Äéáôáñá Þ. +2% _ r=åýñïò åëýã ïõ. t áí. t åî. êáé t åî

ÊåöÜëáéï 9 Áîéïëüãçóç åíüò ÓõóôÞìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Ï óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá ãíùñßæïõí êáé íá êáôáíïïýí ôá ðïéïôéêü áñáêôçñéóôéêü åíüò ÓÁÅ. Ö Íá ãíùñßæïõí ôé åðéäéþêïõìå êáôü ôç ñýèìéóç åíüò ÓÁÅ. Ö Íá åöáñìüæïõí ôá ðñáêôéêü êñéôþñéá ñýèìéóçò.

êåöüëáéï 9 9. Áîéïëüãçóç åíüò ÓõóôÞìáôïò ÁõôïìÜôïõ ÅëÝã ïõ Óå áíôßèåóç ìå ôá áíïé ôü óõóôþìáôá åëýã ïõ, ôá êëåéóôü óõóôþìáôá ðñýðåé íá åîåôáóèïýí ùò ðñïò ôçí éêáíüôçôá êáé ôçí ðïéüôçôá ôïõ åëýã ïõ ðïõ åðéôåëïýí. Ôá âáóéêü êñéôþñéá ìå ôá ïðïßá áîéïëïãïýìå ôçí éêáíüôçôá êáé ôçí ðïéüôçôá ( ñüíïò åîéóïññüðçóçò, ìåãßóôç õðåñýøùóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò) åëýã ïõ åíüò êëåéóôïý óõóôþìáôïò åßíáé: 4 ) Ç áêñßâåéá 4 2) Ï ñüíïò áðüêñéóçò ( ñüíïò áíüäïõ, ñüíïò åîéóïññüðçóçò) 4 3) Ï âáèìüò áðüóâåóçò (õðåñýøùóç) êáé 4 4) Ç åõóôüèåéá ) Áêñßâåéá: ¼ôáí óå Ýíá êëåéóôü óýóôçìá, ôï ïðïßï âñßóêåôáé óå óôáôéêþ êáôüóôáóç, åðéäñüóåé ìéá äéáôáñá Þ Þ áëëüîåé ç åðéèõìçôþ ôéìþ êáé ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ (()), ìåôü áðü ìéá ôáëüíôùóç, ãßíåé îáíü ßóç ìå ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ (), ôüôå ëýìå üôé ôï óýóôçìá åßíáé áêñéâýò, äçëáäþ ìçäåíßæåé ôï óöüëìá. Æ Äéáôáñá Þ um Ó Þìá 9.: ñïíéêþ áðüêñéóç åíüò êëåéóôïý óõóôþìáôïò 2çò ôüîçò ìåôü áðü ìéá âçìáôéêþ äéáôáñá Þ. 2) ñüíïò áðüêñéóçò: Èåùñïýìå üôé Ýíá êëåéóôü óýóôçìá âñßóêåôáé óôç óôáôéêþ êáôüóôáóç, üôáí ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ, ìåôü ôçí ðüñïäï ôïõ äõíáìéêïý öáéíïìýíïõ, åéóýëèåé ìýóá ó Ýíá åýñïò ðëüôïõò ±2% ôçò åðéèõìçôþò ôéìþò. ÌåôÜ ôïí êáèïñéóìü ôïõ åýñïõò ðñïêýðôïõí ï ñüíïò áíüäïõ ( áí ) êáé ï ñüíïò åîéóïññüðçóçò ( åî ). Ç ãíþóç ôùí ñüíùí áí êáé åî åßíáé âáóéêü óôïé åßá ãéá ôçí áîéïðïßçóç ôçò äõíáìéêþò óõìðåñéöïñüò ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò (ó Þìá 9.2). ¼ôáí ïé ñüíïé åßíáé ìéêñïß, ôüôå ëýìå üôé ôï óýóôçìá åßíáé ãñþãïñï. 266

