Επιστηµονική αριθµοµηχανή

Επιστηµονική αριθµοµηχανή ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΕΩΣ Education.ti.com Ti-cares@ti.com 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...2 ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ/ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ...4 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ...4 ΟΘΟΝΗ...5 ΚΥΛΙΣΗ...5 ΜΕΝΟΥ...6 ΣΤΑΘΕΡΑ...6 ΙΑΓΡΑΦΗ, ΙΟΡΘΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑ...7 ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ...8 ΣΕΙΡΑ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ...9 ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ...10 ΠΡΟΣΦΑΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ...10 ΠΟΣΟΣΤΑ...12 ΚΛΑΣΜΑΤΑ...13 ΕΚΘΕΤΕΣ, ΡΙΖΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ...14 ΣΗΜΕΙΟΓΡΑΦΙΑ...15 Pi...16 ΜΝΗΜΗ...17 ΑΠΟΘΗΚΕΥΜΕΝΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ...19 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ...21 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ...23 ΜΕΘΟ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΓΩΝΙΩΝ...25 ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΟΛΙΚΕΣ...27 ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ...28 2

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ...29 ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ...31 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ...33 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ...35 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...37 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ BOOLEAN LOGIC (ΛΟΓΙΚΗ BOOL)...42 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...43 ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...44 ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ...46 ΣΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΕΤΕ ΥΣΚΟΛΙΑ...48 ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΠΑΤΑΡΙΑΣ...48 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ...49 3

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ/ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ Το TI-36X II τροφοδοτείται από µπαταρία. Για ενεργοποίηση, πιέστε το πλήκτρο. Για απενεργοποίηση, πιέστε. Όλα τα δεδοµένα διατηρούνται στη µνήµη. Το σύστηµα APD TM (Automatic Power Down TM ), απενεργοποιεί αυτόµατα το TI-36X II αν δεν πατηθεί κάποιο πλήκτρο για περίπου πέντε λεπτά. Πιέστε για να ενεργοποιήσετε ξανά τη συσκευή. Τα δεδοµένα της οθόνης, οι εκρεµµείς εργασίες, οι ρυθµίσεις και τα αποθηκευµένα στοιχεία διατηρούνται στη µνήµη. ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ Τα περισσότερα πλήκτρα µπορούν να επιτελέσουν δύο διαφορετικές λειτουργίες. Η πρώτη λειτουργία είναι σηµειωµένη πάνω στο πλήκτρο και η δεύτερη πάνω από το πλήκτρο, όπως φαίνεται παρακάτω: εύτερη λειτουργία Πρώτη λειτουργία Πιέστε το πλήκτρο για να ενεργοποιήσετε τη δεύτερη λειτουργία κάποιου πλήκτρου. Για να ακυρώσετε τη δεύτερη λειτουργία, πριν πιέσετε οποιοδήποτε πλήκτρο, πιέστε ξανά το πλήκτρο. Σ αυτό το εγχειρίδιο, οι δεύτερες λειτουργίες εικονίζονται σε αγκύλη ([ ]). Για παράδειγµα, πιέστε το πλήκτρο για να βρείτε το τετράγωνο κάποιου αριθµού. Πιέστε το πλήκτρο για να βρείτε την τετραγωνική ρίζα κάποιου αριθµού. 4

ΟΘΟΝΗ Το TI-36X II διαθέτει οθόνη δύο γραµµών. Η πρώτη γραµµή (γραµµή πληκτρολόγησης) απεικονίζει έως 88 ψηφία ή αντικείµενα (47 για λειτουργίες Stat ή αποθηκευµένες λειτουργίες). Τα πληκτρολογηµένα στοιχεία εµφανίζονται από τα αριστερά. Όταν υπερβείτε τα 11 ψηφία, γίνεται κύλιση των ψηφίων προς τα αριστερά. Μπορείτε να έχετε µέχρι 23 επίπεδα παρενθέσεων και µέχρι 8 µαθηµατικές λειτουργίες σε εκκρεµότητα. Η δεύτερη γραµµή (γραµµή αποτελεσµάτων) απεικονίζει το αποτέλεσµα έως 10 ψηφία, καθώς και υποδιαστολή, αρνητικό πρόσηµο, ένδειξη πολλαπλασιασµού x10, καθώς και διψήφιο θετικό και αρνητικό εκθέτη. Τα αποτελέσµατα που υπερβαίνουν το όριο αυτών των ψηφίων, απεικονίζονται µε επιστηµονική σηµειογραφία. Σηµείωση: Στο κείµενο, οι αριθµοί που περιέχουν δεκαδικά κλάσµατα, απεικονίζονται µε δεκαδική µορφή, ώστε να συµφωνούν µε τις δυνατότητες απεικόνισης της οθόνης της συσκευής. ΚΥΛΙΣΗ Η κύλιση πραγµατοποιείται µε τα πλήκτρα,, και. Πιέστε τα πλήκτρα και για οριζόντια κύλιση προς τις τρέχουσες ή παλιότερες καταχωρήσεις, ή για να µετακινήσετε την υπογράµµιση στο µενού. Πιέστε ή για να µετακινήσετε τον κέρσορα στην αρχή ή το τέλος της καταχώρησης. Μετά από κάποια παράσταση, πιέστε και για κύλιση στις προηγούµενες καταχωρήσεις, οι οποίες είναι αποθηκευµένες στη µνήµη του TI-36XII. Αν επεξεργαστείτε κάποια προηγούµενη καταχώρηση και πιέσετε ENTER, η συσκευή θα υπολογίσει τη νέα παράσταση και θα εµφανίσει το νέο αποτέλεσµα. 5

ΜΕΝΟΥ Ορισµένα πλήκτρα παρέχουν πρόσβαση στα µενού:, MEMVAR, TRIG, LOGIC, STATVAR, DRG,, Conver, [RCL], [CLRVAR], [LOG], [R P], [HYP], [CONST], [PRB], [STAT], [EXIT STAT], [SCI/ ENG], [FIX], [COMPX] και [RESET]. Οι επιλογές του µενού απεικονίζονται στην οθόνη. Πιέστε ή για να κάνετε κύλιση στο µενού και να υπογραµµίσετε κάποιο αντικείµενο. Για να επιλέξετε κάποιο αντικείµενο που είναι υπογραµµισµένο: Πιέστε το πλήκτρο ENTER ενώ κάποιο αντικείµενο είναι υπογραµµισµένο. Ή Για αντικείµενα του µενού που ακολουθούνται από όρισµα, εισάγετε την τιµή του ορίσµατος ενώ είναι υπογραµµισµένο κάποιο αντικείµενο. Το αντικείµενο και η τιµή του ορίσµατος µεταφέρονται στο τρέχον σηµείο πληκτρολόγησης. Εντούτοις, αν ο το όρισµα είναι µια άλλη παράσταση, θα πρέπει να πιέσετε το ENTER για να επιλέξετε την πρώτη παράσταση πριν προχωρήσετε στην επόµενη. Για να επιστρέψετε στην προηγούµενη οθόνη χωρίς να επιλέξετε κάποιο αντικείµενο του µενού, πιέστε το πλήκτρο CLEAR. ΣΤΑΘΕΡΑ Αν πιέσετε [FIX] απεικονίζεται το µενού: F0123456789. Για κύλιση στα απεικονιζόµενα αποτελέσµατα, πιέστε ή για να επιλέξετε τον επιθυµητό αριθµό δεκαδικών θέσεων ή πιέστε τον αριθµό που αντιστοιχεί στον επιθυµητό αριθµό δεκαδικών θέσεων. Η εικονιζόµενη αξία συµπληρώνεται µε µηδενικά, όταν αυτό είναι απαραίτητο. Για να επαναφέρετε την κανονική σηµειογραφία, επιλέξτε F (προεπιλογή) στο µενού ή πιέστε Μπορείτε να καθορίσετε τη στρογγυλοποίηση πριν ξεκινήσετε τους υπολογισµούς, πριν ολοκληρώσετε κάποια πράξη, πιέζοντας το ENTER, ή αφού εικονιστούν τα αποτελέσµατα. 6

