Στατιστικός Έλεγχος ιεργασίας

Στατιστικός Έλεγχος ιεργασίας Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα των συγγραµ- µάτων την αποκλειστική ευθύνη φέρουν οι συγγραφείς, κριτικοί αναγνώστες και ακαδηµαϊκοί υπεύθυνοι που ανέλαβαν το έργο αυτό.

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική Ενότητα ΠPOHΓMΕNA EPΓAΛEΙA KAI MΕΘO OI ΓIA TON ΕΛEΓXO THΣ ΠOIΟTHTAΣ Τόµος A' Στατιστικός Έλεγχος ιεργασίας ΓΕΩΡΓΙΟΣ Σ. ΓΕΩΡΓΑΚΑΚΟΣ /ντής ιασφάλισης Ποιότητας NETCOM SA ΠATPA 2002

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική Ενότητα ΠPOHΓMΕNA EPΓAΛEΙA KAI MΕΘO OI ΓIA TON ΕΛEΓXO THΣ ΠOIΟTHTAΣ Τόµος A' Στατιστικός Έλεγχος ιεργασίας Συγγραφή ΓΕΩΡΓΙΟΣ Σ. ΓΕΩΡΓΑΚΑΚΟΣ /ντής ιασφάλισης Ποιότητας NETCOM SA Κριτική Ανάγνωση IΩANNHΣ MINHΣ Σύµβουλος Eπιχειρήσεων Planning AE ρ Mηχανολόγος Mηχανικός Ακαδηµαϊκός Υπεύθυνος για την επιστηµονική επιµέλεια του τόµου IΩΑΝΝΗΣ KΟΥΤΡΟΥΒΕΛΗΣ Kαθηγητής Στατιστικής Πολυτεχνικής Σχολής Πανεπιστηµίου Πατρών Επιµέλεια στη µέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση HMHTPIOΣ KOΣKINAΣ Γλωσσική Επιµέλεια KAΛIPOH ΓAKH Τεχνική Επιµέλεια TYPORAMA / ΓIANNHΣ ΠIKPAMENOΣ Καλλιτεχνική Επιµέλεια, Σελιδοποίηση TYPORAMA Συντονισµός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιµέλεια των εκδόσεων ΟΜΑ Α ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / 1997 2001 ISBN: 960 538 332 2 Kωδικός Έκδοσης: IΠ 60/1 Copyright 2000 για την Ελλάδα και όλο τον κόσµο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Παπαφλέσσα & Υψηλάντη, 26222 Πάτρα Τηλ: (0610) 314094, 314206 Φαξ: (0610) 317244 Σύµφωνα µε το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασµατική αναδηµοσίευση του βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του µε οποιοδήποτε µέσο χωρίς την άδεια του εκδότη.

Αφιερώνεται στον καθηγητή µου JOHN VICTOR FALL

ÂÚÈ fiìâó ÚfiÏÔÁÔ Ο στατιστικός έλεγχος και η διαχείριση ποιότητας σήµερα... 13 Τα διαγράµµατα ελέγχου ποιότητας... 14 Υπάρχουν και άλλα εργαλεία ελέγχου διεργασίας... 15 Σηµεία αναφοράς του παρόντος βιβλίου... 16 K º π 1 EÈÛ ÁˆÁ ÛÙÔÓ ÛÙ ÙÈÛÙÈÎfi ÏÂÁ Ô ÈÂÚÁ Û Στόχος, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά... 19 1.1 Ορισµένες βασικές έννοιες του στατιστικού ελέγχου διεργασίας Στόχος, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 21 1.1.1 Ο στόχος του στατιστικού ελέγχου διεργασίας... 21 1.1.2 Ορισµοί... 22 1.1.3 Στοιχεία του στατιστικού ελέγχου διεργασίας... 22 1.1.4 Η ικανότητα διεργασίας.... 23 1.2 Συνήθη και ειδικά αίτια Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 31 1.2.1 Oρισµοί και παραδείγµατα... 31 1.2.2 Ειδικά αίτια και στατιστικός έλεγχος διεργασίας... 33 1.3 είκτες τρέχουσας επίδοσης διεργασίας. Oρθότητα και πιστότητα µιας διεργασίας Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 39 1.3.1 είκτες τρέχουσας επίδοσης διεργασίας... 40 1.3.2 Ορθότητα και πιστότητα µιας διεργασίας... 45 1.4 Η Χρονοσειρά και το διάγραµµα διαδοχικών τιµών ως εργαλεία στατιστικού ελέγχου διεργασίας Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 47

