Основи путева и улица (подсјетник за предавања) Наставник: Ристић Катарина дипл.инг.саоб.
С А Д Р Ж А Ј 1. Историјски развој градње путева...- 2-2. Класирање путева...- 4-2.1. Техничко класирање путева...- 4-2.1.1. Према броју саобрћајних трака...- 4-2.1.2. Према врсти коловозног застора...- 4-2.1.3. Према карактеру терена...- 4-2.2. Саобраћајно-економско класирање путева...- 4-2.2.1. Према саобраћају коме су намијењени...- 4-2.2.2. Према врсти саобраћаја...- 5-2.2.3. Према тежини и густини саобраћаја...- 5-2.3. Класирање путева у нашој земљи...- 5-3. Експлоатационе карактеристике пута...- 6-3.1. Рачунска или пројектна брзина...- 6-3.2. Рачунско бруто оптерећење од возила...- 7-3.3. Пропусна моћ пута...- 7-3.4. Проток саобраћајног тока...- 9-3.5. Саобраћајно оптерећење пута...- 9-3.6. Бруто-тонски еквивалент коловозног застора...- 10-4. Дејство возила на коловоз...- 11-4.1. Дејство статичких и динамичких сила...- 11-4.2. Дејство тангенцијалних сила...- 11-4.3. Дејство сила исисавања...- 12-5. Начин представљања пута...- 13-5.1. Ситуациони план пута...- 13-5.2. Уздужни профил пута...- 15-5.3. Попречни профил пута...- 17-6. Конструктивни елеменати пута...- 19-6.1. Кретање возила кроз кривину...- 19-6.1.1. Стабилност возила на исклизавање...- 20-6.1.2. Одређивање полупречника кривине...- 22-6.2. Попречни нагиб коловоза...- 24-6.3. Витоперење коловоза...- 26-6.3.1. Витоперење двострано нагнутог коловоза...- 26-6.3.1. Витоперење једнострано нагнутог коловоза...- 27-6.4. Прелазнице (прелазне кривине)...- 30-6.5. Проширење коловоза у кривини...- 32-6.6. Прегледност пута у кривини...- 33-6.7. Вертикалне кривине (заобљавање прелома нивелете)...- 34-6.8. Серпентине...- 36-7. Грађевински елементи пута...- 37-7.1. Доњи строј пута...- 38-7.2. Горњи строј пута...- 41-7.3. Опрема пута...- 42-8. Коловозне конструкције...- 45-9. Градске улице...- 46 - - 1 -
1. Историјски развој градње путева Развој путне мреже представља основни фактор развоја друмског саобраћаја и везан је за степен моторизације и развој привреде. Претеча данашњих путева су пјешачке и коњске стазе али стварна историја градње путева започиње проналаском точка у Месопотамији прије око 5000 година. Најстарији познати калдрмисани пут изграђен је у Египту, око 3000 година прије нове ере, и водио је од долине Нила до Кеопсове пирамиде. Прве поплочане улице јављају се у Вавилону око 2000 годин прије нове ере. Стварањем Римске империје почиње посебно поглавље у историји градње путева. Римљани су изградили мрежу одличних путева у дужини од преко 300 000 километара, која је Рим повезивала са читавом Европом (из тог доба потиче чувена изрека: сви путеви воде у Рим ). Најпознатији од свих римских путева је Via Appia (Апијски пут).он је спајао Рим са Бриндизијем на југоистоку Италије. Важност му исказује и колоквијално име краљица путева. Пут је име добио по Апију Клаудију Слијепом, римском цензору који је године 312. п. н. е. изградио пут у дужини 540 км. Дебљина коловоза на римским путевима била је 1 1,4 метра, а ширина је варирала у зависности од броја трака којих је било од 1 до 4. Најчешће су рађени са 3 траке од којих је средња служила за пролаз трупа а бочне траке за кола. Типичан изглед приказан је на скици. Сл. 1 Изглед римског пута са три траке 1 два реда плочастог камена 2 слој од отпадака камена везан малтером 3 бетон од туцаника и масног креча 4 калдрма (или плоче) везане бетоном - 2 -
Сл. 2 Римски путеви у Црној Гори Од пада римског царства па све до 18. вијека долази до стгнације у градњи путева. Пошто се, умјесто робова, користи плаћена радна снага то се траже што економичнија решења за градњу путева. У Француској, инжењер Трезаге 1775 године предлаже изградњу коловоза дебљине 20 до 30 цемтиметара од два слоја. Преко подлоге од крупног камена стављао је ситнији дробљени камен. У исто вријеме, у Енглеској, инжењери Томас Трелфорд и Џон Макадам развијају сличан тип коловозне конструкције. Макадам користи дробљени камен у више слојева који се се сабија у присуству воде. Овај поступак се одржао и до данашњих дана за израду подлога савременим путевима. Сл. 3 Коловози од дробљеног камена Са појавом првих аутомобила (крај IX и почетак XX вијека) почиње период изградње савремених путева. Нагли пораст брзине захтијева блаже кривине, мање нагибе, већу прегледност и ширину пута итд. Први ауто-пут изграђен је код Берлина 1921. године у дужини од 10 километара, а 1929. године ауто-путем су повезани Беч и Келн. - 3 -
2. Класирање путева Класификација путева има за циљ да групише путеве у ограничен број јасно дефинисаних типова и на тај начин омогући комуникацију између инжењера, администрације и јавности. Класирање путева врши се према више критеријума, а најчешће: - према техничким карактеристикама - према саобраћајно-економским карактеристикама - за специјалне сврхе 2.1. Техничко класирање путева 2.1.1. Према броју саобрћајних трака - путеви са једном саобраћајном траком - путеви са једном коловозном и двије или више саобраћајних трака - путеви са двије коловозне траке (од којих свака има двије или више саобраћајних трака) 2.1.2. Према врсти коловозног застора - природни земљани путеви - побољшљни земљани путеви - путеви са коловозним застором од шљунка или туцаника - путеви са савременим коловозним застором 2.1.3. Према карактеру терена - путеви у равничарском терену - путеви у брежуљкастом терену - путеви у брдовитом терену - путеви у планинском терену 2.2. Саобраћајно-економско класирање путева 2.2.1. Према саобраћају коме су намијењени - путеви за међународни саобраћај - туристички путеви - локални путеви - шумски путеви - градске улице итд. - 4 -
