ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ 4. ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ
|
|
- Ευτυχός Μητσοτάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ 4. ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ
2 Ως βιοποικιλότητα ορίζεται «το σύνολο της γενετικά καθοριζόμενης ποικιλομορφίας, από τα γονίδια ενός τοπικού πληθυσμού ή είδους, τα είδη που αποτελούν μια κοινότητα, ως τις κοινότητες που αποτελούν τα διάφορα πλανητικά οικοσυστήματα»
3 Δίχτυα Συνεντεύξεις Βιντεοκάμερα Τεχνικές Δειγματοληψίας Παγίδες Τετράγωνα Λωρίδες
4 Διαστάσεις Ποικιλότητας 1. Πλούτος ειδών (species richness) Είναι ο αριθμός των ειδών σε μια περιοχή: o ενδιαίτημα o κοινότητα o οικοσύστημα
5 Διαστάσεις Ποικιλότητας 2. Ισομέρεια (evenness) Είναι η, επιθυμητή, συμμετοχή των ειδών με τον (περίπου) ίδιο αριθμό ατόμων o συμμετοχή στα «δρώμενα» o αποφυγή γενετικής υποβάθμισης o σταθερότητα οικοσυστήματος
6 1. Πλούτος ειδών Δείκτης Margalef (R 1 ) Δείκτης Menhinich (R 2 ) o S, αριθμός ειδών o N, αριθμός ατόμων o ln, φυσικός λογάριθμος R 1 = S 1 ln N R 2 = S Ν
7 1. Πλούτος ειδών Μέθοδος Chao (S max ) o S obs, αριθμός ειδών στο δείγμα o a, ο αριθμός ειδών που αντιπροσωπεύονται με ένα άτομο στο δείγμα o b, ο αριθμός ειδών που αντιπροσωπεύονται με δύο άτομα στο δείγμα S max = S obs + ( a2 2b )
8 1. Πλούτος ειδών Παράδειγμα Δείκτης Margalef (R 1 ) Δείκτης Menhinich (R 2 ) Μέθοδος Chao (S max ) S max R 1 = S 1 ln N R 2 = S N = S obs + ( a2 2b ) Δεδομένα συλλήψεων ατόμων 12 ειδών πεταλούδων σε δύο παγίδες Είδος i Παγίδα Α Παγίδα Β Αριθμός ειδών (S) 9 6 Αριθμός ατόμων (Ν) Αριθμός ειδών με 1 άτομο (a) 5 3 Αριθμός ειδών με 2 άτομα (b) 1 1 R R S max
9 1. Πλούτος ειδών Μέθοδος Jack-knife (S max ) o S obs, συνολικός αριθμός ειδών στα n δείγματα o n, ο αριθμός των δειγματοληπτικών μονάδων (δειγμάτων) o k, ο αριθμός ειδών που βρέθηκαν σε ένα μόνο δείγμα (μοναδικά) S max = S obs + n 1 n k
10 1. Πλούτος ειδών Παράδειγμα Μέθοδος Jack-knife (S max ) S max = S obs + n 1 n k Παρουσίες - απουσίες 12 ειδών σε 8 δείγματα Είδη Δείγματα Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 Δ6 Δ7 Δ , παρουσία 0, απουσία Συνολικός αριθμός ειδών στα 8 δείγματα, S obs = 12 Αριθμός των δειγματοληπτικών μονάδων, n = 8 Αριθμός ειδών που βρέθηκαν σε ένα μόνο δείγμα, k = 5 S max = /8*5 = 16,375
11 2. Μέτρα κυριαρχίας Συχνά, ένα είδος ή μια ομάδα ειδών παίζει μεγάλο ρόλο στη διαμόρφωση και εξέλιξη μιας κοινότητας. Αυτά τα είδη ονομάζονται κυρίαρχα
12 2. Μέτρα κυριαρχίας Πυκνότητα είδους i (D i ) Σχετική πυκνότητα είδους i (RD i ) o n i, ο αριθμός ατόμων του είδους i o Α, η συνολική έκταση της δειγματοληψίας ή της κοινότητας o Σn, ο αριθμός ατόμων όλων των ειδών της κοινότητας D i = n i A RD i = n i n
13 2. Μέτρα κυριαρχίας Κάλυψη του είδους i, δηλαδή το ποσοστό του εδάφους που καλύπτεται από την κάθετη προβολή της κόμης ενός φυτού (C i ) Σχετική κάλυψη του είδους i (RC i ) o a i, η έκταση που καλύπτει το είδος i o Α, η συνολική έκταση της κοινότητας o ΣC, η συνολική κάλυψη όλων των ειδών C i = a i A RC i = C i C