ΙΑΓΡΑΦΗ, ΙΟΡΘΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑ Πλήκτρο Ενέργεια Η ενέργεια εξαρτάται από τη θέση του δροµέα. Αν ο δροµέας είναι στη µέση κάποιας καταχώρησης, διαγράφεται ο χαρακτήρας που είναι κάτω από τον δροµέα και όλοι οι χαρακτήρες που είναι στα δεξιά του δροµέα. Αν ο δροµέας είναι στο τέλος µιας καταχώρησης, ολόκληρη η καταχώρηση θα διαγραφεί. Αν εµφανιστεί ένα µήνυµα Error (σφάλµατος), το σβήνει και µετακινεί το δροµέα στην τελευταία καταχώρηση στο ιστορικό. Αν εµφανίζεται κάποιο µενού, έξοδος από το µενού. Αν ο δροµέας βρίσκεται πάνω σε κάποιο χαρακτήρα, διαγράφεται ο χαρακτήρας που βρίσκεται κάτω από το δροµέα. Αν ο δροµέας βρίσκεται στο τέλος κάποιας καταχώρησης, διαγράφεται ο χαρακτήρας στα αριστερά του κέρσορα. Σας αφήνει να εισάγετε έναν ή περισσότερους χαρακτήρες στο σηµείο που βρίσκεται ο δροµέας. Επαναφορά των εργοστασιακών ρυθµίσεων του TI-36X II. Καθαρίζει τις µεταβλητές στη µνήµη, όλες τις Ή καταχωρήσεις του ιστορικού, τα στατιστικά στοιχεία, Ans, και τις αποθηκευµένες λειτουργίες. Εµφανίζεται η (Ταυτόχρονα) ένδειξη MEM CLEARED. Μπορείτε να αντικαταστήσετε τις καταχωρήσεις. Μετακινήστε το δροµέα στην επιθυµητή θέση και ξεκινήστε να πιέζετε τα πλήκτρα. Τα νέα πλήκτρα αντικαθιστούν τις υπάρχουσες καταχωρήσεις, βήµα - βήµα. Πριν ξεκινήσετε ένα νέο σετ υπολογισµών ή προβληµάτων ενώ διαβάζετε αυτό το εγχειρίδιο κάντε Reset (επαναφορά εργοστασιακών ρυθµίσεων) ώστε να εξασφαλίσετε ότι οι εικόνες του εγχειριδίου θα ανταποκρίνονται σ αυτά που θα βλέπετε στην οθόνη. 7

ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ Οι παρακάτω ενδείξεις µπορεί να εµφανίζονται στην οθόνη ώστε να έχετε επιπλέον πληροφορίες σχετικά µε τις λειτουργίες ή τα αποτελέσµατα. Ένδειξη Σηµασία 2 nd Η δεύτερη λειτουργία είναι ενεργοποιηµένη. FIX Η συσκευή στρογγυλοποιεί τα αποτελέσµατα ώστε να χωρέσουν στον καθορισµένο αριθµό θέσεων. SCI ή ENG Είναι ενεργή η επιστηµονική ή µηχανική σηµειογραφία. STAT Η συσκευή βρίσκεται σε κατάσταση υπολογισµού στατιστικών. DEG, RAD ή Καθορίζει τη µονάδα µέτρησης γωνίας (µοίρες, ακτίνια ή GRAD κλίσεις). Η προεπιλεγµένη ρύθµιση είναι degree (µοίρες). HEX ή OCT Η συσκευή χρησιµοποιεί το δεκαδικό ή το οκταδικό σύστηµα. x10 Προβιβάζει τον εκθέτη, όταν η συσκευή βρίσκεται σε κατάσταση επιστηµονικής ή µηχανικής σηµειογραφίας. Μια καταχώρηση αποθηκεύεται στη µνήµη πριν και/ ή µετά την ενεργή απεικόνιση. Πιέστε ή για κύλιση. Μια λίστα καταχωρήσεων ή µενού εκτείνεται πέρα από την ικανότητα απεικόνισης της οθόνης. Πιέστε ή για κύλιση. r ή i Σύνθετος αριθµός, πραγµατικό τµήµα, ή σύνθετος αριθµός, υποθετικό τµήµα. Η συσκευή επεξεργάζεται δεδοµένα. 8

ΣΕΙΡΑ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Το TI-36X II χρησιµοποιεί το λειτουργικό σύστηµα EOS TM Operating System) για να αξιολογήσει τις παραστάσεις. (Equation Σειρά Αξιολόγηση 1 η Παραστάσεις εντός παρενθέσεων. 2 η Παραστάσεις που χρειάζονται a ) και προηγούνται του ορίσµατος, όπως π.χ. sin, log και όλα τα αντικείµενα του µενού R P. Boolean logic NOT (Λήψη λογικών τιµών 0 ή 1) και συµπληρώµατα του 2. 3 η Κλάσµατα. 4 η Παραστάσεις που εισάγονται µετά από όρισµατα, όπως x 2 και µετατροπείς µονάδων µέτρησης γωνιών. Μετρικές µετατροπές. 5 η Εκθετοποίηση (^) και ρίζες ( ). 6 η Αρνητικό πρόσηµο (-) 7 η Αντιµετάθεση (npr) και συνδυασµοί (ncr). 8 η Πολλαπλασιασµός, συνεπαγόµενος πολλαπλασιασµός, διαίρεση. 9 η Πρόσθεση και αφαίρεση. 10 η Boolean Logic (Λήψη λογικών τιµών 0 ή 1) AND 11 η Boolean Logic (Λήψη λογικών τιµών 0 ή 1) XOR και OR. 12 η Μετατροπές ( ). 13 η Το πλήκτρο ENTER συµπληρώνει όλες τις πράξεις και κλείνει τις ανοιχτές παρενθέσεις. Μπορείτε να αλλάξετε τη σειρά των παραστάσεων, περικλείοντας τες εντός παρενθέσεων. 9

ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ Καθώς πιέζετε πλήκτρα, αριθµούς, σύµβολα πράξεων, θα εµφανίζονται στην οθόνη σας αποτελέσµατα. Πληκτρολόγηση των αριθµών 0 έως 9. Πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασµός, διαίρεση. Άνοιγµα ή κλείσιµο παρένθεσης. Υποδιαστολή. Εισαγωγή αρνητικού πρόσηµου. Ολοκληρώνει όλες τις πράξεις. ΠΡΟΣΦΑΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ Ο συνδυασµός πλήκτρων απεικονίζει το πιο πρόσφατο αποτέλεσµα και το εισάγει στην τρέχουσα καταχώρηση ως Ans. Αν πιέσετε ένα πλήκτρο συµβόλου µαθηµατικής πράξεως αµέσως µετά την απεικόνιση ενός αποτελέσµατος έχοντας πιέσει το πλήκτρο ENTER, το πιο πρόσφατα υπολογισµένο αποτέλεσµα επανέρχεται στη µνήµη και εισάγεται ως Ans. 10

Παραδείγµατα 11

ΠΟΣΟΣΤΑ Για να υπολογίσετε κάποιο ποσοστό, πιέστε το συνδυασµό πλήκτρων αφού πληκτρολογήσετε κάποια τιµή. Πρόβληµα Μια µεταλλευτική εταιρεία εξορρύσει 5000 τόνους µεταλλεύµατος που έχει 3% συγκέντρωση µετάλλου, 7300 τόνους µεταλλεύµατος που έχει συγκέντρωση 2,3% και 8400 τόνους µεταλλεύµατος που έχει συγκέντρωση 3,1%. Πόσο µέταλλο θα αποκοµίσει συνολικά η εταιρεία από τις τρεις ποσότητες µεταλλεύµατος; Αν το µέταλλο αξίζει 280$ ανά τόνο, πόσο στοιχίζει το µέταλλο που υπάρχει στις τρεις ποσότητες µεταλλεύµατος; Οι τρεις ποσότητες µεταλλεύµατος περιέχουν συνολικά 578.3 τόνους µετάλλου. Η αξία του µετάλλου είναι 161924$. 12