2.2.2. Према врсти саобраћаја - ауто-путеви - путеви резервисани за саобраћај моторних возила - путеви за мјешовити саобраћај - некласирани путеви 2.2.3. Према тежини и густини саобраћаја - путеви за лак саобраћај - путеви за средњи саобраћај - путеви за тежак саобраћај 2.3. Класирање путева у нашој земљи Путна мрежа у нашој земљи подијељена је на основу следећих критеријума: 1. Према врсти саобраћаја - путеви за моторни саобраћај (ауто-путеви и путеви резервисани за саобраћај моторних возила) - путеви за мјешовити саобраћај 2. Према значају - магистрални - регионални - локални 3. Према величини саобраћаја - путеви првог разреда (више од 12000 возила на дан) - путеви другог разреда (7000-12000 возила на дан) - путеви трећег разреда (3000-7000 возила на дан) - путеви четвртог разреда (1000-3000 возила на дан) - путеви петог разреда (мање од 1000 возила на дан) 4. Према саобраћајном оптерећењу - путеви прве класе (преко 3000 бруто-тона на дан) - путеви друге класе (1000-3000 бруто-тона на дан) - путеви треће класе (мање од 1000 бруто-тона на дан) 5. Према карактеру терена на путеве у - равничарским - брежуљкастим - брдовитим и - планинским теренима - 5 -
3. Експлоатационе карактеристике пута Експлоатационе карактеристике пута (пројектни параметри) одређују способност пута да прими одређену врсту и величину саобраћаја који ће се по њему одвијати. Да би се могло приступити пројектовању пута морају се претходно дефинисати саобраћај, брзина, возило и возач. Најважније експлоатационе карактеристике су: - рачунска (пројектна) брзина - рачунско бруто оптерећење од возила - пропусна моћ пута - проток саобраћајног тока - саобраћајно оптерећење пута - бруто-тонски еквивалент коловозног застора 3.1. Рачунска или пројектна брзина Рачунска брзина је теоријска вриједност брзине мјеродавна за димензионисање одређених елемената пута при условима сигурне и удобне вожње у слободном саобраћајном току. Од ове унапријед одређене брзине кретања возила зависе конструктивни елементи пута као што су: полупречници кривина, уздужни нагиб коловоза, ширина коловоза, нагиб коловоза у кривини итд. Дакле, да би одредили конструктивне елементе пута, треба унапријед одредити брзину на основу које ће ти елементи бити прорачунати. Та унапријед одређена брзина назива се рачунска или пројектна брзина. Када пут буде изграђен рачунска брзина представља дозвољену брзину тј. максималну брзину којом се возила могу кретати на том путу уз пуну безбједност вожње. Пројектна брзина одређује се у зависности од: - значаја пута - врсте саобраћаја - густине саобраћаја - карактера терена - броја укрштања - густине насеља итд. - 6 -
Код избора рачунске брзине треба водити рачуна да се оптимално помире два супротна захтјева: - што мањи трошкови градње пута и - што мањи трошкови експлоатације Уколико је већа рачунска брзина, биће већи и трошкови градње пута, јер су тада мањи нагиби пута, већа ширина коловоза, већи полупречници кривина и сл. Сви ови елементи утичу на мање трошкове експлоатације јер се смањују трошкови горива и одржавања возила, а повећава се брзина доставе робе. Вриједности рачунске брзине у зависности од врсте пута и карактера терена дате су у наредној табели. Разред пута Категорија терена равничарски брежуљкасти брдовити планински Ауто-пут 130 130 100 100 80 80 I разред 130 100 80 70 (60) II разред 100 80 70 60 (50) III разред 80 70 60 50 (40) IV разред 70 60 50 40 (30) V разред 60 50 40 40 (30) 3.2. Рачунско бруто оптерећење од возила Рачунско бруто оптерећење од возила показује способност пута и објеката на њему да издрже одређено специфично оптерећење од саобраћаја. Најчешће се даје као бруто тонажа по осовини односно представља дозвоњено осовинско оптерећење. Рачунско бруто оптерећење за међународне путеве и путеве првог разреда износи 10 тона по осовини, а за остале путеве 8 тона по осовини. 3.3. Пропусна моћ пута Ова карактеристика представља максималан број возила који може да прође кроз одређени попречни пресјек пута у јединици времена. Пропусна моћ пута зависи од: - брзине возила - дужине возила - размака између возила - броја саобраћајних трака - 7 -