Áîéïëüãçóç åíüò óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ Äéáôáñá Þ åî um áí +2% =åýñïò åëýã ïõ áí åî Ó Þìá 9.2: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç ãéá ôïí ïñéóìü ôïõ åýñïõò åëýã ïõ êáé ôùí ñüíùí áí êáé åî. ñüíïò áíüäïõ: áí åßíáé ï ñüíïò ðïõ ðåñíü áðü ôç óôéãìþ ðïõ åðéäñü ìéá äéáôáñá Þ Þ áëëüæåé îáöíéêü ç åðéèõìçôþ ôéìþ êáé ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åãêáôáëåßðåé ôï åýñïò ±2% ìý ñé ôçí åðéóôñïöþ ôçò êõìáôïìïñöþò ãéá ðñþôç öïñü åíôüò ôïõ åýñïõò. ñüíïò åîéóïññüðçóçò: åî åßíáé ï ñüíïò ðïõ ìåóïëáâåß áðü ôç óôéãìþ ðïõ ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ () åîýñ åôáé áðü ôï åýñïò ôçò ôáëüíôùóçò, ëüãù äéáôáñá Þò Þ áëëáãþò ôçò åðéèõìçôþò ôéìþò, ìý ñé ôç ìüíéìç åðéóôñïöþ ôçò óôï åýñïò. 3)Ï âáèìüò áðüóâåóçò ìáò êáèïñßæåé ôç ìïñöþ ôáëüíôùóçò ôïõ óþìáôïò åîüäïõ ôïõ óõóôþìáôïò. íá áñáêôçñéóôéêü ìýãåèïò ôçò ôáëüíôùóçò åßíáé ç ìýãéóôç õðåñýøùóç. Õðåñýøùóç: u m åßíáé ç ìýãéóôç áðüêëéóç ôçò ôáëüíôùóçò áðü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ. 4) ÅõóôÜèåéá: Tï ðñüâëçìá ôçò åõóôüèåéáò åìöáíßæåôáé, äéüôé óôï êëåéóôü óýóôçìá ôï óþìá åëýã ïõ åìöáíßæåé ìéá êõêëéêþ äñüóç, ç ïðïßá ðåñíü êüèå öïñü áðü ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ, óôïé åßï ñýèìéóçò ôçò åíýñãåéáò. Ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ Ý åé ôçí éêáíüôçôá ìå Ýíá ìéêñü óþìá óôçí åßóïäü ôïõ íá ñõèìßæåé ìåãüëåò ðïóüôçôåò åíýñãåéáò Þ ìüæáò. Åíá êëåéóôü óýóôçìá ëýìå üôé åßíáé åõóôáèýò, üôáí ìåôü áðü ìéá îáöíéêþ óôáèåñþ äéáôáñá Þ Þ áëëáãþ ôçò åðéèõìçôþò ôéìþò ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ ôåßíåé ìå ôçí ðüñïäï ôïõ ñüíïõ óå ìéá óôáèåñþ êáôüóôáóç (ó Þìá 9.3á). Áíôßèåôá, áí ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ áõîüíåé óõíå þò ìå ôçí ðüñïäï ôïõ ñüíïõ, ôüôå ëýìå üôé ôï óýóôçìá åßíáé áóôáèýò (ó Þìá 9.3â). Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åêôåëåß ôáëáíôþóåéò óôáèåñïý ðëüôïõò êáé óõ íüôçôáò, ôüôå ëýìå üôé ôï óýóôçìá âñßóêåôáé óôï üñéï ôçò åõóôüèåéáò (ó Þìá 9.3ã). 267

êåöüëáéï 9 (á) (â) (ã) Ó Þìá 9.3: ÊõìáôïìïñöÝò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò åíüò á) åõóôáèïýò â) áóôáèïýò êáé ã) ïñéáêü åõóôáèïýò êëåéóôïý óõóôþìáôïò. Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò Áöïý ïñßóáìå ôçí Ýííïéá ôçò åõóôüèåéáò, áðïìýíåé íá åîçãþóïõìå ðüôå Ýíá êëåéóôü óýóôçìá ïäçãåßôáé óôçí áóôüèåéá. ËáìâÜíïõìå Ýíá áðëïðïéçìýíï êëåéóôü óýóôçìá (ó Þìá 9.3..) êáé åêôåëïýìå ôï åîþò ðåßñáìá. + e K p Ä K Ô K 2 Ô2 K 3 Ô3 åëåãêôþò u R u S Ó Þìá 9.3.: ÄéÜãñáììá âáèìßäùí åíüò êëåéóôïý ÓÁÅ. Äéáêüðôïõìå ôç ñïþ ôïõ óþìáôïò óôï óçìåßï Ä, ïðüôå Ý ïõìå ôï ðáñáêüôù áíïé ôü êýêëùìá. =K K 2 K3 ç u S 2 ç 3 ç + u R T.Ó.Å. Ó Þìá 9.3.2: Áíïé ôüò âñü ïò. 268

