Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Παναγιώτης Ανδριανέσης Γιώργος Λυμπερόπουλος Γιώργος Κοζανίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας pandrianesis@hotmail.com Περίληψη Στην παρούσα εργασία γίνεται αναφορά στους μηχανισμούς της απελευθερωμένης αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας που ισχύουν στην Χονδρεμπορική Αγορά Ενέργειας και κυρίως στον Ημερήσιο Ενεργειακό Προγραμματισμό (ΗΕΠ). Παρουσιάζονται συνοπτικά τα κίνητρα που παρέχονται μέσω του ΗΕΠ για τη χωροθέτηση της παραγωγής κοντά στα κέντρα κατανάλωσης με τη θέσπιση δύο λειτουργικών ζωνών βορρά και νότου. Επίσης διατυπώνεται το πρόβλημα του ΗΕΠ με τη μορφή ενός προβλήματος μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού και επιλύεται ένα αριθμητικό παράδειγμα. Τέλος προτείνεται μια μεθοδολογία υπολογισμού της Οριακής Τιμής Συστήματος και εντοπίζονται περιοχές που χρήζουν περαιτέρω έρευνας αναφορικά με την αλληλεπίδραση των αγορών ενέργειας και εφεδρείας. Λέξεις Κλειδιά: Απελευθέρωση Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Ημερήσιος Ενεργειακός Προγραμματισμός Οριακή Τιμή Συστήματος 1. Εισαγωγή Η απελευθέρωση της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα σηματοδότησε μια σειρά από αλλαγές στον ενεργειακό τομέα παρέχοντας τη δυνατότητα εισόδου στην αγορά εκτός από τη ΔΕΗ και σε ιδιώτες παραγωγούς και προμηθευτές. Με τον νέο Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας [1] ιδρύθηκαν η Χονδρεμπορική Αγορά Ενέργειας όπου συναλλάσσεται το σύνολο της ηλεκτρικής ενέργειας και των συμπληρωματικών αυτής προϊόντων που θα παραχθούν καταναλωθούν και διακινηθούν την επόμενη ημέρα στην αγορά και η Αγορά Μακροχρόνιας Επάρκειας Ισχύος με την οποία επιδιώκεται η μείωση του επιχειρηματικού κινδύνου του παραγωγού αλλά και του προμηθευτή. Η παρούσα εργασία εξετάζει τον Ημερήσιο Ενεργειακό Προγραμματισμό (ΗΕΠ) που αποτελεί τη βάση λειτουργίας της Χονδρεμπορικής Αγοράς Ενέργειας. Κύριος σκοπός του ΗΕΠ είναι να προγραμματίσει τη λειτουργία των μονάδων παραγωγής (της ΔΕΗ και των ιδιωτών παραγωγών) σε 4ωρη βάση για την εξυπηρέτηση του φορτίου υπό όρους ασφαλούς λειτουργίας του συστήματος και διασφάλισης επαρκών εφεδρειών ελαχιστοποιώντας τη συνολική δαπάνη. Ο ΗΕΠ βελτιστοποιεί ταυτόχρονα ώστε να μεγιστοποιείται το κοινωνικό όφελος την αγορά ενέργειας και την αγορά εφεδρειών λαμβάνοντας προσφορές από τους παραγωγούς με τη μορφή κλιμακωτής συνάρτησης τιμής και ποσότητας για την ενέργεια και την εφεδρεία για κάθε ώρα της επόμενης μέρας. Από την επίλυση του προβλήματος του ΗΕΠ και αφού ληφθούν υπόψη οι τεχνικοί περιορισμοί των μονάδων και του συστήματος