8 TATI TIKO E E XO IEP A IA 1.4.1 Ο στατιστικός έλεγχος υποθέσεων στην έρευνα για την ύπαρξη ειδικών αιτίων στη διεργασία... 49 1.4.2 Εξέταση της χρονοσειράς για ασυνήθεις µεµονωµένες τιµές. Στατιστικά σφάλµατα τύπου I και II. Ρίσκο άλφα και βήτα... 50 1.4.3 Χαρακτηρίζουσα καµπύλη ελέγχου... 52 1.4.4 ιακριτική ικανότητα στην ανεύρεση ειδικών αιτίων... 53 1.4.5 ιεργασία υπό στατιστικό έλεγχο: το ιδεώδες και το εφικτό... 54 1.4.6 Έλεγχος µε δείγµατα για τυχόν αλλαγή µέσης τιµής της διεργασίας... 55 1.4.7 Εξέταση της χρονοσειράς για ασυνήθεις οµάδες τιµών... 59 1.4.8 είκτης ευαισθησίας για την ανεύρεση ειδικών αιτίων... 61 1.5 Aπό τη χρονοσειρά στο ιστόγραµµα Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 65 1.5.1 Χρονοσειρά και ιστόγραµµα... 66 1.5.2 Οι αδυναµίες της χρονοσειράς στον εντοπισµό ειδικών αιτιών σε µια διεργασία... 67 1.5.3 Βραχυπρόθεσµη και µακροπρόθεσµη µεταβλητότητα διεργασίας... 67 Σύνοψη... 73 K º π 2 È ÁÚ ÌÌ Ù ÂÏ Á Ô E X, E R, Es ÁÈ ÌÂÙ ÏËÙ ÙÈÌ Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Συνήθη σύµβολα Εισαγωγικές παρατηρήσεις... 77 Έλεγχος βάσει ιδιοτήτων και έλεγχος βάσει µεταβλητών... 77 Οι µεταβλητές τιµές δύνανται να είναι διακριτές ή συνεχείς... 78 Η επεξεργασία τιµών µιας µεταβλητής συνήθως παρέχει περισσότερες πληροφορίες από την επεξεργασία παρατηρήσεων µιας ιδιότητας... 78 Η επεξεργασία τιµών µεταβλητών απαιτεί σχετικά πιο σύνθετα όργανα ελέγχου... 79

EPEXOMENA 9 2.1 Τα διαγράµµατα ελέγχου µέσης τιµής X και εύρους R. Αλγόριθµος κατασκευής Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 80 2.2 Tα πλεονεκτήµατα των ιαγραµµάτων Eλέγχου για τη συνεχή παρακολούθηση µιας διεργασίας (On line control) Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 87 2.2.1 Βελτίωση στην ευαισθησία ανεύρεσης ειδικών αιτίων, όταν χρησιµοποιούµε δείγµατα αντί µεµονωµένων τιµών... 88 2.2.2 Ορθολογικά επιλεγµένες υποοµάδες δειγµάτων... 92 2.2.3 Κανονική κατανοµή και τα διαγράµµατα ελέγχου... 94 2.3 Ανάπτυξη και εφαρµογές των ιαγραµµάτων Eλέγχου Ε R, Ε X, Ε s Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα... 100 2.3.1 ιαγράµµατα ελέγχου µεταβλητότητας R... 101 2.3.2 Εξαγωγή των συντελεστών των Ε R και X... 102 2.3.3 Tα διαγράµµατα ελέγχου δειγµατικής τυπικής απόκλισης s και µέσης τιµής... 108 2.3.4 Όρια ελέγχου των Ε X, R και s, για ρίσκο α π 0.003... 110 2.3.5 Άνισα δειγµατικά µεγέθη σε διαγράµµατα ελέγχου... 116 Σύνοψη... 127 K º π 3 ÕÏÏ È ÁÚ ÌÌ Ù ÂÏ Á Ô ÁÈ ÌÂÙ ÏËÙ ÙÈÌ Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά Εισαγωγικές παρατηρήσεις... 129 3.1 ιαγράµµατα ελέγχου για µεµονωµένες τιµές... 131 3.1.1 Kινούµενα σηµεία. Tο κινούµενο εύρος. O κινούµενος µέσος... 132 3.1.2 E µεµονωµένων τιµών ( ιάγραµµα X), και διάγραµµα ελέγχου

