СКРИПТА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ I

СКРИПТА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ I 9/

. ГУСТИНА ТЕЧНОСТИ Апсолутна густина ( ρ ) је маса јединице запремине на одређеној 4 температури и притску (јединица у СИ систему за апсолутну густину је kg*m -3 ). Релативна густина ( ρ ) је густина супстанције у односу на густину неке референтне супстанције и бездимензиона је величина. Пикнометар је приказан на слици. То је стаклени суд запремине око 5 мл, у који се помоћу два капиларна извода може унети или изнети течност. Пикнометром се густина одређује са великом прецизношћу, тако да се он при раду одржава на сталној температури (обично ºС) како би му запремина увек била иста. Поступак рада са пикнометром је следећи: Измеримо масу чистог и сувог пикнометра (m p ) на полуаутоматској аналитичкој ваги. Пикнометар окачити на крај полуге помоћу двоструке куке. Затим, помоћу вакуум пумпе напунити пикнометар дестилованом водом. Пикнометар термостатира на жељеној температури. Ако се, услед промене густине, ниво воде у пикнометру промени, онда се помоћу стакленог штапића додаје још воде, ако се ниво смањио или помоћу филтер папира скину сувишне капљице, ако се ниво повећао. По истеку -5 минута пикнометар се вади из термостата, пажљиво брише споља и мери (m p+ho ). Исти поступак треба поновити са течношћу чију густину одређујемо (m p+uzrak ). Из разлике маса пуног и празног пикнометра израчунати масу дестиловане воде (m HO ), односно течности (m uzrka ). Апсолутну густину течности израчунавамо из једначине: m m p+ uzrak p uzrak ρ = ρho = ρ 4 HO mp= HO mp mho m (.) Слика. Пикнометар при чему је са 4 ρ апсолутна густина течности на температури мерења, а H O ρ је апсолутна густина воде на датој температури. Густину воде на датој температури очитати из приложених таблица. Овако добијену вредност густине потребно је кориговати, јер се услед потиска ваздуха добијена вредност разликује од стварне. Корекцију услед потиска извршити на следећи начин: ρ m m m, uzrak uzrka HO kr. = ρho + ρ (.) 4 mho mho где је са ρ означена густина ваздуха.

Мор-Вестфалова вага (слика ) састоји се из два крака: на крају једног крака се налази имерзионо тело које се урања у течност чију густину испитујемо. Дуж тог крака налази се и подеока на које се по потреби стављају тзв. јахачи тегови којих има четири врсте и чије се масе односе као :, :, :,. На другом краку налази се игла која је индикатор равнотеже. Вага је конструисана тако да буде у равнотежи када се имерзионо тело потопи у воду на ºС и када се оптерети јахачем јединичне масе. Слика. Мор-Вестфалова вага Слика 3. Ареометар Поступак рада: склопити вагу и сипати дестиловану воду у мензуру. Имерзионо тело окачити о један крај полуге и уронити потпуно у дестиловану воду. Водити рачуна да тело буде у потпуности потопљено и да не додирује зидове мензуре. Јединични тег ставити на десети подеок и помоћу завртња уравнотежити вагу. Вага је уравнотежена када су показивач на краку и на стативу у истом нивоу. Имерзионо тело се затим извади, обрише и урони у исту количину течности чију густину одређујемо. Уравнотежавање ваге извршити помоћу тегова (не дирати завртањ). Релативна густина течности ( ρ ) је једнака збиру умношка масе тега и броја подеока на коме се тег налази. Израчунати апсолутну густину испитиване течности. Ареометар је приказан на слици 3. То је затопљена стаклена цев у којој се налази ваздух и која је при дну отежана куглицама олова како би могла да плута. Скала ареометра је градуисана тако да се са ње директно очитава апсолутна густина течности у коју је ареометар потопљен. 3

