Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος (ΤΕΕ) Εκπαιδευτικό υλικό για τα Σεμινάρια Επιμόρφωσης των Ελλήνων Μηχανικών στους Ευρωκώδικες Νοέμβριος Δεκέμβριος 2009 Εφαρμογές του Ευρωκώδικα 7(EN 1997) σε θέματα σχεδιασμού Γεωτεχνικών Έργων Μ. Καββαδάς, Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ
Περιεχόμενα του Ευρωκώδικα 7.1 ( EN 1997-1 ) 1. Γενικά 2. Αρχές του γεωτεχνικού σχεδιασμού 3. Γεωτεχνικά δεδομένα 4. Επίβλεψη κατασκευής, παρακολούθηση και συντήρηση 5. Επιχώσεις, αποστραγγίσεις και βελτιώσεις εδαφών 6. Επιφανειακές θεμελιώσεις 7. Θεμελιώσεις με πασσάλους 8. Αγκυρώσεις 9. Έργα αντιστηρίξεως 10. Υδραυλική αστοχία 11. Ολική ευστάθεια 12. Επιχώματα και πρανή
Κεφάλαιο 6 : Επιφανειακές Θεμελιώσεις Περιλαμβάνεται ο σχεδιασμός θεμελιώσεων με : Μεμονωμένα πέδιλα Πδλδ Πεδιλοδοκούς Κοιτοστρώσεις Σχεδιασμός σε οριακές καταστάσεις : Αστοχίας (Φέρουσα Ικανότητα Ολίσθηση Ανατροπή Ολική ευστάθεια) Λειτουργικότητας (Έλεγχος καθιζήσεων)
Κεφάλαιο 6 : Επιφανειακές Θεμελιώσεις 1. Οριακές καταστάσεις αστοχίας : Υπέρβαση της κατακόρυφης φέρουσας ικανότητας (τύπου GEO) Υπέρβαση της αντίστασης σε ολίσθηση (τύπου GEO) Ανατροπή (τύπου EQU) Απώλεια Ολικής Ευστάθειας (τύπου GEO) Φέρουσα ικανότητα Ολίσθηση Ανατροπή Ολική ευστάθεια
1.1 Έλεγχος έναντι υπέρβασης της κατακόρυφης φέρουσας ικανότητας V d R vd V d = τιμή σχεδιασμού της δράσης επί του θεμελίου. Περιλαμβάνει το βάρος της θεμελίωσης, το βάρος τυχόν υλικού επανεπίχωσης και όλες τις πιέσεις γαιών, είτε ευμενείς είτε δυσμενείς. Οι υδατικές πιέσεις οι οποίες δεν προκαλούνται από το φορτίο της θεμελίωσης πρέπει να περιλαμβάνονται ως δράσεις. R vd = τιμή σχεδιασμού της αντίστασης του εδάφους (φέρουσα ικανότητα). R vd =(1/γ R ) R (F k, X k ) Για τον υπολογισμό του R (F k,x k ) πρέπει να χρησιμοποιείται μια αναγνωρισμένη αναλυτική μέθοδος. Μπορεί να εφαρμόζεται η μέθοδος αναλυτικού υπολογισμού για τη φέρουσα ικανότητα που παρουσιάζεται στο Παράρτημα Δ του ΕΝ 1997-1.
1.1 Έλεγχος έναντι υπέρβασης της κατακόρυφης φέρουσας ικανότητας V d R vd Κατά το Εθνικό Προσάρτημα του ΕΝ 1997-1, ο έλεγχος γίνεται με τον Τρόπο Ανάλυσης 2* (DA-2*), δηλαδή με τη σχέση : γ E V (F k, X k k) (1/γ γ R ) R (F k, X k k) ή V (γ F F k, X k k) (1/γ γ R ) R (F k, X k k) Επιμέρους συντελεστές ομάδας Α1 + R2 : Α1 : γ F = γ Ε = 1.35 ή 1.50 και R2 : γ R = 1.40 Ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας : FS = γ F γ R 1.40 x 1.40 = 1.96
1.2 Έλεγχος έναντι υπέρβασης της αντίστασης σε ολίσθηση στη βάση Πρέπει να ικανοποιείται η ακόλουθη ανισότητα: H d R d + R p;d H d = τιμή σχεδιασμού της τέμνουσας (συνήθως οριζόντιας) ) δράσης που ασκείται στο θεμέλιο. Περιλαμβάνει τις τιμές σχεδιασμού των ενεργών ωθήσεων γαιών οι οποίες ασκούνται στη θεμελίωση. R d = τιμή σχεδιασμού της αντίστασης του θεμελίου σε ολίσθηση. R p;d = τιμή σχεδιασμού της αντίστασης στην παρειά του πεδίλου, π.χ. παθητική αντίσταση ή κάποιο ποσοστό αυτής (εφόσον βεβαίως μπορεί να αναπτυχθεί για την οριακή μετακίνηση του πεδίλου κατά την ολίσθηση). Κατά το Εθνικό Προσάρτημα, η ανάλυση γίνεται με τον Τρόπο Ανάλυσης 2* (DA-2*) Τιμή σχεδιασμού της δράσης : Η d = γ E H(F k, X k ) ή Η d = H (γ F F k, X k ) Επιμέρους συντελεστές ομάδας Α1 (Πίνακας Α.3) : γ F = γ Ε = 1.35 ή 1.50 R p;d
1.2 Έλεγχος έναντι υπέρβασης της αντίσταση σε ολίσθηση στη βάση H d R d + R p;d Τιμή σχεδιασμού της αντίστασης R p;d = R p / γ R όπου γ R =1.40 (Πίνακας Α.5) R p;d Τιμή σχεδιασμού της αντίστασης R d : Για στραγγισμένες συνθήκες : R d =(V k tan δ k )/γ γ R;h Για αστράγγιστες συνθήκες : R d = (A c c u;k ) / γ R;h V k = χαρακτηριστική τιμή της κατακόρυφης δράσης στο πέδιλο δ k = γωνία τριβής της διεπιφάνειας πεδίλου εδάφους. Ίση με την χαρακτηριστική τιμή της ενεργού γωνίας διατμητικής αντίστασης στην οριακή κατάσταση, (ϕ' cv;k ), για θεμελιώσεις από έγχυτο σκυρόδεμα και ίση με (2/3 ϕ' cv;k ) για λείες προκατασκευασμένες θεμελιώσεις. A c = επιφάνεια επαφής του θεμελίου με το έδαφος c u;k = χαρακτηριστική τιμή της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής γ R;h = επιμέρους συντελεστής ολίσθησης (Πίνακας Α.5, 5 Παράρτημα Α). Για τον Τρόπο Ανάλυσης DA-2* : γ R;h = 1.1 Ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας : FS = γ F γ R;h 1.40 x 1.10 = 1.54
1.3 Έλεγχος έναντι ανατροπής (τύπου EQU ) E dst,d < E stb,d γ dst E dst,k < γ stb E stb,k E stb E dst E dst,d = Τιμή σχεδιασμού της συνιστάμενης ροπής ανατροπής ως προς τον άξονα ανατροπής E stb,d = τιμή σχεδιασμού της συνιστάμενης σταθεροποιητικής ροπής ως προς τον άξονα ανατροπής Η ανάλυση γίνεται με τον Τρόπο 2* (DA-2*). Εφαρμόζονται οι επιμέρους συντελεστές του Πίνακα Α.1 του Παραρτήματος Α του ΕΝ 1997-1 : Ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας : FS = γ dst / γ stb = 1.10 / 0.9 = 1.22
1.4 Έλεγχος έναντι απώλειας ολικής ευστάθειας Η ολική ευστάθεια της θεμελίωσης πρέπει να ελέγχεται στις εξής καταστάσεις : κοντά ή πάνω σε κεκλιμένο έδαφος, φυσικό πρανές ή επίχωμα κοντά σε εκσκαφή ή τοίχο αντιστήριξης κοντά σε ποτάμι, διώρυγα, λίμνη, ταμιευτήρα ή θαλάσσια ακτή κοντά σε ορυχεία ή υπόγειες κατασκευές. Σε τέτοιες καταστάσεις, πρέπει να αποδεικνύεται, με βάση τις αρχές που περιγράφονται στο Κεφάλαιο 11 του ΕΝ 1997-1, ότι η πιθανότητα να συμβεί απώλεια ευστάθειας της εδαφικής μάζας που περιέχει τη θεμελίωση είναι επαρκώς μικρή. Κατά το Εθνικό Προσάρτημα, η ανάλυση γίνεται με τον Τρόπο Ανάλυσης 3 (DA-3) όπως περιγράφεται στο Κεφάλαιο 11 R d >E d R( (γ F F k, X k / γ M ) > Ε (γ F F k, X k / γ M )
