ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #3 Δορυφορικές Τροχιές (β)

Περιεχόμενα Μαθήματος 2 ΜΕΡΟΣ 1 ο : Εισαγωγή και Ανασκόπηση Βασικών Εννοιών ΜΕΡΟΣ 2 ο : Δορυφορικές Τροχιές ΜΕΡΟΣ 3 ο : Δομή και Βασικά Τμήματα Συστημάτων Δορυφορικών Επικοινωνιών ΜΕΡΟΣ 4 ο : Φαινόμενα και Μηχανισμοί Διάδοσης ΜΕΡΟΣ 5 ο : Ανάλυση και Σχεδίαση Δορυφορικών Ζεύξεων ΜΕΡΟΣ 6 ο : Τεχνικές Μετάδοσης ΜΕΡΟΣ 7 ο : Τεχνικές Πολλαπλής Πρόσβασης

Αρχικός Προγραμματισμός Κάλυψης της Ύλης του Μαθήματος 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 1 ο 1 ΜΕΡΟΣ 2 ο 2-3 ΜΕΡΟΣ 3 ο 4-5 ΜΕΡΟΣ 4 ο 6-7 ΜΕΡΟΣ 5 ο 8-9 ΜΕΡΟΣ 6 ο 10-11 ΜΕΡΟΣ 7 ο 12-13

Εφαρμογή της Μεθόδου Newton Raphson (1/5) 4 Η εξίσωση του Kepler MEe E sin rad είναι μια μη γραμμική αλγεβρική εξίσωση που επιλύεται με αριθμητικές μεθόδους. Μια προσεγγιστική μέθοδος επίλυσης της εξίσωσης f(x) = 0 είναι η Newton-Raphson. Γενικά οι προσεγγιστικές μέθοδοι είναι επαναληπτικές, δηλαδή της μορφής x k+1 = g(x k ). Η ακολουθία {x k } συγκλίνει με κατάλληλες υποθέσεις σε μια ρίζα της εξίσωσης. Η ταχύτητα σύγκλισης εξαρτάται από τις ιδιότητες της συνάρτησης και τη μέθοδο.

Εφαρμογή της Μεθόδου Newton Raphson (2/5) 5 Θεωρούμε ότι όπου ο όρος k 'x f x f k gx k x k k 'x f x f k είναι ο διορθωτικός παράγοντας που εφαρμόζουμε στην x k και μεταβαίνουμε σε καλύτερη προσέγγιση x k+1. και: Έχουμε ότι: MEesinE f E EesinEM0 f E1ecosE

Εφαρμογή της Μεθόδου Newton Raphson (3/5) 6 Υποθέτουμε ότι αρχική λύση είναι η μέση ανωμαλία: E o M 2t T Ο διορθωτικός παράγοντας είναι ο εξής: f Ek Ek esinek M f' E 1ecosE k k

Εφαρμογή της Μεθόδου Newton Raphson (4/5) 7 Κώδικας MATLAB Dt=39000; % Απλά ένα παράδειγμα T=40000; % Απλά ένα παράδειγμα e=0.6541; % Απλά ένα παράδειγμα max_number_of_iterations=30; % Απλά ένα παράδειγμα rtod=180/pi; % Μετατροπή από rad σε degrees dtor=pi/180; % Μετατροπή από degrees σε rad M=2*pi*Dt/T; % Υπολογίζω την αρχική τιμή E=M; c=10^4; % Όριο ακρίβειας σύγκλισης k=0;

Εφαρμογή της Μεθόδου Newton Raphson (5/5) 8 Κώδικας MATLAB (συνέχεια) while (abs(c) > 10^(-4)) % Όσο δεν έχω πετύχει την ακρίβεια σύγκλισης c=(e-m-e*sin(e))/(1-e*cos(e)) % Υπολογίζω το διορθωτικό παράγοντα E=E-c E_deg=E*rtod k=k+1 if (k>max_number_of_iterations) output='loop does not converge for max_number_of_iterations' break end end