Течност чију густину одређујемо сипати у мензуру. Уронити ареометар и сачекати да се течност умири. Водити рачуна да ареометар не додирује зидове мензуре. Густину течности очитати са скале ареометра.. ИНДЕКС ПРЕЛАМАЊА ТЕЧНОСТИ Светлост пролази различитом брзином кроз средине различитих густина, услед чега при преласку из једне средине у другу, мења правац, односно долази до њеног преламања. Квантитативно мерило овог преламања је индекс преламања. Индекс преламања је оптичка особина карактеристична за сваку провидну, изотропну супстанцију. Апсолутни индекс преламања неке средине N дефинише се као однос брзине светлости у вакууму, c и у тој средини, N = c/ и увек је већи од јединице. Релативни индекс преламања се чешће користи; релативни индекс преламања средине у односу на средину, n, је дат односом њихових апсолутних индекса преламања: c N n, = = = (.) N c Како се вредности за индексе преламања најчешће дају у односу на ваздух, то се индекси изостављају па се апсолутини индекс преламања неке средине, N, добија када се његов релативни индекс преламања мерен у односу на ваздух помножи апсолутним индексом преламања ваздуха који износи,7. Индекс преламања се може изразити и Снелијус-Декартовим законом преко упадног угла тј. угла који заклапа зрак упадног снопа са нормалом, i, и преломног угла тј. угла између преломног зрака и нормале на граничну раван између две средине, r, односом: N = sini sinr = = N N n (.) што се може узети у апроксимацији као релативни индекс преламања n у односу на ваздух, с обзиром да је апсолутни индекс преламања ваздуха, N (мерен у односу на вакуум) приближно једнак јединици. Индекс преламања се одређује рефрактометријски коришћењем рефрактометара који се разликују у конструкцији, тачности и количини потребног узорка, али који сви раде на принципу мерења критичног угла. Критични угао је онај преломни угао чији је упадни угао максималан тј. износи 9 о. Закон преламања за случај критичног угла преламања гласи: n = N sinϕ, где је ϕ критични угао, n индекс преламања оптички ређе, а N индекс преламања оптички гушће средине. На тај начин је мерењем критичног угла, могуће одредити индекс преламања дате средине. 4

Индекс преламања зависи од температуре и таласне дужине употребљене светлости и то тако да опада са порастом ових параметара. Стога се при мерењу индекса преламања, систем мора термостатирати, најчешће на или 5 о C. За мерење се најчешће користи натријумова D линија таласне дужине 589 nm (натријумов дублет) када се индекс преламања обележава као n D. Абеов рефрактометар Абеов рефрактометар служи за мерење индекса преламања течности у опсегу од,3-,7 са прецизношћу од ±,. Састоји се од извора светлости и огледала за осветљавање две правоугаоне призме, спојене дијагоналним странама (између којих се ставља мала количина течности) и дурбина. Светлост која се одбија о огледало, пада на доњу призму, прелама се на граници ваздух-стакло и пада на границу између стакла и испитиване течности. Обртањем призми у односу на извор светлости, може се наћи такав њихов положај при коме ће део Слика 4. Абеов рефрактометар светлости, бити тотално рефлектован на граничној површини између стакла и течности и стога неће улазити у горњу призму и дурбин. Други део светлости који падају на границу стаклотечност под угловима мањим од критичног, доспеваће у дурбин, тако да ће један део видног поља бити осветљен а други неосветљен. Призме се покрећу све док се оштра граница између светлог и тамног поља не поклопи са пресеком кончаница у видном пољу окулара. За дати положај призми се на скали рефрактометра очита директно индекс преламања течности. Мерење индекса преламања Абеовим рефрактометром Кућиште са призмама се отвори и на храпаву површину доње призме стави - капи испитиване течности. Кућиште се затвори, помоћу огледала осветли површина доње призме и обртањем кућишта призми нађе положај у коме се кончанице поклапају са границом светлог и тамног поља у окулару. После сваког мерења површине призми избрисати папирном марамицом. Процентни састав смеше се може израчунати коришћењем израза: ( n ) ( n ) ( n ) d p =, d, d ( p) (.3) 5