Παράδειγμα Εφαρμογής : Έλεγχος επάρκειας πεδίλου έναντι φέρουσας ικανότητας και ολίσθησης στη βάση (Τρόπος Ανάλυσης 2*, DA-2*) Ορθογωνικό πέδιλο με τα εξής χαρακτηριστικά : Πλάτος : Β = 3m, Μήκος : L = 4m Βάθος έδρασης από την επιφάνεια : D = 1m Χαρακτηριστικές τιμές : Eιδικό βάρος εδάφους πάνω και κάτω από τη στάθμη έδρασης (δεν υπάρχει στάθμη υπογείου ορίζοντα): γ =20kN/m 3 Ενεργός γωνία τριβής του εδάφους : φ' = 28 ο Ενεργός συνοχή του εδάφους : c' = 10 kpa
Παράδειγμα Εφαρμογής : Έλεγχος επάρκειας πεδίλου έναντι φέρουσας ικανότητας και ολίσθησης στη βάση Χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων στη στάθμη έδρασης του πεδίλου (ως προς το κέντρο του) : Κατακόρυφη μόνιμη δράση :G k = 1800 kn Κατακόρυφη πρόσκαιρη δράση :Q k = 350 kn Οριζόντια μόνιμη δράση κατά το πλάτος : Η ΒGk = 360 kn Οριζόντια πρόσκαιρη δράση κατά το πλάτος : Η ΒQk =70kN Οριζόντια μόνιμη δράση κατά το μήκος : Η LGk = 0 kn Οριζόντια πρόσκαιρη δράση κατά το μήκος : Η LQk =0kN Ροπή λόγω μόνιμων μ δράσεων (κατά το πλάτος Β) ) :M ΒG,k k = 1080 knm Ροπή λόγω μόνιμων δράσεων (κατά το μήκος L) : M LG,k = 0 knm Ροπή λόγω πρόσκαιρων δράσεων (κατά το πλάτος Β) :M ΒQ,k = 210 knm Ροπή λόγω πρόσκαιρων δράσεων (κατά το μήκος L) : M LQ,k = 0 knm Επιφόρτιση στην επιφάνεια του εδάφους (ευμενής δράση) : q k = 0
Παράδειγμα Εφαρμογής : Έλεγχος επάρκειας πεδίλου έναντι φέρουσας ικανότητας και ολίσθησης στη βάση 1. Υπολογισμός παραμέτρων των δράσεων στη βάση του πεδίλου : E d = E (γ F F k, X k ) Οι επιμέρους συντελεστές λαμβάνονται από τους Πίνακες Α.3 και Α.5 του Παραρτήματος ρ Α του ΕΝ 1997-1 (στήλη ή ηα1 για τον Τρόπο Ανάλυσης 2*). Τιμή σχεδιασμού της κατακόρυφης δράσης επί του πεδίλου : Ε d = V d = γ G G k + γ Q Q k = 1.35 x 1800 + 1.50 x 350 = 2955 kn Τιμή σχεδιασμού της οριζόντιας δράσης επί του πεδίλου (κατά το πλάτος) : Η Βd = γ G Η ΒGk + γ Q Η ΒQk = 1.35 x 360 + 1.50 x 70 = 591 kn Τιμή σχεδιασμού της οριζόντιας δράσης επί του πεδίλου (κατά το μήκος) : Η Ld = γ G Η LGk + γ Q Η LQk = 0 kn Τιμή σχεδιασμού της ροπής (κατά το πλάτος Β) : Μ Βd = γ G M ΒG,k + γ Q M ΒQ,k = 1.35 x 1080 + 1.50 x 210 = 1773 kn Τιμή σχεδιασμού της ροπής (κατά το μήκος L) : Μ Ld = γ G M LG,k + γ Q M LQ,k =0kN
2. Υπολογισμός της οριακής αντίστασης του εδάφους (οριακή φέρουσα ικανότητα) στη βάση του πεδίλου : R d = (1/γ R ) R (F k, X k ) Υπολογισμοί με τη μέθοδο που αναφέρεται στο Παράρτημα Δ του ΕΝ 1997-1 με χρήση χαρακτηριστικών τιμών (Τρόπος ρ ςανάλυσης DA-2*) : Εκκεντρότητα (χαρακτηριστική τιμή) της φόρτισης κατά το πλάτος : e Bk = M Bk / V k = (1080+210) / (1800+350) = 0.6m Εκκεντρότητα της φόρτισης κατά το μήκος : e Lk = M Lk / V k = 0 Λοξότητα της φόρτισης ως προς την κατακόρυφο (κατά το πλάτος B) : tan (θ )= =1131 Bk Η Bκ / V κ = (360+70) / (1800 + 350) = 0.20 θ Bk 11.31 o Λοξότητα της φόρτισης ως προς την κατακόρυφο (κατά το μήκος L) : tan (θ Lk ) = Η Lk / V k = 0 θ Lk = 0 Οι απομειωμένες διαστάσεις του πεδίλου είναι : Β = Β 2 e Bk = 3 2 x 0.60 = 1.80m L = L 2 e Lk = 4m Α = Β L = 7.2 m 2
2. Υπολογισμός της οριακής αντίστασης του εδάφους (οριακή φέρουσα ικανότητα) στη βάση του πεδίλου : R d = (1/γ R ) R (F k, X k ) Χαρακτηριστική τιμή της οριακής πίεσης (p u ): και R = p u B L 1 pu = cnc scic + ( q+ γ 1D) Nq sqiq + γ 2 B N s i 2 γ γ γ Οι συντελεστές φέρουσας ικανότητας Ν i προκύπτουν από την χαρακτηριστική τιμή της γωνίας τριβής του εδάφους (φ' = 28 ο ) μέσω των σχέσεων : N q = e π tanϕ' tan 2 (45. + ϕ ' /2) = 14.720 N c = (N q - 1) / tan ϕ' ' = 25.803 N γ = 2 (N q -1) tan ϕ' = 14.590 Οι συντελεστές σχήματος προκύπτουν από τις σχέσεις : s q =1+(B' /L')sinϕ' = 1.2113 s γ = 1 0.3 (B'/L' ) = 0.8650 s c =(s q N q -1) / (N q - 1) = 1.2267
2. Υπολογισμός της οριακής αντίστασης του εδάφους (οριακή φέρουσα ικανότητα) στη βάση του πεδίλου : Οι συντελεστές απόκλισης του φορτίου (i q, i γ, i c ) προκύπτουν από τις σχέσεις : m = m B =[2+(B '/ L' )]/[1 + (B' /L' )] = 1.6897 i = /(V A' c' ϕ' )] m q [1 H + cot ϕ i γ = [1 H / (V + A' c' cot ϕ' ) ] m+1 i c = i q -(1 i q ) / ( N c tan ϕ' ) Όπου : V = p u B L και : H = V tan(θ Β ) 1 pu = cnc scic + ( q+ γ 1D) Nq sqiq + γ 2 B N s i 2 γ γ γ Οι συντελεστές απόκλισης του φορτίου (i q, i γ, i c ) δεν μπορούν να υπολογισθούν ευθέως, επειδή εξαρτώνται από το p u (που δεν είναι γνωστό). Ο υπολογισμός γίνεται με δοκιμές και προκύπτει : i q = 0.6949, i γ = 0.5602, i c = 0.6727 Οπότε : Χαρακτηριστική τιμή της οριακής πίεσης p u,k =p u = 588 kpa Χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης :R k =V u,k =p u B L =588x1.80x4=4233 kn Τιμή σχεδιασμού της οριακής αντίστασης κατά τον Τρόπο Ανάλυσης DA-2* : R d = R k / γ R = V u,k / γ R,v = 4233 / 1.40 = 3024 kn Ο επιμέρους συντελεστής αντίστασης (γ R,v ) λήφθηκε από τον Πίνακα Α.5 (στήλη R2 για τον Τρόπο Ανάλυσης DA-2*) του Παραρτήματος Α του ΕΝ 1997-1.
