν θνησιμότητας κα π μ ύλε ς θνησιμότητας

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (POPULATION PROJECTIONS)

Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY)

Βιομαθηματικά BIO-156

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΑΥΞΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός 26/11/2012

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 5 Ιουνίου 2014

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Ειδικά Θέματα Ιχθυολογίας

Βιομαθηματικά BIO-156. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Ντίνα Λύκα. Εαρινό Εξάμηνο, 2019

Βιομαθηματικά BIO-156. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Ντίνα Λύκα. Εαρινό Εξάμηνο, 2016

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ. Μάθημα 9. Μερικές έννοιες από την «Οικολογία Πληθυσμών»

ΜΕΡΟΣ Γ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ. x Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον De Moivre, είναι γραµµικός, s(x)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Ιουλίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΜΙΑΣ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ. Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών Νοέμβριος 2014

Λύσεις των ασκήσεων

Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές. Διάλεξη

Γενικές Αρχές Οικολογίας

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση



REDBRO HUBBARD ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ ΣΜΗΝΟΥΣ ΠΑΤΡΟΓΟΝΙΚΑ. Άφιξη σμήνους: Αριθμός θηλυκών πτηνών κατά την άφιξη: Αριθμός αρσενικών πτηνών κατά την άφιξη:

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 31/01/2011 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Αύξηση πληθυσμού κατά 0,4 % ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ: Έτος 2009

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ 4. ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου 2016

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

3.3 ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου

Σε ποια ηλικία οι πνεύµονες του ανθρώπου έχουν τη µέγιστη χωρητικότητα;

74, ,4 EΕ 25 = 63,1 % (2004) 10,5 EΕ-25 = 9,2 % (2004) 2,9 17,5 % (1999/2000) 0,13 SI) = 0,18 5 (2003) 82,0 EΕ- 25 = 100

ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΘΕΡΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Μαΐου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Σεπτεµβρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ ÊÑÇÔÇÓ

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη

S T (x) = exp. (α) m n q x = m+n q x m q x. (β) m n q x = m p x m+n p x. (γ) m n q x = m p x n q x+m. tp x = S Tx (t) = S T (x + t) { x+t

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Εκφωνήσεις και λύσεις των ασκήσεων της Τράπεζας Θεμάτων στην Άλγεβρα Α ΓΕΛ

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Σημειακή εκτίμηση και εκτίμηση με διάστημα. 11 η Διάλεξη

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ)

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

ΕΙΣΟ ΟΣ ΝΕΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

4 ΣΥΝΕΧΗ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016

ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΕΙ ΩΝ ΠΑΝΙ ΑΣ

Κεφάλαιο 3 ο. Χημική Κινητική. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών. 35 panagiotisathanasopoulos.gr

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-317: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες - Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων : Π.

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιούλιος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 9 Οκτωβρίου 2014

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

Συνοπτικά περιεχόμενα

Ειδικά Θέματα Ιχθυολογίας

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Απριλίου 2014

Πρόλογος Οργανισμοί...15

25-34» 13,0 18,2 25,3 33,9 36,6 36, » 8,2 11,1 15,6 22,2 24,2 22, » 6,7 9,2 13,2 19,6 21,0 18, » 4,7 6,1 8,2 13,9 16,0 16,0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 9 Απριλίου 2015

ΠΡΟΤΥΠΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

Ηλικιακή σύνθεση πληθυσµού

ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΑΚ. ΕΣΟ

panagiotisathanasopoulos.gr

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο 2015.

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β )

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Transcript:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ασκήσεις για την οικολογία οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012 1. Για τη µέθοδο σύλληψη-επανασύλληψη (a) Ποιες είναι οι προϋποθέσεις που πρέπει να ισχύουν ώστε τα αποτελέσµατα της µεθόδου σύλληψης-επανασύλληψης (MR) να είναι αξιόπιστα (b) Υποθέστε ότι το συλλαµβάνουµε 1000 ψάρια από µια λίµνη, µαρκάρουµε τα 500 από αυτά και τα ξαναφήσουµε στη λίµνη. Το επόµενο έτος συλλαµβάνουµε και πάλι 1000 ψάρια, µεταξύ των οποίων βρίσκουµε τα 50 να είναι µαρκαρισµένα. Θεωρώντας ότι ισχύουν οι προϋποθέσεις της µεθόδου MR, ποιος είναι το µέγεθος του πληθυσµού των ψαριών στη λίµνη; (c) Τα δύο επόµενα χρόνια ξαναπαίρνουµε δείγµατα, 500 ψαριών κάθε φορά, µεταξύ των οποίων µαρκαρισµένα είναι 12 τη µια χρονιά και 6 την άλλη. Εκτιµείστε το µέγεθος του πληθυσµού των ψαριών της λίµνης από το µέσο όρο των εκτιµήσεων. (d) Ποιες παραβιάσεις της µεθόδου θα µπορούσαν να οδηγήσουν σ αυτή τη µείωση του αριθµού µαρκαρισµένων ατόµων από χρονιά σε χρονιά; 2. Οµοιοµερής και συναθροισµένη κατανοµή (a) Για την παρακάτω κατανοµή, υπολογίσετε το µέσο αριθµό ατόµων και τη διακύµανση ανά τετράγωνο. Ακολούθως βρείτε το δείκτη κατανοµής D. (b) Σε τι κατανοµή αντιστοιχεί η προκύπτουσα τιµή του δείκτη, σε οµοιοµερή ή συναθροισµένη; (c) Αν προσθέτουµε ένα ακόµα άτοµα σε κάθε τετράγωνο του πλέγµατος τι τιµή θα πάρει ο D; 1