10 TATI TIKO E E XO IEP A IA κινούµενου εύρους ( E MR) I MR. Control charts for individuals and moving range... 135 3.1.3 Σηµεία προσοχής επί της χρήσεως των E τα οποία βασίζονται σε κινούµενα σηµεία... 138 3.1.4 Tα διαγράµµατα ελέγχου κινούµενου µέσου mx... 139 3.1.5 ιαγράµµατα ελέγχου του εκθετικά (ή γεωµετρικά) σταθµισµένου κινούµενου µέσου ( E EWMA)... 140 3.2 E µεταβλητών για ειδικές περιπτώσεις. Αναφορά παράδειγµα το E διαµέσου... 144 Σύνοψη κεφαλαίου... 148 K º π 4 È ÁÚ ÌÌ Ù ÂÏ Á Ô È ÈÔÙ ÙˆÓ Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά Εισαγωγικές παρατηρήσεις... 149 Χρήσιµη Επανάληψη Ύλης... 150 Κατηγορικά εδοµένα και οι Κατανοµές Bernoulli ή Poisson... 151 4.1 ιαγράµµατα ελέγχου p για αναλογία µη συµµορφούµενων ( E p)... 151 4.2 Tο «σωστό» δειγµατικό µέγεθος για τα E p... 155 4.3 E p για δείγµατα µεταβλητού µεγέθους... 157 4.4 E της τυποποιηµένης µεταβλητής ( E Ζ)... 164 4.5 E για πλήθος µη συµµορφούµενων µονάδων ( E np)... 167 4.6 ιάγραµµα ελέγχου για πλήθος ελαττωµάτων E c (Control Chart c ή Chart y)... 169 4.6.1 H ελεγχόµενη ή σύνθετη µονάδα... 169 4.6.2 H θεωρητική βάση για το E c... 171 4.7 ιάγραµµα ελέγχου για πλήθος ελαττωµάτων ανά ελεγχόµενη (ή σύνθετη) µονάδα. E u. (Control Chart u)... 175 4.8 ιαγράµµατα ελέγχου διαβαθµισµένων ( E D) και σταθµισµένων

EPEXOMENA 11 ελαττωµάτων ( E Q). Demerit and Q Charts... 178 Σύνοψη κεφαλαίου... 182 K º π 5 EappleÈÏÂÁÌ ÓÂ ÙÂ ÓÈÎ Î È ı Ì Ù appleô Û ÂÙ ÔÓÙ È ÌÂ ÙÔÓ ÛÙ ÙÈÛÙÈÎfi ÏÂÁ Ô ÈÂÚÁ Û Στόχοι, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά... 183 5.1 Έξι σίγµα επίδοση (ποιότητα) διεργασίας... 185 5.1.1 Eυκαιρίες για ελάττωµα (DO), ελαττώµατα ανά ελεγχόµενη µονάδα (DPU), ελαττώµατα ανά εκατοµµύριο ευκαιρίες (DPMO)... 185 5.1.2 Η αναγκαιότητα για έξι σίγµα (6 σ) επίδοση διεργασίας... 193 5.2 Προγράµµατα ποιότητας «6 σίγµα»... 200 5.2.1 Σχόλια για το πρόγραµµα 6 Σίγµα... 205 5.2.2 H σηµερινή δηµοτικότητα των προγραµµάτων 6σ... 206 5.3 Έλεγχος διεργασιών για διεργασίες υψηλής απόδοσης Στόχοι... 207 5.4 Άλλα παραδείγµατα εφαρµογών διαγραµµάτων στον έλεγχο διεργασιών... 210 5.4.1 ιαγράµµατα αποδεκτής αναλογίας απορρίψεων ( ΑΑΑ) (ή διαγράµµατα απορρίψεων)... 210 5.4.2 ιαγράµµατα αποδοχής... 214 5.4.3 Έλεγχος επαναληψιµότητας και αναπαραγωγισιµότητας µετρήσεων (R and R)... 216 5.4.4 ιάγραµµα προελέγχου (Pre control chart)... 222 5.4.5 Συνύπαρξη στατιστικού ελέγχου διεργασίας και δειγµατοληψίας... 227 5.4.6 Oι συνηθέστερες χρήσεις των διαγραµµάτων ελέγχου... 229

12 TATI TIKO E E XO IEP A IA 5.4.7 Eπιλογή του κατάλληλου ιαγράµµατος Eλέγχου... 229 5.4.8 Προετοιµασία, εφαρµογή, ανασκόπηση της λειτουργίας των διαγραµµάτων ελέγχου... 231 5.5 Eπιθεώρηση της λειτουργίας των E και του συστήµατος ΣE, γενικότερα Στόχοι... 233 5.5.1 Eσωτερικές επιθεωρήσεις... 234 5.5.2 ISO 9001 και ο στατιστικός έλεγχος διεργασίας... 237 Σύνοψη... 247 Επίλογος... 248 Aπαντήσεις Aσκήσεων Aυτοαξιολόγησης... 251 Aπαντήσεις ραστηριοτήτων... 285 Παραρτήµατα Ι. Πίνακας συντελεστών για ιαγράµµατα Ελέγχου... 291 ΙΙ. Πίνακας Αθροιστικής Κανονικής Κατανοµής... 292 ΙΙΙ. Υπόδειγµα εντύπου για Ε... 293 Eυρετήριο όρων και αρκτικόλεξων... 295 Bιβλιογραφία... 299

