2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Περιεχόμενα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Η φύση των μετρήσεων 1.3 1.3 Γενικά για τα όργανα των μετρήσεων 1.4 1.4 Όργανα απόκλισης και όργανα μηδενισμού 1.6 1.5 Ορολογία των μετρήσεων 1.6 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2.1 Εισαγωγή 2.1 2.2 Το ηλεκτρικό φορτίο 2.1 2.3 Ο Nόμος του Coulomb 2.3 2.3.1 Ελεύθερα Ηλεκτρόνια 2.5 2.4 Δυναμική Ενέργεια 2.6 2.5 Το δυναμικό - τάση 2.7 2.6 Το ηλεκτρικό ρεύμα ή η ηλεκτρική ένταση 2.8 2.7 Η ισχύς και ενέργεια 2.11 2.8 Παραδοχές για την περιγραφή ηλεκτρικών μεγεθών 2.13 2.9 To SI σύστημα μονάδων 2.14 2.10 Μοντέλα κυκλωμάτων και ιδανικά στοιχεία κυκλώματος 2.16 2.10.1 Παθητικά στοιχεία κυκλώματος 2.16 2.10.1.1 Η ιδανική αντίσταση 2.16 2.10.1.2 Ο πυκνωτής 2.19 2.10.1.3 Το πηνίο 2.22 2.10.1.4 Το στοιχείο αλληλεπαγωγής 2.25 2.10.1.5 Ιδανικός γραμμικός μετασχηματιστής 2.33 2.10.2 Πηγές τάσης και ρεύματος 2.37

2.11 Αποτύπωση των ηλεκτρικών κυκλωμάτων 2.41 2.11.1 Ισοδύναμα κυκλωματικά μοντέλα 2.42 2.12 Σήματα 2.43 2.12.1 Σήματα συνεχούς χρόνου 2.44 2.12.2 Σήματα διακριτού χρόνου 2.44 2.12.3 Ψηφιακά Σήματα 2.45 2.12.4 Τυχαία και ντετερμινιστικά σήματα 2.45 2.12.5 Αιτιατά, μη-αιτιατά και αντι-αιτιατά σήματα 2.47 2.12.6 Άρτια και περιττά σήματα 2.48 2.12.7 Περιοδικά σήματα 2.49 3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 3.1 Απόδοση Συστημάτων Μέτρησης 3.1 3.2 Στατική Βαθμονόμηση 3.2 3.3 Στατικά Χαρακτηριστικά 3.2 3.4 Σφάλματα στις Μετρήσεις 3.3 3.5 Πραγματική Τιμή 3.3 3.6 Στατικό Σφάλμα 3.4 3.7 Στατική Διόρθωση 3.5 3.8 Περιοχή και Εύρος Κλίμακας 3.6 3.9 Καμπύλη Σφάλματος Βαθμονόμησης 3.8 3.10 Αναπαραγωγιμότητα και Ολίσθηση 3.8 3.11 Επαναληψιμότητα 3.11 3.12 Θόρυβος 3.11 3.12.1 Λόγος Σήματος προς Θόρυβο 3.12 3.12.2 Πηγές Θορύβου 3.12 3.12.3 Ο Θόρυβος Johonson 3.15 3.12.4 Πυκνότητα Φάσματος Ισχύος 3.17 3.12.5 Παράγοντας Θορύβου 3.17 3.13 Ακρίβεια Οργάνου και Ακρίβεια Προσέγγισης 3.21 3.13.1 Ακρίβεια Οργάνου 3.21

3.13.2 Ακρίβεια προσέγγισης 3.22 3.14 Ενδείξεις της Ακρίβειας Προσέγγισης 3.23 3.15 Σημαντικά Ψηφία 3.25 3.16 Εύρος Δυσπιστίας ή Πιθανά Σφάλματα και Ψηφία Δυσπιστίας. 3.27 3.17 Στατική Ευαισθησία 3.31 3.18 Γραμμικότητα 3.34 3.19 Υστέρηση 3.37 3.20 Κατώφλι 3.39 3.21 Νεκρός Χρόνος 3.40 3.22 Νεκρή Ζώνη 3.40 3.23 Διακριτική Ικανότητα ή Διακριτικότητα 3.42 3.24 Φαινόμενα Φόρτισης 3.43 3.25 Σύνθετες Εσωτερικές Αντιστάσεις Εισόδου και Εξόδου 3.43 3.25.1 Εσωτερική Αντίσταση Εισόδου 3.44 3.25.2 Εσωτερική Αγωγιμότητα Εισόδου 3.45 3.25.3 Εσωτερική Αντίσταση Εξόδου 3.46 3.26 Φαινόμενα Φόρτισης λόγω Παράλληλα Συνδεόμενων Οργάνων 3.49 3.27 Φαινόμενα Φόρτισης λόγω εν Σειρά Συνδεόμενων Οργάνων 3.57 3.28 Γενικευμένη Αντίσταση και Έννοιες Σκληρότητας 3.60 3.29 Στατική Σκληρότητα και Στατική Συμμόρφωση 3.62 3.30 Ταύτιση Εσωτερικών Αντιστάσεων και Μέγιστη Μεταφορά Ισχύος 3.65 3.31 Μονάδες SI 3.68 4. ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ 4.1 Οριακά Σφάλματα (Σφάλματα Διασφάλισης Ποιότητας) 4.1 4.2 Σχετικό Οριακό Σφάλμα 4.2 4.3 Συνδυασμός Μεγεθών με Οριακά Σφάλματα 4.6