14 2. Μέτρα κυριαρχίας Συχνότητα του είδους i, η πιθανότητα να βρεθεί ένα είδος σε ένα δείγμα (f i ) Σχετική συχνότητα του είδους i (Rf i ) o j i ο αριθμός των δειγμάτων στον οποίο βρέθηκε το είδος i o k, ο συνολικός αριθμός των δειγμάτων o Σf, το άθροισμα των συχνοτήτων όλων των ειδών f i = j i k Rf i = f i f
15 IV i = RD i + RC i + Rf i 2. Μέτρα κυριαρχίας Δείκτης σπουδαιότητας του είδους i (IV i ) Ο δείκτης σπουδαιότητας παίρνει τιμές από 0 έως 3 (ή 300%) και προσφέρει μια συνολική εκτίμηση της σημασίας ή επίδρασης ενός είδους στην κοινότητα o RD i, σχετική πυκνότητα είδους i o RC i, σχετική κάλυψη του είδους i o Rf i, σχετική συχνότητα του είδους i
16 2. Μέτρα κυριαρχίας Δείκτης κυριαρχίας του Simpson (λ) o n i, ο αριθμός των ατόμων του είδους i o N, συνολικός αριθμός των ατόμων όλων των ειδών o S, ο συνολικός αριθμός των ειδών λ = S ni n i 1 i N N 1
17 2. Μέτρα κυριαρχίας Δείκτης κυριαρχίας του Simpson (λ) Πιστοποιεί την ιδιότητα της κυριαρχίας που είναι αντίθετη της ποικιλότητας Επηρεάζεται από τον αριθμό των ειδών και την κατανομή των ατόμων στα είδη, άρα είναι κατάλληλος για την ποσοτικοποίηση της κυριαρχίας λ είναι η πιθανότητα δύο άτομα της κοινότητας με S είδη, που λαμβάνονται τυχαία και χωρίς επανατοποθέτηση, να ανήκουν στο ίδιο αλλά οποιοδήποτε είδος όταν υπάρχει ένα μόνο είδος, η πιθανότητα αυτή είναι 1
18 3. Δείκτες ποικιλότητας Δείκτης ποικιλότητας του Simpson (D s ) Εκφράζει την πιθανότητα δύο άτομα που θα ληφθούν τυχαία να ανήκουν σε δύο διαφορετικά είδη o n i, ο αριθμός των ατόμων του είδους i o N, συνολικός αριθμός των ατόμων όλων των ειδών o S, ο συνολικός αριθμός των ειδών D s = 1 λ S ni n i 1 = 1 i N N 1
19 3. Δείκτες ποικιλότητας Δείκτης ποικιλότητας των Shannon- Wiener (H ) o p i, το ποσοστό του συνολικού αριθμού ατόμων της κοινότητας που ανήκει στο είδος i o S, ο συνολικός αριθμός των ειδών H = S i p i lnp i
20 3. Δείκτες ποικιλότητας Δείκτης ποικιλότητας των Shannon-Wiener (H ) Ιδιότητες του δείκτη: Για δεδομένο S, το H γίνεται μέγιστο όταν pi = 1/S για όλα τα i, δηλαδή όλα τα είδη συμμετέχουν με τις ίδιες αφθονίες πλήρως ισομερής κοινότητα Δεδομένων δύο πλήρως ισομερών κοινοτήτων, εκείνη με το μεγαλύτερο S έχει μεγαλύτερο H
21 3. Δείκτες ποικιλότητας Παράδειγμα (Κοινότητα Α) λ = {(10*9+10*9 +10*9)/100*99} = 900/9900 = 0.09 Ds = 1 λ = = 0.91 Η = - {(10/100)*ln(10/100)+ (10/100)*ln(10/100) + (10/100)*ln(10/100)} = -(0.1)*( )+(0.1)*( ) )+(0.1)*( )} = -{(-0.23)+(-0.23) (-0.23)} = -(-2.30) = 2.30 Δείκτες ποικιλότητας για πέντε κοινότητες με υποθετική σύνθεση ειδών Είδος Αφθονία Κοινότητα Α Β Γ Δ Ε 1 n n n n n n n n n n S Ν λ Ds H
22 3. Δείκτες ποικιλότητας Δείκτης των Kempton & Taylor Δεν είναι ευαίσθητος στα σπάνια και πολυάριθμα είδη, όπως οι προηγούμενοι S, αριθμός ειδών R 1, R 2, οι αθροιστικές αφθονίες του 25% και του 75% των ειδών αντίστοιχα Q = 1 2 S lnr 2 lnr 1
23 3. Δείκτες ποικιλότητας Δείκτης των Kempton & Taylor Παράδειγμα Q = ln399 ln68 = 10 = 5, 65 5,989 4,219 Είδη i Άτομα N i Σύνολο ατόμων R lnr Σύνολο 1550
24 4. Δείκτης ισομέρειας J = Η = H max s 1 i=1 P i lnp i lns Η max = = H lns S ln 1 S = ln 1 S = lns Δείκτες ποικιλότητας για πέντε κοινότητες με υποθετική σύνθεση ειδών Είδος Αφθονία Κοινότητα Α Β Γ Δ Ε 1 n n n n n n n n n n S Ν H max = lns H J