Η ανώτατη διοίκηση έχει την ευθύνη για την Ποιότητα. Αυτή η ευθύνη δεν µεταβιβάζεται. Το πρόβληµα είναι ότι η ανώτατη διοίκηση στερείται ενός βασικού στοιχείου, το οποίο αποκαλώ «βαθιά γνώση». εν υπάρχει υποκατάστατο για τη βαθιά γνώση. Η σκληρή δουλειά, η καλύτερη προσπάθεια, και οι καλύτερες προθέσεις δεν θα δηµιουργήσουν από µόνες τους προϊόντα ποιότητας ή νέες αγορές. Απαιτείται αλλαγή τρόπου διαχείρισης µε γνώση και εφαρµογή βαθιάς γνώσης. Edwards Deming* (1993, σ. 17) [1] ÚfiÏÔÁÔ Η ευρεία διάδοση των προτύπων ISO 9000 διεθνώς, ως βάση για έναν οργανισµό ποιότητας, αναµφίβολα έχει συµβάλει αποφασιστικά στο σηµερινό εντυπωσιακό ενδιαφέρον για την ποιότητα. Η παρουσίαση σεµιναρίων και συµβουλευτικών προγραµµάτων διαφόρου αποτελεσµατικότητας για τα ISO 9000, καθώς και για την Ολική ιαχείριση Ποιότητας (TQM) είναι καθηµερινό γεγονός τα τελευταία δέκα χρόνια. Είναι αξιοσηµείωτο ότι ήδη µέχρι το Μάρτιο του 1995 στην Ελλάδα λειτουργούσαν 256 γραφεία τα οποία, εκτός των άλλων υπηρεσιών, παρείχαν και συµβουλευτικές υπηρεσίες για συστήµατα διασφάλισης ποιότητας σε οργανισµούς, ενώ µόλις εφτά χρόνια νωρίτερα αυτού του είδους οι συµβουλευτικές υπηρεσίες ήταν σχεδόν άγνωστες. Αξιοσηµείωτη ήταν, επίσης, και η οικονοµική υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Ένωσης στη διαδικασία δηµιουργίας υποδοµής για τη ιασφάλιση Ποιότητας σε ελληνικές µικροµεσαίες επιχειρήσεις. Ù ÙÈÛÙÈÎfi ŒÏÂÁ Ô Î È Ë È Â ÚÈÛË ÔÈfiÙËÙ Û ÌÂÚ Η αύξηση ενδιαφέροντος και κινητικότητας σε θέµατα ιαχείρισης Ποιότητας δεν συνοδεύτηκε από ανάλογη αύξηση διδαχής και εφαρµογής των στατιστικών εργαλείων σε ελληνικές εταιρείες και οργανισµούς. Είναι γνωστό ότι σε ορισµένες περιπτώσεις στη χώρα µας µαταιώθηκαν σειρές διαλέξεων για τη χρήση της Στατιστικής σε θέµατα Ποιότητας που δίνονταν επί δεκαετίες, ενώ σε άλλες εγκαταλείφτηκε η συγγραφή σχετικών εγχειριδίων προς χάριν αντίστοιχων για τη ιαχείριση Ποιότητας/ ISO 9000 ή Ολική Ποιότητα. Μεταξύ των εξηγήσεων για τη σχετικά περιορισµένη αύξηση ενδιαφέροντος όπως τουλάχιστον φαίνεται από συζητήσεις, ανάγνωση περιοδικών και µελέτη της βιβλιογραφίας είναι: 1. Ο φόβος ότι η συχνή αναφορά στα µαθηµατικά εργαλεία της ποιότητας θα εµφάνιζε το εγχείρηµα της παρακολουθήσεως και βελτιώσεως της ποιότητας ως ιδιαίτερα δύσκολο και µακροπρόθεσµο έργο. 2. Η έλλειψη εξοικείωσης των ίδιων των συµβούλων ή και των ίδιων των διευθυντικών στελεχών µιας εταιρείας µε τις στατιστικές µεθόδους. [1] Ο αστερίσκος παραπέµπει στη βιβλιογραφία στο τέλος του βιβλίου.