Áîéïëüãçóç åíüò óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ Ôï êýêëùìá ðåñéëáìâüíåé ôñåéò âáèìßäåò-ñô óõíäåäåìýíåò óôç óåéñü. ïõìå Þäç ãíùñßóåé üôé ôï óþìá åîüäïõ áõôþí ôùí âáèìßäùí åßíáé óå äéáöïñü öüóçò áðü ôï óþìá åéóüäïõ êáé üôé ç öáóéêþ äéáöïñü áõîüíåé ìå ôç óõ íüôçôá, åíþ ôï ðëüôïò ìåéþíåôáé. Óôéò âáèìßäåò-ñô, üôáí ç êõêëéêþ óõ íüôçôá (ù) ãßíåé Üðåéñç, ôüôå ç ìåãßóôç öáóéêþ äéáöïñü (ö) åßíáé 90 ï. ñá ç âáèìßäá ÑÔ öáóéêþ äéáöïñü -90 ï 2 ç -80 ï 3 ç -270 ï Ç óõíïëéêþ ìåãßóôç öáóéêþ ìåôáôüðéóç ôùí 270 ï äçìéïõñãåßôáé ìåôáîý ôùí óçìüôùí u s êáé u. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá öáßíåôáé ãñáöéêü ðùò ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ áíôß íá áöáéñåèåß, ðñïóôßèåôáé óôçí åðéèõìçôþ ôéìþ. u S 80 0 360 0 ù u R ôõ áßá èýóç ôïõ óþìáôïò ãéá ù=ù êñ óþìá ìå öáóéêþ äéáöïñü -800 ùò ðñïò ôï u S ãéá ù=ùêñ ù u R T êñ 80 0 360 0 ôï óþìá áíôýóôñåøå ôçí ðïëéêüôçôá ôïõ äéåñ üìåíïõ áðü ôçí áñíçôéêþ åßóïäï ôïõ óõãêñéôþ 2ð ù êñ = =2ðf êñ T êñ ù e óþìá óôçí Ýîïäï ôïõ óõãêñéôþ: Ôï óþìá áõôü áíôß íá ìåéùèåß áõîþèçêå êáé óôç óõíý åéá åíéó ýåôáé áðü ôïí åëåãêôþ êáé ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ, ìå áðïôýëåóìá ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ íá áõîüíåôáé áêüìá ðåñéóóüôåñï. (ó Þìá: 9.3â) Ó Þìá 9.3.3: ÊõìáôïìïñöÝò ôïõ óþìáôïò ôïõ áíïé ôïý âñü ïõ. 269

êåöüëáéï 9 ÃåíéêÜ éó ýåé: Á) ÅÜí ç åíßó õóç V o ôïõ áíïé ôïý âñü ïõ åßíáé ìéêñüôåñç ôçò ìïíüäïò êáé ç êõêëéêþ óõ íüôçôá (ù) åßíáé ßóç ìå ôçí êñßóéìç, ôüôå ôï êëåéóôü óýóôçìá åßíáé åõóôáèýò. Ôï óýóôçìá ëïéðüí åßíáé åõóôáèýò, åüí: V o (=K P.K s )< ãéá ù=ù êñ, ïðüôå êáé < Ôï óýóôçìá åßíáé åõóôáèýò, äéüôé ôï ðëüôïò ôïõ óþìáôïò ìåéþíåôáé êüèå öïñü ðïõ ôï óþìá ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò äéáññýåé ôïí êëåéóôü âñüã ï. max óõíå Þò ìåßùóç ðëáôþí 2 3 4 5 6 Ó Þìá 9.3.4: Öèßíïõóá ôáëüíôùóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò. ÅõóôáèÝò óýóôçìá. Â) Áíôßèåôá, åüí ç åíßó õóç (V o ) ôïõ áíïé ôïý âñü ïõ åßíáé