προκύπτει ένας αρχικός προγραμματισμός για κάθε μονάδα παραγωγής σχετικά με το πότε και πόσο αυτή θα παράγει αλλά και πόση εφεδρεία θα δώσει και υπολογίζονται τιμές ισορροπίας για την ενέργεια και την εφεδρεία. Παράλληλα ενσωματώνεται ένας μηχανισμός αγοράς για τη χωροθέτηση της παραγωγής κοντά στα κέντρα κατανάλωσης με τη θέσπιση δύο λειτουργικών ζωνών η δικαιολογητική βάση των οποίων αναφέρεται στην επόμενη ενότητα.. Θέσπιση Λειτουργικών Ζωνών Η ιδιομορφία του ελληνικού συστήματος όπου τα /3 περίπου της εγκατεστημένης ισχύος βρίσκονται στο βορρά ενώ το μεγαλύτερο τμήμα της ζήτησης βρίσκεται στο νότο αλλά και 1

το γεγονός ότι στο βορρά υπάρχουν σχετικά φθηνότερες μορφές ενέργειας (λιγνίτες) δημιουργεί την ανάγκη για παροχή κινήτρων χωροθέτησης της παραγωγής κοντά στα κέντρα κατανάλωσης. Με το υφιστάμενο σύστημα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας για κάποιες ώρες κατά τις οποίες παρατηρείται υψηλό φορτίο ενεργοποιούνται περιορισμοί μεταφοράς της ηλεκτρικής ενέργειας από το βορρά στο νότο με άμεσο επακόλουθο ακριβή ενέργεια παραγόμενη στο νότο να υποκαθιστά φθηνότερη ενέργεια του βορρά. Με τη θέσπιση των δύο λειτουργικών ζωνών οι παραγωγοί του βορρά έχουν αυξημένη συμμετοχή στην ετήσια χρέωση χρήσεως του συστήματος ενώ οι παραγωγοί του νότου αμείβονται περισσότερο κατά τις ώρες που ενεργοποιούνται οι περιορισμοί μεταφοράς. Η διαφοροποίηση των τιμών με τις οποίες αμείβονται οι παραγωγοί βορρά και νότου των Οριακών Τιμών Παραγωγού (ΟΤΠ) σε σύγκριση με την ενιαία τιμή στην οποία πληρώνουν οι προμηθευτές την Οριακή Τιμή Συστήματος (ΟΤΣ) καθώς και τα παρεχόμενα κίνητρα εμφανίζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον και παρουσιάζονται παρακάτω. Υποθέτουμε ένα μοντέλο με δύο ζώνες Βορράς (Β) και Νότος (Ν). Έστω q η παραγόμενη ενέργεια στο βορρά και q η παραγόμενη ενέργεια στο νότο. Θα είναι q q όπου η συνολική παραγωγή. Επίσης έστω d η ζήτηση για ενέργεια (φορτίο) στο βορρά και d η ζήτηση στο νότο με d d D όπου D η συνολική ζήτηση. Προφανώς θα ισχύει D. Για τις ανάγκες του μοντέλου υποθέτουμε γραμμικές συναρτήσεις προσφοράς οι οποίες θεωρούμε ότι αντιπροσωπεύουν το κόστος παραγωγής ενέργειας. Για κάθε ζώνη η τιμή προσφοράς ενέργειας θα είναι: P a q και P a q με a a. Η υπόθεση αυτή μας επιτρέπει να παραστήσουμε το δεδομένο ότι στο βορρά είναι εγκατεστημένη φθηνότερη σε σχέση με το νότο ενέργεια. Βέβαια μια τέτοια γραμμική συνάρτηση δεν ισχύει στην πραγματικότητα ωστόσο η προσέγγιση αυτή είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για την εξαγωγή συμπερασμάτων και τη δικαιολόγηση της θέσπισης των δύο ζωνών. Στο Σχήμα «1» η οριζόντια