ΚΛΑΣΜΑΤΑ Οι υπολογισµοί µε κλάσµατα µπορούν να φέρουν κλασµατικά ή δεκαδικά αποτελέσµατα. Τα αποτελέσµατα απλοποιούνται αυτόµατα. Εισαγωγή κάποιου κλάσµατος. Πιέστε αυτό το πλήκτρο αφού πληκτρολογήσετε κάποιον ακέραιο αριθµό. Ο αριθµητής και ο παρονοµαστής θα πρέπει να έχουν θετικές ακέραιες τιµές. Για να ακυρώσετε κάποιο κλάσµα ή µικτό αριθµό, πιέστε (-) πριν πληκτρολογήσετε το πρώτο όρισµα. Μετατρέπει τους µικτούς αριθµούς σε απλά κλάσµατα και αντίστροφα. Μετατρέπει τα κλάσµατα σε δεκαδική µορφή και αντίστροφα. Σηµείωση: Λόγω του µεγέθους της οθόνης, δεν µπορείτε να µετατρέψετε όλους τους αριθµούς σε κλάσµατα. Αν κάποιο µαθηµατικό πρόβληµα περιέχει και κλάσµατα και δεκαδικούς, τα αποτελέσµατα θα απεικονιστούν σε δεκαδική µορφή. Παραδείγµατα 13

ΕΚΘΕΤΕΣ, ΡΙΖΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Υπολογίζει το τετράγωνο κάποιας τιµής. Αυξάνει την τιµή σε οποιαδήποτε δύναµη της επιλογής σας, εντός του εύρους που µπορεί να υπολογίσει η συσκευή. Αν ο αριθµός είναι αρνητικός, η δύναµη πρέπει να είναι ακέραια. Αν θέλετε να χρησιµοποιήσετε εκθέτη σε κάποια µαθηµατική πράξη, θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε τις παρενθέσεις. Υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα κάποιας θετικής τιµής. Υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα οποιασδήποτε θετική τιµής (εντός του εύρους που µπορεί να υπολογίσει η συσκευή) και οποιοδήποτε µονού ακέραιου αρνητικού αριθµού. Αποδίδει το αντίστροφο κλάσµα κάποιας τιµής. Παραδείγµατα 14

ΣΗΜΕΙΟΓΡΑΦΙΑ Αν πιέσετε το συνδυασµό πλήκτρων θα απεικονιστεί το µενού επιλογής αριθµητικής σηµειογραφίας. FLO (προεπιλογή): Απεικονίζει τα αποτελέσµατα µε κανονική σηµειογραφία, µε ψηφία στα αριστερά και στα δεξιά από την υποδιαστολή. SCI: Απεικονίζει τα αποτελέσµατα µε επιστηµονική σηµειογραφία. Η µορφή της επιστηµονικής σηµειογραφίας είναι n x 10^p, όπου 1 n 10 και p είναι ακέραιος. ENG: Μηχανική σηµειογραφία (Ο εκθέτης είναι πολλαπλάσιος του 3). Αυτές οι µέθοδοι λειτουργίας επηρεάζουν µόνο την απεικόνιση των αποτελεσµάτων και όχι τα αποθηκευµένα στη µνήµη αποτελέσµατα. Το πλήκτρο ΕΕ σας επιτρέπει να πληκτρολογήσετε κάποια τιµή µε επιστηµονική σηµειογραφία, ανεξάρτητα από την αριθµητική σηµειογραφία. Πιέστε (-) πριν πληκτρολογήσετε αρνητικό εκθέτη. Παραδείγµατα 15

Pi Το πλήκτρο εισάγει την τιµή του π. Είναι αποθηκευµένη στη µνήµη και αποτελείται από 13 ψηφία (3.141592653590) και απεικονίζεται µε 10 ψηφία (3.141592654). Όταν πολλαπλασιάζετε το π µε έναν αριθµό δεν χρειάζεται να πιέσετε το σύµβολο πολλαπλασιασµού (x). Ο πολλαπλασιασµός θεωρείται δεδοµένος. Παραδείγµατα Η περιφέρεια ενός κύκλου είναι 31 εκατοστά και η επιφάνεια 79 τετραγωνικά εκατοστά. Η επιφάνεια της σφαίρας είναι 314 τετραγωνικά εκατοστά. 16

ΜΝΗΜΗ Το TI-36X II διαθέτει πέντε µεταβλητές µνήµης. Μπορείτε να αποθηκεύσετε σε κάποια µεταβλητή µνήµης έναν πραγµατικό αριθµό ή µια παράσταση που έχει για αποτέλεσµα έναν πραγµατικό αριθµό. Για αποθήκευση µικτών αριθµών στη µνήµη, ανατρέξτε στην αντίστοιχη σελίδα. Σας επιτρέπει να αποθηκεύσετε τιµές σε µεταβλητές µνήµης. Ανάκληση των τιµών των µεταβλητών. Ανάκληση των µεταβλητών µε βάση κάποιο γράµµα. Απεικονίζει το µενού: CLR VAR: Y N. Επιλέξτε Y (ναι) κι έπειτα πιέστε ENTER για να διαγράψετε όλες τις µεταβλητές µνήµης και να ξεκινήσετε εκ νέου την καταχώρηση στη µεταβλητή Ε. Όταν πιέσετε το πλήκτρο, εµφανίζεται ένα µενού µε τις µεταβλητές: A, B, C, D και Ε. Πιέστε ή για να επιλέξετε κάποια µεταβλητή. Πιέστε ENTER και η αξία του τελευταίου αποτελέσµατος αποθηκεύεται στη µεταβλητή που επιλέξατε. Αν η µεταβλητή περιέχει ήδη κάποια τιµή, αντικαθίσταται από την καινούρια τιµή. Αν πληκτρολογήσετε κάποια παράσταση κι έπειτα πιέστε και ENTER, το TI-36X II θα υπολογίσει ταυτόχρονα την παράσταση και θα αποθηκεύσει το αποτέλεσµα στη µεταβλητή που επιλέξατε. Πιέστε για να απεικονίσετε το µενού µε τις µεταβλητές µνήµης. Πιέστε ή για να επιλέξετε τη µεταβλητή που θέλετε να ανακαλέσετε κι έπειτα πιέστε ENTER. Η αξία της συγκεκριµένης µεταβλητής εισάγεται στην τρέχουσα θέση του δροµέα. Αν πιέσετε θα απεικονίσετε το µενού µε τις µεταβλητές µνήµης. Επιλέξτε τη µεταβλητή που θέλετε να ανακαλέσετε. Αντί να εισαχθεί στο σηµείο του δροµέα η αξία της µεταβλητής, εισάγεται το όνοµά της. Επειδή το όνοµα περιέχει την αξία, ο υπολογισµός της παράστασης φέρνει το ίδιο αποτέλεσµα. 17

Η µεταβλητή Ε εκτός του ότι λειτουργεί ως µεταβλητή µνήµης, αποθηκεύει και µια µητρική αξία ώστε να µπορεί να παράγει έναν τυχαίο αριθµό όταν χρησιµοποιείτε τη λειτουργία πιθανοτήτων (Probability). Πρόβληµα Ένα λατοµείο ανοίγει δύο νέες εκσκαφές: η µία είναι 350 µέτρα επί 560 µέτρα και η δεύτερη είναι 340 µέτρα επί 610 µέτρα. Τι όγκο χαλικιών θα αφαιρέσει η εταιρεία από την κάθε εκσκαφή αν έφτανε σε βάθος 150 µέτρων; Σε βάθος 210 µέτρων; Τα αποτελέσµατα απεικονίζονται µε µηχανική σηµειογραφία. Από την πρώτη εκσκαφή: 29.4 εκατοµµύρια κυβικά µέτρα και 41.16 εκατοµµύρια κυβικά µέτρα αντίστοιχα. Από την δεύτερη εκσκαφή: 31.11 εκατοµµύρια κυβικά µέτρα και 43.554 εκατοµµύρια κυβικά µέτρα αντίστοιχα. 18