ìåãáëýôåñç ôçò ìïíüäïò, ôüôå äéåãåßñïíôáò ôïí áíïé ôü âñüã ï ì Ýíá óþìá ðëüôïõò u s èá öèüíåé óôçí Ýîïäï ìå ðëüôïò u R, üðïõ u R >u s. ÅÜí áðïêáôáóôþóïõìå ôï êëåéóôü óýóôçìá, ôüôå ôï åíéó õìýíï óþìá u R ðåñíþíôáò ìýóá áðü ôéò âáèìßäåò èá åíéó õèåß áêüìç ðåñéóóüôåñï. Ôüôå ëýìå üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá åßíáé áóôáèýò. ÅÜí ëïéðüí: (V o =Ê P.K s )> ãéá ù=ù êñ., ïðüôå êáé >, ôüôå ôï êëåéóôü óýóôçìá åßíáé áóôáèýò. óõíå Þò áýîçóç ðëáôþí Ó Þìá 9.3.5: Óõíå Þò áýîçóç ôïõ ðëüôïõò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò. ÁóôáèÝò óýóôçìá. 270

Áîéïëüãçóç åíüò óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ Ã) ÅÜí ôýëïò ç åíßó õóç ôïõ áíïé ôü âñü ïõ åßíáé V o =K P.K s = êáé äéåãåßñïõìå ôï áíïé ôü óýóôçìá ìå ôï óþìá u s = u sm.çìù êñ óôç êñßóéìç óõ íüôçôá êáé ôï óþìá u R = ìåôáôïðéóôåß ìåí êáôü -80 ï, áëëü Ý åé ôï ßäéï ðëüôïò ìå ôï óþìá åéóüäïõ, ôüôå ëýìå üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá âñßóêåôáé óôï üñéï ôçò åõóôüèåéáò. íá êëåéóôü óýóôçìá åßíáé ïñéáêü åõóôáèýò, åüí óôçí êñßóéìç êõêëéêþ óõ íüôçôá ôï ðëüôïò ôïõ óþìáôïò ìýíåé óôáèåñü. Äçë. V o =Ê P.K s = êáé ãéá ù=ù êñ Ó Þìá 9.3.6: Åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ óôáèåñïý ðëüôïõò. Óýóôçìá ïñéáêü åõóôáèýò. Ãéá íá áðïöáíèïýìå, áí Ýíá êëåéóôü óýóôçìá åßíáé åõóôáèýò Þ áóôáèýò, áíáðôý èçêáí äéüöïñåò ìýèïäïé, áðü ôéò ïðïßåò åäþ èá áíáöåñèïýí ïé ðéï áðëïðïéçìýíåò êáé ðñáêôéêü åöáñìüóéìåò. Ôá ðéï ãíùóôü êñéôþñéá åõóôüèåéáò êáôü ôéò ìåèüäïõò áõôýò åßíáé: ) ÊñéôÞñéï Huwiz ìáèçìáôéêü 2) ÊñéôÞñéï Niquis ãñáöéêü 3) ÊñéôÞñéï Niquis êáé Bode ãñáöéêü. 9. ÂÝëôéóôïò Ýëåã ïò - ÊñéôÞñéá óùóôþò åðéëïãþò ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ Óôï êåöüëáéï ìåëýôçò ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò äåßîáìå ìå ðïéï ôñüðï ïé ðáñüìåôñïé ôïõ åëåãêôþ åðçñåüæïõí ôç ñïíéêþ ìåôáâïëþ ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò åíüò äåäïìýíïõ óõóôþìáôïò. Óå üëåò ôéò ðåñéðôþóåéò ôï åëåã üìåíï óýóôçìá Þôáí äåäïìýíï -ðñþôçò Þ äåýôåñçò ôüîçò- êáé ìå êáôüëëçëç åðéëïãþ ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ ðåôõ áßíáìå ôï óùóôü (åðéèõìçôü) Ýëåã ï, äçë. åëü éóôç õðåñýøùóç, ìéêñü ñüíï áíüäïõ ( áí ) êáé ìéêñü ñüíï åîéóïññüðçóçò ( åî ). Áíôßèåôá, óå éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò Ý åé áðïäåé èåß, üôé ç åðßôåõîç üëùí ôùí óôü ùí åíüò éäáíéêïý åëýã ïõ åßíáé óõíþèùò äýóêïëç. Ãéá íá åðéôý ïõìå ôï âýëôéóôï Ýëåã ï, áíáðôý èçêáí êáé åäþ äéüöïñá êñéôþñéá,áðü ôá ïðïßá Üëëá ìåí åßíáé èåùñçôéêü (ìáèçìáôéêü), Üëëá äå åßíáé åìðåéñéêü (ðñáêôéêü). 27

