ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑ : Διδακτική των Μαθηματικών, Β φάση ΔΙ.ΜΕ.ΠΑ. ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Χ. Λεμονίδης ΦΟΙΤΗΤΕΣ: Χατζή Κυριακή-Ιωάννα (Α.Μ. 3659) Πεππέ Αθανασία (Α.Μ. 3622) Μανδήλας Αντώνιος (Α.Μ. 3598) Ζορμπάς Σταύρος (Α.Μ. 3570) ΑΣΚΗΣΗ: Τροποποίηση ενός μαθήματος από το βιβλίο της Α τάξη. Κεφάλαιο 55: Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών (Ι)
Εισαγωγή: Η παρούσα εργασία γράφτηκε στο πλαίσιο του μαθήματος της Β Φάσης της Διδακτικής των Μαθηματικών του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης Φλώρινας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας, κατά το εαρινό εξάμηνο 2016. Η εργασία πραγματεύεται το κεφάλαιο 55 του σχολικού εγχειριδίου των μαθηματικών της Α τάξης δημοτικού. Αρχικά, επιδιώκεται μια εισαγωγική δραστηριότητα με το επιτραπέζιο παιχνίδι φιδάκι. Στη συνέχεια προτείνονται 4 δραστηριότητες και τέλος ακολουθούν 4 εφαρμογές όπου ο εκπαιδευόμενος μπορεί να χρησιμοποιήσει για να μάθει την ακολουθία των αριθμών μέχρι το 70, την αξία της θέσης των ψηφίων μέσα σ ένα αριθμό καθώς επίσης και να εκτελέσει διάφορες πράξεις αφαίρεσης αλλά και πρόσθεσης με αριθμούς έως και το 70.
Εισαγωγική δραστηριότητα: Έχοντας ήδη σχεδιάσει το κλασσικό επιτραπέζιο παιχνίδι φιδάκι σε ένα μεγάλο χαρτόνι (10 τετράγωνα σε 7 σειρές) ξεκινάμε όλοι μαζί το παιχνίδι έχοντας ένα πιόνι από την αφετηρία που είναι το 0 και εξηγώντας ταυτόχρονα τους κανόνες. Κάθε φορά που κάποιος μαθητής ρίχνει το ζάρι μετακινούμαστε τόσα βήματα ανάλογα με αυτό που έτυχε. Σε μερικά τετράγωνα υπάρχουν διάφορες εντολές όπως π.χ. «Μετακίνησε το πιόνι 3 βήματα προς τα πάνω» ενώ σε άλλα τίθενται διάφορα ερωτήματα πράξεων π.χ. 45-20=..., 30+40=..., 12+50=.... Το παιχνίδι τελειώνει όταν φτάσουμε στο 70. Στόχοι: 1. Να μάθουν οι μαθητές την ακολουθία των αριθμών ως το 70. 2. Να προσπαθήσουν να λύσουν πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης με διψήφιους αριθμούς. 3. Να ανακαλέσουν προηγούμενες γνώσεις.
Διαφοροποιημένες δραστηριότητες: Δραστηριότητα 1η: Στην παρακάτω δραστηριότητα τα παιδιά καλούνται να επιλύσουν ένα πρόβλημα. Τώρα που έρχεται Πάσχα η μητέρα του Νικόλα τού ζήτησε να την βοηθήσει με την λίστα των αγορών. Η μητέρα έχει 70 ευρώ και θέλει να ψωνίσει τα προϊόντα που φαίνονται στην εικόνα. Θα τις φτάσουν τα χρήματα; Λαχανικά: 12 ευρώ Όσπρια: 7 ευρώ Πατάτες: 8 ευρώ Ζυμαρικά: 4 ευρώ Ξηροί καρποί: 5 ευρώ Ταραμάς: 4 ευρώ Χαλβάς: 8 ευρώ Ελιές: 6 ευρώ
Λάδι: 15 ευρώ Φρούτα: 10 ευρώ Μπορείς να βοηθήσεις τον Νικόλα;......... Στόχοι: 1. Να κατανοήσουν οι μαθητές την επίλυση πράξεων μέσα από την καθημερινή ζωή. 2. Να εξασκηθούν επίσης και στην επίλυση προβλημάτων ανακαλώντας παλαιότερες γνώσεις.
