ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένας τροχός ακτίνας κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τη χρονική στιγμή, κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με, το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου του τροχού είναι ίσο με: α. 0 β. γ. δ. Α2. Ένας οριζόντιος δίσκος είναι αρχικά ακίνητος και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z z που διέρχεται από το κέντρο του. Τη χρονική στιγμή t 0 ο δίσκος αρχίζει να περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου. Αν τη χρονική στιγμή t το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου είναι ίσο με, τότε τη χρονική στιγμή γωνιακής του ταχύτητας θα είναι ίσο με: α. β. γ. 4 δ. 2 2 Σελίδα 1 από 5 το μέτρο της Α3. Όταν ένα στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα: α. όλα τα σημεία του σώματος εκτελούν κυκλική κίνηση. β. όλα τα σημεία του σώματος έχουν κάθε στιγμή την ίδια γραμμική ταχύτητα. γ. όλα τα σημεία του σώματος που δε βρίσκονται πάνω στον άξονα περιστροφής εκτελούν κυκλική κίνηση. δ. το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο τυχαία σημεία του σώματος μετατοπίζεται παράλληλα προς τον εαυτό του. Α4. Ένας τροχός ακτίνας κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου. Αν το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού ισούται με, τότε ισχύει: α. β. γ. δ. Α5. Ένας τροχός περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Αν σε χρόνο t ο τροχός στρέφεται κατά γωνία, τότε σε χρόνο 2 t θα έχει στραφεί κατά γωνία: α. 2 β. 4 γ. δ. 2
ΘΕΜΑ Β Β1. Δύο στερεά σώματα Σ 1 και Σ 2 στρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες με σταθερές γωνιακές επιταχύνσεις (1) και (2) αντίστοιχα. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των μέτρων των γωνιακών ταχυτήτων των δύο σωμάτων σε συνάρτηση με το χρόνο t ω ω2=2ω1 ω1 Τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων των δύο σωμάτων ικανοποιούν τη σχέση: (1) α. (2) β. ( 2) 2 (1) γ. ( 2) 4 (1) 2 t1 t Β2. Οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας R περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από κατακόρυφο σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ένα σημείο Α βρίσκεται στην περιφέρεια του δίσκου, ενώ ένα άλλο σημείο Β βρίσκεται σε απόσταση 2 R από το κέντρο του. Το πηλίκο του μέτρου της γραμμικής ταχύτητας του σημείου Α προς το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σημείου Β ισούται με: ( ( 1 ( α. 2 β. γ. 4 2 ( ( ( Β3. Ένας δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου σε συνάρτηση με το χρόνο. Σελίδα 2 από 5
( rad / s) 20 0 10 t ( s ) Η γωνία κατά την οποία έχει περιστραφεί ο δίσκος από τη χρονική στιγμή στιγμή ισούται με: α. 100rad β. 200rad γ. 150rad έως τη χρονική Β4. Ο τροχός ακτίνας του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Αν η ταχύτητα του κέντρο μάζας του τροχού είναι, τότε το πηλίκο του μέτρου της ταχύτητας του ανώτερου σημείου Α του τροχού προς το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β της περιφέρειας του, που απέχει απόσταση από το έδαφος ισούται με: A α. β. γ. 2 K cm R B ΘΕΜΑ Γ Ο δίσκος ακτίνας του παρακάτω σχήματος περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z z ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδο του και διέρχεται από το κέντρο του Κ. z z Σελίδα 3 από 5
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου σε συνάρτηση με το χρόνο. ( rad / s) 20 0 Γ1. Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της γωνιακής επιβράδυνσης του δίσκου τη χρονική στιγμή. Μονάδες 3 5 t ( s ) Γ2. Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής επιβράδυνσης του δίσκου. Γ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης ενός σημείου της περιφέρειας του δίσκου τη χρονική στιγμή. Γ4. Να υπολογίσετε τη γωνία κατά την οποία έχει περιστραφεί ο δίσκος στη διάρκεια του 3ου δευτερόλεπτου. Γ5. Να υπολογίσετε το συνολικό αριθμό των περιστροφών που έχει διαγράψει ο δίσκος κατά τη διάρκεια της επιβραδυνόμενης στροφικής κίνησης του. ΘΕΜΑ Δ Ένας δίσκος ακτίνας κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου. Από τη χρονική στιγμή και μετά, ο δίσκος συνεχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου είναι. Να υπολογίσετε: Δ1. το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου τη χρονική στιγμή. Δ2. το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του δίσκου και το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του. Σελίδα 4 από 5
Δ3. Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του κέντρου μάζας του δίσκου από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή. Δ4. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου τη χρονική στιγμή κατά την οποία έχει διαγράψει περιστροφές από τη στιγμή που άρχισε να επιταχύνεται. Δ5. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β του δίσκου τη χρονική στιγμή κατά την οποία βρίσκεται πάνω στην κατακόρυφη διάμετρο σε απόσταση από το δάπεδο. K B d R Σελίδα 5 από 5