Пропусна моћ пута може се израчунати по следећем обрасцу: V N 1000 X l гдје је (види слику): N пропусна моћ пута [voz/h] V брзина возила [km/h] X размак између возила [m] l дужина возила [m] Сл. 4 Кретање возила у саобраћајном току Растојање између возила (X), теоријки је једнако зауставном путу возила, што значи да зависи од брзине кретања возила и услова за кочење. За израчунавање пропусне моћи могу се промијенити следећа растојања између возила, која су добијена практичним осматрањем, у зависности од брзине кретања возила: Брзина возила [km/h] 20 40 60 80 100 Размак између возила [m] 11,5 26 48 72 91 Ако се у претходној једначини замијене вриједности за брзину и размак између возила, добијамо дијаграм зависности пропусне моћи од брзине кретања возила. Сл. 5 Зависност пропусне моћи од брзине возила - 8 -
Из дијаграма се види да пропусна моћ пута у почетку расте са повећањем брзине, али касније опада због повећања размака између возила. Брзина при којој је пропусна моч пута максимална (око 50 km/h) назива се оптимална брзина. 3.4. Проток саобраћајног тока Проток саобраћајног тока представља број возила који стварно прође кроз одређени пресјек пута у јединици времена. Проток саобраћајног тока добија се бројањем саобраћаја на одређеним дионицама пута у разним временским интервалима. 3.5. Саобраћајно оптерећење пута Представља укупну величину саобраћаја, који се у јединици времена (час, дан, година) пропусти кроз одређени пресјек пута. Саобраћајно оптерећење може бити изражено: - бројем бруто-тона на дан или годину - бројем нето-тона на дан или годину - бројем возила по врсти која прођу кроз посматрани попречни пресјек пута за неки период - бројем превезених путника у јединици времена Подаци о саобраћајном оптерећењу добијају се, искључиво, бројањем саобраћаја на одређеним тачкама. Саобраћајно оптерећење се приказује графички на тзв. прегледним картама које представљају шематски приказану путну мрежу на коју се наноси саобраћајно оптерећење посебно за сваки смјер. Сл. 6 Графички приказ саобрачајног оптерећења - 9 -
3.6. Бруто-тонски еквивалент коловозног застора Ова карактеристика представља најмању бруто тонажу, коју један одређени коловозни застор може да прими до реконструкције без осјетног погоршања услова саобраћаја. Посебно истаћи: - утицај рачунске брзине на изглед пута - разлику између пропусне моћи пута и протока саобраћајног тока - везу између протока и ширине пута - везу између оптерећења пута и вијека трајања коловозног застора - 10 -
4. Дејство возила на коловоз Коловози на путевима изложени су дејству следећих сила које потичу од возила које се креће по коловозу: 1. дејству вертикалних сила (статичких и динамичких), 2. дејству тангенцијалних сила (подужних и трансверзалних), 3. дејству сила исисавања. 4.1. Дејство статичких и динамичких сила Дејство статичких сила на коловозну конструкцију изражава се притиском једног точка, при чему је величина специфичног напрезања сразмјерна том притиску, а обрнуто сразмјерна површини налијегања точка на коловоз. Према томе, специфично напрезање биће: G t n bar A гдје је: σ n специфична напрезања на површини коловоза, G t притисак, односно бруто оптерећење по једном точку, A Површина налијегања точка на коловоз. Дејство динамичких вертикалних сила настаје при кретању возила преко неравне површине коловоза. Величина ових сила зависи од врсте точка, односно његове еластичности, брзине возила и величине неравнина. Испитивањем је утврђено да су динамичке силе, при брзини возила 25 30 km/h, за око 5 пута веће од статичког оптерећења. Дејством ових сила на коловозу се стварају тврде ударне рупе, чиме се смањује вијек трајања коловоза. 4.2. Дејство тангенцијалних сила Тангенцијалне (хоризонталне) силе јављају се на површини коловоза, а могу бити подужне и трансверзалне (попречне). Подужне настају услед преношења вучне силе и силе кочења на коловозни застор, а трансверзалне, услед дејства вјетра, центрифугалне силе и услед попречног нагиба коловоза. Ове силе су највеће на мјестима убрзавања и и кочења возила, као и у кривинама малог полупречника. - 11 -
Дејство ових сила је, у ствари, смичуће. Дакле,ове силе горњи слој коловозног застора смичу по доњем слоју. Ова врста оштећења нарочито је уочљива испред раскрсница. На тим мјестима хабање коловоза је повећано услед честих кочења и полазака возила па је честа и појава попречних таласа. 4.3. Дејство сила исисавања Ове силе јављају се због појаве вакума (потпритиска) на мјесту додира точка и коловоза и непосредно иза точка. Услед овог вакума, долази до исисавања слабо везаних честица из коловозног застора. Дејство ових сила посебно је уочљиво код коловоза од туцаника. Теоријски потпритисак исисавања може износити 1 бар, али се обично рачуна са просјечном вриједности од 0,5 бара. - 12 -
5. Начин представљања пута Приликом пројектовања пута, пут се увијек представља у три пројекције и то једном хоризонталном и двије вертикалне пројекције. Хоризонтална пројекција назива се ситуација, а вертикалне пројекције уздужни профил пута и попречни профил пута. Посебна пажња се посвећује избору трасе која је приказана у ситуационом плану. 5.1. Ситуациони план пута Ситуациони план приказује пружање пута по терену у хоризонталној пројекцији. Ради се на генералштабним картама различите размјере (1:200 до 1:50000) зависно од фазе пројекта. Пут се у ситуационом плану представља непрекидном линијом црвене боје, која представља његову осу. Терен је, у ситуационом плану, представљен изохипсама (линије које повезују тачке исте надморске висине). Сл. 7 Ситуациони план пута - 13 -
