ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης: Ενεργειακού Ηλεκτρολόγου) ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό αντικείμενο: Ηλεκτροτεχνία Κυριακή 14-6-009 http://edu.klimk.g Να απαντήσετε στις εξήντα (60) ισοδύναμες ερωτήσεις του επόμενου ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ με τη μέθοδο των πολλαπλών επιλογών. Για τις απαντήσεις σας να χρησιμοποιήσετε το ειδικό ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ. Κάθε ερώτηση συμμετέχει με 1 / 3 μονάδες ( 100 / 60 ) στη διαμόρφωση της βαθμολογίας της πρώτης θεματικής ενότητας. ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. Κυκλικό πηνίο, το οποίο περιέχει αέρα και η ακτίνα των σπειρών του είναι πολύ μικρότερη του μήκους του, έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L. Αν διπλασιαστεί ο αριθμός των σπειρών του και το μήκος του (χωρίς μεταβολή της ακτίνας του), τότε ο συντελεστής αυτεπαγωγής του θα γίνει: 4L 8L L L. Στο παρακάτω κύκλωμα, ο μεταγωγικός διακόπτης κινείται στις θέσεις 1, και 3. Το κύκλωμα καταναλώνει τη μεγαλύτερη ισχύ, όταν ο διακόπτης είναι: στη θέση 1. στη θέση. στη θέση 3. Το κύκλωμα καταναλώνει την ίδια ισχύ σε όλες τις θέσεις του διακόπτη. 3. Ένα επαγωγικό ηλεκτρικό φορτίο τάσης 400V τροφοδοτείται από δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας 0 KV / 50Hz, μέσω ενός μετασχηματιστή 0 KV / 400V. Αν ο διακόπτης του φορτίου ανοίξει, τότε η τάση στο δευτερεύον του μετασχηματιστή: θα μειωθεί. θα παραμείνει σταθερή. θα αυξηθεί. θα μηδενιστεί. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 1 από 17

http://edu.klimk.g 4. Στο παρακάτω κύκλωμα, η τάση στους ακροδέκτες και B είναι: 100 0 V 0 0 V 10 45 V 50 0 V 5. Η ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται σε σταθμούς παραγωγής μεταφέρεται στις περιοχές κατανάλωσης μέσω μετασχηματιστών και γραμμών μεταφοράς: με χαμηλή τάση για να έχουμε μεγάλο ρεύμα και μεγάλη ισχύ. με υψηλή τάση για να έχουμε μεγάλο ρεύμα και μεγάλη ισχύ. με χαμηλή τάση για να μην έχουμε βραχυκυκλώματα και ηλεκτροπληξίες. με υψηλή τάση για να έχουμε μικρό ρεύμα και μειωμένες απώλειες. 6. Η ηλεκτρική δύναμη η οποία ασκείται στο σημειακό φορτίο q, που βρίσκεται στο κέντρο K του τετραγώνου, είναι: q F = ( ˆ ˆ K x y) 4πε + q F ( ˆ 5 ˆ K = x+ y) 4πε q F (5 ˆ ˆ K = x+ y) 4πε q 5 FK = ( x ˆ + y ˆ) 4πε 7. Σημειακό φορτίο q βρίσκεται κοντά σε ένα μικρό κομμάτι αφόρτιστου αγωγού ή κοντά σε ένα μικρό κομμάτι αφόρτιστου διηλεκτρικού. Η ηλεκτρική δύναμη η οποία ασκείται από το φορτίο q : είναι ελκτική στον αγωγό και μηδενική στο διηλεκτρικό είναι ελκτική και στον αγωγό και στο διηλεκτρικό. είναι απωστική και στον αγωγό και στο διηλεκτρικό. είναι μηδενική και στον αγωγό και στο διηλεκτρικό. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα από 17