Δραστηριότητα 2η: Τα παιδιά καλούνται να εκτελέσουν τις πράξεις και στη συνέχεια να συμπληρώσουν τους άβακες ανάλογα με το αποτέλεσμα. Στόχοι: 1. Να μάθουν τα παιδιά την αξία της θέσης των ψηφίων. 2. Να θυμηθούν την σειρά που ακολουθείται στις πράξεις αυτές.
Δραστηριότητα 3η: Κύκλωσε τα χρήματα που θα χρειαστείς για να αγοράσεις τα παρακάτω προϊόντα. 70 λεπτά 25 λεπτά 68 λεπτά 57 λεπτά 46 λεπτά Για ποια προϊόντα θα χρειαστείς τα λιγότερα χρήματα για να τα αγοράσεις και για ποια τα περισσότερα; Τοποθέτησε τα από το μεγαλύτερο στο μικρότερο.. > >. > > >. Στόχοι: 1. Να κατανοήσουν την ακολουθία των αριθμών ώστε να μπορούν να ξεχωρίζουν ποιο είναι μικρότερο και ποιο μεγαλύτερο.
Δραστηριότητα 4η: Στην συγκεκριμένη άσκηση τα παιδιά καλούνται να επιλύσουν τις πράξεις. Οι αριθμοί περιέχουν δύο ψηφία όπου όμως συνήθως οι μονάδες είναι 0. Στόχοι: 1. Να ασκηθούν οι μαθητές στην επίλυση πράξεων. 2. Άσκηση των μαθητών σε πράξεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών χωρίς κρατούμενο.
Προτάσεις για σύνδεση του μαθήματος με χρήση τεχνολογίας. 1) Math dots: πρόκειται για μια δραστηριότητα στην οποία τα παιδιά πρέπει να λύσουν τις πράξεις (πρόσθεσης και αφαίρεσης) προκειμένου να ακολουθήσουν τη σωστή διαδρομή και να σχηματίσουν ένα σκίτσο.
2) http://www.jele.gr/activity/b/math/mathb069.swf Στη συγκεκριμένη διαδικτυακή δραστηριότητα τα παιδιά πρέπει να βοηθήσουν το κορίτσι να βάλει τα προϊόντα στα ράφια.
3) Mathmen: πρόκειται για μια δραστηριότητα στην οποία τα παιδιά καλούνται να λύσουν τις πράξεις, επιλέγοντας το σωστό αποτέλεσμα.
4) http://www.ictgames.com/abacusinteger.html: πρόκειται για μια ψηφιακή μορφή του κλασικού άβακα. Τα παιδιά έχουν τη δυνατότητα να κατανοήσουν αρκετά πράγματα σε σχέση με την αξία της θέσης του αριθμού και τον διαχωρισμό των μονάδων και δεκάδων.
Πορεία διδασκαλίας Αρχικά, με την εισαγωγική δραστηριότητα επιδιώκεται μια ενημέρωση των μαθητών για αυτό που πρόκειται να διδαχθούν. Παράλληλα όμως ανακαλούνται παλιές γνώσεις σε σχέση με την ακολουθία των αριθμών. Με την πρώτη δραστηριότητα α παιδιά πρέπει να κάνουν την πρόσθεση και να απαντήσουν στο ερώτημα: <<Φτάνουν τα 70 ευρώ για να αγοράσει η μητέρα του Νικόλα τα προϊόντα που επιθυμεί;>>. Στην δεύτερη δραστηριότητα τα παιδιά καλούνται να λύσουν τις πράξεις και να σχηματίσουν ανάλογα των άβακα. Εδώ επισημαίνεται η αξία της θέσης των ψηφίων μέσα στον αριθμό. Στην τρίτη δραστηριότητα τα παιδιά πρέπει να κυκλώσουν τα χρήματα που θα χρειαστούν για να αγοράσουν τα προϊόντα και στην συνέχεια να τα τοποθετήσουν από το μεγαλύτερο στο μικρότερο.στην τέταρτη δραστηριότητα τα παιδιά πρέπει να επιλύσουν τις πράξεις. Τέλος, παρουσιάζονται κάποιες ενδεικτικές εφαρμογές που οι μαθητές μπορούν να παίξουν για να γνωρίσουν την πρόσθεση και την αφαίρεση μ έναν ευχάριστο και δημιουργικό τρόπο.