4.4 Γνωστά Σφάλματα 4.13 4.5 Κατηγορίες Σφαλμάτων 4.15 4.6 Λοιπά σφάλματα 4.15 4.7 Συστηματικά Σφάλματα 4.16 4.7.1 Σφάλματα Οργάνων 4.16 4.7.2 Σφάλματα Περιβάλλοντος 4.19 4.7.3 Σφάλματα Παρατήρησης 4.20 4.8 Τυχαία (Υπολειπόμενα Residual) Σφάλματα 4.22 4.9 Κεντρική Τιμή 4.23 4.10 Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων 4.23 4.10.1 Ιστόγραμμα 4.24 4.10.2 Αριθμητικός μέσος όρος 4.26 4.10.3 Μέτρηση της διασποράς του Μέσου 4.26 4.10.4 Έκταση (εύρος-range) 4.27 4.10.5 Απόκλιση 4.27 4.10.6 Μέση Απόκλιση 4.28 4.10.7 Τυπική απόκλιση 4.28 4.10.8 Διακύμανση 4.29 4.10.9 Καμπύλη Κανονικής Κατανομής ή Γκαουσιανής Κατανομής Σφαλμάτων 4.30 4.10.10. Δείκτης Ακρίβειας Προσέγγισης 4.33 4.10.11 Πιθανό Σφάλμα 4.34 4.10.12 Μέση Απόκλιση για την Καμπύλη Κανονικής Κατανομής 4.35 4.10.13 Τυπική Απόκλιση στη Καμπύλη Κανονικής Κατανομής 4.36 4.10.14 Πιθανό Σφάλμα σε ένα Ορισμένο Αριθμό Καταγραφών 4.36 4.10.15 Τυπική Απόκλιση Μέσου 4.37 4.10.16 Τυπική Απόκλιση Τυπικής Απόκλισης 4.37

4.11 Πίνακες πιθανοτήτων 4.38 4.12 Καθορίζοντας Αποδόσεις 4.42 4.13 Ορίζοντας Δεδομένα Μέτρησης 4.43 4.14 Διάστημα Εμπιστοσύνης και Επίπεδα Εμπιστοσύνης 4.44 4.15 Απόρριψη Δεδομένων 4.48 4.15.1 Το Κριτήριο του Chauvenet 4.48 4.15.2 Απόρριψη Δεδομένων βάσει των Διαστημάτων Εμπιστοσύνης 4.50 4.15.3 Απόρριψη Δεδομένων βάσει των Ορίων ±3σ 4.50 4.16 Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων 4.51 4.17 Διακύμανση και Τυπική Απόκλιση Συνδυασμού Συνιστωσών 4.55 4.17.1 Πιθανό Σφάλμα Συνδυασμού Συνιστωσών 4.57 4.18 Ανάλυση Αβεβαιότητας και Χειρισμός Μεμονωμένων Δειγμάτων. 4.59 4.18.1 Διάδοση Αβεβαιοτήτων 4.61 5. ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 5.1 Εισαγωγή 5.1 5.2 Όργανα κινητού πηνίου 5.4 5.2.1 DC Βολτόμετρα του D Arsonval 5.5 5.2.2 Κινούμενο πηνίο 5.7 5.2.3 Το σύστημα του μαγνήτη 5.8 5.3 Όργανα κινητού σιδήρου 5.10 5.4 Ηλεκτροδυναμικά όργανα 5.12 5.5 Χρήση των ηλεκτρομαγνητικών οργάνων 5.15 5.5.1 Αμπερόμετρα συνεχούς ρεύματος 5.15 5.5.2 Αμπερόμετρα με Πολλαπλές Κλίμακες 5.17 5.5.3 Ευαισθησία του Αμπερομέτρου: 5.20 5.6 Βολτόμετρα συνεχούς ρεύματος 5.27