25 5. Δείκτες β και γ ποικιλότητας α ποικιλότητα, η επιμέρους αξιολόγηση του βαθμού ποικιλότητας σε μια σχετικά μικρή και ομοιογενή περιοχή ενδιαίτημα που γενικά οφείλεται στη διαφοροποίηση των βιοθέσεων των ειδών β ποικιλότητα, η αξιολόγηση του βαθμού μεταβολής της ποικιλότητας μεταξύ πολλών περιοχών ή χρόνων δειγματοληψίας γενικά οφείλεται στη διαφοροποίηση των ενδιαιτημάτων των ειδών γ ποικιλότητα, η συνολική ποικιλότητα της ευρύτερης περιοχής βιοκοινότητας ορίζεται ως άθροισμα των α και β ποικιλοτήτων
26 5. Δείκτες β και γ ποικιλότητας Ποιοτικός δείκτης β ποικιλότητας BD, β ποικιλότητα Sc, συνολικός αριθμός ειδών σε όλα τα ενδιαιτήματα ή δείγματα, λαμβάνοντας το κάθε είδος μόνο μια φορά S, ο μέσος αριθμός ειδών ανά δείγμα αν n δείγματα έχουν όλα τα είδη κοινά, τότε BD =1, αν δεν έχουν κανένα είδος κοινό, τότε BD = n BD = S c S 1 BD n
27 5. Δείκτες β και γ ποικιλότητας Ποσοτικός δείκτης β ποικιλότητας α, β, γ ποικιλότητα Σ.Ο., συντελεστής ομοιότητας α + β = γ β = γ α Σ. Ο. = 1 β γ
28 α + β = γ β = γ α 5. Δείκτες β και γ ποικιλότητας Ποσοτικός δείκτης β ποικιλότητας α, β, γ ποικιλότητα Σ. Ο. = 1 β γ Σ.Ο., συντελεστής ομοιότητας Υπολογίζουμε την α ποικιλότητα για κάθε δείγμα/ενδιαίτημα (παίρνουμε τον σταθμισμένο μέσο όρο των ποικιλοτήτων των δειγμάτων) και τη γ ποικιλότητα από τα σύνολα, σε όλα τα δείγματα/ενδιαιτήματα, των ατόμων κάθε είδους με κάποιον από τους δείκτες, π.χ. Simpson, Shannon-Wiener Η β ποικιλότητα ισούται με τη διαφορά της α από τη γ
29 5. Δείκτες β και γ ποικιλότητας Παράδειγμα Ποιοτικός δείκτης S c = 7, S = ( )/5 =5.2. BD =7/5.2 = Ποσοτικός δείκτης α = (1,4241*12 +1,6300*17+ 1,6412*22 +1,5552*26+ 1,2123*16)/93 = 1,5133 γ = 1,8967 β= γ α =1,8967 1,5133 = 0,3834 Σ.Ο. = 1 (0,3834/1,8967) = 0,7979 Κοινότητες Σύνολο Είδη Κ 1 Κ 2 Κ 3 Κ 4 Κ 5 ατόμων S S S S S S S Σύνολο ειδών Σύνολο ατόμων Shannon-Wiener, H Simpson, D s H = S i p i lnp i D s = 1 λ = 1 S ni n i 1 i N N 1
30 6. Συντελεστές ομοιότητας Συντελεστής ομοιότητας του Sørensen, SI S a, ο αριθμός ειδών στην κοινότητα a S b, ο αριθμός ειδών στην κοινότητα b S ab, αριθμός ειδών κοινός και στις δύο κοινότητες a, b SI = 2S ab S a + S b
31 6. Συντελεστές ομοιότητας Ποσοστό ομοιότητας, PS Ισούται με το άθροισμα της χαμηλότερης σχετικής αφθονίας που παρουσιάζει το κάθε είδος σε μία από τις δύο κοινότητες PS = (χαμηλότερο ποσοστό αφθονίας για κάθε είδος)
32 6. Συντελεστές ομοιότητας Παράδειγμα Το ποσοστό ομοιότητας λαμβάνει υπόψη τη σχετική αφθονία, δηλαδή το βαθμό ομοιομορφίας των κοινοτήτων Είδος (i) Aφθονία (n i ) στην κοινότητα a Αφθονίας ειδών σε δύο κοινότητες Σχετική Aφθονία (n αφθονία (p i ) i ) στην κοινότητα στην κοινότητα b a SI = 2S ab S a +S b = 2*3/(4+4) =6/8 = 0,75 ή 75% Σχετική αφθονία (p i ) στην κοινότητα b /93 = 0,54 0 0/112 = 0, /93 = 0,27 7 7/112 = 0, /93 = 0, /112 = 0, /93 = 0, /112 = 0, /93 = 0, /112 = 0,54 S 1 = 4, N 1 = 93 S 2 = 4, N 2 = 112 PS = (χαμηλότερο ποσοστό αφθονίας για κάθε είδος) = 0 + 0,06 + 0,13 + 0, = 0,25 ή 25%
ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ. (μέρος 2 ο )
ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΠΙΟΥ (μέρος 2 ο ) ΔΕΙΚΤΕΣ ΤΟΠΙΟΥ Δρ. Κώστας Ποϊραζίδης, Δασολόγος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2009 2010 30 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2009 Ποσοτικοποιώντας τα χαρακτηριστικά:
Διαβάστε περισσότεραΠλούτος ειδών (species richness) ο αριθμός ειδών στην βιοκοινότητα. Αφθονία. Ισομέρεια. (evenness) abundance ή species density) Είδος
ΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤ (Biodiversity or heterogeeity) i) Η ποικιλότητα ζωής σε όλα τα επίπεδα οργάνωσης. ii) Το μέτρο της σχετικής ποικιλομορφίας μεταξύ των οργανισμών στα διάφορα οικοσυστήματα. υτή η έννοια περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία
ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία 2 η Άσκηση Μέτρηση της βιοποικιλότητας με τη χρήση δεικτών Εισηγητής: Δρ Γιώργος Καρρής
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΕΙ ΩΝ ΠΑΝΙ ΑΣ
ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΕΙ ΩΝ ΠΑΝΙ ΑΣ Α. Λεγάκις Ζωολογικό Μουσείο Πανεπιστηµίου Αθηνών Η παρακολούθηση των ειδών της πανίδας µιας προστατευόµενης περιοχής είναι µια ιδιαίτερα πολύπλοκη διαδικασία γιατί ο αριθµός
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΠΟΤΑΜΙΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΠΗΝΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΘΕΣΣΑΛΙΚΟ ΑΓΡΟΤΙΚΟ ΤΟΠΙΟ
Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΠΟΤΑΜΙΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΠΗΝΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΘΕΣΣΑΛΙΚΟ ΑΓΡΟΤΙΚΟ ΤΟΠΙΟ Μακρή Μαρία, Βιολόγος, Υπ. Διδάκτορας Βλαχόπουλος Κωνσταντίνος, Περιβαλλοντολόγος,
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας
Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σκ της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα Χ=(Χ, Χ,, Χ ) από πληθυσμό το
Διαβάστε περισσότεραΠληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική
Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Γενετική Ποικιλότητα Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου apapage@fmenr.duth.gr 25520 41155 6946108940
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΛΙΒΑΔΙΚΟΥ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΛΙΒΑΔΙΚΟΥ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Όλα τα έμβια όντα συνυπάρχουν με αβιοτικούς παράγοντες με τους οποίους αλληλεπιδρούν. Υπάρχουν οργανισμοί: 1. Αυτότροφοι (Δεσμεύουν την ηλιακή ενέργεια και μέσω της
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )
Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΒΙΟΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ
ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΒΙΟΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ Είναι δυνατόν δύο βιοκοινότητες να έχουν τον ίδιο (ή σχεδόν τον ίδιο) δείκτη ποικιλότητας ειδών αν και τα είδη που συνθέτουν τη μία βιοκοινότητα να είναι -σε μεγάλο βαθμό ή και
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.outras@e.aegea.gr Τηλ: 7035468 Μέθοδος Υπολογισμού
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ Α. Θεωρητικό υπόβαθρο Τι είναι βιοποικιλότητα; Η «βιολογική ποικιλότητα» ή «βιοποικιλότητα» αναφέρεται στην ποικιλία όλων των ζωντανών οργανισμών και των οικοσυστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης
Διαβάστε περισσότεραΔ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ. οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους ν με k.
Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ ΘΕΜΑ Α A Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση () είναι παραγωγίσιμη στο R με () Α Έστω k οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας
Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα
Διαβάστε περισσότεραΓενική Οικολογία. Λύσεις για τις οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012
Γενική Οικολογία Λύσεις για τις οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 0. Για τη µέθοδο σύλληψη-επανασύλληψη (a) Βλ.. ( ο αρχείο «_Distribution_Sampling.ppt» και σελίδα ) (b) Μ=500, n=000 ( ο δείγµα) R=50 => N=Mn/R=0000.
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΠρότυπα οικολογικής διαφοροποίησης των μυρμηγκιών (Υμενόπτερα: Formicidae) σε κερματισμένα ορεινά ενδιαιτήματα.
Πρότυπα οικολογικής διαφοροποίησης των μυρμηγκιών (Υμενόπτερα: Formicidae) σε κερματισμένα ορεινά ενδιαιτήματα. Γεωργιάδης Χρήστος Λεγάκις Αναστάσιος Τομέας Ζωολογίας Θαλάσσιας Βιολογίας Τμήμα Βιολογίας
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α A Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f () είναι παραγωγίσιμη στο R με f () Α Αν είναι οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος παρατηρήσεων μεγέθους ν ( ) να ορίσετε την
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α. Θέμα Β. ~ 1/9 ~ Πέτρος Μάρκου. % σχεδιάζουμε το πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων τοις
01 Θέμα Α Α1. Θεωρία (απόδειξη), σελίδα 31 σχολικού βιβλίου Α. Θεωρία (ορισμός), σελίδα 18-19 σχολικού βιβλίου Α3. Θεωρία, (ορισμός), σελίδα 96 σχολικού βιβλίου Α. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ) Σωστό ε)
Διαβάστε περισσότερα14/11/2011. Οικογένεια Felidae Υποοικογένεια Acinonychidea Acinonyx jubatus
4// Bιολογική ποικιλότητα ή Bιοποικιλότητα ποικιλότητα των διαφόρων μορφών ζωής Οικογένεια Felidae Υποοικογένεια Acinonychidea Acinonyx jubatus Επίπεδα βιοποικιλότητας Γενετική ποικιλότητα Ποικιλότητα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:
Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφική Στατιστική
Περιγραφική Στατιστική Παναγιώτα Λάλου. Βασικές έννοιες Ορισμός: Στατιστικός πληθυσμός ονομάζεται το σύνολο των πειραματικών μονάδων π.χ άνθρωποι, ζώα, επιχειρήσεις κ.λπ, οι οποίες συμμετέχουν στην έρευνα
Διαβάστε περισσότερα5. κλίμα. Οι στέπες είναι ξηροί λειμώνες με ετήσιο εύρος θερμοκρασιών το καλοκαίρι μέχρι 40 C και το χειμώνα κάτω από -40 C
5. κλίμα 5. κλίμα Οι στέπες είναι ξηροί λειμώνες με ετήσιο εύρος θερμοκρασιών το καλοκαίρι μέχρι 40 C και το χειμώνα κάτω από -40 C 5. κλίμα 5. κλίμα Οι μεσογειακές περιοχές βρίσκονται μεταξύ 30 0 και
Διαβάστε περισσότερα28/11/2016. Στατιστική Ι. 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική)
Στατιστική Ι 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική) 1 2 Πληθυσμός ή στατιστικός πληθυσμός Ονομάζεται η κατανομή των τιμών μιας τ.μ., δηλαδή η κατανομή των τιμών που παίρνει ένα χαρακτηριστικό μιας ομάδας
Διαβάστε περισσότεραστα πλαίσια του προγράμματος LIFE + THALASSA Νοέμβριος 2010
Έρευνα για τα θαλάσσια θηλαστικά στα πλαίσια του προγράμματος LIFE + THALASSA Νοέμβριος 010 Η ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑ: ΤΥΠΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ: ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ: ΠΕΡΙΟΧΗ: ΔΕΙΓΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ:
Διαβάστε περισσότερα3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING)
3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING) Η πιο απλή τουλάχιστον στην φιλοσοφία της και στην ανάλυση των δεδοµένων της µέθοδος δειγµατοληψίας είναι αυτή κατά την οποία ένας αριθµός ν ατόµων (πρόκειται
Διαβάστε περισσότερα3. Κατανομές πιθανότητας
3. Κατανομές πιθανότητας Τυχαία Μεταβλητή Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) (X) είναι μια συνάρτηση που σε κάθε σημείο (ω) ενός δειγματικού χώρου (Ω) αντιστοιχεί έναν πραγματικό αριθμό. Ω ω X (ω ) R Διακριτή τ.μ.