http://edu.klimk.g 8. O επίπεδος πυκνωτής του σχήματος έχει απόσταση h μεταξύ των οπλισμών του και βάθος w, κάθετα στο σχήμα. Περιέχει τρία διηλεκτρικά υλικά, το πρώτο με διηλεκτρική σταθερά ε και μήκος d, το δεύτερο με διηλεκτρική σταθερά ε και μήκος d και το τρίτο με διηλεκτρική σταθερά 3ε και μήκος 3d. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: y h ε ε 3ε Βάθος = w 0 d d 3d x C = 6ε dw h C = 14ε dw h dw C = 5 6 ε h ε C = 7 dw h 9. Το αγώγιμο σφαιρικό κέλυφος του σχήματος έχει εσωτερική ακτίνα και εξωτερική ακτίνα b. Τη χρονική στιγμή t = 0 τοποθετείται επιφανειακό ηλεκτρικό φορτίο με σταθερή πυκνότητα σ στην εσωτερική επιφάνεια του αγωγού, ακτίνας. Δεν έχουν τοποθετηθεί άλλα ηλεκτρικά φορτία πουθενά στο χώρο. Μετά από άπειρο χρόνο το παραπάνω επιφανειακό φορτίο θα καταλήξει: b σ α ε ε αγωγός σ στις επιφάνειες με = και = b του κελύφους με πυκνότητες σ = σ =. b στην εξωτερική επιφάνεια με = b, με πυκνότητα σ = σ. b b στο εσωτερικό του αγωγού, σαν χωρικό φορτίο με πυκνότητα ρ = σ. b Θα παραμείνει στην επιφάνεια με =, με πυκνότητα σ = σ. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 3 από 17

http://edu.klimk.g 10. Στο εσωτερικό του κυλίνδρου άπειρου μήκους και ακτίνας του σχήματος, ρέει ρεύμα με σταθερή χωρική πυκνότητα J = Jzˆ, ενώ στην επιφάνεια του ρέει επιφανειακό ρεύμα με επίσης σταθερή πυκνότητα K = K zˆ. Η ένταση του μαγνητικού του πεδίου στο εξωτερικό σημείο Σ του κυλίνδρου, το οποίο απέχει απόσταση ( > ) από τον άξονα του z είναι (όπου ˆ και ϕˆ τα μοναδιαία διανύσματα στην ακτινική και τη γωνιακή κατεύθυνση, αντίστοιχ: + J= J ˆ K = K ˆ K = K ˆ μ μ μ Σ H J ˆ Σ = + K H J ˆ Σ = + K ϕ H J ˆ Σ = + K ϕ H J ˆ Σ = + K ϕ 11. Η μαγνητική αντίσταση ενός τεμαχίου μαγνητικού υλικού που έχει σχήμα κυλινδρικό, με ακτίνα, μήκος l και μαγνητική διαπερατότητα μ, είναι: z μ l μπ l μπ μl π l μπ l ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 4 από 17

http://edu.klimk.g 1. H μαγνητική επαγωγή στο μέσο M της βάσης του ισόπλευρου τριγώνου του σχήματος, είναι: I y μ I M I x μ ˆ I x B ˆ M = + y π 3 μi B ˆ ˆ M = x+ y π μ ˆ I y B ˆ M = x π 3 3μI B ˆ ˆ M = x y π ( ) ( ) 13. Τρία σημειακά φορτία q1, q και q3 είναι τοποθετημένα στις κορυφές ορθογωνίου ισοσκελούς τριγώνου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ενέργεια του ηλεκτροστατικού τους πεδίου είναι: q 1 ε q q3 ( qq ) qq qq + + 4πε 4πε 4πε 1 ( 1 3) ( 3) q1 q q3 + + 4πε 4πε 4πε qq 1 qq 1 3 qq 3 + + 4πε 4πε 4πε qq 1 qq qq + + (4 πε ) (4 ) 1 3 3 (4πε ) πε 14. Ένα πηνίο με μήκος l έχει N κυκλικές σπείρες ακτίνας ( << 1) η καθεμία, τοποθετημένες πολύ κοντά μεταξύ τους, η μία πάνω στην άλλη, ώστε να αμελείται η σκέδαση της μαγνητικής ροής και περιέχει μαγνητικό υλικό με σταθερή διαπερατότητα μ. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής του είναι: μnπ L = l μn π L = l Nπ L = μl L= μn π l ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 5 από 17

