ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ Рампа представља косу подземну просторију која повезује хоризонте или откопне нивое, и тако је пројектована и изведена да омогућује кретање моторних возила. Приликом пројектовања рампе потребно је да се води рачуна о томе да траса рампе не "уђе" у руду или у постојећу просторију, односно да иста буде изван зоне померања и повећаних притисака изазваних откопавањем. Попречни пресек рампе се ниучему не разликује од попречног пресека хоризонталне просторије намењене за кретање јамске дизел механизације, и условљен је габаритима највећег возила и физичко-механичким особинама стене у којој је просторија израђена. Основни параметар рампе је њен нагиб. За одређивање нагиба рампе не постоје одређена правила. Нагиб рампе је углавном условљен максималном вредношћу нагиба (успона) које транспортно средство, које се њоме креће, може да савлада под предвиђеним пуним оптерећењем. Различите вредности нагиба приказане су у табели А.1. Табела А.1 НАГИБ % 1 : 5 20 11.31 11 18 36 1 : 6 16.67 9.46 9 27 44 1 : 7 14.29 8.13 8 7 48 1 : 8 12.5 7.13 7 7 30 1 : 9 11.11 6.34 6 20 25 1 : 10 10 5.71 5 42 38 Нагиб рампе најчешће се изражава односом напр. 1:7, што значи да се хоризонталном пројекцијом дужине рампе од 7 м савлада висинска разлика од 1 м. Наведени случај приказан је на слици А.1. (a) (b) α Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе Дужина рампе може да се израчуна, на основу сликеа.2, помоћу следеће формуле: где су: l - дужина рампе, Δh - висинска разлика, lp - дужина хоризонталне пројекције рампе. 2 2 l= Δ h + lp (А.1)
l Δh α lp Слика А.2 - Конструктивни елементи рампе У плану рампа се црта као ходник, с том разликом што се уз контурне линије ходника са унутрашње стране уцртавају паралелне, танке, пуне линије читавом дужином рампе. На почетку и на крају рампе, као и на свим карактеристичним местима врши се обележавање коте пода просторије. На плановима такође могу да се обележавају и коте крова или других делова просторије, стим што такво обележавање захтева додатно објашњење унете бројне вредности. Уколико наведено додатно објашњење не постоји, значи да се унета бројна вредност односи на коту пода просторије. Такође је потребно да се на цртеж унесе и податак о нагибу рампе. Наведени податак се уноси уцртавањем стрелице, чији смер означава смер пада рампе. Бројна вредност нагиба (пада) рампе исписује се непосредно изнад уцртане стрелице. Уколико је то изводљиво, стрелица и бројна вредност се уносе унутар уцртане рампе, у супротном уносе се поред исте. Такође је дозвољено да се на исти начин означи и успон рампе, стим што је у том случају потребно да се испред бројне вредности напише - успон. Ретки су случајеви да се рампа састоји искључиво од правих деоница, односно да је са истим азимутом. У већини случајева јавља се потреба да се рампом малог нагиба савладају велике висинске разлике. Стога се јавља потреба да се велика дужина рампе лоцира на, условно речено, малом простору у близини рудног тела. Ово је изводљиво уз честе промене правца рампе. Промена правца рампе остварује се кружним кривинама, чији је минимални полупречник (радијус) условљен техничким карактеристикама возила које ће њоме да се креће. Кружна кривина са припадајућим конструктивним елементима приказана је шематски на слици А.3. Слика А.3 - Конструктивни елементи кружне кривине Кружна кривина је одређена следећим конструктивним елементима: 2
- радијусом кривине (R), - обухватним углом (ϕ), - центром кривине (CK), - почетком кривине (PK), и - крајем кривине (KK). Радијус кривине је дефинисан као растојање од центра кривине до подужне осе рампе. Дужина дела рампе у кривини може да се израчуна помоћу познатог обрасца за дужину кружног лука: lp = ϕ R (А.2) где су: lp - пројектована дужина рампе у кривини (м), ϕ - обухватни угао (рад) и R - радијус кривине (м). Израчуната дужина (lp) односи се на осу просторије. Пошто је рампа и у кривини израђена под нагибом, стварна дужина рампе може да се израчуна помоћу следеће формуле: l= lp cos α,м (А.3) где је: α - угао нагиба рампе ( ). Рампа у кривини има изглед завојнице, као што је приказано на слици А.4 и конструише се тако да подужна оса дела рампе у правцу буде тангента на круг радијуса Р. Слика А.4 - Приказ геометрије рампе Наредним примером биће приказан поступак пројектовања рампе. 3