Φύλλο αξιολόγησης 1) Να συμπληρώσετε τους αριθμούς που λείπουν από το 1 έως το 70. 2)Στην παρακάτω εικόνα να βάλετε σε κύκλο τα κατάλληλα χρήματα ώστε να σχηματίσετε το ποσό που κοστίζουν τα διάφορα προϊόντα.
3)Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις. Προσέξτε τα σύμβολα των πράξεων. (+,-) 4: Βάλε τους αριθμούς στη σειρά ξεκινώντας από τον μεγαλύτερο. Οι μαθητές πρέπει να τοποθετήσουν κατάλληλα τους αριθμούς προκειμένου να υπάρξει αντιστοιχία μικρότερου μεγαλύτερου. 32 45 54 49 21 68. > >. > > >.
Παραμύθι μαθηματικών Το Χρυσό Μανιτάρι Μια φορά κι έναν καιρό στον μαγικό κόσμο των θαλάσσιων ζώων υπήρχαν διάφορες ανεμώνες που κοσμούσαν και στόλιζαν την περιοχή δεξιά και αριστερά του χρυσού μανιταριού. Πολλές αποχρώσεις του ροζ και του μοβ χρωμάτιζαν και δημιουργούσαν εντυπωσιακές φυσαλίδες που φαίνονταν από την ακτή εκεί που βρισκόταν ο αριθμός 0. Ο Κένδαρος που ήταν ένας δυνατός και σοφός άνδρας με πλοκάμια χταποδιού διοργάνωσε το μεγαλύτερο πάρτι του ωκεανού στο σπίτι του, το Χρυσό Μανιτάρι,όπως κάθε χρόνο καλώντας πάντα 70 άτομα. Πριν από το χρυσό μανιτάρι υπήρχαν 69 άλλα θεόρατα φύκια και ανεμώνες που ζούσαν άλλες οικογένειες ψαριών. Ο Κένδαρος, που ήταν ο μεγαλοπρεπής διοργανωτής είπε στο θαλάσσιο φιδάκι να περάσει απ όλα τα σπίτια με σειρά από το 1 έως το 69 για να καλέσει τους φίλους του στο πάρτι. Αφού έγραψε τις προσκλήσεις με τα 8 μεγάλα πλοκάμια του το θαλάσσιο φιδάκι ξεκίνησε από το 1 πέρασε τη δεκάδα πέρασε το 20 έκανε στάση για να ξεκουραστεί μόλις έφτασε στο 30. Συνέχισε λίγο αργότερα μέχρι το 40. Και μετά από λίγο έφτασε στο 50. Εκεί, όμως, τα βρήκε σκούρα. Το θαλάσσιο φιδάκι δεν θυμόταν όλους τους αριθμούς μέχρι το 70 και δεν θυμόταν ποιος αριθμός ακολουθεί μετά το 50 καθώς επίσης δεν μπορούσε να κάνει και πράξεις που θα τον βοηθούσαν στην αποστολή του.. Ήταν όμως πολύ τυχερό γιατί στο σπίτι με τον αριθμό 48 δηλαδή 2 σπίτια πριν από το σπίτι που βρισκόταν ζούσε ο κύριος Καβούρης, ένας ιδιαίτερα σοφός άντρας. Πήγε λοιπόν στο σπίτι του και απογοητευμένο ζήτησε την βοήθεια του μεγάλου Καβουριού. Αφού το θαλάσσιο φιδάκι του είπε ποιους αριθμούς θυμόταν, δηλαδή το 52, το 56, το 60. 