у коме п означава концентрацију компоненте у процентима, n и n су индекси преламања компоненти, n, индекс преламања смеше, d и d су густине компоненти, а d, густуна смеше. Пулфрихов рефрактометар Пулфрихов рефрактометар се користи за мерење индекса преламања у интервалу од,3-,7 (зависно од индекса преламања призме) са прецизношћу од,. Течност се сипа у стаклени цилиндар смештен на горњу површину правоугаоне призме, која се термостатира. Одређивање индекса преламања се врши мерењем критичног угла. Ако је n индекс преламања испитиване супстанције, N индекс преламања призме рефрактометра по Пулфриху, а ϕ критични угао под којим светлост излази из призме инструмента, веза између тих величина дата је изразом: n = (N sin ϕ) / (.4) Слика 5. Пулфрихов рефрактометар Мерење индекса преламања Пулфриховим рефрактометром Пре мерења критичног угла, потребно је прво одредити нулу инструмента као аритметичку средину горње и доње нуле. Притом, горња и доња нула се измере три пута, и одреди њихова средња вредност. Свако наредно мерење угла ϕ треба кориговати одузимањем нуле инструмента од измереног угла. 3. УГАО РОТАЦИЈЕ ОПТИЧКИ АКТИВНОГ ЈЕДИЊЕЊА Према електромагнетној теорији Џејмса Максвела, светлост представља електромагнетски трансверзални талас у коме истовремено, нормално на правац простирања, осцилују вектори електричног и магнетног поља у двема међусобно нормалним равнима (слика 6). Светлост је линеарно поларизована ако вектори електричног и магнетног поља у току времена не мењају правац дуж кога осцилују већ само интензитет. Раван у којој осцилује вектор електричног поља зове се раван поларизације. 6

Оптичка активност је својство неких супстанци да обрћу раван поларизације светлости. Она може бити узрокована грађом кристалне решетке или самом структуром молекула, када супстанца задржава оптичку активност у свим агрегатним стањима. Да би молекули супстанце показивали оптичку активност Слика 6. Електромагнетни талас потребно је да имају хиралну структуру, тј. да не могу да се поклопе са својим ликом у огледалу. При мерењу оптичке активности, ради се искључиво са линеарно поларизованом светлошћу, јер је практично немогуће детектовати оптичку активност неполаризоване светлости. У основи, оптичка активност је вид двоструког преламања. Сваки линеарно поларизовани талас можемо сматрати суперпозицијом лево и десно кружно поларизованог таласа, који у оптички активној средини имају различите брзине, тј. индексе преламања. Стога при уласку у оптички активну средину долази до кашњења једног у односу на други, што производи фазну разлику међу њима. Када изађу из оптички активне средине, њихова суперпозиција је и даље линеарно поларизован талас, али је његова раван поларизације обрнута за неки угао. Вредност угла ротације монохроматске линеарно поларизоване светлости на константној температури сразмеран је броју молекула оптички активне супстанце који се налазе на њеном путу. Посматрајмо оптички активну супстанцу растворену у неком растварачу. Ако је концентрација раствора c (kg/m 3 ), а дужина оптичког пута l (m), за дату температуру и таласну дужину угао ротације (у радијанима) биће: α = [α] λcl (3.) где је [α] λ специфична моћ оптичке ротације која зависи од таласне дужине светлости и температуре (јединица у SI је [rad*m *kg - ]). Према важећој конвенцији угао оптичке ротације има позитивну вредност ако супстанца ротира раван линеарно поларизоване светлости у смеру супротном од смера кретања казаљки на часовнику (гледано од извора светлости). Полариметри су оптички инструменти којима се мери угао ротације монохроматске линеарно поларизоване светлости. Главни делови полариметра су: извор монохроматске светлости, поларизатор, уређај за стварање полусенке, полариметарска цев, анализатор, кружна скала и детектор. Као извор монохроматске светлости најчешће се користи натријумова лампа (λ = 589,3 nm). Тражени угао ротације равни линеарно поларизоване светлости добија се кад су обе половине видног поља у окулару подједнако осветљене. Око посматрача служи као детектор 7

светлости; оно је веома осетљиво у погледу разликовања (поређења) осветљености. Пре мерења угла ротације светлости, потребно је одредити нулту тачку полариметра. Она се одређује тако што се полариметарска цев напуни чистим растварачем и измери угао ротације, α. Свако наредно мерење угла ротације треба кориговати одузимањем нуле инструмента од измереног угла. Слика 7. Полариметар: -Натријумова лампа,-полариметарска цев, 3-окулар са кружном скалом 4. ПОВРШИНСКИ НАПОН ТЕЧНОСТИ Површински напон је карактеристична особина течности, узрокована постојањем привлачних међумолекулских сила (кохезионих сила) у њој. Ако посматрамо молекул на површини течности окружене гасном фазом, можемо закључити да је резултујућа сила којој је он изложен усмерена ка дубини течности, обзиром да се привлачне силе од суседних молекула који су такође на површини скоро поништавају, па преостају само привлачне силе од молекула у дубини течности (привлачење које потиче од молекула гаса је занемарљиво). Цела површина је, дакле, изложена дејству силе која тежи да је сведе на најмању могућу меру, а то је облик лопте. Ова сила подељена јединицом дужине површине течности је векторска физичка величина названа површински напон (ознака: γ). Јединица површинског напона је њутн по метру, N/m. Осим од природе течности, површински напон зависи и од њене температуре. Површински напон опада при порасту температуре јер се привлачним међумолекулским силама опире појачано термално кретање молекула. Површински напон течности одређује се помоћу сталагмометра. Ова метода зове се још и метода бројања капљица. Сталагмометар је стаклена цев са проширењем, која при крају прелази у капилару, која се завршава заравњеном површином (слика 5). Мерење површинског напона треба вршити при константној температури. Сталагмометар се напуни течношћу чији се површински напон мери, а затим се пусти да она искапава из сталагмометра. Директно се мери једино број капљица које истекну из одређене запремине сталагмометра, између ознака а и b на слици. Затим се по једначини: 8