Пример пројектовања рампе (1) : Потребно је да се пројектује рампу којом ће да се оствари транспортна комуникација између два етажна ходника EH-125 и EH-95, који су приказани на слици А.5. Потрeбно је да се рампа пројектује под нагибом 1:7, при чему минимални радијус кривине износи R=20 м. Слика А.5 - Приказ етажних ходника у основи Решење (1) : Висинска разлика између етажних ходника EH-125 и EH-95 износи: Δh = 125-95 = 30 м. Да би се рампом, нагиба 1:7, савладала висинска разлика од 30 м потребно је да њена дужина износи: lp=30 7=210 m. Израчуната вредност дужине представља хоризонталну пројекцију стварне дужине рампе ( l ), и она се у ствари користи за пројектовање трасе рампе у основи. Као што може да се види на слици А.5 практично је немогуће да се приказани етажни ходници повежу рампом дужине 210 м, без промене правца. Очигледно је да решење овог задатка обухвата пројектовање рампе која има две праве деонице и једну кружну кривину. Приликом пројектовања рампе неопходно је да се поштује услов минималне вредности радијуса кривине R = 20 м, тако да орјентационе вредности наведених деоница рампе могу да се одреде на следећи начин: дужина кривине (кружног лука), за орјентационо узету вредност обухватног угла од ϕ = 180, износи l к 60 м, дужине правих деоница износе: l 210-60 = l 75 m 2 1 2 На овај начин одређене дужине појединих деоница рампе одговарају расположивом простору за пројектовање, који је одређен локацијом наведених етажних ходника. 4
На месту споја етажног ходника и рампе по правилу врши се израда спојног ходника, дужине 5-10 м, који има исти азимут као и рампа. Спојни ходник има исту коту као етажни ходник, и практично његова дужина представља удаљење почетка рампе од етажнног ходника. Према томе кота почетка рампе износи: K PR = 125.00 м Поступак пројектовања рампе се састоји у вођењу трасе рампе у плану, графичким путем. При томе мора да се води рачуна о томе да збирна дужина појединих деоница не прекорачи вредност дужине рампе (210 м), којом се уз нагиб 1:7 савлађује висинска разлика између два етажна ходника (30 м). Једно од решења добијено наведеним поступком приказано је на слици А.6. Слика А.6 - Изглед пројектоване рампе у основи, решење (1) 5
Прва деоница рампе л 1, која је пројектована у правцу, представља растојање од почетка рампе (PR) до почетка кружне кривине (PK), и њена дужина износи: l 1 = 83 м. Обзиром да нагиб рампе износи 1:7, наведеном деоницом рампе савладана је висинска разлика Δh 1, која износи: Δh =83 1 7 =11.86 m 1. Стога кота почетка кружне кривине (PK) износи: K PK = KPR - Δ h 1 =125.00-11.86 =113.14 m. K PK = 113.14 м Кружна кривина одређена радијусом R = 20 м и обухватним углом ϕ = 198, односно π ϕ =198 =3.45 rad, 180 има следећу дужину: l k =R ϕ = 20 3.45 = 69 m. l к = 69 м Деоницом рампе, коју чини кружна кривина дужине l к, савладана је висинска разлика Δh к која износи: Δh =69 1 7 =9.86 m k. Стога кота краја кружне кривине (K KK ) износи: K KK = KPK - Δ h k = 113.14-9.86 = 103.28 m. K KK = 103.28 м Последња деоница рампе l 2, која је пројектована у правцу, представља растојање од краја кружне кривине (KK) до краја рампе (KR), и њена дужина износи: Наведеном деоницом рампе савладана је висинска разлика Δh 2, која износи: l 2 = 58 м Δh =58 1 7 =8.28 m 2. Стога кота краја рампе (K KR ) износи: K KR = K KK - Δ h 2 = 103.28-8.28 = 95.00 m. K KK = 95,00 м Приказаним деоницама рампе достигнута је кота етажног ходника EH-95, односно савладана је висинска разлика од 30 м. 6
Наведеним деоницама, на приближно 10 м удаљења од етажног ходника EH-95 достигнута је кота краја рампе, што представља дужину спојног ходника пројектованог као и на почетку рампе. При томе стварна дужина рампе износи: l = 2 2 30 + 210 = 212.13 m. Углавном се догађа да при првом покушају не може да се дође до коначног решења, већ се оно достиже низом различитих корекција. Такође, постоји већи број решења у којима конструкција рампе задовољава задате критеријуме. На пример, претходни задатак могао је да буде решен и на следећи начин: Решење (2) : Графичким путем добијено је решење приказано на слици А.7, по коме се пројектована рампа састоји од следећих деоница: праве деонице, дужине l 1 = 55 м (PR-PK), деонице која се састоји од кружне кривине (PK-KK), радијуса R = 25 м и обухватног угла ϕ = 270, дужине l к = 117.81 м, и праве деонице (KK-KR), дужине 