διάσταση του ορθογωνίου αντιστοιχεί στη συνολική παραγωγή (κάτω πλευρά) που είναι ίση με τη συνολική ζήτηση D (πάνω πλευρά). Οι ποσότητες για το βορρά μετριούνται από αριστερά προς τα δεξιά ενώ για το νότο από δεξιά προς τα αριστερά. Στην κατακόρυφη διάσταση εμφανίζονται οι τιμές. Απεικονίζονται επίσης οι γραμμικές συναρτήσεις προσφοράς για τις δύο ζώνες. d d Ν Β q q Σχήμα 1: Απεικόνιση Μοντέλου Λειτουργικών Ζωνών Βορρά και Νότου q Αρχικά θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο των δύο ζωνών για να κατανοήσουμε την επίδραση που έχει στο σύστημα η ενεργοποίηση ενός περιορισμού μεταφοράς και στη συνέχεια θα εξετάσουμε τα κίνητρα που παρέχουν οι δύο ζώνες σε σύγκριση με το μοντέλο της μιας ζώνης. Στην περίπτωση των δύο ζωνών και όταν δεν ενεργοποιείται ο περιορισμός μεταφοράς η Οριακή Τιμή Συστήματος θα είναι ίση με την Οριακή Τιμή Παραγωγού

στο βορρά και ίση με την Οριακή Τιμή Παραγωγού στο νότο δηλαδή a q a q. Η κατάσταση διαφοροποιείται όταν εξαιτίας του περιορισμού μεταφοράς πρέπει να μειωθεί η παραγωγή στο βορρά κατά q και να αυξηθεί αντίστοιχα η παραγωγή του νότου κατά q. Οι νέες ποσότητες θα είναι q q q και q q q και οι νέες Οριακές Τιμές Παραγωγού που θα προκύψουν θα είναι a q και a q. Η νέα Οριακή Τιμή Συστήματος προκύπτει από τον σταθμισμένο με τις νέες ποσότητες μέσο όρο των νέων Οριακών q q Τιμών Παραγωγής δηλαδή και μετά από πράξεις προκύπτει q q ( a a) q. Παρατηρούμε ότι η αύξηση στην Οριακή Τιμή Συστήματος είναι ανάλογη του τετραγώνου της μεταβολής q που προκαλείται από την ενεργοποίηση του περιορισμού μεταφοράς. Επιπρόσθετα μπορούμε να σημειώσουμε ότι προκύπτει ζημία για τους παραγωγούς του βορρά η οποία δίνεται από τη σχέση Z q q aq( q q) 0 και κέρδος για τους παραγωγούς του νότου K q q aq( q q) 0. Συνολικά οι παραγωγοί έχουν κέρδος K K Z ( a a) q 0. Οι προμηθευτές από την πλευρά τους πληρώνουν περισσότερο κατά ( ) ( a a) q 0 όσο δηλαδή κερδίζουν στο σύνολό τους οι παραγωγοί. Η θέση του συστήματος χειροτερεύει κατά το ίδιο ποσό ( a a) q. Στην περίπτωση της μίας ζώνης και χωρίς να έχει ενεργοποιηθεί ο περιορισμός μεταφοράς ισχύει ότι ακριβώς αναφέρθηκε και στην περίπτωση του μοντέλου με τις δύο ζώνες δηλαδή 1 1 a q a q. Η κατάσταση διαφοροποιείται όταν ενεργοποιείται ο περιορισμός μεταφοράς οπότε θα έχουμε 1 1 a q 1. Συνοψίζοντας παρατηρούμε ότι και στα δύο μοντέλα της μίας και των δύο ζωνών ο περιορισμός μεταφοράς έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της παραγωγής του βορρά και την αύξηση της παραγωγής του νότου. Άμεσο επακόλουθο είναι η αύξηση της ΟΤΣ η οποία ειναι μεγαλύτερη στην περίπτωση της μιας ζώνης. Επίσης στο