http://edu.klimk.g 15. Σημειακό φορτίο q κινείται με ταχύτητα v = v ˆ ˆ ( x+ y), μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο με ένταση E = E ( ˆ ˆ ) x+ y. Η δύναμη που ασκείται στο φορτίο είναι: F = qv ˆ Ez F = qv ( ˆ ˆ E x + z) F = qv ( ˆ ˆ ) E x + y F = qe ( ˆ ˆ ) x + y 16. Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος 10Ω 8 4 7Ω + + - - 80V 5Ω 35V η ισχύς στην αντίσταση των 5 Ω είναι: 0W 40W 80W 400 W 17. Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος Ω 10Ω + 40V 11Ω 5Ω 35V - + - το ρεύμα στην αντίσταση των 10 Ω είναι: 5 1 0 3 18. Αν η διαφορά δυναμικού στα άκρα μιας ωμικής αντίστασης διπλασιαστεί, η θερμότητα που εκλύεται στο ίδιο χρονικό διάστημα: παραμένει η ίδια. διπλασιάζεται. τετραπλασιάζεται. ελαττώνεται κατά 10%. 19. Κυλινδρικός αγωγός μήκους 1 Km και διαμέτρου 10 mm, παρουσιάζει ωμική αντίσταση 100 Ω. Πόση είναι η ωμική αντίσταση ενός άλλου αγωγού από το ίδιο υλικό, μήκους 500 m και ακτίνας 10 mm ; 50 Ω. 1.5Ω. 100 Ω. 00 Ω. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 6 από 17

http://edu.klimk.g 0. Η άεργος συνιστώσα της ισχύος μονοφασικής εγκατάστασης 300 V ms/50hz, με συντελεστή ισχύος 0.707 επαγωγικό, αντισταθμίζεται πλήρως με ιδανικό πυκνωτή χωρητικότητας (1/ π )mf, ο οποίος συνδέεται παράλληλα στους ακροδέκτες του φορτίου. Η πραγματική (ενεργός) ισχύς στο φορτίο είναι: 4.5KW 9 KW 18 KW 0 KW 1. O συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου, το οποίο όταν τροφοδοτείται με συνεχή τάση 18V διαρρέεται από ρεύμα 3, ενώ όταν τροφοδοτείται με καθαρά ημιτονική τάση 18V ms συχνότητας (50/ π ) Hz διαρρέεται από ρεύμα 1.8 ms, είναι: 1 H 100 H 0.08H 10 H. Αγωγός μήκους l και διατομής S έχει συνολική αντίσταση R. Αν τετραπλασιαστεί το μήκος του και υποδιπλασιαστεί η διατομή του, η συνολική του αντίσταση θα είναι: R 4R 0.5R 8R 3. Οι πυκνωτές του σχήματος είναι αρχικά αφόρτιστοι. Στη συνέχεια κλείνει ο διακόπτης και εφαρμόζεται μια συνεχής τάση 60V. Μετά από αρκετό χρόνο (μόνιμη κατάσταση), οι τάσεις στα άκρα των πυκνωτών (μέγεθος και πολικότητ, δείχνονται στο σχήμα. Η τιμή της χωρητικότητας C 1 είναι: 4μF 1μF 16μF μf ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 7 από 17

http://edu.klimk.g 4. Δίνεται το κύκλωμα Ω i(t) 0Ω όπου i( t ) = 11 + 4 sin7t + 3 sin14t, σε Αμπέρ ( Α). Η μέση ισχύς που καταναλίσκεται στην αντίσταση των 0Ω, είναι: 0 W 30 W 500 W 70 W 5. Δίνεται το κύκλωμα H παραγόμενη ισχύς από την εξαρτημένη πηγή τάσης είναι: 40 W 100W 500 W 1000W 6. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη του παρακάτω σχήματος, καταναλώνεται στην ωμική αντίσταση ενέργεια ίση με 1μ J. q 8μF 0Ω Το αρχικό φορτίο 0μC 4μC 4 mc 100μC q του πυκνωτή είναι: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 8 από 17

http://edu.klimk.g 7. Δίνεται το κύκλωμα R R R R R B R Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος από τους ακροδέκτες R / 5 R R / 3 3 R 8. Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, B, είναι: η ένδειξη του αμπερομέτρου συνεχούς ρεύματος, είναι: 6 4 8 9. Η μονάδα μέτρησης της μαγνητικής αντίστασης σιδηρομαγνητικού κυκλώματος, είναι σε: t Wb, όπου t = αμπεροστροφές Ω Vs Wb m ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 9 από 17