êåöüëáéï 9 Ó áõôþ ôçí åíüôçôá èá áó ïëçèïýìå ìå ôá ðñáêôéêü êñéôþñéá, ôá ïðïßá äåí áðáéôïýí ìáèçìáôéêïýò õðïëïãéóìïýò. 9.. ÊñéôÞñéï ñýèìéóçò ôùí Ziegle êáé Nichols (Æßãêëåñ êáé Íßêïëò) Ìåëåôþíôáò ôïí Ýëåã ï óõóôçìüôùí 2 çò Þ áíþôåñçò ôüîçò ìå åëåãêôþ-ñ, äéáðéóôþóáìå üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá ãßíåôáé áóôáèýò, üôáí áõîþóïõìå áñêåôü ôçí åíßó õóç (K P ) Þ ìåéþóïõìå ôçí áíáëïãéêþ ðåñéï Þ (X P %) ôïõ åëåãêôþ. Óýìöùíá ìå ôï ðáñáðüíù êñéôþñéï, åüí äåí åßíáé ãíùóôü ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü (K s,,y g ) ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò, ôüôå áêïëïõèïýìå ôçí åîþò ðïñåßá åñãáóéþí ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ: Á) Áðåíåñãïðïéïýìå êáô áñ Þí ôéò âáèìßäåò-é êáé -D ôïõ åëåãêôþ -PID. ÅÜí áõôü äåí åßíáé äõíáôüí, ôüôå åðéëýãïõìå üóï ôï äõíáôüí ìéêñýò ôéìýò ãéá ôá K D KP êáé K I ( KD = KP T í êáé KI = ) T Â) Óôç óõíý åéá ñõèìßæïõìå ìéá ìéêñþ ôéìþ ãéá ôï K P (Þ ìåãüëç ôéìþ ãéá ôï X P %), ïðüôå ôï êëåéóôü óýóôçìá åßíáé åõóôáèýò. ðåéôá áõîüíïõìå óéãü-óéãü ôçí åíßó õóç K P (Þ ìåéþíïõìå ôçí áíáëïãéêþ ðåñéï Þ X P %) ìý ñéò üôïõ ôï êëåéóôü óýóôçìá (ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ) íá åêôåëåß ôáëáíôþóåéò óôáèåñïý ðëüôïõò (óýóôçìá ïñéáêü åõóôáèýò). Ç ôéìþ ôçò åíßó õóçò K P (Þ X P %), ãéá ôçí ïðïßá ôï êëåéóôü óýóôçìá Üñ éóå ãéá ðñþôç öïñü íá åêôåëåß óôáèåñýò ôáëáíôþóåéò, ïíïìüæåôáé êñßóéìç ôéìþ K P (Þ X c P ) êáé ç ðåñßïäïò ôçò ôáëüíôùóçò êñßóéìç ðåñßïäïò (T c c ). Ìå ôéò ðåéñáìáôéêü åîáêñéâùèåßóåò ôéìýò ôùí K P êáé T c c ïé Ziegle êáé Nichols õðïëüãéóáí ôéò ðáñáìýôñïõò ôïõ åëåãêôþ ùò åîþò: N ÅëåãêôÞò Ê P Tn Tv x P P 0,5 Ê Pki --- --- 2 x Pki PD 0,8 Ê Pki --- 0,2 T ki,25 x Pki PI 0,45 Ê Pki 0,85 T ki --- 2,2 x Pki PID 0,6 Ê Pki 0,5 T ki 0,2 T ki,66 x Pki Ðßíáêáò 9. Óçìåßùóç: Ïé äåßêôåò c, kp êáé ki åßíáé ôáõôüóçìïé êáé óçìáßíïõ í êñßóéìç ôéìþ ìåãýèïõò. 272