72.5 м. Пројектованом дужином рампе, која износи: l p = l 1 + l k + l 2 = 55 + 117.81+ 72.5 = 245.31 m, савладана је висинска разлика Δh, која износи: 1 Δh=l 7 =245.31 1 7 = 35.04 m p. Тиме се рампом приказане дужине (lp) сишло испод нивоа етажног ходника EH-95 за 5.04 м. Као што је приказано у претходном решењу, пројектована дужина рампе којом се за дати нагиб рампе (1:7) савлађује висинска разлика између два етажна ходника (30 м) износи lp = 210 м. Стога је потребно да се дужина једне од деоница рампе, које су приказане на слици А.7 смање за 35.31 м (245.31-210 = 35.31), чиме би се добило исправно решење задатка. Обзиром да је правац деонице рампе l 2 паралелан са правцем EH-125, могуће је да се изврши транслаторно померање деонице l 1 и кружне кривине l к дуж истог правца, у смеру краја рампе за дужину 35.31 м. Тиме би се извршило скраћивање деонице рампе l 2 за 35.31 м, при чему деонице l 1 и l к остају непромењене дужине. Наведеним померањем деоница рампе добија се новопројектована траса рампе (PR - PK - KK - KR, на слици А.7), приказана на слици А.8 која уједно представља исправно решење задатка. 7
Слика А.7 - Поступак пројектовања рампе у основи, решење (2) Потребно је да се напомене да исти поступак решавања може да се примени и у случају да пројектована траса рампе (при првом кораку решавања) има дужину мању од потребне. 8
Слика А.8 - Изглед пројектоване рампе у основи, решење (2) Пример пројектовања рампе (2) : У циљу припреме дела лежишта за откопавање пројектовани су етажни ходници на котама: 62.00, 71.00, 80.00, 89.00, и 98.00. Да би утоварно-транспортној и бушаћој опреми, на дизел погон, био обезбеђен приступ у сваки од наведених етажних ходника, потребно је да се исти рампом повежу са транспортним ходником TH-42 на коти К+42.00 м, и сервисним ходником SH-110 на коти К+110.00 м. Потребно је да се рампа пројектује са нагибом 1:7, при чему минимални радијус кривине износи R мин = 15 м. Приликом пројектовања рампе потрбно је да се води рачуна о томе да спојни ходници рампе са етажним ходницима (SpH) буду што краћи, и да рампа ни једним својим делом не буде у рудном телу, односно откопу ближа од 10 м. 9
Технички опис рампе Сервисна рампа, која повезује етажне ходнике: EH-62, EH-71, EH-80, EH-89, и EH-98 са транспортним ходником TH-42 на коти K+42.00 м и сервисним ходником SH-110 на коти K+110.00 м, пројектована је са нагибом 1:7. Почетак рампе је на коти K+42.00 м, и између рампе и транспортног ходника пројектован је кратак спојни ходник, одакле и почиње њена израда. Прва деоница рампе пројектована је као права деоница, стварне дужине 79.80 м, са почетком на коти K+42.00 м, док је њен крај на коти K+53.29 м. Друга деоница рампе пројектована је као кружна кривина, радијуса R = 20 м и обухватног угла ϕ = 142. Почетак деонице је на коти K+53.29 м, док је њен крај на коти K+60.37 м. Стварна дужина друге деонице рампе износи 50.08 м. Трећа деоница рампе пројектована је као права деоница, стварне дужине 138.82 м, са почетком на коти K+60.37 м, док је њен крај на коти K+80.00 м. На овој деоници, на котама K+62.00 м, K+71.00 м и K+80.00 м, пројектовани су спојни ходници Sp-62, Sp-71 и Sp-80, који повезују рампу са одговарајућим етажним ходницима. Четврта деоница рампе пројектована је као кружна кривина, радијуса R = 15 м и обухватног угла ϕ = 180. Почетак деонице је на коти K+80.00 м, док је њен крај на коти K+86.73 м. Стварна дужина четврте деонице рампе износи 47.60 м. Пета деоница рампе пројектована је као права деоница, стварне дужине 79.69 м, са почетком на коти K+86.73 м, док је њен крај на коти K+98.00 м. На овој деоници, на котама K+89.00 м и K+98.00 м, пројектовани су спојни ходници Sp-89 и Sp-98, који повезују рампу са одговарајућим етажним ходницима. Шеста деоница рампе пројектована је као кружна кривина, радијуса R = 20 м и обухватног угла ϕ = 90. Почетак деонице је на коти K+98.00 м, док је њен крај на коти K+102.49 м. Стварна дужина шесте деонице рампе износи 31.74 м. Седма, завршна, деоница рампе пројектована је као права деоница, стварне дужине 53.10 м, са почетком на коти K+102.49 м, док је њен крај на коти K+110.00 м. Између краја рампе и сервисног ходника SH-110 пројектован је кратак спојни ходник. Укупна дужина рампе износи 480.82 м, односно 481 м, при томе се наведеном дужином рампе савлађује висинска разлика од 68.00 м. 12