Полагање трасе у ситуационом плану врши се слободним вођењем или методом нулте линије. Нулта линија представља најмању дужину трасе између двије изохипсе за усвојени нагиб пута. Ако би се пут кретао по нултој линији, не би било усјека и насипа већ само засјека. Знајући усвојени нагиб пута (u), и висинску разлику изохипси (h), лако се одређује потребна дужина трасе између двије сусједне изохипсе тзв. корак нулте линије (k). h k u 100 % k 100 m h k h u Ако је, примјера ради, усвојени нагиб пута u=5 %, а висинска разлика изохипси h=1m, тада је корак нулте линије k: h 1 k 100 100 20 m u 5 Прорачунати корак узимамо у отвор шестара, у размјери у којој је рађена карта, и из тачке А пресијецамо следећу изохипсу. Из те пресјечне тачке, истим отвором шестара, пресијецамо следећу изохипсу и тако редом до крајње тачке. Спајањем пресјечних тачака добија се нулта линија за задати нагиб пута. Јасно је да се овако може добити више решења, а усвојиће се оно које се покаже најекономичније. По дефинисању нулте линије, приступа се њеном препокривању у што је могуће већој дужини са кружним кривинама и тангентним правцима. - 14 -
5.2. Уздужни профил пута Уздужни профил пута представља развијени вертикални пресјак кроз осовину пута и терен. На уздужном профилу пута приказан је висински однос пута и терена, вјештачки објекти (мостови, пропусти), обим земљаних радова, подужни нагиб пута и његова дужина, вертикалне кривине и сл. Карактеристичне линије на уздужном профилу су нивелета и линија терена. Нивелета представља развијени пресјек вертикалне равни са коловозом по његовој осовини и црта се пуном линијом црвене боје. Линија терена представља развијени пресјек вертикалне равни са површином терена по осовини пута. Уздужни профил се црта са ситуације у карикираној размјери (крупније 100 200 за висину а ситније за дужину) најчешће 1 : или 1 : што значи 1000 2000 да су висине цртане у размјери 1:100, односно 1:200, а дужине у размјери 1:1000, односно 1:2000. Са ситуационог плана у одговарајућој размјери пренесу се коте терена на уздужни профил, а спајањем ових тачака добија се линија терена. Након тога приступа се повлачењу нивелете. Сл. 8 Уздужни профил пута - 15 -
Нивелету треба што више прилагодити линији терена како би обим земљаних радова био што мањи. Да би се то постигло, нивелета ће у већини случајева захтијевати промјену нагиба или како се то каже нивелета ће мијењати свој ток, односно представљаће праву изломљену линију. Тачке у којима нивелета мијења ток (правац) називају се преломима нивелете, а могу бити конвексни (испупчени) и конкавни (удубљени). - 16 -
5.3. Попречни профил пута Попречни профил пута представља вертикални пресјек пута и терена управно на осу пута. Снима се на сваких 20 до 100 метара као и на свим карактеристичним мјестима на траси пута. Попречни профили могу имати пет карактеристичних облика ито: - насип - усјек - засјек - галерија - тунел НАСИП УСЈЕК ЗАСЈЕК ГАЛЕРИЈА Сл. 9 Карактеристични облици попречних профила Насип је облик попречног профила пута код кога је површина пута изнад површине терена. Најчешће се јавља у равничарским теренима. Усјек је профил код кога је терен изнад површине пута тј. пут је усјечен у терен. Јавља се у свим теренима али врло ријетко у равницама. Засјек је профил пута који чини комбинацију насипа и усјека, што значи да је пут једним дијелом насут на терен а другим дијелом усјечен у терен. Јавља се када пут прелази преко падина. - 17 -
Галерија је специфичан облик усјека код кога је једна косина урађена у контра нагибу. Јавља се у кањонима ријека у и планинским теренима. Тунел је профил добијен прокопом терена и карактеристичан је за брдовите и планинске терене. Основни елементи попречног профила су: труп пута, коловозне траке, ивичњаци, ивичне траке, банкине, косине насипа или усјека, јарак, ригол, берма, одбојна ограда. Сл. 10 Пут са двије саобраћајне траке у насипу Сл. 11 Пут са двије саобраћајне траке у засјеку Сл.12 Ауто-пут у усјеку - 18 -
6. Конструктивни елеменати пута Одредити конструктивне елементе пута значи дефинисати и одредити све елементе пута видљиве у све три пројекције пута. Овдје ће бити укратко приказано одређивање појединих елемената као што су: - одређивање полупречника кривине, - дефинисање попречног нагиба коловоза, - прелаз из правца у кружну кривину, - проширење коловоза у кривини, - прегледност пута у хоризонталним и вертикалним кривинама, - серпентине. 6.1. Кретање возила кроз кривину На возило које се креће кроз кривину полупречника R, дјелује центрифугална сила F c која има смјер супротан од центра кривине (тежи да избаци возило из кривине), а једнака је: m v R гдје је: F c центрифугална сила [N], m маса возила [kg], v брзина возила [m/s], R полупречник кривине [m]. F c 2 Ако у горњој једначини ставимо да је: G V m m kg ; v g 3,6 s гдје је: G тежина возила u [N] V брзина возила у [km/h] добијамо да је: 2 2 G V G V F c N 2 g 3,6 R 127 R Пошто центрифугална сила дјелује у тежишту возила, то она тежи: - да возило преврне око спољње додирне тачке точка и коловоза и - да возило исклизне са коловоза. - 19 -