Διαταράξεις (Παρεκκλίσεις) της Τροχιάς (1/3) 9 Οι εξισώσεις τροχιάς μοντελοποίησαν τη Γη και το δορυφόρο ως σημειακές μάζες που επηρεάζονται μόνο από τη βαρυτική έλξη. Υπό αυτές τις ιδανικές συνθήκες, προκύπτει μια «Κεπλεριανή» τροχιά (έλλειψη), της οποίας οι ιδιότητες είναι σταθερές με το χρόνο. Αίτια/δυνάμεις παρεκκλίσεων Συνεισφορά των μη σφαιρικών συνιστωσών της γήινης έλξης (ασυμμετρία του γήινου βαρυτικού δυναμικού) Έλξη του Ήλιου και της Σελήνης

Διαταράξεις (Παρεκκλίσεις) της Τροχιάς (2/3) 10 Αίτια/δυνάμεις παρεκκλίσεων (συνέχεια) Πίεση της Ηλιακής Ακτινοβολίας (επιτάχυνση ανάλογη της φαινόμενης επιφάνειας του δορυφόρου που προκαλεί τροποποίηση της εκκεντρότητας της τροχιάς) Αεροδυναμική Οπισθέλκουσα (δύναμη αντίθετα στο διάνυσμα της ταχύτητας λόγω ατμοσφαιρικής τριβής) Ώθηση των Κινητήρων του Δορυφόρου Αποτέλεσμα: Οι τροχιακές παράμετροι δεν είναι πλέον σταθερές, όπως στις Κεπλεριανές τροχιές.

Διαταράξεις (Παρεκκλίσεις) της Τροχιάς (3/3) 11 Ρυθμός Μεταβολής του Ορίσματος του Περιγείου: 3.5 2 d r 5cos 1 4.97 e i deg/day 2 2 dt a 1e Ρυθμός Μεταβολής της Ορθής Ανόδου του Ανοδικού Κόμβου (RAAN) για ελλειπτική τροχιά: 3.5 d r cos 9.95 e i deg/day 2 2 dt a 1e

Ηλιακή Έκλειψη και Δορυφόροι (1/5) 12 Ένας δορυφόρος λέγεται ότι είναι σε έκλειψη (eclipse) όταν η Γη εμποδίζει το φως του Ήλιου να φτάσει σε αυτόν, δηλαδή όταν ο δορυφόρος βρίσκεται στη σκιά της Γης. Για τους γεωστατικούς δορυφόρους, εκλείψεις συμβαίνουν κατά τη διάρκεια δύο περιόδων που αρχίζουν 23 ημέρες πριν από τις ισημερίες (περίπου στις 21 Μαρτίου και στις 23 Σεπτεμβρίου) και τελειώνουν 23 ημέρες μετά από τις ισημερίες. Οι εκλείψεις συμβαίνουν κοντά στις ισημερίες, καθώς αυτές είναι τα χρονικά διαστήματα που ο Ήλιος, η Γη και ο δορυφόρος βρίσκονται σχεδόν όλα στο ίδιο επίπεδο.

Ηλιακή Έκλειψη και Δορυφόροι (2/5) 13 Κατά τη διάρκεια της πλήρους έκλειψης, ένας δορυφόρος δεν λαμβάνει καμία ισχύ από την ηλιακή συστοιχία του και πρέπει να λειτουργεί εξ ολοκλήρου με μπαταρίες. Η εποχή εκλείψεων είναι μια πρόκληση σχεδίασης για τους κατασκευαστές διαστημικών σκαφών. H ταχύτητα με την οποία ο δορυφόρος εισέρχεται και εξέρχεται από τη σκιά μπορεί να προκαλέσει ακραίες αλλαγές τόσο στην ισχύ όσο και στη θέρμανση σε σχετικά μικρές χρονικές περιόδους. Οι περίοδοι έκλειψης ελέγχονται προσεκτικά από επίγειους ελεγκτές, καθώς τότε είναι πιθανότερο να προκύψουν οι περισσότερες βλάβες στον εξοπλισμό.

