-1- ΜΙΚΡΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αθανασίου Ανδρέας 2010-2011 Δομή εργαςίασ: Α. Εξώφυλλο 1. Σρνιείν 2. Όλνκα 3. Θέκα εξγαζίαο 4. Ηκεξνκελία 5. Όλνκα θαζεγεηή, ππεύζπλνπ γηα ηελ εξγαζία.......... * μετά από το εξώφυλλο να επιςυνάψετε το έντυπο Αξιολόγηςησ Εργαςίασ, ςελ. 6 * Β. Περιεχόμενα Γ. Πρόλογοσ Όρη πεξηζζόηεξν από κηα ζειίδα. Να αλαθέξεηε κε ιίγα ιόγηα ην ζέκα ζαο (κηθξή πεξίιεςε) θαη λα εμεγήζεηε γηαηί ην επηιέμαηε. Δ. Κύριο μέροσ Αλάπηπμε ηεο εξγαζίαο ζαο ζε κνξθή δνθηκίνπ ( έθζεζε). Να ρξεζηκνπνηήζεηε ηνπιάρηζηνλ δύν πεγέο π.ρ. εγθπθινπαίδεηα θαη δηαδίθηπν. Η όιε εξγαζία δελ πξέπεη λα είλαη κηα αληηγξαθή πιεξνθνξηώλ. Γηαβάζηε όιεο ηεο πεγέο θαη αθνινύζσο αλαθέξεηε ηα ζεκεία πνπ ζαο ελδηαθέξνπλ κε δηθά ζαο ιόγηα. Γξάςεηε ηη ζαο έθαλε εληύπσζε θαη ηη λνκίδεηε εζείο είλαη ην πην ζεκαληηθό. Σν πξνζσπηθό ζηνηρείν ζηελ εξγαζία θαη νη δηθέο καο απόςεηο θαη θξηηηθή ηελ θάλνπλ δηαθνξεηηθή θαη άξα πην ελδηαθέξνπζα θαη πξσηόηππε.
-2- Ε. Βιβλιογραφία / Αναφορέσ Ζ. Παράρτημα Εργαςίασ: Να αλαθέξεηε όιεο ηηο πεγέο πνπ έρεηε ρξεζηκνπνηήζεη θαη λα επηζπλάςεηε θσηνηππία απηώλ. Π.ρ. αλ έρεηε πάξεη πιεξνθνξίεο από ην δηαδίθηπν κέζσ κηαο ηζηνζειίδαο λα αλαθέξεηε ηελ ειεθηξνληθή δηεύζπλζε θαη λα ηππώζεηε αληίγξαθν ηεο ζειίδαο Τν δηαδίθηπν είλαη πινύζην ζε πιεξνθνξίεο αιιά ε νξζόηεηα θαη αμηνπηζηία ησλ πιεξνθνξηώλ πξέπεη λα ειέγρεηε από εκάο δηαζηαπξώλνληαο ηεο ηνπιάρηζηνλ κε αθόκα κηα πεγή. Σπλήζσο ηζηνζειίδεο επώλπκεο θαη κεγάισλ νξγαληζκώλ είλαη αμηόπηζηεο. Η δνπιεηά θαη ε εξγαζία νπνηνπδήπνηε είλαη πλεπκαηηθή ηνπ ηδηνθηεζία θαη έρνπκε ππνρξέσζε λα αλαθέξνπκε ζηε βηβιηνγξαθία ό,ηη έρνπκε πάξεη. Δδώ ζα επηζπλάςεηε ό,ηη αληίγξαθα (από εγθπθινπαίδεηεο ή ηζηνζειίδεο) έρεηε θαη πιηθό πνπ πηζαλόλ ζαο έρεη βνεζήζεη ζηελ εξγαζία ζαο (π.