Áîéïëüãçóç åíüò óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ Ðßíáêáò õðïëïãéóìïý ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ ãéá éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò, ôùí ïðïßùí åßíáé Üãíùóôá ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü. Ç êñßóéìç åíßó õóç Ê Ñêñ, ãéá ôçí ïðïßá ôï êëåéóôü óýóôçìá ðýöôåé óå áóôüèåéá, ìðïñåß åðßóçò íá õðïëïãéóôåß ðñïóåããéóôéêü áðü ôç ó Ýóç K pêñ Tgð + 2Tu 2KsTuu H Þ Xpêñ 2K T Tð + 2Ô s u Ðñïóï Þ: Ìå ôéò ðáñáðüíù åìðåéñéêýò ôéìýò ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åìöáíßæåé óõíôåëåóôþ áðüóâåóçò (æ) ìåôáîý 0,2 êáé 0,3. Ãéá íá åðéôý ïõìå ìåãáëýôåñç ìåßùóç ôùí ôáëáíôþóåùí åðéëýãïõìå ìéêñüôåñç åíßó õóç êáé ìåãáëýôåñï ñüíï åðáíáññýèìéóçò (T n ). ÅÜí ôï óýóôçìá åßíáé áíþôåñçò ôüîçò êáé åßíáé ãíùóôü ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ (K s,, Þ K s,t d,t ), ôüôå éó ýåé ï ðáñáêüôù ðßíáêáò. g u ÅëåãêôÞò Ê P Tn Tv x P P = T --- --- T d T u Tg Y h X h 00% PD 0,8 = 0,9 T T d 3 3,3 Td --- Tu Y h,25 Tg X h 00% PI,2 --- 0,25 Tu Y h 0,83 Tg X h 00% PID,2 2 2 T d Tu Y h 0,42 0,83 Tg X h 00% Ðßíáêáò 9.2 Ðßíáêáò õðïëïãéóìïý ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ ãéá éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò, ôùí ïðïßùí 2KsTuu H åßíáé ãíùóôü ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü (K s,, ) êáé (K s,t d,t ) êáé ï ëüãïò Xpêñ åßíáé ìéêñüò. Tð + 2Ô Ãéá ìç éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá, ôá ïðïßá áðïêñßíïíôáé óýìöùíá ìå ôçí ðáñáêüôù ñïíéêþ áðüêñéóç (ó Þìá 9.4) éó ýåé ï ðáñáêüôù ðßíáêáò õðïëïãéóìïý ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ. g u 273

êåöüëáéï 9 us u S T I Ó Þìá 9.4: ÐáñÜìåôñïé åëåãêôþ ãéá ìç éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò. ÅëåãêôÞò Ê P Tn Tv x P P 0 ---, --- Tu 5 2 K l u T l PD 0 T 5, ---, 4 u u 2 00% 82 K l u T l PI 0 ---, 5 T 0,5 K u 2 00% l u T l PID 0 3,5, 0,8 T 4 u K 2,5 00% l u Tl Ðßíáêáò 9.3: ÐáñÜìåôñïé åëåãêôþ ãéá ìç éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò Êáé åäþ ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôçí êñßóéìç åíßó õóç êáé ôçí êñßóéìç áíáëïãéêþ ðåñéï Þ áðü ôïõò ðáñáêüôù åìðåéñéêïýò ôýðïõò: ð K pêñ êáé Xpêñ > 2T K u is 2K ð is u H 274