5.6.1 Ευαισθησία του βολτομέτρου 5.32 5.7 Αμπερόμετρα και βολτόμετρα εναλλασσόμενου ρεύματος 5.35 5.7.1 Βολτόμετρα με χρήση ανορθωτή 5.39 5.7.2 Βολτόμετρα με χρήση ημιανορθωτή 5.42 5.7.3 Χαρακτηριστικά στοιχεία ανορθωτών 5.43 5.7.4 Ευαισθησία Οργάνων Τύπου Ανορθωτή 5.45 5.7.5 Επέκταση της Κλίμακας σε Βολτόμετρα Τύπου Ανορθωτή 5.46 5.7.6 Βολτόμετρα με χρήση θερμοζεύγους 5.50 5.8 Το πολύμετρο 5.52 5.8.1 Πολύμετρο Simpson 5.54 5.9 Αμπερόμετρική πένσα 5.55 5.10 Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των οργάνων μέτρησης 5.56 6. ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ 6.1 Ορισμοί 6.1 6.2 Ταξινόμηση των Αντιστάσεων 6.3 6.3 Χαρακτηριστικά των αντιστάσεων 6.4 6.3.1 Ονομαστική ισχύς 6.4 6.3.2 Μεταβολή της αντίστασης με τη θερμοκρασία 6.5 6.3.3 Επίδραση της συχνότητας 6.7 6.4 Τύποι αντιστάσεων 6.8 6.4.1 Αντιστάτες άνθρακα 6.8 6.4.2 Αντιστάτες περιέλιξης σύρματος 6.11 6.4.3 Αντιστάτες μεταλλικής ταινίας 6.12 6.4.4 Αντιστάτες ταινίας άνθρακα 6.13 6.4.5 Μεταβλητοί αντιστάτες 6.13 6.4.6 Δεκαδικοί αντιστάτες 6.14 6.4.7 Αντίσταση επαφής 6.15

6.5 Οι νόμοι του Kirchhoff 6.16 6.5.1 Ο Νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 6.16 6.5.2 Ο Νόμος των τάσεων του Kirchhoff 6.18 6.5.3 Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα 6.22 6.6 Μετρήσεις αντιστάσεων 6.28 6.6.1 Μέθοδος βολτομέτρου-αμπερομέτρου 6.28 6.6.2 Μέθοδος σύγκρισης τάσεων 6.31 6.6.3 Μέθοδος σύγκρισης ρευμάτων 6.32 6.6.4 Ωμόμετρα 6.33 6.6.5 Γέφυρες αντιστάσεων 6.36 6.6.5.1 Η γέφυρα Wheatstone 6.36 6.6.5.2 Ισοδύναμο κατά Thevenin από τα άκρα του γαλβανομέτρου 6.43 6.6.5.3 Ανάλυση ευαισθησίας της γέφυρας Wheatstone 6.46 6.6.5.4 Γέφυρα ολίσθησης 6.53 6.6.5.5 Γέφυρα Carey-Foster 6.54 6.6.5.6 Γέφυρα Kelvin 6.57 6.6.5.7 Μέτρηση μεγάλων αντιστάσεων 6.63 6.6.5.7.1 Χρήση προστατευτικών κυκλωμάτων 6.64 6.6.5.7.1 Μέθοδος άμεσης εκτροπής 6.65 7. Ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ 7.1 Εισαγωγή 7.1 7.2 Ο καθοδικός σωλήνας 7.4 7.3 Το κύκλωμα χρόνου 7.6 7.3.1 Απεικόνιση κυματομορφής τάσης 7.7 7.3.2 Σήμα σκανδαλισμού (Triggering) 7.9 7.3.3 Γεννήτρια παλμών 7.11 7.3.4 Γεννήτρια σάρωσης 7.12 7.3.5 Λειτουργία XY 7.14 7.3.6 Εξωτερικός σκανδαλισμός 7.15