2. Υπολογισμός της οριακής αντίστασης του εδάφους (οριακή φέρουσα ικανότητα) στη βάση του πεδίλου : Έλεγχος αστοχίας λόγω υπέρβασης της φέρουσας ικανότητας του πεδίλου : V d R d V d = 2955 kn 3024 kn = R d Υπολογισμός ισοδύναμου ενιαίου συντελεστή ασφαλείας λί (FS) του πεδίλου : FS = R / V = 4233 / (1800 + 350) = 1.97 Σημείωση : FS min = γ F γ R = (1.35 1.50) x 1.40 140 1.40 x 140 1.40 = 196 1.96
3. Έλεγχος έναντι αντίστασης σε ολίσθηση : H d R d + R p;d Συντηρητικά (λόγω του μικρού βάθους θεμελίωσης) ) θεωρείται ότι η παθητική αντίσταση στην παρειά του πεδίλου είναι αμελητέα : R p;d =0. Τιμή σχεδιασμού της οριζόντιας δράσης επί του πεδίλου (κατά το πλάτος) : Η d = γ G Η ΒGk + γ Q Η ΒQk = 1.35 x 360 + 1.50 x 70 = 591 kn Για στραγγισμένες συνθήκες, η τιμή σχεδιασμού της διατμητικής αντίστασης υπολογίζεται από τη σχέση (Τρόπος Ανάλυσης 2*) : R d = (V k tan δ k ) / γ R;h V k =G k +Q k = χαρακτηριστική τιμή της κατακόρυφης δράσης στο πέδιλο δ k = γωνία τριβής στη βάση του πεδίλου γ R;h = επιμέρους συντελεστής ολίσθησης από Πίνακα Α.5. Για τον Τρόπο Ανάλυσης DA-2*, έχει τιμή γ R;h =1.1(στήλη R2).
3. Έλεγχος έναντι αντίστασης σε ολίσθηση : H d R d + R p;d R d =(V k tan δ k )/γ γ R;h R p;d = R p / γ R;e V k = G k + Q k = 1800 + 350 = 2150 kn Για θεμελιώσεις από έγχυτο σκυρόδεμα, η χαρακτηριστική τιμή της γωνίας τριβής (δ κ ) θεωρείται ίση με την χαρακτηριστική τιμή της ενεργού γωνίας διατμητικής αντίστασης στην οριακή κατάσταση (ϕ' cv;k). Συνεπώς : δ κ =28 o, οπότε : R d = ( 2150 x tan(28) ) / 1.10 = 1039.2 kn και R p;d = 0/1.40 =0 Αρα : H d R d + R p;d H d = 591 1039.2 + 0 Υπολογισμός του ισοδύναμου ενιαίου συντελεστή ασφαλείας (FS) του πεδίλου σε ολίσθηση : FS = R k /H k = ( 2150 x tan(28) ) / (360 + 70) = 2.66 Σημείωση : FS min = γ F γ R = (1.35 1.50) x 1.10 1.40 x 1.10 = 1.54
2. Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας : Θα ελέγχεται ότι οι μετακινήσεις της θεμελίωσης (καθίζηση, οριζόντια μετακίνηση και στροφή) δεν υπερβαίνουν τις αποδεκτές τιμές. Η μέθοδος υπολογισμού των μετακινήσεων μπορεί να είναι οποιαδήποτε αποδεκτή μέθοδος. Οι μετακινήσεις υπολογίζονται με τις χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων και των εδαφικών παραμέτρων παραμόρφωσης (δηλαδή με επιμέρους συντελεστές ίσους με τη μονάδα). Οι αποδεκτές τιμές των μετακινήσεων εξαρτώνται από την λειτουργικότητα του έργου (π.χ. αισθητικές απαιτήσεις, ελαχιστοποίηση διαφορικών καθιζήσεων, αποφυγή ρηγμάτωσης των στοιχείων πλήρωσης, κλπ). ΔΕΝ αποτελούν αντικείμενο Κανονισμού, αλλά είναι απαιτήσεις του Κυρίου του Έργου (δηλαδή πρέπει να περιλαμβάνονται στην Ειδική Συγγραφή Υποχρεώσεων).
Κεφάλαιο 7 : Θεμελιώσεις με πασσάλους Απαιτείται ο έλεγχος έναντι των εξής οριακών καταστάσεων : Οριακές καταστάσεις αστοχίας : Τύπου GEO : Αστοχία στην διεπιφάνεια πασσάλου-εδάφους λόγω υπέρβασης της θλιπτικής ή εφελκυστικής αξονικής φέρουσας ικανότητας του πασσάλου Τύπου GEO : Αστοχία του εδάφους γύρω από τον πάσσαλο λόγω εγκάρσιων φορτίων Τύπου STR : Δομικού τύπου αστοχία του πασσάλου σε θλίψη, εφελκυσμό ή κάμψη Τύπου GEO : Απώλεια συνολικής ευστάθειας του εδάφους που περιβάλλει τον πάσσαλο (π.χ. μέσω κύκλου ολισθήσεως) Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας : Υπερβολικές καθιζήσεις ή ανυψώσεις Υπερβολικές πλευρικές μετατοπίσεις V H
Έλεγχος έναντι υπέρβασης της αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων : V d R d Κατά το Εθνικό Προσάρτημα του ΕΝ 1997-1, ο έλεγχος γίνεται με τον Τρόπο Ανάλυσης 2* (DA-2*), δηλαδή με τη σχέση : V(γ F F k, X k ) (1/γ R ) R (F k, X k ) Επιμέρους συντελεστές ομάδας Α1 + R2 δηλαδή : Α1 : γ F = γ Ε = 1.35 ή 1.50, R2 : γ R = 1.10 R = χαρακτηριστική τιμή R = R s + R b
Υπολογισμός της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης (R k ) : Ο Ευρωκώδικας 7 εισάγει μια νέα λογική στον υπολογισμό της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης πασσάλων, μέσω των συντελεστών συσχέτισης (ξ) οι οποίοι εξαρτώνται από τον αριθμό (n) των διαθέσιμων στατικών ή δυναμικών φορτίσεων πασσάλων ή τον αριθμό (n) των διαθέσιμων γεωτεχνικών προφίλ (π.χ γεωτρήσεων ή επιτόπου δοκιμών). Διατίθενται τέσσερις ρςμέθοδοι υπολογισμού του R k : 1. Μέσω ενός αριθμού (n) γεωτεχνικών προφίλ (π.χ. γεωτρήσεων ή επιτόπου δοκιμών) από τις οποίες εκτιμώνται η πλευρική τριβή και η αντίσταση αιχμής 2. Μέσω ενός αριθμού (n) στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων πασσάλων 3. Μέσω ενός αριθμού (n) δυναμικών δοκιμαστικών φορτίσεων πασσάλων 4. Μέσω των χαρακτηριστικών τιμών των εδαφικών παραμέτρων από τις οποίες εκτιμώνται η πλευρική τριβή (f su ) και η αντίσταση αιχμής (q bu ) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ : Η μέθοδος (4) δεν χρησιμοποιεί τους συντελεστές συσχέτισης (ξ). Αντ αυτών, χρησιμοποιείται ένας συντελεστής προσομοίωσης (γ m ) ώστε η μέθοδος (4) να είναι συμβατή με τις προηγούμενες τρείς.