6.1.1. Стабилност возила на исклизавање Док се возило креће кроз кривину, центрифугалној сили супроставља се сила приањања, која се јавља на мјестима додира точкова и коловоза (има исти правац а супротан смјер од центрифугалне силе). Пошто, код савремених возила, прије долази до заношења него до превртања, то ће се само анализирати стабилност на заношење (исклизавање). Ако је коловоз у хоризонталној кривини рађен без попречног нагиба, онда је услов равнотеже на заношење (сл. 13): Fp F c ; 2 G V G ; односно 127 R 2 V 127 R гдје је: φ коефицијент приањања точка Сл.13 Кретање возила кроз кривину без попречног нагиба Из претходне једначине можемо одредити брзину којом возило може да се креће у кривини одређеног полупречника, а да не дође до заношења возила, односно можемо одредити полупречник кривине да возило при заданој брзини не исклизне са коловоза. V km 127 R h 2 V R m 127-20 -
Да би се умањило дејство центрифугалне силе, коловоз се у кривини изграђује са одређеним попречним нагибом ка унутрашњој страни кривине (сл. 14). У овом случају један дио центрифугалне силе се савлађује силом приањања а други дио једним дијелом тежине возила. Услов равнотеже на заношење возила у овом случају је: Сл.14 Кретање возила кроз кривину са попречним нагибом Fc cos Fp G sin F G cos F sin p F Fc G F Како је: F c tg 0, а tg ik, гдје је: i k попречни нагиб коловоза c c G F tg G tg c c tg G tg Коначно добијамо услов граничне равнотеже на заношење возила: F G c i k или када замијенимо вриједност за центрифугалну силу: 2 V 127 R i k - 21 -
6.1.2. Одређивање полупречника кривине Минимални радијус кривине одређује се из услова стабилног кретања возила (без заношења или превртања) кроз кривину рачунском брзином. Центрифугалној сили у кривини супроставља се сила пријањања и попречни нагиб коловоза који се креће у границама 2,5% до 7%, а на серпентинама 9%. Приликом анализе стабилности возила при кретању кроз кривину, дошли смо до зависности брзине возила, полупречника кривине, попречног нагиба коловоза и коефицијента приањања (адхезије). 2 V 127 R i k Ова функционална зависност има широку примјену при одређивању елемената кривине, јер омогућава да се израчуна једна величина ако се усвоје остале три величине. Вриједност коефицијента приањања зависи од врсте и стања коловоза као и од врсте и стања пнеуматика и креће се у границама од 0,1 до 0,9. Када се возило креће кроз кривину, сила приањања, па и сам коефицијент приањања разлажу се на двије компоненте (сл. 15): - уздужну компоненту која се користи за реализовање вучне силе - попречну компоненту која савлађује центрифугалну силу Сл.15 Расподјела коефицијента приањања - 22 -
Дакле, у претходном обрасцу не можемо рачунати са цјелокупном вриједности коефицијента приањања, већ само са његовом подужном компонентом φ p (која износи око једне трећине укупног коефицијента). Сада образац равнотеже кретања возила кроз кривину добија облик: 2 V 127 R p i k Ако се у претходни образац уврсти рачунска брзина и максималне вриједности попречног нагиба и коефицијента приањања, можемо одредити минимални (рачунски) полупречник кривине да би се возило кроз кривину кретало рачунском брзином без заношења и превртања. R min V 127 max ik max 2 Приликом одређивања полупречника кривине, у образац се уврштавају вриједности коефицијената одређене прописима за пројектовање путева. Према прописима, максимални попречни нагиб коловоза у кривини је 7%, а у серпентинама 9%. Максимална вриједност коефицијента приањања у зависности од рачунске брзине, дата је у наредној табели: Рачунска брзина φ φ u φ p < 80 [km/h] 0,40 0,37 0,15 > 80 [km/h] 0,32 0,3 0,12-23 -
6.2. Попречни нагиб коловоза Да би се обезбиједило што ефикасније и брже одводњавања (отицање атмосферске воде), коловоз, као и други елементи горњег строја пута, изводи се са попречним нагибом. Попречни нагиб омогућује отицање воде најкраћим путем, што доприноси бржем сушењу коловоза. Нагиб може бити изведен на једну страну једностран или на обје стране двостран. Ако је ширина коловоза мања, примјењује се једностран, а код већих ширина двостран попречни нагиб (сл. 16). Сл.16 Двострани и једнострано нагнут коловоз Од овог правила се често одступа (због једноставнијег извођења), па се и код већих ширина коловоза ради једностран нагиб. Врсте попречног нагиба коловоза, у зависности од броја саобраћајних трака приказане су и на слици 17. Сл.17 Врсте попречног нагиба коловоза - 24 -
Такође, код једнострано нагнутог коловоза повољнији су услови вожње, нарочито приликом претицања због умањења дејства центрифугалне силе (сл. 18) Сл.17 Претицање на двострано нагнутом коловозу Најмањи попречни нагиб за савремене коловозе износи 2,5%, а за класичне 4%. Попречни нагиб у кривини, осим одводњавања, омогућава и лакше савладавање центрифугалне силе. Због тога је овај нагиб увијек једностран и нагет према унутрашњој страни кривине. Минимални нагиб у кривини једнак је нагибу на правцу, а максимални нагиб се одређује из услова да возило, које стоји у кривини не склизне низ коловоз, под најнеповољнијим условима (поледица). Према прописима највећи дозвољени нагиб у кривини износи 7%, а код серпентина 9%. - 25 -