ΑΠΟΘΗΚΕΥΜΕΝΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Το TI-36X II αποθηκεύει δύο πράξεις, Op1 και Op2. Για να αποθηκεύσετε µια πράξη στη θέση Op1 ή Op2 και για να την ανακαλέσετε: 1. Πιέστε ή 2. Πληκτρολογήστε τη µαθηµατική πράξη, ξεκινώντας από κάποιο σύµβολο πράξης (όπως +, -, x, ή ^). Μπορείτε να αποθηκεύσετε οποιοδήποτε συνδυασµό αριθµών, πράξεων και αντικειµένων του µενού και των ορισµάτων τους, µε όριο τους 47 χαρακτήρες ή αντικείµενα. 3. Πιέστε το πλήκτρο ENTER για να αποθηκεύσετε την πράξη στη µνήµη. 4. Κάθε φορά που πιέζετε OP1 ή OP2, το TI-36X II ανακαλεί την αποθηκευµένη λειτουργία και την εφαρµόζει στην τελευταία απάντηση. Η παράσταση µε την αποθηκευµένη πράξη εµφανίζεται στην πρώτη γραµµή της οθόνης και το αποτέλεσµα στη δεύτερη γραµµή. Ο µετρητής στην αριστερή πλευρά της γραµµής εµφάνισης αποτελεσµάτων απεικονίζει τον αριθµό των συνεχών φορών που πιέσατε το πλήκτρο OP1 και OP2. Μπορείτε να ρυθµίσετε το TI-36X II ώστε να απεικονίσει µόνο το µετρητή και το αποτέλεσµα και όχι την παράσταση στη γραµµή πληκτρολόγησης. Πιέστε ή, πιέστε µέχρι να τονιστεί το = κι έπειτα πιέστε ENTER. Επαναλάβετε για απενεργοποίηση της λειτουργίας. 19

Παραδείγµατα 20

ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ Log 10^ In e^ Απεικονίζει ένα µενού µε λογαριθµικές λειτουργίες. Αποδίδει τον κοινό λογάριθµο ενός αριθµού. Αναβιβάζει στο 10 τη δύναµη που καθορίζετε. Αποδίδει το λογάριθµο ενός αριθµού στη βάση e (e= 2.718281828495). Αναβιβάζει στο e τη δύναµη που καθορίζετε. Επιλέξτε την παράσταση στο µενού κι έπειτα πληκτρολογήστε την αξία και ολοκληρώστε την παράσταση µε το. Παραδείγµατα 21

Πρόβληµα Ένα ραδιενεργό υλικό εξασθενεί εκθετικά. Αν υπάρχουν αρχικά y o γραµµάρια του ραδιενεργού υλικού, ο αριθµός των γραµµαρίων y(t) µετά από t µέρες, αποδίδεται από τον τύπο: Y(t) = y o e -0.00015t Μετά από 340 µέρες, πόσα από τα 5 γραµµάρια του ραδιενεργού δείγµατος θα έχουν αποµείνει; Μετά από 475 µέρες; Αποθηκεύστε τη σταθερά του εκθέτη στη µνήµη ώστε να χρειαστεί να την πληκτρολογήσετε µόνο µία φορά. Τα αποτελέσµατα στρογγυλοποιούνται στα δύο δεκαδικά ψηφία. Μετά από 340 µέρες θα έχουν αποµείνει περίπου 4.75 γραµµάρια ραδιενεργού υλικού και µετά από 475 µέρες θα έχουν αποµείνει περίπου 4.66 γραµµάρια. 22

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ Το πλήκτρο απεικονίζει ένα µενού τριγωνοµετρικών συναρτήσεων (sin, sin -1, cos, cos -1, tan, tan -1. Πιέστε ή για να επιλέξετε την επιθυµητή λειτουργία, εισάγετε την άξια και κλείστε τις παρενθέσεις µε το πλήκτρο. Επιλέξτε την επιθυµητή µέθοδο µέτρησης γωνιών πριν ξεκινήσετε τριγωνοµετρικούς υπολογισµούς. Τα προβλήµατα παρακάτω είναι υπολογισµένα µε την εργοστασιακή ρύθµιση, η οποία είναι η µέτρηση µε γωνίες. είτε την παράγραφο «Μέθοδοι µέτρησης γωνιών» (δύο σελίδες µετά) αν θέλετε να αλλάξετε τη µέθοδο µέτρησης γωνίας. Παραδείγµατα 23

Πρόβληµα Να υπολογίσετε τη γωνία a στα δεξιά του παρακάτω τριγώνου. Κατόπιν να υπολογίσετε το µήκος της υποτείνουσας h και της γωνίας b. Οι υπολογισµοί του µήκους και του ύψους είναι σε µέτρα. Στρογγυλοποιήστε τα αποτελέσµατα σε ένα δεκαδικό. Θυµηθείτε 3/7=tan a, άρα a=tan -1 (3/7). Ακολούθως 3/h= sin a, άρα h=3/sin a. Κατόπιν 7/h= sin b, άρα b=sin -1 (7/h). Η γωνία a είναι περίπου 23.2 µοίρες. Η υποτείνουσα h είναι περίπου 7.6 µέτρα. Η γωνία b είναι περίπου 66.8 µοίρες. 24

ΜΕΘΟ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΓΩΝΙΩΝ Το πλήκτρο απεικονίζει ένα µενού από το οποίο µπορείτε να καθορίσετε τη µονάδα µέτρησης για την τιµή που θα πληκτρολογήσετε: µοίρες ( ο ), ακτίνια ( r ), κλίσεις ( g ) ή DMS ( ). Επίσης σας επιτρέπει να µετατρέψετε κάποια γωνία σε σηµειογραφία DMS ( DMS). Μπορείτε να χρησιµοποιήσετε µια αξία DMS σε υπολογισµούς αλλά τα αποτελέσµατα δεν θα είναι πλέον σε µορφή DMS. Η συσκευή θα τα µετατρέψει αυτόµατα σε δεκαδική µορφή. Πρόβληµα ύο παρακείµενες γωνίες είναι 12 ο 31 45 και 26 ο 54 38 αντίστοιχα. Αθροίστε τις δύο γωνίες και απεικονίστε τα αποτελέσµατα σε µορφή DMS. 25

Το πλήκτρο απεικονίζει ένα µενού (DEG RAD GRD) για να εκφράσει τις µετρήσεις των γωνιών σε µοίρες (εργοστασιακή ρύθµιση), ακτίνια ή κλίσεις, αντίστοιχα. Πρόβληµα Ίσως θα ξέρετε ότι 30 ο = π/6 ακτίνια. Στην εργοστασιακή ρύθµιση µέτρησης µε µοίρες, βρείτε το ηµίτονο των 30 ο. Κατόπιν ρυθµίστε τη συσκευή σε κατάσταση µέτρησης ακτινίων και βρείτε το ηµίτονο των π/6 ακτινίων. Μπορείτε να αλλάξετε µέθοδο µέτρησης µε το πλήκτρο. Κρατήστε τη συσκευή σε µέθοδο ακτινίων και βρείτε το ηµίτονο των 30 ο. Κατόπιν επιστρέψτε σε µέθοδο γωνιών και βρείτε το ηµίτονο των π/6 ακτινίων. 26

ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΟΛΙΚΕΣ Αν πιέσετε εµφανίζεται ένα µενού ώστε να µετατρέψετε τις ορθογώνιες συντεταγµένες (x, y) σε πολικές (r, θ) ή αντίστροφα. Για κάθε συντεταγµένη την οποία µετατρέπετε, να εκφράζετε και τις δύο τιµές στη µορφή από την οποία µετατρέπετε, χωρισµένες µε κόµµα, κι έπειτα κλείστε τις παρενθέσεις µε το πλήκτρο πριν ολοκληρώσετε την πράξη µε το ENTER. Ρυθµίστε τη µέθοδο µέτρησης γωνίας, όπως απαιτείται, πριν ξεκινήσετε τους υπολογισµούς. Προβλήµατα Να µετατρέψετε τις πολικές συντεταγµένες (r, θ)= (5, 30) σε ορθογώνιες συντεταγµένες. Κατόπιν µετατρέψτε τις ορθογώνιες συντεταγµένες (x, y)=(3, 4) σε πολικές συντεταγµένες. Να στρογγυλοποιήσετε τα αποτελέσµατα σε ένα δεκαδικό ψηφίο. (r, θ)=(5, 30) µετατρέπεται σε (x,y)=(4.3, 2.5). (x, y)=(3, 4) µετατρέπεται σε (r, θ)=(5.0, 53.1). 27

ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Το πλήκτρο απεικονίζει ένα µενού υπερβολικών συναρτήσεων (sinh, sinh -1, cosh, cosh -1, tanh, tanh -1 ). Οι µέθοδοι µέτρησης γωνιών δεν επηρεάζουν τους υπερβολικούς υπολογισµούς. Προβλήµατα Σας δίνεται η ακόλουθη υπερβολική συνάρτηση Y=3cosh(x-1) Βρείτε την αξία του y όταν x=2 και x=5. Στρογγυλοποιήστε τα αποτελέσµατα σε ένα δεκαδικό ψηφίο. Χρησιµοποιήστε τη λειτουργία «αποθηκευµένες µαθηµατικές πράξεις» για επαναλαµβανόµενους υπολογισµούς. Όταν x=2, y=4.63. Όταν x=5, y=81.92. 28

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ Πιέστε το πλήκτρο για να έχετε πρόσβαση σε ένα µενού 20 µετατροπών από το µετρικό σύστηµα στο αγγλικό σύστηµα και αντίστροφα. Κάντε κύλιση στις επιλογές µε τα πλήκτρα και και επιλέξτε πιέζοντας το πλήκτρο ENTER. Για να αντιστρέψετε την κατεύθυνση της µετατροπής, πιέστε το πλήκτρο ενώ είναι υπογραµµισµένο το επιθυµητό αντικείµενο. Αν πληκτρολογήσετε αρνητικό αριθµό, κλείστε τον σε παρενθέσεις. Cm in m ft m yd km mile l gal (US) l gal (UK) km/ h m /s g oz Εκατοστά σε ίντσες Ίντσες σε εκατοστά Μέτρα σε πόδια Πόδια σε µέτρα Μέτρα σε γιάρδες Γιάρδες σε µέτρα Χιλιόµετρα σε µίλια Μίλια σε χιλιόµετρα Λίτρα σε γαλόνια ΗΠΑ Γαλόνια ΗΠΑ σε λίτρα Λίτρα σε γαλόνια U.K. Γαλόνια U.K. σε λίτρα Χλµ/ ώρα σε µέτρα/ δευτερόλεπτο Μέτρα/ δευτερόλεπτο σε χλµ/ ώρα Γραµµάρια σε ουγγιές βάρους Ουγγιές βάρους σε γραµµάρια kg lb o C o F Κιλά σε λίβρες Λίβρες σε κιλά Βαθµοί Κελσίου σε Φαρενάιτ Βαθµοί Φαρενάιτ σε Κελσίου 29

Προβλήµατα Μετατρέψτε 10 χιλιόµετρα σε µίλια. Κατόπιν µετατρέψτε 50 µίλια σε χιλιόµετρα. Στρογγυλοποιήστε τα αποτελέσµατα σε δύο δεκαδικά ψηφία. Προβλήµατα Υπό την πίεση µιας ατµόσφαιρας, η αιθυλική αλκοόλη παγώνει µέχρι τους -117 βαθµούς Κελσίου και βράζει στους 78.5 βαθµούς Κελσίου. Μετατρέψτε αυτές τις θερµοκρασίες σε Φαρενάιτ. Η αιθυλική αλκοόλη παγώνει στους -178.6 βαθµούς Φαρενάιτ και βράζει στους 173.3 βαθµούς Φαρενάιτ σε πίεση µιας ατµόσφαιρας. 30

ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ Πιέστε το πλήκτρο για να έχετε πρόσβαση σε ένα µενού µε 16 φυσικές σταθερές. Κάντε κύλιση ανάµεσα στις επιλογές µε τα πλήκτρα και. ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΙΜΗ C Ταχύτητα του φωτός 299792458 µέτρα ανά δευτερόλεπτο G Επιτάχυνση της βαρύτητας 9.80665 µέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο h Σταθερά Planck 6.62606876 x 10-34 Joule δευτερόλεπτα N A Αριθµός Avogadro 6.02214199 x 10 23 µόρια ανά γραµµοµόριο R Ιδανική σταθερά αερίου 8.314472 Joule ανά γραµµοµόριο Kelvin m e Μάζα ηλεκτρονίου 9.10938188 x 10-31 κιλά m p Μάζα προτονίου 1.67262158 x 10-27 κιλά m n Μάζα νετρονίου 1.67492716 x 10-27 κιλά m µ Μάζα µυονίου 1.88353109 x 10-28 κιλά G Παγκόσµια βαρύτητα 6.673 x 10-11 Newton µέτρα 2 ανά κιλό 2 F Σταθερά Faraday 96485.3415 coulombs ανά γραµµοµόριο a 0 Ακτίνα Bohr 5.291772083 x 10-11 µέτρα r e Κλασσική ακτίνα 2.817940285 x 10-15 µέτρα ηλεκτρονίου K Σταθερά Boltzmann 1.3806503 x 10-23 Joule ανά o K e Φορτίο ηλεκτρονίου 1.602176462 x 10-19 coulombs u Μάζα ατόµου 1.66053873 x 10-27 κιλά Καθώς κάνετε κύλιση στο µενού, η τιµή της υπογραµµισµένης σταθεράς εµφανίζεται στη γραµµή αποτελεσµάτων. Αν πιέσετε ENTER, το όνοµα της σταθεράς µεταφέρεται στο σηµείο πληκτρολόγησης, στο σηµείο όπου βρίσκεται ο δροµέας. 31

Πρόβληµα Ένα τούβλο πέφτει από την οροφή ενός κτιρίου και χτυπά στο πεζοδρόµιο 3.5 δευτερόλεπτα αργότερα. Βρείτε το ύψος του κτιρίου σε µέτρα κι έπειτα σε πόδια, στρογγυλοποιηµένο στον πλησιέστερο ακέραιο αριθµό. Ο τύπος για την απόσταση πτώσης είναι Όπου t= χρόνος σε δευτερόλεπτα και g= επιτάχυνση της βαρύτητας (9.80665 µέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο). Μετράµε τη συντεταγµένη y από τη θέση όπου το τούβλο ξεκίνησε την πτώση και ορίζουµε ότι το y είναι θετικός αριθµός. Το ύψος του κτιρίου είναι 60 µέτρα ή 197 πόδια. 32

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Το TI-36X II πραγµατοποιεί αριθµητικά ολοκληρώµατα χρησιµοποιώντας τον νόµο του Simpson. Για προετοιµασία για κάποιο ολοκλήρωµα, αποθηκεύστε το κατώτατο όριο στη µεταβλητή µνήµης Α, το ανώτατο όριο στη µνήµη Β, και τον αριθµό των διαστηµάτων (από 1 έως 99) στη µνήµη C. Πιέστε το πλήκτρο fdx και πληκτρολογήστε την παράσταση, χρησιµοποιώντας τη µεταβλητή µνήµης Α ως ανεξάρτητη µεταβλητή. Κατόπιν πιέστε ENTER. Καθώς η συσκευή επεξεργάζεται στοιχεία, εµφανίζεται η ένδειξη CALC. Όταν ολοκληρωθεί ο υπολογισµός µε επιτυχία, θα εµφανιστεί το αποτέλεσµα στη γραµµή αποτελεσµάτων. Επιπλέον, η συσκευή θα διαγράψει τη µεταβλητή µνήµης C. Οι µεταβλητές µνήµης A και Β θα είναι ίσες µε το ανώτατο όριο. Αν Α > Β ή αν το C δεν είναι ακέραιος από 1 έως 99 ή αν A, B ή C δεν έχουν καθοριστεί, θα εµφανιστεί η ένδειξη Integrate Error και οι µνήµες Α, Β, και C θα διαγραφούν. Αν θέλετε να λύσετε ένα δεδοµένο πρόβληµα ξανά, χρησιµοποιώντας ένα διαφορετικό αριθµό διαστηµάτων ή διαφορετικά όρια, αποθηκεύεστε αντίστοιχα τις τιµές στις µεταβλητές µνήµης Α, Β, και C. Έπειτα κάντε κύλιση στο ιστορικό της συσκευής µέχρι να βρείτε το ολοκλήρωµα κι έπειτα πιέστε ENTER. Η συσκευή θα επιλύσει το ίδιο πρόβληµα µε τις νέες τιµές. Ο χρόνος που θα χρειαστεί η συσκευή για την επίλυση εξαρτάται από την πολυπλοκότητα του προβλήµατος και τον αριθµό διαστηµάτων. Μπορείτε να ακυρώσετε τον υπολογισµό πιέζοντας και κρατώντας πατηµένο το πλήκτρο ON µέχρι να εµφανιστεί η ένδειξη Integrate Error. Με πολυώνυµα µέχρι 3 ου βαθµού, ο νόµος του Simspon αποδίδει την ακριβή απάντηση, οπότε αν αυξήσετε τον αριθµό των διαστηµάτων δεν αλλάζουν τα αποτελέσµατα. Εντούτοις, µε πολυώνυµα µεγαλύτερου βαθµού και εξισώσεις που περιέχουν πιο σύνθετες συναρτήσεις (όπως οι τριγωνοµετρικές), αν αυξήσετε τον αριθµό των διαστηµάτων, θα αυξηθεί και η ακρίβεια των αποτελεσµάτων. Σηµείωση: Αν πραγµατοποιήσετε ολοκληρώµατα µε τριγωνοµετρικές συναρτήσεις, η συσκευή πρέπει να τεθεί σε µέθοδο υπολογισµού µε ακτίνια (radian). 33