14 TATI TIKO E E XO IEP A IA 3. Η υποψία πως η ποιοτική οργάνωση µιας εταιρείας ίσως εµφανιστεί να περιορίζεται στα χέρια επαγγελµατιών στατιστικών, που σαν µαθητευόµενοι µάγοι θα είχαν απεριόριστο πεδίο να εφαρµόσουν τα πανάκριβα χόµπι τους. Η υποψία αυτή έχει κάποια ιστορική βάση, λόγω της κακής χρήσεως του Στατιστικού Ελέγχου ιεργασίας ΣΕ (Statistical Process Control SPC) κατά το παρελθόν. 4. Το ενδιαφέρον από τις περισσότερες εταιρείες για πιστοποίηση σύµφωνα µε τα πρότυπα ISO 9000 πηγάζει κυρίως από λόγους marketing και δηµόσιων σχέσεων και όχι από πρόθεση για συνεχή βελτίωση, οπότε και τα στατιστικά εργαλεία θα ήταν µια αναγκαιότητα. Στη Μεγάλη Βρετανία π.χ. µέχρι το 1995, το ποσοστό που επεδίωξε και επέτυχε πιστοποίηση ως µέσο για τη βελτίωση ποιότητας ήταν µόνον 10.3 τοις εκατό ενώ το ποσοστό των εταιρειών που πιστοποιήθηκαν, επειδή το απαιτούσε ο πελάτης ή για δηµόσιες σχέσεις ανερχόταν στο 84.6 τοις εκατό βλ. Εκτός των άλλων µελετών, Spendlove* (1997, σ.20) σε µελέτη που κέρδισε το I.E.E. Bridgeport Award on Quality Management. Είναι ίσως παράδοξο ότι αυτή η σχετική µείωση της σηµασίας της στατιστικής στην πράξη, συνυπάρχει µε τη γενική θεωρητική παραδοχή ότι η Στατιστική, µε την επιστηµονική έννοια, είναι απαραίτητη για τον ορθολογικό σχεδιασµό του προϊόντος ή µιας υπηρεσίας, την οικονοµική παραγωγή µε γνώση εκ των προτέρων της δυνατότητας των παραγωγικών ή λειτουργικών διεργασιών, τη σαφή και αντικειµενική επικοινωνία µέσα σε έναν οργανισµό µε στόχο τη βελτίωση της κερδοφορίας (γλώσσα που κατανοεί καλά η ιεύθυνση). Ίσως µε αυτό το σκεπτικό ο εφευρέτης των ιαγραµµάτων Ελέγχου Ποιότητας, Walter Shewhart, (1924) ονόµαζε το βιβλίο του «Economic Control of Quality Product»*. Φυσικά, προκειµένου να είναι αποτελεσµατική η χρήση της στατιστικής, θα πρέπει να συνυπάρχει µε κάποιον οργανισµό που εντοπίζει τις περιπτώσεις που απαιτούν κινητοποίηση, παραχωρεί σαφείς υπευθυνότητες στο πλαίσιο µιας φιλοσοφίας πειθαρχίας (αλλά όχι φόβου) και προνοεί για τους απαιτούµενους πόρους. Σε διαφορετική περίπτωση το εγχείρηµα θα αποτύχει. È ÁÚ ÌÌ Ù Ï Á Ô ÔÈfiÙËÙ Η ιστορία του Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας, γνωστού µε τον αγγλικό όρο Statistical Quality Control (SQC), ουσιαστικά αρχίζει µε τις εργασίες των Harold Dodge πάνω στη στατιστική δειγµατοληψία και µε την εισαγωγή των ιαγραµµάτων Ελέγχου Ποιότητας ( ΕΠ) από τον Walter A. Shewhart το 1924. Η δοµή των εργαστηρίων της AT&T καθώς και των θυγατρικών της, Bell Telephone Systems και Western Electric, ευνοούσαν τις στατιστικές καινοτοµίες στο χώρο της Ποιότητας. Ενδεικτικό είναι αυτό που ο Deming αναφέρει ανεκδοτολογικά: Σε διαµαρτυρία