63,64,67 και 70 ο κύριος Καβούρης του έμαθε τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης για να μπορέσει γρήγορα να μοιράσει όλες τις προσκλήσεις πριν βραδιάσει. Έτσι ο κύριος Καβούρης του είπε ότι για να πάει στο 52 θα πρέπει πρώτα να αφαιρέσει 1 μονάδα και να πάει στο 51. Στην συνέχεια αφού θυμόταν το 56 ο κύριος Καβούρης του είπε ότι έπρεπε να αφαιρέσει 3 μονάδες για να πάει στο 53 που έιναι ο αμέσως επόμενος αριθμός από το 52. Του είπε επίσης ότι για να φτάσει μέχρι το 56 θα πρέπει από το 53 να προσθέτει 1 μονάδα δηλαδή 53, 54,55,56. Έτσι το θαλάσσιο φιδάκι έφτασε στο 56. Έτσι το θαλάσσιο φιδάκι έχοντας στο μυαλό του τις οδηγίες του κύριου Καβούρη ότι πρέπει να προσθέτει 1 μονάδα για να φτάσει στον αριθμό που θέλει έμαθε και όλους τους υπόλοιπους αριθμούς δηλαδή το 57, 58, 59 και το 60 που ήδη γνώριζε. Επίσης έμαθε πώς γίνονται οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις με αριθμούς που ο ένας από τους δύο έχει 0 στις μονάδες. Εσείς παιδιά γνωρίζετε πόσο κάνει 42+20; Από το αποτέλεσμα που βρήκατε αν αφαιρέσετε 10 πόσο θα σας μείνει; Πόσο πολύ χάρηκε το θαλάσσιο φιδάκι με τις νέες γνώσεις που απέκτησε. Στην διαδρομή λοιπόν συνάντησε το φίλο του το θαλάσσιο αλογάκι και αφού έπαιξαν λίγο καθώς είχε πολύ χρόνο το θαλάσσιο φιδάκι μέχρι να νυχτώσει, ξέχασε τις οδηγίες του κύριου Καβούρη. Το θαλάσσιο αλογάκι έχοντας στο καπέλο του καλά κρυμμένα τα λεφτά που του έχε δώσει η μαμά του για να αγοράσει κάποια πράγματα από το εμπορικό της συνοικίας διαπίστωσε ότι είχε 70 ευρώ. Παίζοντας με τα χρήματα και κάνοντας προσθέσεις και αφαίρεσεις οι δύο φίλοι συνειδητοποίησαν πόσο εύκολες ήταν αυτές οι πραξούλες. Τέλος, οι δύο φίλοι διένειμαν μαζί με χαρά και πολύ διάθεση τις υπόλοιπες προσκλήσεις μέχρι το 69. Όλος ο θαλάσσιος κόσμος έμεινε άναυδος! Αυτό ήταν το καλύτερο πάρτι που έγινε. Για να δούμε τώρα πόσο ενδιαφέρον και χρήσιμο είναι να γνωρίζουμε αυτές τις πράξεις. Στόχος: 1. Να μάθουν οι μαθητές την ακολουθία των αριθμών. 2. Να μάθουν τις πράξεις της πρόσθεσης και αφαίρεσης.