6.3. Витоперење коловоза Промјена попречног нагиба коловоза назива се витоперење коловоза, а дужина пута на којој се врши витоперење назива се прелазна или витоперна рампа. Потреба за промјеном попречног нагиба јавља се при прелазу из правца у кривину, када се мијења врста коловозног застора и код двије узастопне кривине супротног смјера. Може наступити неколико случајева: 1. витоперење двострано нагнутог коловоза 2. витоперење једнострано нагнутог коловоза - витоперење око ивице коловоза - витоперење око осе коловоза 6.3.1. Витоперење двострано нагнутог коловоза Овај случај настаје када се из правца, на коме коловоз има двострани нагиб, прелази у кривину у којој је коловозу потребно дати једнострани нагиб ка унутрашњој страни кривине. Витоперење се врши тако што се спољашња половина коловоза уздиже док се не постигне једностран попречни нагиб једнак попречном нагибу унутрашње половине коловоза, па се затим уздиже цио коловоз око унутрашње ивице до жељеног нагиба на почетку кривине. Од краја кружне кривине овај процес иде обрнуто, тј. од краја кружне кривине почиње постепено спуштање спољашње половине коловоза. Овај процес витоперења приказан је на сликама 18 и 19. Сл.18 Витоперење двострано нагнутог коловоза - 26 -
Сл.19 Приказ витоперења двострано нагнутог коловоза 6.3.1. Витоперење једнострано нагнутог коловоза Витоперење једнострано нагнутог коловоза може бити изведено на два начина, и то: - око ивице коловоза и - око осовине коловоза. Код оба начина витоперења могу наступити по два случаја: - попречни нагиб на правцу и попречни нагиб у кривини имају исти смјер, - попречни нагиб на правцу и попречни нагиб у кривини имају супротан смјер. Витоперење око ивице коловоза Када нагиб коловоза у правцу има исти смјер са нагибом коловоза у кривини, витоперење се изводи на тај начин што се коловозна површина издиже тако да унутрашња ивица коловоза задржава свој првобитни положај. Тај случај је приказан у попречном профилу на слици 20. Сл.20 Витоперење око ивице коловоза (нагиби су истог смјера) - 27 -
Када нагиби у правцу и кривини имају супротан смјер начин витоперења је приказан на сл. 21. У овом случају коловозна површина спушта се око тачке М 1 док не достигне хоризонталан положај, а затим се врши подизање коловоза око тачке М 2. Сл.21 Витоперење око ивице коловоза (нагиби су супротног смјера) Сл.22 Витоперење око ивице коловоза између двије контра кривине Витоперење око осовине коловоза Витоперење око осовине коловоза врши се тако што осовина задржава исту висину, а док се једна ивица коловоза уздиже друга се истовремено спушта. На наредним сликама су приказани случајеви витоперења око осовине коловоза. - 28 -
Сл.23 Витоперење око осовине коловоза (нагиби су истог смјера) Сл.24 Витоперење око осовине коловоза (нагиби су супротног смјера) Сл.25 Витоперење око осовине коловоза између двије контра кривине - 29 -
6.4. Прелазнице (прелазне кривине) Приликом преласка из правца у кружни лук на возило тренутно почиње да дјелује центрифугална сила. Ово тренутно дејство центрифугалне силе на возило јавља се у виду јаког удара који називамо бочни удар. Овај удар чини вожњу јако неудобном за путнике па је његова величина ограничена прописима. Бочни удар може се дефинисати као промјена центрифугалног убрзања у јединици времена и има јединицу [ m/s³ ]. a c =V 2 /R PK KK l [m] Сл.26 Промјена центрифугалног убрзања На слици 26 приказана је промјена центифугалног убрзања при проласку возила кроз кривину без прелазница (пуна линија) и промјена убрзања при проласку кроз кривину са прелазницама (испрекидана линија). У случају без прелазница, на почетку кружне кривине (PK) и на крају кружне кривине (KK) долази до појаве удара услед тренутне промјене центрифугалног убрзања од нуле на правцу до вриједности V 2 /R на почетку кривине односно од вриједности V 2 /R на крају кривине до нуле на правцу. Да би се избјегле неповољности, које изазива директан прелаз из правца у кружну кривину, између прикњучних праваца и кружног лука - 30 -
умеће се одређена дужина пута чија се закривљеност постепено повећава и тако обезбјеђује постепен пораст центрифугалне силе (испрекидана линија на слици 26). Ова дужина пута назива се прелазница или прелазна кривина и представља дио криве са промјењивим полупречником која се назива клотоида, а иста је приказана на слици 27. Сл.27 Клотоида - 31 -
6.5. Проширење коловоза у кривини Приликом кретања возила кроз кривину сваки точак описује посебну путању, а међусобни положај тих путања зависи од угла закретања предњих точкова (односно од полупречника кривине) и размака између осовина на возилу. Јасно је да је ширина трага возила у кривини већа него на правцу, па је због тога потребно извршити проширење коловоза у кривинама мањег радијуса (до 300 м ). Величина овог проширења креће се од 0,3 метра (за кривине полупречника 200 300 метара) до 1,75 метара (за кривине полупречника 200 300 метара). Проширење се изводи са унутрашњу страну кривине, а код серпентина на спољашњу страну кривине. Сл.28 Проширење коловоза у кривини - 32 -