PO O O 15 κάποιου µηχανικού πως τα έργα άρχιζαν µε πολλή θεωρία, ο διευθυντής απάντησε ότι παρόµοια παράπονα για πολλή θεωρητική προετοιµασία είχαν ούτως ή άλλως προηγηθεί όλων των επιτεύξεων του οργανισµού τους. Εκτός του Deming στα εργαστήρια της ΑΤ&Τ εργάστηκαν κατά διαστήµατα οι Dodge, Romig, και ανεξάρτητα ο Juran. Ένας από τους κύριους σκοπούς για τους οποίους χρησιµοποιούµε τα ιαγράµµατα (Στατιστικού) Ελέγχου Ποιότητας είναι η ανίχνευση τυχόν αλλαγών στη µέση τιµή και τυπική απόκλιση των χαρακτηριστικών µιας διεργασίας. Επειδή µερικές σπουδαίες κατανοµές χαρακτηρίζονται απόλυτα από τη µέση τιµή και την τυπική απόκλιση, µε τα ιαγράµµατα Στατιστικού Ελέγχου παρακολουθούµε το µέσο όρο και την τυπική απόκλιση στατιστικών χαρακτηριστικών δειγµάτων από τα προϊόντα της διεργασίας, προκειµένου να ελέγξουµε εάν η διεργασία έχει αλλάξει από τη στιγµή που πιστοποιήθηκε. Όταν χρησιµοποιούµε τα ιαγράµµατα Ελέγχου για τον προαναφερθέντα σκοπό, ουσιαστικά, κάνουµε ένα διαρκή Έλεγχο Υποθέσεων ως προς το εάν το δείγµα που µόλις ελήφθη, ανήκει στον ίδιο πληθυσµό (Βασικό Σύνολο) µε τα δείγµατα που χρησιµοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια της πιστοποιήσεως της διεργασίας. Όταν τα ιαγράµµατα Ελέγχου χρησιµοποιούνται σωστά, µετά από καλή προετοι- µασία σε επιλεγµένες διεργασίες και στα πλαίσια µιας φιλοσοφίας συνεχούς βελτίωσης, όπου οι αρµοδιότητες είναι σαφείς και οι προβλεπόµενοι πόροι επαρκείς, τότε βοηθούν: στην ανεύρεση των αιτίων που αλλοιώνουν µια διεργασία (τα λεγό- µενα ειδικά αίτια), στην ανάδραση για την εξάλειψη αυτών των αιτίων, και στην ανασκόπηση για την αναγκαιότητα της διεργασίας. Χρησιµοποιούνται, επίσης, επικουρικά µε άλλα εργαλεία ποιότητας, όπου απαιτείται η εξακρίβωση της ικανότητας διεργασίας π.χ. στο σχεδιασµό πειραµάτων κ.ά. Το κόστος εφαρµογής των διαγραµµάτων ελέγχου αντισταθµίζεται από τα πλεονεκτήµατα τους, που, µεταξύ άλλων, είναι τα εξής: προτεραιότητα στην πρόβλεψη αντί στην επιθεώρηση, αξιοπιστία βάσει γεγονότων και όχι µε βάση τη µνήµη ή τη διαίσθηση, βελτιωµένες µεθόδους επιθεωρήσεων, βελτιωµένη ροή υλικών, συνεπή φιλοσοφία ποιότητας, λογικές προδιαγραφές, βελτιωµένο εργατικό ηθικό σε κάθε εργασιακό χώρο. Àapple Ú Ô Ó Î È ÏÏ ÂÚÁ ÏÂ ÂÏ Á Ô ÈÂÚÁ Û Για πολλά χρόνια τα διαγράµµατα ελέγχου είχαν γίνει συνώνυµα σχεδόν µε τον όρο «Στατιστικός Έλεγχος ιεργασιών». Με τον καιρό, όµως, µια πλειάδα στατιστικών εργαλείων διαφόρου αποτελεσµατικότητας εισήχθησαν από πανεπιστηµιακούς, συµ-

