Εφαρμοσμένη Οπτική Κεφάλαιο 2 Χρήση πινάκων στην παραξονική οπτική Χρήσιμα διαγράμματα-σχήματα (συμπληρωματικά των σημειώσεων)
Κύρια σημεία του μαθήματος Παχύς φακός Χαρακτηριστικά σημεία χαρακτηριστικά επίπεδα Η μέθοδος των πινάκων Πίνακας μετάθεσης Πίνακας διάθλασης από σφαιρική επιφάνεια Πίνακας ανάκλασης από σφαιρική επιφάνεια Πίνακες παχέων και λεπτών φακών Πίνακας οπτικού συστήματος Φυσική σημασία των στοιχείων του πίνακα οπτικού συστήματος
Χαρακτηριστικά σημεία και χαρακτηριστικά επίπεδα παχέος φακού (και οποιουδήποτε οπτικού συστήματος) Κάθε οπτικό σύστημα έχει έξι χαρακτηριστικά σημεία και αντιστοίχως έξι χαρακτηριστικά επίπεδα (κάθετα στον οπτικό άξονα, στα χαρακτηριστικά σημεία): Εστίες F1, F2 (focal points) ΚύριασημείαΗ1, Η2 (principal points) Δεσμικά σημεία Ν1, Ν2 (nodal points) Κύρια σημεία Η 1 και Η 2 και αντίστοιχα επίπεδα Σχήματα από Pedrotti et al. 2007
ΔεσμικάσημείαΝ 1 και Ν 2 και αντίστοιχα επίπεδα Σχήματα από Pedrotti et al. 2007
Χαρακτηριστικά σημεία και χαρακτηριστικά επίπεδα παχέος φακού (και οποιουδήποτε οπτικού συστήματος)
Μέθοδος των Πινάκων ΜίαακτίναξεκινάαπότοσημείοΟσεύψοςy 0 από τον οπτικό άξονα και υπό γωνία α 0. Μετά από διαδοχικές μεταθέσεις, διαθλάσεις και ανακλάσεις σε μέσα με διαφορετικούς γενικά δείκτες διάθλασης, καταλήγει στο σημείο 7. Θέλουμε να μπορούμε να προβλέψουμε το ύψος y 7 και τη γωνία α 7.
Πίνακας μετάθεσης Οπτικός άξονας και
Πίνακας διάθλασης κάθετος Οπτικός άξονας και
Πίνακας ανάκλασης και
Πίνακες για παχείς και λεπτούς φακούς Πρώτη διάθλαση Μετάθεση Δεύτερη διάθλαση
Για λεπτό φακό θέτουμε t=0, Αν επιπλέον το μέσο είναι το ίδιο πριν και μετά από τον φακό, παίρνουμε τον πίνακα για λεπτό φακό βυθισμένο σε ομοιγενές οπτικό μέσο (π.χ. αέρα) Χρησιμοποιώντας τον τύπο των κατασκευαστών των φακών
Πίνακας μετάθεσης Πίνακας διάθλασης σε σφαιρική επιφάνεια Πίνακας διάθλασης σε επίπεδη επιφάνεια (+R) κυρτός ( -R) κοίλος Πίνακας λεπτού φακού Πίνακας σφαιρικού κατόπτρου
Πίνακας οπτικού συστήματος D=0 A=0 B=0 C=0
Εθαπμοζμένη Οπηική Χπήζη πινάκων ζηην παπαξονική οπηική Χπήζιμα διαγπάμμαηα-ζσήμαηα (ζςμπληπωμαηικά ηων ζημειώζεων)
Κύπια ζημεία ηος μαθήμαηορ Θέζη ηων σαπακηηπιζηικών ζημείων οπηικού ζςζηήμαηορ ζε ζσέζη με ηα επίπεδα ειζόδος και εξόδος Παπαδείγμαηα Ray tracing Σσήμαηα από Pedrotti et al. 2007
Θέζη σαπακηηπιζηικών ζημείων οπηικού ζςζηήμαηορ) Σσήμαηα από Pedrotti et al. 2007
Διαγπάμμαηα για ηον ςπολογιζμό ηων p,r,f 1 με ηα ζηοισεία ηος πίνακα
Διαγπάμμαηα για ηον ςπολογιζμό ηων q,s,f 2 με ηα ζηοισεία ηος πίνακα
Διαγπάμμαηα για ηον ςπολογιζμό ηων ς, w με ηα ζηοισεία ηος πίνακα
Θέζειρ ζε ζσέζη με ηα επίπεδα ειζόδος (1) και εξόδος (2) Θέζειρ ζε ζσέζη με ηα κύπια επίπεδα
Σύζηημα Λεπηών Φακών
Το ππώηο κύπιο Η1 και ππώηο κομβικό Ν1 ζημείο απέσοςν από ηον ππώηο θακό: Το δεύηεπο κύπιο Η2 και δεύηεπο κομβικό Ν2 ζημείο απέσοςν από ηον δεςηεπο θακό: (no=nf)
Ημιζθαιπικόρ γςάλινορ θακόρ
D p 6cm C A q 4cm C 1 n o r D 0 C n f 1 A s 2cm C f p r 6cm 1 f q s 6cm 2
Οπηικόρ άξοναρ Ray tracing
Ray tracing Οπηικόρ άξοναρ Μεζημβπινέρ ακηίνερ (meridional rays): όζερ πεπνούν από ηον οπηικό άξονα οπόηε οι ακηίνερ αςηέρ παπαμένοςν ζηο ίδιο επίπεδο 2D Μη μεζημβπινέρ ακηίνερ (skew rays) 3D
Απαλείθοςμε ηο μήκορ α: Νόμορ ηος Snell ζηο P: Aποζηάζειρ ππορ ηα απιζηεπα ηηρ κοπςθηρ απνηηικερ. h κάηυ από ηον αξονα: απνηηικό Q κάηυ από ηον αξονα: απνηηικό
Q είναι η παπάμεηπορ Q για ηην ακηίνα μεηά ηη διάθλαζη Απαλείθοςμε ηο μήκορ α :
-Q 2 Q 1
Τπειρ διαδοσικοί θακοί ζε επαθή, με ζηοισεία Θευπείζηε δςο ακηίνερ παπ/λερ ππορ ηον ΟΑ, η μια ζε ύτορ 1mm και η άλλη ζε ύτορ 5mm 1 ο βήμα 2 ο βήμα o Q2 1.0000 6 sin 0.1625 1.0170 a 2 a Q 1.017 R 34.6 1 1 o sin sin a sin sin 0.1625 1.52177 nsin 1.521sin( 1.52177 ) n 1.581 a a 1.46401 ( 1.52177 ) 0.1625 0.2201 o 1 1 o sin sin 1.46401 o o o o
Ένα οπηικό ζύζηημα με θακό 500mm f/8 με ηο ίσνορ 2000 παπαξονικών ακηίνων θωηόρ Για ηο ίδιο οπηικό ζύζηημα, οι ακηίνερ ειζέπσονηαι ςπό γωνία 5 ο