γ n ρ i i = γ (4.) niρ израчуна површински напон раствора концентрације c i, γ i. γ је површински напон чисте воде на радној температури, n и n i су бројеви истеклих капљица воде тј. раствора, а ρ и ρ i су густине воде тј. раствора. Пошто се користе раствори малих концентрација, то се њихове густине не разликују много од густине растварача (воде). Горњу једнакост добијамо из услова откидања капљице: ако изједначимо силу теже која делује на капљицу у тренутку откидања и силу површинског напона. Ако са r означимо полупречник капиларе, а са V запремину између ознака сталагмометра, онда су услови откидања капљице за раствор и чисту воду, респективно: V mig = ρig = πrγ i ni (4.а) V mg = ρg = πrγ n (4.b) Слика 8. Сталагмометар при чему је са g означено убрзање земљине теже. Дељењем једначине (4.а) једначином (4.b) добијамо једнакост (4.). Видимо да бројањем капљица које истекну из одређене запремине сталагмометра заправо избегавамо сложенији поступак одређивања њихове просечне масе. Мерења извршити једном за воду и једном за раствор. 5. ВИСКОЗНОСТ ТЕЧНОСТИ Према Њутновом изразу за силу унутрашњег трења, F, која се јавља као последица трења између суседних слојева течности који се крећу различитим брзинама, динамички коефицијент вискозности дат је једначином: η = F d A dx = m N m s m / = N m s = N m s = Pa s (5.) 9

d где је А површина слојева на коју делује сила унутрашњег трења, а dx градијент брзине кретања слојева течности. Изведена јединица Pa*s, дефинише динамичку вискозност хомогеног флуида који струји ламинарно и у коме између два паралелна слоја, на растојању од m, настаје напон смицања од Pa, при градијенту брзине (m/s)/m. За одређивање динамичког коефицијента вискозности користи се Оствалдов вискозиметар (слика 9). Ово је метода релативног одређивања коефицијента вискозности, заснована на Поазејевом закону истицања течности кроз капиларну цев. Обзиром да коефицијент вискозност зависи од температуре, мерења треба вршити на одређеној, константној температури. У ту сврху Оствалдов вискозиметар током експеримента треба да је уроњен у термостат. Експериментално се мере једино времена истицања одређене запремине течности (између ознака М и М на слици 9.) познатог коефицијента вискозности, η s (стандарда), и исте запремине течности непознатог коефицијента вискозности, η x. Из Поазејеве једначине следи: η ρ x x x = ηs (5.) ρs s Слика 9. Оствалдов вискозиметар при чему су т x и т s времена истицања анализиране и стандардне течности, а ρ x и ρs густине анализиране и стандардне течности, које се могу сматрати једнаким уколико се ради са разблаженим растворима. Времена истицања треба измерити три пута за стандард и три пута за сваку испитивану течност, па одатле израчунати средње време истицања. Затим се према једначини (5.) израчуна коефицијент вискозности испитиване течности.

Таблица. Основне величине у СИ са називима и ознакама јединица Физичка величина Назив јединице Ознака јединице Дужина метар m Маса килограм kg Време секунда s Јачина електричне струје ампер А Термодинамичка температура келвин К Светлосна јачина кандела cd Количина супстанције мол ml Таблица. Префикси јединица СИ Део Префикс Симбол Умножак Префикс Симбол деци d дека da центи c хекто h 3 мили m 3 кило k 6 микро µ 6 мега М 9 нано n 9 гига G пико p тера Т 5 фемто f 5 пета P 8 ато а 8 екса E