ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Σχετικά έγγραφα
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

δεο13.gr τηλ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος:

Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά

ΔΕΟ 13 1 η Γραπτή Εργασία Ενδεικτική απάντηση

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΔΕΟ 13 1 η Γραπτή Εργασία Ενδεικτική απάντηση. Επιμέλεια: Γιάννης Πουλόπουλος

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

{ i f i == 0 and p > 0

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηματικά

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1)

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και

Εφαρμογές οικονομικών συναρτήσεων

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Κληρονομικότητα. Σήμερα! Κλάση Βάσης Παράγωγη κλάση Απλή κληρονομικότητα Protected δεδομένα Constructors & Destructors overloading

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΘΕΜΑ 1ο Α. α) Δίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x).

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

Μονάδες α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

τους στην Κρυπτογραφία και τα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

έγγραφο σε κάθε διάσταση αντιστοιχούν στο πλήθος εμφανίσεων της λέξης (που αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη διάσταση) εντός του εγγράφου.

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Λογισμός 3 Ασκήσεις. Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

1 η Εργασία ΕΟ Υποδειγματική λύση

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Επιχειρησιακά Μαθηματικά

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Φόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α: 17/03/08, έκδοση: 1.0)

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Επιχειρησιακή Ερευνα Ι

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ Μ 6 ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ

Εισαγωγή στη Μιγαδική Ανάλυση. (Πρώτη Ολοκληρωμένη Γραφή)

Στοιχεία Συναρτήσεων. 1. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων: στ. x 1

Συγκέντρωση Κίνησης Εισαγωγή Στατική Συγκέντρωση Κίνησης

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ε Π Ε Ι Γ Ο Ν /ΝΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

Κεφάλαιο Η εκθετική κατανομή. Η πυκνότητα πιθανότητας της εκθετικής κατανομής δίδεται από την σχέση (1.1) f(x) = 0 αν x < 0.

Εμβαδά. 1) Με βάση το παρακάτω διάγραμμα όπου το εμβαδόν των περιοχών είναι Α1=8 και Α2=2, να. 2) Να εκφράσετε το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου

x y Ax By Εξίσωση Κύκλου Έστω Oxy ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο και C ο κύκλος με κέντρο το σημείο Εφαπτομένη Κύκλου Η εφαπτομένη του κύκλου

Διάρκεια: 2 ώρες 17/9/2009 ΘΕΜΑΤΑ 1) (2 μονάδες) Δεδομένης της περιγραφής που ακολουθεί δώστε το σχεδιασμό κλάσεων του συστήματος:

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript:

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά Γενικές οδηγίες για την εργασία Οι απαντήσεις στις ερωτήσεις της εργασίας πρέπει να δίνονται σε δύο αρχεία σύμφωνα με τις αναλυτικές οδηγίες που ακολουθούν. Τα δύο αρχεία θα πρέπει να ανέβουν στο MOODLE. Καταληκτική ημερομηνία ανάρτησης της γραπτής εργασίας: Τρίτη 13 Νοεμβρίου 2012 Εργασίες που παραλαμβάνονται εκπρόθεσμα (μετά την Τρίτη 13 Νοεμβρίου 2012) επισύρουν βαθμολογικές κυρώσεις (0,5 βαθμό για κάθε ημερολογιακή ημέρα καθυστέρησης). Εργασίες που υποβάλλονται με καθυστέρηση μεγαλύτερη από 7 ημέρες δεν γίνονται δεκτές.