ρ. ηα αληίγξαθα από ηηο πήγεο πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεηε, ζεκεηώζεηο ή αθόκα γηα κηα έξεπλα ηα εξσηεκαηνιόγηα ή ζπλεληεύμεηο) Πρωτοτυπία: Η πξσηνηππία κηαο εξγαζίαο έρεη λα θάλεη κε ην πόζν ζπάλην είλαη ην ζέκα καο αιιά θαη κε ηελ επηινγή ησλ πιεξνθνξηώλ πνπ εκείο δίλνπκε. Μία εξγαζία γίλεηαη πξσηόηππε όηαλ πεξηέρεη πιεξνθνξίεο γηα ην ζέκα πνπ αζρνιείηαη νη νπνίεο παξνπζηάδνληαη θαη ηεθκεξηώλνληαη κε ηξόπν πνπ πξνθαινύλ ην ελδηαθέξνλ ηνπ αλαγλώζηε έζησ θαη αλ έρεη μαλαδηαβάζεη θάηη ζρεηηθό κε ην ζέκα καο. Παρουςίαςη: Η παξνπζίαζε κηαο εξγαζίαο απνηειείηαη από δύν κέξε: 1. ηελ νιηθή παξνπζίαζε ηεο ζε κνξθή κηθξνύ βηβιηάξηνπ. 2. ηελ κεξηθή παξνπζίαζε ηεο ζηε ηάμε κέζα ζε 10. Απηό κπνξεί λα γίλεη κε αλάγλσζε πξνεπηιεγκέλσλ απνζπαζκάησλ θαη κηαο πεξίιεςεο, δηαθάλεηεο, εηθόλεο θαη ζρεδηαγξάκκαηα ζε πηλαθίδα ή θαη κε ειεθηξνληθή παξνπζίαζε κέζσ Η/Υ (π.ρ. Power point).
-3- Σηελ παξνπζίαζε ηεο εξγαζίαο καο νη εηθόλεο ηα ζρήκαηα θαη ηα απαιά ρξώκαηα ηελ θάλνπλ πην ελδηαθέξνπζα. Αξιολόγηςη Εργαςίασ: Η εξγαζία ζα αμηνινγεζεί ζύκθσλα κε ηηο παξακέηξνπο θαη ηελ αληίζηνηρε βαξύηεηα απηώλ όπσο θαίλεηαη ζηνλ πην θάησ πίλαθα: Παράμετρος Μονάδες 1 Δμώθπιιν 1 2 Πεξηερόκελα 1 3 Πξόινγνο 2 4 Κύξην κέξνο 10 5 Βηβιηνγξαθία/Αλαθνξέο 1 6 Παξάξηεκα Δξγαζίαο 1 7 Πξσηνηππία 2 8 Παξνπζίαζε 2 ΣΥΝΟΛΟ 20 Σημείωςη: Πξνηνύ δώζεηε ηελ ηειηθή εξγαζία ζαο είλαη θαιά λα ηελ δείμεηε ζηνλ θαζεγεηή ζαο γηα λα πάξεηε αλαηξνθνδόηεζε (ζπκβνπιέο γηα βειηίσζε ή αθόκα ηδέεο γηα λα γίλεη ε εξγαζία ζαο πην αμηόπηζηε, ελδηαθέξνπζα θαη πξσηόηππε). Ελέγξτε αλ ππάξρνπλ ζηελ εξγαζία ζαο όια ηα ζέκαηα πνπ ζαο αλαθέξνληαη ζηελ ΓΟΜΗ ΔΡΓΑΙΑ: 1. Δμώθπιιν 2. Πεξηερόκελα 3. Πξόινγνο 4. Κύξην κέξνο 5. Βηβιηνγξαθία/Αλαθνξέο 6. Παξάξηεκα Δξγαζίαο