Πρόβληµα Υπολογίστε το, χρησιµοποιώντας 10 διαστήµατα. Λύστε το πρόβληµα ξανά, χρησιµοποιώντας 20 διαστήµατα. 34

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Πιέστε το πλήκτρο συναρτήσεων. για να έχετε πρόσβαση σε ένα µενού npr Υπολογίζει τον αριθµό των πιθανών αντιµεταθέσεων του n σε r σε κάποια στιγµή. ncr Υπολογίζει τον αριθµό των πιθανών συνδυασµών του n σε r σε κάποια στιγµή. Η σειρά των αντικειµένων δεν είναι σηµαντική.! Ο παράγοντας του n είναι προϊόν των θετικών ακέραιων από το 1 έως το n. Το n πρέπει να είναι θετικός ακέραιος αριθµός 69. RAND Παράγει έναν τυχαίο πραγµατικό αριθµό ανάµεσα στο 0 και στο 1. Για να ελέγξετε µια σειρά τυχαίων αριθµών, αποθηκεύστε έναν ακέραιο (τιµή seed) 0 στο E. Η τιµή seed αλλάζει µε τυχαία σειρά κάθε φορά που παράγεται ένας τυχαίος αριθµός. RANDI Παράγει έναν τυχαίο ακέραιο αριθµό ανάµεσα σε δύο ακέραιους Α και Β, όπου Α RANDI B. ιαχωρίστε τους δύο ακέραιους µε κόµµα. Για τα npr και ncr, πληκτρολογήστε το πρώτο όρισµα, πιέστε, επιλέξτε npr ή ncr, πιέστε ENTER κι έπειτα πληκτρολογήστε το δεύτερο όρισµα. 35

Πρόβληµα Υπολογίστε όπου n=52 και r=5. Χωρίς αµφιβολία αναγνωρίζετε τον παραπάνω τύπο ώστε να βρείτε έναν αριθµό πιθανών συνδυασµών στοιχείων n λαµβάνοντας r σε κάποια στιγµή χωρίς αντικατάσταση. Μπορείτε να έχετε αυτό το αποτέλεσµα πιο άµεσα, χρησιµοποιώντας ncr στο µενού πιθανοτήτων (Probability). Πρόβληµα Με πόσους τρόπους µπορείτε να µοιράσετε 5 τραπουλόχαρτα από ένα πακέτο µε 52 τραπουλόχαρτα; Υπάρχουν 2598960 τρόποι για να µοιράσετε 5 τραπουλόχαρτα από ένα πακέτο µε 52 τραπουλόχαρτα. 36

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αν πιέσετε 1-VAR LIN LN EXP PWR CLRDATA εµφανίζεται ένα µενού. Αναλύει τα στοιχεία από 1 σετ δεδοµένων µε 1 υπολογισµένη µεταβλητή: X. Αναλύει ένα ζεύγος στοιχείων µε 2 υπολογισµένες µεταβλητές: x, η ανεξάρτητη µεταβλητή και y, η εξαρτηµένη µεταβλητή. Αποδίδει την ισότητα της σχέσεως των µεταβλητών µε τη µορφή y = a + b In x. Αναλύει ένα ζεύγος στοιχείων µε 2 υπολογισµένες µεταβλητές. Αποδίδει την ισότητα της σχέσεως των µεταβλητών µε τη µορφή y = a + b In x. Αναλύει ένα ζεύγος στοιχείων µε 2 υπολογισµένες µεταβλητές. Αποδίδει την ισότητα της σχέσεως των µεταβλητών µε τη µορφή y = ab x. Αναλύει ένα ζεύγος στοιχείων µε 2 υπολογισµένες µεταβλητές. Αποδίδει την ισότητα της σχέσεως των µεταβλητών µε τη µορφή y = ax b. ιαγράφει τις τιµές χωρίς να βγαίνετε από τη µέθοδο λειτουργίας STAT. Μπορείτε να πληκτρολογήσετε µέχρι και 42 σηµεία ή ζεύγη στοιχείων. Όταν χρησιµοποιείτε την εµπειρική σχέση µεταβλητών LN, δεν χρειάζεται να βρείτε τους φυσικούς λογαρίθµους των αριθµών. Πληκτρολογήστε άµεσα τα δεδοµένα και το TI-36X II πραγµατοποιεί τη µετατροπή. Παροµοίως, αν θέλετε να κάνετε κάποια πρόβλεψη χρησιµοποιώντας την εξίσωση της σχέσης LN, πληκτρολογήστε άµεσα την τιµή του x (και όχι In x) και η συσκευή θα υπολογίσει την προβλεπόµενη τιµή του y (και όχι In y). 37

Για να λύσετε το πρόβληµα και να πραγµατοποιήσετε την ανάλυση: 1. Πιέστε. Επιλέξτε το επιθυµητό είδος ανάλυσης από το µενού και πιέστε ENTER. Εµφανίζεται η ένδειξη STAT. 2. Πιέστε το πλήκτρο DATA. 3. Πληκτρολογήστε κάποια τιµή για το x κι έπειτα πιέστε. 4. Κατόπιν: Σε µέθοδο λειτουργίας 1-VAR, πληκτρολογήστε τη συχνότητα εµφάνισης (FRQ) του σηµείο των δεδοµένων κι έπειτα πιέστε. Εργοστασιακή ρύθµιση FRQ = 1. Αν FRQ= 0, το σηµείο δεδοµένων αγνοείται. Ή, Σε µέθοδο LIN, LN, EXP ή PWR, πληκτρολογήστε την τιµή του Y κι έπειτα πιέστε. 5. Επαναλάβετε τα βήµατα 3 και 4 µέχρι να πληκτρολογήσετε όλα τα σηµεία δεδοµένων. Μπορείτε να αλλάξετε ή να διαγράψετε τα σηµεία δεδοµένων κάνοντας κύλιση µέχρι το επιθυµητό σηµείο και να το αλλάξετε ή να πιέσετε DEL για να το διαγράψετε. Αν είστε σε µέθοδο 2- VAR, θα πρέπει να διαγράψετε και το σηµείο δεδοµένων και τη συχνότητα εµφάνισης. Μπορείτε να προσθέσετε νέα σηµεία κάνοντας κύλιση µέχρι το τελευταίο σηµείο και πιέζοντας. Η συσκευή θα σας προτρέψει να πληκτρολογήσετε τα νέα δεδοµένα. Αν προσθέσετε ή διαγράψετε σηµεία δεδοµένων, το TI-36X II θα ανανεώσει αυτόµατα τη σειρά της λίστας. 6. Όταν πληκτρολογήσετε όλα τα σηµεία και τις συχνότητες: Πιέστε STATVAR για να απεικονίσετε το µενού µεταβλητών (ανατρέξτε στον πίνακα ορισµών) και τις τρέχουσες τιµές τους. Ή Πιέστε DATA για να επιστρέψετε στην κενή οθόνη STAT. Μπορείτε να πραγµατοποιήσετε υπολογισµούς µε µεταβλητές (x, y κ.ά.). Μετά από τέτοιους υπολογισµούς, µπορείτε να επιστρέψετε ξανά στην οθόνη πληκτρολόγησης δεδοµένων, πιέζοντας το πλήκτρο DATA. 38