μοντέλο της μίας ζώνης οι παραγωγοί του βορρά αμείβονται σε υψηλότερη τιμή όταν ενεργοποιείται ο παραπάνω περιορισμός. Αντιθέτως στο μοντέλο των δύο ζωνών η ενεργοποίηση του περιορισμού μεταφοράς έχει ως συνέπεια οι παραγωγοί του βορρά να αμείβονται σε χαμηλότερη τιμή και οι παραγωγοί του νότου σε υψηλότερη γεγονός που παρέχει κίνητρο για εγκατάσταση νέων παραγωγικών μονάδων στο νότο και μακροπρόθεσμα ωθεί το σύστημα προς τη σωστή κατεύθυνση. 3. Το Πρόβλημα του ΗΕΠ Μετά από σειρά παραδοχών που διευκολύνουν την παρουσίαση του προβλήματος στη βασική του μορφή το πρόβλημα του ΗΕΠ μορφοποιείται ως ένα μοντέλο μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού. Για λόγους απλούστευσης της παρουσίασης το μοντέλο που παραθέτουμε περιγράφει μία ενιαία ζώνη χωρίς περιορισμούς μεταφοράς με ανελαστική ζήτηση. Οι παραγωγικές μονάδες υποβάλλουν προσφορές έγχυσης για την ενέργεια με τη μορφή κλιμακωτής συνάρτησης τιμής και ποσότητας όπου και υποθέτουμε ότι η τιμή παραμένει σταθερή για κάθε ώρα. Επίσης θεωρούμε ένα είδος μόνο εφεδρείας με τη μορφή ετοιμότητας παροχής επιπρόσθετης ενέργειας στο σύστημα για το οποίο υποβάλλονται προσφορές με ένα ζεύγος τιμής και ποσότητας. Για την καλή και ασφαλή λειτουργία του συστήματος απαιτείται η ικανοποίηση του ενεργειακού ισοζυγίου αλλά και η κάλυψη των αναγκών για εφεδρεία οι οποίες προσδιορίζονται εξωγενώς. Τέλος λαμβάνουμε υπόψη τους 3

περιορισμούς του τεχνικού μεγίστου και ελαχίστου και της μέγιστης δυνατής προσφοράς εφεδρείας για κάθε παραγωγική μονάδα. Παράμετροι Μονάδα παραγωγής h Περίοδος κατανομής (ώρα) b Βαθμίδα προσφοράς έγχυσης bid b Ποσότητα στην προσφορά έγχυσης για τη μονάδα και τη βαθμίδα b P Τιμή στην προσφορά έγχυσης για τη μονάδα και τη βαθμίδα b b SUC Κόστος εκκίνησης (συγχρονισμού) για τη μονάδα max Τεχνικό μέγιστο για τη μονάδα min Τεχνικό ελάχιστο για τη μονάδα R Ποσότητα στην προσφορά εφεδρείας για τη μονάδα και την ώρα h bid r P Τιμή στην προσφορά εφεδρείας για τη μονάδα D Ζήτηση ενέργειας (φορτίο) για την ώρα h R Συνολική απαίτηση εφεδρείας για την ώρα h h req h 0 ST Αρχική κατάσταση λειτουργίας για τη μονάδα Μεταβλητές Απόφασης Ποσότητα προσφοράς έγχυσης που εντάσσεται στον ΗΕΠ για τη μονάδα τη bh βαθμίδα b και την ώρα h R Ποσότητα προσφοράς εφεδρείας που εντάσσεται στον ΗΕΠ για τη μονάδα και h την ώρα h ST Κατάσταση λειτουργίας για τη μονάδα και την ώρα h. Δυαδική μεταβλητή με h 1: Σε λειτουργία (ΟΝ) 0: Εκτός λειτουργίας (OFF) Y Εκκίνηση της μονάδας κατά την ώρα h. Εξαρτημένη δυαδική μεταβλητή με h 1: Εκκίνηση bh Rh STh Yh Το πρόβλημα του ΗΕΠ διατυπώνεται ως ακολούθως: min { P P R Y SUC } r b bh h h bh h h Υπό τους περιορισμούς: bh Dh 0 h (1) b bid bh STh b bh (.