-4- Προτεινόμενα θέματα: Α. Βιογραφία κάποιου Μαθηματικού: Αλαθνξά ζηελ δσή ηνπ. Αλαθνξά ζην έξγν ηνπ. Τη από ην καζεκαηηθό έξγν ηνπ έρεη ζρέζε κε ηα καζεκαηηθά πνπ δηδάζθεζηε ζην ζρνιείν θέηνο. Τη ζαο έθαλε εληύπσζε. Μεξηθά νλόκαηα: Ππζαγόξαο Ίππαξρνο Rene Descartes Δπθιείδεο Αξρηκήδεο Piagie Πηνιεκαίνο Υπαηία Pierre de Fermat Γηόθαληνο Αίζξα Giussepe Peano Β. Μαθηματικά και άλλεσ επιςτήμεσ. ε δηάθνξα ζρνιηθά καζήκαηα παξνπζηάδεηαη ρξήζε ησλ καζεκαηηθώλ είηε γηα θαηαζθεπέο ζρεκάησλ π.ρ. ηέρλε, γξαθηθέο ηέρλεο, ζρέδην, ζηηο ζεηηθέο επηζηήκεο όπσο ε θπζηθή ε παξνπζία ησλ καζεκαηηθώλ είλαη πνιύ έληνλε, π.ρ. ηξηγσλνκεηξηθνί αξηζκνί ζηελ αλάιύζε δπλάκεσλ, γξαθηθή παξάζηαζε δηαθόξσλ ζπλαξηήζεσλ πνπ πεξηγξάθνπλ κεηαβνιή θάπνησλ κεγεζώλ όπσο ε ηαρύηεηα ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ, αιιά θαη γηα αξηζκεηηθνύο ππνινγηζκνύο (ινγηζηηθή, νηθνλνκηθά). Γεληθά θάπνηα ζέκαηα: Η ζρέζε ησλ Μαζεκαηηθώλ κε κηα από ηηο πην θάησ ηέρλεο - επηζηήκεο: Μνπζηθή, Αξρηηεθηνληθή, Τέρλε θ.η.ι. Δθαξκνγέο ησλ ζπλαξηήζεσλ ζηελ νηθνλνκία, θπζηθή, αζηξνλνκία, κεηεσξνινγία θιπ. Δθαξκνγέο ηεο ηξηγσλνκεηξίαο ζε πξνβιήκαηα ηεο θαζεκεξηλήο δσήο. Γ. Άλλα Μαθηματικά θέματα Αιγεβξηθέο Ταπηόηεηεο θαη ε γεσκεηξηθή απόδνζε ηνπο. Ιζηνξία αξηζκεηηθήο. Αιγεβξηθόο ζπκβνιηζκόο θαη ε κεγάιε ηνπ ζεκαζία ζηελ αλάπηπμε ηεο Άιγεβξαο. Πξνβιήκαηα αλάινγσλ θαη αληηζηξόθσο αλάινγσλ πνζώλ θαη νη ιύζεηο ηνπο. Μηγαδηθνί αξηζκνί. Δκβαδόλ ηξηγώλνπ θαη δηάθνξνη ηξόπνη εύξεζεο ηνπ. Δμηζώζεηο κε πεξηζζόηεξνπο από έλα αγλώζηνπο θαη ζπζηήκαηα κε ιηγόηεξεο εμηζώζεηο από ηνπο αγλώζηνπο (Γηνθαληηθέο εμηζώζεηο θαη ζπζηήκαηα).