Αναλυτικές Οδηγίες Η εργασία περιλαμβάνει 4 υποχρεωτικές ασκήσεις η λύση των οποίων απαιτεί τη δημιουργία των παρακάτω αρχείων: 1. Αρχείο Word με τις απαντήσεις στις Ασκήσεις 1 3 (Όνομα αρχείου: Eponymo.Onoma GE1.doc). Στο αρχείο αυτό θα πρέπει να δίνονται οι αναλυτικές απαντήσεις των ασκήσεων με τη σειρά που δίνονται στην εκφώνηση, αναγράφοντας και τον αριθμό του αντίστοιχου υποερωτήματος. Επίσης στις ασκήσεις 1 3, όλοι οι πίνακες και τα διαγράμματα που περιέχονται στο αρχείο Excel θα πρέπει να μεταφερθούν και σε αυτό το αρχείο και συγκεκριμένα στα σημεία που δίνονται οι απαντήσεις των αντιστοίχων ασκήσεων. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για τη δημιουργία των μαθηματικών σχέσεων θα πρέπει να γίνει χρήση της εφαρμογής «Επεξεργασία Εξισώσεων» (Equation Editor) του Word. 2. Αρχείο Excel με τις απαντήσεις στις Ασκήσεις όπου σας ζητείται να χρησιμοποιήσετε Excel (Όνομα αρχείου: Eponymo.Onoma GE1.xls). Το αρχείο Excel πρέπει να περιέχει φύλλα εργασίας όσα και τα υποερωτήματα όπου σας ζητείται η χρήση Excel. Τα φύλλα εργασίας πρέπει να έχουν το όνομα της αντίστοιχης άσκησης π.χ. «ΑΣΚΗΣΗ 1», κλπ. Τα παραπάνω αρχεία Word και Excel πρέπει να είναι συμβατά με την έκδοση του Office 2003. Αν χρησιμοποιήσετε μεταγενέστερη έκδοση του Office (π.χ. 2007) φροντίστε να αποθηκεύσετε τα αρχεία σας σε μορφή συμβατή με την έκδοση 2003. Εκτός από το αρχείο της εκφώνησης θα πρέπει να κατεβάσετε από το MOODLE το παρακάτω αρχείo: GE1_4.xls : συνοδευτικό αρχείο της 4ης άσκησης Στο αρχείο Excel όλοι οι υπολογισμοί πρέπει να γίνουν αποκλειστικά με τη χρήση τύπων και συναρτήσεων του Excel. Tα διαγράμματα θα πρέπει να μεταφέρονται και στο αρχείο word. Για τη δημιουργία των μαθηματικών σχέσεων θα πρέπει να γίνει χρήση της εφαρμογής «Επεξεργασία Εξισώσεων» (Equation Editor) του Word (Από τη γραμμή μενού: Insert Object από Object type επιλέξτε Microsoft Equation 3.0 ή στα Ελληνικά: Εισαγωγή Αντικείμενο από Τύπος Αντικειμένου επιλέξτε Microsoft Equation 3.0). Εάν η εφαρμογή «Επεξεργασία Εξισώσεων» (Equation Editor) δεν υπάρχει ήδη εγκατεστημένη στον υπολογιστή σας τότε δεν «εμφανίζεται». Στη περίπτωση αυτή θα πρέπει να την εγκαταστήσετε χρησιμοποιώντας το CD εγκατάστασης του Microsoft Office. Περισσότερα στοιχεία για τον Equation Editor υπάρχουν στο εγχειρίδιο Η/Υ (σελ. 68 71), το οποίο είναι διαθέσιμο στη ιστοσελίδα της ΔΕΟ13 (http://class.eap.gr/deo13) ακολουθώντας διαδοχικά τους συνδέσμους: Εκπαίδευση Συμπληρωματικό Διδακτικό Υλικό στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές και επιλέγοντας το αρχείο με όνομα Egxeiridio H Y.pdf.

Επισημαίνεται ότι οι εργασίες πρέπει να είναι επιμελημένες και ότι η αντιγραφή μέρους ή ολόκληρης της εργασίας απαγορεύεται αυστηρά. Ο Συντονιστής και η Επιτροπή Γραπτών Εργασιών της ΔΕΟ 13 διεξάγουν σε όλη τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους δειγματοληπτικούς ελέγχους σε όλα τα τμήματα για τον εντοπισμό και την τιμωρία τέτοιων φαινομένων.