α) max bh Rh STh h (.β) b min bh STh b h (.γ) bid Rh STh R h (3.α) req Rh Rh h (3.β) Yh STh STh 1 h (4.α) ST ST 1.1(1 Y ) 0.1 h (4.β) ST h h 1 h 0 ST (5) 0 Το πρόβλημα επιδιώκει την ελαχιστοποίηση μιας συνάρτησης κόστους αποτελούμενη από τη δαπάνη για την παραγωγή ενέργειας την κάλυψη της απαίτησης εφεδρείας και το κόστος για την εκκίνηση (συγχρονισμό) των μονάδων το οποίο λαμβάνεται ίσο με το κόστος αποσυγχρονισμού και υπολογίζεται μία φορά. 4

Ο περιορισμός (1) αναφέρεται στην απαίτηση ικανοποίησης του ενεργειακού ισοζυγίου για κάθε ώρα της επόμενης ημέρας. Οι σχέσεις (.α)-(.γ) αφορούν τους τεχνικούς περιορισμούς των παραγωγικών μονάδων και συγκεκριμένα: Ο περιορισμός (.α) δηλώνει ότι η ποσότητα ενέργειας που θα αποφασισθεί για κάθε βαθμίδα δε δύναται να υπερβεί το μέγιστο αυτής που έχει δηλωθεί στην προσφορά. Ο περιορισμός (.β) δηλώνει ότι η ενέργεια που θα παραχθεί από μια μονάδα και η ενέργεια η οποία θα τηρηθεί ως εφεδρεία δεν μπορούν να υπερβαίνουν το τεχνικό μέγιστο της μονάδας. Ο περιορισμός (.γ) δηλώνει ότι η παραγόμενη ενέργεια δεν μπορεί να είναι μικρότερη από το τεχνικό ελάχιστο της μονάδας. Οι σχέσεις (3.α) και (3.β) αναφέρονται στην εφεδρεία. Ο περιορισμός (3.α) δηλώνει ότι η εφεδρεία που θα αποφασισθεί για μια μονάδα δεν μπορεί να υπερβεί τη μέγιστη δυνατότητα προσφοράς εφεδρείας. Η σχέση (3.β) αναφέρεται στην ανάγκη ικανοποίησης των συνολικών απαιτήσεων σε εφεδρεία για το σύστημα. Οι περιορισμοί (4.α) και (4.β) συνδέουν την εξαρτημένη μεταβλητή Y h η οποία δηλώνει την έναρξη λειτουργίας μιας παραγωγικής μονάδας με τη μεταβλητή ST h που αναφέρεται στην κατάσταση λειτουργίας της μονάδας. Η ομάδα αυτή των περιορισμών έχει αντικαταστήσει τη σχέση Yh STh (1 STh 1) που συνδέει τις δύο μεταβλητές εξαλείφοντας τη μη γραμμικότητα. Τέλος η σχέση (5) προσδιορίζει την αρχική κατάσταση λειτουργίας των μονάδων (αρχικοποίηση). Πρέπει να σημειωθεί ότι η Οριακή Τιμή Συστήματος αλλά και η τιμή με την οποία θα αμειφθεί η εφεδρεία δεν εμφανίζονται στη μορφοποίηση. Με την παραπάνω προσέγγιση του προβλήματος του ΗΕΠ οι τιμές ισορροπίας υπολογίζονται εκ των υστέρων. Για την ευχερέστερη κατανόηση του προβλήματος διατυπώνεται και επιλύεται ένα αριθμητικό παράδειγμα και προτείνεται μια μεθοδολογία υπολογισμού των τιμών ισορροπίας. 