Μέθοδος 1 : υπολογισμού της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης (R u,k ) Αναλύονται (n) γεωτεχνικά προφίλ* (π.χ. γεωτρήσεις ή επιτόπου δοκιμές). ) Από καθένα εκτιμάται ένα προφίλ αντιπροσωπευτικών τιμών των γεωτεχνικών παραμέτρων (π.χ. c u ή q c ) μέσω των οποίων υπολογίζεται ένα προφίλ των οριακών τιμών πλευρικής τριβής (f su ) και αντοχής αιχμής (q bu ). Από τις τιμές αυτές υπολογίζεται η οριακή αντίσταση του πασσάλου R u. Ετσι προκύπτουν (n) τιμές του R u. * προφίλ = κατανομή με το βάθος Προφίλ i (i = 1,2, n) : (f su, q bu ) R su R = = π D f Δz bu A b q R + u su bu = Rsu R bu Υπολογισμός του μέσου όρου (R u,mean ) και της ελάχιστης τιμής (R u,min ) της αντίστασης (μεταξύ των ανωτέρω τιμών) : R u n 1 = R = min R mean R { }, u u, min u n i= 1
Μέθοδος 1 : υπολογισμού της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης (R u,k ) Χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης : R u Ru, mean, k = min, ξ3 R u,min ξ 4 όπου, ξ 3 και ξ 4 είναι συντελεστές συσχετίσεως που εξαρτώνται από τον αριθμό n των εδαφικών προφίλ που αναλύονται :
Μέθοδος 2: υπολογισμού της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης (R u,k ) Μέσω αποτελεσμάτων στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων σε πασσάλους. Εάν διατίθενται «n» δοκιμαστικές φορτίσεις με μετρηθείσα οριακή αντίσταση εκάστης R u : Υπολογισμός του μέσου όρου (R u,mean ) και της ελάχιστης τιμής (R u,min ) της αντίστασης (μεταξύ των ανωτέρω τιμών) : n u, mean Ru n i= 1 R u, min = min R u 1 R, = Χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης : { } Ru, mean R R u, k = min, ξ1 ξ2 u,min όπου, ξ 1 και ξ 2 είναι συντελεστές συσχετίσεως που εξαρτώνται από τον αριθμό n των στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων : Σε περίπτωση ομάδας θλιβόμενων πασσάλων με άκαμπτο κεφαλόδεσμο, οι συντελεστές «ξ» ξ μπορούν να μειωθούν κατά 10% (αλλά ξ 1)
Μέθοδος 4: υπολογισμού της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης (R u,k ) Συνήθης μέθοδος υπολογισμού της χαρακτηριστικής αξονικής αντίστασης πασσάλων R στην Ελλάδα : Με βάση τα αποτελέσματα επιτόπου δοκιμών (π.χ. SPT, CPT, PMT) ή/και εργαστηριακών δοκιμών (π.χ. UU, CU, DS) προκύπτει ένα αντιπροσωπευτικό γεωτεχνικό προφίλ των χαρακτηριστικών τιμών των εδαφικών παραμέτρων (π.χ. c u,q c, N) από τις οποίες υπολογίζεται γζ ένα προφίλ χαρακτηριστικών τιμών της πλευρικής τριβής (f su,k ) και αντοχής αιχμής ( q bu,k ). Από τις τιμές αυτές υπολογίζεται η χαρακτηριστική τιμή της οριακής αντίστασης του πασσάλου : 1 1 R = R R DL f A q + = γ + m { } { π } su bu su, k b bu, k γm R = R s + R b Κατά το Εθνικό Προσάρτημα του ΕΝ1997-1 : Συντελεστής προσομοίωσης γ m = 1.30 Με την τιμή γ m = 1.30 επιτυγχάνεται ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας : FS = γ F * γ R * γ m 1.40 x 1.10 x 1.30 = 2.0 Πράγματι : FS = (R su + R bu ) / V και V d = R d γ F V= (1/γ R ) [ (1/γ m ) (R su + R bu ) ]
Έλεγχος έναντι υπέρβασης της αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων : Παράδειγμα εφαρμογής : Έγχυτος πάσσαλος. Διάμετρος D=0.8m, μήκος L=15m. Θα υπολογισθεί η χαρακτηριστική τιμή του μέγιστου επιτρεπόμενου αξονικού θλιπτικού φορτίου (V k ) του πασσάλου. Θεωρείται ότι το φορτίο του πασσάλου είναι κατά 80% μόνιμο (permanent) και κατά 20% πρόσκαιρο (transient). Στρώση Ι : Στιφρή άργιλος, γ = 18 kn/m 3 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή : c u = 125 kpa Στρώση ΙΙ : Πυκνή άμμος, γ = 20 kn/m 3 με SPT N = 45 Κατά τον Ευρωκώδικα 7, μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε μέθοδος υπολογισμού των f su και q pu. Επιλέγεται η μέθοδος του DIN 1054 : 2005
Έλεγχος έναντι υπέρβασης της αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων : Θα χρησιμοποιηθεί η Μέθοδος 4 για τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών τιμών των αντιστάσεων με συντελεστή προσομοίωσης : γ m = 1.30 Στους πίνακες του DIN 1054:2005 δίνονται οι «αντιπροσωπευτικές» τιμές της πλευρικής τριβής και αντοχής αιχμής : Στρώση Ι : Στιφρή άργιλος, γ = 18 kn/m 3 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή : c u = 125 kpa Αρα : f su = 45 kpa Στρώση ΙΙ : Πυκνή άμμος, γ = 20 kn/m 3 με SPT N = 45 q c = 0.5 N = 0.5 x 45 = 22.5 MPa. Αρα : f su = 120 kpa και q bu = 3.75 MPa
Έλεγχος έναντι υπέρβασης της αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων : Τρόπος Ανάλυσης 2* (DA-2*) : Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της δράσης : γ G Pk + Q Qk = 1.35 ( 0.8 Vk ) + 1.50 ( 0.2 Vk ) = 1. Vk F = γ 38 d Υπολογισμός της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης : 1 Οριακή αντίσταση πλευρικής τριβής : R = D f Δz su, k π su, k γ m R su,k = (1/1.3) x [3.14 x 0.80 x (45 x 12 + 120 x 3)] = 1043.5 + 695.6 = 1739 kn Οριακή αντίσταση αιχμής : 1 R bu, k = Ab qbu, k γ m A 314 08 b = 3.14 x 0.8 2 / 4 = 0.5024 m 2 R bu,k = (1/1.3) x 0.5024 x 3750 = 1449 kn Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της αντίστασης : R 1 γ 1 γ 1 1739 1.1 u, d = Rsu, k + Rbu, k = + sr br 1 1449 1.1 R u, d = 2898 kn Ελεγχος επάρκειας : F d R u, d 1.38 V k 2898 V k 2100 kn
Έλεγχος έναντι υπέρβασης της αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων : Ανάλυση με την μέθοδο του συνολικού συντελεστή ασφαλείας (FS=2) : Οριακή αντίσταση πλευρικής τριβής : Q su = π D f Δzz Q su = 3.14 x 0.80 x (45 x 12 + 120 x 3) = 1356.5 + 904.3 = 2261 kn Οριακή αντίσταση αιχμής : su Q = bu A b = 3.14 x 0.8 2 / 4 = 0.5024 m 2 Q bu = 0.5024 x 3750 = 1884 kn A b q bu Οριακή αντίσταση πασσάλου : Q u = Q su + Q bu = 2261 + 1884 = 4145 kn Συνολικός συντελεστής ασφαλείας έναντι φέρουσας ικανότητας : FS=2 Φορτίο λειτουργίας πασσάλου : Q all / FS = 4145 / 2 = 2072 kn
Σχεδιασμός αγκυρώσεων : Κεφάλαιο 8 : Αγκυρώσεις Κατά τη φάση της μελέτης, ο σχεδιασμός των αγκυρώσεων συνήθως γίνεται με υπολογισμούς, βάσει των αποτελεσμάτων των γεωτεχνικών ερευνών. Ενίοτε εκτελούνται και δοκιμές διερεύνησης (investigation tests), δηλαδή δοκιμαστικές φορτίσεις για τον καθορισμό της οριακής αντίστασης αγκυρίων στη διεπιφάνεια ενέματος/εδάφους. Στις δοκιμές διερεύνησης, η τάνυση του αγκυρίου συνήθως γίνεται μέχρι επίτευξης του οριακού φορτίου εξόλκευσης. Κατά την κατασκευή, η επιβεβαίωση της επάρκειας των αγκυρώσεων γίνεται μέσω : 1. Δοκιμών καταλληλότητας αλληλό η ας (suitability tests) 2. Δοκιμών αποδοχής (acceptance tests). Δοκιμές καταλληλότητας : Συνήθως εκτελούνται σε μή λειτουργικές αγκυρώσεις, πριν από την κατασκευή των λειτουργικών αγκυρώσεων. Πρέπει να εκτελούνται τουλάχιστον τρεις δοκιμές καταλληλότητας σε κάθε διακριτή φάση εκσκαφής και κατασκευής, για τον προσδιορισμό της χαρακτηριστικής αντίστασης του αγκυρίου. Το φορτίο επιβεβαίωσης (proof load), P p, μιας δοκιμής καταλληλότητας πρέπει να πληρεί τις απαιτήσεις του EN 1537:1999 (ως προς το μέγεθος και τον τρόπο επιβολής του) και συνήθως φθάνει μέχρι το φορτίο εξόλκευσης του αγκυρίου.