3. Πληθυσµιακή µεταβολή (σε συνεχή χρόνο) (a) Το µέγεθος ενός πληθυσµού έχει τις ακόλουθες τιµές στα έτη 0,1,2 και 3: t N(t) 0 10000 1 7067 2 4903 3 3762 Θεωρώντας ότι η µείωση του πληθυσµού είναι εκθετική συνεχή χρόνο, βρείτε το ρυθµό της για κάθε χρόνο και εκτιµήστε το µέσο ρυθµό αύξησης. (b) Πόσοι οργανισµοί θα ζούνε µετά από 18 χρόνια (t=18); (c) Μετά από πόσο διάστηµα θα έχει αποµείνει µόνο ένα άτοµο στον πληθυσµό; 4. Πληθυσµιακή µεταβολή (σε διακριτό χρόνο) (a) Ένας πληθυσµός που αρχίζει µε 4528 άτοµα αυξάνεται σε 6700 σε δυο χρόνια. Θεωρώντας ότι η αύξηση είναι εκθετική σε διακριτό χρόνο, υπολογήστε το ρυθµό αντικατάστασης (R 0 ) για ένα χρόνο, το ρυθµό αύξησης και το χρόνο διπλασιασµού του πληθυσµού. (b) Μετά από πόσο διάστηµα θα έχει ξεπεράσει ο πληθυσµός το 1 εκατοµµύρια άτοµα; 5. Αύξηση πληθυσµών (πυκνοεξάρτηση) (a) Με βάση την ακόλουθη λογιστική εξίσωση που περιγράφει πυκνοεξαρτώµενη αύξηση, υπολογείστε το µέγεθος πληθυσµού αρχικού µεγέθους 100 ατόµων για καθένα από τα επόµενα τέσσερα χρόνια. N = t 1 1.04 Nt[1 + Nt / 200] (b) Σε ποιά τιµή συγκλίνει ο πληθυσµός µετά από µεγάλο χρονικό διάστηµα; 6. Πίνακες επιβίωσης Ο παρακάτω πίνακας περιγράφει έναν οργανισµό µε διακριτές γενιές. Όλα τα αυγά εκκολάπτονται στην επόµενη γενιά στην αρχή του πρώτου χρονικού ενδιάµεσου. Κάθε χρονικό ενδιάµεσο αντιστοιχεί σε δύο µήνες. n x m x 0 5000 0 1 4000 0 2 3000 0 3 2000 1 4 1000 2 5 0 0 Το n x είναι ο αριθµός επιζώντων σε κάθε χρονικό ενδιάµεσο x και m x είναι ο µέσος όρος θηλυκών που παράγει κάθε θηλυκό στο χρονικό ενδιάµεσο x. (a) Υπολογίστε τις τιµές l x (τυποποιηµένος αριθµός επιζώντων στην αρχή του χρονικού ενδιάµεσου x), s x (σχετική επιβίωση του σταδίου x) και d x (αριθµός θανάτων για το στάδιο x) για κάθε στάδιο x. (b) Φτιάξτε µια καµπύλη επιβίωσης. (c) Αν ο αρχικός αριθµός αυγών ήταν 10 6, πόσα αυγά θα παράγονταν σε ένα χρόνο; (d) Ποια είναι η µέγιστη ηλικία (σε µήνες) που µπορεί να φτάσει ο οργανισµός; 2