4. Επίλυση Αριθμητικού Παραδείγματος Προβλήματος ΗΕΠ Το ακόλουθο παράδειγμα περιλαμβάνει 8 παραγωγικές μονάδες οι οποίες δηλώνουν μια βαθμίδα προσφοράς για την ενέργεια και μια για την εφεδρεία με την ίδια τιμή για κάθε ώρα. Τα δεδομένα για τις παραγωγικές μονάδες και τη ζήτηση φαίνονται στους Πίνακες «1» και. bid 1 P 1 SUC max min U1 3000 30 4500000 3000 1000 00 0 1 U 1500 35 50000 1500 500 100 0 1 U3 1500 50 187500 1500 400 450 5 0 U4 1500 55 187500 1500 400 450 5 0 U5 1000 70 45000 1000 50 150 5 0 U6 1000 75 45000 1000 50 150 5 0 U7 50 90 0 50 0 50 15 0 U8 50 95 0 50 0 50 15 0 Πίνακας 1: Δεδομένα Μονάδων Παραγωγής bid R r P 0 ST 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6000 5500 550 5000 5000 5000 550 5750 6500 6500 7000 6750 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 6700 6700 6700 6600 6500 6400 6500 6600 6600 6600 6500 6000 Πινακας : Ζήτηση Ενέργειας ανά Ώρα req Τέλος θεωρούμε ένα σταθερό επίπεδο απαιτήσεων σε εφεδρεία Rh 1400 h. Με τη χρήση της γλώσσας μαθηματικού προγραμματισμού AMPL [] και του λογισμικού επίλυσης CPLEX 9.0 της ILOG το παραπάνω παράδειγμα επιλύεται και προκύπτουν τιμές για τις μεταβλητές απόφασης που συνοψίζονται στον Πίνακα «3». 5

STh 1 h 1 R 1 h h 1 1-4 - 1-4:3000-1-4-1-:1500 3:1450 4-6:100 7:1450-8-4:1500 3 1-4 1 1:1050 :600 3-7:400 8:850 9-10:1050 11:100 1-4:1050 1-10:450 11:300 1-4:450 4 1-4 1 1:450-8:400 9-10:950 11:1050 1:950 1-4:450 13-15:900 16:1050 17:950 18:850 19:950 0-:1050 3:950 4:450 5 11-15 11 11-15:50 11-15:150 6 - - - - 7 1-4 1-1-4:50 8 1-4 1-1-11:50 1-15:100 16-4:50 Πίνακας 3: Αποτελέσματα Προβλήματος ΗΕΠ Οι μονάδες 1 και είναι φθηνές για την ενέργεια αλλά έχουν ακριβή προσφορά εφεδρείας. Για το λόγο αυτό εισάγονται στον ΗΕΠ μόνο για παραγωγή και μάλιστα στο τεχνικό τους μέγιστο με εξαίρεση τις ώρες 3-7 κατά τις οποίες η παραγωγή της περιορίζεται καθώς οι επόμενες μονάδες 3 και 4 βρίσκονται στο τεχνικό τους ελάχιστο. Οι 3 και 4 έχουν μεσαία τιμή για την ενέργεια και φθηνή εφεδρεία και γι αυτό παράγουν και δίνουν εφεδρεία όλο το 4ωρο. Η 5 εισάγεται στο τεχνικό ελάχιστο κατά τις ώρες 11-15 όπου παρατηρείται υψηλή ζήτηση και ταυτόχρονα δίνει εφεδρεία ενώ η 6 δεν εισάγεται καθόλου. Οι 7 και 8 έχουν μηδενικό τεχνικό ελάχιστο και επίσης μηδενικό κόστος εκκίνησης είναι όμως ακριβές στην ενέργεια και γι αυτό εισάγονται όλο το 4ωρο μόνο για εφεδρεία. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η ώρα 11 κατά την οποία ενώ εισάγεται η 5 και παρέχονται 150 μονάδες εφεδρείας με τιμή 5 μειώνεται η προσφορά εφεδρείας της 3 που είναι επίσης σε τιμή 5 κατά 150 μονάδες ενώ η εφεδρεία της 8 που είναι σε τιμή 15 παραμένει 50. Αυτό δε συμβαίνει στις ώρες 1-15 στις οποίες αφαιρούνται 150 μονάδες εφεδρείας από την 8 και όχι από τη 3. Το αποτέλεσμα αυτό εξηγείται αν παρατηρήσουμε ότι την ώρα 11 η ζήτηση παρουσιάζει τη μεγαλύτερη τιμή (7000) και είναι αυξημένη κατά 500 σε σχέση με την ώρα 10. Για την κάλυψη αυτής της