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.
7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου
Διαβάστε περισσότερα03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΠληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική
Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Μέγεθος πληθυσμού & γενετική εκτροπή Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Κατά τύχη... Στα πρώιμα
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες
Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού
Διαβάστε περισσότεραΔισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).
Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι
Διαβάστε περισσότεραΠαρακολούθηση (monitoring) των Δασικών Οικοσυστημάτων και διαχειριστικά μέτρα προσαρμογής
Παρακολούθηση (monitoring) των Δασικών Οικοσυστημάτων και διαχειριστικά μέτρα προσαρμογής Έργο: LIFE+ Προσαρμογή της δασικής διαχείρισης στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα AdaptFor (Life08 ENV/GR/00054).
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Ανασκόπηση βασικών εννοιών Στατιστικής και Πιθανοτήτων Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΔασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες
Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Γενετική Πειραματική επιστήμη της κληρονομικότητας Προέκυψε από την ανάγκη κατανόησης της κληρονόμησης οικονομικά σημαντικών χαρακτηριστικών
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση των φυσικών πόρων και των οικοσυστημάτων Ι
Διαχείριση των φυσικών πόρων και των οικοσυστημάτων Ι Διάλεξη : Διατήρηση και προστασία βιοποικιλότητας Επίκουρος Καθηγητής Σπυρίδων Ντούγιας Πέμπτη 1 Δεκεμβρίου 18:00-21:00 Ώρα για εξ αποστάσεως συνεργασία
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι. Περιγραφική Στατιστική 1
Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Περιγραφική Στατιστική 1 2 Πληθυσμός ή στατιστικός πληθυσμός Ονομάζεται η κατανομή των τιμών μιας τ.μ., δηλαδή η κατανομή των τιμών που παίρνει ένα χαρακτηριστικό μιας ομάδας
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη
Διαχείριση Άγριας Πανίδας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο 2011-2012 Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη Διαχείριση Άγριας Πανίδας Ενότητα 1: ΒΙΟΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ απογραφικές δειγματοληπτικές
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία
ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία 1 η Άσκηση Έρευνα στο πεδίο - Οργάνωση πειράματος Μέθοδοι Δειγματοληψίας Εύρεση πληθυσμιακής
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΛΑΦΑ 59 Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 004, ΜΑΪΟΣ 008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Έχουμε f (x+h) - f (x) = c - c = 0 και για h 0 είναι f (x + h) - f (x) 0 m
Διαβάστε περισσότεραΣημειακή εκτίμηση και εκτίμηση με διάστημα. 11 η Διάλεξη
Σημειακή εκτίμηση και εκτίμηση με διάστημα 11 η Διάλεξη Εκτιμήτρια Κάθε στατιστική συνάρτηση που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση μιας παραμέτρου ενός πληθυσμού (π.χ. ο δειγματικός μέσος) Σημειακή εκτίμηση
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληπτική μονάδα Μονάδα έρευνας είναι το ιδιωτικό νοικοκυριό και όλα τα μέλη του.
Έρευνα Ποιοτικών Χαρακτηριστικών Ημεδαπών Τουριστών 207 ΕΙΔΟΣ: Δειγματοληπτική έρευνα Πλαίσιο Δειγματοληψίας Η Έρευνα Ποιοτικών Χαρακτηριστικών Ημεδαπών Τουριστών είναι μια ετήσια δειγματοληπτική έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΜΑΪΟΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΜΑΪΟΣ 018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ ΘΕΜΑ Α Α1.Έστω F()() x c x με h 0 έχουμε F()()()()()() x h F x c x h c x x h x c h h h άρα F()()()()()() x h F x x
Διαβάστε περισσότεραHELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη
HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Επιλογή δείγματος Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Τρόποι Συλλογής Δεδομένων Απογραφική
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ TE Αρχές Ψηφιακών Συστημάτων Επικοινωνίας και Προσομοίωση Εαρινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage:
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΙΕΣ ΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗΣ +ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
Οδηγίες αυτοδιόρθωσης+λύσεις των θεμάτων προσοσμοίωσης στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής 05 ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗΣ +ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός - Βιομετρία
Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο R, να αποδείξετε ότι (f() + g() )=f ()+g (), R Μονάδες 7 Α. Σε
Διαβάστε περισσότεραΠληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική
Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική & πληθυσμιακή δομή Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Πολλοί πληθυσμοί Εξετάσαμε τους εξελικτικούς
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:
Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Τελική Εξέταση Ι (Ιουνίου Εαρινό Εξάμηνο 9 Πρόβλημα Α Ένας μηχανικός, με βάση τις μετρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική
Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Μεταλλάξεις Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Μεταλλάξεις και εξέλιξη Η πρώτη ύλη της εξέλιξης
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.
.. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αποφάσεων ο. 4 Φροντιστήριο. Λύσεις των Ασκήσεων
Θεωρία Αποφάσεων ο Φροντιστήριο Λύσεις των Ασκήσεων Άσκηση Έστω ένα πρόβλημα ταξινόμησης μιας διάστασης με δύο κατηγορίες, όπου για κάθε κατηγορία έχουν συλλεχθεί τα παρακάτω δεδομένα: D = {, 2,,,,7 }
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες:
Συχνότητα v i O φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται η τιμή x i της εξεταζόμενης μεταβλητής Χ στο σύνολο των παρατηρήσεων. Είναι φανερό ότι το άθροισμα όλων των συχνοτήτων είναι ίσο με το
Διαβάστε περισσότεραΗ ελληνική βιοποικιλότητα Ενας κρυμμένος θησαυρός. Μανώλης Μιτάκης Φαρμακοποιός Αντιπρόεδρος Ελληνικής Εταιρείας Εθνοφαρμακολογίας
Η ελληνική βιοποικιλότητα Ενας κρυμμένος θησαυρός Μανώλης Μιτάκης Φαρμακοποιός Αντιπρόεδρος Ελληνικής Εταιρείας Εθνοφαρμακολογίας Ο μεγάλος αριθμός και η ποικιλομορφία των σύγχρονων μορφών ζωής στη Γη
Διαβάστε περισσότεραΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΠΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΤΟΠΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ
1 Η ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ά ( ύ ) έ ί ύ σ ύ ό ά, ύ ό ά 1 1 1 ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ά ( ύ ) έ ί ύ σ ύ ό ά, ύ ό ά 1 1 1 ΤΟΠΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ά ( ύ ) έ
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού.
Ειδικά θέματα στη ροπή αδράνειας του στερεού Η συνική ροπή αδράνειας ως άθροισμα επί μέρους ροπών αδράνειας Έστω το τυχαίο στερεό του σχήματος που αποτελείται από επιμέρους τμήματα Α,Β,Γ,Δ Η ροπή αδράνειας
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1.Έστω ο δειγματικός χώρος Ω = { 1,,, K,10} με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα. Να 4 βρείτε την πιθανότητα ώστε η συνάρτηση f ( x ) = x 4x + λ να
Διαβάστε περισσότεραΈτος : Διάλεξη 2 η Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική
Έτος 2017-2018: Διάλεξη 2 η Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική Επανάληψη βασικών εννοιών Στατιστικής- Χρήση gretl/excel 1
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης
Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ )
5 1 1 1η σειρά ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) ΘΕΜΑ 1 Α. Ας υποθέσουμε ότι x 1,x,...,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
4//16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διαλείψεις & Χαρακτηρισμός Ασύρματου Διαύλου 1 Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Περιβάλλον Διάδοσης
Διαβάστε περισσότεραΒελτίωση Φυτών. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών. Είδη ποικιλιών
Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Είδη ποικιλιών Πληθυσμοί ελεύθερης επικονίασης (OP) Είναι ετερογενείς και ετεροζύγωτοι πληθυσμοί που παράγονται με ανοιχτή, χωρίς έλεγχο επικονίαση. Η επιλογή τέτοιου
Διαβάστε περισσότεραΤ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος
Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος Κατανομές Πιθανότητας Ως τυχαία μεταβλητή ορίζεται το σύνολο των τιμών ενός χαρακτηριστικού
Διαβάστε περισσότεραΑνοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος. ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία 1 η Ενότητα Έρευνα στο πεδίο - Οργάνωση πειράματος
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t,t,...,t ν οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν,
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητική υπόθεση. Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές.