7. Πολυετή είδη µε επικαλυπτόµενες γενιές Ο πίνακας παρακάτω περιγράφει την ετήσια επιβίωση, θνησιµότητα και αρχική ηλικιακή δοµή του πληθυσµού ενός οργανισµού µε επικαλυπτόµενες γενιές. Κάθε χρονικό ενδιάµεσο x αντιστοιχεί σε ένα έτος. n x (0) s x m x 0 0 0.5 0 1 100 0.7 0 2 0 0.8 4 3 0 0.8 2 4 0 0.6 0 5 0 0 0 Το n x (0) είναι ο αριθµός ατόµων του πληθυσµού ηλικίας x και m x είναι ο µέσος όρος θηλυκών που παράγει κάθε θηλυκό ηλικίας x. Βρείτε τα εξής: (a) Υπολογείστε τα χαρακτηριστικά του πληθυσµού τα τρια επόµενα χρόνια: n x (1), n x (2) n x (3) (b) Υπολογείστε τον πληθυσµό τα τρια επόµενα χρόνια: Ν(1), Ν(2) and Ν(3) (c) Εκτιµείστε το ρυθµό αύξησης (r) του πληθυσµού για τα χρόνια 1, 2 και 3. (d) Ποια είναι η πιθανότητα να φτάσει την αναπαραγωγική ηλικά ένα µέλος του αρχικού πληθυσµού n x (0); Ποια είναι η πιθανότητα να φτάσει τη µετα-αναπαραγωγική ηλικά; 8. είκτες και πρότυπα βιοποικιλότητας Ο παρακάτω πίνακας περιγράφει δεδοµένα απογραφής ζώων: Είδος Α Β Γ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Ποσοστό (%) 50 25 10 8 1 1 1 1 1 1 1 (a) Υπολογίστε το δείκτη βιοποικιλότητας D (Simpson s reciprocal index). 9. είκτες και πρότυπα βιοποικιλότητας Στον πίνακα υπάρχουν δεδοµένα απογραφής ζώων σε µια περιοχή της Ν. Αφρικής: Είδος Αριθµός ατόµων Elephant (ελέφαντας) 10 Impala (είδος αντιλόπης α) 3 Kudu (είδος αντιλόπης β) 3 Warthog (φακόχοιρος) 2 Giraffe (καµηλοπάρδαλη) 2 Blue Wildebeest (είδος αντιλόπης γ) 2 Bush pig (αγριόχοιρος) 1 Aardvaark (είδος µυρµηκοφάγου) 1 Klipspringer (είδος αντιλόπης δ) 1 (a) Με βάση αυτά τα δεδοµένα, υπολογίστε το δείκτη ποικιλότητας κατά Shannon και τους δυο δείκτες ποικιλότητας κατά Simpson για την περιοχή. (b) ώστε την καµπύλη ειδών-αφθονίας και την καµπύλη κυριαρχίας. (c) Κατασκευάστε το διάγραµµα Preston. (d) Ποιο πρότυπο ταιριάζει στα δεδοµένα: η λογαριθµική σειρά ή η λογαριθµική κανονική κατανοµή; 3

10. είκτες και πρότυπα βιοποικιλότητας *Υποθέστε ότι σε µια βιοκοινότητα υπάρχουν s+1 είδη και 2n άτοµα συνολικά. Υποθέστε ακόµη ότι ένα µόνο είδος εκπροσωπεύεται από n άτοµα, ενώ όλα τα άλλα άτοµα µοιράζονται εξίσου στα άλλα είδη. Ποια είναι η τιµή του δείκτη κατά Shannon H και του πρώτου δείκτη κατά Simpson D; 11. α- β- και γ-βιοποικιλότητα Για τα δυο δείγµατα Α και Β παρακάτω, υπολογείστε τα εξής: A B (a) α-βιοποικοιλότητα για το Α και για το Β: α Α και α Β (b) β-βιοποικοιλότητα ανάµεσα Α και Β: β ΑΒ (c) γ-βιοποικοιλότητα ανάµεσα Α και Β: γ ΑΒ 12. α- β- και γ-βιοποικιλότητα Ο πίνακας δείχνει την παρουσία ή µη ειδών αντιλόπης, ζέβρας και καµηλοπάρδαλης σε τρεις µικρές προστατευόµενες περιοχές της Αφρικής («Χ» σηµαίνει ότι το είδος βρίσκεται σε αυτή την περιοχή): Είδος Gariep Lombard Messina Blesbok Eland Gemsbok Giraffe Impala Kudu Red hartebeest Black wildebeest Blue wildebeest Burchell s Zebra Cape Zebra (a) Με βάση αυτά τα δεδοµένα, ποια από τις τρεις έχει τη µικρότερη α-βιοποικοιλότητα: η Gariep, η Lombard ή η Messina; (b) Ποιο ζεύγος περιοχών χαρακτηρίζεται από τη µεγαλύτερη β-βιοποικοιλότητα; (c) Βρείτε τη µέγιστη τιµή γ-βιοποικοιλότητας για οποιοδήποτε ζεύγος περιοχών 13. Σχέσεις επιφάνειας-ειδών Υποθέστε ότι για κάποια οµοταξία ειδών, σε ένα νησί µε επιφάνεια 100 km 2 υπάρχουν 440 είδη. εδοµένου ότι ισχύει η εξίσωση Arrhenius και ο εκθέτης είναι γ=0.25, εκτιµήστε πόσα είδη βρίσκονται σε ένα νησί µε επιφάνεια 150 km 2. 4

14. Σχέσεις επιφάνειας-ειδών Ο Wright (1987) δίνει τη σχέση επιφάνειας-ειδών (τύπου Arrhenius) για πτηνά σε διάφορα νησιά: 4 3.5 log(s) 3 2.5 2 1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 log(a) Χρησιµοποιώντας τη σχέση ειδών-επιφάνειας κατά Arrhenius να: a. Υπολογίσετε πόσα είδη βρίσκουµε σε ένα νησί µε επιφάνεια 1km 2. b. Εκτιµήστε την σταθερά γ c. ιατυπώσετε την εξίσωση Arrhenius για τα πτηνά d. Σύµφωνα µε αυτή την εξίσωση, ποιο είναι το ελάχιστο µέγεθος που µπορεί να έχει ένα νησί για να έχει µόνο ένα είδος. John M Halley, 22/06/2012. 5