Σχεδιασμός αγκυρώσεων : Δοκιμές αποδοχής : είναι δοκιμαστικές φορτίσεις για να επιβεβαιωθεί ότι κάθε αγκύρωση ικανοποιεί τις απαιτήσεις σχεδιασμού. Συνήθως, οι δοκιμές αποδοχής εκτελούνται σε λειτουργικές αγκυρώσεις κατά την προέντασή τους. Η διαδικασία των δοκιμών αποδοχής πρέπει να ακολουθεί τους κανόνες οι οποίοι δίδονται στο EN 1537:1999 για ενεματούμενες αγκυρώσεις (ως προς το μέγεθος και τον τρόπο επιβολής του φορτίου). Συνήθως η φόρτιση φθάνει το P = 125Ε 1.25 Ε k όπου E k είναι η χαρακτηριστική τιμή της δύναμης αγκύρωσης (δράση). Μετά την δοκιμή αποδοχής, το φορτίο της αγκύρωσης μειώνεται στο «φορτίο σφήνωσης» (lock-off load) το οποίο συνήθως είναι ίσο με P o = (80-90%) Ε k. Στη μελέτη των αγκυρώσεων πρέπει να προδιαγράφεται ότι όλες οι ενεματούμενες λειτουργικές αγκυρώσεις πρέπει να υποβάλλονται σε δοκιμές μςαποδοχής πριν από τη σφήνωση.
Έλεγχος αγκυρώσεων στην οριακή κατάσταση αστοχίας : P d P d R a;d = τιμή σχεδιασμού του φορτίου (δράσης) της αγκύρωσης. Προκύπτει από την ανάλυση του έργου (π.χ. αντιστήριξη γαιών) που περιλαμβάνει την αγκύρωση R a;d = τιμή σχεδιασμού της αντίστασης (R a ) της αγκύρωσης όπου : R a;k R a;d = min { R a;k / γ a, R t;k / γ m } = χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης εξόλκευσης της αγκύρωσης (αστοχία στην διεπιφάνεια ενέματος εδάφους). Προκύπτει από υπολογισμούς και από δοκιμές διερεύνησης ή/και καταλληλότητας γ a = επιμέρους συντελεστής, κατά το εδάφιο 3.3.4(1) και τον Πίνακα A.12. Για τον Τρόπο Ανάλυσης DA-2*, εφαρμόζεται η στήλη : R2, δηλαδή : γ a = 1.10 R t;k = A s β yk y,k = χαρακτηριστική τιμή της εφελκυστικής αντίστασης του υλικού του τένοντα, δηλαδή της αντοχής του τένοντα σε εφελκυσμό. A s είναι το εμβαδόν της διατομής του τένοντα, β y,k είναι η χαρακτηριστική τιμή της τάσης διαρροής του τένοντα γ m = 1.15 είναι ο επιμέρους συντελεστής υλικού του τένοντα (χάλυβα) Συνεπώς : R t;d = R t;k / γ m = τιμή σχεδιασμού της εφελκυστικής αντίστασης του υλικού του τένοντα Ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας :FS=γ F ξ a2 γ a 1.4 x 1.0 x 1.1 = 1.54
Χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης εξόλκευσης ( R a;k ) Το R a;k μπορεί να προσδιορίζεται : Από υπολογισμούς με βάση τα αποτελέσματα γεωτεχνικών ερευνών ή από συναφή εμπειρία. Θα χρησιμοποιούνται οι χαρακτηριστικές τιμές των εδαφικών παραμέτρων. Από τα αποτελέσματα δοκιμαστικών φορτίσεων αγκυρώσεων (συνήθως από δοκιμές καταλληλότητας ή διερεύνησης). Εάν το (R a;k ) προσδιορίζεται από τα αποτελέσματα δοκιμαστικών φορτίσεων, θα πρέπει να γίνεται εφαρμογή του συντελεστού συσχέτισης (ξ a ) σύμφωνα με τη μέθοδο που περιγράφεται κατωτέρω : Έστω ότι έγιναν (n) δοκιμές που έδωσαν τις εξής μετρηθείσες τιμές οριακής αντίστασης εξόλκευσης : (R a,1 ), (R a,2 ), (R a,n ). Η χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης εξόλκευσης (R a;k ) υπολογίζεται από τη σχέση : n 1 ( Ra m ) = min ( R a ) ( R ), m mean R a ; k =, ξa1, Ra i mean, ( R a, m ) = min[ Ra,1, Ra,2,... Ra, n] n min i= 1 a, m ξ a2 min Αριθμός δοκιμών (n) : 1 2 3 ξ a1 = 120 1.20 115 1.15 110 1.10 ξ a2 = 1.20 1.10 1.00
Έλεγχος αγκυρώσεων στην οριακή κατάσταση αστοχίας : Παράδειγμα εφαρμογής : Έλεγχος επάρκειας μιας αγκύρωσης που αποτελεί στοιχείο στήριξης μιας βαθιάς εκσκαφής η οποία αντιστηρίζεται με εύκαμπτο πέτασμα. Από τις αναλύσεις του εύκαμπτου πετάσματος σε οριακή κατάσταση αστοχίας (δηλαδή με θεώρηση ενεργητικών ωθήσεων στη μία παρειά του πετάσματος και παθητικών ωθήσεων στην άλλη παρειά) προέκυψαν οι εξής χαρακτηριστικές τιμές του φορτίου της αγκύρωσης : Λόγω μόνιμων δράσεων : P Gk = 320 kn Λόγω δυσμενών πρόσκαιρων δράσεων : P Qk =70 kn Χαρακτηριστική δράση της αγκύρωσης : P k = 320 + 70 = 390 kn Σημείωση : Η δράση με την οποία σχεδιάζονται οι αγκυρώσεις δεν καθορίζεται πάντοτε από την οριακή κατάσταση αστοχίας, όπως στο συγκεκριμένο παράδειγμα αλλά από λειτουργικές απαιτήσεις (δηλαδή από την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας). Για παράδειγμα, προκειμένου να μειωθούν οι οριζόντιες μετακινήσεις του πετάσματος είναι δυνατόν ο μελετητής να θεωρήσει αυξημένη δράση (P k ) στο αγκύριο, η οποία μπορεί να υπολογισθεί από αναλύσεις σε κατάσταση λειτουργίας (π.χ. με πεπερασμένα στοιχεία).
Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού του φορτίου (δράσης) της αγκύρωσης (P d ) : Για τον σχεδιασμό της αγκύρωσης, το φορτίο του αγκυρίου είναι δυσμενής δράση. Οι επιμέρους συντελεστές λαμβάνονται από τον Πίνακα Α.3 του Παραρτήματος Α του ΕΝ 1997-1): P d = γ G P Gk + γ Q P Qk = 135x 1.35 320 + 150x 1.50 70 = 537 kn Υπολογισμός της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης εξόλκευσης του αγκυρίου (R a;k ): Μέσω υπολογισμών, με βάση τις γεωτεχνικές παραμέτρους του εδάφους: R a;k = π d L f su,k = 3.14 x 0.12 x 8 x 200 = 603.2 kn Για τον επιτόπου έλεγχο της ανωτέρω εκτίμησης, εκτελέσθηκαν τρείς δοκιμές εξόλκευσης αγκυρίων που έδωσαν τις εξής οριακές τιμές εξόλκευσης : R a,1 = 640 kn, R a,2 = 662 kn, R a,3 = 700 kn. Η μέση τιμή των τριών δοκιμών είναι : (R a,m ) mean = 667.3 kn και η ελάχιστη τιμή είναι : (R a,m ) min = 640 kn. Για τρείς δοκιμές εξόλκευσης, οι συντελεστές συσχέτισης είναι : ξ a1 = 1.10 και ξ a2 = 1.00. Από τις δοκιμές εξόλκευσης προκύπτει η εξής χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης εξόλκευσης του αγκυρίου: R Αρα : R a;k = 603.2 kn = min ( R ) ( R ) a, m mean a, m min a; k, ξ a 1 ξa 2 = 606.7 kn
Τιμή σχεδιασμού της αντίστασης εξόλκευσης (R a;d ) του αγκυρίου : R a;d = R a;k / γ a = 603.2 / 1.1 = 548.4 kn Οι τιμές του επιμέρους συντελεστή (γ a ) ορίζονται στον Πίνακα A.12. Για τον Τρόπο Ανάλυσης DA-2*, εφαρμόζεται η στήλη R2, δηλαδή : γ a = 1.10. Η τιμή σχεδιασμού της αντίστασης (R a;d ) πρέπει να είναι μικρότερη από την τιμή σχεδιασμού της εφελκυστικής αντίστασης του υλικού του τένοντα (R t;d ) η οποία υπολογίζεται από τη σχέση : R t;d = R t;k / γ m = ( A s β y,k ) / γ m A s είναι το εμβαδόν της διατομής του τένοντα,, β y,k είναι η χαρακτηριστική τιμή της τάσης διαρροής του τένοντα και γ m = 1.15 είναι ο επιμέρους συντελεστής υλικού του τένοντα (χάλυβα). Στην προκείμενη περίπτωση, η αγκύρωση αποτελείται από τρείς τένοντες, έκαστος εμβαδού 140 mm 2 από χάλυβα με χαρακτηριστική τάση διαρροής β y,k = 1600 MPa. Συνεπώς : R t;k = A s β y,k = 3 x (140 x 10-6 ) x 1600 = 0.672 MN = 672 kn, και : R t;d = R t;k / γ m = 672 / 1.1515 = 584.3 kn Άρα : R a;d = 548.4 584.3 = R t;d και συνεπώς : R a;d = 548.4 kn. Έλεγχος επάρκειας της αγκύρωσης : P d R a;d Η συνθήκη ικανοποιείται αφού : P d = 537 548.4 = R a;d Υπολογισμός του ισοδύναμου ενιαίου συντελεστή ασφαλείας (FS) της αγκύρωσης : FS = R k / P k = (π d L f su,k ) / (P G +P Q ) = = (3.14 x 0.12 x 8 x 200) / (320 + 70) = 603.2 / 390 = 1.55
Κεφάλαιο 9: Έργα αντιστήριξης Τα έργα αντιστήριξης περιλαμβάνουν όλους τους τύπους τοίχων και συστημάτων υποστήριξης (χωρίς ή με αγκυρώσεις, αντηρίδες, κλπ) στα δομικά στοιχεία των οποίων επιβάλλονται δυνάμεις από το υλικό το οποίο αντιστηρίζεται, όπως : τοίχοι βαρύτητας (gravity walls) εύκαμπτοι τοίχοι πακτωμένης βάσης (embedded walls) συνδυασμός των ανωτέρω (σύνθετο έργο) Οριακές καταστάσεις αστοχίας : Σε τοίχους βαρύτητας και σύνθετα έργα αντιστήριξης πρέπει να εξετάζονται οι οριακές καταστάσεις των επιφανειακών θεμελιώσεων που είναι: αστοχία λόγω υπέρβασης της φέρουσας αντίστασης (ικανότητας) του εδάφους κάτω από τη βάση του τοίχου αστοχία λόγω ολίσθησης στη βάση του τοίχου αστοχία λόγω ανατροπής του τοίχου Απώλεια γενικής ευστάθειας
Οριακές καταστάσεις αστοχίας : Στα εύκαμπτα έργα αντιστήριξης πρέπει να εξετάζονται οι ακόλουθες οριακές καταστάσεις αστοχίας : Συνδυασμένη αστοχία εδάφους και δομικού στοιχείου. Πρόκειται για έλεγχο επάρκειας γεωτεχνικού τύπου (GEO) από τον οποίο υπολογίζεται το βάθος έμπηξης εύκαμπτων τοίχων (με ή χωρίς αγκυρώσεις), οι δυνάμεις των αγκυρώσεων, κλπ. Αστοχία κάποιου δομικού στοιχείου όπως τοίχου, αγκυρίου, διαδοκίδας (wale) ή αντηρίδας (strut) ή αστοχία της σύνδεσης μεταξύ αυτών των στοιχείων. Πρόκειται για έλεγχο επάρκειας στατικού τύπου (STR) από τον οποίο διαστασιολογούνται τα δομικά στοιχεία του τοίχου. Απώλεια ολικής ευστάθειας (τύπου GEO). Πρόκειται για έλεγχο ευστάθειας πρανούς κατά τις απαιτήσεις του Κεφαλαίου 11 του ΕΝ 1997-1. Αστοχία λόγω υδραυλικής ανύψωσης (hydraulic heave) και διασωλήνωσης (piping). Πρόκειται για έλεγχο αστοχίας κατά τις απαιτήσεις του Κεφαλαίου 10 του ΕΝ 1997-1. Μετακίνηση του έργου αντιστήριξης, η οποία μπορεί να προκαλέσει κατάρρευση ή να επηρεάσει την εμφάνιση ή την λειτουργικότητα του έργου ή γειτονικών έργων ή δικτύων κοινής ωφέλειας τα οποία εξαρτώνται από αυτό. Μή-αποδεκτή διαρροή εδάφους διαμέσου ή κάτω από τον τοίχο. Μή-αποδεκτή μεταβολή στη δίαιτα της υπόγειας ροής.
Οριακές καταστάσεις αστοχίας :
Οριακές καταστάσεις αστοχίας :
Οριακές καταστάσεις αστοχίας :
Έλεγχος έργων αντιστήριξης σε οριακή κατάσταση αστοχίας : E R d > E d (αντιστάσεις ς > δράσεις) E Ωθήσεις γαιών : Στα έργα αντιστήριξης ασκούνται ωθήσεις γαιών στην λεγόμενη «ενεργητική πλευρά» και στην λεγόμενη «παθητική πλευρά». Οι ωθήσεις γαιών στην ενεργητική πλευρά θεωρούνται ως δυσμενείς γεωτεχνικές δράσεις. Ως δυσμενείς δράσεις θεωρούνται και οι υδατικές πιέσεις που ασκούνται στην ενεργητική πλευρά, ή ακριβέστερα, η διαφορά των υδατικών πιέσεων στην ενεργητική και παθητική πλευρά (εφόσον ό η συνισταμένη πίεση τείνει να αποσταθεροποιήσει τον τοίχο, ως συνήθως συμβαίνει). Οι ωθήσεις γαιών στην παθητική πλευρά θεωρούνται ως αντιστάσεις (κατά τον Τρόπο Ανάλυσης DA-2* που εφαρμόζεται στην Ελλάδα). Άλλες δυνάμεις που τείνουν να σταθεροποιήσουν τον τοίχο, όπως δυνάμεις αγκύρωσης, δυνάμεις αντηρίδων ή σταθεροποιητικές δυνάμεις στον πόδα του τοίχου θεωρούνται ως ευμενείς δράσεις (και όχι ως αντιστάσεις). Η διαφοροποίηση αυτή είναι σημαντική επειδή επηρεάζει τις τιμές των επιμέρους συντελεστών, αφού οι επιμέρους μρ συντελεστές δράσεων και αντιστάσεων διαφέρουν φρ σημαντικά. R
Έλεγχος έργων αντιστήριξης σε οριακή κατάσταση αστοχίας : Στην Ελλάδα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης DA-2* : Υπολογίζονται οι χαρακτηριστικές τιμές των ωθήσεων γαιών (ενεργητικές και παθητικές) με χρήση των χαρακτηριστικών τιμών των εδαφικών παραμέτρων Υπολογίζονται οι αντίστοιχες τιμές σχεδιασμού με επιβολή των επιμέρους συντελεστών επί των αντίστοιχων χαρακτηριστικών τιμών E E R d > E d (αντιστάσεις > δράσεις) R (παθητική αντίσταση) / γ R > γ F (ενεργητική ώθηση) γ F (δύναμη αγκύρωσης) 1.40 1.35 1.50 1.00
Παράδειγμα εφαρμογής 1 : Τοίχος βαρύτητας B 0 q = 20 KPa Έλεγχος επάρκειας του τοίχου βαρύτητας έναντι οριακών καταστάσεων αστοχίας (ολίσθηση, ανατροπή και φέρουσα ικανότητα πεδίλου) H = 6m γ = 24 KN/m 3 x 0 Επίχωση: γ = 20 KN/m 3 c = 0 P av φ = 37.5 δ α = 2φ/3 W P ah M ha hp P ph 0 B/2 N T B/2 Εδαφος: γ = 20 KN/m 3 c = 10 KPa δ β = φ = 30 1. Υπολογισμός των δράσεων (ενεργητική ώθηση γαιών και βάρος του τοίχου). 2. Έλεγχος έναντι ολίσθησης ης (GEO) : E d < R d E d = 1.35 + 1.50 = 1.35 x 75.60 + 1.50 x 25.2 = 139.86 kn/m P P ah, g ah, q 1 R tan ( ) = 1.10 για την αντίσταση ολίσθησης και 1.40 για την d = N δ β + P γ R ης ph γ παθητική αντίσταση R Έλεγχος έναντι ολίσθησης : E d < R d 139.86 < 175.93 που ισχύει.