αύξησης και την ταυτόχρονη ικανοποίηση των απαιτήσεων εφεδρείας με τη μικρότερη δυνατή επιβάρυνση στην αντικειμενική συνάρτηση η παραγωγή της 3 αυξάνεται κατά 150 και λόγω του περιορισμού του τεχνικού μεγίστου μειώνεται η εφεδρεία της κατά 150 η παραγωγή της 4 αυξάνεται κατά 100 οπότε και αυτή η μονάδα φθάνει μαζί με την εφεδρεία στο τεχνικό μέγιστο και εισάγεται η 5 για να καλύψει τις υπόλοιπες 50 μονάδες ενέργειας και 150 εφεδρείας. Το σημαντικότερο αποτέλεσμα του ΗΕΠ είναι ο υπολογισμός της ΟΤΣ. Σε ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού η ΟΤΣ υπό την έννοια του οριακού κόστους [3] θα προέκυπτε από τη σκιώδη τιμή στον περιορισμό που αναφέρεται στο ενεργειακό ισοζύγιο. Για τον υπολογισμό της ΟΤΣ στο πρόβλημα του μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού μια προτεινόμενη μεθοδολογία είναι να τεθούν οι τιμές των ακεραίων μεταβλητών ίσες με τη βέλτιστη τιμή τους οπότε ο ΗΕΠ μετατρέπεται σε ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού όπου μπορούν πλέον εύκολα να εξαχθούν σκιώδεις τιμές. Ωστόσο η υποβολή προσφορών για την εφεδρεία και το γεγονός ότι ενέργεια και εφεδρεία συνυπολογίζονται στον περιορισμό του τεχνικού μεγίστου έχουν ως αποτέλεσμα η εφεδρεία να επηρεάζει τις ποσότητες ενέργειας και κατ επέκταση την ΟΤΣ. Επειδή όμως κατά κοινή θεώρηση η ΟΤΣ αναφέρεται μόνο στην ενέργεια κατ ανάλογο τρόπο με τις ακέραιες μεταβλητές μπορούμε να θέσουμε και τις ποσότητες της εφεδρείας ίσες με τις βέλτιστες τιμές ώστε να μην επιτρέπονται έμμεσες επιδράσεις της εφεδρείας στην ΟΤΣ. Επιλύοντας το πρόβλημα με σταθερές τις παραπάνω τιμές υπολογίζεται η σκιώδης τιμή στον περιορισμό του ενεργειακού ισοζυγίου. Εδώ ανακύπτει ένα θέμα σχετικά με τον ορισμό της ΟΤΣ και της σκιώδους τιμής για το αν θα υπολογισθεί η αριστερή ή η δεξιά παράγωγος της αντικειμενικής συνάρτησης ως προς τη ζήτηση. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα λαμβάνεται η 6

αριστερή παράγωγος που αντιστοιχεί στο κόστος της τελευταίας παραγόμενης μονάδας ενέργειας και η ΟΤΣ που προκύπτει φαίνεται στον Πίνακα «4». 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 55 50 35 35 35 35 35 50 55 55 55 55 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 Πίνακας 4: Αποτελέσματα Οριακής Τιμής Συστήματος ανά Ώρα Παρατηρούμε ότι κατά τις ώρες 11-15 αν και παράγει η μονάδα 5 που έχει δώσει τιμή για την ενέργεια 70 επειδή λειτουργεί στο τεχνικό ελάχιστο δε διαμορφώνει την ΟΤΣ. Επιπρόσθετα σημειώνεται ότι αν δεν τεθούν οι ποσότητες της εφεδρείας ίσες με τις βέλτιστες τιμές και υπολογισθούν οι σκιώδεις τιμές αυτές θα είναι εν γένει διαφορετικές καθώς θα ενσωματώνουν