http://edu.klimk.g 30. Το παρακάτω κύκλωμα χρησιμεύει για τον υπολογισμό (μέτρηση) της άγνωστης αντίστασης R x. Έστω R V η εσωτερική αντίσταση του βολτομέτρου. Εάν '' I '' η ένδειξη του αμπερομέτρου και '' V '' η ένδειξη του βολτομέτρου, η τιμή της άγνωστης αντίστασης R x υπολογίζεται από τη σχέση: V I V I V/ RV V I 1/ RV V I R / V V 31. Η διαφορά δυναμικού V B στους ακροδέκτες B στο παρακάτω κύκλωμα, είναι: 11V 1V V 10V 3. Το ρεύμα I στο παρακάτω κύκλωμα είναι: 5 4 0 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 10 από 17

http://edu.klimk.g 33. Δίνεται το κύκλωμα 9Ω 9Ω 9Ω 7Ω 3Ω B Η ισοδύναμη αντίσταση από τους ακροδέκτες B, είναι: 9 Ω. 6 Ω. 10 Ω. 0 Ω. 34. Στο κύκλωμα του σχήματος, ο διακόπτης είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα και ανοίγει τη χρονική στιγμή t = 0. 6Ω + Η διαφορά δυναμικού V C στα άκρα του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t = 0, είναι: 10V 15V 4V 16V 35. Έστω το παρακάτω απλουστευμένο κύκλωμα μιας γραμμής μεταφοράς μικρού μήκους Εάν αμελήσουμε την ωμική αντίσταση της γραμμής ( R = 0 ), η μέγιστη πραγματική ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί από τη γραμμή για τις συγκεκριμένες τάσεις στα άκρα της, είναι: VV 1 X VV 1 R VV 1 sin δ 1 X VV 1 sin δ X 36. Με τη δοκιμή ανοικτού κυκλώματος του μετασχηματιστή, υπολογίζονται: οι απώλειες χαλκού. ο συντελεστής ισχύος. τα στοιχεία του παράλληλου κλάδου του ισοδύναμου κυκλώματος. οι αντιδράσεις σκέδασης. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 11 από 17

http://edu.klimk.g 37. Η τιμή της χωρητικότητας C έτσι ώστε να συντονίζεται το παρακάτω κύκλωμα, είναι: 1 μ F. 1 F. 1 mf. 100 nf. 38. Δίνεται το κύκλωμα Η ισοδύναμη αντίσταση Thevenin από τους ακροδέκτες B, είναι: 10 Ω 6 Ω 40 Ω 8 Ω 39. Το κύκλωμα πρώτης τάξης του παρακάτω σχήματος περιγράφεται από τη διαφορική εξίσωση di() t 10 + it ( ) = 0. vt ( ) dt H σταθερά χρόνου του κυκλώματος, είναι: 1s s 10 s 0. s 40. Οι πυρήνες στους μετασχηματιστές κατασκευάζονται από λεπτά ελάσματα, ηλεκτρικά μονωμένα μεταξύ τους: για τον περιορισμό του βάρους. για τη μείωση των απωλειών χαλκού. για τη μείωση των απωλειών από δινορρεύματα. για τη μείωση του κόστους κατασκευής. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 1 από 17

http://edu.klimk.g 41. Η τάση η οποία αναπτύσσεται εξ αυτεπαγωγής στο πηνίο του παρακάτω σχήματος, it (),( ) + it () v () L= 80mH L t 4 έχει μέγεθος: 30V 160V 80mV 4V - 4. Έπειτα από μεγάλο χρονικό διάστημα μετά το κλείσιμο του διακόπτη, η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πυκνωτή είναι: 1 tms ( ) 100V 0V 50V 0V 43. Η γέφυρα στο παρακάτω σχήμα ισορροπεί για τιμή της 8Ω 10Ω 1.5Ω 4Ω R x, ίση με: 44. Σε φορτίο που παρουσιάζει επαγωγική συμπεριφορά: η τάση και το ρεύμα είναι συμφασικά. το ρεύμα προηγείται της τάσης. η κατανάλωση άεργης ισχύος είναι μηδενική. το ρεύμα καθυστερεί ως προς την τάση. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 13 από 17