7.4 Block διάγραμμα του παλμογράφου 7.16 7.5 Κουμπιά ελέγχου του παλμογράφου 7.18 7.6 Μετρήσεις στον παλμογράφο 7.21 7.6.1 Μέτρηση τάσης 7.22 7.7 Μετρήσεις με τον παλμογράφο 7.36 7.7.1 Ακροδέκτες (probes) 7.38 7.7.2 Αντιστάθμιση ακροδέκτη 7.41 7.8 Άλλοι τύποι παλμογράφων 7.42 8. ΓΕΦΥΡΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 8.1 Εισαγωγή 8.1 8.2 Γέφυρες Εναλλασσόμενου Ρεύματος. 8.2 8.3 Πηγές και Ανιχνευτές 8.2 8.4 Γενική Εξίσωση για την Ισορροπία της Γέφυρας 8.4 8.5 Γενική Μορφή μιας Γέφυρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος 8.9 8.6 Μέτρηση Αυτεπαγωγής 8.12 8.6.1 Γέφυρα Επαγωγής Maxwell 8.12 8.6.2 Γέφυρα Επαγωγής - Χωρητικότητας Maxwell 8.14 8.6.3 Γέφυρα Hay 8.17 8.6.4 Γέφυρα Επαγωγής Anderson 8.20 8.6.5 Γέφυρα Owen 8.24 8.7 Μέτρηση Χωρητικότητας 8.26 8.7.1 Γέφυρα De Sauty 8.26 8.7.2 Γέφυρα Schering 8.29 8.7.3 Γ έφυρα Schering Υψηλής Τάσης 8.32 8.7.4 Μέτρηση Διηλεκτρικής Σταθεράς (Relative Permittivity) με τη Γέφυρα Schering 8.34 8.8 Μέτρηση Συχνότητας 8.36 8.8.1 Γέφυρα Wien 8.37

8.9 Γέφυρα Γενικής Σύνθετης Αντίστασης (Universal Impedance) 8.39 8.10 Συσκευή Γείωσης Wagner 8.40 9. ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 9.1 Εισαγωγή 9.1 9.2 Ορισμός της ηλεκτρικής ισχύος 9.2 9.2.1 Στιγμιαία ισχύς 9.2 9.2.1 Μέση ισχύς και Πραγματική ισχύς 9.6 9.3 Μέτρηση ισχύος σε αντιστάσεις 9.6 9.4 Ισχύς σε Κυκλώματα Εναλλασσόμενου Ρεύματος 9.9 9.4.1 Μιγαδική ισχύς 9.13 9.4.2 Ισχύς σε ωμικό φορτίο 9.15 9.4.3 Ισχύς σε επαγωγικό φορτίο 9.16 9.4.4 Ισχύς σε χωρητικό φορτίο 9.18 9.4.5 Συντελεστής ισχύος 9.21 9.4.6 Γιατί η ισχύς των ηλεκτρικών συσκευών καθορίζεται σε VA 9.22 9.5 Μετρήσεις Ισχύος σε Μονοφασικά Κυκλώματα 9.24 9.5.1 Ηλεκτροδυναμικά βαττόμετρα 9.25 9.5.1 Μέτρηση Ενέργεια με Επαγωγικά βαττόμετρα 9.27 9.6 Η ισχύς σε συμμετρικά τριφασικά κυκλώματα 9.29 9.6.1 Στιγμιαία ισχύς σε συμμετρικά τριφασικά κυκλώματα 9.31 9.7 Μέτρηση ισχύος σε τριφασικά συστήματα 9.33 9.7.1 Η μέθοδος των δύο βαττομέτρων 9.35 9.7.2 Η μέθοδος του ενός βαττομέτρου 9.41 10. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΔΟΤΕΣ 10.1 Εισαγωγή 10.1 10.2 Ηλεκτρικά μηκυνσιόμετρα 10.2 10.3. Γραμμικά μεταβλητοί διαφορικοί μετασχηματιστές 10.5

10.3.1 LVDT ως μετρητής επιταχύνσεων 10.6 10.3.2 Άλλοι μεταδότες για μέτρηση μετατοπίσεων 10.7 10.4 Μεταδότες ιδιοτήτων ρευστών (Μέτρηση πιέσεως και παροχής) 10.8 10.4.1 Πίεση ρευστών 10.8 10.4.2 Παροχή ρευστών 10.9 10.5 Μεταδότες θερμοκρασίας 10.11 10.5.1 Διμεταλλική ράβδος 10.11 10.5.2 Θερμοζεύγη 10.12 10.5.3 Θερμόμετρα αντιστάσεως 10.14 10.5.4 Θερμίστορς 10.14 10.5.5 Οπτικά πυρόμετρα 10.15 10.6 Μεταδότες φωτός και ακτινοβολίας 10.16 10.6.1 Μεταδότες φωτοεκπομπής 10.16 10.6.2 Μεταδότες φωτοαγωγιμότητας 10.18 10.6.3 Φωτοβολταϊκά στοιχεία 10.18 10.6.4 Μεταδότες ακτίνων Χ 10.18 10.6.5 Μεταδότες πυρηνικής ακτινοβολίας 10.18 10.7 Μεταδότες ήχου 10.20 10.7.1 Μικρόφωνα 10.20 10.7.2 Μετρητής κραδασμών 10.21 10.8 Μαγνητικοί μεταδότες 10.21 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