επιδράσεις της εφεδρείας. Για παράδειγμα την ώρα 11 θα προέκυπτε ΟΤΣ=60 (αντί 55) που αναλύεται σε επιβάρυνση 50 μονάδων διότι η τελευταία μονάδα ενέργειας θα παραγόταν από τη 3 με τιμή 50 και 10 μονάδων εξαιτίας της ανταλλαγής εφεδρείας μεταξύ 7 (+15) και 3 (-5) καθώς για να παραχθεί μια μονάδα ενέργειας από τη 3 θα πρέπει να μειωθεί η εφεδρεία της κατά μία μονάδα (-5) και να αυξηθεί αντίστοιχα κατά μια μονάδα η εφεδρεία της 7 (+15). Τέλος η τιμή για την εφεδρεία θεωρώντας ότι αυτή r είναι ίση με τη μέγιστη τιμή της εφεδρείας που λαμβάνεται για κάθε ώρα προκύπτει P 15. 5. Συμπεράσματα - Προτάσεις Συνοψίζοντας μπορούμε να σημειώσουμε ότι ο ΗΕΠ αποτελεί μια από τις βασικότερες λειτουργίες της απελευθερωμένης αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Με τη θέσπιση των λειτουργικών ζωνών βορρά και νότου παρέχονται κίνητρα για τη χωροθέτηση της παραγωγής κοντά στα κέντρα κατανάλωσης. Αλλά το σημαντικότερο ίσως εξαγόμενο είναι ο προσδιορισμός της ΟΤΣ που αποτελεί τη βάση στην οποία στηρίζεται η λειτουργία της αγοράς. Βέβαια η μορφοποίηση του ΗΕΠ ως ένα πρόβλημα μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού καθιστά τη διαδικασία υπολογισμού της ΟΤΣ αρκετά πολύπλοκη. Χωρίς να ληφθούν υπόψη όλοι οι τεχνικοί περιορισμοί των μονάδων και του συστήματος και μόνο με την εισαγωγή του περιορισμού του τεχνικού μεγίστου στον οποίο συνυπολογίζονται ενέργεια και εφεδρεία δημιουργούνται ερωτηματικά σχετικά με τον τρόπο υπολογισμού της ΟΤΣ. Το πρόβλημα γίνεται εμφανώς δυσκολότερο αν θεωρήσουμε την εφεδρεία στην πραγματική της διάσταση δηλαδή πρωτεύουσα εύρος δευτερεύουσας και τριτεύουσα στρεφόμενη και μη και εξετάσουμε το αν θα πρέπει να υποβάλλονται τιμολογούμενες προσφορές για ποια είδη αν οι παραγωγοί θα αμείβονται ξεχωριστά για κάθε είδος ή κάποια από αυτά θα ενσωματώνονται στην ΟΤΣ ή αν θα πρέπει να εξετασθούν εναλλακτικοί τρόποι διαχείρισης της εφεδρείας μέσω π.χ. μακροχρόνιων συμβολαίων. Χωρίς αμφιβολία η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο αλληλεπιδρούν οι δύο αγορές ενέργειας και εφεδρείας θα συμβάλλει στην αποτελεσματικότερη λειτουργία του ανταγωνισμού με πολλαπλά οφέλη για τους καταναλωτές. Βιβλιογραφικές Αναφορές 1) Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας (005) Κώδικας Διαχείρισης του Συστήματος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας ΦΕΚ Β 655/17-05-005 Αθήνα. ) R. Forer D.M. Gay B.W. Kernihan (1993) AMPL: A Modelin Lanae for Mathematical Prorammin Boyd & Fraser Massachsetts. 3) F.C. Schweppe M.C. Caramanis R.D. Tabors R.E. Bohn (1988) Spot Pricin of Electricity Klwer Academic Pblishers Boston/Dordrecht/London. 7