Áîéïëüãçóç åíüò óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ 9..2 ÊñéôÞñéï CHR (Chien, Hones êáé Reswick) To êñéôþñéï ôùí CHR åöáñìüæåôáé åðßóçò óå éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò ôùí ïðïßùí åßíáé ãíùóôü ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü. Ôï êñéôþñéï áõôü ðñïôéìüôáé áðü ôïõò ôå íéêïýò ôùí óõóôçìüôùí áõôïìüôïõ åëýã- ïõ ðñïöáíþò ëüãù ôçò áêñßâåéáò ôùí áðïôåëåóìüôùí. ÁðåñéïäéêÞ êõìáôïìïñöþ ÅëåãêôÞò ÐáñÜìåôñïé Äéáôáñá Þ ÁëëáãÞ åðéèõì. ôéìþò P Ê = P 0,3 0,3 PI Ê = P T = n 0,6 4 Ôu 0,35,2 Ôg PID Ê = P T = n 0,95 2,4 Ôu 0,6 Ôg T = u 0,42 Ôu 0,5 Ôu Ðßíáêáò 9.4: ÐáñÜìåôñïé åëåãêôþ ãéá éóïññïðïýíôá óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò. Õðåñýøùóç ÅëåãêôÞò ÐáñÜìåôñïé Äéáôáñá Þ ÁëëáãÞ åðéèõì. ôéìþò P Ê = PR 0,7 0,7 PI Ê = PR T = n 0,7 2,3 Ôu 0,6 Ô g PID Ê = PR T = n,2 2,4 Ôu 0,95,35 Ôg T = u 0,42 Ôu 0,47 Ôg Ðßíáêáò 9.5: ÐáñÜìåôñïé åëåãêôþ ãéá 20%, õðåñýøùóç êáé åëü éóôç ðåñßïäï ôáëüíôùóçò. 275

êåöüëáéï 9 Åëåã üìåíï óýóôçìá Ôýðïò ÅëåãêôÞò P I PI PD PID Éóïññïðïýí óýóôçìá ìå íåêñü ñüíï P-T + + Éóïññïðïýí óýóôçìá ùñßò íåêñü ñüíï P o + + Éóïññïðïýí óýóôçìá ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò P-T + + + + + + Éóïññïðïýí óýóôçìá 2çò ôüîçò P-T 2 + + + + Éóïññïðïýí óýóôçìá ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò êáé íåêñü ñüíï P-T - T T >>T T >T + + + + + + + Ìç éóïññïðïýí óýóôçìá I o + + + Mç éóïññïðïýí óýóôçìá ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò I-T + + + + + I-T + + I 2 + + Ðßíáêáò 9.6: ÅðéëïãÞ ôïõ êáôüëëçëïõ åëåãêôþ, üôáí åßíáé ãíùóôü ôï åëåã üìåíï óýóôçìá. (-) áêáôüëëçëïò, (+) êáôüëëçëïò 276

Áîéïëüãçóç åíüò óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ ÐÅÑÉËÇØÇ 4 Ôá âáóéêü êñéôþñéá ãéá ôçí áîéïëüãçóç åíüò ÓÁÅ åßíáé ç áêñßâåéá, ï ñüíïò áðüêñéóçò, ç åõóôüèåéá êáé ï óõíôåëåóôþò áðüóâåóçò. 4 Ãéá ôç óùóôþ ñýèìéóç ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ, þóôå íá Ý ïõìå âýëôéóôï Ýëåã ï åöáñìüæïíôáé äéüöïñá ðñáêôéêü Þ èåùñçôéêü êñéôþñéá. 