7. Όταν τελειώσετε: Πιέστε κι έπειτα πιέστε CLRDATA για να διαγράψετε όλα τα σηµεία δεδοµένων χωρίς να βγείτε από τη µέθοδο λειτουργίας STAT ή Πιέστε για να έχετε πρόσβαση στο ακόλουθο µενού. Πιέστε ENTER όταν το Y (ναι) είναι υπογραµµισµένο για να διαγράψετε όλα τα δεδοµένα και να βγείτε από τη µέθοδο λειτουργίας STAT. Η ένδειξη STAT σβήνει. Πιέστε ENTER όταν το N (όχι) είναι υπογραµµισµένο για να επιστρέψετε στην προηγούµενη οθόνη χωρίς να βγείτε από τη µέθοδο λειτουργίας STAT. Μεταβλητές n Ορισµός Αριθµός των σηµείων δεδοµένων X ή (X, Y). Όλες οι τιµές X ή Y. ή Sx ή Sy ειγµατοληπτική κανονική απόκλιση του X ή Y. σx ή σy Πληθυσµιακή κανονική απόκλιση του X ή Y. Σx ή Σy Άθροισµα όλων των τιµών X ή Y. Σx 2 ή Σy 2 Άθροισµα όλων των τιµών X 2 ή Y 2. Σxy Άθροισµα των X*Y για όλα τα ζεύγη XY. a Γραµµική σχέση διακοπής του Y. b Γραµµική καµπύλη σχέσεως µεταβλητών. r Συσχέτιση συντελεστών. X' (2-VAR) Υπολογίζει την προβλεπόµενη τιµή του X όταν πληκτρολογήσετε κάποια τιµή του Y. Y' (2-VAR) Υπολογίζει την προβλεπόµενη τιµή του Y όταν πληκτρολογήσετε κάποια τιµή του X. 39

Πρόβληµα Ο παρακάτω πίνακας δείχνει το Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν κατά κεφαλήν και την τηλεφωνική πυκνότητα (κεντρικές γραµµές ανά 100 άτοµα) για διάφορες χώρες, µετά από πρόσφατες µετρήσεις. Χώρα ΑΕΠ/ Κεφ. Τηλ. Πυκν. Αυστρία 25032$ 46.55 Ισραήλ 13596$ 41.77 Αργεντινή 8182$ 15.99 Βραζιλία 3496$ 7.48 Κίνα 424$ 3.35 Χρησιµοποιώντας την εµπειρική σχέση συντελεστών LIN, βρείτε την εξίσωση που ταιριάζει καλύτερα, µε τη µορφή y= a+bx, όπου x=αεπ/κεφ. και y= Τηλ. Πυκν. Βρείτε τον συντελεστή της συσχέτισης. Χρησιµοποιήστε αυτή την εξίσωση για να βρείτε την τηλεφωνική πυκνότητα µιας χώρας µε ΑΕΠ/ κεφαλή 10.695$. Αν µια χώρα έχει τηλεφωνική πυκνότητα 5.68, τι ΑΕΠ/ κεφαλή θα αναµένεται να έχει; 40

Η εξίσωση είναι y= 3.5143 + 0.0019x. Ο συντελεστής συσχέτισης είναι.9374. Μια χώρα µε ΑΕΠ/ Κεφ. 10695$ αναµένεται να έχει τηλεφωνική πυκνότητα 24.08. Αν µια χώρα έχει τηλεφωνική πυκνότητα 5.68, αναµένεται να έχει ΑΕΠ/ Κεφ. περίπου 1126$. 41

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ BOOLEAN LOGIC (ΛΟΓΙΚΗ BOOL) Πιέστε LOGIC για να έχετε πρόσβαση σε ένα µενού λογικής Bool. Συνάρτηση Επίδραση σε κάθε αποτέλεσµα AND 0 AND 0 = 0 0 AND 1 = 0 1 AND 1 = 1 OR 0 OR 0 = 0 0 OR 1 = 1 1 OR 1 = 1 XOR 0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1 1 XOR 1 = 0 NOT NOT 0 = 1 NOT 1 =0 2 s 2 s complement Εκτός από τις συναρτήσεις NOT και 2's complement, αυτές οι συναρτήσεις συγκρίνουν τα αντίστοιχα τµήµατα δύο τιµών. Το αποτέλεσµα εικονίζεται στην τρέχουσα αριθµητική βάση. Μπορείτε να κάνετε λογικές πράξεις σε δεκαδικό, οκταδικό και δεκαεξαδικό σύστηµα. Παράδειγµα 42

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Τα αριθµητικά συστήµατα µπορούν είναι δεύτερες λειτουργίες κάποιων πλήκτρων. Επιλέγετε το δεκαδικό σύστηµα (εργοστασιακή ρύθµιση). Όταν η συσκευή βρίσκεται σε άλλο αριθµητικό σύστηµα, πιέστε για να επιστρέψετε σε δεκαδικό σύστηµα. Σηµείωση: Κανονικά θα πρέπει να έχετε τη συσκευή σε δεκαδικό σύστηµα, γιατί κάποιες από τις λειτουργίες της συσκευής είναι περιορισµένες ή δεν ισχύουν όταν έχετε επιλέξει κάποιο άλλο αριθµητικό σύστηµα. Επιλέγει το οκταδικό σύστηµα. Μπορείτε να πληκτρολογήσετε θετικούς οκταδικούς αριθµούς έως 3777777777. Οι αριθµοί πάνω από αυτή την τιµή εκλαµβάνονται ως αρνητικοί. Επιλέγει το δεκαεξαδικό σύστηµα. Μπορείτε να πληκτρολογήσετε θετικούς δεκαεξαδικούς αριθµούς έως 7FFFFFFFFF. Οι αριθµοί πάνω από αυτή την τιµή εκλαµβάνονται ως αρνητικοί Για να πληκτρολογήσετε δεκαεξαδικά ψηφία από A έως F, πιέστε το πλήκτρο κι έπειτα το κατάλληλο πλήκτρο, όπως εικονίζεται παρακάτω. 43

Πρόβληµα Προσθέστε 465 + 125 σε οκταδικό και δεκαεξαδικό σύστηµα. Κατόπιν επιστρέψτε σε δεκαδικό σύστηµα και κάντε την ίδια πρόσθεση. ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Πληκτρολογήστε ένα σύνθετο αριθµό σαν διατεταγµένο ζεύγος εντός παρενθέσεως, µε το πραγµατικό τµήµα πρώτα. Οι πράξεις µε σύνθετους αριθµούς περιορίζονται σε και οι πιθανές παραστάσεις εµφανίζονται στον παρακάτω πίνακα. Όταν κάνετε υπολογισµούς µε σύνθετους αριθµούς, η γραµµή αποτελεσµάτων εµφανίζει το πραγµατικό τµήµα του αποτελέσµατος και το r εµφανίζεται στην γραµµή ενδείξεων. Πιέστε για να δείτε το υποθετικό τµήµα. Το γράµµα i εµφανίζεται στη γραµµή ενδείξεων. Αν ένας υπολογισµός µε σύνθετους αριθµούς αποδώσει έναν πραγµατικό αριθµό, οι ενδείξεις r και I δεν θα εµφανίζονται. Για να αποθηκεύσετε έναν σύνθετο αριθµό στη µνήµη, απαιτούνται δύο θέσεις µνήµης. Αποθηκεύοντας στη µεταβλητή µνήµης Α, καταλαµβάνεται η θέση Α (για το πραγµατικό τµήµα), καθώς και η θέση Β (για το υποθετικό τµήµα). Αποθηκεύοντας στη µεταβλητή µνήµης C, καταλαµβάνεται η θέση C, καθώς και η θέση D. 44