16 TATI TIKO E E XO IEP A IA βούλους, µηχανικούς κ.ά. και ήλθαν να προστεθούν στα ιαγράµµατα Ελέγχου για το Στατιστικό Έλεγχο ιεργασίας. Ορισµένα εξ αυτών που δεν ξεπεράστηκαν ως πρόσκαιρη µόδα, αλλά απέδειξαν τη χρησιµότητα τους διαχρονικά, θα αναφερθούν στα επόµενα κεφάλαια. Οι λόγοι για τη χρήση των άλλων εργαλείων για τον έλεγχο διεργασίας είναι οι ίδιοι, που αναφέρθηκαν ανωτέρω για τα ιαγράµµατα Στατιστικού Ελέγχου ιεργασίας. Κυρίως, είναι η εξακρίβωση της Ικανότητας ιεργασίας και ο έλεγχος για το εάν µια διεργασία παραµένει υπό στατιστικό έλεγχο ή όχι. Η διαχωριστική γραµµή για το ποιά εργαλεία θα συµπεριληφθούν στα βιβλία Στατιστικού Ελέγχου ποιότητας και ποια σε βιβλία µε άλλο τίτλο είναι συχνά θέµα παράδοσης. ËÌÂ Ó ÊÔÚ ÙÔ apple ÚfiÓÙÔ µè Ï Ô Το παρόν βιβλίο είναι γραµµένο από ένα µηχανικό επαγγελµατία στο χώρο της Ποιότητας. 1. Φιλοδοξεί µέσα στις λίγες σχετικά σελίδες του να παρουσιάσει τα κύρια εργαλεία που χρησιµοποιούνται στον Στατιστικό Έλεγχο ιεργασίας, αρχίζοντας λεπτοµερώς από το βασικότερο ιάγραµµα Ελέγχου. Ενθαρρύνει τη σταδιακή εφαρµογή τους µε τη χρήση στατιστικών πακέτων και κυρίως του Minitab, αλλά και του Excel. 2. Αναφέρεται στους κινδύνους που ενέχει η χρήση αυτών των εργαλείων δίχως την επαρκή κατανόησή τους. Επιµένει µέχρι σηµείου απλοϊκότητας στην επεξήγηση σηµείων που έχουν προκαλέσει πολλές παρεξηγήσεις στην εφαρµογή του ΣΕ. 3. Σαν προτεραιότητα προσπαθεί περισσότερο να ικανοποιήσει την απαίτηση του αναγνώστη για λογική εξήγηση πίσω από τη χρήση των στατιστικών εργαλείων Ελέγχου ιεργασίας, παρά να αποδείξει µε αυστηρά µαθηµατικά την ορθότητα των θεωρηµάτων που υποστηρίζουν τα προαναφερθέντα εργαλεία. 4. Παραθέτει κύρια βιβλιογραφία, στην οποία υπάρχει πληθώρα χρήσιµης και ενδιαφέρουσας ύλης, που συµπληρώνει το παρόν βιβλίο επαρκώς τόσο σε βάθος όσο και σε έκταση. Η αναφορά σε άρθρα κυρίως από τις εκδόσεις του American Society for ASQ Quality (πρώην American Society for Quality Control) γίνεται για τους φοιτητές µε πολύ οξυµένη περιέργεια αλλά και για λόγους δεοντολογίας, ώστε να στηρίξουν θέσεις του συγγραφέα που διαφορετικά θα µπορούσαν να φανούν ακραίες. Οι εκδόσεις του ASQ καλύπτουν ένα µεγάλο φάσµα θεµάτων ποιότητας, χρησιµοποιούνται ως φόρουµ ζωντανού και απαραίτητου διαλόγου στα θέµατα Στατιστικού Ελέγχου ιεργασίας, ενώ η πρόσβαση σε αυτές είναι