4 Ï õðïëïãéóìüò ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ ãßíåôáé ìå ôç âïþèåéá äéáöüñùí êñéôçñßùí áíüëïãá ìå ôá äåäïìýíá ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò. 4 Ôï êñéôþñéï Ziegle êáé Nichols ñçóéìïðïéåßôáé, üôáí äåí åßíáé ãíùóôü ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò. Ï õðïëïãéóìüò ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ ãßíåôáé ðåéñáìáôéêü êáé óôçñßæåôáé óôçí êñßóéìç ôéìþ ôçò åíßó õóçò ( Kpêñ ) êáé óôçí êñßóéìç ðåñßïäï ôçò ôáëüíôùóçò (Ôêñ) ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò. 4 Ôï êñéôþñéá CHR åöáñìüæåôáé óå óõóôþìáôá áíþôåñçò ôüîçò, ôùí ïðïßùí åßíáé ãíùóôü ôá ôå- íéêü áñáêôçñéóôéêü. 277

êåöüëáéï 9 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ ) Ôé åðéäéþêïõìå êáôü ôç ñýèìéóç åíüò êëåéóôïý óõóôþìáôïò; 2) Ìå ôç âïþèåéá åíüò ó Þìáôïò åîçãþóôå ðüôå ôï êëåéóôü óýóôçìá åßíáé åõóôáèýò, áêñéâýò êáé ôá ý, áóôáèýò êáé ïñéáêü åõóôáèýò. Óçìåéþóôå ôïõò ñüíïõò áí êáé åî êáé ôçí õðåñýøùóç (õ). 3) Ðüôå åöáñìüæåôáé ôï êñéôþñéï ñýèìéóçò Ziegle êáé Nichols; 4) ÅîçãÞóôå ìå ðïéï ôñüðï ñõèìßæïõìå ôéò ðáñáìýôñïõò ôïõ åëåãêôþ ÑÉD óå Ýíá êëåéóôü óýóôçìá óýìöùíá ìå ôï êñéôþñéï ñýèìéóçò Ziegle êáé Nichols. 5) Ðüôå ñçóéìïðïéïýìå ôï êñéôþñéï ôùí CHR ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ; 6) Ç èåñìïêñáóßá åíüò çëåêôñéêïý öïýñíïõ ìåôü áðü ìéá îáöíéêþ ìåôáâïëþ ôçò çëåêôñéêþò éó ýïò áðü 0 óôá 200W ìåôáâëþèçêå óýìöùíá ìå ôïí ðáñáêüôù ðßíáêá. /min 0 2 3 5 7 8 9 2 4 6 È/ 0 C 20 23 30 47 62 82 40 70 78 80 80 Æçôåßôáé: Á) Ná õðïëïãéóôïýí ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ( K s, êáé ) ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò. Â) Ðïéüí åëåãêôþ èá åðéëýãáôå ãéá ôïí Ýëåã ï ôçò èåñìïêñáóßáò êáé ðþò èá ñõèìßæáôå ôéò ðáñáìýôñïõò ôïõ (Ê Ñ, êáé ); 7) íá åëåã üìåíï óýóôçìá (èåñìïêñáóßáò) áíþôåñçò ôüîçò (ìå ñüíïõò = 0,25, = 8,5, åíßó õóç K s = 20 0 C/mm êáé ðåñéï Þ ñýèìéóçò u H = 30mm Ý åé ôá ðáñáêüôù ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü: = 0,2s ñüíïò åðéâñüäõíóçò = 8,s ñüíïò åîéóïññüðçóçò K s = 20 0 C/mm åíßó õóç u H = 30mm ìåãßóôç ðåñéï Þ ñýèìéóçò (Üíïéãìá ôïõ ôåëéêïý óôïé åßïõ åëýã ïõ) á) Ná õðïëïãéóôåß ç ìåãßóôç èåñìïêñáóßá ñýèìéóçò ôïõ åëåãêôþ. â) Ná õðïëïãéóôåß ç êñßóéìç áíáëïãéêþ ðåñéï Þ X Pc åëåãêôþ, ãéá ôçí ïðïßá ôï êëåéóôü óýóôçìá ðýöôåé óå áóôüèåéá ìå óôáèåñü ðëüôïò. ã) Ná õðïëïãéóôåß ç âýëôéóôç ôéìþ ôçò åíßó õóçò Ê Pop ôïõ åëåãêôþ Ñ ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. 278