14 Ηλιακή Έκλειψη και Δορυφόροι (3/5)

15 Ηλιακή Έκλειψη και Δορυφόροι (4/5)

Ηλιακή Έκλειψη και Δορυφόροι (5/5) 16 Κατά τη διάρκεια των περιόδων ισημερίας, η κεραία του επίγειου σταθμού λαμβάνει όχι μόνο το σήμα από το δορυφόρο, αλλά και τη θερμοκρασία θορύβου που εκπέμπεται από τον Ήλιο. Η προστιθέμενη θερμοκρασία θορύβου θα προκαλέσει την υπέρβαση του περιθωρίου διάλειψης και θα συμβεί διακοπή. Αυτές οι διακοπές μπορούν να προβλεφθούν με ακρίβεια.

Γήινες Συντεταγμένες (1/2) 17 Κάθε σημείο της επιφάνειας της Γης καθορίζεται από τις γωνιακές του συντεταγμένες: Γεωγραφικό πλάτος (latitude, L): H γωνία θ Ν που σχηματίζεται μεταξύ του ισημερινού επιπέδου και της ευθείας που ενώνει το σημείο με το κέντρο της Γης. Γεωγραφικό μήκος (longitude, l): Η γωνία φ Ε μεταξύ του μεσημβρινού (meridian) που ανήκει το σημείο και του πρώτου μεσημβρινού γεωγραφικού πλάτους του Greenwich (λαμβάνεται ως αναφορά 0 ).

Γήινες Συντεταγμένες (2/2) 18 Οι επίγειοι σταθμοί (earth stations ESs) που επικοινωνούν με δορυφόρους χαρακτηρίζονται σε σχέση με το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος τους κατά τον υπολογισμό των συντεταγμένων θέσης που πρέπει να χρησιμοποιήσει ο επίγειος σταθμός για να ακολουθήσει τη φαινόμενη κίνηση του δορυφόρου. Θεωρούμε γενικά ότι ένας επίγειος σταθμός έχει γεωγραφικό πλάτος L ES και γεωγραφικό μήκος l ES.

Υποδορυφορικό σημείο (1/2) 19 Υποδορυφορικό σημείο (sub-satellite point SSP): Είναι η θέση στην επιφάνεια της Γης που βρίσκεται στην ευθεία μεταξύ του δορυφόρου και του κέντρου της Γης. Είναι η κατεύθυνση σκόπευσης ναδίρ από το δορυφόρο και για ένα δορυφόρο σε ισημερινή τροχιά, θα βρίσκεται πάντα στον ισημερινό. Σε έναν παρατηρητή ενός δορυφόρου που στέκεται στο υποδορυφορικό σημείο ο δορυφόρος θα φαίνεται ότι είναι ακριβώς από πάνω, στην κατεύθυνση ζενίθ από τη θέση παρατήρησης (γωνία ανύψωσης 90 ). Οι διαδρομές ζενίθ και ναδίρ είναι επομένως σε αντίθετες κατευθύνσεις κατά μήκος της ίδιας πορείας.

20 Υποδορυφορικό σημείο (2/2)

Ίχνος Δορυφόρου (1/3) 21 Ίχνος Δορυφόρου (στην επιφάνεια της Γης) ή SSP: Είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων της τομής του διανύσματος από το κέντρο της Γης στο δορυφόρο με την επιφάνεια της Γης. Εκτός από την κίνηση του δορυφόρου υπάρχει και η περιστροφή της Γης που επηρεάζει το ίχνος ενός δορυφόρου. Θεωρούμε γενικά ότι ο δορυφόρος έχει γεωγραφικό πλάτος L SSP (γεωγραφικό πλάτος του SSP) και γεωγραφικό μήκος l SSP (γεωγραφικό μήκος του SSP).

Ίχνος Δορυφόρου (2/3) 22 Υπολογισμός ίχνους για χρόνο t από το περίγειο. Γνωστά: ω, i, e, T ή a ή n και l per (αρχικό γεωγρ. μήκος περιγείου). Lper arcsin sin sin i LSSP tarcsin sin φ0 t sin i t coset φ0 arccos 1 e cos H εκκεντρική ανωμαλία υπολογίζεται από τη Μέση Ανωμαλία Μ και την εκκεντρότητα e (Εφαρμογή Newton- Raphson στον τύπο του Kepler). e Et