Αξιολόγηση Διδασκαλίας της ομάδας 11: Οι φοιτήτριες επιλέξανε το 1ο κεφάλαιο «Προσανατολισμός στο χώρο» από το βιβλίο Μαθηματικών της Α Δημοτικού. Όπως και σε κάθε άλλο διδακτικό πλάνο ξεκίνησαν με τους στόχους της διδασκαλίας, αναφερόμενοι στον κύριο διδακτικό στόχο και στη συνέχεια στους επιμέρους οι οποίοι είναι προσαρμοσμένοι στις ανάλογες ανάγκες και απαιτήσεις του μαθήματος. Ως εισαγωγική δραστηριότητα επιλέξαν μια έξυπνη κίνηση προσανατολισμού η οποία ζητά από τους μαθητές να εξοικειωθούν με τους όρους πάνω κάτω και δεξιά αριστερά. Μια επόμενη εισαγωγική δραστηριότητα περιλαμβάνει τα παιχνίδι «Βασιλιά - Βασιλιά με τα δώδεκα σπαθιά» η οποία αφορά την κίνηση στο χώρο με στόχο τον προσανατολισμό των μαθητών. Παρομοίως και οι δύο εισαγωγική δραστηριότητες εμπεριέχουν στοιχεία από το μάθημα της φυσικής αγωγής με τους φοιτητές να εμπλέκουν πολύ εύστοχα τη διαθεματικότητα. Η 1η δραστηριότητα περιλαμβάνει επίσης προσανατολισμό στο χώρο με τους μαθητές να πρέπει να σημειώσουν κάθε φορά που βρίσκονται τα βιβλία με βάση το γραφείο. Στη συνέχεια οι επόμενες τρεις δραστηριότητες ενισχύουν τις έννοιες που η ομάδα επιδιώκει να διδάξει στους μαθητές, εισάγοντας νέους όρους στους μικρούς μαθητές όπως μέσα έξω, μπροστά πίσω και δίπλα ανάμεσα. Ανακεφαλαιώνοντας, οι παραπάνω δραστηριότητες πολύ εύστοχα βρίσκουν αντίκτυπο στους στόχους που έχουν τεθεί από τις φοιτήτριες καθώς περιλαμβάνουν διαθεματικότητα, προσανατολισμό στο χώρο άρα και διαθεματικότητα και επίσης απαιτούν έναν μαθηματικά πολύπλοκο τρόπο σκέψης. Συνεχίζοντας πρότειναν τρόπους με τους οποίους μπορούμε να ενσωματώσουμε τις νέες τεχνολογίες μέσα στην τάξη είτε με τη χρήση προηγμένου hardware (εξοπλισμού) είτε μέσω προγραμμάτων ηλεκτρονικού υπολογιστή ή έξυπνων κινητών τηλεφώνων και είτε μέσω εκπαιδευτικών διαδικτυακών πηγών. Συγκεκριμένα, η 1 η εφαρμογή ονομάζεται κρυφτό και στόχος της είναι να προσανατολιστούν οι μαθητές στον χώρο χρησιμοποιώντας με σωστό τρόπο τις έννοιες χαμηλά-ψηλά, μέσα-έξω, δεξιά-αριστερά, πίσω-μπροστά, κοντά-μακριά και πάνω-κάτω). Οι εναπομείναντες δυο εφαρμογές ασχολούνται με την εμπέδωση αυτών των εννοιών από την πλευρά των μαθητών. Στο τρίτο μέρος του διδακτικού πλάνου η ομάδα ασχολήθηκε με έξι δραστηριότητες αξιολόγησης. Σε όλες τις δραστηριότητες αξιολόγησης διακρίνονται έντονα τα στοιχεία παιδικής προσέγγισης που δίνουν οι φοιτητές στις ασκήσεις με την πρώτη να επιζητεί από τα παιδιά να δίνουν οδηγίες σε ένα συμμαθητή τους που έχει κλειστά τα μάτια του για να τοποθετήσει σωστά τη ουρά ενός γαϊδάρου εκεί που πρέπει λέγοντας πάνω-κάτω, αριστερά-δεξιά. Στην επόμενη δραστηριότητα οι μαθητές καλούνται να οδηγήσουν το μυρμήγκι με τη βοήθεια των συμμαθητών τους στο δρόμο που οδηγεί στο καλάθι καθώς υπάρχει ένας λαβύρινθος. Παρομοίως, στην 3 η δραστηριότητα οι μαθητές πρέπει να σχεδιάσουν την τάξη τους και να εντοπίσουν τη θέση τους μέσα σε αυτήν. Ο στόχος εδώ είναι ο προσανατολισμός με σημείο αναφοράς την θέση του μαθητή. Στην 4η δραστηριότητα τα παιδιά πρέπει να ξεχωρίσουν ποια από τα ζώα της σελίδας κοιτούν δεξιά και να ζωγραφίσουν μόνο αυτά, αναγνωρίζοντας τις έννοιες δεξιά αριστερά, ενώ στην 5 η οι μαθητές πρέπει να ξεχωρίσουν ποια αντικείμενα δε βρίσκονται μέσα στον κύκλο και να τα χρωματίσουν. Τον προσανατολισμό με σημείο αναφοράς έξω από τον εαυτό των μαθητών εμπλέκει και η τελευταία δραστηριότητα.