PO O O 17 σχετικά εύκολη, µιας και οι πιο βασικές αυτών των εκδόσεων διανέµονται µε τη συνδροµή µέλους του ASQ. Παρεµπιπτόντως, ο συγγραφέας ενθαρρύνει ανεπιφύλακτα τη συµµετοχή σε επαγγελµατικούς συνδέσµους που παρουσιάζουν εκτενή δραστηριότητα στην εφαρµογή, αλλά και στην έρευνα των στατιστικών εργαλείων της ποιότητας. Τέλος, εάν ο φοιτητής δεν ανατρέξει στην ύλη ειδικού ενδιαφέροντος και παραµείνει στη βασική βιβλιογραφία, αυτό δεν θα του στερήσει καθόλου τις απαραίτητες γνώσεις επί του θέµατος. 5. Λόγω ελλείψεως κοινά αποδεκτής ορολογίας στο Στατιστικό Έλεγχο ιεργασίας, θεωρήθηκε απαραίτητο να συµπεριληφθεί και ο εκάστοτε αγγλικός όρος, στην περίπτωση (και όχι µόνο) που δεν έχει καθιερωθεί µέχρι στιγµής δόκιµος ελληνικός σχετικός όρος. Συχνά, βεβαίως, ούτε οι αγγλικοί όροι που χρησιµοποιούνται είναι καθολικά αποδεκτοί. Έχει γίνει προσπάθεια να χρησιµοποιείται η ορολογία που είναι η πλέον κοινά αποδεκτή π.χ. Quality Glossary (ASQ) στο Internet*, ISO 8402*, American National Standard Definitions*. Ο αναγνώστης πρέπει, επίσης, να προσέξει ότι πολλά διαφορετικά και συχνά αντιφατικά σύµβολα χρησιµοποιούνται στη βιβλιογραφία. Ένας χρήσιµος οδηγός εδώ είναι Grant E. L. and Leavenworth R.S. σ.697 705, έκδ.7η, 1996 *, (προσοχή, διότι σε παλαιότερες εκδόσεις οι συγγραφείς χρησιµοποιούν άλλα σύµβολα). Παρεµπιπτόντως συνιστούµε ιδιαίτερη προσοχή στη χρήση των όρων «τυπική απόκλιση», «µέση τιµή» και «µέσος όρος», εφόσον δεν έχει προηγηθεί σαφής διευκρίνιση στο πού ακριβώς αναφέρονται (σε ποιο πληθυσµό ή δείγµα). 6. Σηµαντικό µέρος των θεµάτων προς συζήτηση σε αυτό το βιβλίο βρίσκονται στις ερωτήσεις που ακολουθούν την εκάστοτε παρουσίαση της νέας ύλης. Η προτροπή µας είναι ο φοιτητής να µελετήσει και να λύσει όλες τις Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης και τις δραστηριότητες µέχρι την τελική αριθµητική απάντηση. Πάντα, όµως, πρέπει πρώτα να θέτει τα δεδοµένα σε ένα πρόχειρο έστω σχήµα ή διάγραµµα. 7. Στα βασικά ιαγράµµατα Στατιστικού Ελέγχου ιεργασίας, καθώς και στις βασικές έννοιες στα πρώτα κεφάλαια του παρόντος, δίνουµε δυσανάλογα µεγαλύτερη βαρύτητα, διότι τα σηµεία που καλύπτονται και συζητούνται σε αυτά, ισχύουν και για τα περισσότερα των υπολοίπων. Τέλος, ελπίζουµε ότι ένας οργανισµός θα χρησιµοποιήσει τα εργαλεία Ποιότητας για αυτό που πραγµατικά είναι: ΕΡΓΑΛΕΙΑ, και όχι ως µέσο δηµοσίων σχέσεων και marketing. ιαφορετικά, είναι σίγουρο ότι θα κοστίσουν «ο κούκος αηδόνι» σε χρήµα, οργάνωση και ηθικό. ιότι είναι βέβαιο πως το σύνθηµα/ προ-

18 TATI TIKO E E XO IEP A IA τροπή σίγουρα θα υπάρχει γραµµένο κρυφά σε κάποιον εξωτερικό τοίχο κάποιου εργοστασίου, κάπου στον κόσµο, από κάποιον απηυδισµένο και ταλαιπωρη- µένο ανώνυµο εργάτη ή επιθεωρητή ποιότητας ως προτροπή προς τους ιεραρχικά ανωτέρους του: «Μετανοείτε και ενεργείτε σύµφωνα µε τις γνώσεις και τα πορίσµατα που σας παρέχουν τα εργαλεία, τα οποία εσείς οι ίδιοι έχετε εισαγάγει προς χρήση». Εκτός από τα άτοµα που βοήθησαν στην έκδοση του παρόντος και που αναφέρονται στις πρώτες σελίδες του βιβλίου, θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους συναδέλφους κ.κ.. Γαζή, M. Mπότσο, Β. Λιαρόπουλο, τους όκτορες Π. Λιακόπουλο και Γ. Καρβέλη, καθώς και τη σύζυγο µου ρα Κατερίνα Μητραλέξη για τη βοήθεια που µού πρόσφεραν, σε ορισµένα σηµεία της συγγραφής. Η ευθύνη για τα φιλολογικά λάθη στο κείµενο ανήκει σε µένα, αφού συχνά επέµεινα στη χρήση όρων ή γραµµατικών και συντακτικών σχηµάτων της Καθαρεύουσας αντί των αντίστοιχων όρων της ηµοτικής. Ευχαριστώ ιδιαίτερα τον καθηγητή κ. Ιωάννη Κουτρουβέλη για την υποµονή του και την καταλυτική βοήθειά του στη διόρθωση του βιβλίου. Σε αρκετά σηµεία προτίµησα την πρακτική προσέγγιση που χρησιµοποιεί ο µηχανικός, από την αυστηρότερη προσέγγιση του πανεπιστηµιακού δασκάλου. Στην επιλογή µου αυτή θα πρέπει ο απαιτητικός αναγνώστης να αναζητήσει την εξήγηση για τις τυχόν διαφωνίες του µε την διατύπωση σε ορισµένα σηµεία της συγγραφής. Το βιβλίο αφιερώνεται στον καθηγητή της Σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών του Πανεπιστηµίου της υτικής Αυστραλίας Dr JOHN FALL.