Ερευνητική υπόθεση Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Στα πειραματικά ερευνητικά σχέδια, η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότερα1 ο Φροντιστήριο Υπολογιστική Νοημοσύνη 2
1 ο Φροντιστήριο Υπολογιστική Νοημοσύνη 2 Άσκηση Δίνεται ο αρχικός πληθυσμός, στην 1 η στήλη στον παρακάτω πίνακα και οι αντίστοιχες καταλληλότητες (στήλη 2). Υποθέστε ότι, το ζητούμενο είναι η μεγιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός του μαθήματος
Σκοπός του μαθήματος Στο μάθημα αυτό γίνεται εφαρμογή, με τη βοήθεια του υπολογιστή και τη χρήση του στατιστικού προγράμματος S.P.S.S., της στατιστικής θεωρίας που αναπτύχθηκε στα μαθήματα «Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C
Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Πιθανότητες Πληροφορία Μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΒιοστατιστική ΒΙΟ-309
Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ
Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 12 Δεκεμβρίου 2012 Περιγραφή 1 Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Περιγραφή 1 Θεωρητικές
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Πληροφορία Μέτρο πληροφορίας Μέση πληροφορία ή Εντροπία Από κοινού εντροπία
Διαβάστε περισσότεραNATURA 2000 NATURA 2000 ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΟΡΟΛΟΓΙΑ
NATURA 2000 NATURA 2000 Το Natura 2000 (Φύση 2000) είναι ένα πανευρωπαϊκό δίκτυο προστασίας των ειδών και των ενδιαιτημάτων τους ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΚΟΥΡΟΥΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. 1 Η ιστορία της εξελικτικής βιολογίας: Εξέλιξη και Γενετική 2 Η Προέλευση της Μοριακής Βιολογίας 3 Αποδείξεις για την εξέλιξη 89
Περιεχόμενα Οι Συγγραφείς Πρόλογος της Ελληνικής Έκδοσης Πρόλογος της Αμερικανικής Έκδοσης Σκοπός και Αντικείμενο του Βιβλίου ΜΕΡΟΣ Ι ΜΙΑ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ 1 Η ιστορία της εξελικτικής
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική
Διαβάστε περισσότεραΠληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική
Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Μέγεθος πληθυσμού & γενετική εκτροπή Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Κατά τύχη... Στα πρώιμα
Διαβάστε περισσότεραΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil
Διαβάστε περισσότεραΔείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή
Δείκτες δομής συστάδων ως εργαλεία διαχείρισης δασών για την κλιματική αλλαγή Έργο: LIFE+ Προσαρμογή της δασικής διαχείρισης στην κλιματική αλλαγή στην Ελλάδα AdaptFor (Life08 ENV/GR/00054). Δρ. Καλλιόπη
Διαβάστε περισσότεραΠ Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 5 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η
Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 0 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς o ΘΕΜΑ Π α ν ε λ λ α δ ι κ ε ς Ε ξ ε τ α σ ε ι ς ( 0 ) A. Aν οι συναρτησεις
Διαβάστε περισσότεραΑντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης
Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. 2013-2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Τι ονομάζουμε: i. πληθυσμό και μέγεθος πληθυσμού; (σελ. 59) ii. μεταβλητή; (σελ.59-60) 2. Ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές; (σελ.60)
Διαβάστε περισσότερα5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ
5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΟΦΑΕΙΑΣ 5. Η συνάρτηση μέγιστης πιθανοφάνειας Έστω µία τυχαία µεταβλητή η οποία αντιπροσωπεύει την µέτρηση κάποιας συγκεκριµένης ποσότητας µε πραγµατική αλλά άγνωστη τιµή θ σε ένα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,
Διαβάστε περισσότεραΗ ποικιλότητα της πανίδας στους ελαιώνες της Μεσσηνίας Ασπόνδυλα Πτηνά
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΑΠΟΤΥΠΩΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΑΕΙΦΟΡΑ ΑΓΡΟ- ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΟΥ ΕΛΑΙΩΝΑ Χρονική Διάρκεια: Οκτώβριος 2010 Ιούνιος 2014 Προϋπολογισμός:
Διαβάστε περισσότεραΑρχές αειφορίας και διαχείρισης Βιολογία της Διατήρησης
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αρχές αειφορίας και διαχείρισης Βιολογία της Διατήρησης Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Παντής Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Κλασσική διατύπωση H :P H : P > Διατύπωση στη διαδοχική δειγματοληψία H :P H : P ου d ή τιμή παραμέτρο Αθροιστική Περιοχή αποδοχής Η (π.χ. Ποσοστό προσβολής 45%) Περιοχή αποδοχής
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Θεωρία σχολικό σελ.8 Α. Θεωρία σχολικό
Διαβάστε περισσότερα