http://edu.klimk.g 45. Αν σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, συνδέονται σε σειρά τρεις αντιστάσεις τότε: στα άκρα τους επικρατεί η ίδια διαφορά δυναμικού. διαρρέονται από ρεύμα διαφορετικής έντασης. διαρρέονται από ρεύμα της ίδιας έντασης. η ισοδύναμη αντίσταση είναι πιο μικρή από τη μικρότερη των τριών αντιστάσεων. 46. Δίνεται το κύκλωμα Η διαφορά δυναμικού 4V 50V 74V 104V V B στην είσοδο του κυκλώματος, είναι: 47. Τάση vt () = 8 sinωt+ 6 sin3 ωt ( V ), εφαρμόζεται στα άκρα ωμικής αντίστασης 5Ω. Η ισχύς που καταναλίσκεται είναι: 5KW 0W 180W 30W 48. Η χαρακτηριστική καμπύλη μιας ηλεκτρικής πηγής τάσης συνεχούς ρεύματος, δείχνεται στο παρακάτω σχήμα. VV ( ) Το σημείο B της καμπύλης, εκφράζει: την ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής. την εσωτερική αντίσταση της πηγής. την τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης. την ισχύ της πηγής. 49. Ένας πυκνωτής παράλληλων επίπεδων πλακών περιέχει αέρα και έχει αποθηκευμένη ηλεκτρική ενέργεια W e. Αν διπλασιαστεί η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του, χωρίς να είναι συνδεδεμένος με πηγή, η ενέργεια του γίνεται: W e / 4W e W e W e /4 B I( ) ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 14 από 17

http://edu.klimk.g 50. Στο κύκλωμα του σχήματος η άεργος ισχύς που καταναλίσκεται είναι: 6KV 600V 1KV 60V 51. Στο παρακάτω σχήμα δείχνονται σε κοινούς άξονες οι χαρακτηριστικές καμπύλες δύο πηγών συνεχούς ρεύματος ( και (. VV ( ) E ( ) ( β ) Ισχύει ότι: η εσωτερική αντίσταση της πηγής ( είναι άπειρη. η εσωτερική αντίσταση της πηγής ( είναι μεγαλύτερη από την εσωτερική αντίσταση της πηγής (. η εσωτερική αντίσταση της πηγής ( είναι μεγαλύτερη από την εσωτερική αντίσταση της πηγής (. η εσωτερική αντίσταση της πηγής ( είναι μηδενική. 5. Δίνεται το κύκλωμα j5ω 3Ω I( ) - V + + - V1 Z L B + j7ω H σύνθετη αντίσταση Z που πρέπει να συνδεθεί στους ακροδέκτες B, ώστε η μεταφερόμενη ισχύς σε αυτή να είναι μέγιστη είναι: + j5ω 3 j7ω 3+ j7ω 3Ω L ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 15 από 17

http://edu.klimk.g 53. Κατά το συντονισμό, σε κύκλωμα με στοιχεία R, LC, σε σειρά: το ρεύμα και η τάση στην είσοδο βρίσκονται σε φάση. η αντίσταση εισόδου είναι άπειρη. η αντίσταση εισόδου είναι μηδενική. το ρεύμα απειρίζεται. 54. Στο κύκλωμα του ιδανικού μετασχηματιστή του παρακάτω σχήματος η ισοδύναμη αντίσταση του φορτίου ανηγμένη στο πρωτεύον, είναι: + j5ω 10 + j50ω 50 + j15ω 0. + j1ω 55. Για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος είναι: VΓ = VΔ VΓ = V V = V B V = V = 0 B 56. Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, ο πυκνωτής είναι αρχικά αφόρτιστος. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t = ms, είναι: 100V 3000V 500V 50V ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 16 από 17

http://edu.klimk.g 57. Δίνεται το κύκλωμα Το ρεύμα I x είναι: 5 1 0 10 58. Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος η διαφορά δυναμικού V b είναι: 10V 5V 40V 0V 59. Μια ηλεκτρική πηγή τάσης είναι βραχυκυκλωμένη όταν: δε διαρρέεται από ρεύμα. έχει μηδενιστεί η εσωτερική της αντίσταση. έχει άπειρη αντίσταση μεταξύ των ακροδεκτών της. οι δύο πόλοι της έχουν το ίδιο δυναμικό. 60. Δίνεται το κύκλωμα Η παραγόμενη ισχύς από την πηγή ρεύματος είναι: 6W 6W 16W 10W ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-Τ Σελίδα 17 από 17