Πιέστε conj real imag abs για να έχετε πρόσβαση στο παρακάτω µενού. Αποδίδει τον συζυγή µιγαδικό ενός σύνθετου αριθµού. Αποδίδει το πραγµατικό τµήµα ενός σύνθετου αριθµού. Αποδίδει το υποθετικό τµήµα ενός σύνθετου αριθµού. Αποδίδει την απόλυτη τιµή κάποιου αριθµού. Πρόβληµα Βρείτε το προϊόν του (4-2i) και του (3+5i). Απεικονίστε το υποθετικό τµήµα καθώς και το πραγµατικό τµήµα του αποτελέσµατος. Κατόπιν βρείτε το συζυγή µιγαδικό του αποτελέσµατος και απεικονίστε το υποθετικό τµήµα καθώς και το πραγµατικό τµήµα. 45

ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Όταν εµφανιστεί το µήνυµα Error στην οθόνη, το πάτηµα των πλήκτρων δεν θα έχει αποτέλεσµα, µέχρι να πιέσετε το πλήκτρο CLEAR ή. Πιέστε CLEAR µια φορά για να ακυρώσετε το µήνυµα σφάλµατος και να επιστρέψετε στην καταχώρηση που προκάλεσε το σφάλµα. Κατόπιν µπορείτε να επεξεργαστείτε την καταχώρηση ή να διαγράψετε τα περιεχόµενα της οθόνης. ARGUMENT Μια συνάρτηση δεν έχει τον σωστό αριθµό ορισµάτων. DIVIDE BY 0 Προσπαθήσατε να διαιρέσετε µε το 0. Στη στατιστική, n=1. SYNTAX Η εντολή περιέχει κάποιο συντακτικό σφάλµα: Εµφανίζεται αν πληκτρολογήσετε παραπάνω από 23 εκκρεµείς πράξεις, 8 εκκρεµείς αξίες ή αν έχετε τοποθετήσει σε λάθος σηµείο κάποιες συναρτήσεις, ορίσµατα, παρενθέσεις ή κόµµατα. EQU LENGTH Μια καταχώρηση ξεπερνά το όριο (88 χαρακτήρες ή αντικείµενα για την γραµµή πληκτρολόγησης και 47 για τις γραµµές Stat ή αποθήκευσης πράξεων). OP Εµφανίζεται αν πιέσετε OP1 ή OP2 όταν οι σταθερές δεν έχουν καθοριστεί ή ενώ βρίσκεστε σε µέθοδο λειτουργίας SΤΑΤ. OVERFLOW Τα αποτελέσµατα βρίσκονται εκτός του εύρους της συσκευής: Σε δεκαδικό σύστηµα, το εύρος είναι ή Σε δεκαεξαδικό, το εύρος είναι 0-7FFFFFFFFF, 8000000001- FFFFFFFFFF. Σε οκταδικό, το εύρος είναι 0-3777777777, 4000000001-7777777777. FRQ DOMAIN Η τιµή FRQ (σε 1-VAR) είναι <0 ή >99 ή δεν είναι ακέραιος αριθµός. 46

DOMAIN Πληκτρολογήσατε ένα όρισµα σε κάποια συνάρτηση το οποίο είναι εκτός του σωστού εύρους. Για παράδειγµα: Για x : x=0. y<0 και το x δεν είναι µονός ακέραιος. Για y x : y και x=0. y<0 και το x δεν είναι ακέραιος. Για x, x<0. Για x!: Το x δεν είναι ακέραιος µεταξύ 0 και 69. Για Boolean and, or, xor: Το x ή το y σε δεκαεξαδικό είναι εκτός εύρους (>2 39 ). Για log ή In: x 0. Για tan: x=90 o, -90 o, 270 o, -270 o, 450 o, κ.ο.κ. Για sin -1 ή cos -1 : IxI>1. Για tanh -1 (x): lxl>1. Για cosh -1 (0). Για cosh -1 (x): x<0. Για ncr ή npr: Είτε το n είτε το r δεν είναι ακέραιος 0. ΙθΙ 1E10, όπου θ είναι µια τριγωνοµετρική γωνία ή συνάρτηση P Rx(,P Ry(. STAT Αν πιέσετε το πλήκτρο STATVAR χωρίς να έχετε καθορίσει σηµεία δεδοµένων. Όταν δεν βρίσκεστε σε µέθοδο λειτουργίας STAT και πιέσετε το πλήκτρο DATA, STATVAR ή. COMPLEX Αν χρησιµοποιήσετε λανθασµένα κάποιον σύνθετο αριθµό σε κάποια πράξη ή στη µνήµη. BASE Αν χρησιµοποιήσετε κάποια βάση λανθασµένα ή σε λάθος µέθοδο λειτουργίας. INTEGRATE Σφάλµα κατά την καταχώρηση κάποιου προβλήµατος µε ολοκληρώµατα: A>B, ή C δεν είναι ακέραιος από 1-99, ή A, B, ή C δεν είναι καθορισµένα. 47

ΣΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΕΤΕ ΥΣΚΟΛΙΑ ιαβάστε ξανά τις οδηγίες χρήσεως ώστε να είστε βέβαιοι ότι οι υπολογισµοί πραγµατοποιούνται σωστά. Πιέστε το πλήκτρο ON και το CLEAR ταυτόχρονα για επαναφορά στις εργοστασιακές ρυθµίσεις. Όταν το απελευθερώσετε, τα περιεχόµενα της µνήµης και οι ρυθµίσεις θα έχουν διαγραφεί και θα εµφανιστεί το µήνυµα MEM CLEARED. Ελέγξτε τη µπαταρία για να βεβαιωθείτε ότι είναι καινούρια και τοποθετηµένη σωστά. Αλλάξτε τη µπαταρία όταν: Πιέζετε το πλήκτρο ON αλλά η συσκευή δεν ενεργοποιείται, ή Η οθόνη σβήνει, ή Λαµβάνετε µη αναµενόµενα αποτελέσµατα. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΠΑΤΑΡΙΑΣ Βγάλτε το προστατευτικό κάλυµµα. Τοποθετήστε το TI-36X II ανάποδα. 1. Αφαιρέστε τη βίδα του καλύµµατος, χρησιµοποιώντας ένα µικρό κατσαβίδι Philips. 2. Με προσοχή χωρίστε το µπροστινό από το πίσω µέρος, ξεκινώντας από κάτω. Προσοχή: Να είστε προσεκτικοί ώστε να µην προκαλέσετε βλάβη σε κάποιο εσωτερικό εξάρτηµα. 3. Αφαιρέστε τη µπαταρία χρησιµοποιώντας ένα µικρό κατσαβίδι Philips αν χρειάζεται. Αντικαταστήστε τη µε µία καινούρια µπαταρία. Τοποθετήστε τις µπαταρίες σύµφωνα µε την πολικότητα (+ και -) και το διάγραµµα. Προσοχή: Να µην επιτρέψετε στη µπαταρία να αγγίξει άλλα εξαρτήµατα του TI-36X II. 4. Αν απαιτείται, πιέστε το πλήκτρο ON και το CLEAR ταυτόχρονα για επαναφορά των εργοστασιακών ρυθµίσεων. Όταν το απελευθερώσετε, τα περιεχόµενα της µνήµης και οι ρυθµίσεις θα έχουν διαγραφεί και θα εµφανιστεί το µήνυµα MEM CLEARED. 5. Να πετάξετε τις χρησιµοποιηµένες µπαταρίες στα απορρίµµατα, µε τον ενδεδειγµένο τρόπο. Κρατήστε τες µακριά από τα παιδιά. 48

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Πληροφορίες υποστήριξης προϊόντων και υπηρεσιών Texas Instruments Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά µε τα προϊόντα και τις υπηρεσίες Texas Instruments (TI), να επικοινωνήσετε µε την TI µέσω e-mail ή να επισκεφθείτε την ιστοσελίδα της εταιρείας TI σχετικά µε αυτές τις συσκευές. ιεύθυνση e-mail: ιεύθυνση ιστοσελίδας ti-cares@ti.com education.ti.com Πληροφορίες σέρβις και εγγύησης Για πληροφορίες σχετικά µε τη διάρκεια, τους όρους εγγύησης και το σέρβις του προϊόντος, ανατρέξτε στην κάρτα εγγύησης που εσωκλείεται στη συσκευασία του προϊόντος ή επικοινωνήστε µε τον τοπικό αντιπρόσωπο/ κατάστηµα λιανικής της Texas Instruments. 49