Ηλεκτρονική φασματοσκοπία ατόμων
Εξίσωση του chrodger H H H µ µ m e e 4πε r Ζe 4πε r για το άτοµο του υδρογόνου για τα υδρογονοειδή άτοµα He Ζe 4πε r < j Ζe 4πε r j για πολυηλεκτρονικά άτοµα µ m m m e e m - Η λύση της εξίσωσης του chrodger μας δίνει όλες τις πληροφορίες για την κατάσταση των ηλεκτρονίων. Π.χ. Ενέργεια μεταπτώσεις μεταξύ ενεργειακών σταθμών ομαδοποίηση των ηλεκτρονίων κατά τον σχηματισμό των ατόμων κ.ά. - Για τη λύση της εξίσωσης του chrodger χρησιμοποιούμε τη κυματοσυνάρτηση Ψ rυθ φ. Το τετράγωνο της r ονομάζεται συνάρτηση ακτινικής κατανομής ενώ το τετράγωνο Υθ φ ονομάζεται συνάρτηση γωνιακής κατανομής. Η r δίνει την πυκνότητα της πιθανότητα ένα ηλεκτρόνιο με ορισμένη ενέργεια να βρίσκεται σε κάποιο σημείο του χώρου γύρω από τον πυρήνα του ατόμου ενώ η Υθ φ προσδιορίζει την πυκνότητα της πιθανότητα ανάλογα με τη διεύθυνση στο χώρο. Η Ψ ονομάζεται και ατομικό τροχιακό και συνδέεται με τρία στοιχεία. α τις φυσικές σταθερές π c h m e e κ.λ.π. β την απόσταση του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα γ τους κβαντικούς αριθμούς.
Κβαντικοί αριθμοί Κβαντικός αριθμός Τιμές Φυσική σημασία Κύριος Τροχιακός ή αζιμουθιακός Τροχιακός μαγνητικός m - - ± ±- ½ Ενέργεια και μέγεθος τροχιακού Σχήμα τροχιακού και τροχιακή στροφορμή Προσανατολισμός τροχιακού και συμπεριφορά του ηλεκτρονίου σε μαγνητικό πεδίο Ιδιοστροφορμή του ηλεκτρονίου μαγνητικός m ± ½ Προσανατολισμός του
Ατομικά τροχιακά m r Y m θφ τροχιακό Z / a e ρ 4π Z a / Z e / ρ ρ / ρ / ρe 6 a 4π 4π coθ ± Z / ρ / ρe 6 a θ 8π ϕ e ± x y y y y x x x y x Ενέργεια: < < < < < 4 < d < 4 < 5 < 4d.
Άτομο του υδρογόνου Ενέργεια ατομικών τροχιακών 6 5 4 ôñï éáêü 5 4 ôñï éáêü 5 4 ôñï éáêü d 5d 4d Κανόνας επιλογής d Δ οποιοσδήποτε Δ ± -.5 ÅíÝñãåéá cm - - ε... Σταθερά ydberg 8h 4 m e cε 9677.58cm
cm cm ν ε ε ε yma ά ώ ειρ ν σεις εταπτ Σ Μ cm 5 4 6 5 9 8 4 4... Bamer ά d ώ ειρ ν σεις εταπτ Σ Μ cm 6 6 5 4 45... 5 4 6 5 9 8 4
Τροχιακή στροφορμή και ιδιοστροφορμή ηλεκτρονίου [ [...]... ] συνολικά τιµ ές συνολικά τιµ ές 6 / µ - - -/ - µ
j j Ολική στροφορμή ηλεκτρονίου j j j j j j j [ j ± j ± j ± j Επιτρεπτές τιμές του j... ]. Πρόσθεση ανυσμάτων π. χ. και τροχιακό j 5 j j 5 αντιστοιχούν σε τιµ ές του j
. Πρόσθεση συνιστωσών και j π. χ. Για ± και Αν συνδυάσουμε όλες τιμές θα έχουμε: j j Υπενθύμιση άρα ± j ± j ± j j... j j 5 Δύο καταστάσεις διπλή κατάσταση για το ηλεκτρόνιο οι οποίες χαρακτηρίζονται από διαφορετική ενέργεια / και / / και /