-5- Πηγέσ για εύρεςη υλικού Δθηόο από ην έληππν πιηθό, από βηβιία πεξηνδηθά θαη εγθπθινπαίδεηεο, κπνξνύκε λα βξνύκε θαη πιηθό κέζσ ειεθηξνληθώλ κέζσλ: Α. Ηλεκτρονικέσ Εγκυκλοπαίδειεσ Υπάξρνπλ εγθπθινπαίδεηεο πνπ ιεηηνπξγνύλ ζηνλ Η/Υ ρσξίο λα είλαη απαξαίηεηνη ε ζύλδεζε κε ην δηαδπθηην. Φξεηάδεηαη λα γίλεη εγθαηάζηαζε ηνπο πξνεγνπκέλσο. Λόγσ ηνπ όηη δελ ελεκεξώλνληαη ζπλερώο πξέπεη λα είκαζηε πξνζεθηηθνί γηα ηελ ακεζόηεηα ησλ πιεξνθνξηώλ πνπ καο δίλνληαη. Υπάξρνπλ επίζεο εγθπθινπαίδεηεο πνπ κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε θαζώο βξηζθόκαζηε ζπλδεδεκέλνη κε ην δηαδύθηην. Οη εγθπθινπαίδεηεο απηέο είλαη ζπλήζσο πην ελεκεξσκέλεο. Παραδείγματα http://en.wikipedia.org http://ermis.cytanet.com.cy B. Αναζήτηςη πληροφοριών από το διαδύκτιο Η αλαδήηεζε πιεξνθνξηώλ από ην δηαδίθηπν κέζσ κηαο κεραλήο αλαδήηεζεο ζπλήζσο καο νδεγεί ζε πνιιέο πεγέο πιεξνθνξίαο κέζσ ηζηνζειίδσλ. Η αμηνπηζηία ησλ πιεξνθνξηώλ ζρεηίδεηαη κε ην πόζν αμηόπηζηε είλαη ε ηζηνζειίδα! Γει. αλ νη πιεξνθνξίεο κνπ πξνέξρνληαη από ηελ ηζηνζειίδα ελόο θπβεξλεηηθνύ νξγαληζκνύ ή ελόο εθπαηδεπηηθνύ ηδξύκαηνο ηόηε είλαη πνιύ πην αμηόπηζηεο από απηέο πνπ κπνξεί λα πξνέξρνληαη από κηα ηζηνζειίδα πνπ δελ μέξνπκε πνηνο θξύβεηαη πίζσ ηεο! Μεξηθέο από ηηο κεραλέο αλαδήηεζεο http://www.altavista.com http://www.google.com http://www.yahoo.com http://www.ask.com Παξαδείγκαηα από ηζηνζειίδεο. http://www.mathsforyou.gr Nεαληθή Δθπαηδεπηηθή Πύιε κε Θέα ζηα Μαζεκαηηθά http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/biogindex.html Βηνγξαθίεο όισλ ησλ ζπνπδαίσλ καζεκαηηθώλ (Αγγιηθή γιώζζα)
-6- Να επηζπλάςεηε ζηελ εξγαζία ζαο (κεηά ην εμώθπιιν) ην πην θάησ έληππν. Ανιξλόγηζη Γογαζίαπ ζηα Μαθημαηικά, Καθηγηηήπ: Αθαμαζίξρ Αμδοέαπ Ημεοξμημία παοάδξζηπ εογαζίαπ: Όμξμα: Τμήμα Θέμα: Παοάμεηοξπ Έλεγςξπ Μξμάδεπ Βαθμόπ 1 Γξώυςλλο 1 2 Πεπιεσόμενα 1 3 Ππόλογορ 2 4 Κύπιο μέπορ 10 5 Βιβλιογπαυία/Αναυοπέρ 1 6 Παπάπτημα Γπγασίαρ 1 7 Ππωτοτςπία 2 8 Παποςσίαση 2 ΣΥΝΟΛΟ 20 Σςόλιa: Υπξγοαθή: Ημεοξμημία:
-7- Η πην θάησ βεβαίσζε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ πίζησζε κνλάδσλ ζην Γ.Γ.Κ. Βεβαίωση για το φάκελο επιτευγμάτων του μαθητή (Δ.Δ.Κ.) Ο μαθητης /τρια : έχει κάνει μικρή εργασία (project) στα Μαθηματικά, με θέμα: και το οποίο αξιολογήθηκε με βαθμό. Ημερομηνία: Καθηγητής: Αθανασίου Ανδρέας