6.6. Прегледност пута у кривини Да би вожња била безбједна, возач са сваке тачке на путу мора испред себе видјети довољну дужину пута која омогућава безбједно заустављање возила које се креће рачунском брзином. Ова дужина назива се минимална дужина прегледности. Непрегледна мјеста на путевима су кривине малог полупречника, засјеци, усјеци, шуме, насељена мјеста и сл. Да би се обезбиједила прегледност на таквим мјестима врши се тзв. отварање кривина. Овај задатак може се ријешити на два начина, и то графички и рачунски. Сл.29 Одређивање ширине прегледности графичким путем - 33 -
6.7. Вертикалне кривине (заобљавање прелома нивелете) Под нагибом нивелете коловоза, или уздужном нагибу пута (u), подразумијева се однос промјене висине нивелете (H) према одговарајућој дужини (l) у хоризонталној пројекцији. Сл.30 Уздужни нагиб пута Са слике се види да је уздужни нагиб пута (u): H u tg l Пошто је угао α, релативно мали тада је и L l, па је и sinα tgα и тада се уздужни нагиб пута може израчунати као: H u sin tg L Уздужни нагиб (као и попречни) изражава се на два начина: - у облику децималног броја, на примјер u=0,06 што значи да се пут пење 0,06 метара на 1 метар дужине пута; - у процентима, на примјер u=6% значи да се пут на дужини од 100 метара пење 6 метара. Минимални нагиб нивелете није одређен, што значи да може да буде једнак нули (хоризонталан пут), мада се ово избјегава због подужног одвођења воде. Максимални нагиб нивелете зависи од разреда пута, врсте возила која саобраћају по путу, величине саобраћаја и карактера терена. - 34 -
Максимални нагиби пута у [%] за поједине категорије пута, у зависности од врсте терена дати су у наредној табели: Разред пута Категорија терена Равничарски Брежуљкаст Брдовит Планински Ауто-пут - 4-5 5 7 1. разред - 5 6 7 2. разред - 6 7 8 3. разред - 7 8 9 4. разред - 8 10 11 5. разред - 10 11 12 Да би нивелета била што боље прилагођена терену, потребно је да она мијења свој правац, односно да се нивелета ломи. Тачке у којима нивелета мијења правац, називају се преломи нивелете. Ови преломи могу бити конвексни (испупчени) и конкавни (удубљени). Да би вожња на преломима била што безбједнија и удобнија врши се заобљавање прелома нивелете вертикалним кривинама. Минимални радијус конвексне кривине израчунава се из услова прегледности пута у вертикалном смислу, а за конкавне кривине из услова удобности вожње која је исказана величином центрифугалног убрзања у овим кривинама. Сл.31 Зауставна прегледност у конвексној вертикалној кривини Сл.32 Конкавна вертикална кривина - 35 -
6.8. Серпентине Да би се у планинским теренима на кратком растојању савладале велике висинске разлике, са дозвољеним подужним нагибом, потребно је продужавати трасу пута. Повезивање прикључних праваца врши се помоћу комбинованих кривина које се називају серпентине. Серпентине се састоје од: - главне кривине или окретнице чији је централни угао већи од 180 степени - двије прикључне кривине - међуправаца између прикључних кривина и главне кривине - грла серпентине које се налази између прикључних кривина Према смјеру прикључних кривина разликују се серпентине првог и другог реда. Код серпентина 1. реда прикључне кривине су супротног смјера (сл. 33), а код серпентина 2. реда обје кривине имају исти смјер (сл. 34). Сл.33 Серпентина првог реда Сл.34 Серпентина другог реда - 36 -
7. Грађевински елементи пута Пут као грађевински објекат сачињавају доњи и горњи строј пута, путни грађевински објекти, саобраћајни знакови и опрема пута, а на јавним путевима ван насеља и земљишњи појас с обје стране пута ширине најмање један метар рачунајући од линије коју чине крајње тачке попречних профила пута и ваздушни простор изнад коловоза у висини од седам метара. Сл.35 Границе путног земљишта - 37 -
7.1. Доњи строј пута Доњи строј пута има задатак да образује стабилну, равну површину одређене ширине, на коју ће бити постављен горњи строј тј. сви грађевински објекти и уређаји који служе за одвијање саобраћаја и повећање његове безбједности. Доњи строј пута чине: земљани труп и вјештачки објекти. Земљани труп пута је вјештачки објекат који је израђен од земље или у земљи, а у зависности од терена може имати облик насипа, усјека, засјека и галерије. НАСИП УСЈЕК ТИПИЧАН ЗАСЈЕК ЧИСТ ЗАСЈЕК ГАЛЕРИЈА Сл.36 Облици земљаног трупа - 38 -
Објекти који улазе у састав доњег строја пута могу се подијелити у четири основне групе и то: - објекти за пропуштање воде кроз пут (пропусти и мостови) - објекти за укрштање са другим саобрећајницама (надвожњаци и подвожњаци) - објекти за извршење доњег строја (потпорни зидови, вијадукти и тунели) - објекти за обезбјеђење стабилности пута (обложни зидови и вјештачке галерије) Објекти за пропуштање воде, отвора до 5 метара спадају у пропусте, а преко тога су мостови. ЦЈЕВАСТИ ПРОПУСТ СВОДНИ ПРОПУС ПЛОЧАСТИ ПРОПУСТ Сл.37 Пропусти и мостови НАДВОЖЊАК - ПОДВОЖЊАК Сл.38 Надвожњак и подвожњак - 39 -
