ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένα σώμα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση. Όταν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του: α. η κινητική του ενέργεια είναι μηδέν. β. η επιτάχυνση του είναι μέγιστη. γ. η δύναμη επαναφοράς είναι μηδέν. δ. η δυναμική του ενέργεια είναι μέγιστη. Α2. Έκκεντρη ονομάζεται η κρούση κατά την οποία οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των δύο συγκρουόμενων σωμάτων είναι μεταξύ τους: α. κάθετες. β. παράλληλες. γ. ίσες. δ. σε τυχαίες διευθύνσεις. Α3. Σε μια πλαστική κρούση: α. δε διατηρείται η ορμή. β. η τελική κινητική ενέργεια του συστήματος είναι μεγαλύτερη της αρχικής. γ. η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται. δ. η αρχική κινητική ενέργεια του συστήματος είναι μεγαλύτερη της τελικής. Α4. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, η απομάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια χρονική στιγμή: α. έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο. β. έχουν πάντα το ίδιο πρόσημο. γ. θα έχουν το ίδιο ή αντίθετο πρόσημο ανάλογα με την αρχική φάση της απλής αρμονικής ταλάντωσης. δ. μερικές φορές έχουν το ίδιο και άλλες έχουν αντίθετο πρόσημο. Α5. Σώμα μάζας που είναι προσδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς, όταν απομακρύνεται από την θέση ισορροπίας του κατά Α, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ. Αν τετραπλασιάσουμε την απομάκρυνση Α, η περίοδος της ταλάντωσης γίνεται: α. β. γ. δ. 4 Σελίδα 1 από 5
ΘΕΜΑ Β Β1. Στο παρακάτω σχήμα παριστάνονται γραφικά οι δυναμικές ενέργειες U της απλής αρμονικής ταλάντωσης δύο σωμάτων (1) και (2) ίσης μάζας, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση τους x από τη θέση ισορροπίας τους. U (2) (1) -A +A x Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της κινητικής τους ενέργειας είναι: α. μεγαλύτερος για το σώμα (1). β. μεγαλύτερος για το σώμα (2). γ. ίσος για τα δύο σώματα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Β2. Δύο σώματα με μάζες και κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες μέτρου και αντίστοιχα και συγκρούονται πλαστικά. 1 m 1 2 m 2 Σελίδα 2 από 5
Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος μετά την κρούση είναι: α. β. γ. Β3. Μια μικρή σφαίρα μάζας που κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη ακίνητη σφαίρα μάζας A. To μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση είναι: α. β. γ. Β. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας ελάχιστα πριν από την κρούση που μεταβιβάστηκε στη σφαίρα κατά την κρούση είναι ίσο με: α. β. γ. ΘΕΜΑ Γ Σώμα μάζας εκτοξεύεται από τη θέση Α του σχήματος με οριζόντια ταχύτητα μέτρου. To σώμα αφού διανύσει απόσταση πάνω σε οριζόντιο δάπεδο, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με σώμα μάζας, το οποίο τη στιγμή της κρούσης κινείται αντίθετα ως προς το σώμα με ταχύτητα μέτρου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά την ολοκλήρωση της κρούσης το συσσωμάτωμα ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο και αφού διανύσει διάστημα 2 1 0 1 1 2 τελικά ακινητοποιείται. A d Γ Γ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος ελάχιστα πριν από τη κρούση. Γ2. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος καθώς και τη θερμότητα που παράχθηκε κατά την κρούση. Σελίδα 3 από 5
Γ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της μέσης δύναμης που δέχθηκε το σώμα από το σώμα κατά την κρούση και να προσδιορίσετε την κατεύθυνση της, αν είναι γνωστό ότι η χρονική διάρκεια της κρούσης ήταν. Γ4. Nα υπολογίσετε το συντελεστή τριβής μεταξύ του συσσωματώματος και του οριζόντιου δαπέδου, και το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία το μέτρο της ορμής του είναι. Μονάδες 7 Δίνεται: η επιτάχυνση της βαρύτητας. ΘΕΜΑ Δ Στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο δάπεδο, είναι δεμένο ένα σώμα μάζας. Ένα δεύτερο σώμα μάζας είναι τοποθετημένο πάνω στο σώμα και το σύστημα των δύο σωμάτων ισορροπεί. Εκτρέπουμε το σύστημα των δυο σωμάτων κατακόρυφα προς τα κάτω κατά και τη χρονική στιγμή to αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωμάτων, το σώμα δεν χάνει την επαφή του με το σώμα. 2. 1 Δ1. Να αποδείξετε ότι το σύστημα των σωμάτων και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την περίοδο της. Δ2. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης που εκτελεί το σύστημα των δύο σωμάτων, θεωρώντας θετική φορά τη φορά προς τα κάτω. Δ3. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση όπου η κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του. Σελίδα 4 από 5
Δ4. Ακινητοποιούμε το σύστημα των δύο σωμάτων και στη συνέχεια το θέτουμε εκ νέου σε απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος. Να βρείτε τη θέση όπου το σώμα χάνει την επαφή του με το σώμα και να υπολογίσετε την ολική ενέργεια της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα μετά την απώλεια επαφής του με το σώμα. Δίνεται: η επιτάχυνση της βαρύτητας. Οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες. Το σώμα, αφού εγκαταλείψει το σώμα απομακρύνεται από την ευθεία κίνησης των δύο σωμάτων. Σελίδα 5 από 5