Άσκηση 1 (25%) Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού δίνεται από τη σχέση Qd 60 3P ενώ η συνάρτηση προσφοράς του δίνεται από τη σχέση Qs 16 2P. Α) Να βρεθεί η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας. [6%] Β) Αν η κυβέρνηση επιβάλλει φορολογία 3 ευρώ στη τιμή του παραγωγού, η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας θα αλλάξει. Να υπολογιστούν η νέα τιμή και ποσότητα ισορροπίας. [6%] Γ) Να υπολογιστεί τι ποσοστό του φόρου επιβαρύνει το παραγωγό και τι ποσοστό τον καταναλωτή. [8%] Δ) Να κατασκευαστεί πίνακας τιμών για τις συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς πριν και μετά την επιβολή φορολογίας στο Excel, για τιμές του P στο διάστημα [0,20] με βήμα 1. Να παρουσιαστούν οι μεταβολές των συναρτήσεων ζήτησης και προσφοράς μετά την επιβολή φορολογίας διαγραμματικά με τη χρήση του Excel στο ίδιο σύστημα ορθογωνίων συντεταγμένων. (Υπόδειξη: Ορίστε τον οριζόντιο άξονα του διαγράμματος ως Q ενώ τον κάθετο άξονα ως P). Άσκηση 2 (25%) Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού δίνεται από τον τύπο Q 100 5P. Α) Να κατασκευαστεί πίνακας που θα περιέχει τις ποσότητες του αγαθού για τιμές από 0 μέχρι 20 με βήμα 1 και να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης ζήτησης. [3%] (Υπόδειξη: Χρησιμοποιείστε στο Excel σύστημα ορθογωνίων συντεταγμένων και βάλτε στο κάθετο άξονα τις τιμές και στον οριζόντιο τις ποσότητες) Β) Να επαληθεύσετε ότι ο τύπος της συνάρτησης είναι Qd 100 5P χρησιμοποιώντας τα σημεία ( PQ 1, 1) (6,70) και ( PQ 2, 2) (10,50). [7%] Γ) Να υπολογιστεί η απόσταση των δύο σημείων. [7%] Δ) Να βρεθεί το σημείο τομής της συνάρτησης ζήτησης με την ευθεία που περνάει από το σημείο ( PQ, ) (2,13) και έχει κλίση a 4. Η συνάρτηση που προκύπτει να σχεδιαστεί στο γράφημα του Excel του ερωτήματος (Α). [8%] d

Άσκηση 3 (25%) A) Έστω η εξίσωσηx 2 y 2 6x 10y 9 0. Να δειχθεί ότι παριστάνει κύκλο. Να προσδιοριστεί το κέντρο και η ακτίνα του κύκλου αυτού. [10%] 1 1 x 3 Β) Να βρεθούν οι ρίζες της εξίσωσης 2 0. [10%] x 7x 12 x 3 4( x 4) 2 Γ) Να βρεθούν τα ακρότατα της δευτεροβάθμιας συνάρτησης f( x) x 10x 21και να γίνει η γραφική της παράσταση για τιμές στο διάστημα ( 10,10) με βήμα 1. Άσκηση 4 (25%) Στον πίνακα του αρχείου GE1_4.xls παρουσιάζονται οι μηνιαίες τιμές της ελληνικής πατάτας στο επίπεδο του παραγωγού και στο επίπεδο του καταναλωτή από τον Ιανουάριο του 1990 μέχρι και τον Απρίλιο του 2012. Δημιουργήστε έναν πίνακα στο Excel όπου: Α) Στην τέταρτη και πέμπτη στήλη του πίνακα να υπολογιστεί η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του παραγωγού και του καταναλωτή αντίστοιχα. Οι ποσοστιαίες μεταβολές θα εμφανίζονται σε μορφή ποσοστού, %, με τρία δεκαδικά ψηφία (Υπόδειξη: ποσοστιαία μεταβολή = [(τιμή παραγωγού τώρα τιμή παραγωγού πριν ένα μήνα)] / (τιμή παραγωγού πριν ένα μήνα)) Β) Χρησιμοποιώντας κατάλληλη συνάρτηση του Excel να υποδειχθεί στην έκτη και έβδομη στήλη του πίνακα αν η τιμή του παραγωγού και του καταναλωτή «αυξάνεται», «μειώνεται» ή μένει «σταθερή». Γ) Χρησιμοποιώντας κατάλληλη συνάρτηση του Excel, να υπολογιστεί για πόσους μήνες η τιμή αυξάνεται, μειώνεται ή μένει σταθερή τόσο για τον παραγωγό όσο και για τον καταναλωτή. Τέλος, να επαληθευθεί ότι ο συνολικός αριθμός των ενδεχομένων ισούται με το σύνολο των παρατηρήσεων. Δ) Να αναπαρασταθούν στο ίδιο γράφημα οι χρονοσειρές τιμών του παραγωγού και του καταναλωτή. Στον οριζόντιο άξονα να εμφανίζονται οι χρονικές στιγμές (οι μήνες). Ε) Χρησιμοποιώντας γράφημα πίτας να παρουσιασθεί το ποσοστό των μηνών που υπάρχει αύξηση, μείωση ή διατήρηση της τιμής για τον παραγωγό και τον καταναλωτή. (Υπόδειξη: Οι απαντήσεις να δοθούν μόνο στο αρχείο Excel)