3. Έλεγχος έναντι ανατροπής (EQU) : E dst,d <E stb,d E dst = ροπή ώθησης γαιών. Επιμέρους συντελεστής 1.10 (μόνιμη) και 1.50 (μεταβλητή) E stb = ροπή βάρους τοίχου. Επιμέρους συντελεστής 0.9 (μόνιμη ευνοϊκή) H = 6m ha hp E dst,d < E stb,d 109.08 < 496.89 που ισχύει
4. Έλεγχος έναντι φέρουσας ικανότητας του πεδίλου (GEO) : E d < R d 1 p u = c Nc scic + ( q + γ 1D) Nq sqiq + γ 2 B N s i 2 Μέθοδος υπολογισμού όμοια με την μέθοδο για πέδιλα με έκκεντρη και λοξή φόρτιση. γ γ γ H = 6m V d = 454.29 1050.7 = R d hp ha
Παράδειγμα εφαρμογής 2 : Εύκαμπτος τοίχος τύπου προβόλου Εύκαμπτος τοίχος αντιστηρίξεως τύπου προβόλου. Υπολογισμός του απαιτούμενου γ μ ς μ βάθους έμπηξης (D) και του διαγράμματος της καμπτικής ροπής σχεδιασμού του τοίχου.
soil σ p,h,g soil P p,h,g fill σ a,h,q fill P a,h,q fill P ahg a,h,g fill σ a,h,g σ soil a,h,q P soil a,h,q soil P a,h,g σ soil ahg a,h,g 1. Ανάλυση τύπου GEO για τον υπολογισμό του βάθους έμπηξης του τοίχου : Το «θεωρητικό» βάθος έμπηξης προσδιορίζεται ρζ από την ισορροπία των τιμών σχεδιασμού των ροπών των ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων επί του τοίχου ως προς τη «θεωρητική» βάση του τοίχου. Η ισορροπία των οριζοντίων δυνάμεων θεωρείται ότι εξασφαλίζεται από την ανάπτυξη μιας πρόσθετης δύναμης αντώθησης R που ασκείται στο «θεωρητικό» βάθος έμπηξης του τοίχου. Για λόγους εξασφάλισης της ανάπτυξης της δύναμης αντώθησης το υπολογιστικό Για λόγους εξασφάλισης της ανάπτυξης της δύναμης αντώθησης, το υπολογιστικό (πραγματικό) βάθος έμπηξης του τοίχου προσαυξάνεται κατά 20% σε σχέση με το «θεωρητικό» βάθος.
fill σ a,h,q fill P a,h,q P fill ahg a,h,g fill σ a,h,g Κατανομή των ωθήσεων (ενεργητικών και παθητικών λόγω γαιών και λόγω q ) στις εκατέρωθεν παρειές του τοίχου. σ soil phg p,h,g soil P p,h,g σ soil a,h,q P soil a,h,q soil P a,h,g σ soil a,h,g Προσδιορισμός του θεωρητικού βάθους D από ισορροπία ροπών ως προς το C : 135 1.35 x (Μ ενεργ. ώθησης γαιών) ) + 150( 1.50 (Μ ενεργ. ώθησης q ) = (Μ παθητ. ώθησης) )/140 1.40 Προκύπτει θεωρητικό βάθος έμπηξης D=6m Από την ισορροπία των χαρακτηριστικών τιμών των δράσεων (ενεργητικές ωθήσεις, παθητικές ωθήσεις, R) προκύπτει η χαρακτηριστική τιμή της δύναμης αντώθησης R k = 1696 kn/m. Το θεωρητικό βάθος έμπηξης προσαυξάνεται εμπειρικά κατά 20%, για την πλήρη ανάπτυξη της αντώθησης, οπότε το πραγματικό βάθος έμπηξης του τοίχου είναι : D = 1.20 * 6.0 = 7.20m
2. Ανάλυση τύπου STR : Έλεγχος δομικής επάρκειας του τοίχου Υπολογίζεται το διάγραμμα των καμπτικών ροπών επί του τοίχου (εντάσεις) με βάση τις χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων. Επειδή τα φορτία που προκαλούν ροπές είναι μόνιμα (ίδια βάρος γαιών) και πρόσκαιρα (επιφόρτιση) και οι επιμέρους συντελεστές τους διαφέρουν, γίνονται δύο χωριστοί υπολογισμοί : 1. Μόνον με τα μόνιμα φορτία : Κατανομή της χαρακτηριστικής τιμής της καμπτικής ροπής επί του τοίχου λόγω μονίμων μ φορτίων (Μ g,k) ) 2. Με τα πλήρη φορτία (μόνιμα + πρόσκαιρα) : Κατανομή της χαρακτηριστικής τιμής της ροπής (Μ g+q,k ) Κατανομή της χαρακτηριστικής τιμής της ροπής λόγω των πρόσκαιρων φορτίων : Μ q,k = Μ g+q,k - Μ g,k Ροπή σχεδιασμού του τοίχου : Μ d = 1.35 *Μ g,k +1.50* Μ q,k Οι ωθήσεις γαιών μπορεί να είναι οι ενεργητικές παθητικές ή ωθήσεις συμβατές με την παραμόρφωση του τοίχου (π.χ. μέσω ελατηριωτού προσομοιώματος)
Κεφάλαιο 10 : Υδραυλική αστοχία Τύπου UPL : Αστοχία λόγω ανύψωσης (uplift) η οποία προκαλείται λί από άνωση. Ανύψωση λόγω άνωσης συμβαίνει όταν η πίεση πόρων κάτω από ένα δομικό έργο ή μια εδαφική στρώση χαμηλής διαπερατότητας είναι μεγαλύτερη από τη μέση ολική κατακόρυφη πίεση υπερκειμένων (από το δομικό έργο είτε από την υπερκείμενη εδαφική στρώση). Τύπου HYD : Αστοχία του εδάφους η οποία προκαλείται από υψηλή υδραυλική κλίση. Αστοχία από υψηλή υδραυλική κλίση συμβαίνει όταν οι δυνάμεις διήθησης προς τα πάνω δρουν αντίθετα στο βάρος του εδάφους και μειώνουν την κατακόρυφο ενεργή τάση μέχρι το μηδενισμό της. Τότε, με την κατακόρυφη ροή του νερού προς τα άνω, οι εδαφικοί κόκκοι απομακρύνονται και συμβαίνει αστοχία (boiling). UPL HYD
1. Αστοχία τύπου UPL (λόγω άνωσης) Ο έλεγχος απαιτεί : V dst,d G stb;d + R d γ G,dst G dst + γ Q,dst Q dst γ G;stb (G stb + R) V dst,d = τιμή σχεδιασμού των αποσταθεροποιητικών μόνιμων και μεταβλητών, κατακόρυφων δράσεων G stb;d = τιμή σχεδιασμού των σταθεροποιητικών μόνιμων κατακόρυφων δράσεων R d = τιμή σχεδιασμού τυχόν πρόσθετης αντίστασης σε ανύψωση (π.χ χ τριβή ή δύναμη αγκύρωσης) - αντιμετωπίζεται ως σταθεροποιητική (ευμενής) μόνιμη κατακόρυφη δράση Ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας : FS = 1 / γ G;stb = 1/09=110 0.9 1.10 R d V dst,d
Παράδειγμα εφαρμογής : Κτίριο με υπόγεια ασκεί συνολική πίεση στη στάθμη έδρασης σ = 200 kpa (χαρακτηριστική τιμή) εκ των οποίων τα σ G =150 kpa οφείλονται σε μόνιμες δράσεις και τα σ Q =50 kpa οφείλονται σε πρόσκαιρες δράσεις (κινητά φορτία). Η στάθμη έδρασης του κτιρίου βρίσκεται σε βάθος Η=12m από την ανωτάτη (συνήθως) αναμενόμενη στάθμη του υπογείου ορίζοντα. σ stb;d = γ G;stb σ stb;k = γ G;stb σ G = 0.9 x 150 = 135 kpa u dst;d = γ G;dst u dst;k = γ G;dst (γ W H ) = 1.0 x 10 x 12 = 120 kpa Έλεγχος : u dst;d σ stb;d 120 < 135 που ισχύει.