Сл.39 Потпорни зидови Сл.40 Вијадукти и тунел Сл.41 Обложни зидови - 40 -
Сл.42 Вјештачка галерија 7.2. Горњи строј пута Под горњим стројем пута подразумијева се низ конструкција и уређаја, изграђених на површини пута, који служе директно одвијању саобраћаја или за повећање његове безбједности. Основни елементи горњег строја пута су: - колавоз - пјешачке и бициклистичке стазе - зауставне траке - стајалишта - паркиралишта - ивичњаци - ивичне траке - банкине - берме - риголи - јаркови - зелени појас - 41 -
7.3. Опрема пута Савремени пут треба да омогући што безбједније кретање возила, како при нормалним временским приликама, тако и ноћу и у условима смањене видљивости (магла, киша, сусњежица). Ради тога, на путу се постављају разни уређаји, који имају за циљ да повећају техничку сигурност возача и тако омогуће развијање што већих брзина кретања уз пуну безбједност саобраћаја по свим временским приликама. Сви ти уређаји чине опрему пута, а то су: - смјерокази - мачије очи - колобрани - ограде - одбојне ограде - километарски стубови Смјерокази су стубићи који се постављају дуж пута на међусобном растојању од 50 метара на правцу и 20 до 50 метара у кривинама, а служе за визуелно ивичење пута. Да би се боље уочавали, смјерокази су обојени бијелом бојом, а при врху се налази црна трака ради бољег уочавања по снијегу. Изнад црне траке или у оквиру црне траке, на смјероказу, су уграђена два рефлектујућа стакла (катадиоптера) која служе за боље уочавање ноћу и они дају свјетлост црвене боје са десне стране пута, а са лијеве стране бијелу свјетлост. У последње вријеме смјерокази се израђују од пластике. Сл.43 Смјерокази - 42 -
Мачије очи су катадиоптери који омогућавају безбједнију вожњу ноћу и у условима смањене видљивости. Постављају се по ивици пута и по осовини пута (уграђују се у коловоз). Сл.44 Катадиоптери (мачије очи) Колобрани су релативно масивни камени или бетонски стубови поред коловоза, који имају задатак да задрже возило у плануму пута у случају њиховог скретања са коловоза. Уграђују се на ивици банкине. У задње вријеме се мало користе јер су их замијениле одбојне ограде. Сл.45 Колобран - 43 -
Ограде служе за заштиту возила и пјешака на путевима који су изграђени на доњем потпорном зиду или на мостовима. Раде се од различитих материјала, а најчешће од метала. Сл.46 Ограде за возила и пјешаке Одбојне (заштитне) ограде служе за спречавање излијетања возила са пута при већим брзинама. Раде се од врло еластичних челичних лимова постављених на чврсте носаче. Сл.47 Одбојне ограде Километарски стубови служе за обавјештавање корисника пута о растојању на коме се налази од полазног мјеста односно о растојању до првог већег мјеста. Раде се од камена или бетона и постављају се на растојању од једног километра. На магистралним путевим врхови стубова обојени су црвеном бојом, а на регионалним путевима зеленом бојом. Сл.48 Километарски стуб - 44 -
8. Коловозне конструкције Све коловозне конструкције могу се подијелити у двије групе и то класичне и савремене. Свака од ових може се подијелити по следећој шеми: 1. КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ 1.1. КЛАСИЧНЕ КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ 1.1.1. КАМЕНЕ - турска калдрма - камене плоче 1.1.2. ТУЦАНИЧКЕ - макадам - телфорд (шосе) 1.2. САВРЕМЕНЕ КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ 1.2.1. ФЛЕКСИБИЛНИ КОЛОВОЗИ (УГЉОВОДОНИЧНИ) 1.2.1.1. ТЕЖАК САОБРАЋАЈ - ливени асфалт - ваљани асфалт-бетон - набијени асфалт 1.2.1.2. СРЕДЊИ САОБРАЋАЈ - пенетрисани макадами - засути макадами - мијешани макадами - асфалтни тепих преко 2,5 цм 1.2.1.3. ЛАК САОБРАЋАЈ - проста површинска обрада - ојачана површинска обрада - двострука површинска обрада - асфалтни тепих дебљине 2,5 цм 1.2.2. КРУТИ КОЛОВОЗИ (СИЛИКАТНИ) 1.2.2.1. ТЕЖАК САОБРАЋАЈ - цементни бетон дебљине преко 20 цм 1.2.2.2. СРЕДЊИ САОБРАЋАЈ - бетон дебљине испод 20 цм - бетонске плоче - цементни макадам - конкрелит - макадам са воденим стаклом - 45 -
9. Градске улице Скуп свих улица на територији града чини уличну или градску саобраћајну мрежу. У зависности од значаја, градске улице се дијеле на саобраћајнице вишег и саобраћајнице нижег реда. Међусобни однос појединих улица назива се систем уличне мреже. Ови системи могу бити врло различити, али се могу сврстати у следеће основне групе: - радијални (зракасти), - радијално-прстенасти, - правоугли (ортогонални), - правоугло-дијагонални, - органски (слободни) систем. Сл.49 Радијални и радијално-прстенасти систем улица Сл.50 Правоугли и правоугло-дијагонални систем улица - 46 -
Попречни профили градских улица су прилагођени специфичностима одвијања саобраћаја у граду. Овај саобраћај чине моторна возила, шинска возила, бициклисти и пјешаци. Ради повећања безбједности тежи се физичком одвајању појединих врста саобраћаја. Сл.51 Типичан попречни профил градске улице - 47 -