Ίχνος Δορυφόρου (3/3) 23 SSP per l t l S D D t D t 1 1 2 3 D 1 cos arccos cos L per D 2 t D3 t t0.250684 cos φ 0 t arccos cosl SSP t Αν SSP Σημείωση Αν τότε D D 1 1 0 τότε L t D t D t 2 2 Αν i90 τότε S 1, διαφορετικά S 1 1 1

Γεωμετρία Γης-Δορυφόρου (1/2) 24 Οι συντεταγμένες στις οποίες πρέπει να δείχνει μια κεραία επίγειου σταθμού για να επικοινωνεί με ένα δορυφόρο ονομάζονται γωνίες σκόπευσης (look angles): Γωνία αζιμουθίου (Az, azimuth angle): Μετριέται προς τα ανατολικά (κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού) από το γεωγραφικό βορρά μέχρι την προβολή της διαδρομής του δορυφόρου σε ένα (τοπικά) οριζόντιο επίπεδο στον επίγειο σταθμό. Γωνία ανύψωσης (El, elevation angle): Είναι η γωνία που μετριέται προς τα πάνω, από το τοπικό οριζόντιο επίπεδο στον επίγειο σταθμό μέχρι τη διαδρομή του δορυφόρου.

25 Γεωμετρία Γης-Δορυφόρου (2/2)

Γωνία Ανύψωσης (1/3) 26 Το επίπεδο καθορίζεται από το κέντρο της Γης, το δορυφόρο και τον επίγειο σταθμό. Η κεντρική γωνία είναι η γ. Η γωνία ανύψωσης El μετριέται προς τα πάνω, από το τοπικό οριζόντιο επίπεδο στον επίγειο σταθμό. Για την γωνία ψ ισχύει ότι El = ψ 90 ο.

Γωνία Ανύψωσης (2/3) 27 Θεωρούμε ως γνωστά: α) Τις συντεταγμένες του υποδορυφορικού σημείου (σημείο T) και του επίγειου σταθμού (σημείο P), β) την ακτίνα τροχιάς r s και γ) την ακτίνα της Γης r e. l l AOB ˆ SSP L L SSP ES ES AOT ˆ POB ˆ POT ˆ

Γωνία Ανύψωσης (3/3) 28 Αν εφαρμόσουμε τριγωνομετρικές εξισώσεις, βρίσκουμε ότι: cos cos l l cosl cosl sinl sinl SSP ES SSP ES SSP ES 2 2 e S es d r r 2rr cos rs sin d sin rs cosel d sin

Γωνία Αζιμουθίου (1/2) 29 Η γωνία αζιμουθίου είναι η γωνία που μετράμε επί του οριζοντίου επιπέδου της τοποθεσίας, μεταξύ της διεύθυνσης του γεωγραφικού Βορρά (σημείο Ν) και της τομής του επιπέδου OPSatellite. Δηλαδή, είναι η γωνία NPT στο ομώνυμο σφαιρικό τρίγωνο.

Γωνία Αζιμουθίου (2/2) 30 Ενδιάμεση Παράμετρος sin lssp les cosl SSP arcsin, 0, lssp les 0 sin Θέση Ίχνους Τ ως προς σημείο P Σχέση Αz και a Νότιο-Ανατολικά (SE) Az=180 o -α Βόρειο-Ανατολικά (NE) Az=α Νότιο-Δυτικά (SW) Az=180 o +α Βόρειο-Δυτικά (NW) Az=360 o -α

Γωνία Ναδίρ 31 Η γωνία ναδίρ στο δορυφόρο μεταξύ της διεύθυνσης του κέντρου της Γης και της διεύθυνσης του σημείου P. r e r e arcsin sin arcsin cosel d r S sin sin r S

Υπολογισμός της περιοχής κάλυψης (1/3) 32 Η κάλυψη της Γης ή αποτύπωμα (footprint), είναι η περιοχή της επιφάνειας της Γης που μπορεί ενδεχομένως να καλύπτεται από έναν δεδομένο δορυφόρο Μεγάλοι Κύκλοι σε Σφαίρα: η τομή οποιουδήποτε επιπέδου περιέχει το κέντρο της σφαίρας με την επιφάνεια της σφαίρας. S r : Τόξο μεγάλου κύκλου. o Περιοχή Κάλυψης e r 2So 2rearccos e r S

Υπολογισμός της περιοχής κάλυψης (2/3) 33 Η περιοχή κάλυψης αυξάνεται με το υψόμετρο του δορυφόρου πάνω από την επιφάνεια της Γης. Ποικίλλει από 1.5% της επιφάνειας της Γης για χαμηλή τροχιά της τάξεως των 200 km σε περίπου 43% της επιφάνειας της Γης για έναν δορυφόρο σε γεωστατική τροχιά με υψόμετρο περίπου 36,000 km.