Για μεγαλύτερες τιμές του 4.. και ½ θα έχουμε τις διπλές καταστάσεις με τους συμβολισμούς D 5/ D / F 7/ F 5/ G 9/ G 7/ Για και ½?? Μόνον η / 4 / / / / 5/ j j j / 4 / / 4d 5/ / / / / d 5/ / D Κανόνας επιλογής Δ οποιοσδήποτε / / / Δj ± -.5 Επιτρεπτές µεταπτώσεις ÅíÝñãåéá cm - / / / / j j / -
Άτομα με πολλά ηλεκτρόνια Άτομα με πολλά ηλεκτρόνια Η ηλεκτρονική δομή των πολυηλεκτρονικών ατόμων στηρίζεται σε τρεις κανόνες: Απαγορευτική αρχή του au Ο κανόνας του Hud Τα ηλεκτρόνια τείνουν να καταλάβουν τροχιακά με τη χαμηλότερη ενέργεια. Ne F O N C B Be He H y x y x y x y x y x x
Στροφορμή ατόμων με πολλά ηλεκτρόνια Ολική τροχιακή στροφορμή M M m Για άτομο με κλειστή στιβάδα ± ±... ± τιµές M m Για όλα τα άτομα σημασία έχει η ολική των ηλεκτρονίων σθένους M - - M M / / 6 5 M -/ -/ Ολική ιδιοστροφορμή M m ακέραιος ήηµιακέραιος M -
Κβαντικοί αριθμοί και Ολική τροχιακή στροφορμή. Πρόσθεση ανυσμάτων. Πρόσθεση των κβαντικών αριθμών για μη ισοδύναμα ηλεκτρόνια π. χ. Για και.... Πρόσθεση των συνιστωσών για ισοδύναμα ηλεκτρόνια. χ. π. χ. π δ ο ηλεκτρ ύ τρία ηλεκτρ όνια όνια...
Ολική Ολική ιδιοστροφορμή ιδιοστροφορμή. Πρόσθεση ανυσμάτων. Πρόσθεση των κβαντικών αριθμών. Πρόσθεση των συνιστωσών............ ρτιος ς περιττ νια ηλεκτρ ια ά N N N N ό N N N N ό Ν Γ.. Α Τ Γ ό ά ή ό ά ή ό ύ ταν σταση κατ πλ ταν σταση κατ ριπλ νια ο ηλεκτρ δ ια χ π.. Γ ό ί νια ηλεκτρ α τρ ια χ π
Ολική στροφορμή J πολυηλεκτρονιακών ατόμων J J J J... όπου το χαµηλότερο όριο της σεράς π. χ. Για Για Για και και και J J J 7 5 Συνολικά τιμές. Η ποσότητα ονομάζεται πολλαπλότητα Γενικός κανόνας Σύζευξη j - Όταν τότε ανεξάρτητα από τον αριθμό των ηλεκτρονίων η πολλαπλότητα είναι ίση με τον αριθμό των σταθμών με διαφορετικό J. - Όταν < τότε υπάρχουν τιμές του J οι οποίες είναι λιγότερες από την πολλαπλότητα. Επομένως ο αριθμός των σταθμών με διαφορετικό J είναι μικρότερος από την πολλαπλότητα. j j : j J
Συμβολισμός ηλεκτρονικών σταθμών J πολλαπλότητα κβαντικός αριθμός ολικής τροχιακής στροφοορμής J κβαντικός αριθμός ολικής στροφορμής Για 4... Σύμβολο D F G π. χ. 5 J J J 5 και και και 4 D 5/ 4 5/ D / 4 / 4 / Παρατήρηση: Ο συμβολισμός δεν μας αποκαλύπτει την κατάσταση των μεμονωμένων ηλεκτρονίων ούτε πόσα ηλεκτρόνια βρίσκονται στις διάφορες ηλεκτρονικές στάθμες.
Το ηλεκτρονικό φάσμα του ατόμου του He Κανόνες επιλογής για πολυηλεκτρονικά άτομα Δ Δ Δ ± ΔJ ± Βασική κατάσταση : J Επιτρεπτές μεταπτώσεις από απλή σε απλή κατάσταση εφόσον Δ. D J J J J
Το φάσμα του ατόμου του He συνέχεια Διεγερμένη κατάσταση : J Επιτρεπτές μεταπτώσεις από τριπλή σε τριπλή κατάσταση εφόσον Δ. J J J Και μεταπτώσεις από καταστάσεις σε D. D D D J J J ±