1. Αστοχία τύπου HYD (λόγω υψηλής υδραυλικής κλίσης) Έλεγχος : S dst;d G stb;d HYD S dst;d = τιμή σχεδιασμού της δύναμης διήθησης G stb;d = τιμή σχεδιασμού του υπό άνωση βάρους S dst,d G stb;d Ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας : FS = γ G;dst γ G;stb = 1.35 / 0.90 = 1.50
Κεφάλαιο 11 : Ολική ευστάθεια Τυπικά έργα στα οποία θα πρέπει να διενεργείται ανάλυση ολικής ευστάθειας είναι: έργα αντιστήριξης εδάφους εκσκαφές, πρανή ή επιχώματα θεμελιώσεις λώ σε κεκλιμένο έδαφος, φυσικά πρανή ή επιχώματα θεμελιώσεις κοντά σε εκσκαφή, έργα σε όρυγμα ή επανεπίχωση (cut or buried structures), ή ακτή. Κατά το Εθνικό Προσάρτημα, στον έλεγχο ολικής ευστάθειας γεωτεχνικών έργων χωρίς ή με δομικά στοιχεία αντιστήριξης θα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3)
Έλεγχος ολικής ευστάθειας με τον Τρόπο Ανάλυσης 3 (DA-3) : Επιμέρους συντελεστές δράσεων : (Α1) για δομικές δράσεις (από την ανωδομή), όπως φορτία κτιρίων και κυκλοφορίας (Α2) για δράσεις από το έδαφος (γεωτεχνικές δράσεις), περιλαμβανομένου και του βάρους του εδάφους Οι σταθεροποιητικές δράσεις των δομικών στοιχείων αντιστήριξης (δηλαδή δυνάμεις ή ροπές Οι σταθεροποιητικές δράσεις των δομικών στοιχείων αντιστήριξης (δηλαδή δυνάμεις ή ροπές στήριξης εκ των δομικών στοιχείων ενίσχυσης, όπως ηλώσεων, αγκυρώσεων ή πασσάλων) θα θεωρούνται ως ευνοϊκές δράσεις.
Έλεγχος ολικής ευστάθειας με τον Τρόπο Ανάλυσης 3 (DA-3) : Κατά το Εθνικό Προσάρτημα, στον υπολογισμό των τιμών σχεδιασμού των εδαφικών παραμέτρων αντοχής (ενεργές τιμές: c d, φ d και αστράγγιστη διατμητική αντοχή: c u;d ) θα χρησιμοποιείται συντελεστής προσομοιώματος (γ m ), ως εξής : c 1 c k c d = φ d φ u; k tan = tan k c u ; d = γ Μ = 125ή 1.25 ή 1.40 140 γ M γ m γ M γ m Ο συντελεστής προσομοιώματος μ εξαρτάται από τις παραδοχές των υδραυλικών συνθηκών : (1) Για συνήθεις δυσμενείς παραδοχές υδραυλικών συνθηκών : γ m = 1.1. ώστε ο ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας (FS) να είναι : FS = γ Μ γ m = 1.25 x 1.1 = 1.38 για αναλύσεις μέσω ενεργών τάσεων FS = γ Μ γ m = 1.40 x 1.1 = 1.54 για αναλύσεις μέσω ολικών τάσεων (2) Για πολύ δυσμενείς παραδοχές υδραυλικών συνθηκών : γ m = 1. ώστε ο ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας (FS) να είναι : FS = γ Μ γ m = 1.25 x 1 = 1.25 για αναλύσεις μέσω ενεργών τάσεων FS = γ Μ γ m = 1.40 x 1 = 1.40 για αναλύσεις μέσω ολικών τάσεων γ M γ m
Παράδειγμα εφαρμογής : Έλεγχος της επάρκειας της ευστάθειας πρανούς ύψους 15 μέτρων με κλίση 2:3 (υ:β) σε έδαφος με τις ιδιότητες (χαρακτηριστικές τιμές) : Ειδικό βάρος : γ = 20 kn/m 3, Συνοχή (ενεργός) : c = 15 kpa Γωνία τριβής (ενεργός) : φ = 25 μοίρες, Κινητό φορτίο στην επιφάνεια : q = 20 kpa q d = γ F q = 1.30 x 20 = 26 kn/m 2 Τιμές σχεδιασμού των εδαφικών ιδιοτήτων είναι : c d = c / 1.25 = 15 / 1.25 = 12 kpa φ d = arctan (tan φ / 1.25) = arctan (tan 25 / 1.25 ) = 20.46 o
Έλεγχος ολικής ευστάθειας πρανούς (Τρόπος Ανάλυσης 3) γ = 20 kn/m 3 c d =12kPa φ = o d 20.46 Επειδή ο υπολογιζόμενος συντελεστής ασφαλείας με τη μέθοδο των λωρίδων είναι ή γζ μ ς ής φ ς μ η μ ρ > 1.0, το πρανές είναι ευσταθές.
Ανάλυση γεωτεχνικών έργων υπό σεισμικές δράσεις : Κατά τον Ευρωκώδικα ΕΝ 1998-5 και το Εθνικό του Προσάρτημα : (1) Οι επιμέρους συντελεστές σεισμικών δράσεων και αποτελεσμάτων των σεισμικών δράσεων θα λαμβάνονται ίσοι με τη μονάδα (γ F = γ Ε = 1). (2) Οι τιμές των επιμέρους συντελεστών των εδαφικών παραμέτρων (γ Μ ) και αντιστάσεων (γ R ) θα λαμβάνονται ίσοι με τη μονάδα (γ Μ = γ R = 1). (3) Θα χρησιμοποιείται τιμή του συντελεστή προσομοίωσης (γ m ) ίση με αυτή που εφαρμόζεται στις αναλύσεις υπό μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις. Αφορά στην ανάλυση πασσάλων και στην ολική ευστάθεια. (4) Θα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 2 και ειδικότερα η παραλλαγή DA-2* σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης, δηλαδή ακόμη και σε προβλήματα ολικής ευστάθειας όπου η ανάλυση υπό μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις γίνεται με τον Τρόπο Ανάλυσης 3(DA-3) 3). Κατά τα ανωτέρω, ο ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας των γεωτεχνικών έργων σε οριακές καταστάσεις αστοχίας υπό σεισμικές δράσεις είναι : 1. Επιφανειακές θεμελιώσεις : FS = 1 2. Θεμελιώσεις με πασσάλους : FS = 1.30 3. Αγκυρώσεις και έργα αντιστηρίξεως : FS = 1 4. Υδραυλική αστοχία : FS = 1 5. Ολική ευστάθεια : FS = 1.1 (με συνήθεις δυσμενείς υδραυλικές συνθήκες)