Υπολογισμός της περιοχής κάλυψης (3/3) 34 Υψόμετρο Δορυφόρου (km) Περιοχή Κάλυψης (% επιφάνειας της Γης 200 1.5 400 2.5 600 3.5 800 5.5 1,000 7.0 2,000 12.0 4,000 18.5 6,000 24.0 10,000 30.0 20,000 37.5 30,000 41.5 36,000 43.0

Έλεγχος Ορατότητας Δορυφόρου 35 Για να είναι ένας δορυφόρος ορατός από έναν επίγειο σταθμό, η γωνία ανύψωσής του πρέπει να είναι πάνω από κάποια ελάχιστη τιμή, η οποία είναι τουλάχιστον 0. Μια θετική ή μηδενική γωνία ανύψωσης απαιτεί: Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει ο περιορισμός: Για δορυφόρους GEO ισχύει ότι r S re cos 1 re cos r S max 81.3

Ελλειπτικές Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (1/5) 36 Στις ελλειπτικές τροχιές με μημηδενική κλίση, ο δορυφόρος είναι ορατός σε σταθμούς που βρίσκονται κάτω από το απόγειο για μεγάλο μέρος της περιόδου. Για συνεχή κάλυψη ενός επίγειου σταθμού απαιτούνται πολλαπλοί δορυφόροι σε παρόμοιες τροχιές με κατάλληλη φάση μεταξύ τους. Αύξηση του χρόνου παραμονής στην περιοχή του απογείου επιτυγχάνεται με αύξηση της εκκεντρότητας.

Ελλειπτικές Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (2/5) 37 Ο δορυφόρος θέλουμε να επανέρχεται σε ένα απόγειο πάνω από την ίδια περιοχή της Γης. Επιτυγχάνεται με επιλογή της περιόδου της τροχιάς ως υποπολλαπλάσιο του χρόνου που χρειάζεται η Γη για να εκτελέσει μια πλήρη περιστροφή σε σχέση με την ευθεία των κόμβων. Δηλαδή, θα πρέπει το όρισμα του περιγείου ω να γίνει ίσο με 90 ο ή 270 ο, με αποτέλεσμα ο δορυφόρος στο απόγειο επιστρέφει συστηματικά πάνω από τις ίδιες περιοχές ενός δεδομένου ημισφαιρίου.

Ελλειπτικές Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (3/5) 38 Ισχύει ότι: 3.5 2 d r 5cos 1 4.97 e i deg/day 2 2 dt a 1e Όταν i = 63.44 ο η ολίσθηση του ορίσματος του περιγείου είναι μηδενική. Για i = 116.56 ο το όρισμα του περιγείου είναι πάλι σταθερό.

Ελλειπτικές Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (4/5) 39 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Μεγάλη γωνία ανύψωσης Αποφυγή ανίχνευσης δορυφόρου Μεγάλος χρόνος ορατότητας Κάλυψη περιοχών μεγάλου γεωγραφικού πλάτους Περιορισμός φαινομένων πολυδιόδευσης Ελαχιστοποίηση θορύβου και παρεμβολών Μικρή πολυπλοκότητα κόστος επίγειου σταθμού Σπάνια εμφάνιση εκλείψεων και συζυγίας ηλίου δορυφόρου

Ελλειπτικές Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (5/5) 40 ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Μεταγωγή μεταξύ δορυφόρων Μεταβολή της απόστασης και του χρόνου μετάδοσης (μέχρι 52 msec για MOLNYA). Εμφάνιση Doppler (14 KHz για MOLNYA και 6 ΚΗz για TUNDRA στα 1.6 GHz). Μεταβολή επιπέδου ισχύος του λαμβανόμενου σήματος Τροποποίηση κάλυψης των δορυφορικών κεραιών (επιφάνεια Γης και κέρδος κεραίας) Ακτινοβολία (Ζώνες Van-Allen) και μείωση χρόνου ζωής Διαταράξεις της τροχιάς όταν το περίγειο έχει μικρό ύψος (ασυμμετρία του γήινου βαρυτικού δυναμικού)

Τροχιές MOLNIYA (1/6) 41 Οι τροχιές MOLNIYA (αστραπή στα ρωσικά) χρησιμοποιούνται ευρέως από τη Ρωσία και άλλες χώρες της πρώην Σοβιετικής Ένωσης για την παροχή υπηρεσιών επικοινωνίας. Περίοδος 12h Μισή Αστρική Μέρα 11h 58min 2sec Μεγάλος Ημιάξονας (a) 26556 km Έγκλιση (i) 63.44 o Εκκεντρότητα (e) 0.6 ως 0.75 Περίγειο (r p ) a(1-e)-r e (π.χ. r p =1250 km για e=0.71) Απόγειο (r a ) a(1+e)-r e (π.χ. r a =39105 km για e=0.71)

Τροχιές MOLNIYA (2/6) 42 Έστω ω = 270 ο. Τότε στο απόγειο θα έχουμε φ ο = 180 ο. Άρα, ω+φ ο = 360 ο +90 ο και sin(ω+φ ο ) = 1. Tο γεωγραφικό πλάτος του ίχνους στο απόγειο είναι: L arcsin SSP sin φ0 sini i63.45 Αφού ω = 270 ο, η διέλευση από τον ισημερινό γίνεται για φ ο = 90 ο. Συνεπώς, για τον ανοδικό κόμβο και για e = 0.745 θα έχουμε Ε Ν 42 ο (Μ Ν 13.43 ο ). Άρα, ο χρόνος από το περίγειο στον ανοδικό κόμβο είναι t N 27 min 0.5 h και ο δορυφόρος παραμένει στο νότιο ημισφαίριο για χρόνο 2t N 1h και στο βόρειο ημισφαίριο 12-1 = 11 h.

43 Τροχιές MOLNIYA (3/6)

Τροχιές MOLNIYA (4/6) 44 Ίχνος για MOLNIYA

Τροχιές TUNDRA (1/6) 47 Η τροχιά TUNDRA είναι εννοιολογικά παρόμοια με την τροχιά MOLNIYA. Ο μόνος τρέχων χρήστης των τροχιών TUNDRA είναι η Sirius Satellite Radio, η οποία διαχειρίζεται αστερισμό τριών δορυφόρων. Περίοδος 24h Μισή Αστρική Μέρα 23h 56min 4sec Μεγάλος Ημιάξονας (a) 42164 km Έγκλιση (i) 63.44 o Εκκεντρότητα (e) 0.25 ως 0.40 Περίγειο (r p ) a(1-e)-r e (π.χ. r p =25231 km για e=0.25) Απόγειο (r a ) a(1+e)-r e (π.χ. r a =46340 km για e=0.25)

48 Τροχιές TUNDRA (2/6)

Τροχιές TUNDRA (3/6) 49 Ίχνος για TUNDRA

Κυκλικές Γεωσύγχρονες Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (1/3) 53 Χαρακτηριστικά e=0 T = T e 24h Η κίνηση του δορυφόρου στην τροχιά γίνεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Αντίθετα, η προβολή στο ισημερινό επίπεδο δεν έχει σταθερή ταχύτητα. Το μέγιστο γεωγραφικό πλάτος που μπορεί να επιτευχθεί είναι ίσο με την τιμή της έγκλισης i.

Κυκλικές Γεωσύγχρονες Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (2/3) 54 Χαρακτηριστικά (συνέχεια) Το μέγιστο γεωγραφικό μήκος δίνεται από την σχέση: l max, SSP 1cosi arcsin 1 cos i l max,ssp Το αντίστοιχο γεωγραφικό πλάτος για δίνεται από τη σχέση: L SSP i 2 sin 2

55 Κυκλικές Γεωσύγχρονες Τροχιές με Μη-Μηδενική Κλίση (3/3)

Υπο-Σύγχρονες Κυκλικές Τροχιές Με Μηδενική Κλίση (1/2) 56 Οι υπο-σύγχρονες ισημερινές τροχιές μπορούν να καλύψουν μία δεδομένη γεωγραφική περιοχή την ίδια τοπική ώρα κάθε ημέρα (δορυφορικά συστήματα ευρυεκπομπής Broadcasting). Χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις που ένας δορυφόρος επικοινωνιών πρέπει να είναι ορατός από τις περιοχές εξυπηρέτησης κατά τη διάρκεια κάποιων συγκεκριμένων περιόδων (από μερικές ώρες έως 24 ώρες ανά ημέρα. Η διάρκεια της υπηρεσίας που μπορεί να παρέχει ένας τέτοιος δορυφόρος σε μια συγκεκριμένη περιοχή είναι συνάρτηση του υψομέτρου και του γεωγραφικού πλάτους του επίγειου δέκτη.

Υπο-Σύγχρονες Κυκλικές Τροχιές Με Μηδενική Κλίση (2/2) 57 Περίοδος (Ώρες) Ύψος (km) Αρ. Διαβάσεων Διάρκεια Ορατότητας σε κάθε Διάβαση (h) Στον Ισημερινό Σε Γεωγρ. Πλάτος ±45 ο 24 35,786 Σταθερός Συνεχής Συνεχής 12 20,240 1 10.1 9.3 8 13,940 2 4.8 4.2 6 10,390 3 3.0 2.5 3 4,190 7 1.0 0.6

Γεωστατικές Τροχιές (1/7) 58 Εκκεντρότητα e 0 Έγκλιση i 0 Περίοδος T = T e 23 h 56 min 4 sec Μεγάλος Ημιάξονας a = r 42,164.2 km Ταχύτητα v s = sqrt(a 3 /μ) 3,075 m/sec Ύψος Δορυφόρου h 35,786.1 km Μέση Ισημερινή Ακτίνα r e 6,378.1 km

Γεωστατικές Τροχιές (2/7) 59 Το υποδορυφορικό σημείο βρίσκεται στον ισημερινό σε γεωγραφικό μήκος l SSP και το γεωγραφικό πλάτος L SSP είναι ίσο με 0. Ισχύουν οι εξής σχέσεις: 2 2 e S es d r r 2rr cos r r h S e 42,164.2 km cos cos l l cosl SSP ES ES

Γεωστατικές Τροχιές (3/7) 60 d 42,164.17 1.022882350.30253825cos km cosel sin 1.022882350.30253825cos EL arctan 6.6107345 cos / sin

Γεωστατικές Τροχιές (4/7) 61 Ενδιάμεση Παράμετρος Ημισφαίριο Επίγειου Σταθμού Θέση Δορυφόρου ως προς ΕΣ Σχέση Αz και a Βόρειο Ανατολικά Az=180 o -α Βόρειο Δυτικά Az=180 o +α Νότιο Ανατολικά Az=α Νότιο Δυτικά Az=360 o -α sin lssp l ES arcsin, 0, lssp les 0 sin tanlssp les ή arctan sinl ES

Γεωστατικές Τροχιές (5/7) 62 Μέγιστη Κάλυψη r e 2max 2arcsin 17.4 r L max max, ES 8.7 l max, ES 90 81.3 S max

Γεωστατικές Τροχιές (6/7) 63 Μέγιστη απόσταση και χρόνος μετάδοσης από σταθμό σε σταθμό: max 2r L0, l81.3 83,357.6 km t max max 2 r / 310 278 msec 8 Ελάχιστη απόσταση και χρόνος μετάδοσης από σταθμό σε σταθμό: t min 2h 71,572.2 km 8 2 h/ 310 238 msec

Γεωστατικές Τροχιές (7/7) 64 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Κάλυψη μεγάλης γεωγραφικής έκτασης Απλός τρόπος παρακολούθησης του δορυφόρου Συνεχής κάλυψη Καλής ποιότητας επικοινωνίες ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Μεγάλη καθυστέρηση διάδοσης Μεγάλη εξασθένιση Αδυναμία κάλυψης μεγάλων γεωγραφικών πλατών Υψηλό κόστος εκτόξευσης Συνωστισμός στην γεωστατική τροχιά

Σύγκριση Δορυφόρων Διαφορετικών Τροχιών (1/2) 65 LEO MEO GEO HEO Κόστος Μέγιστο Ελάχιστο Μέσο Μέσο Χρόνος Ζωής (έτη) 3-7 10-15 10-15 7-10 Δυνατότητα Τερματικού Χειρός Καθυστέρηση Διάδοσης Ναι Ναι Όχι Όχι Μικρή Μέση Μεγάλη Μεγάλη Εξασθένιση Σήματος Μικρή Μέση Μεγάλη Μεγάλη Πολυπλοκότητα Δικτύου Συχνότητα Μεταγωγής Υψηλή Μέση Μικρή Μέση Μεγάλη Μέση - Μικρή

Σύγκριση Δορυφόρων Διαφορετικών Τροχιών (2/2) 66 LEO MEO GEO HEO Τυπικά Συστήματα Iridium Odyssey Immarsat Molniya Τροχιά Κυκλική Κυκλική Κυκλική Ελλειπτική Αριθμός Τροχιών 6 3 1 4 Ύψος (km) 785 10,354 35,786 - Απόγειο (km) - - - 40,000 Περίγειο (km) - - - 500 Περίοδος Περιστροφής 1 h 40 min 5 h 59.5 min 24 h 12 h Βάρος (kg) 700 1,226 1,500 1,000 Αριθμός Δορυφόρων Ελάχιστη Γωνία Ανύψωσης 66 (11/τροχιά) 12 (4/τροχιά) 3 12 (3/τροχιά) 8 ο 8 ο 5 ο 80 ο Διάρκεια Ορατότητας 10 min 94.5 min 24 h 8 h

Εκτοξεύσεις και Οχήματα Εκτόξευσης (1/4) 67 Όσο πιο μακριά από τη Γη βρίσκεται η τροχιά τόσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια που χρειάζεται το όχημα εκτόξευσης για να φτάσει σε εκείνη την τροχιά. Σε οποιαδήποτε εκτόξευση γήινου δορυφόρου, το μεγαλύτερο ποσοστό της ενέργειας που καταναλώνεται από τον πύραυλο χρησιμοποιείται για την επιτάχυνση του οχήματος από την ακινησία μέχρι να φτάσει περίπου 32 km πάνω από τη Γη. Για αποδοτικότερη χρήση των καυσίμων, είναι σύνηθες να αποβάλλεται η περίσσεια μάζα από τον εκτοξευτή καθώς αυτός κινείται προς τα πάνω κατά την εκτόξευση. Αυτό ονομάζεται σταδιακός αποχωρισμός μερών πυραύλου (staging).

Εκτοξεύσεις και Οχήματα Εκτόξευσης (2/4) 68 Τα περισσότερα οχήματα εκτόξευσης έχουν πολλά τμήματα και, καθώς κάθε στάδιο εκτόξευσης ολοκληρώνεται, το αντίστοιχο τμήμα του εκτοξευτή αναλώνεται μέχρι το τελευταίο στάδιο να τοποθετήσει το δορυφόρο στην επιθυμητή τροχιά (Expendable Launch Vehicle ELV). Το Space Shuttle είναι μερικώς επαναχρησιμοποιήσιμο (Reusable Launch Vehicle RLV). Οι προωθητικοί πύραυλοι στερεών καυσίμων ανακτώνται και ανακαινίζονται για μελλοντικές αποστολές και το ίδιο το όχημα του διαστημικού λεωφορείου οδηγείται πίσω στη Γη για ανακαίνιση και επαναχρησιμοποίηση.

69 Εκτοξεύσεις και Οχήματα Εκτόξευσης (3/4)

Εκτοξεύσεις και Οχήματα Εκτόξευσης (4/4) 70 Αντιπροσωπευτικά αναλώσιμα οχήματα εκτόξευσης (ELVs)

Ευχαριστώ για την προσοχή σας!